Luận văn estimation de la force d’infection d’une maladie À partir de plusieurs enquêtes Épidémiologiques transversales

Prévalence et 1°01 chez tes UD non injecteurs pour ies données simulées gimulfeg .... Prévaleuve el FOI chez tes UDI pour kes donne Prévalence et 'O1 chez les UD non infectés par le VIL

a =

Estimation de la force d’infection d’une maladie a partir de plusieurs enquétes épidémiologiques transversales : Application a I’hépatite C parmi les

usagers de drogues en France

Master 2 de recherche en Systémes intelligents et Multimédia (SIM)

&

Selain KASEREKA KABUNGA

Maitre de stage : Yann LE STRAT, PhD

Collaboratrice : Lucie LEON, Thésarde

Saint-Maurice, France - Octobre 2014

Hy a truss sories de mensonges : les mensonges, ies sacrés mensonges ob les sialistiques

Twary, Mark 1835-1910

Table des matitres

1 Introduction

2 Généralités sur Uhépatite C

3 Enquétes épidémialngiques transversales

§.5 Esrimation đe la foree dinfection (FOl}

5.5.1 Modélisation de la, force "infection en fonotion de laze

5.5.2 Choix du modèle beeen eee

Remercicments

Je liens & vemercir loutes les pe

mnes qui ont, de prét 0u de loin, contribud @ la reussite

de mes recherches Mes remerriements s'ndressend a

— Féquipe DML pour son accueil chaieureux et sa sympathie:

- Yann Li STMAY de m’avoir accepié comme stagiaire et superviser mes recherches ;

- bucie LNON pour ses remaryues et orientations constructwes ;

Ghislain NZEZA et Olivia HOTIN de m'aroir accueilli chez ewe durant mon séjour en

France ;

- Toutes les autarités de i'Tnstitut de la Francophonie pour UInfarmatique (IFT) pour o formation de grande vateur;

- Tous mes earurudes de la promotion 17 de PIFT pour les bons moments pasets ensemble

Au ton Diew, je rends grace

Liste des abréviations

es

10

11

AIC: Akaike Information Criterion

ARN : Acide ribonueléique

ARS : Agence Hégionale de Santé

CAARUD : Contres d'Accucil ct d’Accompagnement & la Ttéduetion de risques pour Usa-

gers de Drognes

OSAPA : Centre de Soins d'Accompugucinent et de Prévention ex Addietologie

DMT : Département des Maladies Tnfectienses,

BPEUS : Établisserneut de Préparation de Répouse aux Urgences Sanitaires

FOI: Force Of Infection

INPS : Institut Nationale de Prévention et d’éducation pour la Santé

IuV§ ; Institut de Veille Sanitaire

TSI : Lysergic acid diethy)amide

MGPP : Méthode Géuéralisée du Parlage des Poids

STS : Susceptible - Tnfecté - Susceptible

UD: Usagers de Drogues

UDI: Usagers de Drogues par Injection/Tsagers de Drogues Injecteurs

VIIC : Viens de Vhépatite C

VIH : Virus dc ÏIumunodéfieicnee Humaine

Table des figures

Prévalence eb FOI de la population (olal pour les donuées siuulées

Prévalence et 1°01 chez tes UD non injecteurs pour ies données simulées

gimulfeg

Prévaleuve el FOI chez tes UDI pour kes donne

Prévalence et 'O1 chez les UD non infectés par le VIL pour les données simulées

Prévalence et FOI chez les UD iniectés par Je VIH pour les données simulées

Prévalence et FOI ches les UD non injecteurs pour les données réelles

Prévalence et FOI chez les UDI pour les données réelles 0

Prévalence et FOI chez les UD non infectés par le VIH pour les données réelles

Prévalence et FOI chez les UD infectés par Je VIH pour les données réelies

Prévalence et: FOT de la population totale pour les échantillons sénérés

Prévalence et FOI chez les UD non injecteurs pour les ies échantilions générés

Prévalence efi FOT cher tes UDT pour les les échantillons générés

Liste des tableaux

Tiétection (oni/non) des marquenrs pour le VITC

Dilférentes variables de là population d’élude

Choix di modéle

an

12 21

Résumé

Lobjectif priacipal de ce travail a été d'estimer la force Vinicetion de Phépatite Ca partir

de denx encmétes épidéminlogicqnes transversales nommées Cornelicnt, menées en 2004 et 2011 par 'uV8 ct ses partcuaires daus une population d'usagers de drogucs (UD) eu France Pour effectuer nos estimations sur ces enquétes, nous les avons fusionnées en tenant compte de leurs taies ot de leurs poids de soudage La force Winfeetion » cusuile @¢ uiodélisée suivant uo modéle compartimental de type $75, et exprimée comme étant une fonction de la dérivée de

Ja prévalence en fonction de Page, du temps, de la séropositivité VIH et le fait d'étre injecteu:

ou non, de 2000 a 2020 La prévalence selon lage a été modélisée en utilisant les polynémes fractionnaires Les modéles ont été appliqués sur des enquétes réelles et simulées en utilisant les logiciels R eb Stata, Nos résultaly munteent que la prévaleuce et la force d'infection du VEC sont associées & lage et au temps, et sont tris @evées pour les UD par injection et les UD co-infeetés par le VEC et le VIH Ce travail permet d’orienter les cherchenrs sur la comparaison des encmétes transversales anpras des UD

Mots elds : VHG, Prévalence, Force d'infection, Usagers de drogues, Simulation, Modélisation

Keywords : GV, prevalence, Force of infection, Drug users, Simulation, Modeling

Structure d’accucil

Mon stage s'exl déroulé & VInstitut de Veille Sanitaire (IuVS), un élablixseauent public Fran

cais plaré sons la tntelle cin miniatére chargé de la Santé et rénnissant les missions de surveillance,

de vigilauee et Ualerie dans tous les domains de ta saulé publique Da éUé eréé par la lei du Ler Juillet 1998 relative au renforcemem de ia veille sanivaire et au contrdle de Ja sécurité sanitaire des produits destings & Mhonuue L'nV8 a vu sev inissious cousplélées et ronloroôos par la loi

du 9 aoit 2004 relative a la politique de santé publique, atin de répondre aux nouveaux détis révélés par les crises sanitaires récentes et les risques émergents

Les missions contiées a |'InVS recouvrent :

La surveillance et l'observation permanentes de l'état de santé de la population;

La veille et Ja vigilance sanitaires ;

Lalerte sanitaire;

‘Une contribution a la gestion des situations de crise sanitaire

TeInVS participe, dans le cadre de ses missions, & Paction européenne et internationale de la France, notarament des réseaux internationaux de santé publique Ce réle de veille est partagé aver d'autres agences francaises de sécurité sanitaire

TAINS dispose d’antennes répionales, les Cellules de !TnVS en Région (Cire), capables de déctiner luealesucul son suvoirfaire et de relayer son action, Le dispositif compte dix-sept Cire, dont deux ultra-marines

A partir de 2016, 'aV3 scra fusivuné & l'Tupes (ustilut uational de prévention ct d'édueation pour la.santé) eb à I'-peus (Útabiissement đe I"réparation et de Héponse aux Urgenoes Sanitaires) pour créer un nouvel institut Cette fusion devra permettre une bonne intervention en santé publique en France

J'ai effectué mon stage an département des maladies infectieuses (DMI] et j'ai travaillé sous

Ja supervision de Yann LE STRAT et Lucie LEON, slatisticiens & lTuV8 Ce slage a duré 6

mois, du 24 mars au 23 septembre 2014.

i INTRODUCTION

1 Introduction

La modélisation mathématique ct la simulation iifurmatique dey épidéinics/cudéuies sont

ane olé en main pour bien comprendre la propagation des maladies infectienses en vne de les Gcadiquer dans la population D'une manitre géuérale, Phiếu ost de chercher & counaiure le Dux

de personnes qui deviennen: infectées 4 un temps f donné Ces démarches deviennent encore plus réalisies lorsqu’ou utilise des duuaées issuce d'enyuéles épidéuolugiques, Une enqudte épidémiologiques a pour but la découverte de faits, l'amélioration des comnaissances ou la résalution de dontes et de problémes En épidémiologie on distingue classiquement les études descriptives qui étudient la fréquence et la répartition de paramétres de santé et fou de facteurs

de risque dans les populations et les études étiologiques qui consistent & comparer des groupes

de sujels pour mettre en évidence une association eulre une exposition et uue pathologie

Dans ces études étiologiques on trouve les enquétes de cohortes qui sont lee plus intéressantes

mais trés coliteuses et: difficiles A mettre en oeuvre A grande échelle Les enquétes transversales, celles qui sont rraitées dans le cadre de nos recherches, sont caractérisées par lenr faeilité d'orga- nisation et leur coiit plus raisonnable mais souffrent de la difficulté d'établir ia relation tempo- Telle entra Je factenr de risque et la pathologie Les enqnétes cas-temoins consistent, & camparer Texposition antérieure ches des sujeus malades (les cus) & Vexpositien des WGmoius, Elles sout particulgrement, intéressantes pour étndier me pathologie rare

Lonsque Ton dispose des donudes issues de plusicurs cuguéles trausvervales, la question de Festimation d'un indicateur d’intérét en fonction du temps se pose naturellement Cette estima- lion w'est pas simple cur elle névessile de prendre on cumple les plaus de sondages utilisés pour

constituer les échantillons, la taille des enquétes et la compo:

ition de la population qui peuvent

ne pas étre identiques d'une enquéte 4 l'autre

Pour répondre 4 ce détit nous avons organisé ce travail en deux parties distinctes Dans

Ja premitre partie nous avons généré une population des usagers de drogues au cours d'une période de 7 ans dans laquelie le virus de hépatile C! se propage et se diffuse suivant un mudele compartimental de type S74 Dans la seconde partie nous avons estimé la force infection (FOI) conuue évaut fonction de la dérivée de la prévaleuce eu fonction de lage, du temps, de la

i INTRODUCTION

Ce travail comporte six chapitres, Nous introduisons des notions générales sur [hépatite

G dans le chupitee promice avant de parler des géuéralitds sur les cuquéles épidémivlogiques transversales dans le second Le croisiéme et le quatriéme chapitres présentent respectivement Jes matériels et les méthodes que nous avons utilisés, et le cinquiéme monte les résultats obtenus

avant de les discuter dans je sixiéme chapitre.

2 GENERALITES SUR L'HEPATITE C

2 Généralités sur ’hépatite C

Dhépatite C est une maladie contugicusc du foie, qui résulve d'une infection par ie virus

de cette maladie (VHC) File se manifeste aver ime gravité qui pent aller dime forme bénigne qui dure quelques semaines & unv waladiv grave qui vinstalle & vie Le VHC ost Fun des virus infectant le plus fréquemment le foie L’infection par ie VIIC est un probleme de santé publique

anajcur & Lravers Je monde, Les pays ayant un taux élevé C'infeetion clưonique sont TEgyple

(15%), le Pakistan (4.8%) et la Chine (3,2%) Chaque année, 3 4 4 millions de personnes sont infectées par le VHC dans le monde Environ 150 millions d'individus sont porteurs chroniques

et encourent le risque que leur atveinte hépatique évolue vers la cirrhose et /ou le cancer du foie chaque année 150 000 & 500 000 personnes meurent de pathologies hépariques liges & 'hépatite C daus le anonde [18] Eu Frauce environ 600 000 personnes étaient porleuses du virus de [Lépatile

C (1% de la population} en 2004 dont plus du tiers igqnoraient leur statut On estime qu’entre

200 000 et 300 000 personnes ont éé infectées par transfusion sanguine [17]

Ta transmission du virus de Phépatite C s'effactue Ie plis sonvent par exposition & du sanz

mềre infaotée par Phépatiie Œ

histoire naturelle de V'infoclion par le VHC se dérowe cu vis Glapes : (1) là cuntauninatiou parle VHC entraine une hépatite aigiie (infection trés récente}, le plus souvent inapparente Envi- sou 80% des individus infeclés par le VHC seul asyauplomatiques, Cest-dadize qu’ils ae préseutent pas de symptémes On observe chez les personnes présemant des symptimes une lièvre, đe la fatigue, une baisse d’appétit, des nausées, des vomissements, des douleurs abdominales, une coloration sombre des urines, une coloration grisatre des féces, des douleurs articulaires et/ou

un ictére (jauniscement de la peau et du blane des yeux) La plupart des eujets infectés restent porleurs chruniques de ce virus; (2) la persistauce de Piaection virale entreiue Fapparilion de Iésions d’hépatite chronique et le développement dune fibrose, pouvant aboutir & une cizrhose plusieurs déceunies aprés 1a dale de coutamninaviou; (3) les cumplicalious cliniques (carcinome

hépataceliniaire notamment) surviennent essentietlement an stade de cirrhose et sont respan-

subles de la :morlalilé lige & cette infection.

2 GENERALITES SUR L'HEPATITE C

Dếtcction de "ÁTN du VHỚ Non détcctien de FARN du

vue Détection des anticorp: | Infection chronique Guérison (spontanée ou après

Tafection tres récente

Comune iilusiré en Figure 1(a), le déroulewent de Vinfectioa és réceute débule par la

détection dans le sérum din marqnenr, PARN du VIC, 7 421 jours aprés la date de contamina

tion Laugmentation des transaminases sériques, souvent supéricur & 10 fois la limite supéricurc

de la normale survient an-dela dn 1héme jour, souvent an-dela de 4 semaines Des symptémes

cliniques (souvent un ietére), s‘ils sont obsorvés, apparaissent 2 12 semaines aprés la date de contamination et disparaissent rapidement Les anticorps anti-VHC apparaiszent dans le sérum

20 4 130 jours apriy la contamination Celle séroconversion est majeure pour diaguostiquer une infection trés récente, la positivité de VAN ne permettant pas de différencier une infection trés vécente dime infection chroniqne La gnérison de infection trés récente est définie par Ta disparition spontanée de détection de ARN du VHC dans le sérum Dans ce cas, YARN du VHC devient indétectable, an hont de 19 mnis dans mn cas sur denx, et le demenre par Ta snite

A linverse, la positivité persistante de YARN du VHC dans le sérum marque l’évolution vers ane infection chraniene [|

Tafection chronique

Linfectivn cirouique est attestée par la présence d ARN du VHC daus le sérum Jeng lemps

aprés infection comme ilhistré en Migure }(h) L’ARN du VIC reste constamment, détectable

tout an long de Pévolutiou Les malades ayaut une sérolugie positive (délection Wanbicurps

virus)

2 GENERALITES SUR L'HEPATITE C

Fic 1 Evolution des marqueurs de VARW du VHC ot des aulicorps aulic VHC (Ac Auli VHC)

en cas dinfection tris rérente (a) au d’infection chronique (h) [8}

Environ 74-83% des personnes nouvellement infectées contractent une maladie chronique et cher, les portenrs chroniqnes, 60-76% sanffriront d'une malarie hépatiqne chroniqne ; §-20%, an

ront une cirrhose et 1-5% mourront d’une cirrhose ou d'un cancer du foie Pour 23% des cas de

de six mois Comme pour les infections récentes, le diagnostic doit étre contirmé par un test complémentaize On utilise souvent des tests spéciatisés pour évalucr si les paticnts sont attcints

Pnne maladie hépatiqne comme la cirrhase on |e cancer du foie.

2 GENERALITES SUR L'HEPATITE C

thérapentiqne [9 : le snjeti n’a plis de virus aprés avoir snivi sm traitement de 24 A 48 semaines,

Transmission de Vhépatite C chex lea usagers de drogues injerteura

Le sisque de (raustnission du VAC est plus important cu cas de blessure profoude, de pigire avec une aiguille creuse et notamment avec une aiguille ayant servi a un geste en intraveineux

ou eu iulraurtériel Le VHC se lrausuucl par voi sanguine (transfusion, ulilisution de drogues par voie intraveinense, transplantation d’organes} Les usagers de drogues par injection sont une population particuligrement & risque pour Je transmission de 'hépatite C |3] La serinsue empruntée, le matériel de préparation partagé sont des facteurs de risque majeur de transmission

de ce virus Les aiguilles et les seringues ont Je plus grand potentiel de contamination du VEC

eu saisou de leur coutact direct avec le saug pendant Linjection veiueuse

Un sujet contaminé produit l'ARN du VHC qui devient détectable aprés environ 6 4 10 jours

Il faudra alors compter quelques semaines (une soixantaine de jours) pour que des anticorps anti-VIIC produits par la personne soient détentés Ponr renérer les cas, 1m test de dépistage est indispensable Ce dernier se base sur la présence d’anticorps anti-VHC Si ce test eat positif, un

test de la charge virale est réaliaé afin de quantifier le tanx d’ARN conten dane le sang [8]

3 ENQUETES EPIDEMIOLOGIQUES TRANSVERSALES

3 Enquétcs épidémiologiqucs transvecrsales

Schématiquement, deux grands types d'études épidémiologiques sont Labiluctlement dis

de population Elles permettent de soulever, & partir de cee observations, des hypothéses eur Jes facleurs de risque dev wialadies Les enquéles éliclogiquey, velles qui nous inléresseul dans le cadre de ce travail, analysent les relations entre l'exposition 4 un ou plusieurs facteurs de risque

et un état de santé, Les enquétes étiologiques sont toujours comparatives (elles comparent deux gronpes différents, soit sur la présence de la maladie, soit snr la présence du facteur de rane)

Un facteur de risque est une caractéristique asaociée & une probabilité plus élevée de maladie Ces enqnétes penvent &tre mises en oenvre pour vérifier et préciser les hypothases forrmlées uotamneul & parlir des résultats des Gtudes deseriplives ou d'untres types d’éludes (auiimales

Dans les enquêtes transversales, Féchamrillon esk issu de la population sans étre nécessairement sélectionné sur ’exposition ni sur la maladie L’information est recueillie au méme moment sur la maladie et exposition, II est frequent, dans les enquétes transversales que l'information soit re- cusillie également sur l'exposition passée, au d'autres événements de santé passés Lorsque dans une enquéle trausversale, Vimiormation sur lexposilioa est recueillie de fagou rélrospective, ou parleva d’enquéte transversale rétrospective

Les enquéles Lrausverseles onl Vavantage de permeltre de recueillir, au inéine moment, Pine

Ley usagers de drogues sout Ja pepulatiou le plus louchốe par PhópatiLle Ở de part leur

pratique a risque, notamment Véchange de matériels (seringne, aignille, Fn France, la

consommation de drogues est le principal mode de contamination Chaque anuée, pari les

nomvelles contaminations, 70%, sont associées A Ensage de drogues [14,14,17 Pour les usagers

de drogues, les couLaminatious inlerviewnent tot, lors dey premidres injeclious : dés Vinitiation &

Hnjection, les usagers prennent des risques, nant que pen d’informations et celles-ci penvent

Sire erronées [17] La consommation de drogues diam uue pratique illégele en Frauce, cetle

population généralement en situation de précarité et, qui se cache ast particulizrement difticile

construile afin de Uirer au surt des couples survices/deuii-journses, selon un sondage aléatoire

simple Dans les services, les enqnétenrs ont recrnté de maniére aléatoire le premier UT qui se

pedsentail, Les aul

s UD out 6lé interrogés sclou un pas de sundage adapts & la (uille des struc tures, afin d’éviter que l’enquéteur ou les professionnels des structures ne choisissent les UD & cuquéter, ve qui inLroduirail des biais de séleclion Dus poids de sondage out été caleulés selou uu sondage & deux degrés La méthode généralisée du partage des poids (MUP) a permis de tenir compte de hétérogéndité des UD pour ce qui concerne Jour firéqucntation des structures [10,11]

4.2 Enquétes Cuyuelicot 2004 ei 2011 4 MATERIELS

4.2.1 Counelicot 2004

En 2004, 1462 personnes ayant cu recours & des drogues injoctabes ct/ou par inhalation

au moins une fois dans leur vie ont acrepté da particiner à Ienqnẻte Coanelioat Wobjectif

de cette onquéte était d'cstimer la séroprévalence du VIH ct du virus de I'hépatite C (VHC) chez les usagers de drogues et de décrire les comportements et les pratiques A risque de ces dernices Les participants ont aceepté de répondre A un questionnaire portant sur des aspects socio-comportementaux et des éciiantillons biclogiques ont été recueillis par auto-prélevement

de sang au niveau du doigt ponr 79% d’entre enx [10}

Les usagers de drogues sont essentiellement masculine (74%) et leur age moyen est de 35,6

ans ponr les hammes et de 34,5 ans ponr les femmes Tl a'agit de personnes souvent Inactives (an aiuneat de Peaquéte, 65% out dédaré ue pas Wravailler) of ayant des conditions de vie prévaires (senls 43%, ont un Ingement stable et 19% vivent dans la me ou dans un squat)

Parui les 1402 participants, 10,8% soul stroposilifs visd-vis du VIH ct 59,8% visd-vis du VLC, 10,2% sont co-infectés par le VILL et le VLC Alors que la séroprévalence du VILL est quasi- auulle ches les usagers de drugues de moins de 30 aus, cle est de 28% pour le VC chez cvs mda

personnes (moins de 4U ans) pour atteindre 71% pour Jes 4U ans et plus La séroprévalence du

‘VIB varie selon les villes (1% a Lille, 10,9% & Paris, 31,5% 4 Marseille} Ear cevanche, il a’exisbe pas de différence signiticative pour le VIC [LU]

71%) des personnes interrogées ont regu un traitement de eubstitution aux apiacds dans les six dernier mois (57% par Subutex et 36% par méthadone) Les principaux produits psychoactits iMicites consommés par les usagors de drogucs (dans le dermicr mois) sont le erack (30%), la cocaine (27%), Phérọne (20) et Pecstasy (12%) Les moins de 30 ans ont une consommation

plus fréquente de substances hallucinogtnes et ont recours plus souvent A de la cocaine (4%)

de I'eestaay (26%), des amphétamines (14%), du LSD (12%) et d’autres hallucinogénes (11')

Teinjention par vote intravemense a, été pratiqnée par 70% des neagers de drognes ayant participé

a Venquéte, & un age moyen de 20,4 ans [10]

4.3 Donnécs simulées 4 MATERIELS

(Centres d’Accueil et d’Accompagnement 4 la Réduction de risques pour Usagers de Drogues), T0 dang dẹc servicœ apparkenanL à de CSAPA (Centre de Soins d Accumpagnunent eb de Prévention en Addierologie), 1,55: đans des centres d"hớbergerenis et 3,7 dans d’autres types

de structures de type associatif

Le taux de participation & l'enquéte a été de 75% et, parmi les répondants, 92% ont accepté Yauto-prélivement de sang Pour l’analyse des séroprévalenoes, un total de 1418 sujets testés

a élé relenu, L'échantillon des uou-répoudants evl similaire & Péchautillon des répundauts, en

termes d'age et de sexe [11]

La population des UD est easentiellement masculine (79% d’hommes) et agée en moyenne

de 39 ans (16% des UD ont moins de 30 ans) Plus des denx tiers (70%) déclarent un nivean

d'études secondaires, 6% déclarent un niveau primaire et 24% sont allés au-delA du baccalauréat

Pius des trois.quarts (79%) des UD ne travaillent pas an moment de Venquate Prée de la moitié des UD vivent dans une situation d'iuséeusilé vis-a-vis du logement : ils ne viveut ui ches eux,

ni chez 1m conjoint, ni chen lenrs parents Parmi eux, 18% sont confrontés A ime trés grande précarilé car Hs viveut dans un syual ou dans Tà cue La majorite des UD (57%) oul coum wa antécédent dincaredération au cours de leur vie [11]

population générée a alors constitué notre population simulée pour l'année 2004

Une luis la population "pop0” ublenue, nous Favous fail évoluer par des simulations, eu Lenaul compte de plusiews facteurs expliqués um pen plus loin, suivant un modéle eompartimental de lype STS fiutroduit plas loin) ob le virus de Phépative C se propage et se diffuse au cours dane période de 7 ans en considérant que la tạlla da la ponnlation varie pen Une nonvelle population popl” de taille 21996 a éé oblenue 7 aus plus lard, avec une prévalence glubale du VHC de

đ32

Le tableau 2 répertoric les variubles que uous avous utilisées dans te cadre de nos recherches :

11

id identifiant de chacme individn dans la population

[vib statut VIH pour chaque individu (oui/non) |

[Hajvie slatut de Pélal Pele injecteur (oui/uony |

de statut VIH, du fail d’éire injecteur ou d'aveir des pratiques & risque, nous nous sommes servis

des résultats de Fenquére Cormeiicat 2004 Les étapes snivantes ont été respertées :

— les individus out 6.8 dupliqués selou leur poids de sondage wulliplié par 50, un nombre

choisi arbitrairement pour avair nne tres grande population

um nombre aléatoire a ensuite été affecté & chaque individu ;

— pis, les individs ant été ordonnés selon ce nombre aléataire ;

eufin, les v1 preiniers individus ont él¢ sélccliounés pour constituer uutre population now veliement générée ”popU”

La population des usagers de deogue béndficie de prestallons propasdes à dillérents moments

de ia journée par différentes structures d'accueil dédiges & leur usage Ein se basant sur le design

de Veneméte Coqnetiont, on suppose qne

— 80 structures ont proposé 10 prestations par demi-journée ouverture;

— Tes strictnres étaient ouvertes dn lumdi an vendredi, soit 5 jours par semai:

L'enquéte a duré 8 semaines;

— Le nombre de dréquentations des TD snit une distribution binomiale négative de moyenne

= ol de variance # = 10

A chaque individu est associée au moins une prestation durant une demi-joumée donnée daus uae structure donnée 1000 échautillous de (aille 2000 out 6lé yénéréy velon un sondage & trois degrés anpelé échantillonnage liewx-moments =

Au promicr dogeé : 20 structures ont été tirếcs an sort sclon un sondage aléatoire simple:

§.2 Modéles de régression 5 METHODES

— Au second degré : 25 demi-journées d’ouverture ont été tirées au sort selon un sondage algaluire simple daus chaque sleucure échautillounde 5

— Au troisiéme degré : 4 prestations ont été tirées au sort selon un sondage aléatoire simple dans chaque demi-journée d’ouverture échantillonnée

de plusieurs variables Ce modéle vise & expliquer une ou des variables dites « dépendantes

» (variahle(s) A expliqner) par um ensemble de variahles dites ¢ indgpendantes » (variables expliealives} Une variable ¥ peut dene éle exprimée en fouction de plusieurs variables Xị

Fn épidémiologie, ¥ caractérise la, maladie (on sa distribution dans la population), Les Xj ca- saclérisent les facteurs de risque de la maladie ou des v

Ibles d'ajustements Is peuvent sure qualitatiis ou quanticatifs, Ces modéles sont done intéressants car ils supposent une cervaine auudélisalion de la eéulité Par exemple, on peut mudéliser (représcuter} la relation cutre ¥

et les X; sous forme linéaire Les conclusions tirées des analyses par régression sont en partie conditionnées par le bien-fondé des hypotheses faites (par exemple linéazité) En épidémiclogie deux modeles de régression sont particulitrement utilisés, la régression linéaire et 1a régression lagistique

ot g désigne une fonction de iien, £ Vespérance de Y connaissant X1, ,Xqy et a er @ sont des

coulfivicals de régression, L’équation | peut ire uutée

13