Luận văn một số bài toán truyền sóng trong môi trường Đàn hồi có biến dạng ban Đầu

art đật tượng c đang đứa giền xi# là eS về pnuơkg trỉnh tuyển tính hốo trong bí biết kỹ đdQe tinh bỀÿ trong / 71⁄7, Ấp đụng dốc xe phương bưÏnh wey, tic gle nghiên cứu bềi voớc bn P:

Tng

eed

tfnh ‘hSe be cbiBu t vit

= Gui nu wong trong Vg

art đật tượng c đang đứa giền xi# là

eS về pnuơkg trỉnh tuyển tính hốo trong bí

biết kỹ đdQe tinh bỀÿ trong / 71⁄7, Ấp đụng dốc

xe phương bưÏnh wey, tic gle nghiên cứu bềi voớc bn P: a ae =- s vae thé eBu bả nếp đầu sigh phfe

dân suág erin £79, 107 nenitu ofa oy wore ty cilia

ae a tuyển tÍnh hốc và bội tof tuyến tinh cue lý thuyết

đỡi vỗi vật thể nếu cuge vi ites nee cuge

Gong trimh (427 moz4(c cứu vấn d8 xúc định cốc h”ng

“88 đồn Hồ*% trong lý thuyểt tuyến vÍnh bốp, b Zulle ghét ti fe phucny trib tuyén tinh bbe ols 19 thuyét đến hồi ghi tuySs, nditu vo glo ca ughitn cfu che vai tuần truyền sống trong vee phe das hBi of Utsn agng ven eBu

_ nhẾtv Dổu cốc ĐỀ toặc: 'để hiến cấu chia lầm bốn chấm

Nhổa 4 : cáo bãi toắn b#uyỀu eốn: trong VỆt thử vẻ bại: có oiển

gre bạn đầu thuữc nhất / 711, 19, 24, Z2, 7¿, 7/7

WHöA 2 ï Cáo bái toổn.trvyto sone agi trom wit truin, 0d

ei biển Ggng bua GGu thuồc nhữ( / 2, 2, 4, 46, 48, G57

Biba 60 bai tosn truyều cống trong 21 tring

(6p hote thønh tr) có biểu Cạne bai Cầu thuần

119/19, 20, 22.25, 2z, 22, 2à, 29, 26, 34, 40,

Wi, M95 90, AJ ` +

fae Ste wong arte wO4 trutug yhin lép

iit:

bổểo cẩn lý thuyết ain nha via biển cgnc ben đồu bu hạn,

1y dựnc efo sông tha truy bồt đổ khøi tr$ỗn ofe

thie apna bana ofp ai, hoje 2 (i> ae Gin eo

đổ, thiết lộp cổo công tbổo truy hỒi đỔ tường ninh

hổa sốc phương trình tổa ale ole ofe cổnz trơng núi

trường sân 7 lổb waitin cứu cỔo bồi toổn truyền trong sôi trường ï lổp tuần hoàn, nến đuợo về không

nến đugos Ấp dựa: oỗo công thức truy bồi, tẴo xo cóc

eñnøœ thức tÍnh výn tổo truyền sốn¿: tron: trường hợp

cốc Xếp sống (imy xfy xd wine chide

Nghiên cứu một sở lềt toổn trayề cổng trơuc lốp

da ¡ thênh phần về ở lốp dặt te% bổn khôn: sieoe

Š*“aâg ta cũn thu đúco cổo phương trình tổn sổo

Gh đụng bổo eôðaz thức tray b4 7voo trường hợp

sổo šểu đỀu cổng (toy xẾp xf cổn: dỀ1), đã thụ được of@ công thắc tính vín tổo truyền cửa»

Nghi cứu bai bềi toểa về sốne trons nbd trường cổ biển dạng bạn dỀn chông thuần nhẾt s

Eft sẵn eơ bổn cần Xuận véa đã đuợo bổo ato igi

“an của bộ nôn cơ ho vật zửn biến dạn /bơc Yoổa=00,

eer Oe es Senne ov bye oop of rele

i các đại bọc võ được công bổ troux of0 cÔa¿ trình

Cite kh, 634 100 Ty Ton Te

tuổi cùng tôi zin bày tỏ Ido dift œđ ofu fo tt aide

W Ïạ #efeS Lô ¿ảnh Ebmab, tỐt cđổo cư ï¿ ?19 ZÖЩ Duy ðỸch

đỗ tận tình ciíp đơ, hướng đa 9ôi trong cuốt qốn trình n«hiêện

iu về hoồn ti2nh luận vừa Y01 cũng xin chứn thành cần ơn

ee Maz cbf om bg ciểnc dạy tinge 39 sốn cơ học vật rổn biển

@gnc Khoo Tuổns20 « Trường ?ạ1 bạo SỔac hợp / nội đổ tạo sợ$

GiẦU yiện thuật đợi để tôi hoền siÃnh tốt bến loện vàn nềy,

lể thuyết cồn °Ồ1 phí tuyển đuợc trÌnh bỗy trưng cốc

ciae trằnh (76; Te By Thy Bde P64 đt, 4#, 2%, 544 57, S9,7s tượng phần này chốnc tạ đưa zo cốc bể liệu về hệ thức cơ bằng

cu thiết cho vige ela re oie pene telah tuyS tint bles

O88 ot trong bp tpo a} trực chuỀa Y,( 4= 1,2,3) wot cơ

9y, » obuyla doh cto cite £ oi sôi trường cổ đụng 8

(en)

teme để y, 23 oo shinb pula của vỗotơ te iổng thie (isi)

sa định bat phương phép sô tỶ chuyền cộaa on sôi trời

¬

#hwong phég thi bet 16 phueng phi

le abi trường lễ E „„

-

ening to Mi dung phuong phSp thử nhữb, và

Gc ous che obit difu > treng babi tụ nhiền

Degreng Khi đồ, 6 trang t.bi tu ohien J, vai,

valu thd dgo bia theo biểu Tagztine bằng cấu đấu

; về đụa Lồn theo tuời giai UỄng đÊu cuốn

Trong hg toa dj Jegring, oi6n đẹng của soi tưường

eS _ dượo xấu đậnh vig tonmur vids cạng đốt xứng Gzoor (70, Ft

ahs ose 1š vécur Cou VA vubny cốc vối phần và điện tÍch

vuông gốc vối ¥ rar th QQ, SẼ lã £l@n tÍGh -

_ Na tưước ve Bex biển đgng, G„„ lễ ae

„ thành par theo bung Ì„ củ của Vếc~b© ứùg suñt, vac Gyre Len

Đhần từ đ1eo WÝch nổi trên,

Aire =, el _ a":

PAP 1ã đã đỄu ole al ub trite bién đăng hước, theo Fine

«1P 1ã đà đồi của đoại #1 © eeu uiển tạng

Ga eh wo trường là đồn o4 17 tudng, vie 15 SE

“ening 08 the tặng đầu Hồi, FẾt VỚI sôi orviur ose ¢

_ khế xồng đều bồi cố đan, +

; '

Tc l0 G2 p2 jo dann, B55)

trade 18 dan bt 1h tudag nén +

%

eb eas ads co fe vA aes thiab phần

trone để ? 1Ệ lỗu võ hướng co 3»

ĐỔI tối vật thể đồn bồi, đổn/ buông, nốa cược, thể ein ba

ks

elie

¢ tuingy khôn nốn ng, thể din wt

24 Aye Ty 2 de thy + 2jẨn 2â; 2216)”

— GIẢ gở trên phần nặt 5, obo trude imu mot, ttn pita

Khả ẻđ phương trình động và điỀu kiện biên

4 < obo trưổu øhuyỂn agen (8, 5, = # a „ 9¡+ 5; = 9 = mgt 825:

Ở trạng thi ty niin, Wy 14 odein chỈ phương của vốotơ đơn vị

vuông sốc vốt nặt výt thô trước kiổn dụng „

© p64 via vai toổu biên động hợc, clu phìi thôn mẫu thêm

ĐÁ - = 40 Gmex.,), U/(àz= £ÊÊ Gịz2yx2) (221)

“TIẾN vất vit toga biêa động học bốn hợp thÌ trên điền kiện seu s

et ts

phên biệt bn trụaa thổi cần sôi trường:

ctl trường chưo bị biển dạng; trgng

độc trưng cho trạng thểi ban dỀu đuợp

3 Gi el nat a ot UE 4 SI seeds ose

được ®đẩu phẩy" ở phến trên (vf ay 1 UZ 6, se») con odo

MEG oe 5 + ct, to al agnc tnd sith « +

tuyển tiếnh hóc điỀu kiện không nếu được 3

— Hạ =1 12 = 2Ấy +8Qi2= 42) $iŸ-(2A2~34zÁ,* A”)+P 2

te thu duyo đẳng thức mau / 7 7 ạ

9 soap Yap 6 Tê .-

VER wpe thd k;bông nền đugb ¡

4 48 aids bat toán biêu tuyển tính hốc động học của vật

tot ae được ta phối œi@i ofe pimtong trinh (1.35) vid téc kiện biên (1427), (1<23) và (is17)e Đi với bài toạa hồa hứp;

ta phải siai efo phương trình (1⁄25) với cúc siồu ciýn biên

438), (1437) về điều kiện đều (224) LỆ

._ NỔI vỗi vật thể xhông nón duợc, bồi toểổn biên tuyển tính

hếa động học đến đến việc sả& giải cóc phương trình ((.26) với _› sếu điều kiện biểu (1.22), (1432) về (1429) ĐỔI với ›hi toển

biên hỗn bợp, thÌ thay đổi điều kiện biên (l«23) bởi điều biện

Giả sử biển đạng ban đầu trong vật thổ 1Š thuỒu nhễt, tẩm

MO en Oy, 6 Agate Xe a Ag = comet, C040)

ie

To - ea, Ngee

ead

_ sẵn hưởngg nóm duợn + phương trình

+ (zở sụng oxen, (1⁄4), eal)? cin

ah Mee OD 5) Meal MV ayn? Aatnya? >

#000) (1244) aŠ dồa« chứng aảnh rine 1 ay, © 4- Mise

tương tự, tÈ (ied) to cine cố 1 se Mae Slant Jaa

(1045)

_ sử dựng (1240), fie về bỗ qun 3ựa xhổt, phươna: trầnh chuyển

độn (1435) vile được duối dọa“ (7 7 +

Map * a, A, aby sp 84,3 ost” Sua) flan +

" .s «apf i Oy) Spe 7 Panay Ce e357)

"<< Sinh _ o>

RyRy Hoe Ay HO yg th Citar, (eters (1633) te

=6 vw' sa

` BiỀu kiện biên và điều kiện đầu đối vối chuyển địch không thay

_ đổi (vữa số sof (<32), 0332), (224

ĐỔI vối vặt thổ đần hồi đng huốnz nến được, điều kiện biêu trên

ible od

Ta nan

biên trons hệ tọu trụ - G&22); cần _* cho vige

bầi toổn truyỀn sốnz đổi xung trục Shins te aid

—.à=n= thôa nữa c$ều

A Yas Pear Pn Agla „2E #„ «

TY Yad Yoget Axe Le To Fo

#®wdng elrzơn: nỀy, te cũ nghiên cứu øŒo bồi toển truyỀn

elas trons øô{ trường nhên lẾp tuần hoồn, mỗi chủ ky Ma W lốp

vật 1iệu khốo nhau Œí >y 2) với biến dạng bøà đều thuần nhất,

` hổng tụ xấu trườnc sổn: cổ alđfu sộng nhỗ hea nhiều so

" ®.“ trgng thi ben eas 19 Vậya c=

ofe bad tora truyền sống trơng nêt trường đền hồ+ cổ biển

baa abu thuần nht, chúnz ta sử dựn: các phương trình vì

kiện biên đưới đụna tuyển tÍnh hốa, đưc ra trone clung te

PẨ4 với cổa 5ề1 toa nồu trêu, ©` tÌo vợn tổo truyền cần nổng, chine ta phat khai triÖa mật cịnh thức "dụng bầus" cấp 41

hdặo 7# Ɇ bẾt kỳ, N y 2) Việc lần #ổ sặp nhiều chổ khăng

DuỔổi đây ta thiết lộp các công thức truy bồi đỗ ⁄hei triển eae ajab thie "agnz bing" ofp ai boge Zi, Trona trutna hyp xếp

xÏ séng abi (ley cdc 1 wing), dp dyne cde cine tinte truy Dba

nay, te sẽ tÌn cược cốc cônz thức cho výa tốc truyền ofam Tew ig oI UE TH GÁO ĐUIE

@4)

nite { soe / babu thị định thức, ký hiệu £ Ko # b&Öu thị một

phần tử ola định thứo 0y 16 bồm cừu cốc Ôn G9 ¿ k

xe 3À sổ ống),

ao PE xtet triểu định thốc Đựy ta lên như ơnu :

tổn 1, Khử sốc phần tử nền phía trên cuồng chếc chÍnh thuộc 4

Bing cầu tiên sửa bạys Khí đổ ¡ `

*

AaB» trone a6 ofc phha th ba

" Pe

Fag 5G? cree pry tims vio j= Tain + Đo vgy ab wa ching,

ta onl ols thye hiện sật (ronz (2~1) buốc nữu trêa là của

“se bề 2 Ae LO, aie aa, )

am) = in, ao) « 14,9, a) a vn (eta)

hư vậy định thức ¿gang bêng cếp đc Qy) dupe so định

{£»12) vổi công thúc truy bỒ# (2412), (269), (6310), với

t kiện ben sỀu (7014)

Béy ,4Ð to xét dịnh tide Cdgne ding” ofp wht

TT h enwieee bình xiàt triỂn Daye

Jefe est gic mau dối với 0 :

4< ĐuÁt A) wa, o AS) 20 5 Gera)

hư vậy, ohúas te of thiết lập đượa cổc công tiờe truy bồi (2313),

lap ve (228) < (2423) để tÍnh efo dịnh tho dạan bẽnc Dạy và 2ạy nhờ

eểoc0ne thức (2v1Z) về (EsZ)« Snu đây ta sô ấp dựng ofc cing

this a6 ab aio gịnh tổc độ truyền sốa< troas trường bgợn xếp xỈ

¬"“

te 3 § Xết-nôi trường vô hạng phôn lốp tuần hoàng

6% obu ky v§t lifu Eide nhou (M7 2) %e phôn biệt

—- = cuậ¬gt lae xanh Tiện t5Ết tự ay1Eo kbi nói

trường obum lý biển dạng, trọng thối biển dụng ban đầu vì trọng

) wd & trg»e thới nhiêu trùm: vất bộ tựa dộ lề

tise i, ose teye 19? qudne ube WA lip (Je el)» 2"

7 trọng thết bạn đầu te aun #o bệ tạo độ đề= cốc vuông sức 02,2,2)

G48 of i 18 mgt athe thuộc lốp thứ J củo cho kỳ thứ 1 + 1e

ˆ Š tặng thất tự nhiên nể số tạo độ ( x, Ú), 2,9), Dy

@ told ven dlu of typo 4) (ye igs 250° Gis ott vile ayae ben

Miu troas sếo lốp vật liệu 1Š thuần nhấty tío 18 5

trong đổ hỚ? ¡‡ sh$Ều dầy ein lf thử j Ở trụng thổi tự nhiêng

Wid vt aly obs aft otu kỳ Ở trụaz thíi bạn đần ¡

Baty oe GU as tỷ trạae elo lốp thể { # truns thổi tự nhiên

' Sees alt tence Cie dpi luợn: soap cuyo ye ean boa

(44834

l4 trọn ted mgt, = Comet ud dạaz (suy từ ((,2)) #M

- gO es 6) aug? > :

* a on CT

- thềnh pita ole vée to ofac hk trén hộ G2/2,2; lồ Gịsế2sÉ;)«

i #e= thương phẩo giải +

ị Th bÄẾt rằng trone trường hợp này troac cối trường tỒa

l tại hai loạt sống độc lập với nhau :

4 « shag sấu tuần v su) v.20, 08) 4 o

Đo vậy te nehdễa cứu tùna loại cổ sộte :

« (2032)

BY muse 7 vito tht as tepns

He prema trian (2034) ts ae ce te} oho 39) ¿

sễy không cỒnh thời bằng keông an định thíc của hệ phúi bằng

khing nổ chính 44 phương trÌnh tếa sẾc cúc cổng cết hóna -

LÊ Sau mỹt of pháo biến đổi phương trÌnh tổn sức cỔ dgng 3

gy ae dupe aio: định bồi (ó1) < Gedy & & aty bY) a8 ag

lổa thứ 3 Eas thểi bún thes 3 sức định bởi (2634)

BA đã trÌnh bầy trong phỀn ï gương Zy

'bŠ4 công thức (22) vốt sông thức kiện bea đầu (s14), Do vậy, phương -

Ay,

‘ Pi

b Ý nhận aid th op thd, ấp dụa« (#12), (s14), su Nel bước —

tu sẽ tường sảnh hốa được ÿbương ErÌnh tến sếo (2s€4)+

BB thấy sỒnc diỀu riện liêu tạo (2439) về điỀu viện tuần

(#439) đuợa nộ tả bỀnz hệ ;hzờa: telun seu +

c7 xứ? +) XÃ Pen ~ 3> mm (9, cụ, G33 ), y 33 aq) — (124) He Xi ểt

Ba (u80) 5 1x29) 8000,

isa,

os an ake taco 40) (os Vols

4, Pew ca, OHO) 4,9 em =i, OH)

4c sp ĐA, ; sey Q2 100) ) G40,

4, Mem (¬g, 6)08))

v9, (2047) trons a6 9) tiny dba

i ol (448), (249) nhua« ttay a ote

cate (ie 519p (Se 52) nhàng thay a, nia a EC

08 dang (2053), Coon twonw a8 a, hy thay

% Π= 12,2), -

vn » a8? 219), 19) 1,0) nã : ‘ (2059)

Sie ° v "` tại ”, 4/20), 19,9)

Ya ann O°) a BH 2 ag OH), 5 ODL ag,

ee" Toa OP sos Oy @), 4309 0)»

ee Girt) unt ate thiẾt chứng dứng -

heền trên chống cánh sốo g)ac tiến (6451)~-

i #424), (441)- (2.43), mù nhiều phốo bắển đột (mem `

te (2663), (2064) to thu auge ote

(2465), (2466) cho phấp chúa to tính vga

' sống nga khi cho trude 1, vgn tốc any phy

‘tegna thổi biến agar ban abu ete ofc 1d vit ligue

; os ee ee te oe ore en

| he (e309 (06) trons (7447

—_ '#ượn mm trận MS), ao vgy tou pine « tường

if a la da Học 2 HIẾU Hy và vai bế

_ #ổ qổa eồng bồnh, nôn te khòn# viết ve ở đổy

) Sống cốt thuần túy +

8s vit obas oft tude fy (0S) = "`

ta tle nghiện dưới aguas

c 16) „ 10.02) emily WT Do (s67)

i trong 06 + 3,9) - 1 oss dy % A6) xo,

_ Đặt (267) vào hộ (2.20) to thu cogs plang telab aus

#e vậy shuyl dịch U,Ở) oie ofa oft thuần tứy cố dọa t

_u) xẻ» o's ages = J emt <r)

BE plecnatrind tio of0 ole wins oft thuần tí :

ˆ tu nột sổ phếp biển đổi, phương trình tổn sốc cổ dụng s

kì để được tÍnh theo cfaq thie truy Wi (2622) vớt

kiện dan đầu (2.24)

'

Khí cho trước cuế at Se Ốp dựne (2622)= (2.29)4 seu Bot

Ba, %a số tường wins hfe đuợp phương trằnh tin sổo „

‘ = xu, ies .c Sen ce (2073),

Mie shy ol ac akc c ay ca she Mandal

fe af the sự côn thức vính vật tốc rợn cac sốt thỒn tệ, !

Voy, wht a6 ta ods -

Ae te Si BORG) a Ấy? © oie

thee a = 30) rự,0) xã @ ae (2474)

ut «2+ á< {TT ta SỐ 8

cản) sơ, a MEM, « af S? 1,

* 2 5 a, xá 6) a ae, 79

¡sông thấo {2e76)~ (2678) chứa 9Š (2679) đổng # j a Bae

(2.28) sột lẦn nữa với 4 « Hei, chỗ ý đổnu (2s22), (875)

thu được cốc công thức (2.74)

i ke of & ses sila sa :

_Xết n4 trưởng vô bạn, phân lốp tuần bon, nỗi cứa 2} dồn

'Yật 14iệu khếo nhau (ï bết kỳ, # 2-2) (hối) Ching to vẫn

oe ee) Wyte wal ẳ

NT ben cold nee els tak tee :

Ếo lốp vật liệu là thuần nhẾt, tíc ta

1Ếp vật liệu 3ầ khôaz nỗ ø khú đổ prog

nhiỂu chuyỀn dịch sane 16 samsins cấm, 1

ee ee > oft elt he OS Pita

ý ¬"

> (ông ae sâu » We 7” (20)

ÓC (aumelu23/4, e0),

Me Bing of 4,5) ˆ xýo sịnh bổt o5az thức (1427)

anions St aac am) «