Luận văn thạc sĩ Điều khiển nhiệt Độ bao hơi cho nhà máy nhiệt Điện trên cơ sở Điều khiển dự báo dựa mô hình mờ

Vị phải sử dựng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng tại cáo thời điểm trong lương lại nên đối với phương pháp này thì mô hình đổi tượng động vựi Irò quan trọng, Tuy nhi

LOL CAM DUAN

Tôi xin can đoan bản luận văn tốt nghiệp nảy là công trình nghiên cửu thực sự của cá nhân được thực hiên trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức

+mh điển, nghiên cứu khảo sát tỉnh hình thực tiễn và dưới sự hưởng dẫn khoa học của PGS.TS Phan Xuân Minh

Các số liệu, mô hình toán và những kết quả trong luận văn là trung thực

và chưa từng được công bó trong bắt kỳ công trình khoa học nào

‘Tae giá luận vẫn

Lương Văn Kiên

MỤC LỤC

LI CAM ĐOAN esiriirieerriierrie

DANH MỤC CÁC KÝ HIỂU VÀ CHU VI VIẾTT, TÁT

DANH MUC CAC BANG BIẾU cọ HnHnHadeerrerirrrrrrdcie DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐÔ THỊ

CHƯƠNG 2 MÔ TIÌNI HÓA DỐI TƯỢNG DIÊU KHIÊN BẰNG MÔ HÌNH MG 20

2.2 Mã hinh hóa hệ động học bằng mô hinh mở 32

2.2.1 Lya chon thành phản vector hỗi quy „32

2.3.3 Phương pháp huần luyên mô hình

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIÊU KHIỂN MPC TREN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỞ

3.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BẢO NÙ _—-

3.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TÔI CŨ M MPC «ceecooo.48 3.3.1 Các phương pháp thông thuờng,

3.2.3 Phương pháp giải thuật di tuyén (Genetic Algorithm)

3.3.3 Phương pháp Giới hạn và rế nhãnh (Branch and Bound)

CHUONG 4 UNG DUNG PHUGNG PHAP BIEU KEIEN DY BAO TUA MO HINH MO

CHO HE THONG DIEU KHIEN NHIET ĐỘ BAO HƠI NHÀ MÁY NHIỆT BIEN VA MO

PHÒNG KIÊM CHỪNG TH rrrrrerrrerreroeceđỦ

4.1 GIG] THIEU TONG QUAN VỀ CHU TRÌNH NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN .60

4.1.1 Giới thiệu tổng quan nhà máy nhiệt điện Phá Lai 60 4.1.2 Chu trinh chinh cửa nhà này nhiệt điện _ 62

4.2.3 Thu thập bộ dữ liêu vào ra 71 4.2.3 Xây đụng mô hình dự báo mở cho đối tượng bao hơi 7 4.3 THIẾT KE BỘ ĐIÊU KHIẾN DỰ BẢO NHIỆT ĐỘ BAO HƠI - 81

4.3.1 Thiết kế bộ điều khiển đu bảo nhiệt độ bao hơn trên cơ sở giải bài toán tối ưu bằng

phương pháp Giải thuật di trayén (Genetic Algorithm) _.81

4.3.3 Thiết kế bộ điền khiển dự bảo nhiệt độ bao han trên cơ sở giải bài toán tối mì bằng

phương pháp Giỏi hạn va ré nhanh (Branch and Bound) 83 4.4 Mô nhằng và kiểm chứng trên nên Mallab-Simniink - #4

4.4.1 Mê phỏng và kiểm chứng ảnh hưởng của các trọng số lần chất luợng đần ra 84 4.4.3 5o sảnh chất lượng hệ thống điều khiển khi sử dụng các giải thnật tối tm 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO so niteiririrrrirriirrirriserasioe.ĐB)

DANH MUC CAC KY HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TÁT

MPC Điều khiển dự báo theo mỏ hinh

TMPC Điều khiển dự báo theo mô hình ruờ

GPC Điều khiển dự báo tổng quát

Fis TIệ thống suy luận raở

MIMO Nhiều váo, nhiễu ra

SISO "Một vào, một ra

MISO Nhiều vào, mội ra

SIMO Một vào, nhiều ra

y Tín hiệu ra bương lai

w Tín hiệu đặt

u Tím hiệu điều khiển

hy Giới bạn dưới tiền dự báo

Hp Giới hạn trên miễn đự bảo

He Giới lạm nuễn điều khiển

Gas Giải thuật dĩ truyền

B&B Phuong pháp giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound)

Ø(7).A(7) _ : Chuỗi cáo trọng số điều chính

DANH MỤC CAC BANG BIEU

Bảng 2.1 Phương pháp xây dụng mô hình mờ

Bang 4.1 Dac tinh kỹ thuật của lò hơi ở phụ tỉi cực

“Bảng 4.3 Thông số lò hơi

Bang 4.3 Bộ dữt liệu vào ra

Điều Khiễn và Tự Động Hóa 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỎ THỊ

Hình 1.1 Sơ đỗ khỏi hệ thông điều khiển dự bảo

Hinh 1.2 Chiến lược điều khiển dự báo

Hinh 1.3 > Quỹ đao quạ chiếu

Hinh 3.1 Phương pháp giải mờ cực đại

Hinh 2.2 Mién t

Hình 3.1 Céu tric b6 diéu khién MPC voi Mé hinh déi tương l là Mô hình mờ

Hình 3.2 Banh xe quay Roulette

Hinh 3.3, So dé dure thi giải thuật đi truyền

Hinh 3.4 Sa dé minh hoa Branch and Boun

Hinh 4.1 Téng quan ch trình chính của lới và nước `

nhà máy nhiệt điên Phả lại 2

Hinh 42 Hệ thẳng nước tuần hoàn chít U trong bình ngưng

Hinh 4.3 Chụ trình gia nhiệt hạ áp

Hình 4.4 Chu trình gia nhiệt cao dp

Tình 4.5 Cấu tạo lò hơi B2K-220-100-10C

Hình 4.6 Bộ dữ liệu vào ra

Tình 4.7 Kết quả nhận dang đổi tượng

-Hình 4.5 Kết quả sau khi xác định câu trúc của mô hình mờ

Hình 4.9 Kết quả luầẫn luyện và kiểm chủing mô hình

Hinh 4.10 Đặc tỉnh động của hệ thông

Hình 4.11 Ddp img voi 2 =0.001

Hình 4.12 Bap img voi A =0.1

Hình 4.13 Ddp ting voi raon_bi

Hinh 4.14 Dap từng khi ting khong dic bdo Hp=8

Hinh 4.15 Dap img theo phirong phiio B&B

Hinh 4.16 BG diéu khién MPC sit chong giải thuật dĩ tr

Hình 4.17 B6 diéu khién MPC sirdung gidi B&B

Piéu Khién va Ter Động Hóa 6 Tác Giả Lương VănKiên

LỜI MỞ ĐÀU

Điều khiển dy béo theo mé hinh (MPC — Model Predictive Contrel) khéi

dầu vào cuối những nim 70 và kể từ đỏ phương phap nay đã phát triển dáng kể

trong lĩnh vực nghiên cửa về điều khiển cũng như ứng đụng trong các quả trình

công nghiệp Nó được xem như là một công cụ mạnh cho điểu khiển các qua

trình công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuyển, nhiễu đầu vào — nhiều đầu

ra Thuật ngữ MPC không chỉ rõ một chiến lược điển khiến cụ thế mà chỉ ruột

đổi rộng các phương pháp chêu khi

sit dung md hinh toan học của đỗi

tugng/qua trinh dé tim tin hiéu diéu khién nhờ việc tôi thiểu hoá một phiếm hàm xnục tiêu

Vị phải sử dựng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng tại

cáo thời điểm trong lương lại nên đối với phương pháp này thì mô hình đổi

tượng động vựi Irò quan trọng, Tuy nhiêu đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mỏ hình toán học là một bái toàn khó vì đặc tinh phi tuyến rất đa dạng

Một hướng nghiên cứu mới trong khoảng một thập ky trở lại đây là áp dung

ý thuyết mờ vào bài toán nhận đạng hệ phí tuyển Các kết quả nghiên cứu

đã chỉ ra rằng đây là một giải pháp khá hiệu qua (Bspinusa vd cde ding ide

giả,1000; Hadjili va Werts, 1999; Roubos và các dẳng tác gid,1999; )

Hon thể, sự phát triển mạnh mế của công nghệ và các công cụ phan mém

đã mở ra khả năng ứng dạng có hiệu quả phương pháp điển khiển dự báo cho

các quá trình công nghệ Mặc dủ không thế khẳng định MP là sự lựa chọn tết nhất để điều khiển mọi đối tượng công nghiệp nhưng thực sự kỹ thuật này có rất

nhiều ưu điểm

Lò hơi là thiết bị quan trọng nhất của các quá trình san xuất trong công nghiệp như quá trinh sản xuất điện, sản xuất giấy, Trong nhả máy nhiệt điện,

lò hơi là thiết bị lớn nhất và van hanh phức tạp nhất, là một hệ thống có nhiều

đầu vào và nhiều đầu ra Hệ thống điều khiển lô hơi là một hệ thông diéu khiến phức tạp, giám sát và điều khiển hàng trầm tham số TIệ thống có cấu trúc phức

tạp với hàng trăm mạch vòng điều khiến khác nhau Trong đó hệ thống điểu chỉnh nhiệt độ bao hơi là một trong những khẩu quan trọng của hệ thống diều khiến lò hơi Nhiệm vụ của hệ thống này là đảm bảo tương quan lượng nước dưa

vào lò hơi và nhiệt độ bao hơi Khi tương quan nảy bị phá vỡ thì mức nước trong bao hơi sẽ không được kiểm soát và sẽ dẫn tới sự cổ ở tuabin hay lò hơi,

có thể sẽ làm giảm năng suất bốc hơi của bao hơi, giảm nhiệt đồ bao hơi ảnh

hưởng lới sự vận hành của tuabm, hoặc có thể gây nỗ hệ thống éng sinh hei

Việc tự động điều chính nhiệt độ bao hơi là một trong những khâu trọng yếu của các hệ thống điều chính tự động lỏ hơi, đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng hệ thống điều khiến lò hơi

Chỉnh vì vậy, em di chon dé tài tốt nghiệp là: “Điều khiển nhiệt độ bao

hơi cho nhà máy nhiệt Điện trên cơ vỡ điều khiẫn dự báo tựa mỗ hình mở (Temperature Control for Steam Tank of Thennal Powerplant based on Fuzzy Model Predictive Controller )

Sau thời gian miệt mái với sự cổ gắng của bản thân củng với sự giúp đỡ tan tinh ofa cae thấy gô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự Động, đặc biết là sự hướng dẫn trục tiếp của cò giáo PGS.TS Phan Xuân Mình, em dã hoàn thành

xong luận văn tốt nghiệp của mình Tuy nhiên đo trình dé cén hạn chế nên

không thể tránh khỏi những thiểu sót trong luận văn của mình em rất mong nhận được sự góp ý, phê bình của thấy cô để luận văn của em được hoàn thiện hơn:

Em xin chan thanh cém anf

Ha Noi ngay 15 thang 06 nam 2012

Lương Văn Kiên

CHUONG1 —_ `

TONG QUAN VỀ DIEU KHIÊẾN DỰ BÁOTỰA MÔ HÌNH

11 GIỚI THIỆU CHUNG

Diéu khién dy bao theo mé hinh (MPC — Model Predietrve Control) là một công cụ mạnh cho điều khiển các quá trình công nghiệp, đặc biệt là các quả

trình phi tuyên, nhiễu vào — nhiều ra Kế từ khi ra đời cách nay khoảng bên thập

kỹ, phuếømg pháp này đã phát triển đáng kể trong lãnh vực nghnên gứu về điều

kiển cũng như ứng dụng trong quả trình công ngluệp MPC có lẽ lả giải pháp tổng quái nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong miễn thời gian, có thể áp dung cho hệ tuyến tính cũng như phi tuyến, đặc biét 14 khi ma tin hiệu đặt là biết

trước Ngoài ra MPC cũng có thẻ điều khiển các quá tr ình có tín hiệu điều khiển

bị phận, có các điều kiên răng buộc Tuy nhiên, do sử dụng các điêu kiện hạn chế, rất khó chứng rrnnh dược tính ổn dịnh và bén ving về mặt lý thuyết của hệ

MPC, mặc đủ hậu hết các ứng, dụng được tổng kết đều cho thây độ ôn định nhất định Dây có thể nói là một trở ngại dé MPC duoc phổ biến rộng rãi hơn trong Tĩnh vực nghiên cứu vẻ điền khiến Mặc du vậy, những kết quả mới đầy hứa hẹn

tiện nay cho phép chứng ta nghĩ đến việu mở rộng hơn nữa kỹ thuật điều khiển

nay trong tương lai

Tư tưởng chính của bộ điều khiến dụ báo theo mỏ hình là

- Luật điền khiển phụ thuậc vào nhĩữmg hãnh vì được dự báo

- Sử dụng một mỗ hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng quả trình tại các thời điểm trong tương lai (gọi là miễn giới hạn đự báo — prediction

horizon)

- Chuỗi tín hiệu điều khiển tuong lai trong gidi han diéu khién (control

horizon) sẽ được tính toán thông qua việc tối thiểu hỏa một phiếm hàm mục

tiéu (cost function)

- Sử dụng sách lược lùi xa (receding strategy), tức là tại mỗi thời điểm chỉ tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi tin hiệu điều khiến da tinh toán được sử

dụng, sau đỏ giới hạn dự báo lại được dịch di một bước vẻ phía tương lai

mô tả đổi tượng/quá trình, ôn nhiêu và phiểm ham mục tiêu cân tôi thiêu hóa,

Do tinh khả mở của phương pháp MPC, nhiều công trình đã được phát triển và được thừa nhận rộng rãi trong công nghiệp vả nghiên cứu Thảnh công của các

ứng dụng điều khiển dự bảo không chỉ trong công nghiệp ché bien ma con trong rat nhiêu quá trình đa dạng khác, từ điều khiển robot cho tới gây mê lâm sảng (y

học) Các ứng dung MPC trong công nghiệp xi măng, tháp sảy, tháp chưng cất,

công nghiệp PVC, máy phát h ơi nước hay động cơ servo cũng đã được giới thiệu trong nhiều t ải liệu khác nhau Chất lượng tốt của những ứng dụng này cho thay MPC cé kha nang đạt được những hệ thông điều khiến hiệu quả cao,

vận hành lâu dài và bên vững

MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong đó nỗi bật là

- Nó đặc biệt hập dẫn với những người sử đụng có kiến thức hạn chế về 1ý thuyết điểu khiển bởi vị những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời

việc điều chỉnh Lương đối đễ dàng,

~Nó có thể dược sử dụng dễ diễu khiển rất nhiều quá trình, từ những quá

trinh có đặc tính đông học đơn giản cho tới những qua trình phức tạp hơn, kể cãi những hệ thống cò thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không én định

~ Nó thích hợp cho điểu khiển các hệ nhiều vào nhiêu ra (MTMO)

~ Có khả năng tự bù thời gian trễ

- Dễ đàng thực hiện luật điều khiến tuyến tính cho bộ điều khiển trong trường hợp không hạn chế đầu vào/ ra

- Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot hay quả trình mở) đã biết rước

- Nó hoàn toàn là một phương pháp luận “nở” dựa trên những nguyên tắc cơ bán nhất định, cho phép những mé rộng trong tương lai

Tuy nhiên, kỹ thuật MPC cũng có một số hạn chế Một trong những han chế đó là mặc đủ luật điều khiển được tạo ra đời hỏi it tính toán và đễ đàng thực

hién, song trong tường hợp điều khiến thích nghĩ, những tính toáu đỏ phải được thực hiện liên tục tại mỗi thời điểm lấy mẫu Khi xem xét dén những diễu kiện ràng buộc (constrams) thì khỏi lượng tính toán thậm chỉ còn lớn hơn Tat

nhiên, với năng lực tính toán sẵn có của máy tính như hiện nay, vẫn để này đã

không côn lở nên thiết yến Chúng la biết rằng, rất nhiều máy: Lính điều khiển

các quả trình sống nghiệp không sữdung liểthiệu suấi tính toán của chúng và thời gian sử dụng của máy tính thường dành cho những mục dích khác hơn là đành cho thuật toán điểu khiển (như truyền thông, hội thoại với người vận hành, cánh báo, ghi chép, ) Mặc dù vậy, bạn chế lớn nhất cúa MPC là sự cân

thiết một mô hình thích hợp cho đối tượng/quá trình bởi vì rõ ràng, sai lệch giữa

đối tượng/quá trình thực với mô hình sử dung ảnh hưởng rất nhiêu đến kết quả

đạt được Thực tế, MPC đã chứng tỏ là một giải pháp cỏ the chấp nhận trong

điều khiển các quá trinh công nghiệp, mặc đủ nỏ vân còn thiêu những kết quả lý thuyết ở những điểm quan trọng như tính ồn định và bền vững

1⁄2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA MPC

Hình 1.2 Chiến lược điều khiển dự báo

Sử dụng một mô hình toan hoc dé dự bao dau ra của đối tượng/quá trình

trong tương lai: y(t + kit vớik=1.H,, H, được gọi là miễn giới hạn dự báo (prediction horizon), Chudi tín hiệu điều khiển tối ưu {u(t), u(t}+He} duoc tỉnh toán thông qua việc tôi thiểu hỏa một phim hảm mục tiêu Phiếm hàm này thường có dạng một hàm bậc hai bao gồm bình phương của sai lệch giữa tin hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo quy chiều mong muén cộng với bình phương

chuối biên thiên tin hiểu điều khiển:

“Tin hiệu điêu khiển uŒ) được đưa tới đối tượng / qua trinh trong khi các tia hiệu điều khiển còn lại trong chuỗi bị bỏ qua, bởi v ¡ ở thời điểm lấy mẫu tiếp theo y( 1) đã biết và bước 1 được lặp lại với giả trị tuới này và toàn bộ các đít liêu dược cập nhật

13 CAC YEU TÔ CUA MPC

Phan này nói kỹ về các yêu tế chung cúa tất cá các bộ điều khiển dự báo

dựa theo mô hình Mỗi yếu tố có nhiêu lựa chọn khác nhau và kết hợp các lựa

chọn dẫn tới các thuật toán MPC khác nhau

Mô bính đối bượng/quả trìh đồng vai trô quyết định trong bộ điểu khiển

Mö hình phải phán ảnh đứng động học của quả trình để có thẻ dự bảo chỉnh xác

đầu ra tương lai củng như phải đủ đơn giãn để thục hiện

TIệ thống suy luận mở (Fuzzy Inference System) cd thé noi là một

công cụ xắp xỉ toàn năng Điểu này cho phúp các hệ thông suy luậu mở có thể xấp xí dặc tính tĩnh cúa bất cứ một hàm phi tuyến liên tục nào trong một miễn

xác dịnh với độ chính xác cao Đặc biệt là với những hệ phi tuyên mạnh mô hính:

mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn so với những mô hình khác Bằng việc kết hợp với các khâu động học (đường day bể - TDL) t4 có thể mmô hình hóa đổi tượng động học phí luyến (mạnh) với độ chính xác tùy ý Có hai loại mô tình mờ phố biển là mỏ hình mờ Mamdani và mô hình mờ Takagi — Sugeno Ứng với mỗi loại mô hình đâu ra dự báo được tỉnh toán như sau:

Tôi với mô hinh Mamdani:

(EL AIDS

dia (eer Als)

Đối với mỏ hình Takagi Sugeno:

Le olere la {ole+el2)}

#ứ+#|r|=———————————

G day ø(1#IQ=[ y1 D„.„y((L#, M.]a((L£ 12.,n[: & M,)| được gọi là

vector hi quy (regression vector)

1.3.2 Phiém ham mục tiêu

Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm ham đánh giá khác nhau

để dạt dược luật diễu khiển, mục tiêu chúng là tin liệu ra tường lại ( y ) (ương

giới hạn dự báo) phải bảm theo tin hiệu đặt nhất định nào đỏ ( w), đồng thời phải tim được tác động điều khiển ( As ) tôi ưu Biểu thức tổng quát của phiếm hảm xnục tiêu là

i »;0[ 7+ k)~wŒ+#)] + 3;20)[Antrk=Ï

Trong phiểm hảm mục tiểu trên cần quan tâm tới cáo thông số và khải niệm sau:

- Cáo thông sổ: w và #, là giới hạn trên và dưới của nuền dự bảo và #„

là giới hạn điền khiển Ý nghĩa của % và /, là khả rõ ràng, chủng giới hạn các thời điển tương lại mà tín hiệu ra mong muôn “bám” được quỹ đạo quy chiếu

Do đỏ nếu ø lớn thì có nghĩa là sai lệch giữa tin hiệu vào và quỹ dao quy chiều

ở những thời điểm đầu tiên là không quan trọng, Với những quá bình có thời gian trể d, tín hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ thời điểm tHÍ trở đi, để thấy 4

không nên chọn nhỏ hơn d Các hệ sở (/) va a(y) 1a chusi oc trong sé diéu

chỉnh, tạo sự linh hoại trong việc lựa chọn luật điều khiển (/) và 4(¿) có thể

Ja hing sé ho&c thay déi theo ham mii, vi du: 6(j)=o*"

- Quỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khiển đự báo lả nếu tín hiệu chủ đạo ở tương lai để biết rước, hệ thông có thể phản ứng trước khi những thay

đổi bắt dầu xảy ra, do dó tránh dược ảnh hưởng cúa trẻ lên đếp ứng cúa đổi

tượng/quá trình Trong nhiều ứng đụng, tín hiệu chú đạo tương lai z{;+È) là biết trước, như điều khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ Ngay cả trong những ứng dụng ma tin hiéu chủ đạo lá hằng số, chất hượng hệ thông vẫn

được cỗi thiện dang kế nhờ biết trước các thời điểm thay đổi của giá trị đặt để

có sự điều chỉnh phủ hợp Trong phiểm hàm cực tiểu hóa các thuật toan MPC thường sử dụng một quỹ đạo quy chiếu w(z+k) w(z+&) không nhất thiết phải

bằng tin hiệu chủ đạo thực má thường là xắp xỉ gắn đúng của nó, bắt đâu từ giả trị đầu ra hiện tại y(z)tiển đến tin hiệu chú đạo đã biết thông qua một hệ bậc một

w(£)=yÍ) - w+k)=/eŒ+k-l)+(I-z)rUx+#) k-1.N

ølà hệ số điều chỉnh (0<ø< 1) có ảnh hưởng đến đáp ứng động học của hệ

thống, ø cảng gản 1, đáp ứng cảng “trơn” Trên hình Q là dạng cúa quỹ đạo quy chiếu ứng với bai giá trị œkhảc nhau trong trường hợp tin hiệu chủ đạo z[:—) không đổi, giá trị ø nhỏ sẽ tạo ra quỹ đạo wị “bám” nhanh vào tín hiệu chủ đạo, khi ø tăng dân, quỷ đạo quy chiếu », bám chậm hơn nhưng “trơn” hơn

Hình 1.3 : Quỹ đạo quy chiếu

~ Điều kiện ràng buộc: Trên thực tế, tat cả các quả tr inh công nghiệp đều khó trảnh khỏi các điều kiện ràng buộc (còn gọi là điều kiện biên) Các cơ cầu chấp hành cỏ phạm vi hành động bị hạn chế cũng như có tốc độ xác định, các

van bị giới hạn bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc đô đáp ứng Các điệu kiên môi trưởng, lý do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng cỏ thẻ

tạo ra các r ảng buộc đổi với các biển quá tr inh như mức chất lỏng trong bể chứa, lưu lượng dỏng chảy trong ông dân, hay nhiệt độ và áp suất tôi đa Tất

cả các yếu tổ nảy khiển cho sự có mặt của điểu kiện ràng buộc trong phiém

hảm cực tiêuhóa là cần thiết Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn

chế biên độ vả tóc độ của tín hiệu điều khiên vả các hạn chẻ đầu ra

Việc đưa thêm điều kién rang buéc vac phiém hảm mục tiêu làm cho bai toán tối ưu hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thế tường mỉnh như trang

trường hợp không có điều kiện

1.3.3 T.uật điều khiển

vắng buộc

Dé tim được các giả trị w(2+ k:} ta phải tối thiểu hoá phiém ham danh gid

J ở phương trình (1.14) Cụ thể như sau: dựa vào mỏ hình của đổi tượng/quả

trình để tính toán các giả trị đầu ra dự báo ?(+#|r) theo một ham của các đầu, vào và dau ra quá khứ và các tin hiệu điều khiển tương lai, thay thế vào phiém

mong muốn Nếu tiêu chuẩn đánh giá là bậc bai, mô hình Luyển tỉnh và không gỏ

điều kiện ráng buộc thì cỏ thể dùng phương pháp phân tích Nếu không đạt dược

các yêu câu trên thì phải dùng đến phương pháp tôi tu lặp Dù là phương pháp nào, việc giải bài toản tối ưu cũng không dễ đảng vì sẽ có #f, ~ñ +1 biến độc

lập, số biển này só thể lớn từ 10 đến 30

Ngoài ra cơi rằng sau khoảng thời gian xáo định #„ tìủ không có biển đối

trong tín hiệu điển khiển đưa ra, tức là:

Dynamic Matrix Controt

“Thuật toán này sử dụng đếp ứng bước nhảy để mô hình hóa đổi lượng/quá trình N giá trị dầu tiên trong day {4 } của hám quả độ được xem xét do dó giả thiết rằng đối tượng/quả trình là ổn định và không có thành phẩn tích phân Nếu

có nhiễu tác động, giá trị của nhiễu được coi là không đổi trong suốt giới hạn dự

báo và bằng giá trị đo được ở đầu ra (y } trừ đi giá trị ước lượng từ mồ hình

Trong, biểu thức trên, thành phân thứ nhất chứa các tác động điều khiến

tương lai (các tác động này sẽ được tính tốn nhờ bộ tơi tru hĩa), thành phần thir

bại chứa các tác động điểu khiển quá khứ (thành phẩn này đã biể) và thành

phần cuối cùng đại điện cho tu hiệu nhiều Phiểm hàm rnục tiêu cĩ thể chỉ chứa

các sai lệch dầu ra dự bảo, cũng cĩ thể bao gồm cả tác dộng diễu khiển như

được biểu điển ở dang tổng quát Q Ngồi ra, một trong các đặc tính làm cho DMC trở nên phể biến trong cơng nghiệp là nỏ quan tầm đến các điều kiện ràng

buộc, bằng cách đưa các bắt phương trình:

vào bài Lộn lơi ưu V

tr các thời điểm lấy mẫu và gu trị z(r) sẽ đượu đưa tới quả trình như được làm trong tất cả các thuật tốn MPC Hạn chế của phương pháp là ở kích thước của

mơ hình quá trình và khơng thể áp dụng cho các hệ khơng ổn định

Generalized Predictive Control

Tin hiệu ra tương lai của bộ điểu khiến GPC được đự báo đựa trên mồ

tỉnh CARIMA:

4(z")xt)- Bữz

trong đó tín hiệu nhiễu không đo được được mô hình hóa bởi đa thức cr")

TĐỂ tìm ra tin hiệu dự báo lỗi ưu, ta phải giải phương trình Diophanline nhờ thuật toán truy hồi

Cũng như tất cả các thuật toán sử dụng mô hình hàm truyền, GPC dé dang thực hiện điều khiển thích nghỉ nhờ thuật toán ước lượng trực tuyến (on-line) vi

dụ như bình phương cực tiêu hỏi quy

Thiếm hảm mục tiêu bậc hai được sử đụng trong GPC là:

He ˆ 2 -

I eH Ha) Y SRY p+ k|t)— w(t +k] +S aCe) aule+ e-2)

trong đồ các trọng số đ{k) và A{k) thường được chọn là hằng số hoặc tăng thao

ham ind va quy đạo quy chiều w(z~£) là đường cong xuất phát từ tu hiệu ra tite

thời đến giá trị đặt (sử dụng một công thúc truy hỏi đơn giản)

Ngoài ra còn một số phương pháp khác như PFC (Predictive Tunctional Control), IPSAC (Tixtended Prodiction Self -Adaptive Control)

Chuyển đổi những thông tin đạng số sang đang ngôn ngữ thông qua

quá trình mờ hóa (fuzzilieation)

- Xứ lý thông tin ngôn ngữ sử dụng một hệ luật cơ bán (rule base)

- Dưa ra kết quá dưới dạng số từ việc kết hợp các luật thông qua qua trình giải mỡ (defuzzificaticn)

Hệ thống suy luận mờ (FT8) có thể nói là một công cụ xếp xỉ toàn năng,

Điều này có nghĩa lả các hệ thẳng suy luận mờ có khá nắng xắp xí bắt cử một hàm liên tục nào trong một miền xác định với độ chỉnh xác tùy ý

Tuy nhiên khả năng xắp xỉ vụn năng của các mô hình ruờ không phải là điều đáng kể duy nhất Mã thêm vào đó, các mô hình mờ bổ sung vao tap thông tin của chúng ta một không gian mởi không gian ngồn ngữ Không gian đó cung cấp những mô tả dưới đạng ngôn ngít về đáp ứng của hệ thông đ

ä được mô hình hỏa

Mô hình mờ có thể là mô hình động hoặc mỏ hình tĩnh Có hai loại mô hình mờ:

~Mô hình mờ Mamdani

- Mô hình mở Takagi Sugeno

Trong điều khiển dự báo thì mö hinh mờ Takagi-Sugeno (T5 hoặc TSK)

được nghiên cửu và sử dựng rộng rãi hơn cả Móồ hình nây cỏ ưu điểm là có

thể rút ra từ đữ liệu vào-ra quan sát được bằng cách đứng kỹ thuật phân nhóm

Tim thế, mô hình T8 còn có tu điểm là tốc độ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdari đồng thời cho kết quả chính xác hơn

30-70)

Trong đó ÿ@) lá dâu ra đự báo Vân

ốt lồi của việc nhận dang sit dung

hệ mờ là cổ gắng mồ tả một hảm toán học f bằng một mô hinh mờ Như ta di biết một mồ hình mờ có thể coi như một tập các tham số Do đỏ:

2ữ0|Ø~ "J4 Trong đó Ø là vector thant số dược chon lua (vi trí và hư: dạng của tập

mờ, hệ luật, việc kết hợp huật .) Việc lựa chọn các tham sẻ được quyết định

dựa vào lượng thông tim nhứng trong tập đữ liệu thực nghiệm Cầu trúc Q là một

câu trúc rất tổng quát và ta có thể thấy ngay sự hạn chế của nó Ì ả tập đữ liệu

nhu vậy sẽ ngày càng lớn lên Vì vậy thay vi sử đụng công thức (), chứng ta sẽ

Tạo 1ø một veotor qớ) có kích thước cổ định Từ đó fa có một mô hình tổng quát

mới như sau:

1 Làm thể nảo để được các phản tử hỏi quy thích hợp từ tập các giả

trị v ào ra quá khứ cho vector hỏi quy @

2 Làm thể nào để tìm được cầu trúc thích hợp của hệ mở /( }

3 Lam thé nado dé tin được các them số thích hợp cho hệ rỡ

2.1.1 Mờ hóa (fuzzifier)

Mờ hóa được dịnh nghĩa là sự ảnh xạ (sự tương ứng) từ tập các giá trị

thực x cỨ c #" thành tập các giá trị mờ 4” ở trong U Nguyên tắc chung việc

thực hiện mờ hóa là:

~ Tử lập giả trị thực x đầu vào số tạo ra lập mừ 4' với hầm liên thuộc có giá trị

đủ rộng lại các điểm rõ x'

- Nên có nhiễu ä đần vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử nhiễu

- Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn gián cho tính toán sau này

Thông thường dùng 3 phương pháp mờ hỏa sau đây

1 Mò hỏa giá trị (Singleten fuzzifier) Mờ hóa giá trị là từ cá điểm giá trị thue xe lay cde gid tri đơn trị của lập mờ 4”, nghấa là hàm liên thuộc có

dựng

I Bằng l nêu x-x

+ Bằng 0 nêu ở các chỗ khác

2 Mờ hóa Gaus (Gausian fuzzitier) Me hoa Gaus là từ cá diễm giá trị

thực x’ eV lay cde gid trị trong tập mờ 4 với hàm liên thộc Caus

3 Mờ hóa hình bạn giác (Triangular fz2ier), Mỡ hóa lánh tin giác là

từ các điểm giá tn thực z` et7 lấy các giá lrị trong tập mờ: 4'với hằăm liên thộc

dạng bình tam giác (hoặc lảnh thang)

Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rat đơn giản nhưng không khử được đầu vào, mờ hỏa Gau hoặc mở hỏa hình lan giác không những

cho phép tính toán vẻ sau tương dỗi don giản ma cén déng thời có thể khử

nhiều dẫu vào

2.1.2 Cơ chế suy diễn mờ

* Ménh dé hop thành mừ

M61 ménh dé hop thành mờ (suy điễn mỡ) 1a mot wénh để được biểu điễn dưới dạng NÊU z-4 THt y—a hay y,(xJ>a_(z) với “v,;e|0l| bay A>B (tir A suy ra B)

Trong đó z vá y là hai biến ngồnngữ và.4, Ð là các giá trị mờ với các hầm liên thuộc tương ứng là #„(x} vá “g(x) xác định liêu các tập nên Ÿ và Ÿ

liểu thức z=A được gợi là mệnh đề điều kiện và y= B là mệnh đề kết luận

Mệnh đề hợp thành trên cho phép từ một giá trị đầu vàox, hay cụ thể hơn

là độ phụ thuộc x, (x,) đối với tập mỡ 44 của giá trị đầu vào x, xóc định được hệ

số thoả mãn mệnh để kết luận (y— B8) của giá trị đầu ray Hệ số thổa mãn mệnh để kết luận này được gọi là giả trị của mệnh để hợp thành khi đầu vào bằng 4 va gid trị của mệnh đề hợp thành trên lả một giá trị mờ Biểu diễn giá

trị mờ đỏ l ả một tập mờ C_ thì mệnh để hợp thành trên chính là ánh xạ: Ai)! > He (¥)

Vậy giá trị của mệnh đề hợp thành mờ trên lá một tập mở định nghĩa trên tập nên Ƒ (tập nên của tập mờ Ö) và có hàm Hiên thuộc: z„„(y):Ÿ ›[0.1| thoả mãn các tính chất cơ bản của mệnh để logic kinh điển

Ký hiệu tập mở kết quả lá # thì #=4 >#

Do hàm liên thuộc z¿_;(y) của lập mở kết quả chỉ phụ thuộc vào Z¿(>)

và /(x) nên có thể coi như #„ „(y) là muột lun của hai biến a, va z;, tức là:

4a=a(y)= 2t, 8a)

Như vậy định nghĩa trên vẻ mệnh đẻ hợp thành mờ có thé phat biểu như

sau: Giá trị của mệnh để hợp thành mờ nỏi trên là một tập mờ 8° định nghĩa trên củng tap nén Ÿ với tập md B va cé ham liên thuộc

(watts) [OA > [0]

Để có được cac dinh nghia tén, ta da sit dung ede nguyén lắc do Mamdani đề ra Từ các nguyên lắc đó, la có thể tính được hàm liên thuộc của

xuệnh đẻ hợp thành mờ # — 4-> # nhờ áp dụng một số công thức sau:

Bacal ¥) = „(0 nạ)= mm { uy, dạy} HOẶU 4.5 (¥)= HC Ho He) = Babs

Các công thức trên lả hai công thức hay được sử dụng nhiều nhất trong

+xỹ thuật điều khiến mờ để mô tã mệnh đẻ hợp thành ä _ 4— 5 Chứng có tên gọi chúng là quy tắc hợp thành Từ đó tá đi đến việc phải biểu bài quy tấu hợp

th ảnh rất quam lrọng sau

Quy tac hop thank MIN

Giá trị của mệnh để hợp thành mờ 4# là mội tập mờ 8 dink nghia

trên củng lập nền Y với tập mo 8 va cd ham liên thuộc:

Hy (Y}— min fg (2) 99)

Quy tắc hop thành PROD (quy tắc hop thanh DOT)

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ 4= # là một tập mờ Z định nghĩa trên cùng tập nên Ÿ với tập mở #3 và só hảm liên thuộc: #y(y)= #„ (x)z¿(»)

Như vậy ứng với một giá lrị rõ xụ lại đầu vào thì hàn liên thuộc của lập

mờ # với quy tắc hợp thánh MIN sé là:

4z (y]~ min [„(x:),42(y)}

#8; (3)= min, 09}

Với quy lắc hợp thành PROD thì (x) /722()

* Luật hợp thành mờ

Tlam liên thuộc, ¿„_„(y} của mệnh đề hợp thành 4— # tây giờ sẽ được ký hiệu ngắn gọn lại thành R

Tuuật hợp thành là tên chúng gọi mô hình biểu diễn một lay nhiều hàm liên

thuộc cho một hay nhiều mệnh dễ hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được

hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh dé hợp thành

Một luật hợp thành chỉ có một mệnh để hợp thành được gọi là iuật hep thành đơn

Ngược lại nêu nỗ có nhiều hơn ruột uệnh để hợp thánh thì được gọi là luật hợp

thành kép

Một luật hợp thành cỏ các mệnh đề điều kiện và kết luận là những mệnh để đơn, ví dụ như:

R: NAU z- 4 THÌ y_Œ, hoặc

Ry NEU y-4, THI y-c, hoic

Ry: NEU y- 4, THE y-cy

thi được gọi là luật hợp thành có cầu trúc SỈ8O Gnột vào, mỘi ra - single

input, single output)

Một luật lợp thành có mệnh dé diéu kiện là mệnh đề kép và mệnh đẻ kết luận là mệnh để đơn, vi dụ như:

R: NÊU 4-4 V

#-— 3, THÌ y_ Œ, hoặc

Ry NEU y,-4, VA y,- 8, THI 7-c, hoặc

Ry: NBU z,-4y VA z,- By THI y-¢,

thì được gọi lá luật hợp thành có cấu tic MISO (nhiéu vao, mét ra - multi

input, single output)

Trong các luật hợp thành có câu trúc như trên, thì giá trị của luật hợp thành Rime vi pid tri rõ z, được hiểu lá tập mờ #' thu được qua phép hợp các tập mờ kết huận của từng mệnh đề hợp thành thành phan:

> Luật hợp thành maxEFROD, nẻu các hàm liên thuộc

He (P): (Y) 2„ (v) được xác định theo quy tắc PROD và phép hợp (*) được xác định theo luật max

+ luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc He) Me (9), x2 () được xác định theo quy tắc MỊN và phép hợp (*®) được xác dnnh theo luật sum (phép hợp Lukasiewicz)

» Luật hợp thành sum-PROD, néu các hàm liên thuộc

#z(P) 2z (y)-<+ (v) được xác định theo quy tắc PROD vá phép hợp (*) được xác định theo luật sum (phép hợp Lukasiewicz)

Bay gid ta đĩ nghiên cứu thuật toán xây dụng luật hợp thành R theo các loại

như trên

Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO

Xét luật hợp thành SISO sau: R: NẾU z- 4 THỈ z- 8

Trước tiên hai hàm liên thuộc z„(x) và ø; (y) phải được rời rac hea voi tin

số rời rạc đủ nhỏ để không bị mắt thông tin Chẳng hạn với n điểm mẫu của

x„x;,.„x, của tập nên A và m diễm mẫu y„,y., >„ của tập nén B thi ta dinh

nghĩa hai vector

HE — (0A(1)./(X)- (52)) Và J6 — (5N ) 2s(2)) @8) trong đó ký hiệu "T" là ký hiệu chuyền vị một vector

Khi đó luật hợp thành ## được biển điển như một ma trận z x m được xác định bởi pháp nhền lại vecLor nữ sau:

trong dé néu 4p dung quy ie max-MIN thi phép nhân phải được thay bằng phép lay cực tiêu (min), còn nếu áp dụng quy tắc max-PROD thì thục hiện phép nhân như bình thường

Tuuật hợp thành đơn có cầu trúc NÁISO

Xi luật hợp thành MISO có ở tuệnh đề điền kiện sau:

RONAU y-4 VA 2-4, VA VA 2-4, THỈz-ø

No gém cé ở biến ngôn ngữ đầu vào y, x 7,Va mét bién ngdn ngit dau

ra + Việc mô hình nỏ cũng giống như việc mô hình hoá mệnh đẻ hợp thành có

một điểu kiện, trong đó liên kết VẢ giữa các mệnh để điều kiện (hay các giá trị

mở) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ 4,.4, 4, với nhau Kết quả của

phép giao đỏ chính là độ thoá mãn J7, Thuật toán xây dựng luật hợp thành ít đó

như sau:

« Rai rạc hoá miễn xác định các hàm liên thuộc

A„ (5% (;) s24 (x¿},2(y) của các mệnh dễ điều kiện và nuộnh đề kết luận

« Xác dụnh dò thoả mãn ZŸ cho từng vector guá trị rõ dâu vào là vector tổ hợp @ diém mẫu thuộc miễn xác định của các hàm liên thuộc ø„ (s,}, với ¡ — 1,

od

« Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá

trị đầu vào theo nguyên tắc

My (9) —min (IF, fig (y)} nou sit dung quy le max-MIN hoi

4z(y)= Huy (y) nêu sử dụng quy tắc max-PROD

Không giống như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành # có cầu trúc MISO như trên với đ mệnh đề điều kiện không thể biển điễn đưởi đạng ma trận được, mà biểu diễn dưới đựng lưới trong không gian đ + 7 chiều Nguyên

niiân ở chỗ

ñc lập mờ đầu vào A 4, ,4, nói chưng không củng một lập nên,

niên qua phép giao các lập mở 1hỉ lập rnở thu được số phải được định nglữa trên

tập nên mới là tích Đẳcác cũa ở tập nền đã cho

Ludt hợp thành kép có cấu trúc ÄISO

Xét luật hợp thành STSO có p mệnh để hợp thành sau:

&: NÉU g=4, THỈ y=, hoặc

R, NBU z=4, THỈ y=5, hoặc

R,: WAU y-4, THI y-2,

trong đó các giá trị mờ 4, có củng tập nễn.Ý và các tập raờ 2,06 cling tap nén F, với k= 1, 2 7

Goi hảm liên thuộc của 4, và 8, lần lượt là ø, (x) và s„ (y), với k — 1,2,

vo P

Thuật toán xây dựng ludt hop thinh RR, WR,U WR, tn nu sau:

« Rồi rạc hoá X tại n điểm x,x,, ,4„ và Ÿ tại m điểm 1 w;

ø Xác định các veclor BA và 4, , với È = Ï, 2, , p theo công thức sau:

xã =|a„ G06 65924, 05)

ta =[A, (058, O5) 58, 0)) (2.10)

'Tức là Fuzzy hoả các điểm rời rac của hai tập nên X và Ÿ

« Xác định luật hợp thành cho các mệnh đẻ hợp thành thánh phân:

Raw (8) với LS 1,4, , nvà =1, 2, „0n

trong đó phép nhân sẽ được thay bằng phép lấy cục tiểu nếu ta sử dụng quy tắc max -MIN

ø Xúc định luật hợp thành của mỏ hình:

Khi xây dựng luật hợp thành mờ ta cần chủ ở: từng mệnh dé nên được mô hình hoá thông nhất theo một quy tắc chung, chẳng hạn theo quy tắc max -MIN hay max-PROD Khi đó các luật hợp thành (luật điểu khiến) Z, sẽ có tên chung là luật hợp thánh max-MIN hay luật hợp thánh max- PROD Tên chung nây cung là tên gọi của luật hợp thành R ota mé hinh

Ludt hop thank swm-MIN va sum-PROD

Phần trên đủ mồ tả phương pháp xây dựng luật hợp thành chưng R cho mot

tập gồm nhiều mệnh để hợp thành thành phan 8, bằng phép HOẶC (phép hợp)

RRR GAR,

Công thức trên khi sử dụng, phép lẫy max thì luật hợp thành #‡ có tên gọi

14 huật hợp thành max-MIN hay max-PROD

Việc sử dụng phép lây max nội trên sẽ không có tỉnh chất thống kê

Chẳng hạn như kìn đu số các mệnh để hợp thành 8, số cùng một giá tị đầu rõ nhumg vi khéng phải là giả trị lớn nhất nên sẽ bị mắt trong két qua chưng

Một trong cáo cách khắc phục nhược điểm trêu lá thay bằng việ sử dung phép lây max, ta sẽ sử dụng phép sum (phép hợp Lukasiewicz) đề tính phép hợp

Do trong công thức trên lấy tổng tất cả các Ä, của các mệnh đẻ hợp thành

xiên luật hợp thành theo liên kết Lukasiewicz nói trên sẽ có tên gọi là luột hợp thành sum-MIN hay sum-PROD thay vi max-MIN hay max-PROD

Thuật toán triển khai luật hợp thành R theo quy tắc sưm-MĨN hay sum-

PROD cing bao gồm các bước như khi triển khai R theo quy tắc max-MTN hay max-PROT2 mà ta đã đẻ cập ở trên

Giải mở theo phương pháp cực đại gồm hai bước:

« Xác định miền chứa giá trị rõ w' Giả trì rõ y là giá trị ma tai do ham liên thuộc đạt giá trị cục đại (độ cao 7ƒ của tập mờ Z), tức là miễn G-fyeF gy0)-#}

+ Xác định giả trị rõ w có thể chấp nhận được từ Ở

Đổ thực hiện bước lai có ba nguyên lý:

ø Nguyên lý trung binh

thi y, chinh la diém can trai và y, la diém can phai cla G (Linh về)

Hình 2.1 Phương pháp giải mờ cực đại Nguyên lý bung bình

Theo nguyên lý trung bình thì giá trị rõ v sẽ là: w'— ate

Nguyên lý này thường được ding khi G 14 mét miễn liên thông và như vậy +" cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhật

Phương pháp điỗm trọng lâm

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho kết quả y 1A hoành độ của điểm trong

tâm miễn được bao bởi trục hoành và đường #y(>}

Hink 2.2 Miént

Công thức xác định y* theo phuemg phap didm tong tam như sau

, »0)4

Trong đó Š là miễn xác định của tập mờ #

Công thứu trêu cho phép tính giá trị y' với độ chính xáo cao và sự có mặt

của lật cả củu tập mở đầu ra của ruợi luật điều khiển, Lay nbién lại không để ý bei

độ thoả mãn của luật diều khiển quyết dịnh vả thời gian tính toán lâu Ngoài ra

có thể giá trị y tỉnh được có thể bằng 9 Vi vay dé tránh trường hợp này, khi

định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mở của các biến ngôn ngữ nên chủ ý

để sao cho miễn xác định của các giá trị mở đâu ra là các miễn liên thông

2.2 Mô hình hóa hệ động học bằng mô hình mờ

2.2.1 Lựa chọn thành phan vector hồi quy

Việc lựa chợn thành phẩu veeler hổi quy có nghấa là chúng ta sẽ chọn rø các thành phan hỏi tiếp trong tập dữ liệu quả khứ má có ánh hướng nhiều nhất tới động học của hệ thống Thông thường các thành phân của vector hỏi quy sẽ được chọn lựa trong tập sau

tứ Duy 2)vŒ 3); 9x6 1) vc 2),vÉc 3),vọc 4x0 5) xúc 9} bơi theo kinh nghiệm với một thời gian trích mẫu phủ hợp thi những thành phân

trong tập trên sẽ cho ảnh hưởng nhiều nhất tới hệ thông Ở đây chúng ta sẽ sử

dụng phương pháp tìm kiếm tuần tự dựa trên cầu trúc cây

đầu vào là 1 thành phần hỏi quy chọn trong tập trên = 10 mô hình Chất lượng của từng mô hình sẽ được đảnh giá thông qua sai số bình phương trung bình

(means square error), Thanh phần hồi quy nào cho chỉ số chất lượng tốt nhất

sẽ được lựa chọn và một tập các mô hình

mới ứng với hai đầu vào được tạo ra Một trong hai đầu v ảo nảy là thánh phan héi quy được chọn từ bước trước Quả trình này được lặp đi lặp lại

cho đến khi chọn được số thành phân hỏi quy yêu cầu hoặc đã đạt được chất

lượng mong muốn

Điều Khiễn và Tự Động Hóa 43 Tac Gia Luong VanKién

2.2.2 Biểu diễn luật suy diễn cơ sở

Suy luận cơ sở (thường được gọi la modus ponens) sẽ tương ứng với suy

luận như sau Tìm giá đúng của tập B từ giá trị đíng của lập À với luật kéo theo

A suy ra B

Chẳng hạn ta xét luật “Nếu cả chua đỏ thì cả chua chín” như vay néu A

được nhận đạng cà chua là đỏ thì l nhận dạng cả chua là chín

Thực tế hầu hết suy luận này được khai thác ở kiểu suy nghĩ sắp xĩ tức là

với ví dụ trên ta có thể có “niêu cả chua ít 46 thi ca chua ít chín”

2.2.3 Phương pháp huấn luyện mô hình

Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số của hệ mờ Một số ph ương

Metlod — [Typo of Mara] Numero) Heaton of Conecquences

Leask Square nae Fined ive Fixed re Fixed tre Adjuste Adjusted

Gradient descent| Fixed Fived | Adjusted Adjusted

hình mở Takagi-Sugeno Ở phương pháp bình phương cực tiểu các thông số về

loại hàm thành viên (lam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thánh viên (2-4)

và vị trí của các hám thành viên được ta chọn trước Chúng ta sẽ tiến hành chỉnh định cáo thông số của hảm tuyên tính kết hợp các đâu vào: (đˆx‡ - đa; ¡ 8!)

Ở phương pháp gradiemt descent loai hàm thánh viên (tam giác, hinh

thang, gauss), s6 lượng hàm thành viên (2-4) được chọn trước, chúng 1a liễn

hành chính dịnh vị trí cúa các hàm và các thỏng sỏ của hàm tuyên tính kết hợp các dầu vào: 6jxj+ + 6x, +

2.1.3.1 Bình phương cực tiéu mé (Batch Least Squares)

Trước tiên, ta đi vào từn hiểu nguyên lý của phương phép nay Gia st ta

T(M)-[vuz`.3# Ï

là một vector kich thutée Mod trong dé yf, #= 1

qua trinh G, Af la sé mau thu thập

2M 1a dit liệu đầu ra từ một

ey

Ta định nghĩa: ®(AZ) — (*)

là mét ma tran kich thude Mx bao gồm ¥ 141 vector

Ta cd: g=y'-(x') @ la sai số trong việc xấp xĩ cặp dữ liệu thứ ¡ Định nghữa

La đại lượng đo chất lượng của việc xắp xỉ cho toàn bộ tập đữ liệu Chúng ta sẽ

phải lựa chọn # nhằm tôi thiểu hóa (8) Ta cỏ:

w-EE-YY Y'Qø #@ Yiø0?6 Giả thiết rằng ®*® là khả nghịch suy ra:

2V=YTY Y'00 61G 7l #0106 170(0 20] °0 7£ Y7A(070Y 6y

wer (r o(o'oy' oy i(e (w'ey' a7) ao(2 (#@}° œvÌ

Có thể nhận thầy rằng thành phần thứ nhất trong, phương trình trên hoàn

toàn không phụ thuộc vào @ , do đỏ ta không thể giảm j7 thông qua thành phân nay Vì vậy, chúng ta sẽ lựa chọn ø sao cho thành phân thứ hai bằng 0 Từ đó ta thu được

9-(œ'e}ey

Ủng đụng vảo việc chỉnh định thông số cho mô h ình mở Takagi —

Sugeno:

Salat) f(x 9}- 7 9

a)

BAN) Hm heat tt Oey +g

Ta khai triển biểu thức trên như sau

-#xŸ

oe sey

ean

Va

B= [gee poe sys yess pre sAngestng |

Ta thu duce biéu thie nh sau:

/(xI#)=®#

Biển thức ô sẽ được tính toán theo công thức của phương pháp bình phương cực tiểu mê

a-(o'ay oy

2.2.3.2 Bình phương cực tiểu hồi quy (Recursive Least Squares)

Phương pháp bình phương cực Hiểu mề đã đoợc chứng ruinh là khả thành

công rong nhiều ung dụng Tuy nhiên nhược điểm cúa nó là khi ÀZ lớn, việc

tính nghịch đáo ma trận ® @ dôi khi là không thực hiện được bởi số chiều của

® láphụ thuộc vào AZ Vì vậy chúng ta sử dụng phương pháp hỏi quy nhằm cho phép ta cập nhật liên tục giả trị vector 2 sau mỗi cặp dữ liệu đưa vào mà không phải sử dụng toàn bộ tập đữ liệu trong tỉnh toán Và do đó không e Ân

pha tinh nghịch đảo ma trận ®7®

Ta sẽ xem như tập dữ liệu sẽ được đưa vào từng bước một Chủng ta

đặt chỉ số thời điểm &=3/ và ở thời điểm (0<7<4) định nghĩa một ma trận

kich thước xW

?(k)=(® 9)

at

và ô(# 1) là giá trị tôi ưu tìm được ở bước trước Ta có:

?@)~PIk-~#(k-ns[r+(eŸ r&-ne] 0e} P(k-1)

Ung dung đẻ chính định thông số cho mö hinh mở Taksgi Sugeno:

BI) aot Oty ty

Ta khai triển biểu thức trên như sau

Ht (x) Sass)

m '

Khi tạo mư trận Ð có dụng như sau: P(0) 2

Khởi tạo công thức lặp đã tiết lập ở trên dễ tính ra giá trị Ê

Piet Pik nel )[r (eG) Pa Ụ

`

26)=ð( 1): P()£(**](»(È) (z2 »}

2.2.3.3 Chuyén dng ngwoc huéng gradient (Gradient Descent)

Bidu didn Sng qual eda mô hình Takagi — Sugeno voi lual lich, phương

pháp giải mỡ trọng lâm như sau:

44(x,4) được xây dựng theo luật tích của các độ phụ thuộc cúa x vào các tập mở đầu vào # ở đây là số luật hợp thánh Với hệ gồm V đầu vào, mỗi đầu vao gém 7, tập mờ thi số luật hợp thành #~ # (luật)

#(3k)= 4 (lea + a3 (Re) sy + ah ay (ie) 7 + 9,9)

Xt cặp dữ liệu huấn luyện thử r tạ có sai số sắp xỉ hàm lá:

easel]

Ở phương pháp này, chúng ta cũng tối thiểu hóa sai lậch này bằng việc

chỉnh định thông số Ø Tuy nhiên Ø ở đây bao gồm các thông só kết hợp tuyển linh 4,,, 2-0, ¥ và các thông số của tập mở đầu vào (ta lạm gọi chúng là é„; (

Công thức để cập nhật các thông số của tập mở đầu vào: