Luận văn thạc sĩ nghiên cứu Đánh giá tình trạng của bộ truyền Động bánh răng bằng phương pháp phân tích tần số dao Động

Các đỗ thị nảy được gọi là các phỏ tần số của đao động Có nhiều nhân tố cỏ thể gây ra dao động cho máy và thiết bị công nghiệp, trong đó dao động do bộ truyền động bánh răng tạo ra thườ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘT

NGUYEN QUANG TAN

NGHIEN CUU, DANH GIA TINH TRANG CUA BO TRUVEN BONG

BANH RANG BẰNG PHƯƠNG PHAP PHAN TICH TANSO DAO DONG

Chuyén ngành: Công nghệ chế tạo máy

LUAN VAN THAC SI KHOA HOC CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CHẾ TAO MAY

KGƯỜI TƯỞNG DAN KIIOA HỌC:

Hà Nội — Nam 2010

LỜI CAM ĐOAN 5

DANH MỤC CÁC KÝ HIEU BUGC DUNG TRONG LUAN VAN H

DANH MỤC CÁC ĐÔ THỊ, HÌNH VE

M6 DAU

Chương 1 TONG QUAN VE BO TRUYÊN ĐỘNG BANH RANG

11 Giới thiệu chung về bộ truyền động bánh răng,

12 Một số đạng hỏng thường gặp của bộ truyền bánh răng, 18

Cơ hệ tuyển tính su nnttnrarririrriearreorerororTf

Phổ sốc và đáp ứng sốc Phuong pháp phân tích tần số dao động

Phép biển đỗi Fourier

3.1.2 Không đẳng trục iieeeieieoeeoeooo.54

3.13 Masa cơ học cceikiiireoeereeeoeaeosooo S5

3.3 Chấn đoán dao đông máy quay

Chương 4 NGHIEN CUU THUC NGHIEM VA PHAN TICH BAO DONG CUA

BO TRUYEN BÁNH RẰNG cu nneeeriioeerreoooo.BA 4.1 Dẫu đò, thiết bị và mạch đo dao động 83

4.2 Mô hình, thiết bị nghiên cứu (hực nghiệm

43.1 Tinh toan ogc tin 58 06 thé xt hiện: trong quá d tình th nghiệm

43.2 Xác định vị tri đo

4.3.3 Thiết lập thông số đo cho thiết bị CMXA44., "

4.3.4 Thu thập kết quả đo àieieoieriresoo

4.3.5 Phântích kết quả đo

4.4 Kết luận thí nghiệm

LỜI CAM BROAN

Tôi xin cam đoan rằng, những sẽ liệu và kết quả thực nghiệm được nghiên cửu Irong luận vẫn là hoàn loàn thực tế khách quan Những kết quả tương tự chưa tùng được sử dụng để bảo vệ một học vị nào

Tôi xin cam đoan rằng, mọi sự giúp đỡ trong việc tục hiện luận văn nãy déu

đã chỉ rõ ngôn gắc

Tác giã lưận văn

Nguyễn Quang Tân

LOI CAM ON Trong quả trình làm luận văn tắt nghiệp, tôi xin chan thanh cam on GS.TS Tran Van Dich Trưởng Đại hoc Bach khoa HN, T§.Trần Đức Quý Trường Đại

học Công nghiệp HN đã hướng dẫn, giúp đỡ tôi về chuyên môn trong suốt thời

gian nghiên cứu và xây dụng nội dung luận văn

Tôi xm chân thành cảm ơn các Thây, có trong Viện Cơ khí Trường

ĐHEK Hà nội đã nhiệt tình giãng đạy, cung cấp cho tôi những kiên thức cần thiết trong suốt thời gian tôi học tập tại Trường

Tôi xin chân thành edin on eae ban bê, đẳng nghiệp đang công tác tại Khoa Cơ khí Động lực, Trung tâm Đảo tạo & Thực hành Công nghệ Cơ khí

trường DIISP Kỹ thuật [ng Yên đã hỗ trợ về mặt chuyên môn cũng như

thời gian giúp tôi hoàn thành luận vần này Tuy nhiên, nội dung và phạm ví

nghiền cửu để tải lá lương đối rộng và khá mới mễ với lôi Vì vậy, trong quả trình nghiên cửu, xây dựng nội dụng luận văn chắc chắn không tránh khối những thiểu sót Tôi mong muốn nhận được su gop ý cúa các Thây, cáo Cô và

ban be dang nghiệp trong chuyển môn để cỏ thể tiếp tục nghiên củu sâu hơn

về để tải đã chọn

Tâu giả luận vẫn

Nguyễn Quang Tân

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ĐƯỢC DÙNG TRONG LL

ad) Giatéc ms™

an Gia tốc tham khảo m.s”

C Tig sd gidm chan nhot, Nisim

% Hang số giảm chân nhớt tới hạn ( = 2me = 2em)!?, N.sản

Ao Bién 44 eta a(t)

# Tần số dao động, tần số kích thích Œ= 1/T), Hz

fo Tue, N: hàm thời gian của Fúø)

F(al,F@) Hàm lân số của /, phố xung sốc

G Gia téc trong lye (g = 9,81 ms)

hợ) Dap ứng xung, hàm truyền

Hự), H(ia) Đáp ứng lần số [phúc]

E7) Phỗ sốc thăng dư

% Độ nhạy của gia to kế pC/ms”

: Thời gian, S

Xeverage Mức biên độ trung bình, m

Xa XD Ham tin sé ota x(t)

ZZ (iw) Trở kháng cơ học, Nim

E7] Hàm Dirac, sốc lý tưởng

3Ø) Tiàm lược của 3}

RMS Giả trị quần phương

RPM Số vòng quay, víp”

GMF Tân số ăn khớp răng, Hz

RPM Số vòng quay của bánh răng chủ động, víp`

BPMs Sỗ vòng quay của bảnh răng bị động, vip

BPro Tẩn số trên rãnh lấn vỏng ngoài của ỗ lần, Hz

BPET Tần số trên rãnh lăn vỏng trong của ö lần, Hz

Bang 1.1 Dung sai đảo hướng kính của vành bánh răng trụ (4m)

Bang 1.2 Dung sai của sai số hưởng răng, độ không song song và độ xiên

cửa các đường lâm bánh răng trụ Bảng 2.1 Các đơn vị tham số

Bảng 2.2 Dạng tín hiệu và hệ số đỉnh F,

Bảng 3.1 Tom tat sự cỗ ở tân số quay

Bảng 3.2 Tom lat van dé khong dang ime

Bang 3.3 Tém tất về sự có các bảnh rắng.

DANH MỤC CÁC ĐỎ THỊ, HÌNH VỆ

Iĩnh 11 Cảe bộ truyển động bánh răng,

Hinhl2 Các dạng mòn của bảnh răng

Hìnhl3 Rang bì rạn, gấy

Hinh 2.1 Thí đụ về tin hiện dao động điều hòa

Hinh 22 Chuyển vị, vận tốc, gia tốc của cùng một chuyên động

Tĩnh 23 — Các loại biên độ của lin hiệu điển hòa

Hình 2.4 Cáo loại biên độ của tín hiệu ngẫu nhiên

Hinh25 Hai loai thang s6 (a) tuyén tính và(b)loga

Ilinh 2.6 Một hệthống gằm khải lượng - lò so - giảm chân

Hinh 2.7 Chuyển động tự do của hệ thông với các loại giảm chân khác nhau Hinh28 Khải niệm vẻ đặt chống trong miễn thời gian

Iũnh29 Ví đụ về đường cong công hưởng

Hinh 2.10 Biến thiền của hàm đáp ứng theo tân số

Hình 2.11 Đápứng của hệ một bậc tự do đổi với sốc kích thích

1ũnh 3.12 Các phổ sốc cho môi xamg sốc

Hinh 2.13 Hệ thuyên tính với đáp úng xung

Hình 2.14 So dd dap ímg liên quan đến xung lượng Dirac

Iĩnh 2.15 Đáp ứng của hàm lược trong miễn thời gian

Hinh 2.16 Đáp ứng của hàn lược theo miễn tân số

Hình 2.I7 Minh hoa về một tín hiệu được biển đổi từ (a) miễn thời gian sang,

miễn (b) miễn tân số

Hinh 2.18 - Phố tân của một hàm thời gian tuân hoàn

Hinh 2.19 - Các tin hiệu tuần hoàn và phố tương ứng

1ũnh 2.20 [lam Dirac va phể Fourier tương ứng

Hinh 2⁄21 Hàm lược thời gian vả phê Fourier tương ứng

Hinh 2.22 Mộtvi dụ tiêu biểu về sốc cứng

1ũnh 223 Dao đông nhất thời vả phổ Fourier tưong ứng

Hinh 224 Một xung sốc có miễn thời gian tỉ lệ nghịch với miễn tân số

10

Hình 22% Sốc chữ nhật tuân hoàn va phổ Fourier lương ứng

Hinh3I Dom ning gay ra mat can bang

Hình3⁄2 Dap ung bién d6 ciia roto khong can bang

Hinh33 Pháhỏng bơm và gối đố do mất cân bằng

Hinh3.4 Đặctính của mất cân bằng

Iñnh 35 Dạng sáng và quỹ đạo của mất cân bing

Hinh3.6 Dặctính củakhông đổng trục

Hình 37 Phố liêu biểu của vẫn đểlông cơhọc

Iĩnh38 IFET(Fasi Fourier Transform) 5pestrum

Hình 3.14 Phố đồ thị của bánhrăng bị nút, gãy hoặc rạn

Hinh 3.15 Phé do thị Khi bánh răng bị lậch tâm và lỏng ỗ trục

Tĩnh 3.16 _ Phê đỗ thị chuẩn của Ö bi ở tạng thái ban đân (đại liêu chuẩn)

Hình 3.17 Phê đỏ thị thể hiện sự mài mòn và phát sinh sự mắt cân băng

Hinh 3.18 Phố đồ thị của 6 bi dang trong giai doan pha

1ũnh 3.19 Phé dé thi thể hiện sự hư hồng ca ngoài của ô bị

Tinh 3.20 Broken / Cracked rotor bar

Hinh 3.21 Broken / Cracked rotor bar, loose rotor bar joints

Iĩnh322 Eccentric rotor

Ilinh 3.23 Stator eccentricity, soft foot, Shorted stator larmnations

Hinh 3.24 Grounding fault or tunning fault

Tlinh 3.25 Phase losse

Hinh 3.26 Shorts in control card, loose connector and more

Hinh 3.27 _ Paulis in compariter card (speed fluctuation)

Iĩnh 4.1 Tâm tân số vả tảm năng động,

Hình42 Hệ cơ bản đo lường dao động

it

Hình 43 Cảm biển vận tốc tiêu biểu

Hình 44 — Nguyên lý hoạt động của cảm biển đo rung

Hình45 Cácloại gia lốc điển hình

Hinh 46 — Hai dạng giatốc kê thường dừng

Hình 47 Die tinh tan số của một gia tóc kể áp điện

Iĩnh 48 — Tínhiệu chuyểnvị của một trục quay

Hinh 49 — Tínhiệu chuyển vị của một trạc quay

Hình 4.10 Một mạng lich phân RC đơn giản

lĩnh 411 Chất lượng củatínhiệu được tích phân

Hinh 4.12 Một bộ thiết bị xách tay dùng để đo và phân tích đao động,

Hình 4.13 Thiết bị đo và nhân mến xử lý

Hinh 4.14 Mô hình nghiên cứu thực nghiệm

Hinh 415 Cac vị tí phương đo kiểm

tĩnh 4.16 Vị tí gỗn gia tốc kế

Hình 417 Cổng kếtnối thiết bị ngoại vi

Hinh 418 Man hinh chính của thiết bị CM-XA44

Tĩnh 4.19 Màn hình Analyzer

Hình 4.20 Màn hình Analyzer-Setup

Hình 421 Quảuinh th nghiệm đo rung động

Tlinh 4.22 Phê tân số đo được hiển thị trên màn hình

Iĩnh 423 Chuyển dữ liện đo về máy tính

Hinh 424 Phê đồ thị chuẩn của bộ truyền bánh răng trong hộp giảm tốc

Lĩnh 4.25 Phê để thị của hộp giâm tốc trường hợp cấp răng bị mòn

lĩnh 426 Phố đỗ thị của hộp giảm tốc trường hợp lệch trục

Hinh 427 Phố đồ thị trường hợp bánh răng biển dạng

12

- Lydo chon dé tai

MỞ ĐÀU

Trong thực tế, hầu hết máy móc khi được thiết kế chính xác thì trong quá trình hoạt động sẽ cỏ mức đao động thấp Tuy nhiên, trong suốt thời gian hoạt động, tat

cả các máy móc, thiết bị đều phải chịu vấn đề mỏi, mòn, biển dạng, , những vấn

đề này tạo ra sự gia tăng khe hở giữa các bô phận lắp ráp, sư cô không đỏng trục, mat can bang và hệ quả là dẫn đến sự thay đổi của mức dao động Theo thời gian, các mức đao động tiếp tục tăng lên và cuối cùng dân đến các hiện tượng hư hỏng

cho may mée va thiét bi

Mặt khác, tất cả các máy và

cụm các chỉ tiết máy khi chuyển

động déu gây ra các đao động có

tỉnh chả lặp lại tại một dải tan s6

nao đó Các tần số đao động nay

cỏ thể xác định tử đặc tính hình

học của các chỉ tiết máy và có

thể được vẽ thành các đồ thị mô tả độ lớn của đao động tại từng giả trị tản số cụ thể Các đỗ thị nảy được gọi là các phỏ tần số của đao động

Có nhiều nhân tố cỏ thể gây ra dao

động cho máy và thiết bị công nghiệp,

trong đó dao động do bộ truyền động bánh

răng tạo ra thường ảnh hưởng rất lớn den

hiệu quả làm việc của máy và gây ôn trong

môi trường lâm việc Tân số ăn khớp răng,

đó chính là âm thanh đo bánh răng phát ra

và có thể chứa đựng một khối lượng thông

tin vẻ chất lượng, tỉnh trang thực của bảnh răng đó

Dựa trên các cơ sở phân tích trên, tôi quyết định chọn nội dung nay lam cơ sở, hướng nghiên cửu cho đẻ tài luận văn tốt nghiệp của mình

13

-_ Lịch sử nghiên cứu

Đây là một nội dung nghiên cứu còn khá mới Ở trong nước và trên thể giới

có rất it các đề tải nghiên cứu vẻ đao động máy Ngày nay, củng với những đỏi hỏi

về khả năng sẵn sảng của máy móc, thiết bị Các chuyên gia trong lĩnh vực công,

nghệ chế tạo máy, bảo trỉ máy móc, thiết bị đã và đang nghiên cửu các chương trình, kể hoạch bảo trì có hiệu quả vả đáp ứng được các yêu câu cao vẻ khả năng,

sẵn sảng của các máy móc, thiết bị Đi cùng với sự phát triển đó thì vân đẻ nghiên

cửu, đánh giá tinh trạng của máy móc thông qua phương pháp phân tích tan số dao đông của máy đã trở thành nôi dung không thể thiếu trong công tác bảo trì máy nói riêng và trong nghiên cứu vẻ Dao động máy nói chung

~_ Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vỉ nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tải là : Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về dao động, phương pháp phân tích đao động của máy

Đổi tượng vả phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu, phân tích phỏ tần số dao động

của bộ truyền động bánh răng qua đỏ đảnh giả tình trạng của nó Thực nghiệm với các thiết bị đo vả phần mền phân tích đao động, phân tích phô tân số qua đỏ chân đoản tỉnh trạng của bộ truyền bánh răng trên mô hình thí nghiệm phân tích rung đông tại trường ĐHSP kỹ thuật Hưng Yên

- Tém tat cé dong céc luận điểm cơ bản và đóng góp mới cña tác giả

Thứ nhất Hầu hết các vẫn đề hỏng hóc trên máy vả thiết bị công nghiệp khi sắp xảy ra đều phát ra các tin hiệu báo động rất sớm đưới đạng dao động và vải tín

hiệu nảy có thể nhận đạng được tại các tàn số đặc biệt

Thứ nhất Dao động chính là chia khoá để mở cửa chứng kiến tình trạng bên

trong của máy móc Do đó việc phân tích đao động có thẻ cho biết bộ phận nao của máy đang hoặc sẽ cỏ vẫn đẻ và tại sao và khi nảo thì cần phải tiến hành sửa chữa, thay the

Thứ ba: Bằng phương phap phan tich pho tan so dao déng, cho phép chúng,

ta nhận biết và phân biệt được các nguồn phat sinh dao động Đông thời, có thể phát

hiện kịp thời hư hỏng và dự đoán thời điểm xảy ra hư hỏng hoàn toản

1

Thứ tị Bằng kỹ thuật phân tích phổ tần số dao đông có thẻ đánh giá được

tình trạng thực của bộ truyền động bảnh răng trên may và thiết bị công nghiệp, tương tự như vậy cũng cỏ thê áp dụng cho các bộ truyền đông khác với kết quả tốt

Thứ năm: Có thể ứng dụng kỹ thuật phân tích phổ tần số dao động là nên tảng cho kỹ thuật giám sát tỉnh trạng của máy móc, thiết bị công nghiệp vả làm cơ

sở vững chắc cho công tac “Bao tri die đoán"" Trên cơ sở đó chúng ta có thể dự

đoán trước những hư hỏng có thẻ, lập được kế hoạch bảo trì tối tru, khai thác tối đa

hiệu suất sử dụng thiết bị, máy móc và hệ thông sản xuất, nâng cao độ tin cậy, khả năng sẵn sảng của máy móc, thiết bị và đây truyền sản xuất

~ Phương pháp nghiên cửu

+- Nguyên cứu cơ sở luyết thuyết về đao động của máy

+ Nghiên cứu thực nghiệm trên mô hỉnh “Phân tích rung đông” tại Trường DHSP Kỹ thuật Hưng Yên

1S

Chương 1

TONG QUAN VE BO TRUYEN BONG BANIT RANG

Sy phat triển của đao động may gan Lién voi su phat trién cia nganh ché tao máy, từ máy quay chậm đến máy quay cục nhanh vả từ máy có kết cầu đơn giản đến máy có cầu trúc phức tạp Như vậy, trong tỉnh toán thiết kế, lắp đặt máy cũng

như trong cáo biện pháp kỹ thuật và công nghệ, người kỹ sư cơ khí phải làm chủ

được cơ câu gây ra dao động để làm giảm tàc dụng của động lực lên máy và công

trình Mặt khác, người kỹ sư cơ khí cũng cần phải biết cách khai thác và sử đụng,

mặt có ích của đao động Irong công nghệ rung va Irơng thiết kế chế tan cdc loai may công nghiệp và đân dụng,

Có nhiễu nhân tổ có thể gảy ra đao động cho máy và thiết bị công nghiệp,

trong đó đao động, do bộ truyền động bánh ring tạo ra thường ảnh hướng rất lớn đến

hiệu quả làm việc của máy và môi trường làm việc trong, Doanh nghiệp

1.1 _ Giới thiệu chưng về bộ truyền động hánh răng

Bộ truyền bảnh răng được

ding dé truyền chuyển động

(truyền mỏ men xoắn) từ trục này

số ưu điểm sau:

- An khép ém va tai trong dong

giảm

- Tỉ số truyền không thay dỗi Hình 1.1 Các bộ tuyên động hánh răng

- Lắp ghép đơn giản

Tuy nhiên, bên cạnh nó còn có một số nhược điểm là

~ Thường ăn khớp môi nửa rắng đo vậy răng bị mòn ,bị gẫy

16

- Khi làm việc ở tốc đô cao thường gây ra tiếng ôn

- Khó chế tạo

- Truyền lục không cao do mai mòn cao

- Có thể sinh ra lực đọc trục

Một số yêu cầu kỹ thuật chung đổi với bộ truyền động bánh răng

Bang 1.1: Đứng sai đão hưởng kính của vành bảnh rằng trụ (4m)

đường tâm bánh năng trụ

1.2 Một số dạng hỏng thường gặp của bộ truyền bánh răng

“Trong quả trình làm viẻc, khả năng làm việc vả tuôi thọ của bộ truyền động banh răng phụ thuộc vào một số yêu tô như: tải trong, chế độ bôi trơn, hoạt động, báo trì Ảnh hưởng của các yêu tổ đỏ thường gây ra mệt số dạng hỏng cho bộ truyền như: răng bị mòn, biển đạng, nút, vỡ, mẻ răng v.v

Trong trường hợp răng bị mòn ít: Nếu ở đỏ, bô truyền không đòi hỏi các yêu cầu kỹ thuật cao, ta có thế kéo đài thời gian làm việc bằng cách tăng cường bôi trơn

Hình 1.2 Các đang mòn của bảnh răng

Trường hợp răng bị mòn nhiễu: Thay mời (thông thường thay cả bộ ) Đối với

bộ truyền co ring chênh lệch nhiều nếu thay thì phải thay bảnh răng nhỏ vả cân chú

ý đến chiều dày của răng để đám bảo khe hở của răng Có trưởng hợp bánh răng

lam việc một chiêu ta có thẻ đảo lại bảnh răng (với điều kiện moay ơ ở hai bên răng

có kích thước như nhau)

Trường hợp răng bị rạn hoặc gẫy (Hình 1.3)

Khi bánh răng bị gây môt răng có thể hàn đắp vả gia công cơ hoặc cỏ thẻ gia

công một răng môi rồi định vi bằng bu lông hoặc bằng hàn Còn gây vài răng liên nhau thì đửng phương pháp ép một đoạn vành răng (Phay hoặc bảo) Gia công chỗ

18

ing gay thành một vành đuồi én 75” râi gia công miếng thép đó lắp kín vào rãnh

này, có định bằng vít chim hoặc hàn rỗi gia công rắng trên dỏ (phương pháp này

thường áp dụng đối với các bánh răng cỏ kích thước lớn, lắm việc với vận tốc thấp,

không đôi hỏi cao về độ chính xác)

Như vậy, lẤL cả các hư hỏng trên đến gầy

lãng phí rất nhiễu thời gian (thời gian ngừng máy,

thời gian chờ, thời gian sửa chữa _, thiệt hại lớn về

mặt kinh tế chơ Doanh nghiệp

Hình 1.3 Rằng bị rạn, gẫy

13 Val trà của việc giám sát rung động

Theo truyền thống, phân tích rung động bao gốm việc dảnh giá các mức rung, đông, sau đó so sảnh chủng với mắc mức bảo động, lữ đỏ có các biện pháp phủ hợp

để khắc phục hoặc phòng ngừa Do có mối tương quan giữa các míc nung động và tuổi thọ của thiết bị hoặc chỉ tiết, nên nếu chúng la có các biện pháp giám sắt lình

trạng đúng mức sẽ có thể kéo đài mãi thọ và thời gian làm việc của thiết bị qua đó giảm được rất nhiều chỉ phí cho công tác bảo tri, sửa chữa Phạm vi ứng dụng của

giảm sắt rung động cũng khá rộng, các lĩnh vực có thể lễ đến như:

Trong lĩnh vực xây dựng dân dụng (Civil Engineering)

Ví đụ như trong khi thiết kể một cây cẩn, mô hình phần tích đảm bảo tránh

khỏi (ngần ngừa) sự kích thích khác nhau của sự rung động trong quá trình sử dụng

Su ôn định động học cững phải được kiểm tra tính toán trong quá trình thiết kẻ

Trong lính vực khoa học hàng khéng (Aeronautical and Aerospace

Engineering)

Trong thiết kẻ máy bay và tàu vũ trụ, phân tích dao động là cần thiết để ngăn

ngửa sự kích thích cộng hưởng bỏi các yếu tố như sự rung động của máy, kích thích:

của khi quyền, bể mặt, như vậy việc cô lập và điều khiên những dao động này lá cân

thiết

Trong lĩnh vực kỹ thuật điện, điện tử (Eleetrieal Engineering)

Các bộ phận điện, điện tử (phản cứng) có thể hỏng rất nhanh đo ảnh hưởng của dao động máy Ví dụ như các thiết bị trong máy tỉnh, các thiết bị điển khiển.v.v trên các máy móc vả thiết bị cơ khi ứng đụng công nghệ cao

ig

Trong lĩnh vực Chế sạo máy (Manufacturing Engineering}

Rung động trong máy công cụ sẽ lâm giảm chất lượng sâu phẩm vả gia tăng,

sự hao mòn, tân số rung động của các hư hong, của dụng cụ sẽ tạo nên tiếng én

trong quả trình hoạt động của máy Thiết kế máy công cụ, chỉ tiết máy vả các bộ phận giảm chắn, cách ly dao động là rmột nhiệm vụ quan trong

Trong lĩnh vec ki thudt cx khi (Mechanical Engineering)

Rung động của các thiết bị cơ khí phát được ngăn chăn một cách thích họp

để giảm bớt công việc bảo trì và sửa chữa đông thời cải tiền chất lượng làm việc của

thiết bị Khi thiết kế hệ thông treo, thần máy, cân bằng mảy, tải cả đều cần phải quan tâm đến vẫn để đao động mắy

Nhu vay, có thể nỏi phân tích rung động của máy là cơ sở của kỹ thuật giám sal tinh trạng của may va thiết bị, nghĩa là link trạng máy lúc đang hoạt động hay ngừng hoạt động, nên cỏ mội vẫn để nào xẩy ra thi thiết bị giám sát sẽ phải hiện và cùng cắp thông lin để có kế hoạch xử lý kịp thời đổi với lừng vẫn để cụ thể trước khi may bị hư hông, Ngoài ra giảm sát rung động còn cho phép chúng †a nâng cao

được hiệu suất hoạt động của máy và thiết bị cêng nghiệp Tử kết quả của việc giảm

sát rung động cửa máy có thể cha phép chủng ta:

+ Can thiệp trước khi xây ra hư hỏng xuất hiện

+ Thực hiện công tác bảo trí máy vảo thời điểm cần thiết

+ Giảm số lần hư hỏng vả số lần ngừng máy

+ Giảm chỉ phí bão tri va các chỉ phí thiệt hại do ngừng sản xuất,

+ Tăng tuổi thọ của thiết bị

Ngày nay, trong hoạt động giảm sát rung đông của máy, các nhà nghiên cứu

đã cỗ gắng nâng cao đô chỉnh xác khi xác định thời gian hoạt động của các chỉ tiết

bô phận lrơng máy móc và thiết bị cơ khi bỗng cảch sử dựng các thiết bị đo và phân mềm phân tích có đỗ lin cậy cao

20

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẺ DAG BONG

Dao động máy là một bộ phận của dao động cơ học, nhưng lả một bộ phận

ý thuyết của đao động vào tính toản, mô phỏng và giải thích các hiện tượng thực tế của dao động trong máy và thiết bi

quan trọng vi nó áp dụng các kiến thức Ì

Đao động được mô tả là sự chuyển động của một phân từ hoặc một vật thể

quanh vị trí cân bằng, hay còn gọi là vị trí quy chiếu Đổi với một máy quay, vị trí

cân bằng này tương ứng với vi trí máy lúc chưa vận hảnh

'ến chuyển động trong tự lắp lại giỏng hệt sau mỗi chu kỳ la có hiện lượng chuyển động luẫn hoàn Dạng đơn giản nhát của chuyển động tuân hoàn là chuyển động điều hòa

24 Các tham số dao động,

Dao động thưởng được diễn tả bằng nhiều cách thức khác nhau như chuyển

vị, vận tốc hoặc gia tốc Tuy nhiên, vấn để chọn thông số dao động cho việc đo

lưỡng và phân tích còn phụ thuộc vào sẻ lượng dữ kiện chính xác từ cơ cầu máy 'Việc lựa chạn tham số đao động thích hợp sẽ tạn điều kiện thuận lợi cho việc chẩn

đoán, san đây là một số tham sẽ đao động phổ biển

21.1 Chuyễn 0Ì

Ta xét chuyển đồng của một ổ trục dưới tác động của một role không cân bằng Tử một số điểu kiện nào đó ta có thể mô hình hóa sự mất cần bằng này qua

hình ảnh một khải lượng (mắt cân bằng) tại một điểm trên chu vi của trục như minh

họa trong hình 2 I(a)

Khi trục được khỏi động quay, khối lượng mắt cân bằng số lác đông một lực

ly lâm lên ỗ trục, như vậy 6 trục phải chịu một sự chuyển động cưỡng bức Chuyển động đó khú chiếu lên tọa độ chuyển vị theo thời gian sẽ có đạng như trong hình

3.1(b) Trong hình này, những điểm từ 1 đến 4 tương ứng với những diễm mã khôi lượng mắt cần bằng, sau một vòng quay, đi qua các vị trí từ 1 đến 4 như đã ghỉ trong hình 2.1(a) Ta có thể thây sau mỗi vòng quay của rồto, chuyển động của ô trục sẽ lặp lại giống hệt như trước Dó chỉnh là ví dụ về chuyển động tuân hoàn

at

Hình 2.1 Thí dụ về tin hiệu dao động điều hòa

(a) Vectơ chuyển động, (b) Dỗ thị chuyển động

Về mặt toán học người ta miéu ta chuyén động tuân hoàn bằng phương trình

của rôto — là T, ngiữa là chuyển động được lặp lại khi t = T, và có đơn vị là giây (s)

Ngược lại với chu kỷ là tân số f— 2, dom vi de tin số là LIertz (12)

Tan sd góc ro được đo bang don vi rad/s

Biểu thúc quan hệ giữa các đại lượng trên:

214 Quan hệ giữa các thông số

Từ những phương trình trước ta thấy rõ là dạng và chủ kỳ dao động của chuyển vị, vận lốc và gia tốc đều giống nhan, tuy nhiên biên độ của mỗi thông số là khác nhan và sự khác biệt chủ yêu là pha của cáo thông số này lệch nhau Cụ thể là vận tốc đi trước chuyển vị một góc pha #2, gia tốc đi trước vận tốc ruột góc pha

z2, nghĩa là gia tốc đi trước chuyển vị góc pha œ Hinh 2.2 cho ta thấy đỏ thị của

chuyển vị x(Ð, vận tốc vŒ), gia tốc a(f) của cùng một chuyên động,

-o Xsinot

Hình 2.2 Chuyén sỹ, vận tốc, gia tóc của cùng một chuyên động

(a), Các vecto chuyến vị, vị a tốc

(b), Dễ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc

Như vậy, với các tin hiệu hình sim, chuyển vị, vận tốc và gia tắc liên kết với

nhan bằng một hàm tần số và thời gian Nếu không quan tam đến góc pha của tin

hiệu — đây la trường hợp thông thưởng của việo đo được lich phân theo thời gian, ta

23

cá thể tính được vận tốc bằng cách chia tín hiệu gia tốc cho một hệ số tỉ lệ với tân

Chữ kỳ (TJ: Thôi gian cần thiết để hoàn thành một chủ kỳ của dao động

Tân số cưỡng bức (/]: Đuạc định nghĩa như là số 1ä dao động trong một đơn

vị thời gian của một ngoại lực tác động lên hệ thẳng

Tân số riêng (/2J- Tần số daô động tự do của hệ thẳng

Biển đ8 (4): là một hoạ âm đao động như sự chuyển vị, vận lốc hoặc gia lắc

từ điểm zero tới đình tương ứng với giả t lớn nhất

Công ñướng: Hiện tượng công hướng xảy ra khi tần số cuờng búc trùng với

tân số riêng của hệ thông,

12 Donvi

Các thông số đao động thường được đo theo hệ thống đơn vị mét phủ hợp

với tiên chuân quốc tế ISO 1000, như được cho trong Bảng 2.1 Dổi với gia tốc,

hằng số g được dùng rất phố biển

Bang 2.1 Cée don vi tham sé

Thông số Don vi SI Don vi dao dang Tương ứng,

2.3 _ Biên độ tín hiệu đao động

2.3.1 Biên độ dao động

Biên độ dao động la tham số dùng để miều tả tính chất quan trọng của dao động Cỏ nhiều cách thức khác nhan để xáo định biên độ dao động Ilình 23 cho

thấy sự liên quan giữa các mức đănh — đâu — đỉnh (peak — to — peak value), mute

trưng bình (avcrage value) và mức quân phương (raoL mean square value — RMS) Trong những giả trị vừa kể, chỉ có hai loại thưởng được dùng nhiễu nhất là trị số quên phương và trị số đình

Trong hai loại giả thông dụng vừa nói ở trên, trị số quân phương là mức đo biên độ được dùng, nhiễu nhất vì ngoài đặc tỉnh xác định tin hiệu theo thời gian, trị

à từ đó là khả năng

số này còn liên quan đến trực tiếp đến năng lượng của tin hiệu,

phá hoại của đao động Trị số quân phương được xác định bằng biểu thức

Trị số đỉnh được dùng nhờ đặc tinh cho biết giá trị cực đại tức thời mã không cần xót đến thời gian sản sinh ra nỏ Chỉnh vì điều này mà trị số đỉnh rải cân thiết cho việc xác định mức độ của các loại sốc có thời gian xây ra rất ngắn

Hình 2.3 Các loại biên độ của tin hiệu điều hòa

Déi với một tin hiệu hình sửa, mối liên hệ giữa hai loại trị số quân phương vả trị số đỉnh được điễn tả bằng:

25

Bang 2.2 Dang tin hiéu va hệ số đình E„

độ Hình 2.4 Các loại biên độ của tín hiệu ngẫu nhiên

26

242 Thang số

Hai loại thang số được dủng trong dao động là thang tuyến tinh va thang loga

(Hinh 2.5) Thang tuyến tính được đùng khi cần phân tích thật chỉ tiết nhờ có thể tách các thành phân tần số gắn nhau và cho phép xảo định dễ đàng các bội số cộng hưởng Thang loga cho phép biểu điển trên cùng một đồ thị những khác biết biên độ rất lớn, nền trong phần tich phổ thường, bao phủ một tầm tân số rất rộng Thang loga cũng được dùng để ấn định các mức biên độ dao động, điều này cho phép ding

đèxiben ( decibel - đ) để so sánh các mức ichác nhau, thang loga không bao giờ bắt

Trong đỏ: W Công suất được đề cập đến

'W¿— Công suất tham khảo được chọn

Tuy nhiên công suất đo được trên một trở kháng Z nào đó tương ứng với bình phương lụe tác động trên trở kháng nên bình phương (2.10) trở thành

vey

aB=10) eel) = 201 Mel | @uy 211

với F va Eẹ là các trị số quân phương của lục và đây chính là định nghĩa thông đựng

nhất của đêxiben

27

Trên thực tế, mặc dù liên hệ trực tiếp đến viễn thông, đêxiben không chỉ

được dùng trong kỹ thuật điện tứ mà còn được dùng trong, kỹ thuật dao động và ân:

thanh vị đó là một trị số loga tương, đối, Không thứ ngưyễn vả được định nghĩa theo

một giả trị tham khảo đặc biệt Do đó, mức đB của một tham số đao động, thi dụ gia

tốc, được cho bởi phương trình

tuyệt đổi Thí đụ, ta chỉ cần nỏi mức vận tốc này cao hơn mức vận tốc kia 15 dD 1a

đủ, nhưng nêu chỉ muốn để cập đến mội mức vận lốc 90 AB, la phai liên hệ nó với mute vin téc [ham khảo Da đó, trang trường hợp này, la phái nói (và viết) thật đúng

như sau ““ Mức vận tốc đao động lả 90 dB tương ứng với 10“m/s”

23.4 Mức toàn bộ

Dao động của một máy quay thường là do việc kết hợp của nhiều loại (nội) lục bên trong máy tạo ra (lực mắt cân bằng như đã đề cập trược chỉ là mộ ví đụ tiển

biểu) Cũng vị lý do này mà trước hết người ta đo biên độ tổng quát của các đao

động, việc này gọi là do mức roàn bộ

Việc đo đầu tiên nảy cho phép đánh giá tỉnh trạng chung của máy móc Tuy

nhiên, việc đó vẫn chua đủ để có thể tiến hành công tác chẩn đoản Diễu cần chú ý

fa do cdc tac động của tần số cao, còn mức toản bộ lại thuộc đặc tính tân số thắp

28

Thư vây, việc đo đông thời chuyển vị lẫn gia tốc sẽ cho phép phân tích các hiện tượng từ tấn số thấp đến cao

2.4 Mô hình hoả sự đáp ứng của cơ hệ ( Model Analysis of System)

Chuyển động của một cơ hệ dưới tác động của ngoại lực được gọi là dap tng

(response) của hệ thống Tương tự như vậy, lực tác động lên hệ thông được gọi là

lực kích thích (excitation) và kh lực kích thích cỏ cùng chiểu với chuyển động của

eo hệ thì đao động phát sinh thuờng được biết đến với tên lả dao động cưỡng bức

Để xác định được những đặc tỉnh kỹ thuật của cơ hệ người ta thường tạo ra các mô hình cơ học của hệ thông và dựa vào mô hình này để đưa ra [các] phương trình chuyển động của cơ hệ Phan lớn các hệ Ihỗng thực có thể miêu lä được bằng, cách dùng số bậc tự do Những hẻ thống có số bậc tư đo hữu hạn được goi là hệ rồi rac (discrete system) Còn những cơ hệ có bậc tự do vô hạn lại thuộc hệ liên tục

(continuous system) Hau hét may móc đều có bộ phận biến dạng đàn hồi được, và

vi vay mỗi bộ phận như thể đểu có số bậc tự đo vô hạn Tuy nhiên, các hệ liên tục đều được tiệm oận thành hệ rời rạc đẻ có thể giải đơn giàn hơn

241 Cử hệ yên tính

Một trong những mô hình đơn giản nhất của một hệ dao động được mình

hoa trong Hình 2.6, và gỗm có một khối lượng ø, một lò sơ k và một bộ giảm chắn

e Một hệ thếng như vậy được gọi là hệ thông có một bậc tự do vì chỉ có một khối lượng và khối lượng này chỉ di chuyển theo một hướng duy nhất Với hệ thẳng nav

một ví dụ gần đúng nhất là trường hợp của một cỗ máy được đặt trên các bộ giâm

sốc Lực kích

thích

Giảm chân &

Tĩnh 2.6 A/ật hệ thông gầm khối lượng — là so - giảm chẩn

29

Dùng sơ đỗ vật thể tự đo và biết được cơ cầu của các loại lực kích thích vả

phục hồi tác động lên vật thể, mối liên hệ giữa cáo lực này được mô tả như san

Lực kích thích = kưực quân tĩnh + Lực giảm chấn + Lực cũng cứng

Trong đỏ lục quán tỉnh là hàm của gia tốc với m là tỉ số của trọng lượng hệ

thống trên gia tốc, lực giảm chân là hàm của vận tốc với e là lực cản trên đơn vi van

tốc của hệ thống, và lực cầng cứng lã hàm của chuyển vị với £ là độ cứng cân thiết

pây ra độ lệch trong một đơn vị cự ly, trong trường hợp lý trởng như ở đây mm, c, &

là những hằng số Nên để ý lâ lực quán tỉnh vả lực căng cứng luôn lệch pha 180”

trong khi lục giảm chấn lệch pha 90° đổi với hai lực kia Về mặt loán học, chuyển

động của cơ hệ lý tướng được diễn là bằng phương trinh vi phân bậc hai như sau

Khi không có lực kích thích f, = 0, dao ddng cia co hé duge goi 14 đao động

fe do, trong trường hợp này, phương trình biểu diễn lời giải tổng quải sẽ là

f„ ri

LƠ bled}

Với A, B la hai hing số chỉ xác định được từ các điều kiện ban dau, x(t = 0)

=x, vé w(t = 0)= v, cia hé théng Ndi chung, trỷ thuậc vào hệ số giản chân của hệ

thông, chuyển đông tụ do của hệ thông sẽ có dạng như trong hình 2.7 và tấn số

riêng của cơ hệ là

— 2.18,

với ø— đu ~ 2s, là tần số góc Ngoài ra ta nên để ý tới các định nghĩa san đây

(Em = 2nưø, = Hằng số giảm chân tới hạn

wen động tự do của hệ thẳng với các loại giảm chân khác nha

Khi ngoại lực /ÄI) tác động lên hệ thẳng, dao động của khối lượng quanh vị trí cân bằng được goi là ''cường bức”, việc giải phương trình chuyển động (2.13)

sẽ cho ra đắp ứng chuyển vị của khỏi lượng đưới tác động của lực kích thích

Néu ham cướng bức có đạng #4) = Tạ cosot (nghĩa lâ, lục kich là một hàm điển hoà), lời giảt toàn phần cho phương trình (2.13) sẽ là x/)= x;(/) + x;f;J, trong,

đó x;) chính là lời giải (2.14) trước, còn lời giải đặc biệt x;ƒ;J cũng sẽ có dạng điển

hoá Cho rằng hệ thông có hệ giảm chân yếu (É < 1), trong trường hợp nảy lời giải toàn phản cho ta

x) — Xye™ cos(@yt— gy) +X costeat — đ) (2.18)

Trong dé X, va ó„ được xác định bằng các điên kiện ban đâu và

Nếu hàm kích động điều hoà được điển tả dudi dang phitc, f= Foe" lời

với Ii(ia) duoc biét nhu 14 d4p img tan s6 phitc (complex frequency response) cia

hệ thông, Giá trị huyệt đối của Z7//ø) được cho bởi

Tương tự như vậy, nêu /†t)= Fceasa, lời giải đừng tương ứng được cho bằng

phần ảo của biển thức (2.21)

sy) in| Ea praet ®, F.m.m an 4 (2.26)

32

Trong thực tế, ngoại lực có thể có đạng tuân hoàn hay không tuần hoàn, vả

khi nà chuyển động của khối lượng vẫn diễn tả bằng phương trình vi phân tuyển

tính thi trên ngưyễn tắc vẫn có khả năng kiếm được lời giải chính xác cho chuyển

vị, vận tốc vả gia tốc Phương pháp toàn năng nhất là dùng nguyên lý chống chap (superposition prineiple) ki hệ thông thuộc loại lý tưởng

với hứ ~ øj là đáp ứng của hệ Ihông lại thời gian ¢ do một xưng đơn vị kích thich vao

thời điểm +

33

Dùng phép biển đổi Fourier, 7ÿ?) đổi thành #) và hảm đáp ứng xung ñýt - zj biến thành ham dap ứng tần số phức Z7/) do đó

hư vậy phén biển đổi Fourter của đáp ứng là tích của phép biển đổi Fonrier

của lực kích thích và ham dap img tan số

Trở lại với hàm kích thích thuộc dạng điều hoà, /ƒU = Foe”” đáp ứng có thể

giảm chân tới hạn Q = z4

Giá trị tuyệt đối của hàm đáp ứng lả

Như vậy, ý nghĩa vật lý của ham dap ứng tân số là: đó là mật đáp ứng cho

biết cả hai đữ kiện về giá trị ngệt đỗi của số lượng đấp ứng và góc trễ pha giữa

đắp ứng và lực kích thick

Thư đã biết, hệ thống sẽ bị cộng huởng khi tấn số kích thích ƒ trùng với tần

số nêng của hệ động lục /2 Dại lượng của đỉnh dao động cộng hưởng và đạng niét của đỉnh cộng hướng, đều liên hệ đến hệ số giám chấn 6 Hinh 2.9, minh hoa mat

đường cong công hưởng

Hình 2.9 1í đụ và đường cong công hưởng

Bề rộng của đỉnh công hưởng, A/ la tằm giữa hai điển 7 v2 ƒ› gọi là điểm nửa

năng suất (half power points) Hai diém nay nằm trên đường cong đáp ứng

Ta thấy, hệ số chất lượng Q có thể dùng để đánh giá độ giảm chắn nhớt lương,

đương của một cơ hệ Trên thục tế, Q được tính xắp xi bằng cách do bé rong Af cia

đường đáp ứng Hy) tại bai điểm nữa năng suất Với các trị số của Q > 5, sai số xắp xỉ nhỏ hơn 3% (ngay cả khi Q thấp khoảng 5, sai số vào khoảng 10%) Do liên

35

hệ trục tiếp đến giám chấn rà hệ số Q đã trở thành một đại lượng tương đối quan

trọng trong việc miêu tả hệ tuyển tỉnh một bậc tự do

Hình 2.10 trình bảy cáo đường đáp ủng và góc pha của hệ mội bậc tụ đo chịu

lực kích thích điểu hoa Với Q > 1, khi Ø tiến đến đơn vị, biên độ dao động của hệ

thống tự tăng tới giá trị cục đại tương ứng, co hệ đang tiến đến cộng hưởng Như vay, cộng hưởng là hiện trọng khuếch đại mức dao động và xảy ra khi tân số kich thích trùng hợp với tân số riêng của hệ thống Tuy nhiên, góc pha giữa đáp từng và

lục kích thích tại điểm cộng hướng là 90°, và hoàn toàn độc lập với hệ số giảm chan

(Q = z), đấp ứng và lục kích thích củng pha đưới cộng hưởng nhưng lệch pha

(180? trên cộng hưởng Vi Q vô cực nên sự thay đổi pha xây ra với củ nhảy giản

đoạn Khi lực cản được thêm vào hệ thông, (Q + ø, và đặc biệt là cơ hệ có giảm chan Idi han Q = 0,5), sự thay đổi góo pha giữa đáp ứng và lục kích thích có khuynh hướng xả

ra fir từ, và khi lực cản càng lớn — nghĩa là Q cảng nhỏ - sự thay

đổi pha quanh tân số càng chậm

Tuy nhiên, việc kết nỗi nói chung vẫn hiện hữu mặc dù trong thực tế có thê bê qua

được

36

Những hệ thống chỉ có một khối lượng chuyển động theo hơn một hướng,

hoặc các cơ hệ gồm nhiều khối lượng được nói với nhau bằng nhúng khớp đản hồi, được gọi là hệ đa bậc tự đo Một hệ tuyển tính đa bậc tự do thường được điễn tả

bang phương trình vi phân tuyến tỉnh bậc hai liền kết với nhau, và trong trường hợp nay, đường đáp ứng theo tân số của hệ thông sẽ cho thấy sự hiện điện của một dinh

cộng hưởng cho mỗi bậc tự do Như vậy, một hệ hai bậc tự do sẽ có hai đỉnh cộng, hưởng, còn một hệ ba bậc tụ do sẽ có ba đinh công hưởng, v.v

242 Phổ sốc và đáp ứng sắc

Trong phần nói vẻ việc phân tích theo tin sé, sốc được định nghĩa nhu là sự

truyển động năng vảo hệ thông, việc truyền này xảy ra trong một thời gian tương, đổi ngần so với chu lỳ dao động tự nhiên của hệ thông Như vậy, một xung sổe chữ nhật cỏ thể tạo ra một hoặc hai sốc tưỳ vào chn kỳ riêng của hệ thống mà nó tác

động và khoảng thời gian cửa xung Diễn này được minh hoạ trong hinh 2.11 với

chân bệ chịu xung sốc và truyền váo hệ khối lượng — lò so ~ giảm chản

Chuyển đông 0úã khể: køng

Khổ: køng _ ChuyÍn đồng rải nán bế

Gam chấn _ „ Sharda dâng chí nắn bê

Chuyển đông của khốt lượng

J ton ate

Na bí

Hình 2.11 Đáp ứag của hệ một bậc tự do đốc với sắc kích thích

Dỗi với sỗo, cách thức phân ly phổ là được dùng rộng rãi nhất cho việc phân

tích dữ liệu sốc Hai hình thức ưa dùng là phổ Fouricr và phổ sốc

Phé Fourier sẽ được phân tích ở phân sau nên khòng đẻ cập lại ở đây, Còn phế sóc sẽ có được bằng cách áp đụng xung sóc vào một chuỗi hệ một bậc tự do

tuyến tỉnh không lực cắn và sẽ đáp ứng cực đại của hệ thống theo ham tấn số riễng

37

của hệ thông [liên nay, Ichái niêm phổ sốc cũng được đùng cho hệ đao bậc tự đo và

hệ phí tuyển

Các loại phổ sốc khác nhau được dùng tuỷ thuộc vào ý đổ sử dung dit ign thu thập được Dây có thể lả phổ sốc ban đầu có được từ đáp ứng cực đại trong khi xung sốc vẫn còn hiệu lực, hoặc là phổ sóc thặng dư có được tử đáp ứng cực đại sau khi xung lực đã xảy ra Hình 2.12 trình bày các phố sốc thu được từ xung sắc chữ

nhật, răng cưa và hình sin

Hình 2.12 Các phả sốc cho một xung sốc (a) chữ nhật,

(BÀ răng cưa, (e) nữa bình sin

38

Phê sắc cục đại được xác định đơn giản chỉ bằng cách lẫy mức cao nhật của

hai trị số phổ tại bất cử tân số nào Ngoài ra, một sự kiện đáng quan tâm là phổ

Fouiier của xung sốc vả phổ thặng dư không lực cản liên hệ với nhau bằng biểu

thức

Với S0) là phô sốc thăng dư và F0) là phổ Fourier của xung sốc

Việc lựa chọn bai phương pháp fourier và phổ sốc cũng được đựa vào việc dùng đữ liệu Phép Fourier được đùng để diễn tả dĩ liệu nhập, dữ liệu đáp ứng hoặc nếu cả hai được đo lường củng một lúc, nó có thể đùng để diễn tà hảm đắp ứng tản

Theo lý thuyết về sốc, một hệ tuyến tính thưởng được định rõ đặc điểm bằng,

đáp tuyển xung hứ) mà phép biến đổi Fotrier cũng chỉ là hàm trưyền của hệ thẳng TRình 2.13 cho thấy là đáp ứng theo thải gian ø(), hay là lượng xuất của một hệ

thống đổi với lượng nhập ¡() có thể được tính bằng phương lrình tích chập — phương trình tích chập rẫy cũng trơng tự như nguyên lý chẳng chập đã được trình bảy trước, nghĩa là

a

với đầu ““*'” lương tự nhúr đấu nhân chập Hiết được đặc tỉnh của phép nhân chập,

†a có thê viết theo quan điểm tần sẻ

Một ví dụ tiêu biển xung luợng Dirae ôŒ) Theo định ngiữa đã cho, đáp ứng

của hệ tuyển tính chịu tác động, gũa hàm Dirae là đáp tuyến xung của hệ thông và có

thể được sơ đồ hoá như trong hình 2 L4

Hình 2.14 Sơ đồ đáp ứng liên quan dén xung lượng Dirac

Khi xung Dirae xảy ra theo chủ kỳ, một hảm như vậy được gọi là hảm luc,

lượng xuất theo thỏi gian của hàn lược được diễn tả bằng phương trình tích phân

Trong miễn tần số, đáp ứng Gớ) đi với lượng nhập 1ƒ) biết được bằng phép

nhân

hoặc như sơ đỗ hình 3.16 dưới đây

"Trong thực tế, các sốc mà ta thường gặp không tương ứng với hàm Dirac

nhung lại thuộc sốc củng hoặc sắc mắn Ví dụ với loại sốc mễn hình chữ nhật xay

ra theo chu kỳ, đáp ứng của hệ thông đối với loại sốc hàm cửa nay lä

Và do đó, luỷ thuộc Irựe tiếp vào phạm vi lần số của sốc bằng tích số +7)»: 7)

Như đã được để cập, ta thường gặp sốc tuân hoàn trong các máy quay Các loại máy pitông như máy nẻn, máy bom pittông, động cơ đốt trong cũng thường

*“tự nhiên"? tạo ra sốc tuản hoàn mỗi chu trinh Phỏ tân của những máy này thường

êm các thân cột - những cột nảy có đặc tính hải và thân cột cơ bản tương ứng với

tân số chu trình Do đó, vấn đề chính của các loại máy pittông là cố tránh bắt cử trùng khớp nào giữa một trong nhưng thân cột với tân số riêng nào đó của máy móc hoặc kết cầu nổi với máy (ống, khung, bệ ) nếu như sự trùng khớp xảy ra, dĩ

nhiên là sẽ có công hưởng 6 tin số đó

2.5 _ Phương phản phân tích tần số daa động,

Phần lớn các dao động xảy ra hằng ngày không thuộc loại chuyển động điểu

hoà, chơ đủ nhiều chuyển động như vậy có đặc tính tuần hoàn Một vị dụ tiêu biểu

là gia tốc của piston của một động cơ đốt trong, ta có thẻ thấy để dàng đó là chuyển

a