Tổng hợp các dạng bài thi toán vào lớp 6 clc

Tổng hợp các dạng bài thi Toán vào lớp 6 chương trình Chất lượng cao (CLC)” – phù hợp cho học sinh tiểu học và phụ huynh đang ôn thi vào lớp 6 các trường chuyên/CLC

TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI THI TOÁN VÀO LỚP 6 CLC

Dạng 1: Thêm giá trị bao nhiêu vào tử số/ mẫu số hoặc cả hai để được một phân

Dạng 2: Bài toàn xếp chỗ, chia bánh, đưa người qua sông, rót xăng thừa thiếu

Nếu chia mỗi người 5 viên kẹo thì sẽ còn thừa 4 viên, nhưng nếu chia 6 viên mỗi người thì lại thiếu 2 viên Hỏi có bao nhiêu người và tổng số viên kẹo là bao nhiêu?

Nếu chia mỗi người 5 viên kẹo thì sẽ còn thừa 4 viên, nhưng nếu chia 6 viên mỗi người thì lại thiếu 2 viên Hỏi có bao nhiêu người và tổng số viên kẹo là bao nhiêu?

Một bãi đỗ xe nếu mỗi dãy đỗ được 15 xe thì còn thừa 10 chỗ, nhưng nếu mỗi dãy đỗ được 18 xe thì thiếu 12 chỗ Hỏi có bao nhiêu xe?

Dạng 3: Bài toán pha thêm nước, muối, chất để tạo thành một chất mới có tỷ lệ khác với tỷ lệ ban đầu

Một bình đựng 400g dung dịch nước muối chứa 20% muối Hỏi phải đổ thêm vào bình

đó bao nhiêu gam nước lã để được một bình nước muối chứa 10% muối ?

Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển

để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2% ?

Phải pha 3kg muối với bao nhiêu ki-lô-gam nước lã để được một bình nước muối chứa 15% muối ?

Lượng nước trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10% Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu ki-lô-gam cỏ khô ?

Dạng 4: Bài toán về đếm chân, đếm đầu gà, chó, mèo và chim bồ câu, điểm nam

nữ biết số học sinh và điểm

Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Dạng 5: Bài toán về các vòi nước chảy vào bể sau một số giờ, tốp thợ làm trong một thời gian…

Bài 1: Người ta mở 4 vòi nước chảy vào một bể bơi không có nước Nếu chỉ mở vòi I,

II và III thì hết 12 giờ Nếu chỉ mở vòi II, III và IV thì hết 15 giờ Nếu chỉ mở vòi I và

IV thì hết 20 giờ Hỏi mở cả 4 vòi thì sau mấy giờ thì đầy bể?

Bài 2: Nếu bể không có nước người ta mở một vòi thứ nhất thì sau 6 giờ bể sẽ đầy, còn

người ta mở một vòi thứ hai thì sau 9 giờ bể sẽ đầy Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì bể đầy?

hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong Sau khi làm được

3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ còm một mình người thứ hai phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ Nếu mỗi người thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc đó

Dạng 6: Bài toán về xếp chồng hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương mới

Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 2cm để được một hình lập phương có diện tích toàn phần là 864 cm2

Có 50 hình lập phương nhỏ cạnh bằng 1cm hỏi dùng tối đa được bao nhiêu hình lập phương nhỏ để xếp được thành 1 hình lập phương lớn nhất? tính diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, thể tích của hình lập phương lớn nhất

Hỏi phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 864 cm2

Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 600cm2 Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lập phương đó Hỏi:

a)Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ đã dùng để xếp thành hình lập phương lớn?

b)Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ được sơn đúng một mặt?

Dạng 7: Bài toán về dạng cam + bưởi, bưởi + mít và mít + dừa…

Cam + bưởi = 30 quả, bưởi + mít = 35 quả, cam + mít = 45 quả

a Tính số quả cam, bưởi, mít

b Tính trung bình số cam, mít, bưởi

Lớp 5a + 5b có 60 học sinh, lớp 5b + 5c có 65 học sinh, lớp 5a + 5c có 70 học sinh

a Tính số học sinh từng lớp

b Tình trung bình số học sinh của cả ba lớp

Dạng 8: Bài toán tổng nhiều loại, trong đó chuyển đi chuyển lại rùi ra số bằng nhau:

Trung bình cộng của 4 số bằng 80 Nếu bớt số thứ nhất đi 5 đơn vị, thêm vào số thứ hai 10 đơn vị, chia số thứ ba cho 2, nhân số thứ tư với 3 ta được kết quả như nhau

Tổng của số thứ nhất và số thứ tư là bao nhiêu?

Trung bình cộng của bốn số là 99 Tìm bốn số đó Biết rằng nếu bớt số thứ nhất đi 2 đơn vị, thêm vào số thứ hai 2 đơn vị, chia số thứ ba cho 2 và nhân số thứ tư với 2 ta được kết quả như nhau

Trung bình cộng của 4 số là 45 Tìm 4 số đó biết nếu số thứ nhất bớt đi 2 đơn vị; số

thứ hai thêm 2 đơn vị; số thứ ba nhân 2 và số thứ tư chia cho 2 ta được bốn số có kết quả bằng nhau

Dạng 9: Bài toán về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9

Một số đc viết bằng 2014 số 7 Hỏi phải cộng thêm vào đó bao nhiêu chữ số để chia hết cho 63

Một số được viết bằng 2006 chữ số 7 Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63

Cho số 99….99 (2018 số 9) Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 45

Cho số 77…777 (2018 số 7) Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia

hết cho 63

Bài tập 1: Tìm các số có 4 chữ số 2a4b (ký hiệu là A) thỏa mãn:

A, Chia hết cho 2 và 5, chia cho 3 dư 1 (áp dụng hai dấu hiệu chia hết và một tính chất của phép chia có dư)

B, Chia hết cho 2 và 5, chia cho 9 dư 4

C, Chia hết cho 2 và 3, chia cho 5 dư 1

Bài tập 2: Tìm các số có dạng là 8a3b (gọi là số a) thỏa mãn điều kiện chia cho 2; 5; và

9 đều dư 1

Bài tập 3: Khi chia một số tự nhiên cho 24 được thương bằng 16 và số dư bằng 19 Hỏi

số đó chia cho 8 thì thương bằng bao nhiêu? Số dư bằng bao nhiêu?

Bài tập 4: Khi chia một số cho 85 ta thấy dư 51 Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để thương tăng thêm 5 đơn vị và phép chia không còn dư nữa?

Dạng 10: Bài toán về dạng dịch chuyển dấu phẩy trong số thập phân, thêm 1 số vào giữa, đầu cuối, các số

Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ

số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số

tự nhiên nên được kết quả là 183 Tìm hai số hạng của phép cộng biết tổng đúng là 58,8 Tổng sai hơn tổng đúng:

58,8 – 13,8 = 45

Bài 2: Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập

phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6 Tìm hai số thập phân

Bài 3: Tìm hai số thập phân có tổng bằng 503,69 biết rằng nếu dời dấu phẩy của số thứ

nhất sang bên phải 1 chữ số ta sẽ được số thứ hai

Nếu rời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải 11 chữ số thì ta được số mới gấp

Bài 4: Tìm hai số thập phân có tổng bằng 333,098 biết rằng nếu dời dấu phẩy của số

thứ nhất sang phải hai chữ số ta sẽ được số thứ hai?

Khi dời dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 2 chữ số thì số đó gấp lên

100 lần

Vì vậy số thứ hai gấp 100 lần số thứ nhất

Số thứ nhất là:

Vậy số thứ hai là: 329,8

Đáp số: 329,8

Bài 5: Tìm hai số thập phân có hiệu bằng 915,8832, biết rằng nếu dời dấu phẩy của số

lớn sang trái 3 chữ số ta sẽ được số bé?

Khi dời dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái 3 chữ số thì số đó giảm đi

Bài 6: Hai số thập phân có tổng là 15,83 Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một

hàng rồi trừ đi số lớn thì được 0,12 Tìm hai số đó

Khi dời dấu phẩy của số thập phân sang bên phải một hàng thì số đó tăng lên 10 lần

Số bé là:

(15,83+0,12):(10+1)=1,45 (15,83+0,12):(10+1)=1,45

Số lớn là:

15,83−1,45=14,3815,83−1,45=14,38Đáp số: 1,451,45 và 14,3814,38

Dạng 11: Bài toán về dạng nhân nhưng lại thực hiện sai khi cộng thẳng hàng…

1 Khi nhân một số với 43, Tấm đã viết nhầm các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tính được ra kết quả sai là 10724 Tìm tích đúng của phép nhân đó

C1 : Nhân với 43 mà viết tích riêng thẳng cột cũng như nhân với 4+3=7

Thừa số còn lại là:

10724 : 7 = 1532

Tích đúng là: 1532 x 43 = 65 876

Tích riêng thứ nhất gấp bảy lần thừa số thứ nhất :

Tích riêng thứ hai gấp hai lầ thừa số thứ nhất :

Vậy tích sai số lần thừa số thứ nhất là :

Một bể nước làm bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 1,2m, chiều rộng kém chiều dài 0,6 m và có diện tích xung quanh là 6,72 m2 Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 561 lít nước Hỏi sau mấy giờ thì lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể?

Tính thể tích hình lập phương, biết rằng tổng diện tích của diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là 810cm2

Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?

a) Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là: 8 hình nằm ở 8 đỉnh

b) Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

Dạng 13: Bài toán về dạng tính diện tích hình tròn, hình chữ nhật, hình tam giác, hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó là 37,68cm

Cho tam giác ABC Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2 Tính diện tích tam giác ABC

Bài 10: Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 12dm, diện tích hình thoi là 48dm2

Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi

Bài 14: Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9 Hiệu của hai đường chéo là

20m Tính diện tích của hình thoi?

Bài 2 Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH bằng 3/5 cạnh

đáy Tính diện tích của hình bình hành đó

Bài 3 Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m, người ta mở rộng miếng

đất bằng cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới Có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56m2 Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu

là bao nhiêu?

Dạng 14: Bài toán về chuyển động đều (quãng đường, thời gian, vận tốc)

Một người đi xe đạp từ nhà lúc 6 giờ 15 phút với vận tốc 11 km/giờ và đến bến xe lúc 6 giờ 45 phút Sau 10 phút nghỉ, người đó lên ô tô để về quê và đến quê lúc 9 giờ 25 phút

a) Tính quãng đường từ nhà người đó đến bến xe

b) Tính vận tốc ô tô, biết quãng đường từ bến xe đến quê là 125km

Khi thời gian không đổi thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

Hàng ngày An đi xe đạp từ nhà đến trường hết 25 phút Sáng nay do có việc bận,

An xuất phát chậm hơn 5 phút so với mọi ngày Để đến trường đúng giờ, An tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 60m so với mọi ngày Hỏi quãng đường từ nhà An đến trường dài bao nhiêu ki lô - mét?

Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc (cùng chiều)

Một người đi xe máy từ A đến B và đuổi theo một người đi xe đạp xuất phát cùng lúc tại một điểm C cách A là 63 km (hai xe cùng đi về phía B) Sau 3 giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp Biết vận tốc xe đạp bằng 2/5 vận tốc xe máy Tính vận tốc mỗi xe?

Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc (ngược chiều)

+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước

+ Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước

+ Vận tốc thực = (Vận tốc xuôi + Vận tốc ngược) : 2

Một chiếc thuyền máy khi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km Sau 5 giờ 30 phút thì thuyền đến B Biết vận tốc dòng chảy là 3 km/giờ Hỏi chiếc thuyền đó đi xuôi dòng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian

Quãng đường tàu đi được tính từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng đi qua cột điện và chính bằng chiều dài đoàn tàu Thời gian tàu chạy qua cột điện là: t =

d : v (v : vận tốc của đoàn tàu, d là chiều dài đoàn tàu, t là thời gian vượt qua)

Một đoàn tàu hỏa chạy vượt qua một cột điện trong 12 giây với vận tốc 50,4km/giờ Tính chiều dài của đoàn tàu đó

Quãng đường tàu đi được bằng tổng chiều dài đoàn tàu và cây cầu Thời gian chạy qua được xác định là: t = (d + m) : v (v : vận tốc của đoàn tàu)

Một đoàn tàu hỏa vượt qua một cây cầu dài 1440m trong thời gian 1 phút 50 giây Biết rằng lúc đó đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc 54km/giờ Tính chiều dài của tàu

Một xe lửa đi qua cột điện trong 15 giây và vượt qua 1 cây cầu dài 0,7km trong 50 giây Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa

Xe lửa đi qua cột điện 15 giây nghĩa là trong 15 giây xe lửa đi được quãng đường bằng chiều dài của xe lửa

Xe lửa vượt cái cầu dài 700m trong 50 giây có nghĩa là xe lửa đi được

quãng đường bằng chiều dài của xe cộng với 700m trong 50 giây

Vậy thời gian xe lửa đi quãng đường dài 700m là:

(cách đổi m/s sang km/h là nhân với 3,6)

Dạng 15: Bài toán về tính tuổi mẹ, tuổi con, tuổi bà, cam quýt, gạo với tỷ lệ quan

hệ giữa các đại lượng

Trong vườn có 170 cây vừa cam , quýt, bưởi Số cây quýt bằng 60% số cây cam Số cây bưởi bằng 2/3 cây cam tìm số cây mỗi loại

Một cửa hàng có 400 quả cam , quýt và bưởi trong đó 3/10 số quả cam , 45/100 số quả

là quýt , còn lại là bưởi Tính số quả mổi loại

Có 40 quả cam,vừa quýt, vừa bưởi Số cam và số bưởi cộng lại thì bằng số quýt Số cam và số quýt cộng lại thì bằng 4 lần số bưởi Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả

Dạng 16: Bài toán về dịch chuyển số học sinh, gạo, giá trị… qua chỗ này và qua chỗ khác và tạo nên một kết quả mới

Một rổ vừa cam vừa quýt đếm được 172 quả.nếu lấy đi 46 quả quýt thì số cam và quýt còn lại trong rổ bằng nhau.hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt ?

Một cửa hàng lương thực có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 120 kg và số gạo tẻ chiểm 75% tổng số gạo hai loại

a Tính số gạo tẻ, số gạo nếp của cửa hàng

b Ngày hôm sau, cửa hàng bán đi một lượng gạo tẻ Khi đó, số gạo nếp bằng 40% số gạo tẻ còn lại Hỏi cửa hàng đã bán đi bao nhiêu ki-lô-gam gạo tẻ?

Dạng 17: Bài toán xác định vị trí của chữ đó nằm ở vị trí thứ bao nhiêu vì dụ viết chữ ABC 999 lần thì chữ C nằm ở vị trí nào

Người ta viết liên tiếp nhóm chữ GIAITOANGIAITOANGIAITOAN… Hỏi chữ cái

thứ 20222022 là chữ cái nào?

Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOIYEUTOANHOC thành một dãy chữ TOIYEUTOANHOCTOIYEUTOANHOC … Hỏi:

a) Chữ cái thứ 20192019 của dãy là chữ cái nào?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 5050 chữ H thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ E

c) Bạn An cứ viết liên tục các cụm từ TOIYEUTOANHOC đến hết Bạn ấy đếm được

có 20192019 chữ T Bạn An đếm đúng hay sai? Tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM, … Hỏi chữ cái thứ 20192019 trong dãy được tô màu gì?

e) Muốn có 5050 chữ A cần viết bao nhiêu chữ cái?

Cho 253 viên bi vào hộp theo thứ tự vàng, xanh , đỏ , tím , hồng Hỏi viên bi cuối cùng bỏ vào hộp có màu gì ? trình bày

Dạng 18: Bài toán về tăng giảm tỷ lệ % ví dụ thu nhập tăng thêm 10%, sản xuất tăng/ giảm 10%, cạnh một hình tăng thêm hoặc giảm đi 5% hoặc bớt chiều dài, chu vi, thể tích tăng thêm %, chiều rộng đi bao nhiêu m, cm, dm

Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15% Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Một người bán 198.000 đồng một chiếc quạt thì lãi 10% tiền vốn tính giá vốn Hỏi để lãi 10% giá bán thì phải bán giá bao nhiêu tiền một chiếc quạt ?

Nếu chiều dài HCN giảm đi 20%thì chiều rộng phải tăng bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi

Một cửa hàng bán hoa quả thu được 1800000 đồng tính ra số tiền lãi bằng 20 % tiền vốn hỏi tiền vốn để mua số hoa quả là bao nhiêu đồng

Một cái quạt điện được bán với giá 690.000 đồng Tính tiền vốn chiếc quạt điện đó Biết tiền lãi băng 15% tiền vốn

Một người bán chiếc quạt với giá 300000 đồng thì được lãi 10% trong giá bán.Hỏi để lãi 15% giá gốc thì phải bán chiếc quạt với giá bao nhiêu tiền

Một người bán một số hàng lãi được 152 000 đồng.Tính ra số tiền lãi này bằng 9% số tiền mua hàng ban đầu Hỏi người đó đã bán được bao nhiêu tiền?