Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio - điện trong bán dẫn khối CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO - DIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHIA TẠP 2.1.. Các công 1ghệ mới đã cho phép tạo ra các vật liệu bán dẫn mớ
Trang 1
ĐẠI HỌC QUỐC GIÁ HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn ï hị Nhung
ANH HUONG CUA PHONON GIAM CAM LEN HIET UNG RADIO — ĐIỆN TRONG
SIÊU MẠNG PHA TẠP (CO CHE TAN XA DIEN TU - PHONON QUANG)
LUAN VAN TITAC Si KIIOA TOC
Ha Noi - Năm 2014
Trang 2
ĐẠI HỌC QUỐC GIÁ HÀ NỘI TRƯỜNG DẠT HỌC KIEOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Thị Nhung
ANILLEUGNG CUA PHONON GIAM CAM LEN HIỆU ỨNG RADIO — DIEN TRONG
SIEU MANG PHA TAP (CO CHE TAN XA DIEN TU - PHONON QUANG)
Chuyên ngành: Vật lí li thuyết và vật lí toán
Mã số: 60 44 01 03 LUAN VAN TITAC SĨ KIIOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: G§-T§ Nguyễn Quang Bax
HaNoi Nim 2014
Trang 3LỜI CẮM ƠN
Péhoanthanhchuongtinhcaohocvaviétluiavan — này, - lơiổã — nhậnđượcsư huéngdin, giupdivagépynhiéttinh củaquythảycơtrường Đại học Khoa học tự nhiên — Dại học Quốc gia LIà Mội
lrước hếttơbcinchànthánheamơndếnguythẳy cố khoa Vật lý, trườngDạihọcKhoa học Tự nhiên -— Dại học Quốc gia Hà Nội đặc biệtà nthimgthâycơđãtậntinhđạy bâochotơisuốt thờigianhọc tập và lâm luận văn tại trường,
‘Tixin guildibiét onsdusic dén GS.TS Nguyễn Quang láu người đã dành râmhiều thờipianvảtầm huyết hướng dẫnnghiêncứu và giúp tơi hồn thành luậnvăn
Tơi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia dink, bạn bẻ dã luơn dộng viên
tơi trong suốt qmá lrình học tập và hồn thành luận vẫn
Mặcdutơi đấcénhiêuõ gắnghồnthiệnluậnvăn bằng tắtcäsunhiệttinhvànänglực củaminh tynhiênkhơng thếmánhkhỏi những thiểnsĩt râtmongnhậnđược những đĩng gop quy bau củaqúy thaycdvaeacban
Tác giả
Nguyễn Thị Những
Trang 4MỤC LỤC
Trang
CHƯƠNG 1: SIỀU MẠNG PHA TẠP VÀ HIỆU ỨNG RADIO — ĐIỆN TRUNG
1.1.1 Téng quan về siêu mạng, pha tạp 4 1.1.2 Hàm sóng vả phỏ nâng lượng của diện tử trong siều mạng, pha tạp 5
9
1.2 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio - điện trong bán dẫn khối
CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO - DIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHIA TẠP
2.1 Hamilbenian của hệ điện tử — phonon và phương trình động lượng tứ cho điện tứ
„12
2.1.1 Hamiltonian của hệ điện tử — phonon trong siêu mạng pha tạp 12
3.1.3 Phương trình động lượng tử cho diện tổ trong siêu mạng pha tạp
2.2 Biểu thức mật độ dòng toàn phẩn qua siêu mạng pha tạp
2.3 Biểu thức g
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỎ THỊ CHOSTÊU MẠNG PHA TẠP ¡:-
tích cho cường đô điện trường
3.1 Tính số và vẽ đồ thị - - - 37 3.2 Kết quả vá bản luận ni S5" 009/1 Hddd
Trang 5Hinh 3.1
Hình 3.2
DANH MỤC HÌNH VE
58
Trang 6MO DAU
1 Lỉ do chọn để tài
Vào nửa cuối thể kỉ XX nhân loại dã bắt dâu chứng kiến sự phát uiển vô củng lớn mạnh của cơn bao khoa học kí thuật, trong đó có ngành vật lý bán dẫn nano Các công
1ghệ mới đã cho phép tạo ra các vật liệu bán dẫn mới (kích thước nanomel) nuả các vậi
liệu này có những tỉnh chất khác lạ so với vật liệu truyền thống đỏ là xuất hiện một số hiệu ứng động va các vật liệu mới này đá đáp ứng được các yêu cầu khác nhau trong, thực tế
Ngày nay người ta đã biết bức xạ laser rnạnh có thé ảnh hưởng đến dé dan điện và các hiệu ứng động khác trong các chải bam din khói vì không chỉ làm thay đổi độ tấp trung hạt tài hay mật độ điện tả mã còn làm thay đễi xác suất tán xạ của điện tử bởi phone hoặc các tạp Người ta cũng chỉ ra rằng không những có thể thấy thể độ lớn của những hiệu ứng ma côn mở rộng phạm vị tồn tại của chủng,
Việc chuyến từ hệ ba chiều sang các hệ tháp chiều đã làm thay đối nhiều tính chất
vật lý, trong đó có tình chất quang của vật liệu Trong, đó việc nghiên cứu kĩ bơn các hệ hai chiều như: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phân, hồ lượng tử ngày cảng nhận
được sự quan tầm của rất nhiều ragười Trong các vật Tiêu kể trên, hầu hết các tính chất của điện tử thay đổi, xuất hiện các tính chất khác biệt so với vật liệu khối (gọi là hiệu Từng giảm kích thước) Với hệ thấp chiều vả câu trúc nano, các quy luật lượng tâ bắt đâu
có hiệu lực, trước hết là sự Hay dỗi phổ năng lượng Phỏ nắng lượng của diện lử ở
thành gián đoạn theo hưởng tọa độ bị giới hạn Vi vậy các câu trúc thấp chiếu đã làm
thay đổi đáng kế nhiều đặc tính của vật Hệu, làm xuất liệt nhiều hiệu ứng mới mà liệ diện tứ ba chiều không, cỏ
Ta biết răng ở bán din khi, các điện tử có thể chuyển động trong toàn mang tinh thé (eau trúc 3 chiều) tủ ở các hệ tháp chiêu bao gồm cầu trúc hai chiêu,chuyển động
Trang 7của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt đạc theo một (hoặc hai,ba) hướng tọa độ nào đó
Thổ nàng lượng của cáo hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương này Khi điện tứ bị giam câu, sự lượng tử hóa phổ nắng lượng của hạt lãi đẫn đến sự thay đổi cơ bản cae đại lượng của vật liệu như: hàm phản bổ, mật độ trạng thái, mật độ dòng, trương táo
điện tử - phonơn Như vậy, sự chuyển đổi từ hệ 3 chiêu sang 2 chiếu, 1 chiêu hay 0
chiều đã làm thay déi dang kẻ những tính chất của hệ
Việc tìm hiểu và nghiên cửu các tỉnh chất của hệ tháp chiều đang nhận được rết
xhiểu sự quan tâm của rất nhiều người Sự bắt đẳng hướng của trưởng điện từ gây nên
một số hiệu ứng dáng chú ý, trong dỏ có hiệu ủng radio diệu Gần đây, có một sẻ tac giả đã nghiên cứu hiệu ứng radia điện trong một số bán din thấp chiên, nhưng chỉ tính toán, nghiên cứu khi không xét đến sự giam cảm của phonon mã chỉ tính đến sự giam cắm điện tử Bải toàn về hiệu ứng radio điện khi có kể đến sự giam cảm của phonon vấn còn bỏ ngỏ.De đó, trong luận văn này, tôi xin trình bảy các kết quả nghiên cứu của
xinh với dễ lài: “Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ửng radio diện trong
siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang”
2, Phương pháp nghiên cứu
Đối với bài toán vẻ hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp, tôi sử dung
phương pháp phương trình động lượng tử Đây là phương pháp dược sử dụng rộng rấi
khi nghiên cửu các hệ bản dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý
nghĩa khoa học nhất định
Ngoài ra còn sử dụng chương trinh Matlab dé co duge các kết quả tính toàn số
và đỏ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào các thông số của siêu mạng pha tap n-GaAs/p-GaAs và tần số của bức xạ
Kết qua trong bài luận văn này đã dua ra được biểu thức giải tích của cường độ điện trường trong siêu mạng pha tạp khi có thêm sóng điện từ mạnh (laser) Biểu thức nảy chỉ ra rằng cường độ điện trường phụ thuộc phứu tạp và không tuyến tính vào lân
ta
Trang 8số (0,3 của sóng điện từ, nhiệt độ T của hệ, các tham sỏ của siêu mạng pha tạp, và chí số lượng tứ m đặc trung cho sự giam cằm của phonon
3 Câu trúc của luận văn
Luan văn ngoài phân mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, gồm có 3
chương
Chương 1: Siêu rạng pha tạp và hiệu ứng radio — điện trong bán dẫn khối
Chương 2: lliệu ứng racio điện trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của phorton
quang giam cằm
Chương 3: Tinh toán số và vẽ dỗ thị cho siêu mạng pha tạpn-GaAs/p-GaAs
Các kết quả chính của luận văn chứa đựng trong chương 2 và chương 3, trong,
đỏ đăng lưu ý chúng la đã thú được biển thức giải tích của trường điện từ Hong siêu
mạng pha tạp (cơ chế tán xạ điện tứ _ phonon quang) cỏ kế dến ảnh hướng cứa phonon giam cầm Các kết quả thụ được đã chứng lỗ ảnh hưởng của phonon giam cằm lên hiệu
tứng rađ¡o điện trong siêu mạng pha tạp (tán xạ diện tử - phonon quang) Đồng thời
luận văn cũng đã thục hiện việc tính số và vẽ đỏ thị cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/p- Ga^s để làm rũ hơn hiệu ứng radio — điện trong siêu mạng pha tạp khi có kể đến sự giam cầm phonon, Các kết quá thu được trong, luận văn là mới và có giả trị khoa học, góp phan vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio — dién trong ban dan thap chiêu nói
chung va trong siêu mạng phá lạp ni riêng,
Trang 9CHƯƠNG I: SIỀU MẠNG PHA TẠP VẢ HIỆU ỨNG RADIO- ĐIỆN
'TRONG BÁN DẪN KHÔI
1.1 Siêu mạng pha tạp
1.1.1 Tổng quan về siêu mạng pha tạp
Vào những năm 1970 các nhà khoa học đã đẻ xuất việc chế tạo ra muội cầu trúc tuân hoàn nhân tạo bao gồm nhiều lớp kể tiếp cứa các lớp bán dẫn thuộc hai loại khác nhau có độ đây cỡ kích thước nanomet được gọi là siêu mạng (superlattices) Trang các cầu trúc của siểu mạng, các diện tử ngoài việc phải chịu tác dụng bởi thẻ tuần hoàn của tinh thé còn phải chịu thể tuần hoàn đo siêu mạng tạo ra với chủ kỉ lớn hơn hằng số mạng rất nhiều Thế phụ tuần hoàn này được tạo ra bởi sự khác biệt giữa các mức năng lượng cực tiêu của các vùng dẫn thuộc hai lớp bán dẫn cầu thành nên siều mạng
Mật tính chất rất tru việt của siêu mạng đó là các tham số như: chu kì siêu mang, trông độ lạt tâi đều là các tưưn số có thể điều chỉnh được Vì vậy ta có thể thay đối nhân tạo một cach co ban thể phụ tuần hoản của siêu mạng,Điểu này tạo nẻn dược xhhững đặc tính vượt trội về tĩnh đa năng mà hệ bán dẫn thuờng không thể có được
Siêu mạng được phân thành hai loại: siêu mạng pha tạp (đopping supcrlatticcs) và siêu rạng hợp phần (compositional superlattices)
Siêu mạng hợp phần được tạo thành từ một cầu trúc Luân hoàn các hồ lượng lử trong đỏ khoảng cách giữa các hỗ lượng tứ đủ nhỏ để xảy ra hiệu ửng đường hầm, trang đẻ các điện tủ chịu ảnh hưởng của thé phụ tuần hoàn bổ sưng vào thế của tỉnh thể
Siêu mạng pha tạp có câu tạo các hề thể trong siêu mạng được tạo thành tử hai lớp bán dẫn củng loại nhưng được pha tạp khác nhau Treng siêu mang pha tap, thé siêu mạng dược lạo nên nhờ sựy phân bố luau hoàn trong không gian của các diện tích
Sự phân bố điện tích đóng vai trò quyết định đối với việc tạo nền bán din pha tạp Vi
dụ về một siêu rang như vậy được tạo nên nhờ sự sắp xếp Iuẫn hoàn của các lớp bản
Trang 10dẫn móng GaAs loại n (GaAs:Sï) và GaAs loại p (GaAs:13e), ngăn cách bởi các lớp không, pha tạp (gọi là tỉnh thế n-i-p-j) Khác với siêu mạng hop phan, thé tudn hoàn trong siêu mạng, pha lạp gây ra bởi các điện tích trung gian, nguyên nhân eda su khác
tiệt này là do khe hở các thành phân của mạng tạo ra sự thay đổi chu kỳ ở các mép vùng năng lượng Siêu mạng pha tạp có xu điểm là có thế điều chỉnh dé dang cac thar
số của siêu mạng nhờ thay đôi nông dé pha tap
Chuyển động của các điện tử bị giới han trong các lớp của siêu mạng pha tạp lả
song song với trục z Theo cơ học lượng Lữ, răng lượng của điện tử theo phương z sẽ bị
lượng tử hoá và dặc trưng bởi một số lượng tử ø náo dỏ, Trong khi do, chuyên dong, của điện tử trong mặt phẳng xy là tự do và phô năng lượng của điện tử trong mặt phẳng
xảy sẽ có dạng parabol thông thường
1.1.2, Làm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng pha tạp
Hamiltonian của điện tử trong siêu mạng pha tạp có dạng
ye
2m
voi m’ 1a khéi Inong higu dung cia dién ti, V;,(2) 14 thé cia sigu mang pha tap Trong
tink thé nipi, Vz) c6 dang
ở dây nữ) là thể Hartree do dòng các hạt tái linh động có nông độ là z2) dói với diện
tử và pŒ) đối với lỗ trồng đóng góp vào thể siêu mạng,
te z
dae"
d&:
Xo Ị
ae[ ae") 1 pez"), a3)
Trang 11
TAI LIEU THAM KHẢO
1] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bên (2007), “Vật lý bán dẫn
thấp chiêu” VXB ĐHQGIN, Hà Nội
t Nguyễn Văn Ilừng (1999), “Giáo trình ý thuyết chất rắn ", NXB DIIQGEN, TIà Nội
3] Nguyễn Vũ Nhân (2001), “Một số hiệu ứng cao tần gây bởi trường súng điện từ
trong ban dén va plasma”, Luan an tién sĩ Vật lý, DUIKLITN, DIIQGLIN
4] Tran Céng Phong (1998), "Cầu trúc và các tính chất quang trong hỗ lượng tử và
siéu mang”, Lun an tién si Vat lý, ĐIKHTN, ĐHQGHR
5] G M Shmelev, Nguyén Quang Rau (1981), “Physical phenomena in
semiconductors”, Kishinev
6] V P Silin (1973), “Parametric Action of the High-Power Radiation on Plasma
(National Press on Physics Theory)”, Literature, Moscow
3 E M Epstein (1976), Sov Phys Semicond, 10, pp 1164
8].M V Vyazovskii and V A Yakovlev (1977), Sov Phys Semicond, 11, pp 809
9] S M Komirenko, K W Kim, A A Dimidenko, V A Kochelap and M A
Stroscico, Phys Rev, B 62 (2000), pp.7459 F Appl Phys, 90 (2001), pp.3934,
10] GM Shmelev, Nguyen Quang Bau, Vo Hong Anh (1981), “Parametric
transformation of plasmons and phonons in semiconductor”, Comm Nuclear
Research, Dubna, pp 17-81-600
11] V.H Anh (1980), Pays Rep, 1, pp 1
12] K Ploog, G, 11 Deller (1983), Adv Phys, 32, pp 285.
Trang 12113] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu khan, ‘Iran Cong Phong (2002), J Kor Phys
Soe, M1, pp 149
[14] Nguyen Quang Bau, Tran Cong Phong (2003), J Kor Phys Soc, 42, pp 647
[15] Nguyen Quoc Hung, Luong Duy Thanh, Nguyen Quang Bau, Dinh Quoc Vuong
(2003), 7 Science (VNU), 19, pp 31
[16] Nguyen Quoc Hung, Pham Thi Nguyct Nea, Nguycn Quang Đau, Dinh Quoc
Vuong (2003), J Science (VNU), 19, pp 38
[17] Luong Duy ‘Thanh, Dinh Quoc Vuong, Nguyen Van Diep, Nguyen Quang Bau
(2004), J Science (VNU), 10, pp 33
[18] Nguyen Van Diep, Ngnyen Thi Huong, Nguyen Quang Fin (2004), J Science
(VNU), 20 (X_O3AP), pp 41
119], Tran Cong, Phong, Luong Van Tung, Nguyen Quang Bau (2008), J Kor Phys
Soo, 53, pp 1971