Giao an 09 - 10Giao an DS 8 / 09 - 10.doc

Tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 5’ - Treo bảng phụ, nêu câu hỏi - Gọi một HS - Kiểm tra vở bài tập vài HS - Đánh giá, cho

Trang 1

Tuần 1

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , trong

đó A, B, C là các đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có

quá hai biến

II Phương tiện dạy học:

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7

- Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- GV hỏi :

@ Thế nào là một đơn thức? Cho

ví dụ về đơn thức một biến, đơn

thức hai biến?

@ Thế nào là một đa thức? Cho ví

dụ về đa thức một biến, đa thức

hai biến?

- Tính các tích sau:

a) (-2x3)(x2)

b) (6xy2)(31x3y)

- GV chốt lại vấn đề và lưu ý: khi

thực hiện phép tính, ta có thể tính

nhẩm các kết quả của phần hệ số,

các phần biến cùng tên và ghi

ngay kết quả đó vào tích cuối cùng

- HS trả lời tại chỗ:

* HS phát biểu khái niệm về đơn thức

* Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình bày lên bảng:

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

- Tính các tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)(

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Phép nhân đơn thức với đa thức

có gì mới lạ, phải thực hiện như

thế nà? Để hiểu rõ, ta hãy nghiên

cứu bài học hôm nay

- HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới…

- HS ghi vào vở

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

- Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu

- Từ cách làm, HS hãy cho biết qui

tắc nhân đơn thức với đa thức?

- HS thực hiện (mỗi HS làm bài với ví dụ của mình)

- Một HS lên bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét, HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau

Trang 2

- GV phát biểu và viết công thức

lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu

trên bảng

- GV lưu ý: Khi thực hiện phép

nhân các đơn thức với nhau, các

đơn thức có hệ số âm được đặt ở

trong dấu ngoặc tròn (…)

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + 2x3)(-21) = -2x5-10x4+x3

(-Hoạt động 4 : Củng cố (15’)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự

giải (gọi 1 HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ bài giải mẫu

- Đọc ?3

- Cho biết công thức tính diện tích

hình thang?

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …

- GV đánh giá và chốt lại bằng

cách viết biểu thức và cho đáp số

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ,

gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

- Nhận xét bài giải ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu sai)

- HS đọc và tìm hiểu ?3

- HS nhận xét bài ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu có sai)

1

.6xy3

= 3x3y.6xy3+(-21x2).6xy3 + 51xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + 56

x2y4

* Thực hiện ?3

S= 12[(5x+3) + (3x+y).2y]

= 8xy + y2 +3yVới x = 3, y = 2thì S = 58 (m2)

a) x2(5x3- x -21)b) (3xy– x2+ y)32x2yc) (4x3 – 5xy +2x)(-21xy)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)

GV dặn dò, hướng dẫn:

- Học thuộc qui tắc

* Nhân đơn thức với đa thức, thu

gọn sau đó thay giá trị

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn

đơn thức đồng dạng

- HS nghe dặn

A.(B+C) = A.B +A.C

- Qui tắc chuyển vế

Bài tập 3 trang 5 Sgk Bài tập 6 trang 5 Sgk

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Trang 3

- Chú ý cần cho HS yếu chỉ rõ các hạng tử của đa thức ( có kèm theo dấu).

Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi -

Gọi một HS

- Kiểm tra vở bài tập vài HS

- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính

- Cả lớp làm vào vở bài tập

- Nhận xét bài làm ở bảng

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2/ Làm tính nhân:

a) 2x(3x3 – x + ½ ) b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

Hoạt động 2 : Quy tắc (20’)

- GV đưa ra yêu cầu của VD

- Theo các HS, ta làm phép tính

này như thế nào?

* Gợi ý: nhân mỗi hạng tử của đa

thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 rồi

cộng các kết quả lại

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, HS nào có thể

phát biểu được quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi HS

làm bài, cho HS nhận xét bài làm

cuả bạn rồi đưa ra bài giải mẫu

- Giới thiệu cách khác

- Cho HS đọc chú ý SGK

- GV hướng dẫn lại một cách trực

quan từng thao tác

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiện phép tính và cho biết kết quả tìm được

- HS sửa hoặc ghi vào vở

- HS đọc SGK

- HS trả lời

- Nghe hiểu và ghi bài (phần thực hiện phép tính theo cột dọc)

= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2

= 6x3 – 17x2 +11x – 2

b) Quy tắc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

* Chú ý: Nhân hai đa thức

sắp xếp 6x2 –5x + 1

Trang 4

x – 2

- 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2

Hoạt động 3 : Aùp dụng (14’)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?2

vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực hiện ?3

- GV nhận xét, đánh giá chung

- HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập

- HS thực hiện ?3 (tương tự ?2)

2 Aùp dụng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = …

… = x2y2 + 4xy – 5

?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –

y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Học thuộc quy tắc, HS lại các

bài đã giải

- Bài tập 7 trang 8 Sgk

* Áp dụng qui tắc

* Tương tự bài 7

* Nhân đa thức với đa thức, thu

gọn sau đó thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi chú vào vở

-Xemlại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

Bài tập 7 trang 8 Sgk Bài tập 8 trang 8 Sgk Bài tập 9 trang 8 Sgk

Tuần 2

Tiết 3 LUYỆN TẬP

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn các qui tắc đã học

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi

kiểm tra ; gọi 1 HS - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính ; 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

Trang 5

- Kiểm tra vở bài làm vài

HS

- Cho HS nhận xét bài làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B

là hai đa thức ta có :

(-A).B= -(AB)

còn lại làm tại chỗ bài tập

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề và ghi chú ý vào vở

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)Từ kết quả trên =>

(5-x)(x2+5x+25)giải thích? (1đ)

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)

- Bài 12 trang 8 Sgk

- HD : thực hiện các tích rồi

rút gọn Sau đó thay giá trị

- Chia 4 nhóm: nhóm 1+2

làm câu a+b, nhóm 3+4 làm

câu c+d

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV

nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

Bài 13 trang 8 Sgk

- Gọi một HS làm ở bảng

- Còn lại làm vào vở

- Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu của đề bài

- Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việc

- Đọc, ghi đề bài vào vở

- Nhận xét kết quả, cách làm

Bài 12 trang 8 Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)A= -x-15

a) x=0 => A= -15b) x=15 => A= -30c) x= -15 => A= 0d) x=0,15 => A= 15,15

Tìm x, biết :(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81

48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x = 81

83x = 83

x = 1

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Nhắc lại các qui tắc đã

học cách làm bài dạng bài

12, 13?

- HS phát biểu qui tắc

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét

A.(B+C) = AB+BC(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’)

* Nhân đơn thức,đa thức với

đa thức, sau đó thu gọn

* x, x+2, x+4

A(B+C)= AB+BC(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

Trang 6

Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)

- Gọi một HS

- Cho cả lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp theo dõi và làm nháp

- Không thực hiện phép nhân có

thể tính tích trên một cách nhanh

chóng hơn không?

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suy nghĩ…

- Ghi tựa bài

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)

-GV yêu cầu của SGK

- GV đưa ra dạng tổng quát

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng

dẫn HS ý nghĩa hình học của

HĐT

- Yêu cầu HS Phát biểu HĐT

trên bằng lời

- Cho HS thực hiện áp dụng sgk

- Thu một vài phiếu học tập của

HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV nhận xét đánh giá chung

- HS thực hiện trên nháp

- HS ghi bài

- HS quan sát, nghe giảng

- HS phát biểu

- HS làm trên phiếu học tập,

4 HS làm trên bảng

- Cả lớp nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

1 Bình phương của một tổng:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

Aùp dụng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601d) 3012=(300+1)2 = …= 90601

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

- Yêu cầu HS làm?3

- GV gợi ý hai cách tính, gọi 2

HS cùng thực hiện

- Cho HS phát biểu bằng lời ghi

bảng

- HS làm trên phiếu học tập:

(A – B)2 = [A +(-B)]2 = … (A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

2 Bình phương của một hiệu:

(A-B) 2 = A 2 –2AB+ B 2

Trang 7

- Cho HS làm bài tập áp dụng

- Theo dõi HS làm bài

- HS làm bài tập áp dụng vào vở

- HS nhận xét và tự sửa

Aùp dụng a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

- Yêu cầu HS thực hiện ?5 :

- Cho HS phát biểu bằng lời và

ghi công thức lên bảng

- Hãy làm các bài tập áp dụng

(sgk) lên phiếu học tập

- HS thực hiện theo yêu cầu

GV

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

3 Hiệu hai bình phương :

A 2 – B 2 = (A+B)(A –B) Aùp dụng: a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 Hoạt động 6 : Củng cố (7’) - GV yêu cầu * Gợi ý: 1/ Đức và Thọ ai đúng? 2/ Sơn rút ra được HĐT? - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cáchXemA2 = ? ⇒ A B2 = ? ⇒B Yêu cầu HS nhận xét - HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: … - HS hợp tác làm bài theo nhóm - Mỗi HS tự trình bày bài làm của mình 16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2 18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2 b) x 2 –10xy+25y 2 = (x– 5y)2 - Nhận xét bài làm của bạn Bài tập ?7 + Cả Đức và Thọ đều đúng + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2 - Bài Tập 16(bc), 18(ab): 16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2 18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2 b) x 2 –10xy+25y 2 = (x–5y)2 Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý dấu của hằng đẳng thức - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1 VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 - Ghi chú vào vở Bài tập 16 trang 11 Sgk Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Trang 8

Tuần 3

I Mục tiêu:

- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

- Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra

- Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS)

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại chép đề vào vở và làm bài tại chỗ

a) (x+1)2b) (5a-2b)2

1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)2/ Viết các bthức sau dưới dạng bình phương 1 tổng (hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1b) 25a2 +4b2 –20ab

Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)

- Vế phải có dạng HĐT nào?

Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét?

- Gọi 2 HS cùng lên bảng

* Gợi ý với HS yếu: đưa bài toán

về dạng HĐT (áp dụng HĐT

nào?)

- GV đánh giá chung, chốt lại …

- Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT VP =>(kết quả này sai)≠

- Hai HS cùng lên bảng còn lại làm vào vở từng bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách làm từng bài

- Hướng dẫn cách thực hiện bài

chứng minh hai biểu thức bằng

nhau Yêu cầu HS hợp tác theo

nhóm làm bài

- Cho đại diện nhóm trình bày, cả

lớp nhận xét

- GV nêu ý nghĩa của bài tập

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

- HS đọc đề bài 23

- Nghe hướng dẫn sau đó hợp tác làm bài theo nhóm û : nhóm 1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4 làm bài còn lại

- HS nghe và ghi nhớ

- HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng

- Nhận xét kết quả trên bảng

Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2

=VT

Aùp dụng:

Trang 9

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48

=1b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm

của HS qua giờ luyện tập

- Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm

-Xemlại lời giải các bài đã giải

* Tách thành bình phương của

một tổng hoăïc hiệu

* Dùng HĐT

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I Mục tiêu:

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập

phương của một hiệu

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

- Treo đề bài

- Gọi một HS lên bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS còn lại làm vào vở bài tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y22/ … = 4x2 – ¼

1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)

2/ Tính : a) (3x – y)2 = … (2đ)b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã học

ba hằng đẳng thức bậc hai …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế vào bài

- Ghi bài vào vở

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Trang 10

các hằng đẳng thức bậc ba

Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)

- Nêu ?1 và yêu cầu HS thực

hiện

- Ghi kết quả phép tính lên bảng

rồi rút ra công thức (a+b)3 = …

- Từ công thức hãy phát biểu

bằng lời?

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý,

ta cũng có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu bằng lời thay

bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài áp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý HS

tính chất hai chiều của phép tính

- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ

* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số”

a) (x + 1)3 =b) (2x + y)3 =

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)

- Nêu ?3

- Ghi bảng kết quả HS thực hiện

cho cả lớp nhận xét

- Phát biểu bằng lời HĐT trên ?4

- Làm bài tập áp dụng

- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên

bảng (mỗi HS 1 câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- GV chốt lại và rút ra nhận xét

- HS làm ?3 trên phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu bằng lời

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27 b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-

y3

- Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

Aùp dụng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27 b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-

y3c) Khẳng định đúng: 1, 3(A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3≠ (B-A)3

- Chia 4 nhóm hoạt động, thời

gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS nào

không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm trình

a) 2x2+2 b)2x3+12x2c) 4x2+2 d)Kết quả khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2c)(2x+1)2 d) (2x+2)23/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9

- Học bài: viết công thức bằng

Trang 11

các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng

lời

* Áp dụng hằng đẳng thức 4,5

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

Tuần 4

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.

- Treo bảng phụ (đề kiểm tra)

- Gọi một HS lên bảng

- Kiểm vở bài làm vài HS

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập

4x3+18x4y+18x2y2+27y3 (1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2 +9/2x-27

- Tự sửa sai

1/ Viết các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu?

2/ Aùp dụng tính:

a) (2x2 +3y)3 b) (1/2x –3)3

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (3’)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã học

năm hđt đáng nhớ là …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu

hai hằng đẳng thức bậc ba còn lại

…

- HS ghi đề bài vào vở

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Trang 12

Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện

- GV phát biểu chốt lại: Tổng hai

lập phương của hai bthức bằng

tích của tổng hai bthức đó với

bình phương thiếu của hiệu hai

bthức đó

- Ghi bảng bài toán áp dụng

- GV gọi HS nhận xét và hoàn

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B

Aùp dụng:

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện

- Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ?

- Với A và B là các biểu thức tuỳ

ý ta có?

- Nói và ghi bảng qui ước, yêu

cầu - HS phát biểu bằng lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai

lập phương của hai bthức bằng

tích của hiệu hai bthức đó với

bình phương thiếu của tổmg hai

bthức đó

- Treo bảng phụ (bài toán áp

dụng), gọi 3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai công thức

vừa học

- GV chốt lại vấn đề

-HS thực hiện ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 -

b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Ba HS làm ở bảng (mỗi HS một bài), còn lại làm vào vở a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2)c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm xong

- HS suy nghĩ, trả lời…

- HS theo dõi và ghi nhớ …

7 Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng A + B

Aùp dụng:

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2)c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)

Trang 13

- Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy

hằng đẳng thức đã học (treo bảng

phụ và mở ra lần lượt)

- Khi A = x, B = 1 thì các công

thức trên được viết dưới dạng

như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học

(A+B)2 = A2 + 2A + B2(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –

B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

- Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

(A+B)2 = A2 + 2A + B2(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)(A +B)3=A3+3A2

B+3AB2+B3(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –

B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

Hoạt động 5: Dặn dò (5’)

- Viết mỗi công thức nhiều lần

- Diễn tả các hằng đẳng thức đo

bằng lờiù

* Áp dụng hằng đẳng thức 6,7

- Ghi chú vào vở

I Mục tiêu:

- HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học

- HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài toán

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà.

- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm

tra Gọi một HS

- Thu và kiểm giấy vài HS

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)b)27+64y3=(3+4y)(9-

24y+16y2)

- HS được gọi nộp giấy làm

1/ Viết công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ)

2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: (5đ)

Trang 14

- Sửa sai và đánh giá cho điểm bài

a) 8x 3 – 1 b) 27 + 64y 3

Hoạt động 2 : Chữa bài tập ở nhà (7’)

- Ghi bài tập 31 lên bảng , cho

một HS lên bảng trình bày lời

giải, GV kiểm vở bài làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải của

bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại

vấn đề (về cách giải một bài

chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm

Vậy :a3 + b3 = (a+b)33ab(a+b)

-b) (a – -b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3

Hoạt động 3 : Luyện tập trên lớp (28’)

-Treo bảng phụ.Gọi một HS lên

bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm

- Cho vài HS trình bày kết quả,

cả lớp nhận xét

- GV nhận xét và hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân

- Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–

1 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS

làm việc theo nhóm nhỏ ít phút

- Gọi đại diện một vài nhóm nêu

kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

- HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số của từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= … = z2

- Ghi bảng đề bài 35 lên bảng

- Hỏi: Nhận xétXemcác phép

tính này có đặc điểm gì? (câu a?

câu b?)

- Hãy cho biết đáp số của các

phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề bài vào vở

- HS suy nghĩ trả lờia) Có dạng bình phương của một tổng

b) Bình phương của một hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu kết quả

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

- Chia 4 nhóm hoạt động, thời

gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS nào

không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm trình

- HS chia nhóm làm bài

- Câu 1 b đúng

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2c) 4x2+2 d)Kết quả khác

Trang 15

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2c)(2x+1)2 d) (2x+2)23/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27

c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Học lại các hằng đẳng thức

* Biến đổi sau đó thay giá trị

* Phân tích từng vế sau đó

sosánh

-Xemlại tính chất phép nhân

phân phối đối với phép cộng

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

- Áp dụng hằng đẳng thức 1,4

- Áp dụng 7 hằng đẳng thức

Tuần 5

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức

- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức

- Phương pháp : Đàm thoại

- Treo bảng phụ Gọi một HS lên

bảng Cả lớp cùng làm bài tập

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Một HS lên bảng viết công thức và làm bài

Nhận xét, đánh giá bài làm

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)(x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 =

Trang 16

của bạn trên bảng

(a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 =

- Chúng ta đã biết phép nhân đa

thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–

x+y– 1

thực chất là ta đã biến đổi vế trái

thành vế phải Ngược lại, có thể

biến đổi vế phải thành vế trái?

- HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học

- Ghi vào vở tựa bài học

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1

- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và

biến nào giống nhau ?

- Vậy phân tích đa thức thành

nhân tử là gì?

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có

mấy hạng tử? Nhân tử chung là

gì?

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử

chung ?

2x2 = 2x x 4x = 2x 2

- HS ghi bài vào vở

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

- HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung

- HS suy nghĩ trả lời:

+ Có ba hạng tử là…

+ Nhân tử chung là 5x

- HS phân tích tại chỗ …

Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm

nhỏ, thời gian làm bài là 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình

bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách

đổi dấu hạng tử để có nhân tử

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý

- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào vở đề bài ?2

2/ Aùp dụng :

Giải?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) –5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

@ Chú ý : A = - (- A)

Giải ?2 :

Trang 17

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân

tích đa thức 3x2 –6x thành nhân

tử

- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại

- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0

⇒ 3x (x –2) = 0

⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0

⇒ x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

3x2 – 6x = 0 ⇒ 3x.(x –2) = 0 ⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 5 : Dặn dò (5’) - Đọc Sgk làm lại các bài tập vàXemlại các bài tập đã làm - Bài 39 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung rồi tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2 - Bài 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - HS nghe dặn và ghi chú vào vở - Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối cùng - Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số Bài 39 trang 19 Sgk Bài 40 trang 19 Sgk Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNGPHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu:

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phương pháp : Đàm thoại

tra

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi HS 2 câu

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2đ)

Trang 18

- Cả lớp làm vào bài tập

+ Khi xác định nhân tử chung

của các hạng tử , phải chú ý cả

phần hệ số và phần biến

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử

thích hợp để làm xuất hiện nhân

tử chung

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

- Nhận xét ở bảng Tự sửa sai (nếu có)

b) 2x2y + 4 xy2 (3đ)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3đ)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ)

- Chúng ta đã phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách đặt

nhân tử chung ngoài ra ta có thể

dùng 7 hằng đẳng thức để biết

được điều đó ta vào bài học hôm

nay

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài

- Ghi vào vở tựa bài

- HS ghi vào bảng :

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG

THỨC

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Ghi bài tập lên bảng và cho HS

thực hiện

- Chốt lại: cách làm như trên gọi

là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

- Ghi bảng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận

dạng đa thức (biểu thức này có

dạng hằng đẳng thức nào? Cần

biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS

tính nhanh bằng cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

- HS chép đề và làm bài tại chỗ

- Nêu kết quả từng câu a) = … = (x – 3)2b) = … = (x +2)(x -2)c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

- HS thực hành giải bài tập ?

1 (làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết quả vào vở và nghe

GV hướng dẫn cách làm bài

- HS suy nghĩ cách làm …

- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2

* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm

-Xemsgk và giải thích cách làm

2/ Aùp dụng: (Sgk)

(2n+5)2-52

Trang 19

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+

5)

- HS khác nhận xét

=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5)

- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp

cùng làm

- Gọi HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2 -10x+25)

= -(x+5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y) (1/5x-8y)

- HS nhận xét bài của bạn

a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x+5)2 c) 8x3-1/8

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

-Xemlại cách đặt nhân tử chung

-Bài 45 trang 20 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử

trước rồi mới tìm x

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để

tính nhanh

-Xemtrước bài §8

- HS nghe dặn Ghi chú vào

Tuần 6

Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tửø chung của các nhóm

- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại

Trang 20

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y,

có thể phân tích đa thức này

thành nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung hoặc dùng

hằng đẳng thức được ko?(có

nhân tử chung ko? Có dạng hằng

đẳng thức nào không?)

- Có cách nào để phân tích? Ta

hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe để tìm hiểu

- HS trả lời : không …

- HS tập trung chú ý và ghi bài

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Hoạt động 2 : Tìm kiến thức mới (15’)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét gì về các hạng

tử của đa thức này ?

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một đa

thức thì các hạng tử không có

nhân tử chung Nhưng nếu coi là

tổng của hai biểu thức, thì các đa

thức này như thế nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại và trình bày bài

- Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận về phương pháp

giải

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến

đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)

- HS nghe giảng, ghi bài

- HS lên bảng làmb) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x+3) + z(3+x)

= (x+3)(2y+z)

- Nêu cách giải khác cùng đáp số

- Nghe để hiểu cách làm

- Cho HS thực hiện tại chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm và

kết quả

- Cho HS khác nhận xét kết quả,

nêu cách làm khác

- GV ghi bảng và chốt lại cách

làm …

- Treo bảng phụ đưa ra ?2

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút

- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm và cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả và nêu cách làm khác (nếu có) :

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100

2 Aùp dụng :

?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giải

15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60)

=15.100+100.85=100(15+85)

= 100.100 = 10 000 ?2

Trang 21

- Cho HS thảo luận trao đổi theo

nhóm nhỏ

- Cho đại diện các nhóm trả lời

- Nhận xét và chốt lại ý kiến

đúng

= 15.100 + 25.100 + 60.100

= 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

(xHS Sgk)

Hoạt động 4 : Kiểm tra 15'

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ

- Ghi chú vào vở bài tập

Bài 47a trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk

Bài 49 trang 22 Sgk Bài 50 trang 23 Sgk

- Trong tiết có phần thu hoạch kết quả học tập thông qua kiểm tra 15' do đó GV cần in sẵn đề kiểm tra để phát cho HS tiết kiệm thời gian

Tiết 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu:

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm

Trang 22

tra

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời và

bài làm ở bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)

- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + yb) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Chúng ta đã học các phương

pháp cơ bản phân tích đa thức

thành nhân tử , đó là những

phương pháp nào?

- Trong tiết học hôm nay, chúng

ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp

các phương pháp đó để phân tích

đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về các hạng tử

của đa thức này? Chúng có nhân

tử chung không? Đó là nhân tử

nào?

- Hãy vận dụng các phương

pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải

(phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về ba hạng tử

đầu của đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải

(phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành

- Ghi bài và nghe giải thích cách làm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2 + 5xy2Giải :

5x3 + 10x2 + 5xy2 = = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

Trang 23

- Cho HS nhận xét bài giải của

bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại

các bước thực hiện giải toán

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)

- Treo bảng phụ đưa ra ?2 Chia

HS làm 4 nhóm Thời gian làm

bài 5’

- GV nhắc nhở HS không tập

trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho các nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét

2 Vận dụng :

?2 : Giảia) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)

= 100.91 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

- Đăët nhân tử chung

1 Rút gọn (2x+1)3 - (2x-1)3

ta được :

a 24x2+2 b 16x3+12x

c.12x2+2 b Đáp số khác

2 Tìm giá trị của x biết

x2 – 1 = 0

a x = 1 b x= -1

c x=1 hoặc x=-1

d Kết quả khác

3 Tìm giá trị của x biết

(2x+1)2 = 0

a x = 1/2 b x= -1/2

c x=1/2 hoặc x=-1/2

d Kết quả khác

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Cả lớp cùng làm

- Gọi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm

1 a 2 c 3 b

- HS nhận xét

- HS lên bảng làma) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]

Trang 24

= 2(x+1+y)(x+1-y)

* Làm theo gợi ý

- Về nhàXemlại các cách phân

tích đa thức thành nhân tư û Tiết

sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào vở

Bài 51c trang 24 Sgk Bài 52 trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk

Tuần 7

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

tra

- Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng

làm

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng (sau khi xong)

- HS tự sửa sai (nếu có)

a) x2+1/2x +1/16 tại x = 49.75

b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y=6

Giải

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS

làm bài theo nhóm.Thời gian làm

Trang 25

- Gọi bất kỳ một thành viên của

nhóm nêu cách làm từng bài

- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm các

nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu

các bài toán trên

- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải

như thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi chú ở

góc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài

- Thu, kiểm bài làm của vài HS

- GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức về dạng tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x

tương ứng

+ Tất cả giá trị của x tìm được

đều là giá trị cần tìm

- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho mỗi nhân tử = 0 ⇒ x

…

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

- HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này

c) x4 – x2Giải a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi HS lên bảng làm

a) (y+1+4)(y+1-4)a) (y+1+8)(y+1-8)a) (y+1+16)(y+1-16)a) (y+1+2)(y+1-2)

- Học ôn các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp

Trang 26

1 số chia hết cho mấy ? và 1 số

chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng

cơ số

phải có 1 số chia hết cho 2 và

1 số chia hết cho 3

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

tra

- Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng

làm

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng (sau khi xong)

a) x2+1/2x +1/16 tại x = 49.75

b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y=6

Giải

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS

làm bài theo nhóm.Thời gian làm

bài 5’

- GV đánh giá cho điểm các

nhóm

- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải

như thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi chú ở

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho mỗi nhân tử = 0 ⇒ x

…

a) x3+ 2x2y + xy2 –9xb) 2x –2y –x2 +2xy –y2c) x4 – x2

Giải a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

Trang 27

góc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài

- Thu, kiểm bài làm của vài HS

- GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức về dạng tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x

tương ứng

+ Tất cả giá trị của x tìm được

đều là giá trị cần tìm

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

- HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này

= x2 (x -1)(x+1)

- Treo bảng phụ ghi đề bài

a) (y+1+4)(y+1-4)a) (y+1+8)(y+1-8)a) (y+1+16)(y+1-16)a) (y+1+2)(y+1-2)

- Học ôn các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử

* Hai số nguyên liên tiếp phải có

1 số chia hết cho mấy ? và 1 số

chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng

cơ số

- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 2 và

1 số chia hết cho 3

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 28

I Mục tiêu:

- HS nắm được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu.

- HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm các bài tập về nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại

- Treo bảng phu ïghi đề Gọi một

HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm

- GV chốt lại nói các cách làm

khác nhau của câu c

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làm

- Nghe ghi và hiểu được

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2 (4đ)

b) x3y2 – x2y3 – x + y (4đ)

c) x2 + 5x + 4 (2đ)

- Khi nhân đơn thức cho đơn thức

ta làm như thế nào ?

- Vậy khi chia đơn thức với đơn

thức có giống như vậy không, để

biết được điều đó ta vào bài học

hôm nay

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

về một số nguyên a chia hết cho

một số nguyên b

- Trong phép chia đa thức cho đa

thức, ta cũng có định nghĩa tương

tự HS nào có thể nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc và công thức

của phép chia hai luỹ thừa cùng

cơ số

- Cho HS làm ?1

- Cho HS khác nhận xét kết quả

- GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b ≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q

- Cho hai đa thức A và B (B≠

0) Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có đa thức Q sao cho A= B.Q

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

Trang 29

- Khi nào đơn thức A chia hết cho

đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn

thức B ta làm như thế nào ?

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét ở sgk

- HS nêu qui tắc

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

 Nhận xét : (trang 26 SGK)

 Qui tắc : (trang 26 SGK)

Hoạt động 4 : Aùp dụng (7’)

- Cho HS làm ?3

- HS thực hiện ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3Thay x = -3, y= 1,005, ta được :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS sửa bài vào vở

2 Aùp dụng :

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3Thay x = -3, y= 1,005, ta được :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

Hoạt động 5 : Củng cố (10’) Bài 59 trang 26 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng làm Cả lớp

cùng làm vào vở

Bài 60 trang 27 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng làm Cả lớp

cùng làm vào vở

- Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng chọn

- GV hoàn chỉnh bài

- HS lên bảng làma) 53 : (-5)2 = - 5b)

 

 ÷

 c)

3 3

- HS lên bảng làm

- HS lên bảng chọn1) b

2) b3) c

- HS nhận xét

a) 53 : (-5)2b)

a) x10: (−x)8b)(−x) : (5 −x)3c)(−y) : (5 −y)4

Chọn câu đúng nhất :

1/ Kết quả 2

:

x y x bằng ?a) x3y b) xyc) x d) y2/ Kết quả 3 3 2

(−x y xy) : bằng

?a) x2y b) – x2yc) – x2y2 d) x2y23/ Kết quả x y4 2: (−x)2bằng ?

a) x6y2 b) –x6y2c) – x2y2 d) x2y2

Trang 30

* Làm tương tự bài 60

* Làm tương tự bài ?3b

- VềXemlại cách chia đơn thức

cho đơn thức để tiết sau học bài

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO

- HS ghi chú vào vở

Bài 61 trang 27 SGK Bài 62 trang 27 SGK

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài

1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK

2/ Tính :a) x5 : (-x)3 = (-x)2 b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhận xét

1/ Phát biểu quy tắc chia một đơn thức A cho đơn thức

B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2đ)b) 4x3y2 : 2x2y (3đ)

Hoạt động 2 : Qui tắc (15’)

- Cho HS làm ?1

- Ghi bảng các ví dụ của HS

- Cho cả lớp nhận xét

- Đa thức tìm được là thương của

- Thực hiện ?1 theo yêu cầu của GV

- HS1 đưa ra một vd…

- HS2 đưa ra một vd…

- Cả lớp nhận xét về các ví dụ của bạn: tính chia hết, kết quả của các phép chia, tổng thu

1 Qui tắc :

?1

Trang 31

phép chia của đa thức …… cho đơn

thức 3xy2

- Vậy muốn chia một đa thức A

cho một đơn thức B ta làm như

thế nào?

- Hoàn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

= 6x2 – 5 – 3/5x2y

Qui tắc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực hiện phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – 5 – 3/5x2y

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)

- Treo bảng phụ đưa ra ?2

a) Để HS nhận xét cách làm của

- GV chốt lại có hai cách : làm

phép chia theo qui tắc , phân tích

thành nhân tử rồi rút gọn

- HS quan sát,Xemcách làm của bạn Hoa, suy nghĩ và trả lời…

- HS khác nhận xét…

- HS thực hiện

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) - (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= -x2 + 2y2- 3x3yb) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) - (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 63 trang 28 SGK

- Gọi HS đọc đề Cho HS phân

tích để hiểu yêu cầu của bài

- Gọi HS trả lời

- GV hoàn chỉnh

- HS đọc đề và phân tích

- Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = y2(15x + 17xy + 18)Nên A chia hết cho B

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

- Vễ ôn lại qui tắc và cách làm

- Làm bài tập: Bài 64; Bài 65; Bài 66 trang 28 SGK

- Tiết sau học bài §12

Trang 32

Tuần 9

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập

1/ Qui tắc trang 27 SGK2/

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét

1/ Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho đơn thức

B (trường hợp chia hết (4đ)2/ Làm tính chia :

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (3đ)

b/(6x2y2 +9x2y3 –21xy) : 3xy (3đ)

Hoạt động 2 : Phép chia hết (15’)

- Để thực hiện phép chia đa thức

A cho đa thức B, trước hết ta sắp

xếp các hạng tử trong mỗi đa

thức theo luỹ thừa giảm dần rồi

thực hiện phép chia tương tự

phép chia trong số học Ví dụ …

- GV hướng dẫn từng bước thực

hiện phép chia

- Yêu cầu HS làm ?

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

- HS ghi ví dụ

- Nghe hướng dẫn và thực hiện :

- HS làm ?(x2 -4x-3) .(2x2-5x+1) = 2x45x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

1 Phép chia hết :

Ví dụ : Thực hiện phép chia

(2x4 –3x3–3x2+6x-2) : (x2 –2)

Vậy ta có:

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2) = 2x2 – 3x + 1

- Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

Trang 33

Hoạt động 4 : Phép chia có dư (10’)

- Hãy áp dụng cách làm như ở ví

dụ 1 để làm ví dụ 2

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS

viết cách khoảng đa thức bị chia

khi khuyết hạng tử …

- Ta có phép chia này là phép

chia có dư : A = B.Q + R

(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

- Nêu lưu ý như sgk

- HS thực hiện theo yêu cầu GV

- Một HS thực hiện ở bảng, còn lại làm phép chia tại chỗ

…

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

2 Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực hiện phép chia

(5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x – 3 -3x2–5x +7

- -3x2 - 3 -5x +10 Vậy: 5x3 – 3x2 + 7

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10

Lưu ý: trang 31 SGK

- Gọi HS đọc đề

- Cho HS nhâïn xét

2/ Chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng

tử bậc cao nhất của đa thức

chia3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy thương vừa tìm được nhân

với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm

được

Điền vào ô trống

- Khi chia đa thức 1 biến cho

đa thức 1 biến ta có các bước

gì ?1/ Sắp xếp các …trong mỗi

đa thức theo …… giảm dần2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc

… của đa thức chia 3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy thương vừa tìm được nhân với … rồi lấy …… trừ đi tích tìm được

- Về nhà ôn lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Làm bài tập : Bài 67; Bài 69;Bài 68 trang 31 SGK

- Tiết sau “ Luyện tập §12.”

I Mục tiêu:

- HS được rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết A = B Q + R

Trang 34

- Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử

- Phương pháp : Phân tích ; hợp tác nhóm.

- Gọi 2 HS lên bảng

- Bài 1b và 2b dùng hằng đẳng

thức

- Sửa lại những chỗ sai của HS

- Hai HS lên bảng làm bài

- HS1 : a) b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

- HS2 : a) b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét

1/ Thực hiện phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3)

b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)2/ Thực hiện phép chia đa thức a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3)

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

Hoạt động 2 : Luyện tập (32’) Bài 71 trang 32 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài 71

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm

- GV đánh giá cho điểm nhóm

- GV kết luận : Khi chia một đa

thức cho một đơn thức ta có thể

- HS đọc đề và suy nghĩ cá nhân

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

- Nhóm 1,2 làm câu a,b C1;

nhóm 3,4 làm câu a,b C2a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2 b)

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x

- HS nghe hiểu và ghi nhớ cách làm

Không thực hiện phép chia, hãy xétXemđa thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2b) A = x2 – 2x +1

B = 1 – x

Trang 35

thực hiện phép chia theo qui tắc

hoặc phân tích đa thức bị chia

thành nhân tử …

- Viết đề lên bảng

- Cho HS lên bảng làm

Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm

dần của biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết một

hạng tử nào đó -> viết cách

- HS nghe và ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào vở …

Làm tính chia : (2x4+x3–3x2+5x–2) : (x2–x +1)

- Làm bài tập: Bài 70;Bài 73; Bài 74 trang 32 SGK

- Về soạn 5 câu hỏi ôn Chương I

trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

Tuần 10

Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương

- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức của chương (trả lời 5 câu hỏi ở mục A trang 32)

- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết (15’)

- Trong chương I này chúng ta đã

tìm hiểu những vấn đề gì ? - Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách

phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức,

Trang 36

- Nêu qui tắc nhân đơn thức với

đa thức? Nhân đa thức với đa

thức? GV nhắc lại và ghi bảng

công thức

- Viết 7 HĐT đáng nhớ?

- Khi nào thì đơn thức A chia hết

(GV chốt lại từng nội dung)

chia đa thức một biến đa sắp xếp

- HS đứng tại chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào vở

- HS ghi ra 7 hằng đẳng thức

- Khi biến của B đều là biến của A, số mũ mỗi biến nhỏ hơn…

- Khi tất cả các hạng tử của A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tồn tại đa thức Q sao cho

(bảng phụ)

3 Chia đơn thức cho đơn thức

4 Chia đa thức cho đơn thức

5 Chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập (23’) Bài 75 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập

- Cả lớp cùng làm vào vở

- GV hoàn chỉnh

- HS thực hành làm phép tính tại chỗ (hđộng cá nhân)

- HS cho biết kết quả :

Làm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

- Ghi bảng đề bài tập 78

- Yêu cầu HS cả lớp cùng làm

- Cho cả lớp nhận xét kết quả

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt

động Thời gian làm bài là 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm khác nhận xét

- Hai HS cùng làm ở bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm làm

- Nhóm khác nhận xét

Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4 + (x –2)2b) x3 – 2x2 + x – xy2c) x3 – 4x2 –12x + 27

- Gọi HS lên bảng chọn

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn1d 2c 3b

Trắc nghiệm :

1/ Kết quả của phép tính (x – 5) (x+5) là :

a) 25 – x2 b) x2 + 25

c) x2 – 10 d) x2 – 25

Trang 37

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + 1 thành nhân tử kết quả là :

a) x2 – 1 b) (x + 1)2c) (2x – 1)2 d) (x – 1)23/ Kết quả của phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2)

a) 21x4 – 6x3 – 3x2b) - 21x4 + 6x3 – 3x2c) 21x2 + 6x – 3xd) Kết qủa khác

- Học ôn toàn bộ lý thuyết của chương ; xem lại các bài đã giải

- Làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp)

I Mục tiêu:

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương

- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức của chương (trả lời 5 câu hỏi ở mục A trang 32)

- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- GV hoàn chỉnh bài, cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm HS1 :

a) KQ: x = 1/3 b) x = 1

HS2 :a) = 7a2bxb) 4x2+4x+1

1/ Tìm x biết : a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= 0b) (3x2 + 15x) : 3x = 62/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2b) (2x +1)2

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)

- Ghi bảng đề bài tập 80 yêu cầu

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài

- Cả lớp cùng làm bài - 3 HS lên bảng làm

Làm tính chia : a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1) b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x

Trang 38

- Nêu cách giải bài toán?

- Cho HS chia nhóm hoạt động

Thời gian làm bài là 5 ‘

- Nhắc nhở HS tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho cả lớp nhận xét kết quả

Đáp : dạng A B = 0 ⇒ A = 0 hoặc B = 0 và tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động

- HS nhận xét kết quả

+3)c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = 0b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

- Cho HS lên bảng chọn

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn1a 2a 3c

- HGS sửa bài vào vở

Trắc nghiệm :

1/ Kết quả của phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2xa) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2c) 3x3 -2x2 + 5xd) Kết qủa khác 2/ Kết quả của phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1)a) x b) x2c) x – 1 d) x +13/ Cho đẳng thức (x + *)2 =

x2 + 6x + 9 muốn có hằng đẳng thức thì thay dấu * là : a) x b) 2x

c) 3 d) Kết quả khác

- Về nhà ôn lại kiến thức cũ và các cách giải các bài tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 39

Tuần 11

Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức đã học ở Chương I

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức của chương I

- Phương pháp : HS tự lực cá nhân

1 Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

ĐỀ KIỂM TRA : ( Có trong giáo án chấm trả)

- Xem trước bài 1 Chương II “ Phân thức đại số ”

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- Nắm chắc khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

- Hình thành kỹ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau

- GV : thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ôn phân số, tính chất cơ bản của phân số (lớp dưới),Xemtrước bài “Phân thức đại số”

- Phương án tổ chức : Đặt vấn đề – Đàm thoại.

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

- Gọi HS tìm thương trong các

a) x – 1b) x +1

Trang 40

- Từ đó có nhận xét gì?

- GV giới thiệu chương II

c) Không tìm được thương

- Nhận xét: Đa thức x2 –1 không phải bao giờ cũng chia hết cho các đa thức ≠ 0

Nghe giới thiệu, ghi bài

Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

- Hãy quan sát và nhận xét dạng

của các biểu thức sau:

1

;1

12

;1

−

x

x x

x

mỗi biểu thức như trên được gọi

là một phân thức đại số Theo HS

thế nào là phân thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân thức

đại số

- Gọi một số HS cho ví dụ về

phân thức đại số (làm ?1)

- Cho HS làm ?2

- GV chốt lại và nêu chú ý

- HS quan sát, trao đổi nhóm cùng bàn, trình bày nhận xét:

12

;152

23

−+

−

x

x x x

x

… là các phân thức đại số

Chú ý:

– Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1

– Mỗi số thực a cũng là một phân thức đại số

Hoạt động 3 : Phân thức bằng nhau (15’)

- Cho HS nhắc lại định nghĩa hai

nhân số bằng nhau

- GV nhắc lại và ghi ở góc bảng:

- Từ đó hãy thử nêu định nghĩa

hai phân thức bằng nhau?

- GV hoàn chỉnh định nghĩa và

x

đúng hay sai? Giải thích?

- Cho HS thực hiện lần lượt ?3, ?

4, ?5

- Gọi lần từng HS lên bảng (hoặc

trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

- HS nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau

- HS đưa ra định nghĩa hai phân thức bằng nhau

- HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi cùng bàn , đứng tại chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D và C.B có bằng nhau không?

- Đứng tại chỗ xét ví dụ, trả lời

- Lần lượt thực hiện trên phiếu học tập (một HS thực hiện ở bảng)

- ?3 Đúng, vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- ?4 Bằng, vì (3x+6) = 3(x2+2x)

2) Hai phân thức bằng nhau :

Nếu A.D = B.C

Ví dụ :

1

11

x

vì (1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

Tiêu đề	Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Tác giả	Nguyễn Xuân Trường
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 – 2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	141
Dung lượng	2,72 MB