Luận văn thạc sĩ thiết kế và tổ chức hoạt Động trải nghiệm trong dạy học Định lý py ta go Ở trung học cơ sở

Xuất phát từ tằm quan trọng của định lý Py-ta-go và yêu cầu của việc tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm cho học sinh trong đạy học toán, tôi lựa chọn để tài “Thiết kế oà tổ chức hoạt

DAIHOC QUOC GIA HA NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO ĐỤC

NGUYÊN NGUYỆT THU

"THIẾT KẾ VÀ TÔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HA NOT - 2019

DAI HOC QUOC GIA HA NOI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO ĐỤC

NGUYÊN NGUYỆT THU

THIET KE VA TO CHUC HOAT BONG TRAI NGHIEM

TRONG DẠY HỌC DỊNH LÝ PY-TA-GO

Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian rèn luyện và học tập tại trường Dại học Giáo dục, cm xin gửi

lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, các phòng, các khoa trực thuộc trường Dại học

Giáo dục, các thầy cô đã giảng day và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong,

suốt quá trình học tập và đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn đến thầy

GS.TS Bài Văn Nghị - người hướng dẫn khoa học, đã luôn giúp đỡ, đành thời gian, công sức hướng dẫn để em nghiên cứu, hoàn thành dược dễ tài

Trong quá trình nghiên cứu, chắc chắn sẽ có những thiếu sót, rắt mong

được sự góp ý từ pluúa các thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn!

Tà Nội, ngày 15 tháng 06 năm 2019

Học viên

Nguyễn Nguyệt Thu.

DANH MUC CAC BANG

1, Bang 1.1 So sénh hoat động học tập truyền thống và hoạt động học

Tập trải nghiệm cu nh nh nh nh nh nh te 19

2 Bảng 1.2 Kết quả khảo sắt cu nen nhe he 27

3 Bảng 3.1 Kết quả phiến khảo sát giáo viên tính theo phẫn trăm 69

4 Bảng 3.2 Kết quả phiêu khảo sát học sinh tính theo phần trăm 69

5 Bảng 3.3, Đáp án bài kiểm tra định lý Py-ta-g 73

6 Bảng 3.4 Thống kê điểm kiểm tra bài định lý Py-ta-go 74

7 Bảng 3.5 Kết quả xếp loại bài kiểm tra định lý Py-ta-go 75

8, Bảng 3.6 KẾt quả từng câu trả lời cọc nh nhe 75

DANH MUC CAC BLEU DO

1 Biểu đỏ 1.1.Kết quả khảo sát sự hấp dẫn ctia dinh ly Py-ta-go

2 Biểu đỗ 1.2 Kết quả khảo sát việc đạy và học định ly Py-ta-go

3 Biểu đỗ 3.1 Kết quả phiếu khảo sát lấy ý kiển giáo viên và học sinh

4 Biểu để 3.2 Thông kê điểm kiểm tra bài định lý Py-ta-go

5 Biểu đỏ 3.3 Kết quả xếp loại bài kiểm tra định lý Py-ta-go

6 Biểu đồ 3.4 Kết quả từng câu trả lời 76

7 Biểu đồ 3.5 Kết quả học sinh làm câu 2 của lớp thực nghiệm và lớp đối

DANH MUC CAC SO DO VA HINH

1.1Tnh 1.1 Mỗi quan hệ giữa kiến thức, hành vi thái độ và kỹ năng

2 Sơ để 1.1 Cấu trúc của hoạt động trải nghiệm

3 Sơ đã 1.2 Quá trình bổ chức học Toán thông qua hoạt động trải nghiệm 21

5 Hình 1.3 Dinh ly Py-ta-go

6 Hình 2.1 Ý nghĩa hình học của dịnh lý Py-ta-go 31

7 Hình 2.2 Sợi dây ba doạn 3,4,5 uc nhìn eee 32

8 Inh 2.3 Cách chứng minh định lý Py-ta-go bằng cách ghép hình

trong sách giáo khoa 2.2.2 000 cece eeeee cee cee en eeteeeteeet eee eeee 5

9 Hình 244 Một số cách chứng minh ghép hình khác .36

10 Hình 2.5 Tam giác vuông

11 Hình 2.6 Mỏ hình nước kiểm nghiệm dịnh lý Py-ta-go 39

12 Hình 2.7 Dựng hình bán nguyệt 40

13 Hình 2.8 Dựng tam giác đều cà cà 40

14 fink 2.9, Dung hình chữ nhật cà non 41

15 lĩnh 2.10, Tam giác AlắC cành nghe heee ren 41

16 Hình 2.11 Tam giác vuông à on nhe, a

17 Hình 2.12 Toà nhà bị cháy cành 43

ri na 43

19 Hình 2.14 Đường đi của tầu cành sà 44

20 Hình 2.15 Đường đi àQ TQ nen nhờ 45

21 lĨình 2.16 Da giác ABCDEGIIL c2 cày 45

22 lĩnh 2.17 Miếng đất quanh hỗ .ccnĂ se 46

23 Hình 2.18 Dựng hình dựa vào sơ đỗ c cào 47

24 Hình 2.19 Hình hộp chữ nhật .à cà 48

25 Hình 2.20 Doan thang võ ước cà con 48

26 1ình 2.21 Yêu cầu của trò chơi cà 49

27 Hình 2.22 Dường di của chàng đưa thư 49

28 Hình 2.23 Phiêu trả lời cu nh nh net 50

29 Hình 2.24 Trò chơi định lý Py-ta-gO con sàn, 51

40 Hình 3.6 Tam giác ABC cày 71

41 Hình 37 Tứ giác ABCD cày 72

42 SUT SC Os) = cu HH nH nh n ĐH nh He kẻ 73

Muc luc

1 Tý do chọn Õ1 ha 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu ch vn kh 3 4, Gia thuyét khoahọc cv ky 3 5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu ee 4 7 Cấu trúc luận vẫn ẶQ QQ n 4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỀN 5 1.1 Đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực người học 5 1.1.1 Quan niệm về năng lực 5

1.12 Năng lực toán học eee 7 1.1.3 Năng lực trí tHỆ .Q Qua 9 1.1.4 Nhiệm vụ phát triển năng lực họcsiính 9

1.2 Hoạt động trải nghiệm 10

1.2.1 Quan niệm về hoạt động trải nghiệm ở nước ngoài 10

1.2.2 Quan niệm về hoạt động trải nghiệm trong chương trình tổng LG áiiiiia 13

1.2.3 Điều kiện thực hiện hoạt động trải nghiệm 14

1.2.4 Nguyên tắc của hoạt động trải nghiệm 16

1.2.5 Cầu trúc của hoạt động trải nghiệm 1

1.2.6 Tổ chức các hoạt động trải nghiệm 19

1.3 Dinh ly Py-ta-go trong chương trình môn Toán Trung học cơ sở 21

1.3.1 Vị trí, yêu cầu cân đạt về định lý Py-la-go 21

1.3.2 Định lý Py-ta-go va tam quan trong của định lý 21

1.4 Thực trạng của vấn để nghiên cứu 24

1.4.1 Tình hình nghiên cứu các vấn dé gần gũi với để tài 24

1.4.2 Khảo sát thực trạng dạy và học định lí IPy-ta-go ở trường trưng

học cơ sở theo hướng tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT DỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC DỊNH LÝ PY-

2.1 Biện pháp 1 - Khai thác và tổ chức các hoạt động trải nghiệm

tiếp cận định lý Py-ta-go thông qua tiểu sử Py-ta-go, lịch sử và một số vấn để thú vị xung quanh bộ số Dy-ta-go 30 2.1.1 Sơ lược về tiểu sử Dy-ta-gO co 30 2.12 Sợi đây ba đoạn 3,4,5 00.0.0 000 eee eee eee 32

2.2 Biện pháp 2 - Thiết kế các hoạt động phát hiện và chứng minh

định lý Py-ta-go thông qua ghép hình, biến đổi hình 35 2.2.1 Chứng minh dịnh lý Py-ta-go bằng ghéphình 35 2.2.2 Chứng minh dịnh lý Py-ta-go bằng các tam giác đẳng dạng 38

2.3 Biện pháp 3 - Kiến tạo một số hoạt động nhằm kiểm nghiệm

cúng có và ứng đụng định lý Py-ta-go trong giải toán và giải quyét van dé thuctiéy 2 eee 38 2.3.1 Hoạt déng kiểm nghiệm dịnh lý Py-tago 39 2.3.2 Hoạt dộng củng cô và ứng dụng dinh ly Py-tago 39 2.4 Biện pháp 4- Trò chơi ghép hình 53

3.1 Mục đích, tổ chức, phương pháp, thời gian thực nghiệm sư phạm 57

vii

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm

3.12 Tổ chức thực nghiệm sư phạm

3.1.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

3.2 Nai dung va tiến trình thực nghiệm sư phạm

3.2.1 Tiết 1: Dạy học định lý Dy-ta-go

3.2.2 Tiết Ứng dụng dịnh lý Py-ta-go vào giải quyết các bài toán và vấn đề thựctiển

3.3 Dánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.3.1 Đánh giá định nh .ẶẶQQ eee

3.32 Đánh giá định lượng cốc

KẾT LUẬN VÀ KHUYÊN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

viii

66

68

69

70

79

80

80

80

81

MỞ ĐẦU

1 Ly do chon dé tai

Giáo đục đựa trên năng lực xuất hiện đầu tiên ở Mỹ từ những nấm 70 ấp

đụng trong lĩnh vực đào tạo nghề, sau đó lan rộng ra các quốc gia khác với mục tiêu là hướng tới việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh đã được học vào các tình huéng thực tế Trơng những nằm gần đây, các xiên giáo đục tiễn bộ trên thế giới đã đưa mô hình này vào trong giáo dục phổ

thông, trong đó có cả Việt Nam đang trong quá trình đổi mới giáo dục theo

hướng tập trung phát triển năng lực người học Theo [1] có viết: “Tiểu tực đổi

mới mạnh mẻ phương pháp dạu vit hoc theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực,

chit ding, sing lao nà uận dụng kiến thức, kỹ năng của người học, cách nghĩ, khuyến

khích kự học, tạo cơ số để người học tự cập nhật nà đối ruổi trí thức, kỹ năng, phát

triển năng lực Chuyển từ học chủ yêu trên lớp sang tổ chúc hình thức học lập đa

dựng, chủ j các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học ” Giáo dục

nước nhà đang có chuyển mùnh quan trọng từ lối tiếp cận nội dung sang tiếp

cận năng lực của người học Vì vậy, hoạt động phát huy được tính tích cực, chú động và sáng tạo của người học là thông qua trải nghiệm

Trong chương trình giáo dục phổ tháng mới, hoạt động trải nghiệm giữ

vai trò rất quan trọng Thông qua hoạt động trải nghiệm, học sinh có nhiều cơ

hội để vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn từ đó phát huy tiểm

năng của bản thân và các ky nang xã hội cẩn thiết sau này Học thông qua

trải nghiệm nên học sinh không chỉ có được năng lực thực hiện mà còn có trải

nghiệm về cảm xúc, tình yêu và nhiều cung bậc cảm xúc khác Học sinh bị

lôi cuỗn vào trong các hoạt động tư duy, nên mỗi một cá nhân khác nhau sẽ

có những sự trải nghiệm khác nhau nên kết quả thu được sẽ vô cùng phơng

phú Hoạt động trải nghiệm thích hợp với hầu hết các môn học trong đó việc

dụng Toán học vào thực tiễn để giải quyết các ván đề liên quan trong đời

sống đời hỏi mục tiêu gần kết môn Toán với các môn khoa học khác

Tioạt động trải nghiệm là một trong những hoạt động quan trọng được

1

nhiều nhà khoa học, nhiều nhà giáo dục quan tâm, tập trung nghiên cứu va da

trở thành tư tưởng giáo đục quan trọng, gắn liễn với các nhà tâm lý, giáo đục nhut William James (1902), Carl Rogers (1961) va đặc biệt là Scott D.Wurdinger

(2005) trong công trình nghiên cứu học tập trải nghiệm trong lớp học Ở V

Nam, đã có một số các nhà nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm như Nguyễn

Thị Liên (2015), Tưởng Duy Hai (2017) va Dinh Thi Kim Thoa (2015) - chủ

biên chương trình Hoạt động trải nghiệm

Định lý Py-ta-go rất quan trọng được sử đụng nhiều trong cuộc sống, giúp

chúng ta đo được các khoảng cách mà không thể đo trực tiếp được: Các nhà

xây dựng sử dụng định lý Py-ta-go để giúp giữ góc vuông, xây dựng nhà,

cửa, toà nhà, đặt cửa số, cửa ra vào, từ lập kế hoạch tuyển đường đến xây đựng cầu, cho ta biết tổng quát các biện pháp khoảng cách tới các không gian chiều cao hơn Từ gúc độ Vật lý, dịnh lý Py-ta-go giúp định nghĩa các không gian phẳng và có thể sử đụng điều này để hiểu hình dạng của vũ trụ Trong

toán học, học sinh sẽ thấy định lý Py-ta-go xuất hiện trong rất nhiễu các bài

toán vì định lý Py-†a-go không chỉ đơn thuần là công thức đại số mà còn giúp kết nối hình học Vì vậy, định lý Py-ta-go là một trong những nội đụng quan

trọng trang chương trình môn Toán Trung học cơ sử và có thể khai thác tổ

chức nhiễu hoạt động trải nghiệm cho học sinh

Đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với hướng nghiên cứu của dé tai nay nhưng chưa có để tài nào nghiên cứu vẻ thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm Xuất phát từ tằm quan trọng của định lý Py-ta-go và yêu cầu của

việc tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm cho học sinh trong đạy học toán,

tôi lựa chọn để tài “Thiết kế oà tổ chức hoạt động trải nghiệm trong day học

dịnh hộ Pụ-ta-go ở Trung học cơ sở” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp của mình.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là tìm hiểu tầm quan trọng của hoạt

động trải nghiệm dinh ly Py-ra-go trong day học ở trường Trung học cơ sở

Để xuất được biện pháp thiết kế và tổ chức các hoạt động trải nghiệm, góp

phan nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh đặt biệt là học sinh Trung học cơ sở khi học dinh ly Py-ta-go

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về hoạt động trải nghiệm từ các công trình đã được

công bá để định hướng cho việc thiết kế và tổ chức các hoạt động trải nghiệm

trong dạy học định lý Py-ta-go ở Trung học cơ sở

- Nghiên cứu thực tiến dùng phiếu khảo sát từ giáo viên và học sinh một

số trường Trung học cơ sở để có thực trạng đạy và học định lý Py-ta-go theo hướng tổ chức các hoạt động trải nghiệm

- Nghiên cứu ứng dụng đề xuất được biên pháp thiết kế và tổ chức hoạt

động trải nghiệm trong dạy học định lý Py-ta-go ở Trung học cơ sở

- Thực nghiệm sư phạm dùng để đánh giá hiệu quả và tinh kha thi của

nhiing biện pháp dã dễ xuất

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết về hoạt động trải nghiệm, nếu khai thác và

tổ chức được các hoạt động trải nghiệm trong dạy học định lý Py-ta-go theo

những biên pháp đã để xuất trong luận văn thì học sinh có hứng thú hơn,

tích cực hơn và hiểu bài tốt hơn, đồng thời học sinh thấy rõ hơn sự hình thành

phát triển và ứng dụng định lý Py-ta-go trong thực tiễn Từ đó nâng cao hiệu quả đạy học định lý Py-la-go ở trường Trung học cơ số

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Dối tượng nghiên cứu

Dối tượng nghiên cứu là những biện pháp thiết kế và tổ chức hoạt động

trải nghiệm Hong đạy học định lý Py-ta-go ở Trung học cơ sở

5.2 Phạm 0i nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu là nội dung đạy học định lý Py-ta-go trong sách giáo khoa, sách bài tập thuộc chương trình môn Toán THCS

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về hoạt động trải nghiệm từ các công tình đã được

công bố để dịnh hướng cho việc thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học dịnh lý Py-ta-ga ở Trung học cơ sở

- Nghiên cứu thực tiển đùng phiếu khảo sát từ giáo viên và học sinh một

số trường Trung học cơ sở để có thực trạng dạy và học định lý Py-ta-go theo

hướng tổ chức các hoạt động trãi nghiệm

- Nghiên cứu ứng dụng để xuất được biện pháp thiết kế và tổ chức hoạt

động trải nghiệm trong dạy học định lý Pi-ta-go ở Trung học cơ sở

- Thực nghiệm sư phạm đừng để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của

những biện pháp đã đề xuất

7 Câu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phan kết luận và đanh mục tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong

day hoc dinh ly Py-ta-go ở Trung học cơ sở

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỀN 1.1 Đổi mới gián dục theo định hướng phát triển năng lực người học

1.1.1 Quan niệm 0Ê năng lực

Năng lực (capacity /ability) hiểu theo nghĩa chung nhất là khả nãng (hoặc tiém nang) ma méi con người ở một thời điểm nhất định thể hiện trong qua

trình hoạt động Ví dụ: Khả nắng ngoại ngữ, khả năng Toán học, thường,

được đánh giá qua cdc bai kiém tra tri tué (ability tests)

Nang luc (competence} hay con goi là năng lực hành động, là khả năng của

một cá nhân thực hiện hiệu quả một công việc hay nhiệm vụ, là một tập hợp

các hành vi được kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng dùng để cải thiện hiệu suất

hoặc trạng thái của công việc Ví đụ: Năng lực quản lý có thể bao gồm tư duy

hệ thống, trí trệ cảm xúc, các ky nang ảnh hưởng và kha nang dam phan

Theo Weinert (2001): “Năng lực là các khả năng va ki nang nhận thức ỗn có ử

cả nhân hay có thể học được để giải quyết cic van dé dat ra trong cuộc sống Ning lực cũng hầm chứa lrong nó lĩnh sẵn sðng hành động, động cơ, ý chí va trách nhiệm

xẽ hội để có thể sử dụng một cách thành công về cá trách nhiệm các giải pháp trong

những tình huậng thay đấi." |22|

Theo Quesbec-Ministere de l‘Eduacation (2004): Nang lực là “khá năng pận đụng những kiển thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ tà hứng thú để hành động một

cách phù hợp oà có hiệu quả trong các tình huỗng da dạng của cuộc sông.” [18]

Theo Tremblay (2002): “Năng lực là khả năng hành động, det được thành công

tà ching mink su tién bộ nhờ nào khả năng huy động nà sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải quyết các nẫn đề của cuộc sông ” [20]

Năng lực: là khả năng hiểu và giải quyết hiệu quả hay năng lực thực hiện

thành công đứữ liệu hoặc một lĩnh vực hoạt động nào đó dựa trên cơ sở hiểu

biết cá nhân và trí thức sẵn có, biết phôi hợp và vận đụng những kĩ nâng, kinh nghiệm, tri thức, để đưa ra những hoạt động nhắm tới những mục tiếu

trang điều kiện hiệu thực hay hoàn cảnh thay đấu, Vĩ dụ: Khả nâng thông minh,

khả năng hiểu dữ liệu, chẳng hạn như các công thức toán học, ngôn ngữ bản

địa, kiến thức y học một cách chính xác, nếu cá nhân không có khả năng đó

thì không thể phân tích, phán đoán hoặc nắm bắt một số tình huống hoặc khái niệm lý thuyết hay trừu tượng, những kết luận họ đưa ra chỉ mang tính

cảm quan

Nang lực của mỗi cá nhân không tự nhiên sinh ra mà do phần lớn sự tôi rèn mà có, trong đó tư chất tự nhiên của cá nhân đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực Hay nói cách khác, bản chất của năng lực là

tự nhiên do sự tổ chức của các hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó được

phát triển thông qua hoạt động của con người trong xã hội Có bao nhiêu hình

thức hoạt động trong xã hội thì cũng có bầy nhiêu loại năng lực: Năng lực thể

thao, nãng lực âm nhạc, năng lực lãnh đạo

Hình 1.1 Mỗi quan hệ giữa kiến thức, hành oi thái độ nà kỹ năng

Những dấu hiệu cơ bản của cá nhân có năng lực về một lĩnh vực hoạt động

nào đó:

+ Hiểu biết một cách có hệ thống và chuyên sâu vẻ một lĩnh vực

+ Biết huy động một cách tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ (hay thuộc tính cá nhân hứng thú, ý chí, niềm tin )

+ Thực hiện thành công các hoạt động, trong những điều kiện mới, không quen

thuộc có sự ứng phó linh hoạt oà hiệu quả

6

Theo Phạm Văn Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam (1989): “Nống lực là đặc điểm

cá nhân của con traười dap ứng được

à cầu của một loạt hoạt động nhất định va là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó” [5]

Theo quan điểm đuy vật, mỗi cá nhân có những tố chất khác nhau và chủng

sẽ quyết định những năng lực khác nhau Nhưng những tế chất ấy phải có môi trường thuận lợi thì chúng mới phát triển, hay khi nói đến năng lực phải

nói đến năng lực trong loại hoạt động xã hội của con người

1.1.2 Năng lực toán học

+ Năng lực toán học, theo V.A Krutecxki dược hiểu theo hai mức dộ: Một là

nang luc hoc tap (tái tạo) trong học toán như đối với kiến thức trong chương trình nắm được một cách nhanh chóng các kiến thức, vận đụng kĩ năng, kĩ

xảo để giải quyết các vấn đẻ toán học Hai là, năng lực nghiên cứu toán học

(năng lực sáng tạo), tức là hoạt động sáng tạo trong tuần học để tạo ra những,

kết quả mới có tính khách quan và có giá trị lớn dối với xã hội loài người hoặc

người học tìm ra được những con đường khác nhau, độc đáo để chứng minh

(giải quyết) những bài toán không mẫu mực [7]

+ Năng lực toán học biểu hiện những đặc điểm sau:

- Phân tích theo thông tin, kiến thức đã thu thập, nắm bắt được từ các hệ

thống thông tin đơn lẻ hoặc kiến thức rời rac Tir đó biết phản đạng các vẫn

dé và suy luận theo sơ đồ logic

- Chủ động trong việc tìm kiếm các giải pháp mới để tìm con dường ngắn

nhất dẫn đến mục đích

- Xem xét tổng quan cdc van để Có cái nhìn sâu sắc, toàn điện từ đó phát hiện các tình huỗng trong bài toán Biết mở rộng hoặc để xuất giá thuyết vấn

để và phân chúa một cách chính xác các kí hiệu,

- Lập luật chặt chẽ với đây dủ căn cứ Những khái quát, những phép tương

tự không có suy luận, cơ sở đặc biệt phải được bác bỏ

+ Thành phản của những nấng lực toán học gồm có:

- Năng lực tính toán, biên đổi linh hoạt những biểu thức chứa chữ phức

7

tap, tim ra con đường giải quyết các phương trình không theo quy tắc chuẩn

- Năng lực nhìn hình, tưởng tượng hình học, suy đoán (trực giác) hình học

- Tư duy lập luận logic theo từng bước, theo các lớp, theo thứ tự, hiểu sâu

sắc và vận dụng thành thạo phương pháp quy nạp Toán học, là tiêu chuẩn của sự trưởng thành logic hoàn toàn cần thiết đối v

+ Theo viện giáo dục Hoa Kỳ công bố tại hội nghị tổ chức giáo dục, khoa học

và văn hoá Liên Hiệp Quốc ở Paris năm 1973 thì chỉ tiêu năng lực cơ bản:

- Năng lực phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán,

các khái niệm

- Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử đụng đúng các ký hiệu

- Năng lực dịch chuyển các đữ kiện thành kí hiệu

- Năng lực biểu diễn các đữ kiện, ẩn, các điểu kiện rằng buộc giữa các ẩn

và các dữ kiện thành kí hiệu

- Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh

- Năng lực xây dựng một chứng minh

- Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa

- Năng lực giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa)

- Nang lực phân kích bài toán và tổng hợp bài toán

- Năng lực đặc biệt hóa, khái quát hóa Thán học

- Năng lực xét các bài tuần tương tự trong Toán học

+ Theo khung đánh giá của chương trình đánh giá học sinh quốc tê có tám

đặc trưng năng lực toán học:

- Nẵng lực tư duy và suy luận

- Năng lực lập luận

- Năng lực giao tiếp

~ Năng lực mô hình hoá

- Năng lực đặt vấn để và giải

- Năng lực biểu điển

- Năng lực sử đụng ngôn ngữ ký hiệu và kỹ thuật giải quyết bài toán.

- Năng lực sử đụng các dé công cự và hỗ trợ [23]

1.1.3 Năng lực trí tuệ

Theo Nguyễn Bá Kim (2017) các thành phần năng lực trí tuệ của học sinh

gồm:

- Khả năng tư duy, ngôn ngữ mạch lạc, chính xác

- Khả năng suy đoán và tưởng tượng,

- Khả nãng thực hiện các hoạt động trí tuệ

Những phẩm chất trí tuệ quan trọng là: tính linh hoạt, tính độc lập, tính

sáng tạo

Các hoạt động trí tuệ chủ yếu trong môn toán là: dự đoán, so sánh, phân

tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tượng, tự hóa, khái quát hóa [6]

Việc phát triển năng lực trí tuệ là một nhiệm vụ quan trọng cũng như là

phan tat yéu trong hội nhập quốc tế khí mã con người dòi phải có sự phát triển một cách toàn điện năng lực của bản thần

Để phát triển năng lực trí tuệ, con người phải tăng cường bồi dưỡng tri

thức, nâng cao trình độ nhận thức về mọi mặt cuộc sáng từ khoa học công

nghệ đến xã hội, cập nhật các thông tin không ngừng biển động, tự trang bị

cho mình những kỹ năng xã hội để có thể hoà nhập với thế giới

Vì vậy muốn phát triển được năng lực, người đạy phải Hích cực đổi mái

phương pháp học, kích thích nhận thức của người học, giúp người học phát

huy được nãng lực của bản thân trong quá trình học tập Và đổi với việc phát triển năng lực trí tuệ trong toán, người học càng cân sự linh hoạt của tu dưy,

các năng lực toán học như kỹ năng rút gọn, lập luận, hệ thống hoá, khái quát

hoá, Các năng hực này biểu hiện không đều ở mỗi học sinh và mỗi học sinh

có những mặt mạnh yếu khác nhau Người giáo viên sẽ là người định hướng

để mỗi học sinh có cơ hội không ngừng rèn luyện, nâng cao tri thức

1.14 Nhiệm vy phat triển năng lực bạc sinh

Theo Chương trình giáo đục phổ thông thông thé 07/2017 của Hộ Giáo

duc va Dao tạo: “Chương trình giáo dục phổ thông bảo đảm phái triển phẩm chất

trừ năng lực người học thông qua nội ưng giáo dục tới nhitng kién thitc ca ban, Hiét thực, hiện đại; hài hòa đúc, trí, thể, mỹ; chủ trọng thực hanh, van dụng kiến thúc để

giải quyất nắn đề trong học tập 0à đời sông; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hóa

dần ở các lớp học trên; (hông qua các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát kuuy Linh chủ dộng tà liầm năng của mỗi học sành, các phương pháp kiếm tra, đánh

giá phủ hựp uứi mục liêu giáo dục uà phương pháp giáo đục ÑỂ đạt được mục tiêu

đó” [1]

Theo Nguyễn Minh Thương (1996): “Giáo dục phải tập trưng vio cic nhu cầu

phải triển học sinh từ cập độ oĩ mô đến cấp độ oỉ mô, phải lâu học sinh làm đỗi tượng,

lầm trưng lâm cho mọi tác động giáo dục Mặt khác, bên cạnh vige bội đưỡng các

năng lực bể mọi mặt cho học sinh, phải lạo diều kiện, lạo tiềm lực để học sinh có thể

tự phát triển các năng lực của nành” |8]

1.2 Hoạt động trải nghiệm

1.2.1 Quan niệm oễ hoạt động trải nghiệm ở muước ngoài

Con người từ lúc sinh ra đến lúc chết đi luôn luôn thực hiện việc học vì

cơn người sống trong môi trường xã hội luôn tiếp nhận các kích thích từ môi

trường để tồn tại, thích nghỉ và phát triển Việc học này có thể chủ quan hoặc

khách quan phụ thuộc vào nhiễu nhiều tố như: Sự tích cực của người học,

mỗi trường, người truyền đạt, đặc điểm tâm sinh lý Từ tắt cả những kinh

nghiệm đó, trong quá trình học mỗi cá nhân dần hình thành nhân cach va tri

tuệ

Khái niệm chung về học tập thông qua trải nghiệm đã có từ xa xưa Có thể

cơi ngay tử thời Arisiote, khoảng năm 350 trước Công nguyên, ông đã cho

rằng những điều chúng ta phải học trước hết phải thực hiện được chúng Từ

những năm 1970, David A Kolb đã phát triển lý thuyết hiện đại về học tập trải nghiệm, dựa trên những công trình của John Dewey, Kurt Lewin và Jean

Tiaget, ông đã chỉ ra rằng: "Học từ trải nghiệm lã quá trình học theo đó kiến

thức, năng lực dược tạo ra thông qua việc chuyển hoá kinh nghiệm học Học

từ trải nghiệm gần giống với học thông qua làm nhưng khác ở chỗ nó gắn với

10

kinh nghiệm và cảm xúc cá nhân." [16]

Học tập trải nghiệm là vỏ cùng quan trọng để thúc đẩy học sinh học tập

Học tập trải nghiệm chỉ có tác dụng tốt khi người học có mong muốn tiếp thu

kiến thức; nó thể hiện phương hướng cho người học

Học tập theo trải nghiệm đòi hỏi một cách tiếp cận thực tiễn để việc học

không chỉ phụ thuộc hoãn toàn vào giáo viên truyền dat ma giáo viên có thể

truyền đạt kiến thức thông qua việc học sinh bắt tay vào làm Né làm cho việc

học trở thành một trải nghiệm vượt ra khỏi lớp học và cỗ gắng mang đến một

cách học có liên quan hơn đến thực tế

Theo Felicia, Patrick (2011): Học tập theo trỗi nghiệm là quá trình học thông qua

suy ngdm v8 vide lam Mt trong nhiing hinh thitc hoc tập theo trải nghiệm là học

thực hành, duge phan ảnh qua sản phẩm của học sinh [15]

Theo Beard, Colin (2010): Học tập theo trái nghiệm khác biệt uới học nẹt hoặc cách học theo truyền thẳng mô phạm, trong dé ngudi hoc dong vai trò tương đôi thụ động Học tập trải nghiệm liên quan đến, nhưng không đồng nghĩa dới các hình thức học tập tích cực khác [26]

Theo Breunig và Mary C (2009): Học tập theo trải nghiệm thường được sử dụng

đẳng nghĩa dứi thuật ngữ “giáo dục theo trải nghiệm”, nhưng trong khi giáo dục theo

trải nghiệm la mét triết lý giáo dục rộng hơn, tủ học tập theo Hải nghiệm xem xét quá trình hạc tập cá nhân Như tậu, so uới giáo duc theo trải nghiệm, học tập theo

trải nghiệm quan tâm dén ede van đề cụ thể hơn liên quan đến người học gà bỗi cảnh

học lập [12]

Theo Kolb (2015) da lay mot wi du dé thấy rõ lợi ích của học tập Hải nghiệm

như sau: Tổ chức cho học sinh đến sở thú và học thông qua quan sắt và tương,

tác với môi trường sở thú, tốt hơn là dọc về động vật từ một cuốn sách; tổ chức cho học sinh thực hiện những khám phá và thứ nghiệm bằng kiến thức,

thay vì nghe hoặc đọc về trải nghiệm của người khác Tương tự như vậy, cho

học sinh đến các cơ sở sản xuất để thực tập và theo đõi các công việc sẽ tạo

ra các cơ hội trong Tĩnh vực yêu thích của học sinh, cung cấp việc học tập trái

11

nghiệm cĩ giá trị, gĩp phần quan trọng vào sự hiểu biết chung của học sinh

về mơi trường thế giới thực [17]

Một ví dụ khác về học tập theo trải nghiệm là học cách đi xe đạp phải bằng

cách tập đi, cĩ ngã, cĩ đổ xe, nhưng sau giai đoạn "trải nghiệm cụ thé”, người

học trải nghiệm thực lễ chiếc xe đạp họ cĩ cơ hội xem xét những gì đang hoạt

động hoặc thất bại (quan sắt phản xạ) và suy nghỉ về cách cải thiện nỗ lực

tiếp theo được thực hiện (khái niệm trừu tượng), họ sẽ suy nghĩ và suy ngẫm trước đĩ (thứ nghiệm tích cực) và cĩ nỗ lực mới để đi xe

Từ đĩ thấy rằng, học từ trải nghiệm thường mang lại cảm xúc sầu sắc cho

mỗi cá nhân Do đĩ, kinh nghiệm mà con người cĩ được từ trải nghiệm bao

giờ cũng sâu sắc và lưu trữ lâu hơn trong trí nhớ Vì vậy, học tập trải nghiệm

đã và đang giữ vai trị quan trọng trong nên giáo đục của nhiều nước:

- Trong giáo dục Mỹ, chương trình ở dây dặc biệt chú trọng đến các trải

nghiệm sớm che học sinh với đặc trưng nổi bật nhất là phương pháp giáo

đục tơn trọng thực tế Học sinh được tạo cơ hội trải nghiệm thực tế, áp dựng

chương trình vào thực tế giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu Do đĩ, trải nghiệm

đã gĩp phần hình thành khơng chỉ về kiến thức khoa học, kỹ nãng thực hành

mà cịn giúp tư duy, định hình cho những năng lực trí tuệ về sau

- Trong giáo dục ở Đức, người Đức cho rằng trỏi buộc trẻ trong lớp học

mà thiêu tính trải nghiệm thực tế sẽ dẫn đến những cơn người lỗi thời, chậm

chạp Vì vậy, họ đã xây dựng chương trình giáo dục kép truyền đạt kiến thức

cả trên lớp học lân thơng qua thực hành

- Giáo duc ở Nhật hướng đến tính tự lập cho hoc sinh và cọ trọng sự kết

hợp giữa hoạt động của trí ĩc và đơi tay để tạo thành sản phẩm sáng tạo song,

hành Để làm được điều đĩ giáo dục Nhật Bản nhân mạnh học sinh là trung tâm, được trải nghiệm kiến thức từ thực té, kích thích việc tìm tịi, phát huy

sự sáng tạo, cổ vũ học sinh dứng từ các gĩc độ khác nhau để danh giá nhận

xét vấn đề

- Hoạt động trải nghiệm ở Hàn Quốc được tiến hành song song vời hoạt

12

động day hoc trong chuong trinh giáo dục và được thị;c hiện xuyên suốt từ

tiểu học đến cấp trung học phổ thông

Tóm lại, giáo đục tải nghiệm đã và đang tiếp tục phát triển ở những tổ chức giáo dục và trường học trên toàn thế giới, khẳng định được tâm quan

trọng trong việc hình thành và phát triển năng hực của học sinh

Từ đó suy ra: Không có gì giúp học sinh hứng thú và ghỉ nhở kiến thức về

định lý Py-ta-go tốt hơn là cho học sinh thực hành do độ đài, khoảng cách mà

không do trực tiếp được, nhờ chính định lý này

1.2.2 Quan niệm oê hoạt động trải nghiệm trong chương trình tổng thể nước

ta

Theo Chương trình gido dục phổ thông thông thể 07/2017 cua Bộ Giáo

dục và Đào tạo: “Hoại động trải nghiệm là mội nội dụng giáo đục Hoại động trải nghiệm ở tiểu học uà Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trưng học cơ sé va trung

học phổ thông (sau day gọi chung là Iloạt động Hải nghiệm) là các hoạt động giáo

dục bắt buộc, trong đó học sinh dựa tên sự huy động lổng hợp kiắn tức tà ky nag

từ nhiễu lĩnh cực giáo dục khác nhan để trải nghiệm thực tiễn đời sông nhà trường,

in đình, xã hội, tham gia hoạt động hướng nghiệp nà hoạt động phục vu cing đồng

dưới sự hướng dẫn tà lỗ chúc của nhà giáo đục, qua đá hành thành những phẩm chất

chủ yêu, năng lực chung nà ruột số nẵng lực thành phần đặc thù của hoạt động nầu

nhe: nắng lực thiết kế nà tổ chức hoại động, năng lực định hướng nghề nghiệp, năng

Tực thích ứng tới những biển động trong cuộc sông tù các kỹ năng sống khác.” [2]

Theo Dinh Thị Kim Thoa (2015): "Làm, thực bành, trải nghiệm đều là những

phương thức học hiệu quả, gắn oận động nới lhao lắc nật chát, nói đời sống thực Việc học thông qua làm, bạc di đôi nới hành nà bạc từ trải nghiệm đều giúp trgười học đạt

được trì thúc uà kinh nghiệm nhưng theo các kuin Hấp cận không hoàn toần nhĩ” nhau, trong đỏ trải nghiệm có ý nghĩa giáo dục cao nhất nà cú phần bao hàm cả làm

từ thực hành", "học từ trải nghiệm gần giỗng tới học thông qua lam nhưng khác ở

chỗ nó gắn kinh nghiệm tà cằm xúc cá nhân”, [10] Phương pháp giáo dục nay

hướng đến việc thúc đẩy người học sẵn sàng trải nghiệm, giúp người học tư

13

duy trong trải nghiệm, phát triển các kỹ năng phân tích, so sánh, tổng hợp,

khái quát hoá, trừu tượng hoá các dữ liệu đã thu thập được, tạo cơ hội cho người học đưa ra con đường giải quyết vẫn để dựa trên những kiến thức và ý tưởng đã được trải nghiệm

ội dung cơ bản của chương trình Hoạt động trải nghiệm xnay quanh các

mỗi quan hệ giữa cá nhân học sinh với bản thân; giữa học sình với người

khác, cộng dồng và xã hội; giữa học sinh với môi trường; giữa học sinh với

nghề nghiệp Nội dung này được triển khai qua 4 nhóm hoạt động chính:

Hoat dong phat triển cá nhân; Hoạt động lao động; Hoạt động xã hội và phục

vụ cộng đồng; Hoạt động hướng nghiệp, có thể được tổ chức trong và ngoài

Tớp học, trong và ngoài trường học; theo quy mô nhóm, lớp học, khối lớp hoặc

quy mô trường; với các hình thức tổ chức chủ yếu: thực hành nhiệm vụ ở nhà,

sinh hoạt tập thể, dự án, làm việc nhóm, trò chơi, giao lưu, diễn dàn, hội thảo,

1ổ chức sự kiện, câu lạc bộ, cắm trại, tham quan, khảo sát thực địa, thực hành

lao động, hoạt động thiện nguyện, [10] Hinh thức và nội dung hoạt động,

phụ thuộc vào điểu kiện của nhà trường và cơ sở địa phương

Như vậy, hoạt động trải nghiệm làm cho nội dung giáo dục không bị gò bó

theo sách vở mà gắn lý thuyết với thực tiễn xã hội tạo nên sự thông nhất giữa

hoạt động trong trải nghiệm với những nhận thức từ đó hình thành và phát triển năng lực, nhân cách của học sình, đáp ứng mục tiêu giáo dục phổ thông

ở nước ta trong giai đoạn hiện nay

1.2.3 Diễu kiện thực hiệu hoạt động trải nghiệm

Học tập trải nghiệm tập trung vào quá trình học lập cho cá nhân

Học tập theo trải nghiệm có thể tổn tại mà không cần giáo viên và chỉ liên quan đến quá trình tạo ý nghĩa của trải nghiệm trực tiếp của cá nhân Tuy

nhiên, mặc dù việc thu thập kiến thức là một quá trình vốn có xảy ra một cách

tự nhiên, một trải nghiệm học tập chân chính đòi hỏi những yêu tố nhất dịnh

Theo Kolb (2015) kiến thức liên tục có được thông qua cả trải nghiệm cá

nhân và môi trường Ông tuyên bó rằng để có được kiên thức thực sự từ một

14

trải nghiệm, người học phải có bốn khả năng:

- Người học phải sẵn sàng tham gia tích cực vào trải nghiệm;

- Người học phải có khả nấng suy ngẫm về trải nghiệm;

- Người học phải sở hữu và sử dụng các kỹ năng phân tích để khái

hóa trải nghiệm;

- Người học phải có kỹ năng giải quyết vẫn dé và ra quyết định dựa trên

những các ÿ tưởng mới thu được từ trải nghiệm

Hoc tap theo trải nghiệm đòi hỏi sự tự chủ động, ý dinh học hỏi và giai đoạn học tập tích cực Chu kỳ học tập trải nghiệm của Kolb có thể được sử

đụng như một khuôn khổ để xem xét các giai đoạn khác nhau có liên quan

Học tập theo trải nghiệm có hiệu quả nhất khi bao gồm:

- Giai đoạn học tập phản xạ

- Giai đoạn học tập do các hành động vốn có của học tập theo trải nghiệm

- Giai đoạn học hỏi từ phản hồi Quá trình học tập này có thể dẫn đến những thay đối trong phán đoán, cảm giác hoặc kỹ năng cho cá nhân và có

thể đưa ra định hướng cho việc đưa ra phán xét như một hướng dẫn cho sự Tựa chọn và hành động [17]

Hầu hết các nhà giáo duc hiểu trải nghiệm vai trò quan trọng trong quá

trình học tập Vai trò của cảm xúc và cảm xúc trong việc học hỏi từ trải nghiệm

đã được công nhận là một phan quan trọng của học tập trải nghiệm Mặc đủ

những yêu tô đó có thể cải thiện khả năng học tập trải nghiệm xây ra, nó có

thể xây ra mà không có chứng Thay vào đó, điểu quan trọng trong học tập

theo trải nghiệm là cá nhân được khuyến khích trực tiếp tham gia vào trải nghiệm và sau đó phản ánh trải nghiệm của hợ bằng các kỹ năng phân tích,

để họ hiểu rõ hơn về kiến thức mới và lưu giữ thông tin cho một thời gian dài

triển lẫn nhau tà hỗ trợ lẫn nhau” [L4], tạo ra một giần giáo để học hỏi thêm, và

cho phép trải nghiệm và suy ngẩm thêm Diễu này củng có thực tế rằng học

tập theo trải nghiệm và học tập phần xạ là các quá trình lặp đi lặp lại, và việc

học tập xây đựng và phát triển với sự phần ánh và trải nghiệm hơn nữa Tạo

điều kiện cho học tập và suy ngẫm trải ngh Tà một thách thức, nhưng một

người hướng dẫn có kỹ năng, dặt câu hỏi dúng và hướng dẫn cuộc trò chuyện

phân xạ trước, trong và sau khi trải nghiệm, có thể giúp mở ra một cánh cửa đắn tư đuy và học hỏi mới mạnh mẽ

Mặc đù đó là trải nghiệm của người học là quan trọng nhất đối với quá trình học tập, nhưng điều quan trọng là đừng quên sự giàu có của trải nghiệm

mà một người hướng dẫn tốt cũng mang đến cho tinh huống Tuy nhiên, trong khi người hướng dẫn, hoặc "giáo viên", có thể cải thiện khả năng học tập theo

trải nghiệm xảy ra, thì người hướng dẫn không phải là điều cần thiết cho việc

học tập theo trải nghiệm Thay vào đó, cơ chế của học tập theo trải nghiệm là

su phan anh của người học về các trải nghiệm sử dụng các kỹ năng phân tích

Diều này có thể xảy ra mà không có sự hiện điện của người hướng dẫn, có

nghia là việc học tập theo trải nghiệm không được xác định bởi sự hiện điện

của người hướng dẫn Tuy nhiên, bằng cách xem xét học tập trải nghiệm trong

việc phát triển nội đung khóa học hoặc chương trình, nó cung cấp cơ hội để

phát triển một khuôn khổ để diễu chỉnh các kỹ thuật day học khác nhau vào lớp học

1.2.4 Nguyên tắc của hoạt động trãi nghiệm

- Tương tác

- Thực chứng (biết bằng kinh nghiệm của bản thân, thông qua trải nghiệm)

- Hựp tác với nhau và chìa sẻ những kinh nghiệm của bản thân có được qua trải nghiệm

Nguyên tắc này muốn nói tới sự hợp tác của học sinh trong quá trình học

tập Hay nói cách khác là cách làm việc nhóm để đảm bảo sự khách quan, học

hỏi lần nhau cũng như học cách làm việc và chưng sống với người khác Vì

16

vậy, môi trường học tập phải mang tính cộng đẳng

- Rút kinh nghiệm

Sau mỗi lần hoạt động, giáo viên hướng dẫn học sinh đánh giá của trình

hoạt động của các thành viên Những ưu điểm cần phát huy và những mặt

cần thay đổi, từ đó cải thiện để quá trình hoạt động được hiệu quá hơn

1.2.5 Cầu trúc của hoạt động trải nghiệm

So dd 1.1 Chu trúc của hoạt dộng rãi nghiệm

Theo David A.Kolb (2015), quá trình học tập là tất cả những gì con người

đã trải nghiệm qua và tri thức mới có được cũng là từ trải nghiệm Cầu trúc chung của học tập trải nghiệm bao gém 4 giai đoạn:

- Giai đoạn 1 Thu thập kinh nghiệm rời rạc, cụ thể Người học thông qua các hoạt động, hành vi, thao tác trực tiếp gắn với thực tế, hay nói cách khác,

người học mò mẫm trải nghiệm các kinh nghiệm rời rạc, cụ thể bằng những, hướng dẫn hướng vào chủ để cần học Quá trình này phát sinh di liệu của chu trình học tập, là nguyên liệu dẫu vào quan trọng của quá trình học tập

- Giai đoạn 2 Quan sát và phản hẻi tích cực (Reflective Observation): Người

học tu duy vẻ trải nghiệm trước đó Hay nói cách khác, người học suy nghĩ

trở lại các hoạt động, phân tích, đánh giá các sự kiện, kiểm tra một cách có hệ

thống những kinh nghiệm đã qua Từ đó thống nhất qua điểm, rút ra được

17

bài học, người học tự điều chỉnh bản thân định hướng cho quá trình học tập

tiếp theo được hiệu quả hơn

- Giai đoạn 3 Khái quát hóa (Conceptualization): Giái đoạn này, học sinh

tổng hợp, phân tích và khái quát hoá những gì quan sát được trước đó để

hành thành trí thức mới Đây là kết quả của sự tiếp nhận những gì cụ thể vốn có của thực tế Đây là giai đoạn quan trọng, là thao tác tư duy của người học để kết nối các kiến thức rải rác trước đó, nâng cấp và phát triển lên một

tầm cao mới, để có được sự nhận biết chính xác bản chất tường minh của đối

tượng

- Giai đoạn 4 Thử nghiệm tích cực (Active Experimentation): ở giai đoạn

trước, người học đã có được những kết luận, rút ra bản chất của vấn đẻ từ

trong thực FẾ Người học áp dụng lý thuyết có được từ giai đoạn trước để ra

quyết dịnh và giải quyết vẫn đề trong giai đoạn này, hay nói cách khác, đây

là giai đoạn kiểm chúng, là bước cưới để người học xác nhận hoặc phủ định

những kết luận trước đó [17]

Vận dụng cầu trúc của Kobl, nhiệm vụ của người dạy là xác định những kinh nghiệm đã có của người học để thiết kế các bước phủ hợp trong dạy học

định lý Py-ta-go thông qua hoạt động trải nghiệm cho học sinh

Hoạt động trải nghiệm có thể giúp học sinh:

- Tham gia và học tập tích cực, ít có khả năng trử nên buồn chán hoặc không

quan tâm

- Khi học sinh tham gia vào quá trình học, họ gắn kết hơn về mặt cảm xức,

giúp họ trải nghiệm việc học theo cách năng động, mới mẻ

- Học trực tiếp đồi hỏi phải giải quyết vấn để sâu sắc và tư duy phản biện

Các quy trình này thúc đẩy sự tham gia của học sinh, tầng tốc học tập và cải thiện khả năng duy trì nội dưng

Có thể so sánh tính ưu việt của hoạt động học tập truyền thống và hoạt

động học tập trải nghiệm như sau:

18

Băng 1.1 5o sánh hoạt động học lập truyền thẳng oà hoạt động học tập trải nghiệm

Hoạt động học tập truyền thống | Hoạt động học tập trải nghiệm

- Lẫy giáo viên làm trung tâm ~ Lẫy học sinh làm trung tâm

- Kết quả học tập được tính theo điểm | - Kết quá học tập linh hoạt và

~ Nhằm mục đích giải thích kiến thức | - Nhằm mục đích phát triển kiến

hoặc kỹ nàng bằng cách chuyển thông | thức và kỹ năng thông qua trải

+ Cau trúc cô định, mức độ thuận lợi | - Câu trúc linh hoạt, tạo điều kiện

1.2.6 Tổ chức các hoạt động trải nghiệm

1.2.6.1 Quan niệm uê lổ chức học thông qua các hoạt động trải nghiệm: trong mon

Toán

+ Hạc Toản thông qua hoại động lrỗi nghiệm

Học Toán thông qua hoạt động trải nghiệm là quá trình học sinh tự mẫy

mò, tìm hiểu dy duán ra tri thức mới Các tri thức tìm được có thể rời rac hoặc

có thể là một nhóm các ri thức được người học đúc rút qua các kinh nghiệm

đã có Từ đó, người học nâng cao sự hiểu biết, nhìn nhận vẫn để được sâu hơn, bước đầu thay đổi các nhìn về một hay nhiều vấn đề Toán học

+ Tổ chức học tập thông qua cúc hoạt động trải nghiệm

Tổ chức học tập thông qua các hoạt động trải nghiệm là quá trình giáo viên

đặt ra B nh huồng, hướng dẫn, định hướng, kích thích học sinh tích cực tim

tai cách giải quyết Dựa trên những kinh nghiệm đã có, người học từng bước

chuyển hoá, mở rộng, hiểu được ban chất của vần để, áp dụng lại vào thực tế

và kiểm nghiệm trong thực tế.

+ Tổ chúc học thông qua các hoạt động trải nghiệm trong môn Thần

Tổ chức học thông qưa các hoạt động trải nghiệm trong môn Toán là qua trình giáo viên đùng các phương pháp đạy hoặc tổ chức các hoạt động khám

phá, xây dựng, phân tích của học sinh ngay trong lớp học Hướng người học

vào một hay nhiều nhiệm vụ nhất định để chiếm lĩnh tri thức, để từ đó năng

Tực Toán học của học sình được phát triển

Dạy học toán thông qua các hoạt động trải nghiệm là con đường dạy học

hiệu quả đối với học sinh ở phổ thông Học sinh được phát huy sự tích cực, vai trò chủ động, sáng tạo trong học tập, phát triển các năng lực đặc thù của

người học trong môn Toán

1.2.6.2 Cách tuức lỗ chức các hoại dộng trải nghiém trong min Todn

Chương trình môn Toán: “Hoại động trải nghiệm nà thực hành chiêm một thời

lượng nhất định trong chương trình mân Tuân ở từng cắp" [3J Các hoạt động trải

- Cuộc thi về Toán;

- Giao 1ưu với hoc sinh yêu thích môn và có khả nãng về môn Toán,

- Tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học

Những hoạt động trên sẽ giúp học sinh bước đầu xác định năng lực của

bản thân, vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ nang, Ki xảo, hành vi, thai

độ đã được tích luỹ trong toán học và những trai nghiệm của bản thân vào

20

thực tế của cuộc sống một cách chủ động, sáng tạo; giúp phát triển cho học

sinh các nãng lực cơ bản của người lao động tương lai, biết hành động một cách có trách nhiệm, sap xép, tổ chức và quản lí các hoạt động trong xã hội

Sơ đề 1.2 Quá trình tổ chúc học Tuân thông qua hoại động trải nghiệm

hướng [>] vandi của tr thức cũ F*| bình ‡*| mớivävậm

nhiệm vụ | | dungHĐ | [và mối liền hệ | | thành “tỉ | | dụng trí thức

của I1S giữa các trí thức thức mới” mới của ES

Cu thể ở lớp 8: Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dang và định lý Py-

ta-go trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có

vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vi tri)

1.3 Định ly Py-ta-go trong chương trình môn Toán Trung học cơ sở

1.3.1 Vị trí, yêu cầu cầu đạt oẻ định lý Pụ-ta-go

Trong chương trình môn Toán trung học cơ sở hiện hành định ly Py-ta-go

thuộc chương trình môn Toán lớp 7 [14], các yêu cầu cần đạt khi học định lý

này như sau:

- Giải thích được định lý Py-ta-go

- Tính được độ đài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử đụng dịnh lý Py-ta-ga

- Giải quyết được một số van dé thực tiễn gắn ví

ih

13.2 Dinh ly Py-ta-go va tim quan trong cha định lý

Dinh ly Py-ta-go (dinh ly Pythagoras then tiéng Anh hay dinh ly Pythagore

vận dụng định lý

Py-ta-go (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị

theo tiếng Pháp) về mỗi liên hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông trong

21

hình học phẳng Đây là một trong những định lý nổi tiếng nhất trong hình

học nói riêng và toán học nói chung, là một định lý cơ bản của hình học Ơ-

clit, là nên tảng cho một số ứng dụng thực tế như việc xây dựng các toà nhà vững chắc hoặc lập mạng lưới tam giác toạ độ hệ thống định vị toàn cầu

Định lý này được đặt tên là Py-ta-go theo tên nhà toán học đồng thời cũng,

là nhà triết học người Hy Lạp sống vào thế kỷ thứ 6 Trước Công Nguyên, ông là người đầu tiên đưa ra và chứng minh tổng ba góc trong một tam giác

bang 180° Nhưng với định lý Py-ta-go “Trong tam giác nuông, bình phương cạnh

huyền bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại”, định lý này đã giúp tên tuổi của

ông nổi danh khắp thế giới Thực ra sự thể hiện định lý này đã có từ hàng

ngàn năm trước đó Trên một bảng đất sét của người Babylon vào khoảng

1800 năm trước Công nguyên có ghi 15 bộ ba số thoả mãn định lý

Các nhà Sử gia của người Ai Cập cổ đại còn suy đoán rằng họ đã sử dụng

bộ số (3,4,5) để tạo nên tam giác vuông Ở Mesopotamia và Ai Cập cổ đại

có những danh sách và các giá trị tương ứng với các cạnh của một tam giác

vuông và được sử dụng để giải quyết các vấn đẻ liên quan đến các hình tam

giác được chỉ ra trong các bảng đá và giấy cói Các văn bản toán học của Ấn

Độ được biết đến sớm nhất viết vào khoảng từ năm 800 đến năm 600 trước

2

Công Nguyên, khẳng định rằng đoạn dây căng qua đường chéo của một hình vuông, tạo thành hình vuông mới lớn gấp đôi hình vuông ban đầu Nội dung định lý được mô tả trong hình vẽ dưới đây, với a, b là hai cạnh góc vuông và c

Định lý Py-ta-go đảo: “Cho ba số thực dương a, b vac théa man a? +b? =

c, tôn tại một tam giác có các cạnh là a, b và e, và góc giữa a va b là một góc vuông“ [25]

Định lý đảo “Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông." [9]

Bộ ba Py-ta-go là tập hợp các số a, b và c nguyên dương thỏa man a? +b? =

c2, bộ ba số có thể lấy làm độ dài cạnh của tam giác vuông với ø, b là độ dài cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền Vì vậy, có những tam giác vuông

không tạo thành bộ ba số Py-ta-go néu chúng không phải là các số nguyên,

chẳng hạn bộ ba số {3,4,5}; hay tổng quát hơn, bộ các số được những người thuộc trường phái Py-ta-go khám phá ra cũng thỏa mãn phương trình này Định lý Py-ta-go là dầu mốc quan trọng đồng thời là một trong những tiền

đề cơ bản của hình học Nó giúp giải quyết rất nhiều bài toán cũng như trong

cuộc sống thực tế

23

1.4 Thực trạng của vấn để nghiên cứu

1.4.1 Tình hình nghiên cứu các ân đề gầu gũi ới đề tài

1.4.1.1 Tình bình nghiên cứu ở lrong trước

Đã có một số luận văn vẻ định lý Py-ta-go, chẳng hạn luận văn của Van Thị

Thu Hà (2017) “Một số chứng mánh định lý Dụthagoras”, luận văn thạc sĩ Toãn

học, chuyến ngành phương pháp Toán sơ cấp, thuộc Trường Đại học khoa

học - Dai học Thái nguyên Trong luận van này tác giả trình bày về tiểu sử

hai phương pháp chứng minh cổ điển của Py-ta-go và một số phương pháp

chứng minh định lý khác Tác giả cũng trình bày sơ lược về sự ra đời của định

Ig nay & A Rap và ở Trung Quốc Đây là luận văn giới thiệu khá đẩy đủ về định lý

Chúng tôi còn thấy luận văn của Vũ Văn Đức (2011), về “Một số định lý Hình

ta-go, với các tham khảo về lịch sử toán qua các website

học nổi tiếng wa ing dung”, luận văn thạc sĩ Toán học, chuyên ngành phương

pháp Toán sơ cấp, thuộc Trường Đại học khoa học - Đại học Thái nguyên

Trong luận văn tác giả giới thiệu một số định lý nổi tiếng như : Dịnh lý Ta-lét, định lý Py-ta-go, định lý cô-sin, định lý Ptô-lê-mẻ, định lý Xê-va, định lý Mê-

né-la-uýt Luận văn này điểm lại những định lý hình học quan trọng, được

sử dụng và ứng dụng nhiều trong giải toán sơ cấp

Gan day hơn, có thể kể đến luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Hồng, bảo

vệ tháng 6 năm 2018 tại trường Dại học Sư phạm IIà Nội, với đề tài "Day hoc

hình học ở trường trung học cơ sử theo phương phap hoc qua linn.” Trong đó tác giả

để xuất việc học một số nội đung mân Toán trung học cơ sở thông qua hoạt

tập, giải bài luân có nội dung dinh by Py-ta-go bing phương pháp phân Lích di lên.”

24

Một sáng kiến kinh nghiệm khác của giáo viên Đào Khả Hà trường trung hoc phé théng Tran Hung Dao - Hà Nội, với đề tài “Sử đụng lập trình Pascal

tìm bộ 3 số nguiên Pụ-la-go tà cận dung để giải nhanh một số bài toán oật lí trưng

học phổ thông.” Then tic ó một số bài toán vặt lý đã lây bộ ba số Py-ta-go

làm số liệu nên nếu học sinh có hiểu biết về bộ ba số này sẽ thuận lợi cho việc

tìm lời giải, dặc biệt đối với những bài thi trắc nghiệm khách quan Chẳng

hạn bài toán sau: “Trên znột đoạn sông thẳng, tắc độ dòng châu ổn định là 4m/s Từ

điểm A bên bờ sông, một người bơi qua sông cởi tốc độ so uới đồng nrước là 3m/s Sau

12s thì đân điểm B ở bờ bên kia Tìm tốc độ của người khi bơi uà khoảng cach tit A

dén B.”

1.4.1.2 Tình hình nghiên cứu ở nrưóc ngoài

Ở nước ngoài có thể kể ra một số công tình nghiên cứu về sử đụng lịch

sử định lý Py-ta-go trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông Chẳng hạn

như:

Công trình của Elif Seyitoglu và những người khác (2011) thuộc Trường,

Dại học kỹ thuật Karadeniz với tựa đề Quan điểm của học sinh về sự phát

triển tích cực trong lịch sử của định lý Py-ta-go, đăng trên tạp chí Proccdia Social and Behavioral Sciences số 15 năm 2011, trang 882-886 Trong nghiên

cứu này, các quan điểm của sinh viên về lịch sử của định lý Py-ta-go thông qua các hoạt động đóng vai Các em rất vui mừng thể hiện nhiều quan diém riêng, nhiều cách nhìn vẫn đề theo những khía cạnh khác nhau Nghiên cứu

được thực hiện với 15 học sinh lớp B tại một trường, tiểu học céng 6 Trabzon

trong học kỳ mùa xuân năm học 2009-2010 Phương pháp nghiên cứu trường hợp đã được sử dụng trong nghiên cứu này Dữ liệu được lấy từ các ghỉ chú quan sát được viết bởi các nhà nghiên cứu và các cuộc phỏng vẫn học sinh

Vào cudi cuộc nghiên cứu, hau hết các học sinh nói rằng họ rất vui khi thực hành và muốn những bài học như vậy [24]

Công trình nghiên cứu của Baki A (2008) về Giáo dục toán học thông qua

trải nghiệm [11], công trình cua Byers V (1982) về Vi sao cẩn nghiên cứu lịch

25

sử toán, đăng trên tạp chí Giáo duc toán học trong Khoa hẹc và Kỹ thuật [13],

công trình của Ucnturk H 5 (1989) về định lý Py-ta-go [211

1.4.2 Khảo sát thực trạng đạy và học định lí Py-ta-ga ở trường trung học cơ

sử theo hướng tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho hục sinh

1.4.2.1 Mục tiêu khảo sắt

- Tìm hiểu ý kiến của giáo viên về thực trạng đạy và học định lý Py-ta-go ở

trường Trung học cơ sở

- Tìm hiểu những mong muốn của giáo viên để việc dạy và học định lý

Py-ta-ga được hiệu quả hơn

- Tìm hiểu thái độ của hợc sinh trung việc học định lý Py-ta-go ở trường

1.4.2.2 Đối tượng khảo sắt

Tiến hành khảo sát 30 giáo viên toán trung học cơ sở tại bốn trường thuộc

quận Ba Đình Hà Nội, gôm các trường Trung học cơ sở: Nguyễn Trì Phương,

Nguyễn Trãi, Phúc Xá, Phan Chu Trinh, về việc dạy và học định lý Py-ta-go

theo hướng tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho học sinh (Mẫu phiếu khảo

sát phụ lực 1) Khảo sát với 200 học sinh của bốn trường nói trên (Mẫu phiếu khảo sát phụ lục 2)

1.4.2.3 Kết quả khảo sắt

Theo giáo viên sự hấp đẫn của định lý Dy-ta-go đối với học sinh thì hơn một nửa (16/30) cho rằng rất háp dẫn, chỉ có duy nhất 1 giáo viên thầy ít hấp dẫn Trong khi đó, khi khảo sát học sinh thì chỉ có (12/200) thấy rất hấp dẫn

Diều đó cho thấy rằng việc giảng dạy trên lớp định lý Py-ta-go chưa thực sự

thư hút học sinh

Hau hét (30/30) thay cô cho rằng định lý Py-ta-go rất quan trọng trong chương trình và có nhiều ứng dụng Tuy nhiên việc đạy định lý này dé hay

khó thì các câu trả lời khá phân tán, (10/30) thầy cô cho rằng để đạy, (12/30)

thây cô cho rằng bình thường và có (8/30) thây cô cho rằng khó đạy Chứng tôi hỏi thêm về lý do, các thảy cô cho rằng dễ hay khó còn phụ thuộc vào học sinh, vào mong đợi của thầy cô về bài học có hay hay không? Ngoài ra, thời

26

gian tiết học trên lớp theo đúng chương trình cũng làm giáo viên rất khó khăn

trong việc dạy học

Biểu đồ 1.1 Kết quả khảo sát sự hắp dẫn của định lý Pụ-ta-go

Giáo viên 6Hocinh

Ý kiên tham khảo Rất quan trọng thường Bình Ít quan trọng Rất quan trọng Bìnhthường | gọn Ít quan

Phiu | % | Phiếu | % | Phiếu | % | Phiểu| % |Phiu| % | Phiêu] % Định lý Py-ta-go

céquantrong | 30 |100| 0 |0| 0 0 | 41 |205| 140 | 70} 19 | 95 hay không?

Định lý Py-ta-go

códẽdạy(họ) | 10 |333| 12 |4o| 8 | 266 | 105 |525| 95 |475| 0 | 0 hay không?

Mặc dù, các thầy cô đều thừa nhận định lý Py-ta-go có nhiều ứng dụng

Song mức độ các thầy cô có quan tâm tạo cơ hội cho học sinh phát hiện ra

27

định lý hoặc chú ý tạo cơ hội cho học sinh kiểm nghiệm tính đúng đắn của

định lý còn rất thấp Nhiều thầy cô cũng không thường xuyên tạo cơ hội cho

học sinh ứng định lý vào thực tiền hoặc tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho

học sinh Chính vì vậy, việc học sinh thiều đi các cơ hội nắm bắt, trải nghiệm

trong định lý chưa nhiều nên việc thấy được sự háp dẫn, cũng như nhiều học sinh chưa thấy được tầm quan trọng và tính ứng dụng của định lý trong thực tiễn

Biểu đồ 1.2 Kết quả khảo sát oiệc dạy va học định lý Pụ-ta-go

TALULA

°

Giáo Họcsinh Giáo Họcsinh Giáo Họcsinh Giáo Họcsinh

Mức độtạocơ Kiếm nghiêmtính Cơhộlứng Hoạtđộngtrải hộiphâthiện đủngđốncủa dụngđịnhývào nghiệm định lỳ định lý định lý thực tiễn

wRấtnhiều &Binhthường Khong (it)

Từ việc điều tra này cho thấy rằng, sự hứng thú của học sinh phụ thuộc vào

các động từ phía giáo viên Vậy giáo viên cần thay đổi phương pháp dạy và

từ đó học sinh thay đổi cách thức học để công tác giáo dục đạt đến hiệu quả

tốt hơn

28

Tiểu kết chương 1 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh dang là xu hướng mới mà mỗi giáo viên cần phải chú ý để thay đổi mục tiêu giáo dục

Để phát triển năng lực của học sinh, trong giảng dạy không chỉ chú ý

truyền thự những kiến thức cho các em, mà quan trọng hơn là tạo cơ hội

để các em tham gia các hoạt động trải nghiệm

Việc học sẽ ở nên có ý nghĩa hơn khi các em được học và hành, được vận

dụng những kiến thức đã học vão giải quyêt vấn dễ thực tiễn

Qua nghiên cứu những công trình liên quan dến dễ tài, có thể thấy những

công trình này đã tập trưng khai thác định lý Py-ta-go trong dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở thco hai hướng: Một là sử dụng lịch sử cửa định lý và tiểu sử của Py-ta-go đưa vào nội dung đạy học Hai là khai thác các

hoạt động trải nghiệm định lý để học sinh có hứng thú hơn trong học tập và được thực hành vận dựng định lý vào thực tiễn

Kết quả khảo sát thực tiễn về việc dạy và học dịnh lý Py-ta-go theo hướng

tổ chức các hoạt động trải nghiệm cho học sinh cho thầy mặc dù hầu hết các thây cô đều nhận thấy nội đung định lý hay và quan trọng, nhưng cũng còn

không ít các thay cô chưa thực sự tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động trải

nghiệm Đây là một nhược điểm cần được khắc phục để nâng cao hiệu quả giáo dục

29

CHƯƠNG 2

MOT SO BIEN PHAP THIET KE VA TO CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC DINH LY PY-TA-GO Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

2.1 Biện pháp 1 - Khai thác và tổ chức các hoạt động trải nghiệm tiếp cận

định lý Py-ta-go thông qua tiểu sử Py-ta-go, lịch sử và một số vẫn để thủ vị

xung quanh bộ số Py-ta-go

Tìm hiểu lịch sử giúp cho học sinh có cái nhìn vẻ một giai đoạn trong qua

trình phát triển của nhân loại, con đường và cách thức khám phá trí thức Khi

tìm hiểu cách những người khác thực hiện những khám phá mới, học sinh học được cách suy nghĩ mới từ đó giúp xây dựng ước mơ, ý tưởng thực hiện

khám phá của riêng cá nhân Nghiên cứu về lịch sử rất quan trọng bởi vì học sinh có thể học hỏi từ những sai lầm trong quá khử và học cách tránh những

sai lầm đó Khi tìm hiểu vẻ tiểu sử Py-ta-go, học sinh tìm hiểu về một con

người vĩ đại, luôn tìm tồi, phấn đấu, khám phá ra những tri thức mới cho

nhân loại Là những ví dụ kuyệt vời cho người học trong việc không ngừng

nỗ lực học tập

Trong thực tế dạy học, việc tiếp cận dinh lý Py-ta-go thông qua tiểu sử Py-

†a-go, lịch sử và một số ván đẻ thú vị xung quanh bộ số Py-ta-go chính là cách thức gợi động cơ hắp dẫn để khơi đậy tính tò mò, hứng thú ở học sinh, là một

trong những điều kiện quan trọng để học sinh tham gia học tập một cách tích cực, chủ động và sáng tạo Bằng việc kể các câu chuyên, xem phim hay cho

học sinh đóng vai làm các nhân vật lịch sử, Định lý Py-ta-go trở thành một trong những câu chuyện lôi cuẩn nhất về toán học, kích thích niém dam mê học tập ở học sinh

2.1.1 Sơ lược uê tiểu sử Py-ta-go

Tương truyễn Py-ta-go (582 — 507 trước Công nguyên) sính ra tại hòn đảo

Samos phía tây Hy Lạp, là nhà todn hoc và một triẾt gia, người sáng lập ra

nhóm loán học (Mfaihematikoi) và lập ra một tôn giáo thần bí vào cuỗi thê kỷ

30