Phát huy tính tích cực chủ Động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống bài tập phương trình lượng giác và hướng dẫn giải bài tập trong chương trình toán trung học phổ thông

Luật giáo dục, điêu 28.2 đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phô thông là phái phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sảng tạo của học sinh, phủ hợp với đặc điểm của lừng lớp học, môn

DẠI HỌC QUỐC GIA HA NOI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYEN VAN VO"

PHAT HUY TEXHTICH CUC CHU BONG VA BOI DUONG TU DUY SANG TAO

CUA HOC SINH THONG QUA XÂY DỰNG HỆ THÔNG BÀI LẬP “PHƯƠNG TRÌNH

TUỢNG GIÁC” VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHÁN TRONG CHƯƠNG TRÌNH

TOAN TRUNG HOC PHO THONG

LUAN VAN THAC SI SU PHAM TOAN

CHUYEN NGANH: LY LUAN VA PHUONG PHAP DAY HOC

(BO MON TOAN)

Mã số: 60 14 10

Người hướng din khoa hgc: PGS TSKH VU DINH HOA

ITA NOI - 2012

Chương 1: cơ SỞ Li LUAN V cơ so THỰC TIẾN CỦA DE TAT

1.1 Quan diém hién dai vé day hoe

1.1 1 Khái niệm về hoạt động dạy học

1.1.2 Ban chất của hoạt động day

1.1.3 Bắn chất của hoạt động học tập "

1.1.4 Mắt quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học

5 Ban chất của quả trình dạy học

tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh

1.2.2 Day học chủ trọng rèn huyện phương pháp và phát huy năng lực

tự học của học sinh ” _— teases

1.2.3 Dạy học phân hỏa kết hợp với si hop tac

1.2.4 Day hoe két hợp đánh giá của thầy với tự đánh gid cha trò

1.3 Sáng tạo và quá trình sáng tạo

1.3.1 Khái niệm về sảng tạo

1.3.2 Bến (04) giai đoạn của quá trình sáng tạo

1.3.3 Từ duy sáng tao và những biện pháp của tư duy sảng tạo

1.3.4 Một số phương pháp dạy học nâng cao khả năng tư duy sáng tạo

Chương 2: XÂY DỰNG HỆ THÔNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN

HOAT DONG G1Al BAL TAP CHƯƠNG "PHƯƠNG TRÌNH

LUOQNG GIAC” TRONG CHUONG TRINH TOÁN TRƯNG

HOC PHO THONG THEO HUONG TICH CUC HOA HOAT

ĐỘNG HỌC TẬP VÀ BỞI DƯỠNG NANG LUC SANG TAO

CỦA HỌC SINH

2.1 Thực trạng việc day va hoc phương trình lượng giác ở trưởng IHPT

2.1.1 Nguồn gốc và vai trỏ của lượng giác

2.1.2 Thực trạng việc học phương trình lượng giác trong THPT

2.1.3 Thực trạng việc dạy phương trình lượng giác ở ưưởng THPT

2.1⁄4 Nội dụng chương “Phương trình lương giác” trong chuong trinh Dai sé 11

hủ đồng, sáng

2.2 Một số công thức Lượng giác cơ bản

2.2.1 Cáo hảm lượng giáo

2.2.2 Đẳng thức Pytapo

2.2.3 Công thức lượng giác về 1ổng và hiệu của các góc

2.2.4 Biển tích thành tông

2.2.8 Bién tổng thành tích

2.2.6, Bang gid trị lượng giác của các cung đặc biệt

2.3 Cơ sở phân loại và soạn thio bai tap toán học chương “Phương,

trình lượng giác”

2.3 Cơ sở phân loại vá soạn thảo bài tập toán học chương ° “Phương

trình lượng giác”

2.3.1 Cư sở phan loại

2.3.2 Soạn thảo hệ thống bài tập chương “Phương trỉnh lượng giác”

toan hoc 11

2.4 IIệ thống bài tập chương, “Phương trình lượng giác” toán học 11

2.4.1 Phương trình lượng giác cơ bản

2.4.2 Phương trình bậc hai vả bậc cao đổi vơi một hàm số lương giao

2.4.3 Phương trình bãc nhật theo sin va côsin cung một cưng,

2.4.4 Phương trinh ding câp thuần nhất theo sin va côsi cùng một cung,

2.4.5 Phương tràh chưa tồnghoặc hiềù và tích củasmvà cos cùng một cung

2.5 Một số phương pháp giúp học sinh phát! triển tư rduy: sáng tạo thông

qua giải phương trình lượng giác

2.5.1 Tìm nhiều lời giải cho một hài toán

2.5.2 Sáng tạo bài toán mới

2.6.1 Phương pháp giải bải tập chương" “Phương trình lương giác” toán học l1

2.6.2 Tướng đẫn học sinh giải hệ thống bài tập đã soạn thảo

Chương 3 : TIIỰC NGIHỆM SƯ PHẠM

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm

3.2 Đối tượng và địa bản thực nghiệm

3.3 Kê hoạch thực nghiệm

3.3.1 Thời gian thực nghiệm

3.3.2 Nội dung và tổ chức thực nghiệm

3.4 Kết quả dạy thực nghiêm

DANII MUC CAC CIM VIET TAT Viết tắt Viết đây đủ

DANIIMUC CAC BANG

Trang Bang 1.1 5o sánh phương pháp dạy học tích cực và phương pháp

Bảng 2.1 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ween 33

Bảng 3.2: Kết quả kiểm tra đề 2 sau thực nghiệm 34 Bảng 3.3 : Kết quả kiểm tra để 3 sau thực nghiệm 85

DANH MỤC CÁC SƠ BỘ

Trang

Sơ đỗ 1.1 Mối quan hệ giữa các thành tố của quá trình đạy học 8

Sơ dễ 1.2 Miễi quan hệ giữa người dạy và người học của quá trình dạy học 8

MỞ ĐÀU

1 Lý do nghiên cứu

Định hướng dổi mới phương pháp dạy và học đã dược xác dịnh trong, Nghị quyết 1rung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Irung ương 2 khóa

VIII (12 - 1996), và được thể chế hóa trong Luật giáo dục (2005) Luật giáo

dục, điêu 28.2 đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phô thông là phái phát huy

tính tích cực, tự giác, chủ động, sảng tạo của học sinh, phủ hợp với đặc điểm

của lừng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp lự học, khá năng làm

việc nhóm, rèn huyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tinh câm, đem lại niềm vui, hứng thú vả trách nhiệm học tập cho học sinh”,

Trong quá trình học tập bộ môn toán, mục tiêu chính của người học bô môn này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận đụng được các ]ý thuyết chung của toán học vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những

lĩnh vực dó là việc giải bài tập toán

Bài tập toán học có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trính nhận thức và phát triển năng lực tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập đảo sâu, mở rộng kiến thức, rèn hryện kỹ năng, kỹ xâo, ứng dụng toán học

vào thực tiễn, phát triển tư duy sáng tạo Phần lớn các giáo viên đã nhận

thức được diều này, đã đánh giá đúng vai trỏ của bải tập toán học và coi

trong hoạt đông giải bài tập trong dạy học toán Tuy nhiên vẫn rất nhiễu học sinh gặp khó khăn khi giải bài tập Điều này không chỉ do tính phức tạp, đa dang, phong phú của công việc này mà còn do chính nhược điểm mắc phải

khi soan tháo hệ thông bài tập, phân dang và hướng dẫn học sinh giải bai tap của giáo viên

'Thông thường, nhiễu giáo viên có quan niệm rằng số lượng bài tập

cảng nhiều và mức độ bài tập cảng khó thì cảng tốt Chính điều này lại thường

dễ lại những dẫu Ấn căng thẳng và năng nề trong tâm lí học sinh khi học toàn

Thông qua bài tập có thể cung cấp cho cá giáo viên và học sinh thông

tin một cách đầy đủ để xác định, phân tích những khó khăn trong nhận thức

của từng học sinh để cả thầy và trò điều chỉnh hoạt động dạy và hoạt động học Đây là diều rất quan trọng mà mọi người dễu phải quan tâm bởi vì, diễu khó nhất đổi với giáo viên là phải tìm ra được những điểm mạnh, điểm yếu

của từng học sinh trong học tập môn toán Điễu đó không phải chỉ để phan xét

cho điểm mà quan trọng hơn cả là để uốn nắn, khích lê học sinh vươn lên

trong nhận thức

Thần phương trình lượng giác được phân hồ trong chương trình đại số

11 trung học phổ thông Những kiển thức về lượng giác đã được dé cập sơ bộ

ở chương trình TIICS và chương trình lớp 10 Đây là một phan khá rộng và phức tạp và học sinh thưởng pặp nhiều khó khăn khi giải bài tập về Phương trình lượng giác

Với lẤt cả các lí do trên, tôi lựa chọn dễ tải “Phát by tính tích cực chủ

dong va bai dưỡng tư duy sảng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống

bài tập “phương trình lượng giác" và hướng dẫn giải bài lập trong chương trình toán trung học phố thông " dễ nghiên cứu

2 Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rẻn luyện tư duy sáng tạo của bộ môn, vả một số tài liệu nghiên cứu về xây dựng hệ thông, bài tập phần phương trình lương giác nhưng chưa có công trinh nào nghiên

cứu về xây dựng hệ thẳng bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập phần phương trình lượng giác trong chương trình toán trung học phổ thông nhằm

phát huy tỉnh tích cực, chủ động và bồi đưỡng tư đuy sáng tạo của học sinh

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập phần

phương trình lượng giác rong chương trình toán trung học phố thông đảm

bảo tính hệ thống, khoa học theo các mức độ nhận thức: nhận biết, hiểu, vận dụng,

Xây dựng kế hoạch sứ dựng hệ thẳng bài tập khi dạy hoc phần Phương,

trình lượng giác vả soạn thảo tiền trình hướng dẫn hoạt động giải hệ thông bài

tập đó theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và bồi đưỡng tư đuy sáng

tạo của học sinh

4 Phạm vi nghiên cửu

Để lài nghiên cứu xây dựng hệ thống hài tập và hướng dẫn hoạt động

giải bài tập phần Phương trình lượng giác trong chương trình toán THPT

5 Mẫu khảo sát

Tiến hành trên 92 học sinh của các lớp 11A2, 11A3 trường THPT

Phúc Thọ Hà Nội

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sử lý luận của phương pháp day học Toán để phát huy

tính tích cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh Dặc biệt chú ý dến cơ sở 1í luận vỀ dạy giải bài Lập toán phổ thông

Phân tích chương trình, nội dung kiến thức và kỹ năng cẦn đạt dược của phần Phương trình lượng giác

Điều tra thực trạng đạy bài tập phần nay ở một số trường THPT

Soạn thảo hệ thông bài tập đảm bảo tính hệ thông, khoa hạc theo các

mức độ nhận thức: nhận biết, hiểu, vận đụng

Xây đựng kế hoạch sử dụng hệ thống bải tập đã soạn thảo khi dạy họp phần Phương trình lượng giác ở THPT

Soạn thảo tiễn trình hướng dẫn hoạt động giải hệ thống bài tập đó

theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và bằi đưỡng tư duy sáng tạo

của học sinh,

Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hệ thống bải tập đã soạn thảo về tính khả thi và tác dụng phát huy tính tích cực, chủ động, bồi dưỡng tư duy

sắng Lạo của học sinh

NNều các kết luận về ý nghĩa khoa học và thực tiễn của để tải

10

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nêu xây dựng được một hệ thống bài tập phủ hợp với mục tiêu dạy học

và xây đựng tiến trình hướng đẫn hoạt động giải bài tập sao cho phát huy được tính tích cực, chủ đông và sáng tạo của học sinh thì khi vận dựng hệ thống bài tập đó vào day học môn toán sẽ không những giúp học sinh ôn tập củng cố kiến

thức mà còn bồi dưỡng được Linh tự chủ, năng lực sáng tạa của học sinh

8 Dự kiến luận cứ

81 Luận cứ l thuyết

Cae co sé lí luận về dạy học tích cực Các biện pháp phát huy tỉnh tích cực, tự chủ và bồi dưỡng năng lực sắng tạo của học sinh trong hoạt động dạy giải bải tập toán

82 Tuân cứ thực tê

Phiếu điều tra, biên bản dự giờ, trao đổi với giáo viền

Phiếu điều Ira, kháo sát trên học sinh

Các bài kiểm tra kết quả học tập của học sinh

9, Phương pháp chứng minh luận điểm

Sử dụng nhóm các phương pháp sau

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Phương pháp thực nghiêm Phương pháp thông kê toán học

10 Cầu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội

dung chính của luận văn được trình bảy trong ba chương:

Chương 1: Cơ sỡ lý luân và thực tiễn của đề tải

Chương 2: Xây dựng hệ thông bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập

chương “phương trình lượng giác” trong chương trình toán THPT theo hướng tích

cực hóa hoạt dông học tập và bồi dưỡng năng lực sáng tạo của học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

11

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THUC TIEN CUA DE TAL

1.1 Quan điểm hiện đại về đạy học

1.1.1 Khải niệm về haạt lộng dạy học

Dạy hợc là một bộ phận của quá trình sư phạm tổng thể, là một trong

những con đường để thực hiện mục đích giáo dục Dạy học là hoạt động phối

hợp của hai chủ thể đó là giáo viên và học sinh Day và học là bai hoạt đông

được thực hiện đồng thời với cùng một nội dung vả hướng tới cùng một mục

đích Phái khẳng định rằng, nếu hai hoạt động này bị lách rời sẽ lập tức phá

vỡ hoạt động dạy học Học tập không cỏ giáo viên trở thành tự học, giảng dạy không có học sinh trở thành độc thoại

1.1.2 Bản chất của hoạt động đạp

Trong dạy học, giáo viên đóng vai trò là chủ thể của hoạt động giảng day, người được đảo tạo chủ đáo về nghiệp vụ sư phạm, người nắm vững kiến thức về khoa học chuyên ngành, cái qui luật phát triển tâm lý, ý thức và dặc

điểm hoạt động nhận thức của học sinh, để tổ chức cho họ học tập, giáo viền

giữ vai trò chủ dạo trong toàn bộ tiến trình dạy học Nguời xây dựng và thực

thí kế hoạch giảng dạy bộ môn, người tổ chức cho học sinh thời gian hoạt

động vả học tập với mọi hình thức, trong những thời gian và không gian khác nhau, người diều khiển các hoạt dộng trí tuệ và hưởng dẫn thực hành của học

sinh trên lớp, trong phòng thí nghiệm Giáo viên là người chỉ dẫn giúp đỡ

học sinh học lập, rèn luyện, đồng thời là người kiểm tra uấn nắn và giáo dục

học sinh trong mọi phương diện

Trên nguyên tắc phát huy tích cực nhận thức của học sinh, giáo viên tễ chức và điều khiển quá trình học lập của học sinh, lâm cho việc học lập trở thành hoạt động độc lập có ý thức Bằng sự khéo léo của phương pháp sư

phạm, giáo viên khai thác Liêm năng Irí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm sống

của hợc sinh, giúp họ tìm ra những phương pháp học tập sáng tao, tư liệu nằm lây kiển thức hình thành các kỹ năng hoạt động

12

Vậy thco lý thuyết hoạt động ta nhận thấy, Chủ thể của hoạt động dạy

là giáo viên, người tổ chức mọi hoạt động học tập của học sinh, người quyết

định chất lượng giáo dục

Day hoe só nội đưng hiện dại, nội dung dược chọn lọc tử kết quả nhận thức của nhân loại và xây dựng theo một lôgic phù hợp với lôgic khoa học và

qui luật nhận thức của học sinh Nội dung dạy học hoàn thiện tạo nên kết quả

giảo dục toản diện

Dạy học được tiến hành bằng các phương pháp với sự hỗ trợ của nhận thức của học sinh cùng thực hiện bằng nhiều hình thức tổ chức phong phủ vả

trường tập thể và các mỗi quan hê bạn bè thuận lợi, tích cực Sự vận động và

phát triển của quá trình day hoe là kết quả của quá trình tác động biện chứng

giữa các nhân tố kế tục — kết qua day học là kết quả phát triển tổng hợp của

toàn hệ thẳng, Muốn nâng cao chất lượng quá trình day hoc phải nâng cao

chất lượng của từng thành tổ và chất lượng tông hợp của toàn hệ thống

1.1.3 Bắn chất của hoạt động hạc tập

Học sinh là chủ thể của hoat đông học tập, chủ thể có ý thức, chủ

dong, lich cực và sáng tạo trang nhận thức và rèn luyện nhân cách

Mọi hoạt động đều có ý thức Việc học tập cảng phải có ý thức Người học

phải xác định được mục đích học tập, có động cơ và thái độ học tập đúng, có

É hoạch đó Tích

kế hoạch học tập chủ động vả luôn ích cực thực hiện tất

cực học tập thể hiện ở cá hai mặt: chuyên cần và tính sâu sắc trong các hoạt

động trí tuệ Cách hoc lich cực thể hiện trong việc tim hiểu, xử lý thông tĩn và vận đụng chủng vào việc giải quyết các nhiệm vụ học tập vào thực tiễn cuộc

sống, thể hiện trong su tim toi kham pha van dé mdi bằng phương pháp mới,

cái mới không phải là sự sao chép mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân

Mặc dù học sinh là chủ thể của hoạt động học là chủ thể tích cực trong

nhận thức, rèn luyện và tu dưỡng bản thần, tuy nhiên hoc smh con là dối tượng giảng dạy và giáo dục của thầy giáo, là người phải tiếp thu sự chỉ dẫn

dạy bão từ phía thầy giáo Người học quyết dịnh chất lượng học tập của mình

1.1.4 MỖI qaan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt déng học

Hoạt động đạy và hoạt động học là hai mặt của một quá trình luôn gắn

bó không tách rời nhau, tác động qua lai ba sung cho nhau, thống nhất biện chứng với nhau, quyết định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau tạo thành một hoạt động chung nhằm giúp cho người học phát triển trí tuê, góp phần hoàn thiện

nhân cách

1.1.5 Ban chat cha quả trình dạy học

Quá trình day hoc được tỔ chức trong nhà trường bằng phương pháp

sư phạm dặc biệt nhằm trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức khoa học và hình thành hệ thống kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Ban chất của quá trình dạy học lá một chỉnh thể toản vẹn thống nhất

được tạo nên bởi các thành tổ như: Mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương,

xã hội —

tiện, người đạy, người học củng với môỗi trường vấn hóa — chính tri

kinh tế - khoa học kỹ thuật của đất nước trong trào lưu phát triển chung của thời đại Các thành tổ này có mỗi quan hệ mật thiết, chặt chẽ với nhau theo

nhiều tầng bậc ở nhiều cấp độ khác nhau được thể hiện qua sơ đồ

14

Môi trưởng,

chủ đông, độc lập, tích cực sáng tạo lĩnh hội tri thức nhằm thực hiện tốt các

nhiệm vụ dạy học Moat động sủa thầy và trò được mình họa qua sơ đồ sau

Ban chất của quá trình dạy học được xem như lả một quá trình nhận thức Vì quá trình đạy học xét chơ cùng cũng là vì học trỏ, học trỏ nắm được

những gi, học được những gì, vận dụng như thế nào?

1.2 Phương pháp day hục tích cực

1.2.1 Day hoc ting cudng phat huy tinh ty tin, tích cực, chủ động, súng tạo

thông qua tễ chức thực hiện các hoạt động học tập của bọc sinh

'Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuỗn hút vào các hoạt đông học tập do giáa viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó lự lực khám phá những điều mỉnh chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức

đã được giáo viên sắp đặt Được đặt vào những tỉnh huồng của đời sống thực

tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vẫn dé

đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới,

vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến thức, kĨ năng đỏ, không rập theo

những khuôn mâu sẵn có, dược bộc lô và phát huy tiêm năng sáng tạo

Day theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt trì thức

ma còn hưởng dẫn hành dộng Chương trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành đông của cộng đồng

1.2.2 Day hạc chú trọng rèn luyện phương pháp và phát hay năng lực tự

học của bọc sinh

Phương pháp dạy học tích cực xem việc rẻn luyện phương pháp học

tập cho học sinh không chỉ là một biên pháp nâng cao hiệu qué day hoc ma

còn lả một mục tiều đạy học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nỗ thông tin,

khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể nhỗi nhét

vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày cảng nhiều Phẩi quan Lim day

cho học sinh phương pháp học ngay từ bắc Tiểu học và cảng lên bậc hoe cao hơn cảng phải được chú trọng

16

Trang các phương pháp học thì cốt lãi là phương pháp tự học Nếu rên

luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học

thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi đậy nội lực vẫn có trong mỗi con người,

kết quả học tập sẽ dược nhân lên gắp bội Vì vậy, ngày nay người ta nhân mạnh mặt hoat động học trong qúa trình day học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biển

từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt van dé phát triển uy học ngay

trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cá trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên

1.2.8 Dạy học phân hóa kết hạp với hợp tác

'Trong mệt lớp hợc mả trinh độ kiển thức, tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thánh nhiệm vụ học tập, nhất là

khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập

Áp dụng phương pháp lích cực ở trình độ cảng cao thi sy phân hóa nảy cảng lớn Việc sở dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả

năng của mỗi học sinh

‘Tay nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thấy - trò, trẻ - trò, tạo nên mới quan hệ hợp tác piữa các cả nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh

luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ,

qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được

vốn hiểu biết và kinh nghiệm sông của người thầy giáo

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp Lắc được tỗ chức ở cấp

nhóm, tổ, lớp hoặc trường Dược sử dụng phố biến trong dạy học là hoạt động

hợp lắc trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học lập hợp tác làm tăng hiệu quả học

tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn dé pay cắn, lúc xuát hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân dé hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt

động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ÿ lại, tính cách năng lực

của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tỉnh bạn, ý thức tổ

chức, tỉnh thần tương trợ Mô hỉnh hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống

học dường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân sông hợp tác trong lao động xã hội

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp lac xuyên quốc

gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà

nhả trường phải chuẩn bị cho học sinh

1.2.4 Dạy học kết hợp ãảnh giá của thấy với tự đảnh giá của trò

"Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chính hoạt động học của trỏ mà còn đồng thời tạo điều

kiện nhận định thực trạng vả điều chỉnh hoạt đông dạy của thầy

Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự dánh giá dễ

tự diều chính cách học Liên quan với diễu này, giáo viên cần tạo diều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đảnh giá đúng và diễu chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành dat trong cuộc

sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghỉ với dời sống xã hội, thi việc kiểm tra, đánh giá không thể dùng lai ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lai các kĩ năng đã

học mà phải khuyến khích trí thông mình, óc sáng tạo trong việc giải quyél những tỉnh huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiếm tra đánh giá sẽ không

con là một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin

kp thời hơn đề linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoại động học

18

Bang 1.1 So sánh phương pháp dạy hục tích cực và phương pháp

dạy học thụ động Day học thụ dộng Dạy học tích cực

tỉnh cẩm

Học là qúa trinh kiến tạo; học

sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, huyện lập, khai thác và

xử lý thông tin tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất

Ban chat

Mục tiêu

Truyền thụ tri thức, truyền thụ

và chimg minh chin li cia

giáo viên Chú trọng cưng cấp trí thức,

kĩ năng, kĩ xảo Học để đối phd voi thr ct Sau khi thi

xong những điều đã học thường bị bỏ quên hoặc ít ding dén

Tô chức hoạt động nhận thức

cho hoc sinh Day hoc sink

cách tìm ra chân lí Chú trọng hình thành các

ning lực (sáng tao, hop tac, .) day phuong phap và kĩ

thuật lao động khơa học, dạy

cách học Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống, hiện tại và tương lai Những

diều dã học cần thiết, bỗ ích cho bản thân học sinh và cho

sự phát triển xã hội

Nội dung

Từ sách giáo khoa ~ giáo viên Từ nhiều nguồn khác nhau

SGK, GV, các tải liệu khoa học phủ hợp, thí nghiệm, bằng

tảng, thực tẾ : pắn với

vả nhu cầu của H§

19

- Tinh hudng thực tẻ, bỗi cảnh

và mỗi trường địa phương

Phương Các phương pháp diễn giảng, Các phương pháp tìm tôi, điều

; truyền thụ kiến thức một tra, gidi quyét van dé; day hoc

Cô định: Giới hạn trong 4 bức Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp,

tường gủa lớp học, giáo viên ở phòng thí nghiệm, ở hiện

Hình thức đối diên với cả lớp trường, trong thực tế học

cá nhóm, cả lớp đối diện với

1.3 Sting (ao va qué trinh sáng tạo

1.3.1 Khải niém vé sing tao

Theo bách khoa toàn thư: “sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ

sở các quy luật khách quan cũa thực tiễn, nhằm biến đổi thể giới Lự nhiên, xã

hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người Sáng tạo là hoạt đông có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và đuy nhất”

Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “ Mgười có óc xông lạo là người có kinh nghiệm về phát hiện và giải quyết vẫn đề đặc ra.”[13,tư.7]

Theo từ điển tiếng việt: “ Sáng tao là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tình thần Hay Sáng tạo là tìm ra cải mới, cách giải quyết mới, không bi

sồ bó phụ thuộc vào cải đã có.”[S.tr.1130]

Qua các khái niệm về sáng tạo ta có thể nói gọn : “ Sáng tạo là tìm ra

cải mới, có Ích, độc đáo.”

1.3.2 Bẵn (09) giai đoạn của quả trình sảng tạo

Quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn

Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức: La hình thành vấn đề dang giải quyết và piải quyết bằng các cách khác nhau Ở giai đoạn này có vai

trò là huy đông các thông tinh hữu ít còn tìm ẫn để có thể cho lời giải cần tìm

sau khi đã có sự dự cảm sé biết được kết quả

Giai doan 4: Giai doạn kiểm chứng: Giai đoạn này cần phải triển khai lập

luận chứng minh lôgíc và kiểm tra lời giải nhận dược từ trực giác Giai doạn này là cần thiết vi trí thức nhận được bằng trực giác chưa chắc chắn vi nó có thể dánh lừa việc tìm kết quả

Sáng tạo là hoạt đông đa đạng và phong phú của con người cho nên ta

có thể phân sáng tạo ra thành 2 cấp độ

Cấp đô một: Là hoạt động cải tạo, cải tiến, đổi mới, năng cao những

cái đã có lên một trình đô cao hơn

Cấp độ hai: Là hoạt động tạp ra cái mới về chất

1.3.3 Tư duy sing tạo và những biện pháp của tr dị sing tao

1.3.3.1 Các quan diém vé tr duy sáng tạo

Theo George Poly:

“Cá thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời

giải bài tập cu thé nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những

1ự liệu, phương tiện dé giải bài tập ”.[17Ị

Thcơ Nguyễn Bá Kim “Tinh lính hoạt, tính độc lập và tính phê phản

là những điều kiện cần thiết của tư đủy sảng tạo, là những đặc điểm về những

mặt khác nhau của tư duy sảng tạo Tính sảng tạo của tư dup thể hiện rõ nét ờ

khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vẫn đề mới, từm ra hướng đi mới, tạo ra

cải mới Nhân mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cñ" [10]

Một số tác giá cho rằng “7% duy sáng tạo là một dạng của hr dụp độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vẫn dé cao Ý tưởng

mới thê hiện ở chỗ phải biện vẫn đề mới, tìm ra hưởng đi mới, lạo ra kết quả

mới Tính độc đáo của ý tưởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không guen

thuộc hoặc đụw nhất” [1tr 72]

Tir cdc khải niệm về tư duy sáng lạo ta có thể hiểu đỏ là sự kết hợp ứ

đính cao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực va tư day độc lập, tạo ra cát mới

có tính giải quyết vin dé một cách hiệu quả và chất lượng

Tu duy sang tao dược thể hiện qua 5 tính chất cơ bản

Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo

Đặc trưng 1: Thực hiện độc đáo việc di chuyển các tri thức kĩ năng, kĩ xảo sang tình huỗng mới hoặc gẫn hoặc xa, bên trong hây bên ngoài hay giữa các

Đặc trưng 6: Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, Liễn trình giải theo

từng cách và lựa chọn cách giải quyết tốt ưu.

Dac trumg 7: X4y dung phuvng phap moi vé nguyén tic, khac voi cac

nguyên tắc quen thuộc đã biết

Vai trò của tư đuy biện chứng trong tư đuy sáng tạo: trong việc phát hiện dịnh hướng cho việc giải quyết vẫn dễ thì tư đưy biện chứng đóng vai trò sáng tao nhưng khi đã có phương án giải quyết thì tư duy lôgic đóng vai trỏ

chỉnh Do vay Lư duy biện chứng đóng vai trò quyết định trong sáng tạo ra vẫn

đề mới

Tw duy sáng tạo cũng có yêu cầu về sự tích luỹ kinh nghiệm hay tích luỹ trí thức Nhưng tư duy sáng tạo vận hành không hoàn toàn dựa trên các liên kết ghi nhớ được hình thành do các tác động từ bên ngoài mà có nhiều

liên kết do hệ thần kinh tự tạo ra giữa các vấn để, các sự vật, sự việc tác động

riêng rễ lên hệ thần kinh Tư đuy sảng tạo tìm ra cách giải quyết vẫn dễ không,

theo khuôn mẫu, cách thức định sẵn, gạt bỏ những hiểu biết về kiến thức

thông thường

'Trang tư duy kinh nghiệm, dễ giải quyết được vấn đề doi hoi nguời giải quyết phải có đủ kinh nghiệm về vấn đề đó, còn trong tư đuy sáng tạo chỉ yêu cầu người giải quyết cỏ một số kinh nghiệm tối thiểu hoặc có kinh

nghiệm giải quyết những vẫn để khác Tư duy sáng tạo là sự vận dụng các

kinh nghiệm giải quyết vấn đề này cho những vẫn đề khác Người chỉ có tư duy kinh nghiệm sẽ lủng túng khi gặp phải những vấn đề nằm ngoài kinh nghiệm, cỏn người có tư duy sáng tạo có thể giải quyết được những vấn để

ngoài kinh nghiệm mà họ cỏ Tư duy sáng lạo tạo nên các kinh nghiệm mới

trên các kinh nghiệm cũ và do đó làm phong phú thêm kinh nghiêm đôi khi cần phải gạt bó những kinh nghiệm trong quá khú để tạo nên sự thay đổi về chất cho các vẫn để, sự vật, sự việc mà nó giái quyếL Biểu hiện của Lư duy sáng tạo là sự thông minh, dám thay đổi kinh nghiệm Tư duy sáng tạo góp

phan lao nên kinh nghiệm và thay đổi những kinh nghiệm để tạo điều kiện

phát triển khả năng sảng tạo.

Theo một nghién cửu mới dây cho thấy dễ tránh sự xư ứng của bộ

não, ta nên tập thành thói quen suy xét một vật hoặc một vẫn để từ nhiều khía

cạnh Chịu khó tư duy, chịu khó động não chắc chắn sẽ có những cách giải quyết vẫn đề hoặc những phát hiện bất ngờ "Nếu sự sáng tạo là điễu thiết yêu

đễ dẫn tới thành công trong công việc, thì tại sao người ta lại phần nàn rằng

khi được yêu cầu đưa ra những ý tưởng độc đáo hay mội giải pháp sảng tao

thì đầu óc họ lại trồng rỗng? Lời giải thích đơn giấn là họ chưa sử dụng tối

đa năng lực bộ não của mình.”_Tony Buzan

Theo giáo sư Edward De, tu đuy sáng tạo là chủ để của một lĩnh vực nghiên cứu còn mới Nó nhằm tim ra các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tọa và để tăng cường khả năng tư đuy của một cá nhân hay tập thể công đẳng làm việc chung về một vấn dễ hay lĩnh vực Một

danh tù khác được giáo sư sử đụng để chỉ nghiên cứu vẫn để này đó là Tư đuy

dinh hướng

Định nghĩa: tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vì giới hạn

của hiện thực, của vốn trì thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết

nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả

1.3.3.2 Những biện pháp của tư dhụ; sáng tạa

Biện pháp 1: Tập cho hạc sinh thôi quen đự đoán, tò mẫm, phân fich, téng hap

Nghĩa là từ trực quan, hình tượng cụ thể mò mẫm nêu dự đoán rồi

dùng các phương pháp tương thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của dự đoán dé

Yêu cầu khi vận đụng biện pháp: Học sinh phải nắm vững kiến thức

cơ băn ( khải niệm, định nghĩa, định lí, công thức, suy luận lôgíc }

Hiện pháp 2: Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau

Qua phân tích vấn dể, nhìn vấn dé dudi nhiều góc độ khác nhauhọc sinh có thể được giải quyết vấn đề đưới nhiêu khía cạnh, biện luận các khả

năng xây ra một cách linh hoạt và chính xác hơn

Hiện pháp 3: Tập cho học sùnh biÁt giải quyết vấn để bằng nhiều phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tôi wu

Giúp học sinh biết hệ thống hóa và sử dụng các kiến thức, các kĩ năng,

thú thuật một cách chắc chắn, mềm dẻo, lĩnh hoạt Biết tập hợp nhiều cách giải và tìm được cách giải tối ưu Từ đó phát hiện vẫn đề mới Đồng thời, rèn

luyện tính nhuân nhuyễn của tư duy sáng tạo

Biện pháp 4: Tập cho học sinh biết vận dụng các tao tác: khải quát

hóa (KQH), đặc biệt háa ( ĐBH ), tương tự (TT)

‘Trén cơ sở phân tích và tổng hợp, vận dung các hoạt động trí tuệ

KQII, DBI, TT, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh cần phân tích vấn

đề một cách toàn điện ở những khía cạnh khác nhau Phân tích nội dung và

+kết quả của các vẫn đề, khai thác các lời giải để định hướng giải quyết các vin

dễ đặc biệt, tương tự, các vấn để tổng quát Khi giải quyết xong van dé cần phải rút kinh nghiệm dễ dé xuất vấn dễ mới, thao tác tương tự giúp học sinh giải quyết vấn đề theo các tiền lệ, thao tác đặc biệt hóa giúp học sinh mò mẫm

Giúp học sinh năm được kiến thức cơ bản của phổ thông, kinh nghiệm

hiểu biết và ứng đụng vào thực tiễn các bài toán có nội dung thực tiễn giúp

học sinh rẻn luyện nhân cách Ứng đụng vào thực tiền thông qua các mê hình

toán học Chuyển từ thực tiến đến mé hinh, hoc sinh phải nắm vững các mỗi

quan hệ của toán học với thực tiền và kĩ năng sử dụng các mô hình

Biện pháp 7: Quan tâm đến những sai lâm của học sinh, từng nguyên nhân và cách khắc phục

Cốt lõi của vẫn đề là các em tự tìm thấy va fr minh phải sửa chữa, thì

độ bền và độ chắc mai cao, Ur dé các em mới linh hoạt và sáng Lạo trong học

tập cũng như trong tự đánh giá mình và đánh giá các bạn Đôi với học sinh

THPT, độ chín chắn của các em chưa sâu, cho nên khi sửa chữa các sai lầm,

niên phát biểu để cả lớp học cùng nghc, không nên nêu tén ma dé cm nào đó

mắc sai lâm tự hiểu, ghi nhớ kĩ để sau nảy tránh, em nảo chưa vướng mắc sai

lẫm thì nhớ lấy để tránh

Biện pháp 8: Chủ trọng câu hối gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết vẫn đề

Đặt câu hỏi là phương pháp quan trọng nếu không sử dụng phương

pháp này không thể làm cho học sinh thực sự hiểu bài và trang bị cho các em

tư đuy cấp cao Phương pháp này giúp cho học sinh vận dụng các khái niệm, quy tắc, giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh ngay tại chỗ,

cung cấp cho giáo viên thang tin phan hi dé biết học sinh có hiểu bai hay

không, học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi.`

1.8.4 Một số phương pháp dạy học nâng cao khả năng tư duy vắng tạo

'Irơng những năm gần đây, nền giáo dục nước ta không ngừng biến đối

về mục tiêu, chương trình, nội đưng, phương pháp giảng đạy Việc đổi mới và

ấp dụng các phương pháp tích cực nhằm nâng cao chất lượng dạy và học la

điều rất cần thiết Nhưng vận dụng các phương pháp này như thé nào dé vira đấm bão chất lượng tốt vừa kích thích để nâng cao được khá năng tư duy cúa

hoe sinh mới là mục tiêu hướng tới của giác dục Nhất là đổi với môn Toán,

một môn khá trừu tượng và phức tạp, cân rất nhiều tư duy sáng lạo

Vay dé ning cao khả năng tư duy cần có những phương pháp rên luyện

thích hợp Sau đây là một vài phương pháp dạy học phổ biển hiện nay nhằm

phát triển khả năng tư đuy sáng tao cho hoc sinh

1.3.4.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn dé

Các nhà giáo dục cho rằng hoc tap là quá trình tự phát hiện vả khám

phá những tri (hức mới cho bản thân Vậy cơ sở lí luận của phương pháp dạy

học phát hiện và giải quyết vẫn dé nim ở đâu?

Cơ sở triết học: “Mu thuẫn là động lực của sự phát triển”, nên mâu

thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những trí thức, kỹ năng còn hạn chế là động

lực thức đây nhận thức của học sinh

Cơ sở tâm lí học: “Con người chỉ bắt đầu tư đuy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy” Khi dó nhu cầu, có niềm say mê, hứng thú thì quả trình nhận

thức có hiệu quả tăng lên rõ rệt

Cơ sở giáo duc học: Sẽ có hiệu quả giáo đục cao hơn khi quá Irình dào

tạo dược biến thành quá trình tự đảo tạo

Như vậy, bản chất của phương pháp này là giáo viên xây dựng nội

dung có vấn đề tức là dưa ra tình huống có vấn dé Tinh hudng co van dé tao

ra cho học sinh những khó khăn nhưng kích thích tư duy, tìm tỏi sáng tạo thúc đây học sinh đến chỗ cần thiết và hăng hái giải quyết vẫn để đặt ra Trong day học giải toán, sử dụng phương pháp này sẽ có hiệu quả rất cao bởi khi dặt ra một bài toán chính là một tình hudng có vẫn đề, giải quyết van dé đó học sinh

phải trải qua suy nghĩ, tìm lời, tư duy và nhất là rất cần sự sáng tạo trong mẫi

chưa có phương pháp mang tính thuật Loán để thực hiện

Tình huống gợi vấn dé: 1.4 tinh huỗng trong đỏ có một vấn dé goi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng giải quyết được của học sinh

bs 3

Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn dễ: [Là kiểu dạy học mà

giáo viên tạo ra tình huồng gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiển và giải quyết vấn để, qua đó mà học sinh lĩnh hội được trí thức, rèn luyện được kỹ

năng, dạt được mục tiêu đạy học

b) Các bước dạy hoc phát hién va gidi quyét van dé

Bước 1: Phát hiện vẫn đề

'Trong bước này, giáo viên đưa ra vấn để nghiên cửu và đưa học sinh vào tính huống có vấn đề Nhờ đó học sinh tư duy làn xuất hiện những mâu thuẫn của nhận thức và xuất hiện nhu cầu giái quyết vấn đề Sau đó học sinh phát biểu vân đề dưới hình thức nêu những mâu thuẫn cần giải quyết và định hướng dưới sự tổ chức và điều khiển của giáo viên

Bước 2: Tìm giải pháp

Học sinh sử dụng vẫn trỉ thức của mình, tim ti suy nghĩ đưa ra các

giả thuyết dễ giải quyết mầu thuẫn Học sinh tự xây dựng các vấn dễ dưới dang dễ cương chỉ tiết

Bước 3: Trình bày giải pháp

Học sinh tự thực hiên những giải pháp do mình dễ ra dưới sự hướng

dẫn của giáo viên So sánh, đánh giá bằng cách đối chiếu với những giải thuyết đặt ra và định hướng mục tiêu ban đầu

Bước 4: Nghiên cứu sâm giải pháp

Sau khi tự đưa ra các hướng giải quyết vấn để, học sinh sẽ được so

sánh, phân tích, tóm tắt, tổng kết để quyết định đưa ra được phương pháp tối

ưu nhất Irong phương pháp này có sự tham gia của giáo viên với vai trỏ là người giải quyết những thắc mắc, phân định và quyết định đúng nhất dựa trên những kết quá vừa được giái quyết

1.8.4.2 Phương pháp dạy học kiến tạo

Nhà tâm lý học Piagiô trong suốt cuộc đời (1896-1980) ông chỉ theo

duổi một mục dích : xây dựng một học thuyết về sự phát sinh trị thức Ông nghiền cửu đề tài trả lời câu hỏi : trí thức đến với con người như thể nào? Câu

trã lời là: nhận thức của con người là một quá trinh thích ứng với môi trường,

qua hai hoạt động đồng hoá và điểu tiết Đồng hóa là quả trình vin dung những kiến thức sẵn có để giải quyết vẫn đề, bài toán, còn điều tiết lả sự thay

di, tham chỉ bác bỏ quan niệm dã có để piải quyết vấn dễ, bài toán Đó chính

là lý thuyết kiến tạo

Theo lý thuyết kiến tạo thì trí thức được kiến tạa một cách Lích cực bởi

chủ thể nhận thức Chính người học sẽ kiến tạo nên các tri thức cho mình

người học phải tích cực, chủ động, sáng tạo

Theo TS Cao Thi Ha, con đường tổ chức day học thco lý thuyết kiến tạo được thực hiện theo quy trính sau:

Giáo viên xác định các trí thức, kinh nghiệm đã có của học sinh liên

quan dến trị thức mới cin day dé tix dé tao mỗi trường kích hoạt học sinh kiến

†ạo trí thức mới

Tao cơ hội tập duyệt cho học sinh mò mẫm, dự đoán, dễ xuất các phản doán, giả thuyết Từ đó, nhờ quá trình tư duy mà học sinh làm bộc lệ dối tượng mang tính động cơ, nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới

TTẾ chức cho học sinh tháo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các gid

thuyết, để xuất các cách giải khác nhau để giải quyết vẫn dé

Giáo viên thể chế hóa kiến thức học sinh tìm được

Phương pháp dạy học này đặc biệt có hiệu quả cao khi dược sử dụng,

trong việc giảng dạy các khái niệm toán học

1.3.4.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

Học tập là một quá trình lĩnh hôi những trị trức mả loài người đã tích

lũy được Trong học tập học sinh cũng phải được khám phả ra những hiểu biết mới đối với bản thân Học sinh sẽ thông hiểu, ghỉ nhớ và vận đụng linh hoạt những gì mình đã nằm được qua hoạt động tự giác, chủ động tự lực

khám phá những điều mới mê đối với bản thân Tới một trình độ nhất định thì

sự học tập tích cực, sự khám phá dó sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và

người học cũng tạo những tri thức mới cho khoa học Vậy, sử dụng phương

pháp dạy học khám pha cé ¥ nghia tip duct cho hos sinh sáng tạo Dù những,

sáng tạn chỉ ở mức độ thấp nhưng cũng đủ để mang lại cho học sinh niềm vui

và sự hứng thú trong học tập

ĐỂ dạy học khám phá, người giáo viên cần thiết kế bài dạy thành một chuỗi các hoạt đông phù hợp với năng lực, trình độ của học sinh sao cho sau

những hoạt động ấy, học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới

Các dang hoạt động khám phá trong lớp học

Các hình thức:

Hình thức đàm thoại phát hiện

'Thông qua biểu bảng

Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thuyết

Tranh luận, thảo luận về một vấn dé nêư ra, các phương phảp giái một

bai toán

Cho học sình làm các bái tập lớn, tập đượt nghiên cửu Các biện pháp thực hiện

Sử dụng phiếu học tập

Thảo luận từng vấn để trên lớp đười sự hướng dẫn của giáo viền

Hoc sinh tự tổ chức thảo luận

Điều kiện thực hiện:

Ba sé hoe sinh có phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết dễ thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên dua ra

Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết,

vừa phải, không quá ít, không quá nhiễu, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chỉnh xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá đó

Mỗi hoạt động phải được mô tá, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện được chính xác yêu câu hoạt động của giáo viên Muốn vậy giáo viễn cần

chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động,

30

1.3.4.4, Phương pháp dạy học tự học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng với sự bùng nỗ

thông tin, sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc chuẩn bị cho học sinh thích ứng với xã hội dó là rèn luyện cho họ có năng lực tự học suốt đời Rõ ràng là không ai dạy được và học được tất cả các trị thức của nhân loai Nha

trường phố thông chỉ trang bị cho học sinh những trị thức cơ bản nhất, còn

quan trọng là học sinh phải biết tự học trong quá trình công tác sau này

a) Vai trò của tự học:

Tự học giúp cho học sinh tự hro nắm vững trí thức, kỹ năng, kỹ xảo và nghễ nghiệp trong tương lai Trong quả trình tự học, mỗi học sinh phải tự vận động để từng bước biến vốn kinh nghiệm lịch sử của loài người thành vốn tri

thức riêng của bản thân mình

Tự học giúp cho học sinh có được hứng thú, thói quen vả phương pháp tự học thường xuyên dễ không ngừng làm phong phú và hoàn thiện vốn hiểu biết của mình, tránh được sự lạc hậu trước sự bùng nễ thông tin, khoa học kỹ thuật trong thời đại ngày nay

Tự học giúp học sinh hình thành niềm tin khoa học, rẻn luyện ý chỉ

phần đầu, đức tính kiên trì, óc phê phán, lòng say mê nghiên cứu khoa học

Trước mỗi nội dung học tập, giáo viên đưa cho mỗi học sinh một

phiếu học tập mà trong đó ghi các hoạt động ( yêu cầu, bài tập) mà học sinh phải tự thực hiện Phiếu được soạn lhảo sao cho phủ hợp với trình độ của học

sinh ( học sinh phải tự lực giải quyết được các vấn đề đó) Nếu đã giải quyết

được van dé thi Ure 14 hoc sinh đã tư tìm ra được kiến thức mới (đúng theo ý

dinh của giáo viễn) Sau đỏ, piảo viễn giúp các em tự diều chính, chuẩn hóa

+kiển thức ban đầu ấy thành tri thức khoa học

31

Hình thức day học theo chương trình hóa:

Day học theo chương trình hóa là một thuật ngữ để chỉ cách day học

dược diều khiển bởi chương trình hỏa tương tự như chương trình máy Lính Dạy học chương trình bóa thường được hiểu bao gồm cả hai phương tiện: xây dựng chương trình và sử dụng những chương trình có sẵn để điều khiển quá trình học tập Theo cách đạy này thì giáo viên phải cụ thê hóa mục tiêu dạy hoc thành những kết quả mong đợi, sau đỏ xây đựng và thực hiện một phương

ăn dạy (bao pằm cả kiểm tra) để tác động tới học sinh Học sinh một mặt chịu

tác động pủa phương án dạy này, mặt kháo là chủ thể gây nên một phương án

học Lương ứng nhằm phát triển nhân cách của bản thân mình Kết quả kiểm

tra được so sánh với kết quả mong đợi và phản hôi lại cho giáo viên, để từ đó

giáo viên quyết định bước tiếp theo của quá trình dạy học Phương pháp dạy học này có những ưu điểm như:

Điều khiển chặt chế hoạt đông học tập trên từng don vị nhỏ của quá

trình dạy học

Tao ra tinh độc lận cao của hoạt động học tập

Dâm bảo thường xuyên có sự phản hồi qua lại giữa hai quá trình dạy

và học

Cá biệt hóa việc dạy học

Day iw hoe vivi sdch giao khoa:

Pé rén luyén cho hoe sinh khả năng Lự học thì giáo viền cần thiết phải tồi dưỡng cho các em kỹ năng đọc sách và tự lực nghiên cứu tài liệu học tập Việc đọc sách tự nghiên cứu sẽ giúp cho các em nắm kiến thức ở mức độ sâu

và rộng hơn Dể việc tự đọc sách của học sinh có hiệu quả thì giáo viên cần phải đặt cho học sinh một nhiệm vụ nhận thức, vạch ra một loạt các vẫn dé cần lĩnh hội và xác định trình tự đọc (dưới dạng hệ thẳng các câu hỏi )

Hình thức dạy tự học với sách giáo khoa cần dược khuyến khích với học sinh khá giỏi ở trường phễ thông Có thói quen vả kỹ nắng đọc sách các

em sẽ dễ dàng quen với cách học trên trường đại học sau nảy, ngoài ra nó còn giúp các em có khá năng tự học suốt đời

32

KET LUAN CHUONG 1 Xuất phát từ cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, tôi kết luận rằng,

Những nội dung kiến thức toán trong chương Phương trình lượng giác dều lôi cuốn được cả học sinh và giáo viên Đây là những kiến thức toán học quan trọng nên giáo viên rất coi trọng cách day, cách truyén thu sao cho học

sinh nắm bắt được vẫn để một cách tốt nhật, vận dụng lý thuyết để giải bài ap

có hiệu quả nhất

Trong giảng dạy phần này giáo viên cần tận dụng những đặc trưng của phương trình lượng giác để thiết kế giờ dạy mà người học thật sự đóng vai trỏ

trung tâm, người học chủ động, sáng tạo, tích cực lĩnh hội tri thức Giác viên

cần dựa vào từng đơn vị kiến thức trong bài để chọn ra một phương pháp đạy

học thích hợp mang lại hiểu quá giảng dạy cao nhất Các phương pháp day

học tích cực có thể ứng dụng trong giờ đạy phương trình lượng giác lả

phương pháp phát hiện vả giải quyết vẫn đề, phương pháp dạy học khám phá

có hướng dẫn, phương pháp dạy học tự học Giáo viên cũng nên ứng dụng

công nghệ thông tin vào trong các tiết học không chỉ làm cho bài giáng trở

nên sinh động, dễ hiểu mả còn phải hướng tới việc day cách tự học cho học sinh Hiện nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học không còn

là vấn đề quá khó và mới mê với các thầy cô giáo, hầu hết các thầy cô đều có

thể tự tìm tài, nghiên cứu các phần mềm dễ ứng đụng công nghệ trong quả

những đặc trưng riêng của phương trình lượng giác, những ứng dụng trong

thực tế, vả những cách tư duy, những cách tiếp cận khác nhau đối với củng một vấn đề của nội dung toán học nảy

CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG HỆ THÔNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC”

TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỎ THÔNG THEO

HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP VÀ BÓI DƯỠNG

NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINIL

2.1 Thực trạng việc dạy và học phương Lrình lượng giác ở trường THPT 2.1.1 Nguân gắc và vai trò của lượng giác

Nguồn gốc của lượng giác được tim thấy trong nén vin minh của người

AI cập, Babylon va xiên văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ 3000 năm trước,

Các nhà toán học Ấn độ cỗ đại là người tiên phong trong sử dụng tính toán các Ấn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng,

Nhà toán học Hy lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TƠN đã biển

soạn báng lượng giác dễ giải các Lm giác

Mật nhà toán học Hy lạp khác là ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát

triển tính toán lượng giác xa hơn nữa

Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra dễ

tính toán các đồng hỗ mặt trời, là một bài tập truyền thẳng trong các cuốn

sách cổ về toán học Nó cũng rất quan trọng trong đo đạc

Ngày nay có nhiều ứng dụng của lượng giác Cụ thể có thể nói đến như

là kỹ thuật của phép đo đac tam giác được sử dụng trong thiên văn để đo đạc

khoảng cách tới các ngôi sao gần, trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc giới hay trong hệ thống hoa tiêu vệ tỉnh Các lĩnh vực khác có sử dụng,

lượng giác cỏn có âm học, quang học, điện tử học, sinh học, chiếu chụp y học,

cơ khi, xây dựng, đồ họa, bản đồ học,

2.1.2 Thực trạng việc học phương trình lượng giáo trong THPT

Trong quá trình giảng dạy và trao đổi với học sinh lôi nhận thấy

chương Phương trình Tượng giác là một chương khá khó va gây ra nhiều khỏ

khăn cho học sinh đủ theo chương trình mới đã được giảm tải

34

Đây là mật chương có rất nhiều công thức và rất dễ gay nhầm lẫn cho

học sinh

Ile sinh hay vận dụng công thức lượng giác một cách máy móc, thiếu Tỉnh hoạt nên mất rất nhiều thời gian trong quả trình làm bài tập

‘Trong quá trỉnh làm bài tập lương giác cần khả năng tính toán nhiều

và Lư duy logic cao nên gây rất nhiễu khó khăn cho học sinh mới học, dễ gây

tâm lí chán nản

Dây là lĩnh vực khác nhiều so với các chương trình đại số khác vả lại

khá trừu tượng nên học sinh khỏ dién dat

‘Tinh chủ động của học sinh không tốt, nhất là trong nhiệm vụ học

công thức và các dạng bài tập cơ bản nên rất khó cho việc nâng cao và phát triển tư đuy sáng tạo cho học sinh

2.1.3 Thực trạng việc dạp phương trình lượng giác ở mường THPT

Đây là phần muốn hiểu một cách sâu sắc thì giáo viên cần rất nhiều thời gian và công sức Từ kinh nghiệm của bản thân và qua trao dỗi với déng

nghiệp và học sinh tôi nhận thay

Muén học sinh dé nhớ công thức thi ta phải yêu cầu học sinh tự biển

đỗi các công thức và có thêm các mẹo nhớ cho học sinh

Bài tập của phần phương trình lượng giác rất rộng, phong phủ và năm trong nhiều phần khác của chương trình đại số cũng như bình học của toán phế thông nên giáo viên cần tìm các mắi liên hệ giữa các bài và tạo ra các lớp

bài tập một sách hệ thống một cách phong phú, phù hợp với từng nhóm đối

tượng học sinh

Thời gian học trên lớp là không nhiều, trong quá trình giảng đạy phải hướng dẫn thêm cho học sinh cách tự học, tự nghiên cửu thêm ải liệu

Chương trình lượng giác được cầu tạo cả trong chương trình cuỗi lớp

10 và đầu lớp 11 nên gây rãi nhiều khó khăn cho cả người họ và người dạy

vì qua một thời pian nghỉ rất dài làm cho học sinh dã bị quên di rất nhiều kiến thức và kỹ năng nên đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp phù hợp

2.1.4 N6i dung chuong “Phuong trình lượng giác” trong chương trình Dại số 11

'Trước đây toàn bô chương trình lượng giác nằm trong chương trình đại số và giải tích 11 Trong chương trỉnh cải cách mới thi phan dau cia chương trình lượng piác đã dược giới thiệu ở cuối Đại số 10, bao gam vide xây dựng các khái niệm cơ bản các cũng lượng giác, giá trì lượng giác của

một số sung đặc biệt và một số công thức cơ bản

Chương trình lớp 11 mớ đầu bằng chương lượng giác, chương này chỉ còn có hai van dé trọng tâm là khảo sát các hảm sổ lượng giác và phương trình lượng giác, ngoài ra các nội dung này cổng được Irình bảy hết sức gọn gang va co ban

Các phần phương trình lượng giác phức tạp chủ yếu được đề cập trong chương trình tự chọn vả phần bất phương trình lượng giác chỉ dược giới thiệu tắt sơ lược trong phan đọc thêm

Thân phối chương “Hàm số lượng giác và phương trinh lượng giác” trong chương trình Đại số và giải tích lớp 11 như sau

Nội đung của chương gồm 3 bài (dự kiến l7 tiế)

Bai doc thém: Dao động điều hòa

Bai 2: Phương trình lượng piác cơ bản @ tiếu

Hài đọc thêm: Dùng máy tính bộ tải để tìm một góc khi biết một giá trị lượng

giác của nỏ

Bài 3: Một số đạng phương trình lượng giác cơ bản (4 tiế)

Bai đục thêm: Bất phương trình lượng giác

36

2.2 Một số công thức Lượng giác cơ bản

‘Trong toán học, các đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa

các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số Các đẳng thức này hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng, giác Ví dụ trong việc tỉnh tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có

thể thay chúng bằng các hàm lượng giác và dùng các đẳng thức lượng giác để

đơn giản hóa phép tỉnh

3.2.1 Các hàm lượng giác

y¬smx; TXĐ:xeWl TGT:|—1kl],

y=coœx, TXD:xeff TƠT :|[_1,1]

}

Chú ý: tanx= va cot x= =

cosx

2.2.1.1 Tỉnh tuân hoàn

sin (x) sin (x+2ka) cos(x)— cos(x + 2È)

tan (x) — tan (x | 2kz) cot(x)T— cot(x 1 2&Z)

2.2.1.2 Tinh doi xứng

sin (-x) ——sin (x) cos (-x)— cos(x)

tan( x)— tan(x) cot( x)— cot()

b Mi liên hệ của các góc x về #—x

tan (x) — —tan (# — x) cứt(x)— —cot (# — x}

4 trần hô của cde on ,

¢ Mét lién hé cia cde gdc x va [+x

sin (x) =—sin (7 +x) cos (x) =—cos {x + x}

tan (x) — tan (7 +x) cot (x) —cot (x+3x}

2.2.3 Công thức lượng giác về Tổng và hiệu của các góc

3.3.3.1 Tông và hiệu của các gác

sin( x + y) =sin( x)cos{y) + cos(x)sin{ ¥}

sin(x y)=sin(x)cos(y’) cos(x)sin( y)

cos(x | ¥)—cos(x)cos(y) sm(x}sm(y)

€OS(XT— +) = cos(x)cos(y)+ sin( x)sin( y)

233.2 Công thức góc bội

a Hội hai

sin( 2x) = 2sin( x)cos(x)

cos(2x)— cos*(x) si7(x)— 2cos?(x) I—I 2sm2(x)

eos(+)cos(y) — sos _y) eos)

sing x)oos(y) — si.x | y) | cos(x y)

2

39

2.2.6 Bang giả trị lượng giác của các cưng đặc biệt

Bảng 2.1 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

2.3.1 Cơ sẽ phân loại

ua trên nội dung kiến thức khoa học và mục tiêu dạy học của chương,

“Phương trình lượng giác" toán học 10, chúng tôi dự kiến trước tiên là phân

loai bai tập theo nội dung,

40

Trên cơ sở ứng với mỗi nội dung, chúng tôi sẽ phân loại bài tập theo

phương thức giải và phương thức cho điều kiện

Cuối cùng, để cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập toán học, trong mỗi loại bải tập chúng tôi lại chú ý đến yêu cầu phát triển tư duy của học sinh để phân loại thành bài tấp luyên tập và bài tập sang tao

23.2 Soạn thấo hệ thông bài tập chương “Phương trình lượng giác" toán

học 11

2.3.2.1 Nguyên tắc xáp dựng hệ thắng bài tập

a Nguyên tẮc lựa chọn bài lập

Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu

sau:

Bài tập phải di từ dễ đến khó, từ đơn giản dễn phức tạp (phạm vi và số

lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một để tài đên nhiều đê tài, số

lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm ) giúp học sinh nắm

dược phương pháp giải các loại bài tập diễn hình

Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một

phan nao đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức

Hệ thống bai tap da dang, phong phú bao gồm nhiều thể loại bài tập TIệ thông bài tập có tác dụng đối với sự phát triển tư đuy, bồi dưỡng

năng lực sáng tạo cho học sinh, có thể phân hóa được học sinh

b Nguyên tắc sử dụng hệ thông bài tập

Các bài tập lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá

trình dạy học nêu vẫn đề, hình thành kiến thức mới củng cỗ hệ thông hóa,

kiểm tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh

"Trong tiến trình dạy học một kiến thức toàn học cụ thể, việc giải hệ thông bài tập mà giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập

định tính hay bài tập tập đượi Sau đó, học sinh sẽ giải những bài tập có nội

dung phức tạp hơn Việc giải những bài tập phải vận dụng kiến thức tổng hợp,

41