Luận văn giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh Ứng dụng mô phỏng sóng triều và dòng chảy

Danh sách bảng Bảng 4.1: Vị trí các điểm đo xo — 6m tính từ điểm tạo sống trong thi nghiệm của Heji và Battjcs Tăng 4.2: Sai số giữa kết quả tĩnh toán bằng mô hình phi thũy tĩnh và mô h

DẠI HỌC QUỐC GIA TIA NOI 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

1,Ê THỊ THÁI

GIẢI SÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC NÔNG PHI

THUY TINH UNG DUNG MO PHONG SONG TRIEU

VA DONG CHAY

LUAN VAN THAC SI KHOA HOC

TIà Nội - 2014

DẠI HỌC QUỐC GIA TIA NOI 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ THỊ THÁI

GIẢI SÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC NÔNG PHI

THUY TINH UNG DUNG MO PHONG SONG TRIEU

VA DONG CHAY

LUAN VAN THAC ST KITOA TOC

Chuyên ngành : Cơ học chất lông

Hà Nội - 2014

Lời cảm ơn

Những lời đầu tiên, tôi rán gửi lời cắm ơn chân thành nhất tới PGS.TS Phùng Dũng Tiểu Thầ đã hết súc quan tâm, tin tưởng, động viên va

hướng dẫn tôi nghiên cứu cũng như hoờn thành luận 0ăn

trong suốt guả trình học tập, tôi

học, khoa Toán Cơ Tin học trực biếp giảng day các chuyên đề sau đại học, cũng nữ lạo roi điều bie ể

luận vin Dae biệt là 'GS.T§ Trần Văn Cúc, Pas T4 Trần Văn Trần,

TS Vũ Dễ Long, PGS.TS Phạm Chí Vĩnh, TS Bùi Thanh Tú là những

người Thầu mà tôi luôn kinh trọng tò biết ơn sâu sắc tì sự giảng dạy

quả báu, tận tình vé biến thúc chuuên môn cũng như kinh nghiệm trong

cuộc sống

Nhôn đâu tôi cũng ain bay t6 ling biét on sâu sức tới thầy giáo

PGS.TS Nguyễn Văn Nội, Phòng Sam đợi học, Khaa Toán Ca Tin hoc, Phòng CT' - CT Sinh wien DHKHTN dé tan diéu kiên cho tôi được bảo

tệ luận uăn thạc sỹ

Cuối cùng nhưng không thể thiếu được, cho tôi gửi lời cẩm on

gia đành, bạn bè, những người đã luôn tiêu thương, chăm lo uà động vién

tôi uượt qua những khó khăn, để tôi có thể tập trung học tập oà phần đấu

rèn luuện chuuên môn

Mục lục

11 Khái quát về biển đảo Việt Nam 1

1.2 Ý nghĩa và tính cấp thiết của vấn đề 3

13 Khái quất luận văn 3

13.1 Tối tượng và phạm vi nghiên đứu 3

13.2 Mục tiêu nghiên cứu 4

Phương pháp nghiên cứu 4

4 bu tran Tân sẽ Câu trúc luận văn kg ky Chương 2: Mô hình giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh 5 2.1 Hệ phương trình thủy động lực bachiểu 5

2.1.1 Hệ phương trình xuất phát và các giả thiết áp dụng 5 2.1.2 Mö hình tính toắn cho dòng chảy trong vũng nước nöng theo hệ phương trình phi thủy tĩnh 11

Chương 3: Thuật toán và mö hình số trị 18 3.1 Mô hình số Bị ee 13 3.2 Mohinhsé 2.2 ee 14 3.3.1 Thành phần thủy tĩnh ¬ 14

3.2.2 Thành phần phi thủy tĩnh 17

3.3 Diéu kién biên đao động khô - ướt 20

3.4 Sơ đồ khối và thuật toản 22

Chương 4: Các kết quả kiếm ứng dụng thực nghiệm

41

42

Kiểm nghiệm với điều kiện thí nghiệm vật lý

4L1 Điều kiện thínghệm

412 Kết quả kiểm nghiệm

413 Đánh giá độ nhạy của bước lưới và ảnh hưởng của

Danh sách hình vẽ

Hình 3.1: Lưới sai phân

Hình 3.2: Sơ đồ khối bài toán LD

Hình 4.1: Sơ đồ thí nghiệm của Beji và Battjes (1993)

Hình 4.23: So sánh dao động mực nước giữa mô hình phi

thủy tĩnh và mô hình thúy tĩnh với số liệu thí nghiệm tại

điểm đo từ Œ¡ đến G¡

Hình 4.3: So sánh dao động mực nước giữa mô hình phi

thũy tĩnh và mô hình thủy tĩnh với số lệu thí nghiệm tại

điểm đo từ G;, đến G;

Tĩmh 4-4: So sánh dao động mực nước giữa kết quả tính

toán theo mã hình số và số liệu thí nghiệm với bước lưới

thay đổi tại điểm đo Gì (bước lưới: a) Z/10; b) 7/15; c)

1/25; đ) 1/50; e} L/100; 8) 7/200)

Hình 4.5: So sánh dao động mực rước giữa kết quả tính

toán theo mô hình số và số liện thí nghiệm với bước lưới

thay đổi tại điểm đo G¿ (bước lưới: a) 1/10; b) 7/15; e)

Hình 4.7: So sánh dao động mực nước triền giữa tính toán

và nhân tích theo hing số điều hòa vịnh Đà Nẵng (a Hòn

Chão - b Cửa vịnh - c Giữa vịnh)

Hình 4.8: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước

Hình 4.18: Phãn bế vận tắc tính toán tại thời điểm

Hình 4.30: Phãn bố vận tốc tính toán tại thời điểm

ròng (13h ngày 05/05/2014)

Hình 4.31: Phãn bé vận tắc tính toán tại thời điểm

trung binh/-1h (21h ngày 05/05/2014)

Hình 4.32: Phin bé vận tắc tính toán tại thời điểm

Danh sách bảng

Bảng 4.1: Vị trí các điểm đo (xo — 6m tính từ điểm tạo

sống) trong thi nghiệm của Heji và Battjcs

Tăng 4.2: Sai số giữa kết quả tĩnh toán bằng mô hình phi

thũy tĩnh và mô hình thủy tĩnh với số liệu thí nghiệm

Bang 4.3: Chỉ số Nash giữa kết quả tính toán với số liệu

thí nghiệm

Bang 4.4: Sai sé tính toán giữa kết quả tính toán theo mô

hình số với độ dài bước lưới thay đổi tương đối so với độ

dài sông

Bang 4.5: Sai số tính toán với hệ số Courant thay đổi

Bang 4.6: Hằng số điều hòa thủy triều trạm Sơn Trà -

Bang 4.7: Sai số giữa kết quả tính toán và số liệu phân tích ¿2

Bang 4.8: Chi s6 Nash cia quá trình tính toán đao động

thủy triều

viii

43

Chương 1

Tổng quan

Việt Nam là một quốc gia ven biển nằm trong khu vực trung tâm

của Døng Nam Á, là một quốc gia giàu tiềm năng biển Với diện tích bờ

biển Viẹt Nam dài 3.260km, từ Quảng Ninh ở phía đông bắc tới Kiên

Giang ở nhía tây nam và 114 cửa sông lớn nhỏ Có 28/03 tỉnh, thành

ủa Việt Nam nằm ven biển, chiếm 42% diện tích và 45% dân số

„ có khoảng 1ã,ð triện người sống gần bờ biển và hơn 17ã ngàn

người sống ở đảo 'Lĩnh trung bình tỷ lệ diện tích the km bờ biển thì

cứ 100 kzn2 có 1km bà biển (so với trung bình của thế giới là 60 ken?

đất liều trên 1km bờ biển)

Vùng biển Việt Nam có khoảng 3.000 đảo lớn nhỏ và 2 quần đảo xa

bờ là Hoàng 3a và Trường Sa Trong đó, 84 đảo có diện tích trên 1izz2,

24 đảo có diện tích trên 10 m2, 66 đảo có dần sinh sống với tổng số đân là 175 nghìn người Ilai quần dao TloAng 8a và Trường Sa là một bộ

phận của lãnh thổ quấc gia đã làm tăng giá trị kinh tế và an ninh quốc phòng đất nước Các đảo có diện tích lớn nhất là: Cái Bầu: 200 kza2,

trên 21 nghìn đãn; Phi Qu 20 kơa?, 50 nghìn dân; Côn Đáo: 56,7

kin?, 1.640 dân; Phú Quý: 32 krn?, gần 18 nghìn dân; Cát Bà: 149 krx2,

trên 15 nghìn din; Dao L¥ Sdn: 10 km?, cé rên 16 nghìn dân sinh sống

1.2 nghĩa và tính cấp thiết của vấn đề

Vùng biển và ven biển là nơi có nhiều nguồn tài nguyên thiên nhiền

nhong phú và đa đạng giúp mang lại nhiều lợi ích kinh tế nói chưng Tuy nhiên, biển lại luôn tiềm ẩn những nguy eđ gây nên những thảm họa thiên tai nguy hiểm như: bão, nước dang do bao, sóng lớn, thủy triền, mực nước biển dâng đị thường

Việc mô phỏng và dự báo được sự lan truyền, biến dạng của sóng triều, nước đảng do bão hay sóng thần trong khu vực ven hờ rất có ý

nghĩa trong việc cung cắp thông tin quan trọng cho cộng đồng góp phần

giảm thiểu những thiệt hại về người và tài sản đo chúng gãy ra

Thông thường, tiệc mô phông thủ triều, sông thần hau nuác đồng

do bão thường dựa trên hệ phương trình nước nông truyền thống tới giả thiết phân bỗ áp suất thủ tĩnh nhức

Nguyễn Thị Việt Liên (1996) Luận án phó tiễn sỹ khoa học Toán

- Lệ, Mô hành số lrị bài loán thủy triều biển Đông Tác giả đã đưa ra

mô hình số trị thủy động để dự báo phân bổ mực triển va dong triển

‘Tran Văn Cúc (2002) Hội nghị Cơ học Loàn quốc lần thứ VI, M6

hành ba chiều đồng chdy ven b đã dựa trên việc kết hợp các mô

hình trước đó kèm theo những giá thiết thực nghiệm quen thuộc để đưa

ra một mô hình mà có thể tách bài toán lớn thủy nhiệt động lực thành

nhóm các bài toán nhỏ, độc lập

“Trần Văn Cúc và cộng sự (2003) cấp trường - Trường ĐII

Khoa học Tự nhiên - ĐH Quốc gia Hà Nội, A6 hành toán học bài loán

láo tác giả đã phát triển mô hình ba chiều

dong chảy ven bờ Lách nhóm các bài oán độc lập để mö phông cho các bãi toán hoàn lưu vùng ven biển

Phimg Ding Hiéu (2008) VNU Journal of Science, Earth Sciences, Finite volume method for long wave runup: 1D model Tac gia di dua ra

mô hình sé dé giải hệ phương trình nước nông ID đối với bài toán lan

truyền sóng và sóng phản xạ Mô hình được xãy dựng dựa trên phương phán thể tích hữn hạn

Christophe Berthon, Franc,vise Foucher (2011) Springer - Verlag

Berlin Heidelberg Hydrostatic upwind scheme for shallow - water equa~

tions 'Ủắc giả đã xấp xỉ hệ phương trình nước nông có địa hình không bằng phẳng bằng cách rời rạc địa lành để mô hình căn bằng Mô lình

cũng giải quyết được vẫn đề đối với khu vực khö

Rainer Lehfeldt và công sự (2007), Propagation of a Tsunami - Ware

in the North Sea Tác giả đã nghiên cứu sống than trong ba trường hơn: không chịn ảnh hưởng thủy triển, eó chịn ảnh hướng thủy triều, trong

điều kiện bão dâng hằng các nhương pháp thủy động lực học khác nhau

Ngoài ra còn một số tác giá khác trong nước như: Đinh Văn Mạnh,

Phan Ngọc Vinh, Lưu Quang Hưng, , và nhiều tác giả khác tren thế

giới

“Tuy nhiên, ngoài nước cũng đã có một số tác giá sứ dụng hệ phương,

trình nước nông phi thủy tĩnh dé thử ngiệm tính toán như:

- Nam I999, Stelling và Zijlema da phát triển hệ nhương trình nước nông phi thủy tĩnh để tính toán sự lan truyền sóng trong phòng thí nghiệm bằng phương pháp phần tử hữu hạn

- Năm 200, Kowalik và cộng sự đã sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để mô phỏng sóng thần ở Indonesia

- Năm 2008, Stelling và Zijlena đã phát triển mö hình hệ phương

trình nước nông phí thủy tỉnh tren mô hình đã có bằng cách chia khối nước thành nhiều lớp để tính toán cho bài toán trong miền tính giới hạn

xung quanh một trụ tròn

- Năm 2008, Yoshuki Yamazaki và công s/ dã sử dụng hệ phương

trình nước nông phi thủy tĩnh để thử nghiệm mô phỏng sự lan truyền sóng và sóng phản xạ trong phòng thí nghiệm

“Hong nghiên cứu này, tác giả sử dụng một hệ phương trình mới đó

là hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để thử nghiệm tính Loán

cho bài toán thủy triều ven bờ Nếu việc áp dụng mồ hình này thành

công sẽ mở ra khá năng áp dụng tính toán dự báo thực tế cho một số

hài toán nhúr: tính toán mã phông và dự báo nước dâng đo bão kết hợn

nu hay việc tính toán sự lan truyền của sóng thần phat sinh day bién

1.3 Khái quát luận văn

1.3.1 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

ỏ đây, bài toán được quan tâm đến chính là tìm thành phần phân

bé van téc, áp suất, hình dạng mặt thoáng của bị ing ven bờ có sự tương tác với đáy ven bờ Mue đích rnô phỏng được sự lan truyền sóng

và sự tương tác của nó với vùng ven bờ Trên ec sở đó, có thể áp dụng

để dự báo được sự lan truyền sóng lớn như sóng thần, hay dao động của mực nước biển dang do bão, thủy triền

Đối tượng nghiên cứu trong phạm vi luận văn là các mô hình toán hoc dong vai trò quan trọng trong mô tả hoàn lưu biển, bao gồm hệ phương trình nước nöng phi thủy tĩnh Luận vấn giới hạn trong việc

nghiền cứu mö hình số trị, thí nghiệm số kiểm chứng mö hình và ứng dụng cho bài toán lan truyền thủy triều ven bờ

1.3.2 Mục tiêu nghiên cứu

- Nắm vững các giả thiếu và cách xây dựng hệ phương trình nước

nông phi Lhủy tĩnh

- Xây dựng được chương trình máy tính dựa trên việc giải số hệ phương trình nước nõng phi thủy tĩnh

- Tính toán kiểm nghiệm so sánh với số liệu thí nghiệm và kết quá tính toán theo hệ phương trình nước nông truyền thống,

- Ứng dụng cho bài toán thủy triều ven bờ

1.3.3 Phuong pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp mồ hình hóa, phương phấp tu hình

số lập trình máy tính và nhuøng pháp thống kẽ, phầm tích

1.3.4 Cấu trúc luận văn

lmận văn bao gồm ð chương

Chương 1: lỗổng quan

Chương 2: Mã hình giải số hệ phương trình nước nöng phi thủy Lĩnh

Chương 3: Thuật toán và mö hình số trị

Chương 4: Các kết quả ứng dụng Lhực nghiệm

Chương 5: Kết luận và kiến nghị

Chương 2

Mô hình giải số hệ

phương trình nước nông phi thủy tĩnh

2.1 Hệ phương trình thủy động lực ba chiều

2.1.1 Hệ phương trình xuất phát và các giả thiết

ð “ôn By “ð paz an | Gy | Gey 2

Phương trình liên Lục của chất lỏng không nén được [1]:

Vận tốc thea phương đứng a thay đổi tuyến tính từ đấy đến bề mặt

thoáng đối với các mô hình sóng phân tán yếu trong dòng chảy trung bình Vì vậy, thành phần tiêu tán và phân tán theu phương thẳng đứng

là rất nhỏ so với các thành phần theo phương ngang, do đó được bỏ qua trong phương trình động lượng theo phương thẳng đứng (2.3) [14]

Áp suất tại một điểm bất kỳ được chia thành hai thành phần là áp

suất Lhủy tĩnh và phi thủy tĩnh như sau [L4]:

đồng trung bình Trước khi thực hiện sử dụng định nghĩa trung bình theo chiền sân của một đại lượng bất kỳ ƒ như sau [I|:

Sứ dụng điều kiện biên mặt thoáng động (2.7) và tại đáy biển (2.8) thay

vào phương trình trên được:

Cộng hai phương trình (2.10) và (2.11) ta được:

aE oe (Ge + Pan) (My FP )~ 0 ap au ap av

7

(21)

„ 8 Ø(UĐ) ) ,ô(VÐ avn)

- tiếp theo, léy trang bink dé sin 2 nễ của phương trình dộng lượng

theo phương z (2.3) được:

Thanh phan vé phai:

Giả thiết rằng áp suất trên bề mặt mặt thoáng P(¢) = 0, từ phương trình (3.6) có:

nh Tor IA Cac ting suất trên mặt thoáng z = ¢ và tại mat day z = —h

Các thành phần ứng gnất đó được xác định |4|, |6 như sau:

Tee — +pU/U3 + VỀ

9

Vái + là hệ số kéo theo của gió tại bề mặt

BU uÖU B0 —_ 86 liên 1g Ô(—B) 2g UP” VI

Kết hợp các phương trình Lrên, bỏ qua Lhành phần ứng suất bễ mặt do

y ra, và sử dụng hệ số Chezy được tính theo công thức Manning

{[H] từ phương trình (2.21) suy ra:

ave 0V, 0V — Lay Lg OER) „ g VVPEEV

2.1.2 Mô hình tính toán cho dòng chảy trong vùng

nước nông theo hệ phương trình phi thủy tĩnh

Với những kết quả dựng hệ phương Wink như lrến, các phương trình sau được sử dụng để lập thành hệ phương trình cho mồ hình Lính toần

Thương trình bảo toàn động lượng cho đồng chảy trung bình

aU , OU OU _ ao liêu 1g Ô(C—h) ,„ g UVR

(2.24)

1

a¢ _O(UD) | a(vP) 997

a ae tay TỦ (2.27)

Trong dé:

- (U,V, W) la cée thanh phan van téc theo các hướng z, , z đã lay

trung binh theo chiéu sau

- ø là ấp suất phí thủy tinh tai day [14

- œ là hệ số nhém Manning

C—€(z,y,t) là độ cao mặt thoáng

Hệ phương trình này đã được một số tác giả như Stelling [8], Kowalik [13] stt dung dé so sinh với phương pháp giải mô hình nước nông thấy tinh Ta sé sit dung mô hình số tzị để giải hệ phương trình [14]

với A là biên dao động của sóng

- Diều kiện biến phát, xự bự do:

rất phức tạp và trong hẳn hết các bài Loán (ìm nghiệm giải tích là rất

khó hoặc không thể tìm dược Tính toán số là một trong những công cụ

hiệu quả nhất dể thu dược nghiệm xấp xỉ cña hệ phương trình trên Nếu

phương pháp tính và mô hình dủ tất, nghiệm số cũng có khả năng phân ánh được các tính chất ta đồng chẩy cùng với các đặc trưng thủy nhiệt động lực học Mô hình số tị đụng rộng rãi để nghiên cứu

sự thay đổi các quá trình diễn ra trong biển và đại dương, bao gồm khả năng phân tích, dựng và dự -

Đầu vào của bài Loán là điều kién ban ddu Up, Vo, Wa, Go go , các hằng

số và diều kiện địa hình Dẫu ra, là thành phần vận tốc theo phương

ngang Ú, ; dao động mặt thoáng C; thành phần áp suất phi thủy tĩnh

ạø, và thành phần vận tốc W tại nút trung tâm, trong dó độ sâu ä cho

trước Vị trí đặt biến trên lưới sai phân được định nghĩa trên hình 3.1

Giải hệ phương lrình nước nông phi tuyến này bằng cách tách hệ

phương trình thành hai bước tính: thành phẫn thủy tĩnh và thành phần

phí thủy tính Các bước giải sử dụng mô hình tính cụ thể như sau:

3.2.1 Thanh phan thay tinh

“Trong bước tính thành phần thủy tĩnh sử dụng phương pháp sai phan

tiện như các phép gai phân theo [14]:

Sai phân phương trình liên tục (2.27) được độ cao bề mặt thoáng bại nút trung tâm (7, &) trong điều kiện dòng chảy hướng theo z và ÿ trong cdc

thành phần FLX va FLY nhuw sau:

- m là bước thời gian

- At là kích thước bước thời gian

14

- Ag, Ay là kích thước lưới theo phương z,

- #,X và F1,Y Tà sai phân tương ứng của các thành phần ð (2/2) ,Ø (V ?2) trong phương trình (2.27)

Sử dụng mô hình ngược cđòng cho các giới hạn dòng chảy tại nút lưới

Tẩy xấp xỉ hai phương trình trên bằng phương pháp ngoại suy tại

cao hề mặt từ điểm bên trong theo phương pháp ngược đồng, lẩy giá trị

trung bình của 2 điểm liền kề nhau [8| được mỏ hình mới [12], 9] như

Va; 2) +ưạu ai lây a4) (3.5)

Thương pháp này sử dụng giá trị trung bình của độ cao bề mặt và

độ sâu của điểm liền kề nó để xác định đồng chảy và xác định một đồng

chảy khác cơ bản tương đương với nó của các phương trình nước nông phi tnyến [12

Phương trình động lượng theo phương ngang cho biết giá trị của Ù,

V tại thời điểm n+/) trong phương trình (3.3) và (3.3) đề việc cận nhật, độ cao bề mặt trang công Lhức (3.1) Trong không gian rời rạc, các

giá trị trung bình E và V được sử dụng trong các phương trình động

lượng theo hướng z, tương ứng Các thành phần giá trị vận tốc trung bình này được định nghĩa bằng:

Uy, Tye — Uptia + Uj-aasi + 2ñ} (3.6)

on Wie = pin | Me ak Mi ae 1 Vie a) ; (3.7) 20

15

Kết hợp các phương trình động lượng (2.24) và (3.25), cho cách giải đấi

với thành phần vận tốc theo phương ngang:

6 day, Tà Vy; Vy, là các vận tốc trong phương trình động lượng

đã được tính theo phương ‘inh (3.6) vA (3.7)

TIần hết, các phương trình nước nông phí tuyến, mà sử đụng vận tốc

Lữ phương trình (3.4) Lrong các phương trình động lượng, đều không, thể

ind 1a được các dòng chảy không liên Lục như sóng vỡ hay những bước

nhảy vọt của sóng Thay sự rời rạc vận tốc lưu lượng bằng cách bảo

toàn động lượng đối với dòng chảy không liên tục Bão toàn động lượng

cho thấy việc sai phân tốt hơn dối với miền không liên tục, giúp miêu

1ä được sóng vỡ trong dòng chảy có độ sâu trung bình Dựa trên sự mã

phỏng lưn hrợng hằng cách bảo toàn động lượng với phương pháp xẤp xỉ

ngược đồng [13] để tìm vận tác lưn lượng trong các phương trình động

lượng được các thành phần theo hướng + như sau:

khi đồng chay hướng theo chiều đương (⁄7+ < 0 cho kết quả:

abe “ wil Se) eRe |) <0

Các thành phần uP: uy ¡2 ;V, trong phương trình (3.8) và (3.8)

và các giá trị trung bình của Cai hạa được tính theo các phương trình từ

(3.10) đến phương trình (3 : phương trình (3.6); (3.7) Điều này

hoàn thành mô hình số đổi với các phương trình nưổc nông phí tuyến trong miền thủy tĩnh đang mô tả

3.2.2 Thành phần phi thủy tĩnh

Thần này ta xét đến dòng chảy nước nõng phi tuyến cũng như ấp suất đấy g(z,) và thành phần vặn tốc theo phương đứng Wđã được

bỏ qua trong quá trình mô phỏng thủy tỉnh Kết hợp thành phần phi

thủy tĩnh trong các phương trình động lượng m vận tốc theo nhương ngang từ phương trình (3.8) và (3.9) như sau:

AL ‘Can + at) AL (31a + đt)

Sai phân phương trình động lượng theo phương đứng (2.26) cho vận tốc

theo phương đứng tại bề mặt thoáng như sau:

Van tée thea phuang ching tại đáy biển được tính thông qua điền kiện

biên trong phương trình (2.8) như sau:

nhu — hệ lá mhz ie — hye conga — hye 1 cenhinia— hạ

Qác thành phần vận tốc theo phương ngang và vận tắc theo nhương

đứng tại bề mặt thoáng được miêu Lả trong các Lhành phần áp suất, phi

thủy tĩnh

Ấp suất phi thủy tình tại bước thời gian (m/i) là gi." dược tính

bằng cách sử dụng phương pháp sai phân phương trình liên tục (2.4)

“Thay các phương trình (3.18); (3.18) và phương trình (3.21) vào nhương

Do dé, phucng trinh (3.25) duce dua vé mét hé phuong trinh dai sé

tuyéu tinh như sau:

PLj 1% + PRsaagah + LẺ nại +PHuyn¬ + PO” Œ tì

3.31 Phương trình (3.25) là phương trinh Poisson cé dang ma tran [P] {4} =

{Q} Vận tốc theo phương ngang được tính từ phương trình (3.18), (3.19)

và vận tốc theo phương đứng tại đầy và mặt thoáng được tinh từ phương

trình (3.21), (3.22) để giải hệ phương trình (3.34) xác định án suất phi

thủy tĩnh [|

18

3.3 Điều kiện biên dao động khô - ướt

Đối với việc tính toán lũ hụt hay sóng đãng, mô hình số đặc biệt cần

thiết để miêu tả sự chuyển động đường di của nước trong khu vực nước văng ra Mô hình phi thủy tĩnh hiện tại theo dõi giao diện giữa các dao động khô và ướt bằng cách sử dụng xấp xỉ theo [6] mà việc ngoại suy

phương pháp số từ miền ướt lên trên bờ biển Ấp suất phi thủy tĩnh

được coi bằng 0 tại các dan động ưới dọc theo giao diện khô rớt để thỏa mãn mô phỏng số của mô hình phi thủy tĩnh

Mô phông đường nước chuyến động giúp xác định biên bề mặt khâ

ưới và độ sâu dòng chảy và vận Lốc tại bước thời gian ban đầu Irước

hết, CELL™, cho biél trang thái khổ ướt của mỗi đạo động dựa trên

độ sâu dòng chảy và độ cao mật thoáng Nếu độ sâu dòng chảy De, bà dương, thì dao động là ở dưới nước và #717; = 1; cồn néu d6 sau

đồng chảy DI = 0 hoặc âm, thì dao dộng là khô và CELL? =0 Dộ

cao mặt thoáng đọc theo biên xác dịnh đường di của dao động Đối với đồng chây hướng theo chiều z đương, nếu CELE™ la kha va CREEP

là ưất, 2/117 được kiểm tra lại như sau:

Giao diện dao động khô ướt được tạo ra bằng cách đặt CELLR =1,

độ sâu đồng chảy 7, và vận tốc (7t; V7?) dược thay thé dối với đao

động ướt mới để hoàn thành việc cập nhật giao diện khô ướt tại bước

thời gian mm Độ cao mặt thoáng mm và vận tấc dòng chảy (ot, yet được kết hợp với việc tích phân eác phương trình liên tục và động lượng

20

tính theo phương pháp ẩn của áp suất phi thủy tĩnh như trong phần thủy tĩnh và phi thủy tĩnh Mô phỏng chuyển động đường đì được lặn lại để cập nhật giao điện khô ướt tại bước thai gian dau fm+1) Việc

xấp xÍ này khẳng định lại sự ổn định đổi với các dòng chãy phi thủy tĩnh

không có sự tác động nhân tạo

21

3.4 Sơ đồ khối và thuật toán

3.4.2 Bài toán 1D

“Trong thực tế, với vùng nước nông ven bờ bài toán 1D hoàn toàn cú

ý nghĩa Giải hài toán 1D cha ta sự mô phỏng của hiện tượng nước dâng,

do thấy triều, bão, Hình 3.2 thể hiện trình tự các bước giải bài toán

1D của mồ hình

Bước 1 Khai báo biển L7, €, g và các hệ số trong phương trình đi

tính và phương trình mặt thoáng PƑ„ PC, PR,Q¡;FLX: D,Wb; Thing 86: g,ø, Az, At, h max, imax

Bước 2 Điền kiện han dau Up: Wo; Gog

Bước 3.Tìm hàm nguồn @; trong về phải của phương trình

3.4.3 Bài toán 2D

Bước 1 Khai báo hiến Ú, V,€, g và các hệ số trong phương trình Pos-

sion va phuang trinh mat thodng PL, PR, PC, PB; PT; Qj, FLX; FLY, Wh; D;

Hằng số: g,ø, Àz, Âu, Ai, h max, imax

Đước 2 Diều kiện bạn dau Up; Vai Wo; Gore

Bude 3.Tim ham uguén Q, trong về phải của phương trình Possion

Bước 6 'Lm giá trị mặt thoáng tại bước ým+ƒ)

cae — a my a Eo FUXGa) a (PEVia ee) (3.47)

Tước 7 Gán giá tri tìm được lặp lại quá trình tính từ bước 3

CHƠI gm DI [7m VI ym, gmt gm gmt ym

2Ai

"`"

24

4.11 Điều kiện thí nghiệm

Beji và Bartjas [7] đã tiến hành một thí nghiệm để kiểm tra sự lan

truyền sóng hình sìn ở phía trên một khối ngập Với điều kiện máng sóng

dài 37.7 mét và gầu 0.8 mét, và mắng sóng rộng 0.75 mét Điều kiện Lạo

nhiền dạng pit-Lõng được đặt ở bền trái mắng sống và một

vấn trượt có độ dốc 1 : 25 được làm băng vật liệu thõ được đặt ở bẽn

phai cé vai trò hấp thụ sóng Một khôi ngập dạng hình thang có chiều cao 0.3 mét với độ dốc phía trước là I : 20 và độ đốc phía sau là 1: 10

Mục tiên của tính toán theo thí nghiệm này là để kiểm tra việc mô phỏng đao động mực nước có phù hợp với các số liệu thí nghiệm không

và so sánh giữa việc tính toán theo mô hình phi thủy tĩnh và mô hình thủy tĩnh truyền thống

“Pheo thí nghiệm vật lý của Beji và Battjes [7] sóng truyền trên kênh:

có độ sầu ñ;¡ = 4cm, dọc theo kẽnh đặt § điểm do dao động mực nước

Các gu về dao động mực nước này dược dùng để so sánh kiểm nghiệm

kết qnã tính toán theo mô hình số Vị trí các điểm đo được xác định so với điểm zạ được trình bay trong bang 4.1

Bang 4.1: Vị trí các điểm đo (zo = 6m tính từ điểm tạo sóng) trong thí

nghiệm của Beji và Battjes

TT | Tên điểm đo | x — ap (m)