Luận văn sử dụng phần mềm maple trong dạy học nội dung hàm số và giới hạn hàm số chương trình toán lớp 11 ban cơ bản

Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng một số cách thức sử dụng phần mồm Maple trong dạy học một số Đài toán hàm số và giới hạn hàm số, chương trình Toán lớp 11 nhằm tích cực hoá hoạt động học tậ

DẠI TIỌC QUỐC GIA TIA NOT

TRUONG DAIL HQC GIAO DUC

NGUYEN TH] THANH LAM

SU DUNG PHAN MEM MAPLE TRONG DAY HỌC NOI DUNG HAM SO VA GIGI HAN HAM SO CHUONG

TRINII TOAN LOP 11 BAN CO BAN

KHOA LUAN TOT NGHIEP

NGANH SU PHAM TOAN HOC

Hà Nội - 2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIÁ HÀ NỘI

TRƯỜNG DẠI HỌC GIÁO DỤC

SU DUNG PHAN MEM MAPLE TRONG DAY HOC

TRINH TOAN LOP 11 BAN CO BAN

KHOA LUAN TOT NGHIEP DAI HOC

NGANTI SU PIIAM TOAN IIỌC

Người hướng dẫn khóa luận : PGS TS Nguyén Chi Thành

Sinh viên thực hiện khóa luận: — Nguyén Thi Thanh Tam

Hà Nội, 2018

LOT CAM ON

1ời đầu tiên, em xin gửi lời cảm on chân thánh và sâu sắc nhất tới Thây giáo thưởng dẫn khóa luận, chủ nhiệm Khoa Sư phạm PGS.TS Nguyễn Chí Thành

Từ những ngày dầu liên, được sự đồng ý của Thấy nhận hướng dẫu khỏa luận

tốt nghiệp, đến nay đã được 6 tháng, một thời gian không hè ngắn ngủi Thây đã luôn

sang chỉ bảo, giúp đỡ em, luôn lắng nghe những vẫn đề khó khăn

liên đồng hành, sẵn

và tìm cách giải quyết, tạo diễu kiện thuận lợi nhất giúp em có thẻ hoàn thành bải khóa luận tốt nghiệp của mình, Thấy luôn là người thầy mẫu mực và tâm huyết trong,

lòng em và các bạn Hơn nữa, em cũng xin gữi lời xin lỗi tới THẬy vì thời gian qua

đôi lúc chua thực sự chuyên tim vào khỏa luận tốt nghiệp, khiến thầy phiển lòng Không biết nói gi hơn, một lần nữa xin căm ơn Thầy rất nhiều Trm xin linh chúc

Thay luôn luôn mạnh khỏc, hạnh phúc và thành công hơn nữa trong sự nghiệp Giáo dục của mình

VA em cing xin puri lời cảm on chan thành tới các thấy cô giáo trường Dại học Giáo dục -ĐHQGHN đã tạo cho em và

ac bạn một môi Irường: học tập lành sanh,

thủ vị và học được nhiều điều bố ích về kiến thức cũng như các kĩ năng trong cuộc sống Em tin rằng, với hảnh trang quý báu nảy chúng em - những người con của ĐH Gide duc sé ludn ur tin trên con đường sự nghiệp sắp tới Em xin kinh chúc cáo thầy

cô luôn mạnh khỏe, bạnh phúc và ngọn lửa nhiệt huyết với sự nghiệp Giáo dục luôn

chảy mãi trong từm

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành dé ti, do trinh độ R luận và kiến thức còn hạn chế nên chắc chắn khóa luận còn nhiều điều thiếu sót Em rất mong, nhận được ý kiến đóng góp của các thấy cô đề có thể có thêm nhiều kinh nghiệm Trơn

nữa

Lim xin chan thành cảm ơn!

Simh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Lam.

LOI CAM ON

MO DAU

1 Tí do chọn để tải

2 Mục tiêu nghiên cửu

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

5 Cấu trúc của khóa luận

CHƯƠNG L: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỀN

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp giảng dạ

1.1.1 Dỗi mới giáo dụ

1.1.2 Dạy học tích cực hóa người học

1.2 Ung dung CNTT trong day hoc trường THPT

1.3.Phân tích chương trình SGK nội dung Hàm số và Giới hạn ham sé trong

1.3.1.Phân tích chương trình Toản THPT theo chuẩn Bộ Giáo dục hiện may

Ld

1.8.2.Phân tích nội dụng chương trình Đại số và Giải tích Toán 1ï hiện nay

_ 1.3.3.Phân tích nội dung hàm số và giới hạn hàm số trong cbương trình Toán 11 ban

chương trình Toán 11 ban Cơ bản hiện nay

1.41Alục dich, yéu céu, ndi dung Ham si va Gisi hạn ham số

HAM SO VA GIGI HAN HAM SO LOP 11 BAN CO BAN

2.1 Một số nguyễn (ic sir dung phan mim Maple trong dạy học trường THPT

3.3.1 Giáo án 1: Hàm số lượng giác, lớp 11 ban Cơ bảm

2.3.2 Giáo ăn 2: Giới hạn hàm số, lớp 11 ban Cơ bản

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Công nghệ thông tin CNTT

MO DAU

1 Lí do chọn dễ bài

Cách mạng Công nghệ thông tin (CMTT) là một cuộc cách mạng công nghệ

quan trọng bâc nhất góp phần to lớn vào sự phải triển của nhân loại nói chưng và

ngảnh giáo đục nói riêng Giáo đục Việt Nam đang trên con đường hoàn thiện và

phát triển hướng tới mục liêu đảo tạo nguồn nhân lực loàn điện về năng lực, kĩ năng, phẩm chất và thái độ

Dễ thực hiện mục tiểu đó, hiện nay việc sử dụng các công cụ, phần mềm để hỗ

trợ vào giảng dạy hay học tập đang rất được quan âm Hiện quả của việc đưa CNTT

vào giáo dục rất nhiều như truyền dạt kiến thức dễ dàng hơn, HS có hứng thú học tập hơn, phân chuẩn bị bài giảng của giáo viên ngày cảng phong phú và đa dạng góp phan nang cao chất lượng giáo dục

Học phần giới hạn ham sé trong chương trình Toán lớp 11 là một phần tạo ra

nhiêu khó khăn cho học sinh, đòi hỏi học sinh có nhiều kĩ năng nhiêu phương pháp

iên đề cho môn Toán lớp 12 sau này

để có thể giải

Không chí khó khăn của học sinh mả học phần nảy gây nhiều trở ngại về việc chuẩn

bị bải giảng, các bài tập hay các oông cụ tỉnh toán nhanh gọn Khó khăn đó đã hạn

kì trên dễ thị, tìa được GTLN và GTNN của hàm số trong một miễn nào đó

Với khả năng tính toán, minh họa sinh động, Maple là một công cụ hữu ich, giúp cho GV và HS thuận lợi hơn trong quá trình tim hiểu, nghiên cứu và học tập

môn oán nói chung vá đặc biệt là phần hảm số và giới hạn hảm số nói riêng, Và tất

cả lợi ich trên thì việc học Toán của TS và đạy bọc Toán của GV số lrở lên dễ đăng hơn Không chỉ đứng lại ở đó, môn Toán nói chung và học phân hàm số và giới hạn

hàm số nói riêng sẽ không còn khô khan và nhâm chân nữa, nó sế trở niên thủ ví và lãng mạn hơn nhiều

Ca nhân tôi cho rằng Maple sẽ là công cụ hiệu quả cho tất cả những người yêu

thích Toán và trong nha trường THÍT phân mềm Maple sẽ giúp HS thỏa mấn trí

tưởng tượng, kích thích tư duy vả yêu thích môn Toán hơn nữa

Xuất phát từ những li do ở trên tôi quyết định tìm hiểu và nghiên cứu về để tài: “Sử dụng phan meém Maple trong day học nội dung Ham số và Giới hạn hàm số

chương trinh Toán 11 ban cơ bản”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng một số cách thức sử dụng phần mồm Maple trong dạy học một số Đài toán hàm số và giới hạn hàm số, chương trình Toán lớp 11 nhằm tích cực hoá hoạt

động học tập của ITS, nâng cao hiệu quả đạy học môn Toản

Để xuất các phương pháp trong việc sử dụng phan mém Maple trong day hoc nội dung hàm số và giới hạn hàm số,

3 Đỗi tượng, khách thé nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Sữ dụng phần miểm Maple trong đạy học nội dung hàm:

số và giới hạn hàm số chương trình Toản L1 ban cơ bản

Khách thể nghiên cứu: Giáo viên đạy môn Toán và học sinh lớp 11

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mạc tiêu nêu trên, những nhiệm vụ nghiên cửu của khỏa luận là

-_ Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực Hiển của việc khai thắc các ứng dụng của phần

mém vi tinh vào nàng cao hiệu quả dạy học môn toán;

-_ Nghiên cứu việc dạy học nội dung hảm số vả giới hạn hảm số chương trình Loán

11 ban cơ bản và thục trạng học chủ đề này ở trường THPT;

- Thiết kế một số hoạt động dạy học liên quan dễn bai học hàm sé va gici han ham

số với sự hỗ trợ của phân mềm Maple

tạ

5 Câu trúc của khúa luận

Ngoài phân đanh mục các từ viết tắt, mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu

tham khảo, phụ lục, bài báo cáo được trình bảy chỉ tiết qua các chương

Khoa luan gdm 4 phần, phần mở dẫu, phản kết luận và 2 chương

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN

1.1 Dinh hướng đổi mới phương pháp đạy học

1.2 Ứng dụng CNTT trong nha tường THPT

1.3 Phân tích chương trình SGK nội đụng ¡lám số và Giới hạn hảm sỏ trong chương trình Toán 11 ban Cơ bản hiện nay

1.4 Nghiên cứu và phân tích một phản thực trạng giảng đạy nội dụng, Hàm số và Giới han hảm số trong chương trình Toán 11 ban Cơ bản hiện nay

Kết luận chương 1

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHAN MEM MAPLE MAPLE DAY HOC NỘI DUNG

HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN Li BAN

CƠ BẢN

2.1 Một số nguyên tắc khi sử dụng Maple trong dạy học nội dung [làm sẽ và Giới han ham số chương trình Toán 11 ban cơ bản

3.2 Sử dụng phân mềm Maple để giải quyết một số bài toán nội dung Hàm số và Giới

bạn ham số chương trình Toán 11 ban cơ bản

2.3 Sử dụng phân mềm Maple hỗ trợ thiết kê giáo án giảng đạy nội dưng Hàm số và

Giới bạn bam số chương trừnh Toán 11 bạn cơ bản

Kết luận chương 2

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

CHIƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIẾN

1.1 Định hướng dỗi mới phương pháp giảng day

1.1.1 Đãi mỗi giáo dục

Ngày 4/11/2013, Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng, đã ky ban lành nghị quyết TIội nghị lẫn thử 8, Ban chấp hành Trưng ương khóa XI (nghị quyết số số 29-NQ/TW)

về đối mới căn bản, toàn điên giáo đục và dio tao, dap img yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hưởng xã hội chủ nghĩa và hội

nhập quốc tế

Thực hiện Nghĩ quyết Trang ương 2 khỏa VTTT và các chủ trương của Đăng,

Nhà nước vẻ dinh hướng chiến lược phát triển giáo dục - dào tạo trong thời kỳ công,

nghiệp hóa, hiện đại hóa, lĩnh vực giáo đục và đảo tạo nước †a đã đạt được những

thành tựu quan trọng, góp phẩn lo lớn vào sự nghiệp xây dựng và bão vệ Tổ quốc Cụ thể là: Đã xây dựng dược hệ thông giáo dục và đào tạo tương dối hoàn chinh ti mam

non dén đại học Cơ sở vật chất, thiết bị giáo đục, đào tạo được cãi thiện rõ rệt và

từng bước hiện dại hóa Số lượng học sinh, sinh viên tăng nhanh, nhất là ở giáo dục

đại học và giáo dục nghề nghiệp Chất lượng giáo dục và đảo tạo có tiến bộ, Đội ngũ

nhà giáo và cán bộ quản lý giáo đục phát triển cã về số lượng và chât lượng, với co

cầu ngày cảng hợp lý Chỉ ngân sách cho giáo dục và dào tạo dạt mức 20% tông chỉ

ngân sách nhà nước Xã hội hóa giáo đục được đây mạnh; hệ thông giáo đục va dao

tao ngoài công lập góp phan đáng kế vào phát triển giáo duc va dao tao chung của toàn xã hội Công tác quản lý giáo dục và dáo tạo có bước chuyển biển nhất dịnh

Những thành tựu và kết quả nói trên, trước hết bắt nguồn từ truyền thông hiểu học của dân tộc; sự quan tâm, chấm lo cửa Dang, Nha nước, Mặt trận Tổ quốc và các

đoàn thể nhân đân, của mỗi gia đình và toàn xã hội, sự tận tụy của đội nựũ nhà giáo

và cán hộ quan lý giáa đục; sự ồn định vẻ chính trị củng với những thành tau phat triển kinh tế - xã hội gủa đất nước

Đổi mới cắn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn dễ lớn, cắt lôi, cấp thiết, từ quan điểm, tr tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương,

pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện bảo đâm thực hiện; đối mới từ sự lãnh đạo của

Dang, sự quản lý của Nhá nước dén hoạt động quân trị của các cơ sở giáo đực - dào

tạo và việc tham gia của gia đình, công đẳng, xã hội và bân thân người học; đổi mới

ở tất cả các bậc học, ngành học Trong quá trinh đổi mới, cản kế thừa, phát huy những Thành tựu, phát triển những nhân tổ mới, tiếp thu có chọn lọc những kinh nghiệm của thể giới, kiên quyết chắn chỉnh những nhận thức, việc làm lệch lạc Đôi mới phải báo

đảm tính hệ thông, tâm nhìn dài hạn, phù hợp với từng loại đổi tượng và cấp học; các

giải pháp phải đồng bộ, khả thú, có trọng tâm, trọng điểm, lộ trình, bước đi phù hợp

Phat triển giáo đục và đào tạo là nâng cao dân trí, dào tạo nhàn lực, bồi dưỡng, nhân tài Chuyển mạnh quả trinh giáo dục tử chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đối với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia dinh và giáo dục xã hội

Phát triển giáo đục và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tẻ - xã hội

và bảo vệ Tổ quốc; với tiến bộ khoa học và công nghệ; phù hợp quy luật khách quan Chuyển phát triển giáo dục và đảo tạo từ chú yếu theo số lượng sang chủ trọng chất

lượng và hiệu quá, đồng thời dap ứng yên cầu số lượng,

Chủ động, tích cực hội nhập quắc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đẳng thời giáo dục và đảo tạo phải đáp ủng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước

1.1.2 Dạy học tích cực hóa người học

Dạy học tích cực hỏa người học là PPDH hướng vào việc lễ chức cho người học học tập trong IID và bằng 1D tự giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập

và trang giao lưu

Định huớng này còn gọi là học tập trong HĐ và bing HP, hay la: HB hoa

người học Quan điểm nay thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dụng và TPDH Nó phù hợp với luận điểm cơ hân của giáo đục học cho rằng: Con nguời phái

triểu trong HĐ và học tập diễn ra trong HD Theo Nguyễn Bá Kim |9, w.113}, dịnh thưởng LID hoá người học có những đặc trung của PPDII hiện đại Bởi vì [LD hoa người học:

- Xác lập vị trí chũ thể của người học, báo đảm tính tự giác, tích cực vẻ sảng tạo của TID hoe tap IES chỉ có thể phát huy được sáng tạo khi họ được học tập trong IID va

‘bang HP

- Xây đựng những đựng ý sự phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ được thục tiện độc lập hoặc trong giaa lưu

- Sử đụng những phương tiện hễ trợ dạy hoc trong day việc học, dạy tư học thông

qua loam bộ quá trình đạy học

- Chế tạo và khai tháo những phương tiện, công nghệ phục vụ quá trình đạy học

- Tao niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả cửa bản thân người học

- Xác dịnh dược vai trò mới của người thây với tư cách người thiết kể, uỷ thác, diều

khiến vả thể chế hoá

Thụ vậy dạy học tích cực hoá người học là phương pháp có thê đáp ứng được

các yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục trong thời kỳ đỏi mới theo định hướng, XIICN Đó là sụ kết hợp giữa từ tưởng và thành tựu giáo dục hiện đại của thể giới với truyền thông biểu học, tôn sư trọng đạo và Lư tưởng giáo đục tiến bộ của dân tộc 141.3 Đỗi mới phương pháp day hoc

1.1.3.1 Ý ng]ĩn của đỗi moi PPDIT

Nghị quyết Hội nghị Trưng trơng 8 khóa XI vẻ đổi mới căn bản, toàn điện giáo

duc va dio tao nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới ruạnh mẽ phương phúp day va hoc theo

thưởng hiện đại, phát huy tính tích cực, chú động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ

năng của người học, khắc phục lỗi truyền thụ áp đặt một chiều, ghỉ nhớ máy móc

Tập trung đạy cách học, cách nghĩ, khuyến khinh bự học, lạo cơ sở để người học bự

cập nhật và déi mới trí thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyên tử học chú yêu trên

lớp sang tổ chức hình thức học tập đa đạng, chủ ÿ các hoạt động xã hội, ngoại khóa, xghiên cửu khoa học Đây mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông, rong

dạy và học” Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn ban, toan dién GD&DT theo

Nghi quyết số 29-NQ/TW, cản có nhận thức đứng về bản chất của đổi mới PPDII

theo định hưởng phát triển nẵng lực người học và một số biện pháp đổi mới PPDH theo hướng này, Dỗi mới PPDIL nhằm phát triển năng lực của LI5 Phái phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành vả phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, glu chép, tìm kiểm thông tin ), trên eơ sở đó trau đồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy Có thể chọn lựa một cách lính

hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thủ của môn học đễ thực hiện Tuy

6

nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phối đêm bảo được nguyên tấu “HS

tự minh hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dn cia GV”

1.1.3.2 Biện pháp đi mới PPDH

Việc đổi mới phương pháp dạy học đổi hỏi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất và tổ chức day học, diều kiện về tổ chức, quân lý Ngoài

ra, phương pháp dạy học còn mang tỉnh chú quan Mỗi GV với kinh nghiệm riêng

của rnình cân xác định những phương hướng riêng để câi tiến phương pháp day hoc

và kinh nghiệm của cá nhản

Theo tac giả Nguyễn ITửu Châu tài liệu tham khảo số [7], một số biện pháp đổi mới

PPDH

- C&i tiến các PPDH truyền thống,

-_ Kết hợp đa đạng các PPDII

- Van đụng đạy học giải quyết vẫn dé

-_ Vận dựng day hoe theo tinh huồng,

- Van đụng đạy học định hướng hành động

-_ Tặng cường sử dụng phương tiện đạy học và CNTT hợp lý hỗ Irợ dạy học

- 8 dụng cáe kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực vả sáng tạo

- Chú trạng các PPDH đặc thủ bộ môn

Tóm bại, có rất nhiều phương hướng đổi mới PPDH với những cách tiến cận khảo nhau, trên dày chí là một sẽ phương hưởng chung Việc dỗi mới phương pháp day học đòi hôi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất và tổ chức day học, điều kiên về tổ chức, quản lý Ngoài ra, PPDH còn mang tính chủ quan Mỗi

GV với kinh nghiệm riêng của mình cân xác định những phương hướng riêng đề cải

tiên PPDHI và kinh nghiệm của cá nhân

Với định hướng tích cực hoá người học, déi mới PPDH sẽ thiết thực góp phần thục hiện mục tiêu giáo dục nói chưng hay giáo duc TLIPT nói riêng, tạo điều kiện để

cả thể hoá đạy học và khuyên khich dạy học phát hiện những kiển thức trong bai hoc

Từ dé phát triển dược các năng lực, sở trường của từng HS Rèn luyện, đảo tạo HS trở thành những thể hệ thông minh, lao động sáng tạo

Theo tac giả Nguyễn Hữu Châu [7| đổi mới PPDH ở tường phổ thông nên được thực hiện theo các định hướng sau:

- Bam sát mục tiêu giáo dục phố thông,

- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thẻ

- Phủ hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh

- Phù hợp với cơ sở vật chát, các điều kiện dạy học của nhà trường,

- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy học

- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sứ dụng có chọn lọc, cõ hiệu quả các PPDHH tiên tiền, Tiện đại với việu khai thác những yêu tổ tích cực của các PPDH truyền thông

- Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học và dặc biệt là ứng dụng CNTT Như

vậy đổi mới PPDH ở trường phả thông là thay đổi lối đạy học truyền thụ một chiêu

sang dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sảng lạo, rèn luyện thỏi

quen và khá năng tự học, tỉnh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những

tình huồng khác nhau trong học tập và trong thực tiễn, có niềm vui hứng thủ trong hoc lập

1.2 Ứng dụng CNTT trong dạy học trường THPT

1.21 Vai trà của CNTT

Mục liêu của ngành giáo dục là không ngừng đổi mới phương pháp giếng đạy

và nâng cao chất lượng giáo dục ở tất cả các cấp học Trong đó, việc ứng dung CNTT

trong day học đang được đây mạnh vả nhân rộng trong toàn ngành hiện nay

Nghi quyết Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đăng lần thứ hai (khoá VTTT)

về định hưởng, chiến lược phát triển giáo dục vả đào tạo trong, thời kỳ mới đã yêu cầu Trgảnh giáo dục phải “đổi mới mạnh rnế phương pháp giáo dục đão tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rên luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước

ap dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình đạy - học,

bảo đâm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Công nghệ thông

tin chinh là công cụ dắc lực hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp giảng day, hỗ trợ đổi mới quản lý giáo dục nhằm nâng cao chất lượng phát triển giáo dục Nhận thức

Tõ vai trỏ, tâm quan trọng của việc ứng đựng công nghệ thông tin vào quá trình day

học, Bộ Giáo dục và Đảo tạo đã quyết định chọn năm học 2008-2009 làm năm học

ứng dụng công nghệ thông tím nhiều thực hiện mục liễu nâng cao chất lượng gián dục theo định hướng “chuẩn hoá, hiện đại hoá”

Diém manh

Đầu tiên, việc ứng đựng công nghệ thông tin trong dạy học giúp GV nâng cao

tính sáng tạo và trở nên linh hoạt hơn trong quá trình giảng dạy của mình Cụ thể, các

thy cô không chỉ bẻ buộc trong khối lượng kiến thức hiện có má còn được tìm hiểu

thêm về những chuyên ngành khác như tin học và học hỏi các kỹ năng sữ dụng hình

ảnh, âm thanh trong việc thiết kế bài giảng Ngoài ra, ửng dụng công nghệ thông tin trong day học còn giúp GV có thể chia sẻ bài giảng với đồng nghiệp, cùng nhau thảo luận và nâng cao chất lượng giáo án ota minh,

Đổi tượng thứ hai được hướng lợi trực tiếp từ việc ứng dụng CMN'TT trong dạy hoc dé chinh !4 IIS Vide sit dung CNTT và truyền thông trong day hoc Toán đã cưng, cap cho HS mét méi trường học lập, nghiên cứu gồm các yếu tố: thông tin phân hồi, các mô hình, các mỗi quan hệ, các hình ánh động để tử đỏ khám phá tìm hiểu thông

tin va day học với sự hỗ trợ của công nghệ

- Rèn huyện kỹ năng, cũng cỏ, ôn lập kiến thức

-_ Phát triển tư duy toán học cho IS

-_ Tế chức đạy học phân hóa

~_ Thực nghiện toán học

Hơn thẻ nữa, việc dược tiếp xúc nhiều với CNTT trong lớp học con mang dén cho các em những kỹ nắng tin hạc cản thiết ngay từ khi côn ngỗi trên ghế nhà trường Đây sẽ là nêu tầng và sự trợ giúp đắc lực giúp H8 da dang và sáng (ao các buổi thuyết trình trược lớp, đồng thời tăng cường khá năng tìm kiếm thông tin cho bài học của

cac em

Rõ ràng, những cải tiến như trên sẽ không, chỉ mang lại lợi ich cho người học

và người dạy mà cỏn có ý nghĩa rất trọng với sự phải triển của cả xã hội vả đất nước

Là các nhà giáo đục trẻ tuôi trang tương lai, các bạn học sinh sinh viên str phạm ngay

tử bây giở nên bắt đầu tim hiéu vé cach thức áp dựng CNTT trong day học dễ biến những lớp học sau này của mình trở thành những sân chơi thú vị, trơi vui và đây bổ

ich.

sk Thách thức

Khó khăn đầu tiên là côn thiển thốn về cơ sở vật chất, dựng cụ học tập khi sử

dung CNTT trong đạy học Ví dụ trong môn tin học tại các trưởng THPT nông thôn,

nhiều học sih dùng chưng một máy tính hay không có ruáy chiếu dễ sử dụng nên

việc học tập chưa đạt hiệu quả cao

Khả răng sử đụng CNTT trơng dạy học của GV còn lưm chế, trong mot trưởng

hoc phan trim sử dụng CNTT trong dạy học chỉ từ 5- 35% trải đều từ các khu vực tiông thôn, thành thị, thành phd

1.22 Ứng dụng của CNTT trong dạp học Toán

s4 Hoạt động dạy của GV

- CNTT làm thay đổi vai trò của người GV, giúp GV có thể điều chính quá trình học

- CNTT tạo điều kiện đế GV tiến hành day hoe phan hoa trong quá trinh đạy học toán

- Với sự hỗ trợ CNTT, các hình thức day hoc như đạy học đồng loạt, dạy học theo

nhòm, dạy học cả thể có diễu kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh boat

- HS cảm thây thích thú với việc học Toán hơn

% Kiểm tra, dánh giá

Sur dung CNT trong day học toán tạo điều kiện thuận lợi để ŒV kiểm soát

được việc học tập của 115, với từng ITS có thẻ đánh giá và kiếm tra được ngay tại chỗ,

giúp HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình dễ từ đó diễu chỉnh việc học tập

của minh

$4 Môi tường đạy học

- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đôi trong môi trường dạy bọc, cách thức

trao đối, tương tác giữa GV va IIS trong qua trình đạy- học,

- Ứng dụng CNTT trong đạy học loán sẽ tạo ra môi trường dạy học hoàn toàn mới,

tiếp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho day và học toán qua đó góp phần vào việc đổi mới

phương pháp vả hình thức tổ chức dạy học Môi trường đạy học có ứng dựng CNTT góp phần làm tầng tính tích cực của HŠ trong quá trình nhận thức

- Sử dung CNTT với cáo phân mềm cho phép ŒV và IIS tạo ra cáo mỏ hình mé ta

ác thục nghiệm Loán học; thông điền biến của các đại lượng toán học hoặc tô chức

qua các phân mềm HS có thể dặt ra và kiểm dịnh các giả thuyết hình thành trong quá trình tương tác với phần mềm, LIS có thể tiến hảnh các hành động như tim hiểu, khám

phá, phân tích, tổng hợp qua đó rên luyện phương pháp học lập và thực nghiệm loán học của chính bản thân

Có thể nói rằng dù có ứng dụng CNTT đến dau cũng không thẻ thay thể hoàn

toàn công việc của người GV trong dạy và học toán Việc đạy và học Loàn đòi hồi cao vai trò của người GV đặc biệt là công sức và khá năng sư phạm của họ Người GV là người tô chức, điều khiển, táo động lên IIS vả cả môi trường tin học như giáo viên

phải thiết kế, tạo ra các lĩnh huỗng day học dé HS HB

eo thể khắc

Qua sự phân tích trên, chứng tôi thấy với sự hỗ trợ của CN

phục lỗi đạy truyền thụ một chiều đông thời tạo ra môi trường học lập tương táo nhằm hái huy tĩnh tích cục, chủ động, sáng tạo, phái triển tư duy, phát triển rằng hực của HS

Tác biệt là năng lục giải quyết vẫn đề, phát triển khả năng tự học của T3 CNTT góp

phân tạo ra các hình thức đạy học phong phú đa dạng, thay đối cách thúc HĐ của GV và

THS, hình thành ở HS phong cách làm việc mới phủ hợp với xu hướng thời đại, trang bị

cho H5 nhiều đức tính quý báu cần thiết trong xã lội ngảy nay

1.23 Giải thiệu về phan mém Maple

Khai niệm dau tiên về Maple xuất phát từ một cuộc hợp vào tháng 1] nam

1980 tai Dai hoe Waterloo, Canada Thay vào đỏ, người ta quyết định họ sẽ phát

triển hệ thông đại số nuáy tính riêng để có thê chạy được những máy tính có giá thành hợp lý hơn Đo đó, dự ân bắt đầu với mục tiêu là tạo ra một hệ thống dại số hình thức

mà các nhà nghiên củu và sinh viên có thể truy cập được

Sự phát triển đầu tiền của Maple được tiền hành rất nhanh Trãi qua thời gian gần 40 năm cãi tiễn và phát triển, vào năm 2016, Maple 16 đã có những tính năng,

11

giao diện người dùng giống nhu Mathematica, gồm cỏ những kiểu trình bảy theo

mục đích đặc biệt, quản lý phần đầu và cuỗi trang, so trùng mở đóng ngoặc, vùng thực hiện tự động, mẫu hoản thành lệnh, kiểm tra củ pháp và vũng tự động khởi tạo

Lam cho Maple dé dang va gan gũi hơn cho người sử dụng

1.2.4 Tim hiểu về một số ứng dụng của phần mềm Maple về hàm số và giới hạn

hàm số

1.2.4.1 Giao diện chính ctia Maple

Hình 1.1 Giao điện màn hinh ctia Maple 16

1.2.4.2 Maple có một số tính năng cơ bản như sau:

~ Maple là một hệ thông tỉnh toán trên các biểu thức đại số và minh hoạ toán học của

công ty Warterloo, Maple Ine, ra đời khoảng 1991, đến nay đã phát triển đến phiên bản 12 Maple cải đặt đơn giản, chạy trên tất cả các hệ điều hành, có câu trúc linh

hoạt đề sử dụng tối ưu câu hình máy và đặc biệt cỏ tệp trợ giúp (Help) rất dễ sử dụng

Tệp trợ giúp này khá đầy đủ vả thuận lợi vỉ nó bao gồm cú pháp, giải thích và các vỉ

dụ đi kèm

~ Maple có thê làm việc như một máy tính bỏ tủi khoa học, đặc biệt khi làm việc với

số hữu tỷ hoặc căn thức, Maple cỏ khả năng xác định độ chính xác của phép tính số

hoe: evalf (f, n), trong đó £ là biểu thức, n lả số các chữ số sau dâu phây

12

- Với sự hỗ trợ của Maple la có thể phân tích đa thức thành tích các nhân tử trên

trường số thực hoặc trường số phức

- Maple có thế giải được các phương trình, bắt phương trình và hệ bắt phương bậc

cao hoặc nhiều âm với độ chính xác cao

- Maple có từng dụng rộng rãi trong Giải tích như: tỉnh các giới hạn đây số, hàm sổ, tỉnh đạo hàm, nguyên bám, tích phân

- Ngoài những dặc diễm trêu, Maple có công cụ vế hình 2D va 3D tinh, déng trong

xniển xác định nảo đỏ, có thể vẽ nhiều đề thị trong cùng một hinh Không những thé

Maple cho phép ta lưu giú hình vẽ ra các định đạng khác nhau

-_ Từ Maple 8.0, gỏi lệnh Student đã hỗ trợ rất nhiều cho việc đạy - học toàn ở dại

học và phổ thông vì nó đã đề cập đến tất cả các nội đưng toán học của đại học và phé thông, GV có thể khai thác rất nhiều công cụ hỗ trợ mới trong phương pháp dạy học

Gới lệnh Calculus 1 là gói lệnh quan trọng nhất cúa Student vi nó chữa các công cụ

hế trợ từ hướng dan thục hiện các phép tính tích phân cho đến khảo sát và vẽ đồ thị

tân” Người dùng có thể chuyển đổi một cách dé dang giữa hai môi trường này Trong,

môi trường văn bản, Maple cho phép biên soạn tài liệu theo cấu trúc, cho phép hiển

thị theo nhiều tầng lóp, rất phù hợp với việc giới thiệu tổng quan hoặc tổng kết ồn

- Maple được sử đụng như một phương tiện minh họa các khái niệm toán học và đối

tượng hình học, đẳng thời Maple được sử đụng để hình thành các khói riệm toàn học,

dự đoán các kết quả toàn học, hỗ trợ HS trong hoạt động tự học và thúc đây tìm tỏi

sáng tạo

Nhu vay thông qua đặc điểm của Maple thi GV có thể dùng Maple để:

+ Tìm và soạn hệ thông bai tap, dé thi theo ý muốn

13

+ Kiểm Ira các kết quả cũa các bài loán tỉnh Loán và dự đoán các chứng ninh

+ Soạn giáo án, vẽ các đỗ thị chính xác phục vụ giảng đạy, sinh hoạt chuyên môn; việt bảo cáo khoa học

+ H6 to GV trong bổi dưỡng HS giỏi hoặc hoạt dông tập đươt nghiên cứu khoa học 1.3 Phân tích chương trinh SGK nội dưng “ Hảm số và Giới hạn hàm sổ“ trong

chương trình Toán 11 ban Cơ bản hiện nay

1.3.1 Phân tích chương trình Tuân THPT theo chuẩn Bộ Giáo đục hiện nay

'Theo tác giá Nguyễn lá Kim [15], căn cứ váo chương trình Giáo dục phổ thông

cap Trung học phổ thông, môn Toán trong nhà trường Trung học phố thông bao gom

bai bộ phận:

- Số học, Dại số và Giải tích

- Hình học

Háng 1.1 Mội dung chương trình Toán Trung học phổ thông

1.3.2 Phân tích nội dung chương trình Đại số và Giải tích Toán 11 hiện nay

Băng 1.2 Mội đụng chương trình Đại số và GHải tich 12

'TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Thực hành giải toàn trên máy tính Casino, Vinacal 12

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CAP 80 CONG VA CAP SO NHAN 11

lâm số liên tục Luyện tập 58-59

1.33 Phân tích nội dung hàm số và giới hạn hém số trong chương trình Toán 11

ban Cơ bãn hiện nay

1.3.3.1 Ham sd

Nội dung hàm số trong chương trình Toán lớp L1 chủ yêu nghiền cứu về hàm số

lượng gi

phương trinh lượng giác

Tlam sé lượng giác gồm 4 tiết nghiên cứu các nội đụng sau:

Bang 1.3 NGi dung nghiên cứu về Hàm số lượng giác

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm T.uyện lập 63-65

Quy tốc tính đạo hàm T.uyện lập 66-68

Dao hàm cũa hàm số lượng giác Luyện tập 69-70

Kiểm tra cuỗi năm - Trả bài kiểm tra cuối nằm 71-18

Hàm số lượng giác là bài năm trong Chương 1 Hảm số lượng giác và

1 Định nghĩa

2 "Tính tuân hoàn của hàm số lượng giác

Sự biến thiến và đồ thị hâm số lượng giác

45 Tuyện tập

Thận xói: Nội dụng bài hàm số lượng giác được để cập đây đủ từ định nghữa , tỉnh toắn hoàn của hàm số lượng giác, tính chẵn lẻ, sự biển thiên và đã thị của hảm số lượng giác Tất cả những kiên thức này là tiên để phục vụ cho nội dung hảm số của

chương trình Đại số và Giải tích lớp 12, Ngoài ra, nội dụng này còn liên quan và dược từng đụng khá nhiều trong bải toán Dao động điều hòa trong môn Vật lý 12

Nhận xét: Nội dụng chương Giới hạn nghiên cửu về giới hạn của đấy số và củn ham

số và hàm số liên tục Irong mỗi dạng giới hạn thí có nhiều dạng, bải tập khác nhau

đó là một thách thức cho GV khi ruyển đại kiến thức và HS tiếp thu kiến tước Hơn

nữa, nội đụng Giới hạn trong chương trình lớp 11 là một nội dung, quan trọng là nền táng cho chương trình Toàn lớp 12 sau nây,

Tảng 1.5 7n tắt nội dụng giới hạn hàm số trong SGK GHải tích 11

Định nghĩa

cae os Đình nghĩa về giới bạn hữu hạn:

Nhận xát: Trong bài Giới bạn hàm số, chúng ta được tìm hiểu kĩ về định nghĩa, các đạng bài tập của tẤt cả các đạng giới hạn hảm sd

1.4 Nghiên cứu thực trạng giảng dạy nội dưng Hàm số và Giới hạn ham số trong

chương trình Toản 11 ban Cơ bản hiện nay

1.41 Mục đích, yêu cầu, nội dụng tầm số và Giải han ham sé

Pai học về giới bạn hàm số mục đích giới thiệu cho HS những kiển thúc cơ

ban nhất về Hàm số và Giới hạn hàm số thông qua đó giúp học sinh củng cổ kiến tức hiểu rõ hơn vẻ định nghĩa giới bạn Dựa vào những kiến thức này sẽ giúp LIS nằm bắt tốt và kiến thức sâu hơn trơng việc giải toán lớp 12

Bang 1.6 Mue tiu ndi dung ham sd luong gide

Trinh bay được các Lập được bảng biển I.iên hệvới kiếnthức

dạng bảm số lượng thiên, về đỏ thị của ham số Chương giác, các đặc điểm về hàm số lượng giác 1.Úng dụng đạo hàm tập xác định lập giá Xác đmh được để vẽ dé thi hàm số

trị, tính chấn lề, chu GTLN, GTNN của lớp 12

ki của ham sé lượng hàm số lượng giác Liên hệ với Chương

và vẽ đồ thị hàm số

lượng giác,

Bông Ì.7 Äục tiêu nội đơng Giới hạn hàm số

Trinh bay duoc dinhnghia Xac định được giới Liên hệ với bài toán

giới hạn hữu hạu của hàm hạn hữu hạn của hàm giới hạu về nẵng độ

số tại một điểm, giới hạn sốtại một diểm,tạivô cũa một chất trong,

ham số tại vô cực, giới hạn cục và giới hạn vô mônHóahọc lớp11,

vô cực của hản số cực của hẻm số 12

‘Trinh bay được các định Xác địh được dấu Liên hệ với kiến

nghữa, định lý về giới hạn của giới lựn vô cực thức hảm gỗ chương

hữu hạn và giới bạn một của hàm số, 1 Ứng dụng đạo ham

Trình bảy được một số hạn hàm số bằng lớp 12

quy tắc về giới hạn vỏ cực phương pháp quan sát

Trên cơ sở phân tích SGK tôi nhận thấy việc dạy học nội đìng “Hàm số và Giới hạn

ham số” phải đảm báo những yêu cầu sau:

Khi đạy khái niệm về gidi han ham sé thi phai day cho IIS thay duoc ban chat của giới hạn hàm số,

Cần thông qua quan sát thực tế bằng đỗ thi ham số để 118 có thể hiểu rõ về

giới hạn các ham số đặc biệt, ngoài ra học sinh có thế lập hiện chimg minh va

tim ra những tính chất mới vận dụng vào bài Ioán cụ thể

Cần chủ ý những lỗi bay mắc phải khi IIS làm bài tập, tháo gõ thắc mắc kip

thời

Ngoài ra bài học SGE đã thiết kế các câu hỏi hoạt động xen kĩ, nhầm giúp HS

chủ động, tich cực trong học tập, tạo cơ hội cho sự thảo luận và đối thoại giữa

HS-HS, giữa GV-HS trên lớp Tuy nhiên, nội dung hoại động trong SGK chỉ

có tính chất gơi ý Người GV cần căn cử trên muc dịch, năng lực của HS, hoàn cánh cụ thể của lớp học đề sảng tạo ra các hoạt động khác tương tự cho phủ

19

hợp hơn Do vậy, việc sử dụng phân mềm Maple trong dạy học nội dung Hàm

số và giới hạn hảm số cần được nghiên cứu kĩ lưỡng, chu đảo và cản được

kiểm nghiệm

1.42 Phân loại các dạng bài tập nội dung Hàm số và Giới hạn hàm số trong

chương trình Toản 11 ban Cơ bản

1.4.2.1 Đồ thị hàm số lượng giác

a) Vẽ đỏ thị hảm số lượng giác

Hình 1.2 Lí đụ về vẽ đồ thị hàm số lượng giác trong SBT [3]

Nhân xét: Cách vẽ dựa trên phép tịnh tiền đồ thị, khỏ khăn trong việc nhìn hình cho

HS Theo tôi, khi sử dụng phân mềm Maple đề vẽ hình thì sẽ giảm bớt khó khăn trên, giúp việc học vả tưởng tượng đỏ thị của HS dễ dàng hơn

b) GILN, GTNN ctia ham số lượng giác

Hinh 1.3, Vi du vé tim GILN, GINN trong SBT [3]

Nhận xét: Trong VD nảy, tác giả đã sử dụng công thức lượng giác được biết trong

chương trình Toản 10 Bải tập nảy thuộc mức độ cơ bản, tôi có thẻ thay bằng sử

dung phan mém Maple cho ra ket qua nhanh hơn và tiết kiêm thời gian Ngoài ra, khi sử dụng phản mềm Maple, GV có thể vẽ đỏ thị hàm số nảy với hình ảnh trực

quan giúp HS cỏ thể xác định được GTLN và GTNN

1.4.2.2 Giới hạn hàm số

a) Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

Hình 1.4 Vĩ dụ về giới hạn của hàm số tại một điểm trong SGK [2]

Nhân xét: Bải toán này SGK [2] đã giải dựa trên định lí giới hạn một bên bằng cách

tính giới hạn phải và giới hạn trải tại điểm x=1 và kết luận giới hạn của hàm số tại

21

điểm x=1có tên tại hay không Để tối ưu thời gian soạn bài và chuẩn bị bài giảng Khi sử dụng phần mềm Maple thì có thể kiểm tra trực tiếp giới hạn trải và phải khi

đồ kết luận bải toán nhanh hơn

b)_ Giới hạn hữu hạn của hảm số tại vô cực

Hình 1.5 Vĩ dụ về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực SGK [2]

Nhận xét: Trong bải tập này SGK [2] đã sử dụng kiến thức vẻ giới hạn của dãy số để giải bài tập nhược điểm lả sẽ mắt nhiều thời gian hơn Khi GV đã tìm được ngay cách giải của bải nảy thì sử dụng công cụ là phản mềm Maple sẽ giúp GV tiết kiệm thời gian Hơn nữa, thông qua phan mém GV cỏ thể sảng tạo những chuyên đề bải tập

e)_ Giới hạn vô cực của hàm số

Hình 1.6 Ví dụ về giới hạn vô cực của hảm số SGK[2]

Nhân xét: Trong bai tap nảy là một bài tập cơ bản, sử dụng những tính chất thông

thường của giới hạn hàm số, GV có thẻ sử dụng phần mềm Maple sau đó có thể khái

quát các dạng bải tập giới hạn, xây dựng chuyên đẻ bài tập

1.4.2.3 Một số ví dụ sử dụng phần mềm Maple dạy học nội dung Ham số và Giới

Nhận xét.Với hảm phân thức bậc hai là một hàm khó đổi với HS và GV thì Maple

cũng tạo ra hình ảnh trực quan, đặc biệt trong các bải toán tương giao thi sẽ giúp HS

Nhân xét: Hàm số trên là một hàm phân thức sẽ được tìm hiểu kĩ lưỡng về cách vẽ

đồ thị hàm số trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 12 Nhưng khi sử dụng Maple

HS hoàn toàn có thẻ tìm hiểu ra cách vẽ, kích thích hứng thú học tập cho HS

VD 5 Vé do thi ham so: y= xỶ +2xŸ

Hinh 1.13 Dé thi ham sé y=x* +2x°

Nhân xét: Maple cỏ củ pháp viết bằng ngôn ngữ khá đơn giãn, điểm nỏi bật là sau khi

mản hình hiển thị thì Maple xuất hiện hàm số viết đưới dạng phố thông Khi đó, GV hay HS dễ dàng quan sát cú pháp viết có sai hay không đẻ sửa chữa kịp thời

Khi ta viết một hảm, ta viết kí hiệu đầu tiên là chit hoa vi du nhu “Lim” thi co nghĩa lả ta muôn hiển thị trén man hình kí hiệu của công thức đó, nêu ta viết kỉ hiệu đầu tiên lả chữ thường ví dụ như “lim” thi có nghĩa lả ta muốn hiển thị giả trị của

công thức ấy mà thôi Nêu muốn hiển thị cả hai vỉ dụ như giới hạn trên thì ta dùng

cach ghi sau day:

[> Limit((,x=a)=limit(f,x=a);

Giá trị a ở đây có thể là +s hay —œ Nếu ta muốn ghi a la +cothi ta viet +

infinity , néu muốn ghi —o thi ta ghi —infinity Néu muén tinh gidi han bén phai

hay bên trái của a thi ta viet:

> limit(,x=a,right); hay [> limit(f,x=a,left);

« Tính giới hạn theo hướng (trái hoặc phải)

VD 3: Tính giới hạn sau: lim(~eot(x))

Hình 1.14 Giới han lim (—cot (x))

[> Limit(tan(x+Pi/2),x=0,left);

lim_ (~cot(x))

x¬0 [> value(%);

%œ

[> Limit(tan(x+Pi/2),x=0,right);

gis (=eot(x)) [> value(%);

—œ

Vì giới hạn trái và phải không bằng nhau cho nên không tỏn tại giới hạn

1.43 Thực trạng giảng dạy nội dung Hàm số và Giới hạn hàm số trong chương

trình Toán 11 ban Cơ bản

Dựa vào nghiên cứu cửa lắc giả Nguyễn Hồng Hoằng |L4| tôi xim đưa ra một số thực trạng về giảng dạy và nghiên cứu nội dưng TTàm số và giới hạn ham sé tai các trường,

THPT hign nay

Những thuận lợi

- Dây là kiên thức mới đôi với họo sinh, được áp dụng rộng rãi trong toán học,

bộ môn khoa học khác nên

trong khoa học kỹ thuật và có tắc dụng ripliên cửa c¡

để gây được sự hứng thú học tập cho da số học sinh

- Cách trình bày, điễn đạt kiến thức mới của SGK mới là tương đổi để hiểu vả phủ

hợp với trình độ nhận thúc của đa số học sinh

Những khó khăn:

- Thực trạng đạy học ở trường TIIPT cho thấy chất lượng đạy học phần giới hạn Bảm số chưa cao, HS chưa hiểu rõ bản chất của công thức dặc biệt dẫn đến nhằm: lấn hay quên vi H8 học tính chất một cách áp đặt và thiếu những hình ánh trực

quan Trong khi đó như chúng tôi vừa phân tích, cáo bài tập này chiếm một số

lượng quan lrọng trong SGK, Các HS hậu như câm thây lúc túng Irong cách giải

bài tập

- Đối với học sinh, với tư duy ở trình độ trung học phố thông thì hàm số và giới

han hàm số là một kiến thức mới và khó, lần đầu tiên các em được liếp xúc, vì thế không tránh khỏi những bở ngỡ và lúng túng khi học vẫn để này, cụ thể là khó

khăn về hình thành khái niệm mới, khó khăn trong việc nhận dang va thé hiện

khải niệm, khó khăn trong việc vận dụng lí thuyết vào bài tập

Với các đặc tính hiển thị trực tiếp đỏ thị cúa phần mềm Maple sẽ giúp khắc phục

những khó khăn trên

- Số tiết đành cho nội dụng Giới hạn hàm số còn hạn chế, cụ thể chương trình cơ bán (4 tiếu, trong khi đó đây lá một phân kiến thức mới và quan trọng, nhiều dang bai tập Qua phân tích trên chúng tôi thấy rằng nội dung cấu trúc chương trình và SGK chưa thật hợp lý, PPDH của GV lại có chỗ cần dược diễu chỉnh

Thực tế đó giúp fa hiểu rằng cảng phải chuẩn bị cho GV những điều kiện cần thiết, trong đó có việc hướng dẫn GV tạo ra và sử dựng các phương tiện đạy học một cách thích hợp giúp GV có thể dạy tốt giới hạn ham số theo yêu cầu của chương, trình SGK

BB

Nhu vay néu GV biết vận dụng phương pháp đạy học thích hợp, đặc biệt là có sự hỗ trợ của phan mém Maple trong day học nội dung [lam số và Giới hạn ham sé thi IIS

sẽ năm vững lí thuyết vã vận dụng tốt đề giải bài tập, đẳng thời thông qua hoạt động bọc lập dó làm phát Iriển tư duy sáng tạo cho học sinh,

1.44 Đã xuất phương pháp sử dụng phân mềm Maple trang dạy học nội dung

Tầm sẵ và Giải han ham sé trong chiang fink Tadn 11 ban Co ban

- Bude 1: Tìm hiểu nội dung dé bai

Chỉ ra được đâu là dữ kiện, đâu lả ân, đầu là điều kiện rằng buộc

-_ Bướe2: Tìm kiếm phương hướng giải

Dựa vào yêu cầu bài toán để xác định bái toán đỏ thuộc dạng, toàn nảo?

Ti toán đã biết có liên quan đến bài toán này?

Có thể áp dụng định lí, tính chất hay phương pháp nào của các dạng hàm số hay giới hạn ham số ?

Sử đụng Maple để tìm tòi lời giải, đưa ra các dự đoán

Kiểm tra lại kết quả thông qua sự hỗ trợ cửa phan mém Maple?

"Tim các cách giải khác với sự trợ giúp của phần mềm Maple?

Lời giải nào ngắn gọn và hợp H nhất?

Bước 3: Trình bảy lời giất

Tấm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ ở bước 2

Trinh bày lại lời giải và điên chỉnh những chã cần thiết

'Bưởc4: Nghiên cứu sâu lới giải

Có thể sử dụng phương pháp đỏ cho một bài toản tương tự, một bài toán tổng

quái hơn hay một bài toán nào khác hay không 2

Tim kiểm nhiều lời giải khác cho bài toán nhờ sự hỗ trợ của Maplc

KET LUẬN CHƯƠNG 1

Qua chương ! tôi đã phân tích những vấn đề sau

- Nhiém vụ, vai trẻ của đối mới phương pháp dạy học trong sự nghiệp đối mới

số Giới thiệu cách sử đựng Maple trong một số bài toán liên quan tới hàm số

và giới hạn hàm số, niệu ra những lợi ích mà Maple mang lại trong khi sử dựng

Maple soan bai giảng nội dưng hảm số và giới hạn ham số

Vậy sau chương 1 tôi kết luận rằng: Sử dựng CNTT nói chung hay sử đụng

Maple trong day hoe nội dụng hàm à giới hạn hàn số chương trình lớp 11

ban Cơ bán nói riêng một cách tích cực sẽ giúp cho người GV và 118 có thể

tối tru thời gian học tập và làm việc của mình Ngoài ra, khi sử dụng phẩm imém, GV có thể xây dựng cho mình những phương pháp mới hay Hệ thông,

bài tập chỉ tiết và đây đủ ITS có thêm một kênh thông tỉn tra cửu kết quả bài

tap chính xác tạo hứng thủ khi học tập môn Toán

Tiếp theo, trong chương 2: Sử dụng phần mém Maple trong day hee néi dung

ham sé va gidi han ham số chương trinh lớp 11 ban Cơ bán Tôi xin trình bảy

cu thé hon các nguyên lắc khi sử đụng phân mềm Maple trong dạy học ở

trường THPT, cách sử dụng Miaplc giải quyết các dạng bài toán nội đụng ham

số và giới hạn hàm sẻ

30

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẢN MÈM MAPLE TRONG DẠY HỌC NOL

DUNG HAM SO VA GIOT HAN HAM SO LOP 11 BAN CO BAN

2.1 Mật số nguyên tác sir dung phan mém Maple trong day hoc trang THPT

Dựa trên nghiền cứu của tác giả Nguyễn Hồng, Hoằng |14| tôi rút ra dược một

số nguyên tắc khi sử dụng phần mềm AMaple trong dạy học trường TLIPT như sau:

Nguyên lắc Ï: Sử dụng phần mềm Maple trong đạy hoc ham sé và giới hạn hàm số phải đáp ừng mục dich và yêu câu của việc dạy học nội dung hàm số và giới han ham số trong nhà trường phô thông

Voi phin mém Maple, gói lệnh Calculusl chứa các công cụ hỗ trợ từ hướng, dần thực hiện các phép tính giới hạn hay vẽ để thị các hảm số, nhớ các ưu điểm nổi

tật của Maple mà GV có thế sử đụng Maple trong day hoe nai dung ham 36 và giới tưạn hẻm số và sử đụng Maple như một phương tiện hình thành khái niệm giới hạn;

Maple dự đoán các kết quả tỉnh giới hạn, Miaple hỗ trợ 118 hoạt động tự học và thúc đấy tìm tồi sáng tạo các hướng giải khác nhau đổi với một bài toán, đáp ứng mục đích

và yêu câu của việu dạy học nội dung hàm số và giới hạn hàm số trong nha trường phd thang

Neuyén tée 2: Sit dung phan mém Maple trong day hoc néi dung ham số và

gigi han ban 36 phai đáp ứng chương uinh SGK hiện hành và phủ hợp với thực liển nhà trường Chương trình và SGK môn Toán được xây dựng trên cợ sở kế thừa những

kinh nghiệm liên tiến ở trong và ngoài nước, theo một lệ thống quan điểm nhất quản

vẻ phương diện Toán học cũng như về phương điện sư phạm, thực hiện thống nhất trong phạm vị toàn quốc trong nhiều năm vá được điều chính nhiều lin cho phủ hợp

với thực tiễn giáo dục ở nuốc tạ

Mgug'ên tắc 3: Việc thiết kế Bài giảng có sử dụng phan mém Maple trong day học nội ching hàm số và giới hạn hàm số phải dựa trên định hướng đổi mới PPDII hiện nay, tạo một môi trường hoạt động tương tác cao, trong đó đễ cao tính tích cực,

tự giác của H8 Để rèn luyện cho học sinh khá năng sử dụng các phương tiện trục

quan như máy tỉnh điện tử vả các PMDIT nói chưng và phân mẻm Maple nói riêng,

trước hết phải đối mới nhận thức về vai trò, chức năng của người GV trong quả trình dạy học GV phải là người hưởng dẫn, tổ chức cho L18 tự minh khám phá kiến thức

31