Báo cáo thực hành học phần lý thuyết Điều khiển tự Động (t5) ngành kỹ thuật Điều khiển và tự Động hóa

Các bộ điều khiển PID có thể được thiết kế bằng cách sử dụng biên độ dự trữ và pha dự trữ làm các thông số kỹ thuật hiệu suất của chúng trong miền tần số.. Một nhược điểm đối với đặc tả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VIỆN KỸ THUẬT VÀ CÔNG NGHỆ

BÁO CÁO THỰC HÀNH HỌC PHẦN LÝ THUYẾT ĐIỀU

KHIỂN TỰ ĐỘNG (T5) NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Sinh viên thực hiện: Lê Văn Tiến

Mã số sinh viên: 235752021610015

TH_LTĐKTĐ_CT5

NGHỆ AN, 2025

MỤC LỤC

Trang

8.5 Tóm tắt

Chương này đã thảo luận một số phương pháp tiếp cận để thiết kế bộ điều khiển PID sử dụng thông tin miền tần số Các bộ điều khiển PID có thể được thiết kế bằng cách sử dụng biên độ dự trữ và pha dự trữ làm các thông số kỹ thuật hiệu suất của chúng trong miền tần số Một nhược điểm đối với đặc tả biên độ dự trữ và pha

dự trữ là các tham số này không liên quan đến tốc độ đáp ứng vòng kín một cách đơn giản và trực quan

Các khía cạnh quan trọng khác trong chương được tóm tắt như sau

• Các tham số của bộ điều khiển PID có thể được tìm thấy một cách phân tích theo một phương pháp liên quan đến việc khớp đường cong của đáp ứng tần số vòng hở tại hai điểm tần số Trong phương pháp này, đặc tả hiệu suất vòng kín là hằng số thời gian chủ đạo mong muốn thông qua hàm độ nhạy bù Để tạo ra sự phù hợp tốt nhất có thể với số lượng tham số bộ điều khiển hạn chế, hàm độ nhạy bù chứa các điểm zero của đối tượng cũng như thời gian trễ của đối tượng

• Một trường hợp đặc biệt của phương pháp này là bộ điều khiển PID cho hệ thống tích phân có trễ Với một tham số trễ được chuẩn hóa, các tham số của bộ điều khiển PID được biểu thị đơn giản dưới dạng thực nghiệm một cách phân tích với biên độ dự trữ và pha dự trữ đạt được

8.6 Đọc thêm

1 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID sử dụng dữ liệu đáp ứng tần số tại hai điểm ban đầu được giới thiệu trong Wang và cộng sự (1995), Wang

và Cluett (1997) và Wang và Cluett (2000)

2 Có thể tìm thấy nhiều kỹ thuật thiết kế bộ điều khiển PID hơn sử dụng các đặc tả biên độ dự trữ và pha dự trữ trong Ho và cộng sự (1995), Ho và cộng

sự (1996), Ho và Xu (1998), Ho và cộng sự (1998), Ho và cộng sự (2000)

3 Mô hình bậc hai có trễ đã được thu thập để thiết kế bộ điều khiển PID bằng cách sử dụng hai điểm đáp ứng tần số cùng với tối ưu hóa phi tuyến trong Wang và cộng sự (1999)

Bài tập

8.1 Hàm truyền của một hệ thống phức tạp được cho bởi:

1 Thiết kế một bộ điều khiển PI cho hệ thống này bằng cách chỉ định biên độ

dự trữ mong muốn là 2

2 Xác định pha dự trữ và trễ dự trữ bằng biểu đồ Nyquist

Bài làm

8.2 Hàm truyền của một hệ thống phức tạp, có dao động tắt dần được cho bởi:

£=0.3

1 Thiết kế một bộ điều khiển PI cho hệ thống này bằng cách chỉ định pha dự trữ mong muốn là θ=π3

2 Xác định biên độ dự trữ và trễ dự trữ bằng biểu đồ Nyquist

3 Cho thấy bằng các nghiên cứu mô phỏng rằng đáp ứng vòng kín đối với một nhiễu đầu vào dạng bước là dao động bất kể bạn làm gì

4 Giải thích kết quả của bạn bằng cách kiểm tra hàm độ nhạy giữa nhiễu đầu vào dạng bước và đầu ra

8.3 Mô hình toán học cho lò phản ứng thứ tám trong một chuỗi lò phản ứng đồng

trùng hợp được mô tả bởi mô hình hàm truyền sau (Madhuranthakam và Penlidis (2016)):

Trong đó đầu vào là tốc độ dòng chảy của Tác nhân Chuyển mạch (CTA) đến lò phản ứng đầu tiên trong chuỗi lò phản ứng và đầu ra là trọng lượng phân tử trung bình theo trọng lượng (MWw) Các tham số trong hàm truyền cho lò phản ứng được cho là K=361.54, τ1=106.84 và τ2=1.72

Thiết kế bộ điều khiển PID cho lò phản ứng polyme này bằng cách sử dụng hai điểm đáp ứng tần số (xem Mục 8.3)

1 Chọn β=1, là trường hợp hàm truyền vòng kín mong muốn bằng hàm truyền vòng hở, tìm các tham số của bộ điều khiển PID

2 Chọn β=2 và τcl=200 tìm các tham số của bộ điều khiển PID

3 Chọn β=0.5 và τcl=50, tìm các tham số của bộ điều khiển PID

4 So sánh các biểu đồ Nyquist cho các hệ thống điều khiển PID và tìm biên độ

dự trữ, pha dự trữ và trễ dự trữ của chúng

5 Mô phỏng các hệ thống điều khiển PID vòng kín với tín hiệu tham chiếu đầu vào dạng bước đơn vị và một nhiễu dạng bước đơn vị đi vào hệ thống tại một nửa thời gian mô phỏng Khoảng thời gian lấy mẫu Δt là 1 (phút), và thời gian mô phỏng là 3000 (phút) vì đây là một quá trình rất chậm Trong mô phỏng, cả điều khiển tỷ lệ và điều khiển đạo hàm đều được thực hiện chỉ trên đầu ra để giảm độ vọt lố trong đáp ứng tham chiếu Hằng số thời gian của bộ lọc đạo hàm được chọn là 0.1τL Đối với các nghiên cứu mô phỏng, sử dụng hàm thời gian thực MATLAB PIDV.slx được tạo trong Hướng dẫn 4.1

6 Những quan sát nào khi chúng ta so sánh ba hệ thống điều khiển PID?

Những quan sát nào khi chúng ta so sánh ba hệ thống điều khiển PID với các kết quả thu được trong Ví dụ 2.7?

7 Đâu là những lý do đằng sau sự cải thiện hiệu suất vòng kín khi sử dụng kỹ thuật thiết kế dựa trên miền tần số cho hệ thống cụ thể này?

- Hàm truyền đối tượng G_plant(s):

- Vẽ biểu đồ Bode của plant:

- Chọn ω1,ω2 và tính toán:

1: Thiết kế bộ điều khiển PID với β=1

2: Thiết kế bộ điều khiển PID với β=2 và τcl=200 3: Thiết kế bộ điều khiển PID với β=0.5 và τcl=50

4: So sánh các biểu đồ Nyquist và các chỉ tiêu chất lượng

5: Mô phỏng hệ thống điều khiển PID vòng kín

6:

 Case 1 (β=1): Gm = 9.12 dB, Pm = 37.40°, DM = 67.22 s (tại Wcg=0.01

rad/min)

 Case 2 (β=2,τcl=200): Gm = 9.72 dB, Pm = 56.06°, DM = 104.74 s (tại

Wcg=0.01 rad/min)

 Case 3 (β=0.5,τcl=50): Gm = 11.14 dB, Pm = 27.51°, DM = 34.42 s (tại

Wcg=0.01 rad/min)

1 Về Độ ổn định Tương đối và Độ Bền vững (Robustness):

o Case 2 (β=2,τcl=200) nổi bật với Độ dự trữ pha (PM) cao nhất

(56.06°) và Độ dự trữ trễ (DM) lớn nhất (104.74 s) Điều này cho thấy

đây là thiết kế bền vững nhất và có khả năng chịu đựng sự thay đổi

thông số của đối tượng hoặc trễ thời gian không lường trước tốt nhất

Độ dự trữ biên (GM) cũng ở mức tốt (9.72 dB)

o Case 3 (β=0.5,τcl=50) có Độ dự trữ biên (GM) cao nhất (11.14 dB),

nghĩa là nó chịu được sự tăng độ lợi của vòng hở tốt nhất Tuy nhiên,

Độ dự trữ pha (PM) lại thấp nhất (27.51°), gần với giới hạn dưới của mức chấp nhận được (thường là 30°) Điều này làm cho hệ thống ở

Case 3 kém bền vững hơn đối với sự thay đổi pha hoặc trễ thời gian,

và có khả năng dao động nhiều hơn DM cũng thấp nhất.

o Case 1 (β=1) có các chỉ số độ dự trữ ở mức trung bình khá (GM =

9.12 dB, PM = 37.40°), cho thấy một sự cân bằng nhất định giữa hiệu suất và độ bền vững, nhưng không nổi trội như Case 2 về độ bền vững pha

2 Về Chất lượng Đáp ứng Quá độ (Dựa trên dự đoán từ PM và các tham

số thiết kế):

o Case 2 (β=2,τcl=200): Với PM cao, đáp ứng quá độ của hệ thống này

được kỳ vọng sẽ ít dao động nhất và có độ vọt lố thấp Tuy nhiên, do

τcl=200 (hằng số thời gian vòng kín mong muốn) là lớn nhất, đáp ứng

có thể sẽ chậm nhất (thời gian xác lập dài nhất) trong ba trường hợp.

o Case 3 (β=0.5,τcl=50): Với PM thấp nhất, đáp ứng quá độ có khả

năng dao động nhiều nhất và có thể có độ vọt lố cao hơn Tuy nhiên,

do τcl=50 là nhỏ nhất, đây có thể là thiết kế cho đáp ứng nhanh nhất

(thời gian xác lập ngắn nhất, nếu hệ thống không quá dao động đến mức kéo dài thời gian xác lập)

o Case 1 (β=1): Đáp ứng được kỳ vọng sẽ nằm giữa Case 2 và Case 3

về độ dao động và tốc độ PM ở mức 37.40° vẫn có thể chấp nhận được

3 Về Khả năng Loại bỏ Nhiễu:

o Một hệ thống có độ dự trữ tốt và đáp ứng được điều chỉnh tốt thường cũng sẽ có khả năng loại bỏ nhiễu hiệu quả Case 2 có thể cho thấy khả năng phục hồi "mượt mà" sau khi nhiễu tác động

o Case 3, do có thể dao động hơn, có thể cũng sẽ dao động khi cố gắng loại bỏ nhiễu

o Tốc độ loại bỏ nhiễu cũng có thể liên quan đến tốc độ đáp ứng chung của hệ thống

4 Về Tín hiệu Điều khiển U(s):

o Các thiết kế cho đáp ứng nhanh hơn (như Case 3 với τcl nhỏ) thường đòi hỏi tín hiệu điều khiển khó hơn, có biên độ thay đổi lớn hơn và nhanh hơn

o Case 2 với đáp ứng chậm hơn có thể sẽ có tín hiệu điều khiển ổn hơn

So sánh ba hệ thống: Không có một thiết kế tuyệt đối mà phụ thuộc vào yêu cầu

cụ thể của bài toán (ưu tiên tốc độ, độ ổn định, hay khả năng chịu đựng thay đổi)

Dựa trên các chỉ số độ dự trữ, Case 2 (β=2,τcl=200) là lựa chọn an toàn và bền vững nhất, trong khi Case 3 (β=0.5,τcl=50) có thể nhanh nhất nhưng rủi ro về độ

ổn định và dao động cao hơn Case 1 (β=1) là một phương án trung hòa

7:

- Sử dụng Thông tin Chính xác của Đối tượng:

 Phương pháp này dựa trên việc lấy thông tin đáp ứng tần số thực tế của đối tượng Gplant(s) tại hai tần số cụ thể (ω1,ω2) Điều này cho phép nắm bắt chính xác hơn động học của hệ thống ở những tần số quan trọng, thay vì dựa vào các mô hình xấp xỉ bậc thấp có thể bỏ sót các đặc tính động học phức tạp của hệ bậc cao

- Định hình Đáp ứng Vòng kín Mong muốn:

 Phương pháp trong Mục 8.3 cho phép nhà thiết kế chỉ định hàm bổ sung mong muốn Td(s) thông qua các tham số như β và τcl (hằng số thời gian vòng kín mong muốn) Td(s) trực tiếp liên quan đến hiệu suất theo dõi tín hiệu đặt và gián tiếp đến khả năng loại bỏ nhiễu và độ ổn định

 Bằng cách này, nhà thiết kế có thể hướng đến một tốc độ đáp ứng và hành vi

cụ thể cho hệ thống vòng kín, thay vì chỉ dựa vào các quy tắc kinh nghiệm có thể không tối ưu cho hệ thống phức tạp

- Tính toán Thông số PID một cách Hệ thống:

 Sau khi đã chọn ω1,ω2 và các tham số thiết kế (β,τcl), các thông số của bộ điều khiển PID (Kc,τI,τD) được tính toán một cách giải tích thông qua một

bộ các phương trình rõ ràng (phương trình 8.14 - 8.16 và các công thức tiếp theo trong "muc8.3.pdf") Điều này mang lại một quy trình thiết kế có hệ thống và có thể lặp lại

- Khả năng Xử lý Hệ thống Bậc cao:

 Các phương pháp thiết kế trên miền tần số thường mạnh mẽ hơn khi áp dụng cho các hệ thống bậc cao Chúng có khả năng xử lý tốt hơn các vấn đề như

sự suy giảm pha lớn và nhiều chế độ dao động tiềm ẩn mà các hệ thống bậc cao thường có

 Việc thiết kế dựa trên việc "khớp" đáp ứng tần số vòng hở mong muốn Ld (jω) với đáp ứng thực tế C(jω)G(jω) tại các điểm tần số cho phép bù trừ hiệu quả hơn cho động học phức tạp của đối tượng

- Cân nhắc đến Đặc điểm của Đối tượng trong Thiết kế Td(s):

 Dạng Td(s) được đề xuất có chứa G(s), nghĩa là nó đã bao gồm các zero và đặc tính trễ pha (do bậc cao) của đối tượng Điều này giúp đảm bảo rằng Td (s) là một mục tiêu "có thể đạt được" ở một mức độ nào đó bởi bộ điều khiển PID có cấu trúc hữu hạn