On Tap Toan 9 vao lop 10 theo chuyen de nam 09-10

Các dạng toán và phơng pháp giải Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩatồn tại hoặc xác định,nếu đề ra cha có..... Phơng pháp: - Biến đổiThu gọn giá trị của biến nếu đợc - Thay giá

Trang 1

đề cơng ôn tập toán 9

Cđ 1: toán liên quan đến rút gọn biểu thức

I/ Các dạng toán và phơng pháp giải

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa(tồn tại hoặc xác định),nếu đề ra cha có

BT trong căn(dới dấu căn)  0 (tức A   A 0)

Phơng pháp: áp dụng

BT ở mẫu khác 0

VD: Đề kiểm tra kì II năm 2005- 2006; kì I 2006- 2007 câu a

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Phơng pháp:

- Xem thử tử và mẫu có phân tích thành nhân tử đợc không? để rút gọn

- Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẩu

* Lu ý: Thực hiện phép biến đổi theo trình tự trong ngoặc trớc, nhân chia - cộng trừ sau VD: - Đề thi Lớp 10 4 năm

- Đề kiểm tra kì I,II 2007-2008,Kì I 2008- 2009

Dạng3:Tính giá trị của biến để biểu thức >,=, < một số

Phơng pháp:

- Từ biểu thức đã đợc thu gọn và yêu cầu của đề ta đợc BPT hoặc PT

- Giải BPT hoặc PT tìm đợc giá trị của biến

- Đối chiếu giá trị của biến với ĐK đầu bài để kết luận

VD:- Đề thi Lớp 10 2006-2007

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức, biết giá trị của biến.

Phơng pháp:

- Biến đổi(Thu gọn) giá trị của biến (nếu đợc)

- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn tìm đợc gtrị của biểu thức

VD: Kiểm tra kì I 2008-2009 của sở

Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến (hoặc không nguyên) để biểu thức nhận giá trị

nguyên

Phơng pháp:

- biến đổi biểu thức đã đợc thu gọn về dạng: 1 số + 1biểu thức p(x)

- Nếu biểu thức p(x) là phân thì M phải là ớc của Tử

VD: Đề thi lớp 10 năm 2006-07 và 08-09

Dạng 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức.

Phơng pháp: có nhiều cách, tuỳ theo biểu thức đã thu gọn.Nhng ở C2 thờng hay gặp các cách sau

* Tìm GTLN: Biến đổi biểu thức về dạng: - (p(x))2 + a  a (a 0) suy ra GTLN bằng

a ( tức là dấu” = “ xảy ra)

* Tìm GTNN: Biến đổi biểu thức về dạng: (p(x))2 + a  a (a 0) suy ra GTNN bằng

a ( tức là dấu” = “ xảy ra)

* Nếu là biểu thức phân có T’ và M’ đều dơng thì:

- Biểu thức GTLN  M’ bé nhất

- Biểu thức GTNN  M’ lớn nhất

II/.Bài tập cụ thể:

Bài1: Cho biểu thức: M = ( a a





1 1

1

)(1- 1a ), ĐK: x > 0, x  1 a/ Rút gọn biểu thức M

b/ Tính giá trị của M khi a =

9

1

Bài2: Cho biểu thức:

Trang 2

Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010

P = 



1

x

x x











1

x

x x

, ĐK: x > 0, x ≠ 1 a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2

Bài 3: Cho biểu thức:

M =

1 1

2 1







x

x x x

x

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M

b/ Tìm x để M < 1

P =  



















2 1

1 : 1

x

; x > 0, x ≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P > 0 (P <0)

c/ Tính giá trị của P khi x = 3 + 2 x

A = 













x



















x x

; x > 0;

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị A biết x =

3 2

2

 c/ Tìm x thoả mãn: A x 6 x 3  x 4































1

4 1

1

1 1

1 2

x x

x

; x  0, x ≠ 1 a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

1

1 2 2 : 1 1























x

x x x x

x x

; x > 0 , x ≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức M

b/ Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Q =

1

2 : 1

1 1

4 1





















x

x x x

x ; x 0 , x≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức Q

b/ Tìm GTNN của Q và giá trị tơng ứng của x































x

x x

1

4 1

: 1

2

; x> 0 , x≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức M

b/ Tìm x để P =

2 1

c/ / Tìm GTNN của P và giá trị tơng ứng của x

C =

1  ;

2 : 1 2

2 1

2

x x

x

x x

x



















x 0 , x≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức C

Trang 3

b/ Tìm GTNN của C và giá trị tơng ứng của x.

-cĐ 2: hệ Phơng trình bậc nhất hai ẩn

I/ Kiến thức cần nắm:

+ Nếu hệ phơng trình có dạng hàm số: y = ax + b

y’ = a’ x + b’

Thì hệ có nghiệm duy nhất  a  a’

có vô số nghiệm  a = a’ , b = b’

vô nghiệm  a = a’ , b  b’

+ Nếu hệ phơng trình có dạng hàm số: ax + by = c

a’x + b’y = c’

Thì hệ có nghiệm duy nhất  a'

a

 '

b b

có vô số nghiệm  a'

a

'

b

c

vô nghiệm  a'

a

'

b

 '

c

 + Giải hệ PT bằng

- Phơng pháp thế nếu hệ số của ẩn đơn giản ( =  1)

- Phơng pháp cộng đại số

- Phơng pháp đạt ẩn phụ.

II/ Bài tập

* Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

x y

  







2) 









4 2

6

y x y x

3)













2

6 2

3

y

x

y

x

4) 











2 6 4

1 3

2

y x

y

x

5) 2 3 5







6) 3 7

x y

 







* Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

1) 













31 11

10

7 11

2

y x

2) 











7 2

3 3

y x y x

3)













0 3

2

8 5

2

y

x

y

x

4) 











3 2

3

2 2

3

y x

5) 













7 3

6

4 2

5

y x

6)















5 6

4

11 3

2

y

x

y

x

* dạng toán biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

1) 









6 3

2

10

y x

y mx

(I)

a) Giải hệ khi m = 1

b) Tìm m để hệ (I) vô nghiệm

2) 









0 2

4

y mx

y

x

(II)

a) Giải hệ khi m = - 1

b) Tìm m để hệ (II) có nghiệm duy nhất.

3) 











4 3

3 2

y mx

my x

a) Giải hệ khi m = 1

b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x 0 ; y 0 ) thoả mản x 0 < 0 và y 0 > 0 4) 











2 2

m y

x

m y x

m

Với giá trị nào của m thì hệ PT trên

a) Có vô số nghiệm, viết công thức nghiệm tổng quát

Trang 4

b) Vô nghiệm

c) Có nghiệm duy nhất, viết công thức nghiệm tổng quát.

I/ Một số kiến thức cơ bản cần nắm:

+ Có hai hàm số cơ bản:

y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc); y = a’ x + b’ (d’)

y = ax2 (P) (với a 0, a: hệ số góc)

+ Tính chất biến thiên

* y = a x + b đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a <0

+ Với a > 0 => H/S đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

* y = ax2

+ Với a < 0 => H/S nghịch biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 + Ví trớ tơng đối của:

+ (d) // (d’) <=> a = a’ ; b  b’

* (d) v (dà (d ’) + (d) Cắt (d’) <=> a  a’

+ (d) trùng (d’) <=> a = a’ ; b = b’

+ (d) vuông góc (d’) <=> a a’ = -1

+ Vẽ y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc)

Phơng pháp: + xác định 2 diểm bất kỳ của đồ thị bằng cách

+ Biểu diễn trên Oxy 2 điểm đó và kẻ đờng thẳng đi qua hai điểm đó

+ Vẽ y = a x2 (P) (với a 0, a: hệ số góc)

Phơng pháp + Lập bảng giá trị, ít nhất 4 giá trị của biến x ngoài giá trị 0

+ Biểu diễn trên Oxy 4 điểm đó

+ Kẻ đờng cong đi qua 5 điểm đó

+ Vị trí tơng đối của:

y = ax + b (d) (với a 0, a: hệ số góc) và

y = ax2 (P) (với a 0, a: hệ số góc)

- (P) cắt (d) khi và chỉ khi PT: ax2 = ax + b có 2 nghiệm phân biệt ( > 0)

- (P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi PT: ax2 = ax + b có nghiệm kép ( = 0)

- (P) không có điểm chung với (d) khi và chỉ khi PT: ax2 = ax + b vô nghiệm ( < 0)

II/.Bài tập :

Bài 1 cho parabol (p): y = x2 và đờng thẳng (d): y = -x + 2

a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phơng pháp đại số

Bài 2: Định m để hai đồ thị hàm số y = x2 và y = 2x +m

a) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Tiếp xúc nhau

c) Không có điểm chung

Bài 3: Cho hàm số y= kx + b có đồ thị là đờng thẳng (d) (k  0) Xác định các hệ số k

và b để:

a) (d) đi qua hai diểm A(0;- 3) và B ( -2; 5)

b) (d) song song với đờng thẳng (d’) có phơng trình: y = 3x và di qua điểm ( 2;-1)

c) (d) vuông góc với đờng thẳng (d’) có phơng trình: y = 2x và di qua điểm ( 2;-2)

d) (d) cắt trục tung tại điểm C có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm D có hoành

độ bằng - 2 Tính độ dài doạn thẳng CD và diện tích tam giác OCD

Trang 5

Bài 4: Cho Parabol (P): y = -

4

1

x2 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M( 0 ; 1) và có hệ số góc là m

b) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

c) Chứng minh rằng có hai đờng thẳng đi qua M và tiếp xúc với (P)

Bài 5 : Cho Parabol (P) 2

4

1

x

y  và đờng thẳng (d): y mx 2m 1

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

c) Chứng tỏ (d) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P)

Bài 6: Cho (P): y = ax2 và (D): y = (m - 1)x - (m - 1)

a) Tìm a và m biết (P) đi qua điểm A(- 2; 4) và tiếp xúc với (D)

b) Chứng minh rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

c) Vẽ (P) và (D) tìm đợc ở câu a trên cùng một hệ trục toạ độ

Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-2;2) và (d1): y = -2(x +1)

a) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) và đi qua A

b) Viết phơng trình (d2) qua A và vuông góc với (d1)

c) Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d2), C là giao điểm của (d1)

với Oy Tìm toạ độ giao điểm của B và C và tính diện tích tam giác ABC

Bài 8: Cho Parabol (P): y=

4

1

x2 và M(1; - 2) a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M

b) Chứng minh rằng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi k

c) Tìm k để F = x2

AxB + xAx2

B đạt giá trị nhỏ nhất Tìm GTNN đó

Bài 9 : Cho hàm số (P): y  x2 và hàm số(d): y = x + m

a) Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)

Bài10 : Cho điểm A(-2; 2) và đờng thẳng ( d1) y = -2(x+1)

a) Điểm A có thuộc (d1) không ? Vì sao ?

b) Tìm a để hàm số (P): y  a x2 đi qua A

c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)

Bài 11: : Cho Parabol (P): y= x2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m

a) Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau Xác định toạ độ điểm chung đó b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm , một điểm có hoành độ x=-1.Tìm điểm còn lại

c) Giả sử đờng thẳng cắt Parabol tại 2 điểm A và B Tìm tập hợp trung điểm I của AB

* Tham khảo đề KTKI năm 05 -06; Tuyển sinh năm 05 - 06; 06 - 07

-CĐ 4: Toán liên quan đến phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (1)

I/.Một số kiến thức cơ bản cần nắm:

* Cách giải phơng trình bậc hai khuyết (c) dạng: ax 2 + bx = 0

+ Phơng pháp : Phân tích vế trái thành nhân tử , rồi giải phơng trình tích

+ Ví dụ: giải phơng trình:

3 2 6 0



 x























x x

* Cách giải phơng trình bậc hai khuyết (b) dạng: ax 2 + c = 0

+ Phơng pháp: Biến đổi về dạng x2 m x  m

+ Ví dụ: Giải phơng trình:

Trang 6

4 2 8 0 2 2 2













x

* Cách giải phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a  0) bằng công thức nghiệm:

Phơng pháp:

1 Dùng công thức nghiệm TQ và Thu gọn:

2 Cách giải phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a  0) bằng P2đặc biệt:

a) Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phơng trình

có nghiệm là: x 1 = 1 và

a

c

x 2

b) Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là : x 1 = - 1 và

a

c

x2 

3 Dùng Định lý Vi-et và hệ quả:

1Định lý Vi ét :Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a  0) thỡ

S = x1 + x2 = -

a b

p = x1x2 = a c

Đả o lại: Nếu cú hai số x1,x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó l nghiệm à (d (nếu có)của pt bậc hai: x2 – S x + p = 0

* Các hệ quả liên quan đến hệ thức Vi -ET và điều kiện của tam thức bậc hai dùng

để tìm ĐK của tham số hoặc C/M.

1 PT (1) có ít nhất một nghiệm dơng    0

S > 0

2 PT (1) có ít nhất một nghiệm âm    0

S < 0

3 PT (1) có nghiệm cùng dấu    0

(nếu 2 nghiêm phân biệt thì bỏ dấu =) P > 0

4 PT (1) có hai nghiệm dơng    0

(nếu 2 nghiêm phân biệt thì bỏ dấu =) S > 0

P > 0

5 PT (1) có hai nghiệm đều âm    0

(nếu 2 nghiêm phân biệt thì bỏ dấu =) S < 0

P > 0

6 PT (1) có hai nghiệm trái dấu  P < 0

7 PT (1) có 2 nghiệm đối nhau    0

S = 0

8 PT (1) có 2 nghiệm nghịch đảo nhau    0

P = 1

II/.Bài tập :

Bài 1: Cho phương trỡnh: 5x2 + 2x – 2m – 1 = 0

a) Giải phương trỡnh khi m = 1

b) Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp Tớnh nghiệm kộp đú?

Bài 2: Cho phương trỡnh: x2 + mx + 3 = 0

a)Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm?

b) Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm bằng 3 Tớnh nghiệm cũn lại?

Bài 3: Cho phương trỡnh: x2 – 2(k – 1)x + k – 3 = 0

Trang 7

a) Giải phương trỡnh khi k = 2

b) Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi k

Bài 4: Cho phương trỡnh: x2 – 2x + m = 0

Tỡm m biết rằng phương trỡnh cú nghiệm bằng 3 Tớnh nghiệm cũn lại

Bài 5: Cho phương trỡnh: x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0

a) Giải phương trỡnh khi m = - 3

b) Chứng tỏ phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m

Bài 6: Cho phơng trình : x2 + 4mx + 4m - 1 = 0

a) Giải phơng trình với m = -2

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 7 : Cho phơng trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0

a) Giải phơng trình với m = -3

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có một nghiệm x = - 4

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

Bài 8: Cho phơng trình x2 -2(m+1)x +m-4=0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phơng trình khi m=2

b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

d) Chứng minh rằng biểu thức M=x1(1-x2)+(1-x1) x2 không phụ thuộc vào m

Bài 9 : Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 10: Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0

Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại

Bài 11 : Cho phơng trình bậc hai (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0

a) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2

b) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại

Bài 12: Cho phơng trình x2 - (m- 1)x – m 2+m-2 =0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phơng trình khi m=-1

b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm sao cho S= x12 +x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 13: Cho phơng trình x2 - (m +2)x +m+1 = 0 (1) ( m là tham số)

a)Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm đối nhau

Bài 14: Cho phơng trình x2 - (m +1)x +m =0 (1) ( m là tham số)

a) Chứng minh rằng phơng trình (1) có nghiệm với mọi m

b) Giả sử (1) có 2 nghiệm x1;x2 tính S=x12 +x2 theo m

c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm sao cho x12 +x2 =5

Bài 15 : Cho phơng trình x2 –2(m-1)x –m2-3m+4=0 (1) ( m là tham số)

a)Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm là x1;x2 sao cho

1

2

1

b) Lập một biểu thức giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m

CĐ 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I/ Kiến thức cần nắm:

* Bớc 1: + Lập PT hoặc hệ phơng trình;

- Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.

- Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập PT.hoặc HPT

* Bớc 2: Giải PT hoặc HPT.

Trang 8

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời.

Cần đọc kỷ bài toán, có kỷ năng dịch từ ngôn ngữ sang ký hiệu toán học

Dạng 1: Toán có nội dung hình học

Bài 1: Một HCN có đờng chéo 13 m, chiều dài hơn chiều rộng 7 m Tính diện tích

HCN đó

Bài 2: Một khu vờn hcn có chu vi 280m ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn ( thuộc

đất của vờn ) rộng 2m , diện tích còn lại là 4256m2 Tính các kích thớc của vờn (rộng x=60m, dài =80m)

Bài 3 : Một hcn có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài

đi15m thì ta đợc hcn mới có diện tích = diện tích hcn ban đầu Tính các cạnh của hcn đã cho (rộng x=15m, dài =30m)

Bài 4: Một hcn Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2.Tính diện tích thửa rộng đó (Kq:22m;14m)

Bài 5: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2, Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng , biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi (cạnh đáy x=36m)

Bài 6: Một tam giác vuông có chu vi là 30m , cạnh huyền là 13m Tính các cạnh góc

vuông của tam giác

Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 1 :Một ô tô đi từ A->B dài 120 km trong một thời gian dự định Sau khi đi đợc nửa

quãng đờng xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút Tính vận tốc dự định

S (km) v (km/h) t (h)

Cả quãng đờng AB 120 x (đk: x>0) 120/x

Nửa quãng đờng đầu 60

Nửa quãng đờng sau 60

Kq: Vận tốc dự định 50km/h

Bài 2 :Một ôtô đi từ A-B dài 250 km với một vận tốc dự định.Thực tế xe đi hết quãng

đ-ờng với vận tốc tăng thêm 10km/h sovới vận tốc dự định nên đến B giảm đợc 50phút Tính vận tốc dự định Kq: Vận tốc dự định 50km/h

Bài 3 :Một ngời đixe máy từ A->B lúc 7h sáng với vận tốc trung bình là 30km/h Sau

khi đi đợc nửa quãng đờng ngơi đó nghỉ 20 phút rồi đi tiếp nửa quãng đờng sau với vận tốc trung bình 25 km/h Tính SAB Biết ngời đó đến B lúc 12 giờ 50 phút

Bài 4 :Một ô tô đi từ A->B trong một thời gian dự định ,nếu đi với vận tốc trung bình là

35km/h thì đến B chậm 2 giờ,nếu đi với vận tốc trung bình là 50km/h thì đến B sớm 1 giờ Tính SAB và thời gian dự định ban đầu ?

S (km) v (km/h) t (A->B)

quãng đờng AB x (đk: x>0)

Thay đổi 1 x 35

Thay đổi 2 x 50

35

x

- 2 = 50

x

+1 Kq: 8 giờ ; 350 km

Bài 5:Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A Sau 5h 20 phút Một chiếc ca nô cũng khởi

hành từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách A 20km Tính vận tốc của thuyền Biết vận tốc của ca nô

lớn hơn vận tốc của thuyền 12km/h

S (km) v (km/h) t (A->B)

Thuyền 20 x (đk: x>0)

Bài 6:Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau

1 giờ 40 phút vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h

Vận tốc riêng V xuôi dòng V ngợc dòng t (h) S (km)

Trang 9

Bài 7:Một ngời đi xe máy và một ngời đi xe đạp cùng đi từ A->B dài 57km Ngời đi xe máy sau khi

đến B nghỉ 20 phút rồi quay về A gặp ngời đi xe đạp cách B 24 km Tính vận tốc của mỗi ngời Biết vận tốc ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe đạp là 36km/h

S (km) v (km/h) t (A->gặp nhau)

Xe đạp 57-24=33 x (đk: x>0) 33/ x

Xe máy 57+24=81

Bài 8 : Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 9km/h khi từ B vềA ngời

đó chọn con đờng khác để về nhng dài hơn con đờng lúc đi là 6 km, và đi với vận tốc là

12 km/h nên thời gian về ít hơn lúc đi là 20 phút Tính SAB lúc đi (Gọi độ dài qũãng đờng AB

là x (>0) Kq: S AB =30km)

Dạng 3: Toán có nội dung số học- phần trăm

Bài 1: Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn số

đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho

Có thể chọn 2 ẩn Kq:só đó là 54

Bài 2:Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng :Khi chia số đó cho tổng 2 chữ số

của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng

là 2 và d 5,

Có thể chọn 2 ẩn Kq: só đó là 95

Bài 3: Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng 1241

Có thể chọn 2 ẩn Kq: 2 só đó là 9 và 8

Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số

nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 125 (số lớn x; số nhỏ y , ta co x-y=1275 ; x=3y+125)

Bài 5 : Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì đợc số mới lớn hơn số

đã cho là 36 Tổng của số đã cho và số mới là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37)

Bài 6: Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung

bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng

là x % Kq:4%

Bài 7: Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên

tiến, biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10%.Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp ,và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Gọi x % là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A -> 9B là (x+10)% ta có pt: 4400/x +4500/x =105 Kq:80 % và 90% ; 9A: 55hs , 9B 50 hs

Dạng 4: Toán có nội dung công việc-năng xuất ;phân chia sắp

xếp

Bài 1:Hai công nhân nếu cùng làm chung thì hoàn thành 1 công việc trong 4 ngày Nếu

làm riêng thì ngời thứ nhất làm hoàn thành công việc ít hơn ngời thứ hai là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?

Bài 2: 2 công nhân làm chung1công việc thì hoàn thành trong 4 ngày.Khi làm ngời thứ

nhất làm một nửa công việc , sau đó ngời thứ hai làm tiếp nửa còn lại thì toàn bộ công việc hoàn thành trong 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?

Một mình ng T 1 làm x(ngày) xong -> 1/2 c.v là x/2 (ng)

Tg ng T 2 làm cv trong 9- x/2(ng) -> cả cv là 2(9-x/2)=18-x (ng)

Phơng tr: 1/x -1/18-x =1/4

Bài 3 : Một phân xởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đợc đúng kế

hoạch , những ngày còn lại họ đã dệt vợt mức mỗi ngày 10 tấm ,nên đã hoàn thành kế hoạch trớc kế hoạch 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xởng phải dệt bao nhiêu tấm?

Số thảm Số thảm dệt /ngày Sỗ ngày dệt

Những ngày còn lại 3000-8x x+10 (3000-8x):(x+10)

3000/x =(3000-8x):(x+10) +2+8

Bài 3: Một tổ sản xuất dự định sản xuất 360 máy nông nhgiệp Khi làm do tổ chức quản

lí tốt nên mỗi ngày họ đã làm đợc nhiều hơn dự định 1 máy;Vì thế tổ đã hoàn thành trớc

thời hạn 4 ngày Hỏi số máy dự định sản xuất trong mỗi ngày là bao nhiêu ?

Số máy /ngày Số máy Số tấn hàng /1xe

Trang 10

Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010 Bài 4 :: Một đoàn xe vận tải dự định chở 180 tấn hàng từ cảng về nhà kho Khi sắp bắt

đầu chở thì

đợc bổ xung thêm 2 xe nữa ,nên mỗi xe chở ít đi 0,5 tấn hàng Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc ?

Số xe Số hàng(tấn) Số tấn hàng /1xe

Bài 5: Một đoàn xe chở 30 tấn hàng từ cảng về nhà kho Khi sắp bắt đầu chở thì một xe

bị hỏng ,nên mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng và cả đoàn còn chở vợt mức dự định 10 tấn Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc ?

Số xe Số hàng(tấn) Số tấn hàng /1xe

Bài 6: Trong 1 phòng có 70 ngời dự họp đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế Nếu

bớt đi 2 dãy thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 4 ngời thì mới đủ chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế và mỗi dãy xếp đợc bao nhiêu ngời?

Bài 7 : Trong 1buổi liên hoan văn nghệ , phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhng số ngời

tới dự hôm đó có tới 420 ngời Do đó phải thu xếp để mỗi dãy ghế thêm đợc 4 ngời ngồi

và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu ghế ?

Bài 8; 2 đội công nhân làm chung 1 công việc d định xong trong 12 ngày họ làm chung

với nhau 8 ngày thì đội 1 nghỉ đội 2 làm tiếp với năng suất tăng gấp đôi nên đội 2 đã hoàn thành phần việc còn lại trong 3 ngày rỡi Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải làm trong bao lâu thì xong công việc trên?

-CĐ 6 Một số phơng trình khác thờng gặp:

1 Phơng trình tích: Dạng: 









0 0 0

.

B A B

A

Ví dụ: Giải phơng trình:2x3 x2 13x60 Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phơng pháp nhẩm nghiệm.( nghiệm thuộc ớc của 6)ta đợc:

3 2 1

2 0

) 3 5 2

)(

2

(

3 2

1 2















x x

x

Bài tập:

Bài 1: 4 2 3 2 8 12 0









 x x x x

Bài 2: 2 3 3 2 11 6 0







 x x x

2.Phơng trình chứa ẩn ở mẫu:

) 9 (

10 3

2

3

2







 x x x x

x

3 Phơng trình vô tỉ:

Ví dụ:

Giải phơng trình: x 2x 1  x 2x 1  2

PP: + ĐKXĐ:

2

1 0

1

2x   x

+ Tạo ra bình phơng của một tổng hoặc một hiệu của biểu thức dới căn để đa ra ngoài căn

Do thiếu 2 lần tích nên ta nhân cả hai vế của phơng trình với 2

+ Xét xem biểu thức dới căn dơng hay không để đặt trong dấu gía trị tuyệt đối rồi giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài tập:

Tiêu đề	Đề Cương Ôn Thi Vào Lớp 10
Tác giả	Trương Quang Hà
Trường học	Trường THCS Quảng Xuân
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Quảng Xuân

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	536 KB