Báo cáo bài tập lớn mô hình hóa hệ thống rau sạch công nghiệp

Nồng độ FC trong bể Trong môi trường nước máy thì FC luôn xảy ra hiện tượng phân rã tự nhiên và được mô tả bởi phương trình như sau: ??/?? = -??? 3 Trong đó: - ?? là hằng số phân rã tự n

Đại học Bách Khoa Hà Nội Trường Điện-Điện tử

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔ HÌNH HÓA

HỆ THỐNG RAU SẠCH CÔNG NGHIỆP

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Quang Minh – 20212888

Thân Đức Việt – 20213034

Mã lớp: 154744

Kì học: 2024.1

Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Thị Thúy Nga

Hà Nội 12/2024

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH 3

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG RAU SẠCH CÔNG NGHIỆP 4

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA 5

2.1 Chỉ số COD 5

2.2 Nồng độ FC trong bể 5

2.3 Lượng vi khuẩn trong nước 6

2.4 Lượng vi khuẩn trên rau ở đầu ra 7

2.5 Mô hình toán học hệ thống 7

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN 9

3.1 Cấu trúc điều khiển vòng phản hồi 9

3.2 Đặt vấn đề 9

3.3 Mô hình ANFIS 9

3.3.1 Huấn luyện ANFIS để tìm mqh giữa u và C 11

3.3.2: Huấn luyện ANFIS để tìm mqh giữa u và Xw 12

3.3.3 Huấn luyện ANFIS để tìm mqh giữa u và Xl 12

3.4 Cấu trúc điều khiển phản hồi dựa trên toàn bộ đầu ra ANFIS 13

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG, KẾT QUẢ 15

4.1 Mô phỏng Matlab 15

4.2 Kết quả nhận dạng các mô hình đơn và bộ điều khiển được thiết kế 16

4.3 Nhận xét 19

4.4 Kết luận 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Minh họa mô hình rau sạch công nghiệp 4

Hình 2 Cấu trúc điều khiển vòng phản hồi 9

Hình 3 Cấu trúc cơ bản của một mạng ANFIS 10

Hình 4 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển 𝐶 dựa trên mô hình ANFIS mô tả C 12

Hình 5 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển Xw dựa trên mô hình ANFIS mô tả Xw 12

Hình 6 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển Xl dựa trên mô hình ANFIS mô tả Xl 13

Hình 7 Cấu trúc điều khiển phản hồi dựa trên toàn bộ đầu ra ANFIS 13

Hình 8 Cấu trúc mô hình ANFIS 14

Hình 9 Mô phỏng Matlab cấu trúc điều khiển 15

Hình 10 Mô phỏng Matlab mô hình ANFIS 16

Hình 11 Kết quả huấn luyện ANFIS mô hình hệ thống rau sạch công nghiệp 17

Hình 12 Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng 3 bộ điều khiển PID tìm được 18

Hình 13 Đáp ứng của hệ thống khi điều khiển phản hồi dựa trên tất cả đầu ra ANFIS 18

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG RAU SẠCH CÔNG NGHIỆP

Hệ thống rau sạch công nghiệp là một phương pháp sản xuất rau an toàn và hiệu quả,

sử dụng công nghệ hiện đại để kiểm soát toàn bộ quy trình từ gieo trồng đến thu hoạch Các đặc điểm chính của hệ thống này bao gồm:

1 Kỹ thuật trồng: Thường áp dụng công nghệ thủy canh, khí canh hoặc aquaponics,

giúp tối ưu hóa điều kiện sinh trưởng cho rau

2 Kiểm soát môi trường: Sử dụng cảm biến và hệ thống tự động để điều chỉnh nhiệt

độ, độ ẩm, ánh sáng và nồng độ dinh dưỡng, đảm bảo rau phát triển trong môi trường

lý tưởng

3 An toàn thực phẩm: Đảm bảo không sử dụng thuốc trừ sâu độc hại, thực phẩm

được kiểm tra chất lượng và an toàn trước khi ra thị trường

4 Bền vững: Tận dụng tối đa tài nguyên, giảm thiểu nước và phân bón, và thường sử

dụng năng lượng tái tạo

5 Chuỗi cung ứng ngắn: Giảm thiểu thời gian từ sản xuất đến tiêu thụ, giúp rau giữ

được độ tươi ngon và chất lượng

Mô hình rửa mô tả quy trình rửa rau diếp và rau chân vịt, trong đó rau diếp không chứa mầm bệnh, còn rau chân vịt có mầm bệnh E.coli Tỷ lệ rau chân vịt so với rau diếp là 0,2%

Hình 1 Minh họa mô hình rau sạch công nghiệp

Một số thông tin quan trọng cho hệ thống này bao gồm chỉ số COD, nồng độ Clo tự do (FC), số lượng vi khuẩn trong nước (Xw) và số lượng vi khuẩn trên rau ở đầu ra (Xl) Nhiệm vụ điều khiển là xác định lượng FC cần thêm vào để đảm bảo lượng vi khuẩn trên rau ở đầu ra được duy trì ở mức ổn định

Nồng độ FC được thêm vào nước thông qua việc bổ sung dung dịch NaClO hoặc Ca(OCl)₂ để tạo ra HClO Việc phát triển mô hình toán học cho phép chúng ta xây dựng bài toán điều khiển nồng độ FC trong quy trình rửa rau

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA

2.1 Chỉ số COD

Do trong nước có thể tồn tại các hợp chất vô cơ hay hữu cơ có nhu cầu cần sự oxy hóa Lượng FC giảm xuống được mô tả qua phương trình hóa học:

𝐻𝐶𝑙𝑂 + 𝐵 → Sản phẩm (1) Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy lượng sản phẩm rửa được mô tả bằng chỉ số COD, trong đó COD tăng tuyến tính với số lượng rau vào bể chứa Tuy nhiên, COD còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố môi trường, vì vậy cần đảm bảo pH không đổi Công thức gần đúng được biểu diễn như sau:

𝑑R/𝑑𝑡 =𝑘0 (2) Trong đó: 

- R là chỉ số COD trong bể rửa có đơn vị là 𝑚𝑔/𝐿. 

- 𝑘0 là hằng số mô tả tốc động tăng COD trong bể có đơn vị là 𝑚𝑔/(𝐿.𝑚𝑖𝑛) 

2.2 Nồng độ FC trong bể

Trong môi trường nước máy thì FC luôn xảy ra hiện tượng phân rã tự nhiên và được

mô tả bởi phương trình như sau:

𝑑𝐶/𝑑𝑡 = -𝜆𝑐𝐶 (3) Trong đó: 

- 𝜆𝑐 là hằng số phân rã tự nhiên của FC trong nước máy có đơn vị là 𝑚𝑖𝑛-1

Do khi phản ứng oxy hóa xảy ra thì FC sẽ giảm đi tỉ lệ với chỉ số COD, được mô tả bởi phương trình sau:

𝑑𝐶/𝑑𝑡 = -𝛽R𝐶 (4)

Để điều khiển nồng độ FC đáp ứng yêu cầu đầu ra, ta cần biến điều khiển u (mg/L·min) kết hợp với các phương trình (3) và (4), từ đó có được phương trình mô tả

sự biến đổi của nồng độ FC trong bể:

𝑑𝐶/𝑑𝑡 = - 𝜆𝑐𝐶 - 𝛽R𝐶 + 𝑢 (5)

2.3 Lượng vi khuẩn trong nước

Tỷ lệ bổ sung mầm bệnh ký hiệu là 𝐵𝑤𝑠 = const, tỷ lệ mầm bệnh được thêm vào nước

rửa rau có thể xác định được giá trị 𝐵𝑤𝑠 qua công thức sau:

𝐵𝑤𝑠 = (𝜎 - X𝑠)𝜃𝑁1/𝑉 (6) Trong đó: 

- 𝜎 số lượng mầm bệnh trung bình trên rau chân vịt ở đầu vào

- X𝑠 lượng mầm bệnh trung bình của rau chân vịt còn lại

- 𝜃 là tỷ lệ sản phẩm bị nhiễm bệnh

- 𝑁1 là tỷ lệ khối lượng sản phẩm ở đầu vào

- 𝑉 là thể tích của bể rửa đơn vị là 𝑚𝑙

Lượng vi khuẩn trong nước tỉ lệ tuyến tính tỷ lệ bổ sung mầm bệnh Bws, có thể được biểu diễn như sau:

𝑑𝑋𝑤/𝑑𝑡 = 𝐵𝑤𝑠 (7) Trong đó: 

- 𝑋𝑤 là lượng vi khuẩn trong bể rửa có đơn vị là 𝑀𝑃𝑁/𝑔. 

- 𝐵𝑤𝑠 là hằng số tỷ lệ bổ sung mầm bệnh có đơn vị là 𝑀𝑃𝑁/(ml.min)

Quá trình FC phản ứng tiêu diệt vi khuẩn như ở công thức (1) được mô tả dưới dạng phương trình:

𝑑𝑋𝑤/𝑑𝑡 = -𝛼𝑋w𝐶 (8) Trong đó: 

- 𝛼 là hằng số mô tả mức vô hiệu hóa mầm bệnh của nồng độ FC trong bể có đơn vị là 𝐿/(𝑚𝑔.𝑚𝑖𝑛)

Một yếu tố khác là sự lan truyền mầm bệnh trong nước, có thể chuyển từ nước sang rau không chứa mầm bệnh Điều này có thể được mô tả bằng phương trình sau:

𝑑𝑋𝑤/𝑑𝑡 = - 𝐵𝑙𝑤𝑋𝑤𝐿/𝑉 (9) Trong đó:

- 𝐵𝑙𝑤 là hằng số mô tả tỷ lệ liên kết với mầm bệnh của rau

- 𝐿 là khối lượng rau không bị nhiễm bệnh 𝐿 được mô tả bởi công thức sau đây:

𝐿 = (1 - 𝜃)𝑁1/𝑐1 (10) Trong đó:

- 𝑐1 là tỷ lệ nghịch đảo của thời gian rửa có đơn vị là 𝑚𝑖𝑛-1

Vì vậy, từ các phương trình (7), (8) và (9), ta có thể thiết lập phương trình mô tả sự biến đổi của lượng vi khuẩn trong nước của bể chứa như sau:

𝑑𝑋𝑤/𝑑𝑡 = 𝐵𝑤𝑠 - 𝐵𝑙𝑤𝑋𝑤𝐿/𝑉 - 𝛼𝑋𝑤𝐶 (11) 

2.4 Lượng vi khuẩn trên rau ở đầu ra

Tốc độ tăng lượng vi khuẩn ở đầu ra tỉ lệ với tham số 𝐵𝑙𝑤 lượng vi khuẩn trong nước, được biểu diễn dưới dạng phương trình:

𝑑𝑋𝑙/𝑑𝑡 = 𝐵𝑙𝑤𝑋𝑤  (12) Lượng mầm bệnh bị tiêu diệt phụ thuộc vào nồng độ FC có trong bể và tỷ lệ thuận với tham số 𝛼, được biểu diễn dưới dạng phương trình:

𝑑𝑋𝑙/𝑑𝑡 = - 𝛼𝑋𝑙𝐶  (13) Lượng mầm bệnh bị tiêu diệt tỷ lệ nghịch với thời gian thoát trung bình của sản phẩm, được mô tả bằng phương trình sau:

𝑑𝑋𝑙/𝑑𝑡 = - 𝑐1𝑋𝑙   (14) Phương trình số lượng mầm bệnh có trong sản phẩm suy ra từ các phương trình (12), (13), (14) là:

𝑑𝑋𝑙/𝑑𝑡 = 𝐵𝑙𝑤𝑋𝑤 - 𝛼𝑋𝑙𝐶 - 𝑐1𝑋𝑙 (15) Trong đó: 

- 𝑋𝑙 là lượng vi khuẩn còn lại trên rau ở đầu ra và có đơn vị là 𝑀𝑃𝑁/𝑔

2.5 Mô hình toán học hệ thống

Như vậy các phương trình (2), (5), (11) và (15) là mô hình toán học của hệ thống rửa rau là:

(16)

7

dt =k0 dC

dt =−λ c C −β R C +u

d X w

dt =B ws−B lw X w L

V −α X w C

d X l

dt =B lw X w −α X l C −c1X l

Ta có thể miêu tả phương trình động học của hệ thống rửa rau dưới dạng sau:

˙X =AX +Bu

Trong đó:

• X=[ R

C

X w

X l]

• A là ma trận phụ thuộc tham số

• B là ma trận điều khiển

• u là tín hiệu điều khiển (lượng FC đưa vào)

Các tham số hệ thống được tham khảo từ bài báo:

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN

3.1 Cấu trúc điều khiển vòng phản hồi

Về mặt lý thuyết thì hệ thống mô tả bởi phương trình (16) cho thấy rằng sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các biến trạng thái

Có thể thấy rằng, 𝐶 là yếu tố tác động trực tiếp tới 𝑋𝑤, và 𝑋𝑙, trong khi đó không

có sự tác động ngược lại của 𝑋𝑤, 𝑋𝑙 tới 𝐶 Đồng thời, cũng thấy được rằng 𝑋𝑤 tác động tới 𝑋𝑙 nhưng không có sự tác động ngược lại của 𝑋𝑙, tới 𝑋𝑤 Mục đích của việc điều khiển đó là đưa giá trị 𝑋𝑙 tới một giá trị nhất định Vì thế có thể chọn cấu trúc vòng điều khiển như sau đây:

Hình 2 Cấu trúc điều khiển vòng phản hồi

3.2 Đặt vấn đề

Từ nghiên cứu [1], [2] có thể thấy rằng mô hình thu được ở (16) dựa trên dữ liệu thực nghiệm và các kỹ thuật hồi quy, tuy nhiên phương pháp này có nhược điểm là tốn kém

và mô hình thu được chỉ là một xấp xỉ

Để khắc phục hạn chế này, chúng ta sẽ xem xét hệ phương trình vi phân ở (16) như một mô hình đối tượng thực tế và sử dụng mạng ANFIS để nhận diện mô hình này Sau khi có được mô hình ANFIS, chúng ta sẽ thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô hình này Cuối cùng, bộ điều khiển này sẽ được áp dụng vào hệ thống thực để kiểm chứng hiệu quả

3.3 Mô hình ANFIS

Mô hình mạng ANFIS được cấu tạo từ mô hình mạng noron nhân tạo và lý thuyết mờ

từ đó có thể làm cho mô hình đạt được tính linh hoạt trong việc nhận dạng hệ thống phi tuyến

Mô hình có cấu trúc cơ bản của một mạng ANFIS 2 đầu vào 1 đầu ra được tham khảo trong [3] có dạng như sau:

Hình 3 Cấu trúc cơ bản của một mạng ANFIS

Một cách tổng quát thì một mạng ANFIS bao gồm 5 lớp chính gồm cấu tạo và nhiệm

vụ như sau:

1, Lớp thứ nhất

Lớp này được thực hiện để mờ hóa đầu vào của mạng bằng cách biểu diễn giá trị đầu vào dưới dạng các biến tiên đề Mỗi biến tiên đề ứng với một hàm liên thuộc mô tả mức độ thuộc về tập biến tiên đề của giá trị đầu vào Số lượng biến tiên đề của mỗi đầu vào là bằng nhau

2, Lớp thứ hai

Đây là lớp tổng hợp hàm liên thuộc của tất cả các biến tiên đề của mỗi đầu vào theo thứ tự tương ứng bằng toán tử nhân

Đầu vào của mỗi node trong lớp này là các hàm liên thuộc tương ứng đối với node đó

3, Lớp thứ ba

Lớp này là lớp chuẩn hóa lại hàm liên thuộc để tổng trọng số của các node trước khi đi vào để tổng hợp không vượt quá 1

Số lượng node của lớp này bằng số lượng node của lớp 2

Số lượng đầu vào của lớp này bằng với số lượng node trong lớp 2 và số đầu ra của lớp này là 1

4, Lớp thứ tư

Đây là lớp thực hiện giải mờ trước khi tổng hợp đầu ra:

Số lượng node tại lớp này cũng bằng số lượng node của lớp 3

Số lượng đầu vào của lớp này là 𝑚 + 1, trong đó có 𝑚 biến đầu vào là biến đầu vào của mạng ANFIS và 1 biến đầu vào còn lại đầu ra của node tương ứng tại lớp trước

đó, số đầu ra của lớp này cũng là 1

5, Lớp thứ năm

Lớp này tổng hợp đầu ra của ANFIS

Lớp này chỉ có một node duy nhất gồm 𝑛 đầu vào và 1 đầu ra

3.3.1 Huấn luyện ANFIS để tìm mqh giữa u và C

Trong quá trình huấn luyện thì nhận thấy rằng hai biến có tương quan phù hợp nhất để

có thể mô tả 𝑐 là u k−1, c k−1, c r (k−1)và X wr (k−1)

Như vậy ta có mối quan hệ liên quan đến đầu ra cần ước lượng với các đầu vào của ANFIS như sau: ANFIS như sau:

c k = 𝑓(u k−1, c k−1, c r (k−1), X wr (k−1)) Tuy nhiên, khi thực hiện điều khiển dựa trên mô hình mạng ANFIS thì thực tế không

đo được chính xác giá trị của c k Vì vậy có thể sử dụng giá trị ước lượng ở chu kỳ trước đó của mô hình mạng ANFIS để thay thế Khi đó ta có:

^c k = 𝑓(u k−1, ^c k−1, ^c r (k−1), X wr (k−1))

Mô hình này cần phải được xem xét một cách cẩn thận do tồn tại sai số tích lũy Vì vậy, cần phải chọn chu kỳ trích mẫu dữ liệu sau cho thỏa mãn:

C i ≈ C i+1

Hình 4 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển 𝐶 dựa trên mô hình ANFIS mô tả C

Tương tự với trường hợp của C ta cũng có:

^X w (k)= 𝑓(u k−1, , ^c k−1, ^X w (k−1))

Hình 5 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển Xw dựa trên mô hình ANFIS mô tả Xw

Tương tự đối với hai trường hợp ta cũng có:

^X l (k)= 𝑓(u X

l (k−1),^c k−1, ^X w (k−1) , ^ X l (k−1))

Hình 6 Sơ đồ thực hiện tìm bộ điều khiển Xl dựa trên mô hình ANFIS mô tả Xl

3.4 Cấu trúc điều khiển phản hồi dựa trên toàn bộ đầu ra ANFIS

Ta sẽ sử dụng cấu trúc để điều khiển phản hồi cho toàn bộ đầu ra của ANFIS để thay thế tất cả các cảm biến trong vòng điều khiển với mục tiêu giữ ổn định giá trị

X lr = 0.013 (MPN g ), ta có cấu trúc điều khiển như sau:

Hình 7 Cấu trúc điều khiển phản hồi dựa trên toàn bộ đầu ra ANFIS

Trong khối ANFIS:

Hình 8 Cấu trúc mô hình ANFIS

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG, KẾT QUẢ

4.1 Mô phỏng Matlab

Hình 9 Mô phỏng Matlab cấu trúc điều khiển

Hình 10 Mô phỏng Matlab mô hình ANFIS

4.2 Kết quả nhận dạng các mô hình đơn và bộ điều khiển được thiết kế

Kết quả nhận dạng cho các mô hình đơn lẻ sử dụng mạng ANFIS:

Hình 11 Kết quả huấn luyện ANFIS mô hình hệ thống rau sạch công nghiệp

Sau khi có các mô hình ANFIS như trên, thực hiện thiết kế bộ điều khiển PID dựa trên

mô hình ANFIS cho từng vòng điều khiển ta thu được các bộ điều khiển PID có các tham số như sau:

Đối với bộ điều khiển 𝑪:

- Tham số bộ điều khiển PID: 𝐾𝑝 = 10, 𝐾𝑖 = 7.5, 𝐾𝑑 = 2

- Với giới hạn dưới là 0 và giới hạn trên là 100

Đối với bộ điều khiển 𝑿𝒘:

- Tham số bộ điều khiển PID: 𝐾𝑝 = 50, 𝐾𝑖 = 0.5, 𝐾𝑑 = 5

- Với giới hạn dưới là 0 và giới hạn trên là 100

Đối với bộ điều khiển 𝑿𝒍:

- Tham số bộ điều khiển PID: 𝐾𝑝 = 10, 𝐾𝑖 = 7.5, 𝐾𝑑 = 0.5

Sử dụng 3 bộ điều khiển vừa tìm được ở trên với cấu trúc điều khiển như mục 3.1 để

sử dụng điều khiển hệ thống với mục tiêu giữ ổn định giá trị X lr = 0.013 (MPN g ), ta có:

Hình 12 Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng 3 bộ điều khiển PID tìm được

Một cách toàn diện hơn, sau đây ta sẽ sử dụng cấu trúc điều khiển như mục 3.4 để điều khiển phản hồi cho toàn bộ đầu ra của ANFIS để thay thế tất cả các cảm biến trong vòng điều khiển với mục tiêu giữ ổn định giá trị X lr = 0.013 (MPN g ), ta thu được kết quả như sau:

Hình 13 Đáp ứng của hệ thống khi điều khiển phản hồi dựa trên tất cả đầu ra ANFIS

4.3 Nhận xét

- Bộ điều khiển tìm được từ mô hình ANFIS có thể điều khiển để giữ ổn định lượng vi khuẩn trên rau ở đầu ra với khoảng điều chỉnh cho giá trị đặt là X lr ∈ [0.01 0.014]

- Đối với việc sử dụng cấu trúc phản hồi toàn bộ đầu ra ANFIS để điều khiển hệ thống thực như Hình 14 Thấy rằng sau khoảng thời gian t=30 thì bộ điều khiển cũng đạt giá trị đặt là X lr = 0.013 (MPN g ) Điều này cho thấy mô hình ANFIS không những có thể sử dụng

để tìm tham số bộ điều khiển PID mà còn có thể thay thế được toàn bộ cảm biến cho hệ thống

4.4 Kết luận

Như vậy việc nhận dạng được mối quan hệ liên quan giữa 𝑢 và các biến trạng thái trong

mô dựa trên mô hình ANFIS mang lại 2 ý nghĩa trong việc thiết kế điều khiển cho hệ thống rửa rau sạch công nghiệp:

- Thứ nhất: Thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô mình ANFIS để thay thế việc thiết kế điều khiển dựa trên hệ thống thực giúp giảm thiểu chi phí trong vấn đề thiết kế điều khiển

- Thứ hai: Sử dụng mô hình mạng ANFIS để thay thế cảm biến phục vụ cho điều khiển phản hồi

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Daniel Munther và c.s., “A Mathematical Model for Pathogen Cross-Contamination Dynamics During Produce Wash”, Food Microbiology, vol 51, số p.h 51, tr 101–107,

tháng 10 2015, doi: 10.1016/j.fm.2015.05.010

[2] Parthasarathy Srinivasan và c.s., “Towards Enhanced Chlorine Control: Mathematical

Modeling for Free Chlorine Kinetics During Fresh-cut Carrot, Cabbage and Lettuce

Washing”, Postharvest Biology and Technology, vol 161, tr 111092, tháng 3 2020, doi:

10.1016/j.postharvbio.2019.111092

[3] R Sivakumar và c.s., “ANFIS based Distillation Column Control”, International Journal

of Computer Applications, số p.h 2, tr 1–7, tháng 1 2010, doi: 10.5120/1538-141.