Kiến thức: - Học sinh nắm vững kháI niệm và phơng pháp giảI phơng trình tích.. Kĩ năng: - Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giảI phơng trình tích.. Học sinh: Ôn tập hằng đảng thứ
Trang 1G:
Tiết 45: PHƯƠNG TRìNH TíCH
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững kháI niệm và phơng pháp giảI phơng trình tích
- - Ôn tập phép phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng: - Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giảI phơng trình tích
3 TháI độ: Cẩn thận, trình bày khoa học
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Máy chiếu, máy tính bỏ túi, bút dạ
2 Học sinh: Ôn tập hằng đảng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, bút dạ
III Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, phân tích, tổng hợp
1 Kiểm tra bài cũ:
?HS1: - Nêu cách giảI phơng trình bậc nhất một ẩn?
- GiảI phơng trình: 2x – 3 = 0
?HS2: Phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử ?
( yêu cầu học sinh bên dới lớp cùng làm )
? Để phân tích đa thức P(x) thành nhân tử, em làm nh thế nào?
Thông báo: Việc chúng ta phân tích đa thức P(x) thành nhân tử là chúng ta đã giảI xong bài của bài mới
Đặt vấn đề: Muốn giảI phơng trình P(x) = 0, ta có thể sử dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x +1)(2x – 3) đợc không? Và sử dụng nh thế nào? Để tìm hiểu, chúng ta cùng nghiên cứu bài
mới: PHƯƠNG TRìNH TíCH
2 Bài mới
? Một tích bằng 0 khi nào?
- Yêu cầu học sinh trả lời
? Vậy tích a.b bằng 0 khi nào?
? Tơng tự, đối với phơng trình
thì (2x – 3)(x + 1) = 0 khi
nào?
? Phơng trình đã cho có mấy
nghiệm?
Một tích bằng 0 khi trong tích
có thừa số bằng 0
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngợc lại, nếu tích bằng
0 thì ít nhất một trong các thừa
số của tích bằng 0
- Khi a = 0 hoặc b = 0 với a, b
là hai số
- khi 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Phơng trình đã cho có hai
1.Phơng trình tích và cách
giải.
VD1: (2x – 3)(x + 1) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 1,5 hoặc x = -1 Phơng trình đã cho có hai nghiệm Tập nghiệm là:
?1
?2
?2
Trang 2Thông báo: phơng trình ta vừa
xét là một phơng trình tích
? Em hiểu thế nào là một
ph-ơng trình tích?
Lu ý: trong bài này, ta chỉ xét
các phơng trình mà hai vế của
nó là là hai biểu thức hữu tỉ
Ta có công thức:
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0
hoặc B(x) = 0
? Muốn giảI phơng trình
A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào?
- Chiếu nội dung VD2
? Để giảI phơng trình trên ta
làm nh thế nào?
? Làm nh thế nào để đa phơng
trình trên về dạng tích?
? Phơng trình trên có bao
nhiêu nghiệm?
- ở trong ví dụ 2 ta đã thực
hiện 2 bớc giải
Nêu nhận xét SGK
- Hãy áp dụng kĩ thuật nh ở
VD2 giảI bài
ở các ta thấy vế trái là tích của
2 nhân tử Trờng hợp vế trái
là tích của nhiều hơn 2 nhân
tử, ta cũng giải tơng tự
- Chiếu nội dung VD3 cho học
sinh quan sát
- Tơng tự, các em hãy giải
nghiệm là x = 1,5 và x = -1
- Phơng trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
Ta giảI hai phơng trình A(x)
= 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả
các nghiệm của chúng
- Đa phơng trình về dạng
ph-ơng trình tích
- PhảI chuyển tất cả các hạng
tử sang vế tráI, khi đó vế phảI bằng 0 Rút gọn rồi phân tích
vế tráI thành nhân tử
- Phơng trình trên có 2 nghiệm
là x = 0 và x = -2,5
- Đọc nhận xét SGK
1 hs giảI trên bảng
Hs dới lớp làm vào vở
S = {1,5; -1}
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2.áp dụng.
VD2: SGK/16
Nhận xét : SGK/16 GiảI phơng trình:
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3
– 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3x – 2)
- (x – 1)(x2 + x + 1) = 0
(x – 1)( x2 + 3x – 2 – x2
- x – 1) = 0
(x – 1)(2x – 3) = 0
x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
x = 1 hoặc x = 3/2 Tập nghiệm của phơng trình
là 1;3 }
2
S =
?3
?3
Trang 3bµi ?4.
1hs lªn b¶ng, hs díi líp lµm vµo vë
3 Cñng cè: ? Bµi h«m nay chóng ta häc nh÷ng g×?
( - ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch )
? Theo em, néi dung kiÕn thøc nµo cïng n¾m ch¾c?
( C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch) Mêi 3 hs lªn b¶ng lµm bµi 21 SGK/17 ( a, c, d)
Cßn thêi gian , mêi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi 22 sgk/17 ( a, b, c )
4 Híng dÉn vÒ nhµ:
N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch vµ ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng tÝch Lµm nèt bµi 21; 22 Lµm bµi tËp 23, 24, 25 SGK/17
Bµi tËp 26, 27, 28 SBT / 7
TiÕt sau luyÖn tËp
5 Rót kinh nghiÖm