Luận văn nghiên cứu xác Định các dạng asen vô cơ trong nước ngầm bằng phương pháp Điện di mao quản sử dụng detector Độ dẫn không tiếp xúc

DAT HOC QUOC GIA HA NOI 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA TỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Ánh Hường NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠNG ASEN VÔ CƠ 'TRONG NƯỚC NGẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP DIEN DI MAO QUAN SU DUNG DETEC

DAT HOC QUOC GIA HA NOI 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA TỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Thị Ánh Hường

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠNG ASEN VÔ CƠ

'TRONG NƯỚC NGẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP

DIEN DI MAO QUAN SU DUNG DETECTOR

ĐỘ DẪN KHÔNG TIẾP XÚC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

DAT HOC QUOC GIA HA NOI 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA TỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Thị Ánh Hường

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠNG ASEN VÔ CƠ

'TRONG NƯỚC NGẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP

BIEN DI MAO QUAN SU DUNG DETECTOR

ĐỘ DẪN KHÔNG TIẾP XÚC

Chuyên ngành: Hóa Phân tích

Mã số : 63.44.2001

LUẬN ẤN TIẾN SĨ HÓA HỌC

Người hướng đán khoa học: GS T§ Phạm Hùng Việt

Ha Noi - 2010

MUC LUC

MỞ ĐẦU

Chương 1 Tổng quan

1.1 Phuong phap di¢n di mao quan

1.1.1 Giới thiệu chung vẻ phương pháp điện di mao quản

1.1.2 Các quá trình xảy ra trong rnao quần

1.1.3 Dộ điện di, tốc độ điện di và thời gian điện đi

1.1.4 Mao quản (cột tách) trong phương pháp điện di mao

quản

1.1.5 Lớp điện kép trên thành mao quan và đồng điện di thẩm

{hau trong phương pháp điện di mao quan

1.1.6 Độ phân giải rong phương pháp điện di mao quản

1.1.7 Cñc kỹ thuật làm giàn chất phân tich trong phương pháp

điện di mao quần

1.1.7.1 Các kỹ thuật làm giầu động học

1.1.7.2 Dòng điện đi thẩm thấu và quả trình làm giần chất

phán tích trên cột mao quán

1.1.8 Các detector thông dụng trong phương pháp điện đi mao

quản 1.1.8.1 Nguyên tắc định lượng

1.148-2 Sự phất hiện chất trong phương pháp điện di mao

quan 1.1.9 Dung địch đệm pH] và pha động trong phương pháp điện

mao quan

1.1.10.1 Kỹ thuật bơm mẫu thủy động lực học dùng áp suất

1.1.10.2 Kỹ thuật bơm mẫu thủy động lực học kiểu

xiphéng

1.1.10.3 Kỹ thuật bơm mẫu điện động học

1.2 Ô nhiễm asen trong nước ngầm và các phương pháp xác

dinh asen

1.2.1, Khái quát về nguyên tố asen

1.2.2, Van dé ð nhiễm asen trang nước ngâm ở Việt Nam

12.3

Các phương pháp xác định asen

1.3 Phương pháp điện di mao quản xác định ascn và tình hình

phát triển các thiết bị phân tích hiện trường trên cơ sở

phương pháp điện di mao quan

1.4 Kết luận chung phản tổng quan

Chương 2 Nội dung và phương pháp nghiên cứu

2.1 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

2.1.1 Mục tiêu nghiên cứu

2.1.2 N6i dung nghiên cứu

2.2 Phương pháp nghiền cứn

2.2.1 Nguyên tắc cơ bản của dctcctor dộ dẫn

2.2.2 Detector độ đắn kiểu tiếp xúc

2.2.3 Detector dé dan kiểu khẽng tiếp xúc

2.2.2 Detevtor độ dẫn không tiếp xúc dùng cho nao quận

3.3 Trang thiết bị và hóa chất

2.3.1 Thiết bị

2.3.1.1 Thiết bị điện di mao quan sit dung đefector độ dẫn

không tiếp xúc kết nổi theo kiểu tụ điệu

2.4.4, Giới hạn phát hiện và giới hạn định lượng

2.5 Kết luận chung chương 2

Chương 3 Kết quả và Lhảu luận

3.1 Khảo sát các điều kiện tối ưu phân tích đồng thời As(TT)

và As(V) bằng phương pháp điện di mao quản sử dụng

đetector độ dân không tiếp xúc kết nối theo kiểu tụ điện

(CE-C'D}

3.3 Khảo sái các diéu kien tdi wu phan tich As(V) bang

phương pháp điện đi mao quản CE-C*D

3.2.1 Khảo gái lựa chọn dưng dịch phá động điện dĩ

3.2.2 Khảo sắt lựa chọn thời gian bơm mẫu

3.4.3 Khảo sát ảnh hưởng của các anion nên cơ bản

3.2.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của nitrat va sunphat

3.2.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của cacbonat

3.2.3.3 Khảo sát ảnh hưởng của clorua

3.2.3.4 Khảo sát ảnh hưởng của anion các nguyên tố nằm

gần asen trong bảng Hệ thống tuần hoàn

3.2.4 Đường chuẩn phân tích As(V) và đánh giá phương pháp

nghiên cứu

3.2.4.1 Dường chuẩn phản tích As(V)

3.2.4.2 Độ lặp lại

3.2.4.3 Đánh giá hiệu suất thu hỏi As(V)

3.2.4.4 So sánh phương pháp CE-CfD với phương pháp

quang phổ hấp thụ nguyên tử (HVG-AAS) trong việc

xác định As(V) 3.3 Khảo sái các điều kiện tối ưu phản tích As(D bằng

phương pháp điện đi mao quản CE-C*D

3.3.1 Khảo sát lựa chọn dưng địch pha động điện di

Khảo sát lựa chọn thời gian bơm mẫu

3.3.3 Khảo sắt ảnh hưởng của các ion nên cơ bản

3.3.4 Nghiên cứu xúc định As(TI) bàng cách oxy hóa lên

As(V) 3.3.4.1 Nghiên cứu éxy héa Asilll} lén As(V) bang 11,0,

3.3.4.2 Nghiên ciftu Oxy héa As) len As(V) bing MnO,

3.3.4.3 Nghiên cứu ôxy hóa As(T) lên As(V) bằng Cr,O,2

3.3.4.4 Nghiên cứu ôxy hóa As(H) lêu As(V) bing hỗn

hợp Cr,0;" va MnO, 3.3.5 Phan tích riêng rẽ AsŒT) và As(V) trong mẫu nước

ngầm bằng phương pháp điện đi mao quản CR-C*D 3.4 Tối ưu hóa hệ thiết hị diện đi mao quản CE-C“D nhằm

ắc quy

3.4.3 Các hoạt động cơ bản của hệ thiết bị hiện trường

3.4.3 Thứ nghiệm hơại động của thiết bị CB-C!D cho mục

70 T2

đích phản tích asen tại hiện trường

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐƯỢC CONG BO LIEN 110

QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

A GIGI THIEU LUAN AN

1 Tinh cap thiét của luận án

Thương pháp điện di mao quản đã và đang được phát triển mạnh rẻ

trong những năm gấu đây Phương pháp này có ưu điểm là thiết bị lương đối đơn giản, chỉ nhí thấp và đặc biệt có thể chế tạo thu nhỏ phục vụ chơ me dich phan tích tại hiện trường Ngoài ra, thiết bị điện di mao quân có thể tích bợp với nhiễu loại detector khác nhau như detector quang phổ hấp thụ phản

tử (UV-Vis), huỳnh quang, khối phd, điện hóa (đa dòng, đo thế và độ

dấn), uên sẽ có khả năng nhận dạng và dịnh lượng các chát một cách khí chọn lọc Phương pháp điện đi mao quản đã được ứng dụng từ khá láu để phâu Lich cde hợp phẩn sidla bọc như axiL aunin, protcin và gấu đây có rấi nhiều ứng dụng trang phản tích các hợp chat him cot va có cơ [L6, 43, 52,

ol

Trong hơn một thập kỷ vừa qua, một kỹ thuật phát hiện mới đằng cho phương pháp diện di mao quản đã được cẻng bố là deuctor độ dẫn không tiếp xúc (CC) [S4, 55, 82, 103] Detector này đơu giảu ben detector

đo quang nói chung, ít phức tạp và chỉ phí tương đổi thấp so với kỹ thuật plasma cảm ứng ghép nối với khối phổ (ICP-MS) Detector này cũng cho độ nhạy tương đối tốt với hản hết các hợp phản vỏ cơ, hơn nữ

các ting dung

của nó không giới hạn chỉ cho các hợp phản vô cơ mà còn ứng dụng khá nhiều cho các hợp phản hũu cơ và sinh học Phương pháp diện di rao quản với detector độ dẫn không tiếp xúc kiểu kết nối rụ điện (CE-C'D) cũng đã được áp dụng thành công cho việc phâo lích các kiua loại nói chung [16, 52

61] và phân tích riêng rẽ các dạng seken [60| và crom [59| nói riêng Điều

này mỡ ra khả năng ứng dụng của phương pháp trong việc phân tích tổng

bàm lượng hoặc tiếng rẽ các dạng của các nguyên tố nói chung va phản tích

ascu rong nước ngu nói riêng - suột vấn để tuện đang là muối quai Lâm

không chỉ của Việt Nam mà còa của nhiều quác gia trên thế giới (8 18, 31,

1

41, 62, 66, 83] Viée phan tich riêng rẽ các dạng asen (bao gém céc dang awen vô cơ As(ID, As(V) va sơn hữu cơ abit ail monomelylasouie (MA) axit dimerylasinic (DMA) ) rat cé ý nghĩa khi đánh giá khả năng tác động của 6 nhiều ascu trong nước ngẫu lới sức khốc của người sử dụng,

vì các dạng asen vô cơ trong tự nhiên chiếm tỷ lẽ can hơn, đồng thời căng có độc tính cao hơn sơ với các dang ascn bite co [41, 83] ‘Nr dé, có thể giúp các phà quản lý đẻ ra các biện pháp nhằm ngàn ngờa và giảm thiểu nguy cơ phơi nhiễm asca của người dan do sử dụng nguồn nước ngắm bị ở nhiễm quen

Với đẻ tài “Nghiên cứa xác định các dạng œsew vô cơ irong nước ngắm bảng phương pháp điện đi mae quấu sử dụng deleclor độ đâu không tiếp xúc”, bản luận án chủ: yến tập trung vào việc nghiền cứu rối mu

béa quy tình phân tích lạng aeu võ cơ là Ás@TI) và As(V) trong nước ngắm bằng phương pháp diện di mao quản sử dụng đetector độ đẫn không tiếp xúc, sao cho đạt độ nhạy đáp úng được bàm lượng asen trong nước ngắm (50 pig/L) theo QCVN 09: 2008/RTNMT [1] ind

ứng yêu cảu chất lượng nuốc cấp sinh hoạt vẻ hầm lượng asen cho phép (10 pg/L) theo TCVN 5302: 2003 [2] Mục tiêu tiếp theo là rối ưu hóa thiết bị phân tích điện di mao quản để tiến hành phân tích trong phòng thí nghiêm, đồng thời có thế thực biệu phan tích tại biệu trường bằng cách sử dụng các

vt bot nữa là đáp,

ấc quy có thể nạp lại dược Từ đó hy vọng sẽ mở xàng khả năng ứng dụng của phương pháp phân tích điện di mao quản, góp phản làm phong phú thèm các phương pháp phân Lich công cu kiệu đại ở Việt Na

2 Nội dung của luận án

Đề dạt dược xuục tiêu để ra các nội dung nghiền cứu clin diye hiện

nhĩ san

- Tổng quan tử liệu về phương phẩp điện di zuao quản, các ứng dụng của phương phấp trong việc phân tích các dạng asen vỏ cơ (AsŒ) và

2

As(V), cling nbw cde nghién ctu Lién quan dén viée phat tién thiét bi phan

tích biện trường theo nguyên lý của phương pháp diệu di mao quản

~ Nghiên cứu khảo sát các điều kiện tới ưu xác định các dang asen As(II) va As(V) trong nước ngầm bằng phương pháp điệu dí xuao quản tích:

hợp với đerectar độ dẫn không tiếp xúc kết nối theo kiểu tị điện (lựa chọn

dung dịch pha động điện di, mao quản, các thông số cóa máy đo, các yếu tế ảnh huởng của nền mẫu, )

- Đánh giá độ tỉn cậy và khả nâng ứng dụng của phương pháp trong, việc phân tích các dạng asen v0 co trong nước nga: phân tích rưấu (hực tế

và có so sánh với phương pháp quang phổ bấp thụ nguyên tử kết hợp với

bị byđma hóa (HVG-AAS) bode plasma clan ứng ghếp nối với khối

phé (ICP-MS)

- Nghiên cứu phát triển thiét bi CE-C'D thành một công cụ phân tích hiện trường bằng cách sử dụng nguồn diện là các ác quy có thể nạp lại duạc

3 Những đóng góp mới của luận án

ly là nghiên cứu xổi nhất nhằua xấu định cfc dang asen vô cơ (As(IID)

về As(V)) bằng phương pháp điện di mao quân sử dụng detector độ dẫn không tiếp xúc kiểu kết nối tụ điện (CE-C“D)

- Đã nghiên cửu thành công quy Hình phân tích As(TTD) va As(V) trong,

xuẫu nước ngấm ở Việt Nuưa Trong đó, tấu bigu aseu rấi nhỏ nhưng vẫu phân tách tót và không bị ảnh buởng bởi pic của hàm lượng lớn các anion

sơ bản có trong nên nâu,

- Lầu đâu liên ở Việt Nam đã tối du ồn được xnột thiết bí CE-C?D không,

những cho mục đích sử dụng rong phòng thí nghiệm mà còn có thể nhân

tài liệu tham khảo Luận án được cấu tạo gồm; 14 trang danh mục các bảng biểu, bình vẽ, sắc đổ, đỏ thị và mục lục, 2 trang mở đu, Â2 Lrang tổng quan

tài liệu, I2 trang nội dung và phương pháp nghiên cứu, 59 trang kết quả

nghiền cứu và thảo luận, 3 trang kết luậu, 1 trang để xuất các hướng nghiên cửu tiếp theo Ngoài ra luận án cồn có 1 trang danh mne công trình của tác sid c6 liên quan đến luận án, 13 trang tài liệu tham khảo và 14 trang phy luc

B NOI DUNG LUAN AN,

CHUONG 1 TONG QUAN

Chương này đè cập đến nội dung như sau

Tổng quan vẻ phương pháp điện di mao quân: giới thiệu chung, các gud Link <dy ca Wong mao qudn, céc thông số liên quan đếu cơ chế điện di,

các kỹ thuật làm giầu mẩu, các đetecter sử dụng, các kỹ thuật bơm mắn

trong phương pháp điện di ruao quản,

Giới thiệu chung về nguyên tố asen và vấn dẻ ô nhiễn: aseu trong nước ngắm, cũng nhù các phương pháp xác định asen thường được sử dụng

Phương pháp điệu di mao quản xác định quen và tình hình phát triển các thiết bị phân tích hiện trường trên cơ sở phương pháp điện di mao quản

CHƯƠNG 2

NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

* Mục liêu của luận án: Mục tiêu của luận án là nghiên cứu xác định các

dạng asen võ vợ (AsI) và As(V)) trong mẫu nước ngắm (với độ nhạy thỏa

mãn QCVN 09: 2008/3INMI vẻ hàm lượng asen trong nuốc ngảm (50

Hg2L)) bảng phương pháp điện đi mao quần sử dụng đeteclor độ dẫn không,

tiếp xúc theo kiển kết nối tm điện (C1:-CD) Tiến tớt, thiết bị điện di C11-C1T2

dược phát triểu thành mới công cụ có khả năng mang đi phân tích tại hiện

trường

* Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp phân tích: phương pháp diện di mao quản sử dụng

4

detector dé dẫn không tiếp xúc kết nối kiéu tu dién (C1E-CD)

- Phương piíp sơ sánh đối chứng: phương pháp quang phố brấp thụ nguyên tử kết hợp với thiết bi hydmua héa (VG-AAS) va plasma cim ứng,

ghép nối với khối phổ (ICP-MS)

CHUONG 3 KẾT QUA VA THAO LU;

3.1 Khảo sắt các điều kiên tối wu phân tích đồng thời Ás(1H) và As(V)

bằng phương pháp điện đi mao quản sử dụng deleelor độ dẫn không

tiếp xúc kết nối theo kiểu tu điện (I HH)

Vì giá trị pK„, = 9,2 của mxit arscnous (H.AsO,) nên các dung dịch pha doug dieu di khảo sát phải có pH năm xung quanh 9,0 bode cau bon

nhằm đắm bảo cho sự phân ly thành ion của dạng As(1H) trong dung dịch

tước Khi đó, As(II) và As(V) được phân lích lương ứng ở dạng auion TLAsOy vATIASOS

Một vấu đề gặp phải ngay uong những khảo sát ban đầu nhằnn phẩn tích đóng thời bai hợp phán asen As(TI) và As(V) ở pH cao Tà sự trùng lặp pic giữa As(V) và phorphat (một thành phần thường xuất hiện wong aude mt nhiên nói chung và tước ngâm udi riêng) Để giải quyết vấn dẻ nầy, các gi pháp đã được áp dụng là thay đổi thành phản vàhoặc pl cia dung dịch pha déng diện di Arg-axit ascobie, tăng chiều dài mao quản từ 30 cm lên 60 cm,

giảm giảm đường kính trong của mao quản từ 50 [iM xuống 25 JM, từ đó đã

a As(V) khối pic côa pholpbal như xainh bợu `

có thể lách boku win pic

bình 3.5

Hinh 3.5 Su phiin téch iia As(V) va photphat 20 uM khi gidm dudng

kính trong của mao quản A- Diệu đi dỗ tổng thể, B- Phần điện di đồ

pháng ta Tuy nhiên, khi thực hiện phân tích trên nên mẫu thực tế (nước ngầm), bàm lượng của các ion co ban (sunphat, nitrat, clorua, cac bohat, ) rất cao so với bàm lượng photphot và asen (có thể bàng nghìn lẫn) dã tạo ra cắc pc lớn, che lắp hoàn toàn pic của phatphar và Ás(V) Tóm lại, không thể thue biện phân tích đồng thời bai lợp phẩn asen As(Ï) và As(V) trong nếu mẫu, thực tế (aước ngắm) mà phải thực hiện riêng rẽ các khảo sát tối ưu cho từng trường hợp 1rong đó, AsqI) sẽ thực hiện phán tích trong mồi tường kiếm (pH >9, ) còn As(V) thực hiện phân tích ở môi trường gH thấp hơn (pH —

2+7).

3.1 Khảo sát các điều Kiện tối wu phan tích Às(V) bằng phương pháp

điện đì mao quản CE-C'‘D

3.1.1 Khảo sát lựa chọn dụng dịch pha động điện dĩ

Aa(V) có các giá trị pK, của axiL nsesic (H,ÁsO,) lương ứng là 2, 7,1 và L1,5 nên trang khoảng pÏI= 2 + 7, As(V) tồn tại ở đang II,AsO, Kết quả khảo sát các phi kbác nhau trên cơ sở thay đồi tỷ lệ thành phần pha động, diện di histidin - axit ametie cho thấy khi càng tảng tỷ lệ axit axetie trong, thành phân pha động điện di tức là phí càng giảm thì độ phản tách giữa pic của As(V) và phoiphaL càng tới và tấn hiệu chiều cao pi của As(V) cũng,

tăng Kết quả này cũng được kiểm chứng bằng phản mm mô phỏng quá

trình điện di Peaklasier [39] và cũng từ đây che thấy nếu clủ dùng axiL

axetic trong thành phản dung dịch pha động điện đi thì xu hướng sẽ cha kết

quả thậm chi Wt bow Ket qua khảo sái ân hưởng của pH pha động điệu dị

khi chỉ đồng axit axetic từ 1 + 30 mM ứng với gH nằm trong khoảng 3,6 + 4,8 (hình 3.10) cho thấy dung dịch pha động điện di có pH = 4,6 ứng với nồng độ sát sec 5 xuMT cho kết quả tốt nhất Ở pH này, nồng độ As(V) ở

dạng anion II,AsO,' đạt cực đại vì khi đó axtt J1,AsO, phân ly triệt để nhất, đồng thời các nnion H;AsO, ít bị phân ly nhất để tạo thành HAs©,ˆ

Củng với pH, thành phần pha động điện

sỞ thay axiL axctc bằng rớt ascobic, ái boric và axiL Lártric Kết quả (hú

dược cho thấy, hai dung dịch pha dòng diện di là axit aœetic hoặc axit ascobic đẻu có thể sử đụng để phân tích As(V) Tuy nhiên axit asetie được lưa chọn do có kết quả (ý số S/N lớL hơu Ngoài ra, axiL axelic cũ có ưu

cũng được khảo sắt tiên cư

điểm là giá thành rẻ, thông dụng và không lo ngại sẽ làm ânh hưởng đến sư

tính kh

chuyển hóa giữa các dụng aseu do nxit dgcobie

3.2.2 Khảo sát ha chọn thôi gian bom mẫu

Nhằm nâng cao độ nhạy cho việc phân tích asen, phương pháp điện dì

CE-CT sử dụng kết hựp víi k:: thuÊL bên nếu l-ing lin vp

xh«ng kÌm theo qu, tz>nh chuyÓn sh?n cùc Kếtquả khảo

sát khi thay đổi thời giau bơm suấu trong khoảng từ LÔ s đếu 120 s chờ thấy với thài gian bơm mẫu đài hơn sẽ cho tín hiệu pie của As(V) lớn hơn Thy nhiên, trong đối tượng mẫu phân tích là nước ngảm có chứa bàm lượng cao gấp nhiều kản của các anion cơ bản (C1, NO,, SO¿ , HCO, ) và tín hiệu của chúng cũng tăng cùng với việc tăng thời gian bơm mẫu làm ảnh hưởng, đếu tin hiệu của AsCV) To đó, thời gian boi mau (di du là 120 s được lựa chọn vừa để đảm bảo tăng độ nhạy mà vân có được sự phân tách rốt giữa tín

hiệu pic của As(V) và photpbat, cũng như píc của các anion cơ bân cổ trong, nên mắn

3.3.8 Khảo sắt ảnh hưởng của các nuiow nêu cơ bein

8

3.2.3.1 Kido sét duh incng cita nitrat và suaphat

Kế quả khảo sắt khi thay dd ndng dé aia NO, vi SO,’ Ung khoing tit 0,1 dé 1,0 mM khéng lam anh budng dén pic của As(V) ở nỏng độ 1,3

HửM Trong khủ đó, nông độ của hai anion này trong nuốc ngằm thường nhỏ

hon 0,1 znM [74] nên có thể kết lnận là chúng không gây ảnh hưởng đáng kể

đến phép đo As(V) Kết quả tương tụ đối với SO,”

3.2.3.2 Khảo sải Ảnh hưởng của cac bonal

Do sự phong hóa đá, nông độ của cachonar trong nước ngảm thường

nữ cao, có thể lên (di 10 mM [74] Kết quả khảo sát cho thấy cacbomal ở nông độ cao này ảnh hưởng rất nhiều đến phép xác định As(V}: pic của As{(V) Lrở nên tù và xuất lấn pc khí nông độ củcbonst lượng ứng bằng và lớn hơn 2 mM (hình 3.15)

330M

Thời gian (9)

Hình 3.15 Điện dĩ đã phân tích As(V) 1,3 gửi trang các dụng địch có

nông độ cacbonat khác nÄaw

Ảnh hưởng của cacbonar có thể được khắc phục bằng cách thêm HCL vào để trung hòa cacbanat (sẽ được để cập kỹ hơn ở phản khảo sát Ảnh

bưởng của CỤ) Ngoài ra, nếu các xuẫu có nỗng độ cacbonat quá cao đủ có

thể dùng cách pha loãng mẫu Trong trường hợp này, giả sử mẫu có độ kiêm:

9