Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?. Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là A.. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.. Bộ gồm ba đoạn th
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II TOÁN 7
Đề 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 2 Cho tỉ lệ thức Khẳng định đúng là
Câu 3 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 4 Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết và là các cặp giá trị tương
ứng của chúng Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 5 Nếu ba số tương ứng tỉ lệ với ta có dãy tỉ số bằng nhau là
Câu 6 Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ Hệ thức liên hệ của
và là
A B C D
Câu 7 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A trọng tâm của tam giác đó B điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó D điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 8 Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm của Khi đó tỉ số bằng
A
B C D Câu 9 Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
Trang 2B
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Câu 10 Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và So sánh ta được
Câu 11 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng thì số đo mỗi góc ở đáy là
A B C D.
Câu 12 Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một
tam giác ?
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (2,0 điểm):
a) Tìm biết:
b) Tìm hai số biết: và
Câu 2 (1,5 điểm): Số học sinh của ba lớp tương ứng tỉ lệ với Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp có nhiều hơn lớp là học sinh.
Câu 3(1,5 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với và Diện tích khu đất đó bằng Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Câu 4(2,0 điểm): Cho tam giác cân tại Từ kẻ vuông góc với tại , trên đoạn thẳng lấy điểm tùy ý ( khác và ) Chứng minh rằng:
a)
b)
Trang 3
Đề 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 2 Chỉ ra đáp án SAI Từ tỷ lệ thức ta có tỷ lệ thức sau:
Câu 3 Từ đẳng thức a d = b c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A 1 tỉ lệ thức B 2 tỉ lệ thức C 3 tỉ lệ thức D 4 tỉ lệ thức
Câu 4 Nếu thì:
Câu 5 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
Câu 6 Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Câu 7 Cho có Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?
Câu 8 Cho ba điểm thẳng hàng, nằm giữa và Trên đường thẳng vuông góc
Câu 10 Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Trang 4B
D
Câu 11 Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Câu 12 Cho tam giác ABC không là tam giác cân Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 2. (1,5 điểm) Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau Thời gian
để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau
Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể
và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”
b) Tính xác suất của biến cố A
DH vuông góc với BC
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD
b) So sánh AD và DC
Trang 5c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng
………
Đề 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 2 Chỉ ra đáp án SAI Từ tỷ lệ thức ta có tỷ lệ thức sau:
Câu 3 Từ đẳng thức a d = b c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A 1 tỉ lệ thức B 2 tỉ lệ thức C 3 tỉ lệ thức D 4 tỉ lệ thức
Câu 4 Nếu thì:
Câu 5 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
Câu 6 Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Câu 7 Cho có Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?
Câu 8 Cho ba điểm thẳng hàng, nằm giữa và Trên đường thẳng vuông góc
Trang 6Câu 10 Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
B
D
Câu 11 Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Câu 12 Cho tam giác ABC không là tam giác cân Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo Biết rằng năng suất làm
việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Câu 2(2 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 người thợ
xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau)
Câu 3(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng BC = 6GM
Đề 4
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết khi thì Hệ số tỉ lệ là:
Câu 2 Cho tam giác và có và , cần thêm điều kiện gì để 2 tam
giác bằng nhau theo trường hợp
Câu 3 Nếu thì:
A ac = bd B ad = bd C ad = bc D ab = cd.
Câu 4 Tìm 2 số x,y biết: ;
Câu 5 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
Trang 7A B C D.
Câu 6 Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.
B Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC
C Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
D Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 7 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I Khi đó tỉ số bằng
Câu 8 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi
tam giác ABC là:
Câu 9 Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 10 Từ tỉ lệ thức , suy ra
Câu 11 Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
Câu 12 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500 thì số đo một góc ở đáy là
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.(1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: và x + y = 60
Câu 2.(2,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5
và chu vi của tam giác đó
bằng 144 cm
Câu 3.(2 điểm): Cho các đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
Trang 8b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
BH và CK cắt nhau tại E
a) Chứng minh
b) Chứng minh EBC cân
Đề 5
A TRẮC NGHIỆM(3đ):
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được
A 12,5 : 34,5 ; B 29 : 65;
C 25 : 69 ; D 1 : 3
Câu 2: Biết và y – x = 4 Khi đó, giá trị của x, y là
A x = −8, y = −12; B x = 8, y = 12;
C x = 8, y = -12; D x = -8, y = 12
Câu 3: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2 Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
A –6; B 0; C –9; D –1
Câu 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8 Khi x = 3 thì y bằng:
A –32; B 32; C –2; D 2
Câu 5: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = –2 thì y=4 Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
A.–2; B –6; C –8; D – 4
đây là đúng ?
A MP < MN; B MP = MN;
C MP > MN; D Không đủ dữ kiện so sánh
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trang 9A < B =
C > D Không đủ dữ kiện so sánh
Câu 8: Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP Khẳng định nào sau đây là đúng?
A DN = DP;
B MD < MP;
C MD > MN;
D MN = MP
Câu 9: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A 2 cm, 5 cm, 7 cm;
B 3 cm, 5 cm, 7 cm;
C 4 cm, 5 cm, 6 cm;
D 3 cm, 5 cm, 6 cm
Câu 10: Cho ΔABC nhọn có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O Khẳng định nào sau đây sai?
A OA = AM; B OM = AM;
C BO = 3ON; D NO = BO
Câu 11: Chọn khẳng định đúng?
A Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc nhỏ hơn;
B Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;
C Trong một tam giác, góc kề với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;
D Trong một tam giác, không có quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Câu 12: Các biến trong biểu thức đại số 3x + 2y – 2z là
A x, z; B x, y; C x, y, z; D y, z
Câu 1(1,5đ): Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
b)
Trang 10Câu 2(1,5đ): Tìm x, y, z biết :
Câu 3(1,5đ): Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9
Câu 4(2,5đ): Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân
c) Chứng minh
Đề 6
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Từ đẳng thức 4−5,12=2,5−3,24−5,12=2,5−3,2lập được tỉ lệ thức nào sau đây
A. −3,2−5,12=2,54−3,2−5,12=2,54;
B. −5,124=2,5−3,2−5,124=2,5−3,2;
C. 2,5−5,12=4−3,22,5−5,12=4−3,2;
D. −5,122,5=4−3,2−5,122,5=4−3,2
Câu 2 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8 Khi x = 3 thì y bằng:
A –32; B 32; C –2; D 2
Câu 3 Nếu thì:
A ac = bd B ad = bd C ad = bc D ab = cd.
Câu 4 Tìm 2 số x,y biết: ;
Câu 5. Cho biểu thức C = –y2 + 3x3 + 10 Giá trị của biểu thức C tại x = –1; y = 2 là
A 9; B 11;
Trang 11C 3; D –3.
Câu 6. Đa thức nào sau đây có bậc là 0?
A 0; B 14;
C x; D 2x – x
Câu 7. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu nhiên?
A “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
C “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Câu 8 Nếu thì:
Câu 9. Bộ ba độ dài nào dưới đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A 2 cm, 5 cm, 7 cm; B 3 cm, 5 cm, 7 cm;
C 4 cm, 5 cm, 6 cm; D 3 cm, 5 cm, 6 cm
Câu 10. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?
A Trung trực; B Phân giác;
C Trung tuyến; D Đường cao
Câu 11. Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
A Có 12 cạnh bằng nhau; B Có 6 mặt bằng nhau;
C Có 8 đường chéo; D Tất cả các mặt là hình vuông
Câu 12. Một cái bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m và chiều rộng bằng 4949 chiều dài Hỏi người ta phải đổ vào trong bể (chưa có nước) đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,5 m?
A 720 l; B 740 l;
C 760 l; D 780 l
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Trang 12Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x2(2x3 – 3) + 5x4 – 7x3 + x2 – x;
Q(x) = 3x4 – 2x2(x3 – 3) – 2x3 + x2 – 1
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của
đa thức R(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 2. (1,0 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10
quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III Biết rằng tổng giá trị tiền
1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng Tính giá tiền quyển vở loại III
Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”;
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 9”
a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên được xác định ở câu a
Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân
c) Chứng minh GD+GE>1/2BC