Sáng kiến kinh nghiệm phân loại và cách giải các dạng toán về dao Động Điện từ và sóng Điện từ

C.TỎ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐÈ TÀI PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VẺ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Nội dung để tải thực hiện gồm 4 phần: Phần 1.. Phân loại các dạ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG NAI

TRƯỜNG TIIPT NGUYÊN HỮU CẢNH

Mã số:

SANG KTEN KINI NGHIỆM _

PHAN LOAI VA CÁCH GIAI

CÁC DẠNG TOÁN VẺ

DAO ĐỌNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Người thực hiện: NGUYEN TRUONG SON

Lĩnh vực nghiên cứu:

- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý O

Cả đính kèm: Các sản phẩm không thả hiện trang bản in SEEN

Mô hinh] Đĩa CD (DVD) F1 Phim ánh Hiện vật khác

Nam hoc: 2014-2015

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THONG TIN CHUNG VE CA NHAN:

1 Họ và tên : NGUYÊN TRUONG SON

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

3 Nam, nữ: Nam

4 Dịa chỉ: 255/41 Khu phố 1, Phường Long Binh Tan ,

‘Thanh phố Biên Hoà, 'Lỉnh Đồng Nai

5 Diện thoại: CQ: 0613.834289, DIDD:0903124832

6 Chức vụ trướng tổ Vật

Công nghệ

7 Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh,

Thanh phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai

1I TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:

đề tải: “Thí nghiệm sóng đừng trên dây.”giải nhì thì để dùng

dạy học do Sở giáo đục đảo tạo tổ chức

chuy Tìm cực trị bằng bắt đẳng thức Bunhiacopxki”

chuyên để “ Bài toán mạch cầu trở”

( cùng với Nguyễn Thủy Dương tổ Vật lý thực hiện)

chuyên đề “ Đái toán mạch đèn”

chuyên đề “Phương pháp đỗ thị giải bài toán vật lý”

chuyên để “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện

xoay chiều, thiết bị điện

chuyên đẻ “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất

sóng ánh sáng”

chuyên đề “Phân loại và cách giải các dang toán về Vật lý

hạt nhân nguyên tủ”

chuyên dé “Mét sé cach giải dang toán cue tri”

chuyên đề “Phân loại và cách giải các dang toán về lượng

tử ảnh sảng”

* Năm 2014: chuyên dễ “§ử dụng dạng chỉnh lắc của hàm Hypccbol dễ

giải toán giao thoa sóng cơ „

tờ

SANG KIEN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

Chuyên dễ dựa ra việc phân loại và nên các cách giải

các dang toán về dao động điện từ và sóng điện từ,

cùng những bài lận mink hoa co ban, hay và khó

lại hơi it Sơ với nhu câu cần củng cổ kiến thức cho học sinh Chính vi thé,

y cin phải đưa ra những phương pháp tất nhất nhằm tạo cho học

sinh có thể tiếp cân nhanh chóng kiến thức cúa chuyên dề, từ đó hiểu và vận đụng kiến thức của chuyên dễ, tạo nên niễm say mẽ yêu thích môn học Vật lý Việc phân loại các dạng bải tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết, vất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm dược các dang bai

tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tồi lời giải mới cho các đạng bài Lương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương

pháp trác nghiệm khách quan thì khi học smh nắm được các dạng bài và

phương pháp giải chúng sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bai

Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về dao động vả sóng điện từ là

đa dạng, khó, trùu tượng Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy hoc sinh thường rất lủng túng trong việc tim cach giải các đạng bai tap toán này Xuất

phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng day, tôi đã chọn đề tài

“PHẪN LOẠI VẢ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VẺ

DAO BONG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỦ”

Dễ tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thông bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm

được cách giải và từ đó chủ động vận đụng các cách giải để có thể nhanh

chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng như các bài toán tự luận về đạo

động điện lừ và sóng điện từ

B.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN

Đề tài:“phân loại va cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ ”

1liện tại cũng có một số sách tham khảo và một số bài trên trang mạng giáo

đục có trình bảy về vấn dé ni

ở các góc độ khác nhau Nhưng nói chung còn

đơn giản, sơ sài việc đưa ra dách giải cho các đạng bài cảng không cụ thể, rõ

rằng Với giáo viên việc tham khảo giúp cho việc đạy thi có thể áp dụng được Nhưng dé cho học sinh tự học tham khảo các tài liệu này thì không có hiệu

quả, mã có khi đã rối lại thêm rối hơn

Chuyên để này, tôi trình bảy một cách dầy dủ việc phân loại các dạng bai

tập một cách chỉ tiết và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống , rõ rảng cả về ý

nghĩa vật lý, cả về phương điện toán học Cùng với những nhận xét và chủ ý, mong giúp các em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vin đề liên quan, nắm được các dạng bải và cách giải chúng Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong

thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và

từ đó có thể tự lực vận dụng vào giải các bài tập của chuyên đề đao động điện

từ và sóng điện từ Học sinh có thể phát triển hướng tìm tỏi lời giải mới cho

các bài Lương tự

GIOLHAN NOLDUNG: CHUYEN DE GOM4 PHAN:

1 Phân loại cúc dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ

1l, Cách giải các dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ

THỊ Các bài tập với lời giải mình họa

- Chuyên đề nảy áp dụng cho chương: DAO ĐỘNG VẢ SONG ĐIỆN TỪ,

cho cả chương trỉnh Vật lý lớp 12 cơ bản và cho cả chương trình Vật lý lớp

12 nâng cao

- Chuyên đề này áp dụng rất tốt cho cả luyện ziỉ tốt nghiện và luyện thì đại

học, cao đẳng của kỳ thi quốc gia tốt nghiệp trung học phổ thông Ở đây tôi

4

có những bài tập mình họa từ cơ bản đến các bài tập hay và khó cho các đổi

tượng có nhụ cầu học hồi tìm tòi mức độ khác nhau

- Tài liêu này cũng rất có ích cho cš Thầy Cô khi giảng dạy chuyên để đao

động điện từ và sóng điện lừ

C.TỎ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

CỦA ĐÈ TÀI PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

CÁC DẠNG TOÁN VẺ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ

SÓNG ĐIỆN TỪ

Nội dung để tải thực hiện gồm 4 phần:

Phần 1 Phân loại các dạng bài toán trong phạm vi chuyén dé Dao động điện

từ và sóng điện từ : Tôi chia thành 4 chủ đề:

Chủ để 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động

Chủ để 2: Năng lượng của mạch dao động

Chủ đệ 3: Quan hệ hiệu điện thế và cường độ dong điện trong mạch

Chủ đề 4: Diện từ trường, sóng điện từ vá truyền sóng điện từ

Các dạng toán pằm có 15 dang bài toán Irong đó có dạng bài toán còn dược chia thành các tiểu mục cụ thể hơn

Phan 2 Cách giải của các dang bải toán trên bao gồm cơ sở lý thuyết và đưa

ra cách giải đạng toán đó Có dạng dược cụ thể là các bước giải, viết tắt BI,

B2, B3 Cé dang đưa ra hướng dẫn giải và cụ thể trong các ví du minh họa

© day ti đưa ra phần cách giải cho timg dang bai trong một phần

chung, sau đỏ tới phần minh họa Tôi muốn khi xem đọc giả có cái nhìn tổng

quan chung cho 15 đạng toán của 4 chủ đề Nhất là khi cần ôn chớp nhoáng

trước khi vào làm thi

Phần 3 Phần nảy giới thiệu một số lời giải mình họa cho tất cả các dang toán, từ cơ bản đến hay và khó Phần nảy thây rõ hơn các : góc cạnh của các

đạng toán chuyên dé dao động điên từ và sóng điện từ Nắm được cách giải

của các dạng bài toán, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đi tìm hiếu hiển tượng

rất trừu tượng mà rất pầẦn gũi: dao déng diện từ và sóng diện từ Cũng từ cơ sở

đó các em sáng tạo tự lực phát triển tư duy tìm nhöp cách giải hay khác

Phần 4 Phần này luyện tập gồm các bài trắc nghiềm Học sinh sẽ tìm thấy

các bài lập trên các bài trên báo mang trong céc sách đưươn khảo Khi giấi

quyết được từng bài, từng dạng bài, nêu khó khăn gì thì hãy lật mở phần 2 và

phần 3 trên năm lại cách giải

Tất nhiễn có bài tap tương tự để luyện phương pháp Nhưng có những bải

phải đỗ mô hôi, sáng tạo, hơn mới giải quyết được Vả ta lại thấy dao động

điện từ và sóng điện từ gần ta hơn, rõ rằng hơn

I PHAN LOAI CÁC DANG TOÁN

Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch đao động

Dang bài 1: Mi liên hệ tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỷ riêng và đặc

tính L, C của mạch đao động LC

- Đang 1a: Tìm tần số góc riêng, tấn số riêng, chu lạ riêng theo đặc tính độ tự

cảm L và điện dụng tạ điện C của mạch LƠ

- Dang 1b: Tìm độ tự cảm L hay tìm điện dụng tụ dién C khi biết chu ij’ néng,

~ Dạng 3a Cho mạch gâm L và bộ tụ ghép

- Dang 3b Cho mạch gầm Ở và bộ cuộn cảm ghép

- Dạng 3c Cha f, 1 của mạch Q, và í, và cho fy †

Tim fig Tre của mach 1 và bộ tự ghép

- Dạng 3d Cho ƒ¡, T¡ của mạch Ở và L.; và cho f2, Ta của mạch Cv Tz

Tìm lạ, Tịa của mạch Œ và bộ cuộn cảm ghép

Tang bài 4: Cho œ„, lạ, của mạch ghúp nỗi Liếp L hay C va cho a, [„ của

mạch ghép song song L hay C, tìm ï¡ của mạch 1, 1 và f; của mạch L, Ca

-Dang 4a: Cho a; fr: ctia mach (L va C, ndi Hếp C,) và cho œ„ ƒ„ của

mach (L và C; song sang C,), tim f; cha mach L, C; va fa cha mach L va C2

-Dang 4b:Cho Gy, fs ctia mach (C va L, ndi tép L-} vd cho to, ƒ, của mạch

{C vd L; song songl.), tim wf; cla mach C va L; va wz,f2 cla mach C va Ly

ta mach Cyva 1

Cha dé2: Nang lugng cia mach dao déng

Dang bai Các dạng năng lượng của mạch dao động

Dạng bài 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, 1 của

mạch dao động

Dạng bài 7: Viạch dao động có diện trở thuận,

Dạng bài 8: Khảo sát sự biển thiên tuần hoản của giá trị tức thời của các

dạng năng lượng của mạch dao động theo thời gian

Chủ đề 3: Quan hệ điện tích, hiêu điện thế và cường độ dòng diện trong mạch dao động LC

Dang bài 9: Tìm các giả trị tức thời u(), d1), š() theo các hệ thức dộc lập Dạng bải [Ö:_ Viết biếu thức diện tích của một bản ụ q), điện áp giữa 2 bản

tụ u(), suy ra biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cam ii} va gue lại

Dang bai 11: Từn thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra biến thiên của q, u,

6

1 trong mạch dao động

Chủ đề 4 : Điện từ trường, sóng điện từ và truyền sóng điện từ

Dang bai 12: Bai toán liên quan tới tính chất của điện từ trường, sóng điện từ Dangbai 13: Cac bai toán liên quan tới thu phát sóng điện từ Mỗi liên hệ giữa sóng cần phát hay thu vả câu trúc mạch LC

Dangbai 14: Mach LC trong may phat hay thu sóng điện từ có tụ điện xoay

{ tụ biển thiên)

Dang bài 15: Các bài toán về chuyển động trong sự truyền sóng điện từ

II CÁCH GIẢI CÁC DANG TOÁN

_ Chủ đễ1:

Chu kỳ riêng vả tận số riêng của mạch dao đôn

Dang bai 1:Tìm tần số gốc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng của mach LC

-Cho dộ tự cảm của cuộn cảm l, và diện dưng tụ diện C tính tần số góc ø,

tần số f và chu kỉ 'T' của dao động riêng của mạch I,C theo các công thức

* Độ tự cảm cuộn đây L 4p.10°m x Sy IdmwP (3) véi n= , mật

độ dây trên ống, N là tổng số vàng đây, / chiều dài ông đây, S tiết điện ống

đây, V thể tích của ông dây, u độ từ thâm của lõi ông dây

Đang bài 2: Cho biết biên độ 0,, J, tìm chu lá riêng, tần số của mạch L⁄C

Điện tích trên một bản tụ g— Q, cos(wety MC)

Cường độ dàng điện qua cuộn cảm /= q'= /,eosQwr+/ +14) trong dé 7, = wQ,

+ Ghép tụ điện nói tiếp:

BI.Tỉnh điện dung bộ tụ

Chí ý: quan hệ Cụ < C¡, Cz, «Cy nên khi cần có điện dung của mạch

giảm đề chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép tụ nồi tiếp

+ Ghép tụ điện song song:

BI Tỉnh điện dung bộ Cy, = Cy + C, + 4+ Cy (5)

B2 Tiép dé ap dung (1) tinh @, f, T

Chit: quan hé Cy > Cy, C2, ., Cạ nên khi cần có điện dung của mạch tăng

lên để chu kỳ của mạch tăng lên thi phải ghép tụ song song

- Dang 3b Cho mạch gồm C và bộ cuộn cảm ghép

+Ghép cuộn cảm nồi tiếp:

Chit y: quan hé Lys < Lụ, Lạ, ., Lạ nên khi cần có độ tự cảm của mạch giảm đi

để chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép cuôn cảm song song

- Dạng 3c Cho ƒt, Tịcủa mạch Cạ và L và cho ƒ;, T; của mạch C; và L,

tim fh¿, Tu¿ của mạch L và bộ tụ ghép

+ Ghép tụ điện Cạ và C¿ nối tiếp

— nên

+ Ghép tụ điện Cì và C; song song

1 2pyL(C,+ C,)

- Dạng 3d Cho ƒ,, Tị của mạch C và Lịvà Cho ƒ;, T; của mạch C và L;,

tim fing, Tre cha mach C va bộ cuộn cảm ghép

Sa mime at te ge

+ Ghép cuộn cảm nổi tiếp:

điện dung của bộ tụ C¿¿ = C¡ + C; nên f=

Dang bai 4a: Cho @y, fy cua mach (L, Cy nối tiếp C;) và cho @„ f„ của

mach( L, Cc song song C,), tim f; cua mach(L, C,) va f; cua mach(L, C2)

* Bài tính tân sô góc œ

- Khi mạch L, C¡ và mạch L, C; tương ứng có w,= as Wye Je

~ Khi mạch L và bộ tụ ghép C// C; ta có quan hệ tak,

Mộ “i w;

> fo’ @*; la nghiém phwong trinh bac hai xỶ - ø¿x+ ø¿.ø)=0| (12)

Cách giải bai tinh tan sé ƒ (cũng tương tự

> là nghiệm phương trình bậc hai x? - /;x+ /; /; =0| q3)

Dang bai 4b:Cho @ạụ, fy của mạch(C, Lạ nồi tiếp Lạ) và œ„„ f„ của mạch

CL, song ‹ song Lạ) tìm @,, f; cua mach(C, L,) va @5, f, ela mach (C,L,)

- Khi mạch L, C¡ 1 và mạch L, Ở; tư: 2 tuong ứng có fi /= op fl ;

- Khi mach © va bé cdm ghép L, song song L, ta cé quan hé

- Khi mạch C và bộ cảm ghép Lạ nối tiếp L; †a có quan hệ

Năng lượng của mạch dao động

Dang bai 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

+Năng lượng điện trường tập trung ở ụ điện: Wạ= Wo= 4 =O" oI (6)

+Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: W = Wp = ee ay

+Năng lượng diện tử (là tổng năng lượng diện trường và năng lượng tử trưởng

Nhận xét: Trong quá trình dao động của mạch có sự chuyển hóa qua lại giữa

năng lượng điện và năng lượng từ Năng lượng điện tử của mạch đao động lý

tưởng (R = 0) được bảo toàn

Dạng bài ú: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, ì

4) „LẺ _ Chì LẺ _ qu, Li

Chủ ý: khi khai căn phải lẩy hai dấu +

Quy ước: q > Ö ứng với bản tụ 1a xét tích điện đường thi i > 0 img véi dong diện chạy dến bản tu mà la xét

(22)

Dang bai 7: Mach dao déng cé dién trở thuần

- Nếu mạch có điện trở thuần R z 0 thì dao động sẽ tắt dần Ở đây chỉ xét mắt

mắt năng lượng điện từ do chuyển hóa thành nhiệt năng trên diện trở Măng

lượng diện tử của mạch giám dần

Chủ ý là: Kfn đó biên độ Œo, To và W năng lượng đao động sẽ giảm dẫn theo

thời gian, nhưng chủ kỳ và lần số thì không thay đổi

- Để duy trì dao động điện từ của mạch cần cung cấp cho mạch đao động một năng lượng có công suất P„ bằng phần công suất hao phí do tôa nhiệt Pụ :

GR WCUYR _ _ ROUT (23)

2L

2 Trong đó: P(W) là công suất hao phi hay công suất cung cấp, I(A) vả Ip (A) la

cường độ dòng điện hiệu dụng, cực đại qua mạch, R(Ö) là điện trở của mạch

- Phần năng lượng duy trỉ dao động điện từ trong một chu kỳ: AW=P,„.T (26)

- Phần năng lượng duy trì dao động điện từ trong thời gian t: W=Pu,t (26b)

! it xet quan tronp-

- Trong mạch dao động lý tưởng năng, lượng diện trường vá năng, lượng từ

trường biến thiên tuần hoàn, chúng chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nhưng tông

của chúng tức năng lượng điện từ không đổi Năng lượng điện Lừ bảo toàn

+ WvăW, biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại W.=Wam„ - /72 và ngược lại,

quanh giá trị “cân bằng” là am

+ Khoảng thời gian liên tiếp dé năng lượng điện trường (ñay năng lượng từ

trường) có giá trị cực dại là At — ‘1/2

-_ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biển thiên tuần hoàn theo

Ivới chu kỹ T bing nửa chu kỳ dao động riêng Tcủa mạch TỶ =zvze (32)

- Khi W¿= W, tương ứng q =+ s hoặc ¡ =+ 5 Khoảng thời gian giữa bai

lin lién tigp Wa = Wy la At=

4 Cit sau thai pian ' thì Wa=W,

- Khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm Wa—W, tới khi q~0 (và ¡— lu) hay từ thời điểm Wz=W tới khi q=L Qạ ( và i=0) 1a T/8

+ Thời gian dễ tụ phóng hết diễn tích Qạ—»0 là T/4

+ Thời gian từ lúc I„„~ đến lúc điện áp đạt cực đại (i=0)lã T/⁄4

* Cách giải bài toán tìm thôi điểm bay khoảng thời gian xâu ra sự biến thiên

của năng lượng điện và năng lượng íW được giải nhự trong cơ dao động đối với động năng và thể năng Trước hết ta ay vé bién thién git) hay Ww tưởng

ứng, rồi áp dụng mỗi liên hệ dao động diều hòa và chuyên động tròn đầu

Dạng 10a: Khi đề bài chiưu cho biểu thức nào thì ta phải di viết biêu thức

của q ( hoặc ¡ hoặc m):

Trước tiên phải tìm tân số góc œ theo đặc tính mạch dao đông, giá trị cực

đại và pha ban dầu theo điều kiên ban dẫu và cách kích thích đao động của dai

lượng cần viết biểu thức

Loạt a1- Biêu thúc điện Hich q= Qycos(wt + p,) (40)

Tỉnh tần số gác riêng Tư tìm Q¿ từ các (3334/38) Còn tìm tụ dựa

váo điều kiện ban đầu Lúc L—0 nếu q đang tăng (lu điện đang nạp điện) thì (pe 0 Tate t=0 ndu q dang gidm (tu điện dang phóng điện) thì œ„>0

-Hiễt phương bình g ta có thể dùng máy dnh CASTO|at0)- © j- Op, ,

Loai a2- Badu thức hiệu điện thể u= 'Ug£os(00f + py) Al)

tinh @— 7 Him Us tt cde biểu thức (33) (37) (39), con @y — Gy Lúc L— 0

nếu tụ điện đang nạp điện thì <0, niêu tụ điện đang phóng điện thì (a0,

Loại a3 - Biểu thức cường độ dòng điện i—Iwos(@t+ gà — (42)

~Khi tu phéng dign thi g, u giám và ngược lại khi lụ nạp diễn thí q.u lăng

-Quy ước: a > 0 ứng với ban tu ta khao sat tích điện dương

>0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta khảo sắt

- GIá trị phá ban đầu dựa vào mỗi tương quan

—> Điện áp giữãa hai bản tụ diện biến thiên điều hoà cùng pha với diện tích

trên một bắn lụ điện

— Cường độ dàng điện trong cuộn đây biển tên điều hoà sớm pha hơn điện

tích trên một bán tụ điện và hiệu điện thể giữa 2 bản tụ một góc n2

Dụng 10h: Khi đề bài cho một biển thức ạ hoặc í hoặc u hãy viết biểu

thức của q hoặc ¡ hoặc w cần tìm

G day ta chủ ý tới quan hệ pha của các dại lương q u, ¡

Loại b1: Cho phương trình: q — s(tat | ø) việt phương trinh iva u:

=>q= Queos(øt + @~ 2) trong đó: Qạ= 2£ a (45)

> u=Uncos(at + @- 5) trong 46: Uy = 1,,/4

Loai b3: Cho phuong trinh: u =U-cos(wt+),viet phwong trình q và i:

=> q = Qocos(at + @) trong do: Qo =C.Up (47)

Ở dạng bài này chúng ta khai thác tính biến thiên điều hòa của các đại

lượng: q điện tích một bản tụ, u hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, ¡ cường độ dong điện và tính tương đương giữa các đại lượng dao đông điện từ và dao đông cơ học ta vận dụng các cách giải như trong bài toán cơ học

Cách giải tìm thời gian diễn ra hiện tượng, thời điểm ứng với một trạng, thái nào đó, khoảng thời gian giữa hai sự kiện dựa vào môi liên hệ dao động điều hòa với chuyển đông tròn đều và cách giải với những điểm đặc biệt

Chủ đề 4:

sa ~ ` “ +A x À A ~

Điện từ trường, Sóng điện từ, Truyền sóng điện từ

Dang bài 12:_ Bài toán liên quan đến các tính chất của điện từ trường và

sóng điện từ

Khi truyền sóng điện từ hai thành phần cường độ điện trường E va cam img tir B luén vuông góc với nhau và vuông óc với phương truyền sóng Hai đại lượng này biến thiên điều hỏa củng tần số củng pha.Ba véc tơ theo thứ tự

E „`, tạo thành tam diện thuận

Dang bai 13: Bai toan lién quan t tới phát và thu sóng điện từ Mối quan hệ

giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mach LC

* Mạch dao động LC thu được song | điện từ khi có công hưởng Khi đó tần

số riêng của mạch đúng bằng có tần số sóng cần thu và bước sóng của sóng điện từ thu được Ï ,„ = 2peJLC , c=3.108/s tốc độ truyền sóng trong không khí

=> À+ > Ai >À;, Vây bước sóng cần thu hay phát 2 > 2a thì ta phải ghép thêm tụ

G2)

C’song song Cy dang co, để €u¿ thỏa Ì = 2peJL

* Khi C =a.C¡ +b.C; thì ta có quanhệ =>|^ (53)

Dạng bài 14: Mạch UC có tụ xoay điện dung biên thiên trong máy thu sóng Bước sóng từ cần thu trong khoảng bước sóng 2; đến 22 Cần

phải thay đổi góc xoay tụ điện thế nào

- Trong mạch chọn sóng của máy thu thông thường, người ta chỉnh cộng

hưởng ‹ của máy thu bằng cách xoay tụ Tức là thay đổi góc ơ giữa 2 bản tụ để thay đổi S diện tích đối diện giữa 2 bản tụ, làm thay đổi điện dung của tụ dẫn

đến thay đổi bước sóng của mạch để cộng hưởng sóng điện từ cần thu

Thông thường ta gặp tụ xoay mà ở đó điện dung của tụ C„ phụ thuộc góc xoay ơ theo hàm bậc nhât „ trong đó a, b hằng số

Điện dung tụ xoay biên thiên Cmụ< C„< Cmy Ứng với góc Xoay với

£ a£ a,„„„ Tương ứng là Cmạy=a.0muytÐ; Cụún=a.0ju†b; Cy=a.dtb

- Trường hop tu xoay cé O° £ a £ 180" | khia=0° > b=C,)=Cwa,

khi œ=180° c> C¿ = Cau, Điện dung C„ ứng với góc fe=g+ See 56)

Và góc xoay tương ứng Cxlà

57)

- Từ quan hệ Œ: /? nên bước sóng tính theo góc xoay:

58)

* Mạch LC trong máy thu có Às bước sóng điện từ riêng Đề thu được bước

sóng sóng điện từ 2# Àa, cần phải ghép thêm tụ xoay C, thé nao vào mạch

sao cho J = 2pcjEG

=> BI Trở lại cách giải dang bai 13 tim C, va cach ghép

B2 Tiếp theo là việc tính góc quay ơ để có được điện dung tụ xoay C„như phần đầu trên

Dạng bài 15: Khảo sát chuyển động sự truyền sóng điện từ

Dang bai nay áp dung tinh chất chuyển đông thăng đều khi truyền trong môi trường đồng tính đẳng hướng

Mặt khác cũng chú ý vân dụng các tích chất hiện tượng phản xa, khúc

xa, giao thoa và nhiêu xạ của sóng điện từ

I BAI TAP Vi DU MINH HOA

Chủ đề I: ; DẠNG TOÁN MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC

Dang 1: Tính (ần số, chu kỳ dao động riéng cia mach dao dong theo L,C

Bài 11 Nếu điều chỉnh để điện dung tụ biến thiên của một mạch đao động

tăng lên 4 lần thì chu kỷ đao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự

cẩm của cuộn dây không đổi?

Nhận xét Kin làm bài trắc nghiém, khéng phai trink bay, đỄ nết kiệm thôi

gian, ta có nhận xẻi sau: Từ biểu thức tink chu ki ta thay T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung © và độ tự câm L

Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) vn lầm, nếu L tăng

(hay giâm) m lần thì 1 tăng (hay giảm) vn lần Ngược lại với tần sé

Bài 1.2: Nếu tăng diện dung của một mạch dao động lên # lần, dồng thời giảm

độ tự cảm của cuốn đây di 2 lần thì tần số dao đông riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiều lần?

C tang & lan, L giảm 2 lần — tần số thay đổi 8 " 7 tain gia hai lan,

Bài 1.3: Mạch dao động nếu gắn I với C thì chu kỳ dao ¢ động là T Hỏi nếu

giảm điện đưng của tụ đi một nửa thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào?

A Khôngdổi Ð Tăng2lần C Giảm2lần D Tăng2/2

afc) — aniein | — B — Chu kỳ sẽ giảm di ^|2 lần

ai 1.4: Mot mach LC có L = 1 mH, diện tích của một bản tụ đao động điều

21;

hòa với phương trình q = 10%cos(2.10"t | > € Lãy xác định độ lớn điện dung

của tụ điện Cho TẺ=]0

A 2,5 pF B 2,5 nF C.1pF D 1 pF

Hướng dẫn: Pack a= Fe UL T110721017 235 pr

16

Bị : Một cuộn dây có điện trở không đáng kế mắc với một tụ điện có điện

đụng 0,5WE thành một mạch dao động Hệ số tự sắm của cuộn đây phải bằng bao nhiêu để tân số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

43440Hz (âm la 3) b)90Mhz (sóng vô tuyến)

Bi Mach LC dao động điều hòa với độ lớn cường đệ dòng điện cực đạt

là lạ và điện tích cực đại trong mạch Qạ Tim biểu thức đúng về chu kỳ của

đo của mạch?

by > 10°47 Dang 3: Tìm chu kỳ riêng, tần số riêng của mạch có,

ụ

ghép tụ điện hay ghép cuộn cảm

Cần lưu ÿ: Cyg là điện dựng của bộ tụ điện

Bài 3.1: kiệt mạch dao động gềm có một cuôn cảm có đô tự cảm L — 10H

và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pE

Mạch này có thể có những tần số riêng nào?

Hướng dẫn:

17

1

Từ từ công thức công thức f=——=— suy ra C= OAL suy ra zi

Theo bai ra 410° F <C<400.10""F tacd 4.10" F < ]— <40010°°E

4n°Lf”

vì tần số ƒ luôn đương, ta suy ra 2,52.10°Hz < f < 2,52.105 Hz

Nhận xét: Ưới cách suy luận như trên thì rất chặt chế nhưng sự biên đổi qua

lại khá rắc rối, mắt thời gian và hay nhầm lẫn

Chú ý: tần số luôn nghịch biến theo C va L, nén fire teng VOI Chin Lyin

Va finn ime với Cạ¿y và Thờ

“————-: 52.10° He,

+ Pin 2zvJ10ˆ.400,10”°

=—k——=-——-:21u:

fom 2ZJLC„„- 2zal034.10°"

Như vậy ta có là tân số biến đôi từ 2/52 10H: đến 2,52.10Hz

Bài 3.2: Một mạch dao đông gồm cuộn dây L và tụ điện C Nêu dùng tụ C¡

thì tân sô dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C¿ thì tân số dao

động riêng là 80kHz Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nêu

a\Hai tụ Q va Cy mic song song b\Hai tu C; va Cy mắc nối tiếp

Hướng dân:

Tả tân số của mạch 'h dao dao động ƒ xu đ, = =F =——_ wie

với bộ tị khác nhau ta có tần số tương ứng:

+ Khi dùng C,: ># “ưe-

+ Khi dùng hai tụ C; và C› mắc son; song điện dung của bộ tụ

f= 12MHz Nếu bỏ tụ C; mà chỉ dùng C¡ nối với cuộn L thì tần số dao động

riêng của mạch là f¡ = 72MHz Nếu bỏ tụ C¡ mà chỉ dùng C; nối với cuộn L

thì tần số dao động riêng của mạch là

Dang 4: Cho @g¢, fy của mạch (L„ C¡nt C;) và cho @„y, fy của mach

(L, C,// C;), tim f, cua mach(L, C,) va f, của mạch(L, C;)

Bài 4.1: Cho mạch LC: bộ tụ điện C,//C, ri mắc với cuộc cảm L mạch dao

Khi dùng C,// C2 pete Khi diing C, noi tiép Tan

Reding 0, Cxta0b 4 = p= ie" Ee

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

* Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:

1 Cấp năng lượng điện ban đầu

U = Ø của nguồn Năng lượng điện của tụ là W= Leg? £ In

Chuyén khéa K sang chét (B) tu phong dién qua * Ẳ cuộn dây Năng lượng điện chuyền dân thành H

năng lượng từ trên cuôn dây mạch dao động

Như vậy hiệu điện thé cực đại trong quá trình dao động chỉnh là hiệu điện thể ban dầu của tụ Uạ~ năng lượng điện ban dẫu mà tụ tích được từ nguồn chỉnh

là năng lượng điện từ h đao động W — —C¿?

là năng lượng điện từ của mạch dao động 2 ế

2 Cấp năng lượng từ ban đầu

Ban đầu k đồng, dòng điện qua cuộn dây không đổi Ễ

cugn đây không đổi và bằng W = LLÿ=, 1Í Š } 2 {

Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế u„= uc=0 Tụ chưa tích

diện Khi ngất khỏa k, năng lượng từ của cuộn đây chuyển hóa dẫn thành

năng lượng điện trên tụ điện mạch đao động Như vậy, với cách kích thích

đao dộng này, năng lượng điện từ đúng bằng năng lượng tử ban dầu cuộn dây

Dạng 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

Bài Š.1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện Œ = 20nE và 1 cuộn cảm L = 8

HII điện trở không đáng kể Điện áp cực đại & hai đầu tụ điện là Uy = 1,5V Cường đệ dòng hiệu dụng chạy trong mạch

1

Hướng dẫn: Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: SLA = 500

Bài 5.3: Cường đệ dòng điện túc thời trong một mạch dao động LC lí tưởng

là 0,08cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 m1 Hãy tính điện

dưng của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ

dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Một mạch 1.C gầm một cuộn cảm 75,0mH và một tụ điện 3,6nE

Nếu diện tích cực đại ở trên tụ điện bằng 2,90uC thì: Năng lượng tổng cộng ở trong mạch bằng bao nhiêu ? Dòng điện cực đại hằng báo nhiêu ?

Hướng dẫn:

-Năng lượng tẲng cộng trong mach la W- 2-1, 17 pd

Dong dién owe dai: Loos 4 —5,58mA

vv

Bài 5.6: Miột mạch đao động LC gồm một tụ điện 1,0nƑ và một cuộn cắm

3,0mH có điện áp đính hằng 3,0V Hải: Điện tích cực đại trên tụ điện ? Dòng

điện đỉnh (cực đại) chạy qua mạch ? Năng lượng cực đại được dự trữ trong từ

trường của cuộn đây ?

Hwéng dan:

Tacé Q=CU suy Fa Quo CU min = 3.10 "C=3nC,

wh 1mm AEP pos Ms oe -1,73mA WL LP yg, 10°F-4, Sn ý

Dang 6: cho giá trị năng lượng điện tử, tìm các giá trị tức thời q, u, i của mach dao động

Bai_ 6.1: Mach dao déng LCgim tụ điện C—30nF va cuén cảm L— 250mH thực hiện IDĐĐT tự do Điện áp cực dại giữa hai bản tạ là 6V

a Tinh năng lượng dao động điện Lử của mạch

b.Tính năng lượng điện trường măng lượng tử trường trường và cường độ động điện trong mạch khi u = 3V,

Huéng dan:

a] Năng lượng điện từ - W— cũ —2-30107.6° — 54.1017

b) Khi u =3V Năng lượng điện trường Ly = 2 cw =i 30.10? 7 =13,5.10°F

Năng lượng từ trường + H,= IP- H„= 40.5.1057

2H, J2.40,5.10 Ê -

Cường đệ dòng điện trong mach: i= Ị t= = =I,8102A

=CUp/2— Cw? i— | eu’) - 18.1074

Ngdn gọn hơn:

21

Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung Ở —

SpF va mal cuộn thuần cảm có độ tự cảm L — 5ữmH Biết điện áp tực đại trên

tụ là 6V Tim năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch

khi điện áp trên tụ điện là 4V vả cường độ đòng điện ¡ khi đó

Tiướng dân:

Tả có: = 3 CƯ) = 91011; ý =} Cu? = 410°: WW Wo = SIO

cường độ dòng điện khi do: a=) Vr + =1 0045A

Bài Trong một mạch LƠ, L = 25mH và C= 1,6HF ở thời điểm t =9,

cường độ dòng điện trong mạch băng 6,93mA, điện tích ở trên tụ điện băng

0,8 HC Tỉnh năng lượng của mạch đao động,

Hướng Aẫm: Ta sóc N— 1 ST TẾ — 081051

Bài 6.4: Miột mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có dién dung 0,125 LF

vả một cuỗn cảm có độ lự cảm 50 HH Điện trở thuần của mạch không đáng

kế Điện ấp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V Tính cường độ dòng điện cực

đại, cường độ đỏng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong

mạch lúc điện ap giữa hai bản tụ là 2 V

{iướng dân:

?a cỗ:lạ— & Ủa —0 15A; W— L CŨ) T (13625 18; Wo -t Củ? —()25.105/

Hị,=IW Wu¿=031251024;i=+ (me =+01124

Bài 6.5: Miột cuộn cảm 1,5mH trong một mạch L.Ù dự trữ một năng lượng cực

đại bằng 10,01 Hỏi dòng điện cực đại là bao nhiêu?

Hướng dẫn: -Năng lượng cực đại Wo LL Ps SUY VAL nex TSA

Bi Trong một mach dao dang LC, L=1,]0mH va C=4,00uF, Dién tich

cue dai & wén tu C bling 3.000 Hãy tìm dòng điện cực đại R #

Tiướng dẫn: one = xi» suy ra 1;4„—=13,2nu1, ———] ¬

Bài 6.7: - Trong mạch điện ở hình về bên đây R=14,00; c +

#=34,0V ; C~6,200E ; L—54,0mH Khoá K dã ở vị trí A +

trong một thời gian đài Bây giờ nó dược gạt sang vị trí B ụ

Hay tinh tan số va biên dô của dao động dỏng điện?

Điện tích cục đạt trên tụ điện là qu„=CU=Œ # =6,2.10°.34=0.2108mG

Năng lượng điện từ của mạch

=274H:

Tân số ƒ của dao động dién tir: f=

4 Bus TORO sg gg

VIC 54101621025

A

K B

lột mạch LC dao động ở tần số 10,4Hz Nếu điện dung bang 340 uF

thì độ tự căm bằng bao nhiều ? Nếu đông diện cực đại bằng 7,20mA thì năng

lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiều ? Hãy tính diện tích cực đại trên

SLE SUY TA Qu = Tagg VEC = Te og O11 ne

Dang 7: Mach dao động có diện trở thuần

cơ bản

Ño sánh với dao động cơ: Trong dao động cơ, năng lượng của hệ(cơ năng)

chuyễn dẫn thành nhiệt do lực cửn của môi trường( bằng dộ lớn của công của

lực cản) Chính vì vậy có thể phải xác định công của lực cần

- Khưng dây có điện trở hoạt động R Năng lượng trong mạch dạo động (răng lượng điện trường) sẽ chuyển dân thành nhiệt do có R) theo định luật Jun-

+ Nhiệt lượng löa ra trong thời gian (1): Q — PA — Ê.RỊI

Bài 7.1: Tụ diện của mạch dao dộng có điện dung C - 1 pF, ban dầu dược

điện tích đến hiệu điện thé 100¥ , sau dé cho mach thực hiện đao động điện từ tắt dần Năng lượng mắt mát của 'mạch từ: khi bắt đầu thực hiện đao động đến

khi đao động điện từ tắt hn là bao nhiều?

A AW=10mJ.B AW=10kI C_AW=SmJ D.AW=5kI

Hướng dẫn:

Năng lượng đến lúc tắt hẳn: ÁP — P — jous - hl 04100 — 5.1073 — 5 mw

Bài 7.2: Mạch dao động LC có L— 3mH, dòng điện trong mạch có dạng

a mạch là R~0,2© Tính công +ính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch dao động: 1=

1 — 2sin(s- 7) mA Nếu điện trở hoạt động

suất tổa nhiệt trên R, năng lượng của mạch ở thời diễm t~0,0002s

Hướng dẫn:

a.Công suất tôa nhiệt trên Ñ: P=1R — & me œ&_ 4107 (M)

b.Năng lượng ban đầu của mach: W = gi —610”(7)

23

-Công suất dé duy tri dao déng âm từ WöNg mach: P=ĩ 3

Bài 7.4:Trong mạch dao động LC, có L = 10”H, dòng điện trong mạch có

dang i= Iysin(or-) (mA) Giả sử mạch có điện trở R = 0,3@,Sau thời gian

chuyén thanh nhiét

W=Q œ Le =PRt? =3,34.10°s Vay sau t=1,67.10"(s) thi nang

lượng điện từ aa chuyén hoa thành nhiệt

Bài 7.5: Một mạch dao động gồm , cuộn cảm có độ tự cảm 27 HH, vả tụ điện

có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuôn day và dây nối la 1 Q, điện áp

cực đại giữa hai bản tu dién la 5 V Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao

động của mạch trong một thời gian dài

Bài 8.1: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao

đông điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, giữa

2 lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện

bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây

- - a2

hay 2C 32c g fy - Với hai vị trí ñ độ đ QO 2 trên trục Qq,

tương ứng với 4 vị tí trên đường tròn, các vị trí này cách đến nhau bởi các

cung 4,

C6 nghia là, sau hai lân liên tiếp W„—W, pha dao động dò biến thiên được

2

một lượng là =- Bot “= (Pha dao động biến thiên được 2m sau thời gian

một 1ì.Vậy củ sau thời gian on ing lượng điện lại bằng năng lượng từ trường

Bài 82: Hiểu thức điện tích của tạ trong một mạch

dao động có dạng q — Q,sin( 2 L0Št ) (7)

Xác định thời điểm đầu tiên năng lượng từ

băng năng lượng điện

Tướng dẫn:

Viết biểu thức điện tích theo hàm số cosin

g Qeosi2p.10u- Bye)

và xem q như li độ của một vật dao động điều hòa

Pha ban dau dao ding la—", vat qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Wy = W, lan dau tién khi 4= Ó, ¬ +

3” vectơ quay chỉ vị trì cúng TT tức là nó đó quét được mội góc TT 2 tương ứng với thời gian r

T7 134 1 2z

ay thời điễm bài toán cẩn xú yt - -1,25.107s

Vậy thời điểm bài toán cần xác định là 8TR ø 82x10

Bài 8.3: Trong một mạch LƠ, L — 25,0 mĩ và Œ — 7,80HT: Ở thời điểm 1-0,

dòng bằng 9.2mA, điện tích trên tụ bằng 3,8nC vả tụ đang được nạp

a) II6i ning lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu ?

b) TI6i điện tích cực đai ở trên tụ điện ? TIỏi dòng điện cực đại ?

ce) Néu dién tich trén ty dién duge cho béi q = Qocos(wtt@) thi géc pha œ bằng

bao nhiều ?

đ) Giả sử các dữ kiên vẫn như vậy, đổi chọn ở thời điểm t — 0 tạ đang phóng

diện, khi đó góc pha œ là hao nhiều ?

co) Tai t = 0 thi g = O,cos @ cos 9 = WO, =3,8/5,56 Vay g = 1 469

Chon ddu g đựai = q tại = thi i =ip=-wQsing

suy ra Qo-5,56nC va Wat LP max SUS PO Inox =12, 6A

25

1heo bài ra tại t — 0 tụ đang được nạp, tức q đang lăng

Va >O tre ip? O > sina <0 @ <0 Fava ~ 469

d Nếu tụ dang phóng điện, tức g giảm và ¡<0 nên ọ = \ 46,91

Bài 8.4: Miạch dao động lí tưởng gồm cuộn đây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ

điện có diễn dung C =20 „F Người ta tỉch điện cho tụ diện dến hiệu diễn thể cực dai Up = 4V Chon thời điểm ban dầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt dầu phỏng điện Viết biểu thức tức thời của diện tích q trên bắn tụ diện mà ở thời điểm

Khit—O @= Q,cosy =+Q,P cosy =1 hay j =0

Vay biểu thức điện tích: q = 8.10"'cos506t (C}

l¢

Nang lung dién trudng W, -— Ze

với w— — 5000ađ/ 3); Q,T— CỮuT— 20.10 *4— 8.10 C7

Paw thoi diém i= z diện tích của tụ dién bang q= Ó cos(2

thay vào ta tính được năng lượng điện

Chú ý: từ L— 0đến -T/8 h Hạụ— Hị— B22 — CU¿/4— 810

Chủ đề 2 : ;

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẺ

VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG QUÁ TRÌNH

Kiến thức cơ bản: So sánh với đao động cơ và dao động điện từ:

~ Dao động cơ dùng hệ thức x2 + 4 — A? hay a tv Vo Sey rav, x 2

- Dao động điện tứ dùng hệ thức ạ? pay Be shee aE,

26

Suy rai, g u với lạT— øQ@y; Qạ— CUa,

Bài ; Mạch đao động LC lí tưởng gồm một cuộn đây thuần cam L =0,4H

và một tụ điện dung C= 1000pT Mạch đao động điện từ tự đo với điện áp cực đại 6V Lĩnh cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Bài 9.3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC li tưởng

là ¡ = 0,08.cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm là L = SGmIL Hãy tỉnh điện

đụng của tụ điện Xác định hiệu điện thê giữa hai bản tụ điện tại thời điển

cường độ dòng điện tức thời trong mạch băng giá trị cường độ dòng điện hiệu

bư=al.l} — 2000.50.10 `.J0,08°- (0,08/./2)° = 43/2)

Bài 944 Môi mạch dao động LƠ, cuộn đây có đô tự cẩm L — 2 mill va tu điện có Ở = 0,2HF Cường dé dong điện cực đại trong cuồn cấm là lạ = 0,5A 'Tìm nẵng lượng của mạch dao động và hiệu diện thể piữa hai bản tụ diện ở

thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ ¡ — 0,3 A BS qua những mắt

mát năng lượng trong quá trình dao dộng

ï bắn tụ bằng giá trị hiệu điện thể hiệu dụng giữa 2 bản tụ

1-0,08cos(20001)A Cuôn dây có độ tự cảm là L — 50mII Hãy tính điện dung

của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ đồng điện tức thời trong mach bang gia tri cường độ dòng điện hiệu dụng

Tướng dân:

Từ công thức lần số góc @- — ồn Ì— | „—5.10%E —3 #2

Từ công thức năng lượng điện từ: Ui? + Cu" = , Li?, với i-1—

điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Qo Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mach déu

có độ lớn bằng q (0 < q < Qy) thi ti số độ lớn cường đô dòng điện trong mạch thử nhất và độ lớn cường dộ đóng diện trong mạch thứ hai là

Hướng dẫn:

VÌ T4 — 2; — Bà — 24, QQ} ma Qo = Qe = Qo, di = G2 = q nên tạ có

cường độ đòng cực đại có mối quan hệ sau: Jy, 042 Zo, — Opa Dae

Tit (1) suy Ta ĩ =2, (2).Tử biểu thức của — Q,eosaf—>i— I, sin at

Dại lượng cơ Dại lượng điện

„ ¡ _ cường độ dòng điện Khổi lượng — m 1 độ tự cảm

So sdnh véi daw déng

~ Khi vat qua VPCR x = 0 thì vận tốc đạt cực dại vua; ngược lại kửu ở biên,

Xa — A, v — 2

- Tuong tu, khi q — 0 tủ ï — Ïạ và khi ¡ — 0 th q — Óạ

- Vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

dé gidi quyết các bài toán liên quan đến thời gian ảao động

Bài 10.1: Mạch đao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 II và

tụ diện có diện đụng C - 20uF Người ta tích diện cho tụ diện đến hiệu diện thé cực đại Lạ = 4V Chọn thời điểm ban dầu (= Ô) lả lúc tạ điện bất dâu dầu phóng, diện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ diện

mà ở thời diễm ban dầu nó Lich dién dương

Hưởng dẫn:

Điện tích túc thời: q= Q, cos(wrt j WC)

VIC fo,2.20.10 *

Khit=0;¢(0)= Q, cos = ~O,b cosy = 1B 7 =

Vay phuong trinh can tim: q — 8.10%cus(S001) (C)

Bài 10.2: Một mạch dao động, sôm, tụ điện có điện dụng C~ 25 pF và cuộn

dây thuần cảm có độ tự cầm l — 10 H Giả sử ở thời diễm ban dầu cường dệ

dòng điên đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA ‘Vim biểu thức cường dé dong điện, biểu thức diện tích trên các bản tụ điện và biểu thức diện áp giữa

khi t=0 thi i=I, > cosp =1 > p = 0 Vậy biểu thức ¡ = 4.10 eos2 101 (4);

go- 5 —210°C _› Biểu thức ¢ — 2.10% cos(2.10't - 3/6)

ø

IY Bài 10.3: Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biển thiên

theo quy luật: q — 2,5.105cos(2.10° zX(C) Viết biểu thức cường độ dong điện

Tướng dẫn:

Hiểu thức cường độ dòng điện trong mạch:= a - 2.10°2,3.10 “ sin(2.101m)(4)

hay có thể viễt dưới dang

m+rz22XA)

Bai 10.4 Mot mach dao dong pồm tụ diện có C~25E và cuộn dây thuần cảm

có L_10H Giả sử ở thời ban dẫu cường dộ đỏng diện dạt giả trị cực đại và bằng 40 mA Tim biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức diên tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản Lụ

Hướng dẫn:

aoe 1 £

Ya cb: i —I,costat + (or gh O~ Te g); ao —- 1-10 radis;

khit =O thii=I; Pcosp=1 > @=0 Vayi= 4.10% cos2.10't (A)

qạ— Ề—210%Œ; -> ạ—2.105cu(2.101- 3€)

ø

un 2 = 0,08c08(2.10°t - * )(V)

Bài 10.8 Cho mạch dao déng Ii twéng vi C — 1 nk, 1 — ] mH, dién dp higu

đụng của tụ điện là Uc = 4 V Lúc t= 0,ue = 22 V và tụ điện đang được

nạp điện Viết biểu thức điện ấp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động

1iướng dẫn:

Ta cb: @= dc = 10" rad’s;Up = UN2 = 42 V; cose = ủ = = cos(! Sh

vi tu dang nap điện nền p= ~Frad Fay: u = 4/2 cos(10°t - =) Œ

lạm VE Ua—44/2.10)A

30

—i_~ los(10 2 + =) —442.10° sas(16% + J(A)

Bai 10.6: 1rong một mach đao động, diễn tích của một bản tụ diện biển thiền

theo quy luật: q= 2,5.10”cos(2.10°n1)(C)

a}Viết biếu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch

b) Tỉnh năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch Tính độ tự cảm của

cuộn đây, biết điện đung của tụ điện là 0,25HE

Hướng dẫn:

Ta có: i—g'— laeos(attip 5 4, trong đồ lạ aQ¿—10.3.10°—2.1024-2

1=2.10"cos(10" | “M

Bài 10.8: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.102cos(10”t+ 2 C Hãy

xây dựng phương trình hiệu điện thể trong mạch? Biết Ở — InE

°

1lướng đẫm: Với Uy= the 210" =

C 10

Ta ob: w= U;cos(E0't+ 4) F = 2.cas(t0't+ 7) A

Dạng 11: Thời điểm và khoảng thời gian xảy ra hiện tượng

Bài LL.I Trong một mạch LỞ với L=50mH và C=4,0HC dòng điện lúc đầu là

lớn nhật Hỏi sau bao lâu tụ điên lần đầu được nap đầy ?

1iướng dẫn:

Chư kỳ dao động của mach la T—2n SLC —2,81ms

Ta có W = “ + f nin Ki tinge Ud G—O Vad G—Gyyae thì ¡—0

Thời gian 4 từ khi q—0 dẫn q—quø, là i chu igh: t— ñ T-0,702ms

Bai 11.2: ‘Irong mét mach 1.C, trong dé C—4uF, hiéu điện thế cực đại trong

quá trình đao động bằng 1,50 V va dòng điện cực dại qua cuộn cam bằng 50,0mA Tinh dé ty cam TL ? Tính tần số dao dộng ? Hỏi trong bao lâu thì diện tích trên tụ điện tăng từ không đến giá trị cực đại của nó 2

Năng lượng diện từ mạch FC là W = S1,

Suy ra L=2W/P?5=3, Omi] Chu ki dao dong T 3plEC 0,754ms,

q tăng từ 0 dén Ona trong khodng thei gian: 1-T/4—0, 1885ms

*Hay la — ay ~2aQy/l 63 T— 2aQ gly 2ACU fl —0, 754.10 380, 754s

Bai 11.3: Dao dong LC, 6 thai điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại

Qa=107C Thời gián dễ tụ phóng hết diện tích là 2s Cường độ hiệu dung của dòng diện trong mạch là?

Hướng dẫn:

Ban dầu diện tích trên tự dạt cực đại, thời gian ngắn nhất dễ tụ phòng hết

292, _ 30, =

Bài 11.4: Trong một mạch LƠ, với C—60,0 ¿E, dòng điện như một hàm của

thời gian được cho bởi ¡ — 1 60sin(25001.- 0,680XA), trong dé | tinh bằng giây, ¡ bằng ampe và góc pha bằng radian

TIồi khi nàn đồng điện sẽ đạt đến giá trị sực đại của nó kể từ t — 0 2

Hồi độ tự cảm L 7 Tìm năng lượng tổng cộng trong mạch ?

Bài I1.5_ Với một mạch LỮ nào dó, năng lượng tổng cộng được chuyển từ

điện năng trong tụ điện thành từ năng trong cuộn dây mất 1,50 miero giây

Hồi: Chủ kỷ của dao đông 2 Tân số của dao đông ? Từ khi năng lượng từ đạt

cực đại thi sau bao lâu nó lại đạt cực đại ?

;

Hướng dẫn:-Năng lượng tổng công San; “Khi hoàn toàn chuyển sang từ

năng thì q=0 Thời gian chuyên từ Q„ tor Ola T/4=1, 5ps> T=4 1, 5=6us

, 67.10 He

-Tân số đao động ƒ' =F = ~

-thời gian để 1 — Inu(ứng với Wz„u„) tới khi { — ¬lu„(ứng với W'y„„ lần sau)

là : =3yus

Bai 11.6:(trich đề ĐI12012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết diện tích cực dại trên một bản tự diện là4(3 g4 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 x-[2 A Thời gian ngăn nhất để

điện tích trên một bản tụ giảm từ giá H† cực đạt đến nửa giả trị cực đại là

Hướng dén:Chu kp T = 7 =léus Dién tich trên ` 7 °

fi

một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đên nita giá tị cực đại C^

Giác quất © cot — 116 — Fn

Chủ để 4 : THU PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ

Dạng 12: Bài toán liên quan tính chất trường điện từ và sóng điện tử

Bài 12.1: Một may phat sóng điện từ đang phát sóng theo phương thắng đứng hướng lên Biết tại diễm MỊ trên phương, truyền vào thời điểm t, vectơ cảm ứng

từ đang cực đại và hướng về phía tây Vào thời điểm t thì vectơ cường độ điện

B Cực đại và hướng về phía nam

€ Bằng Ô

D Cực đại và hướng về phía tây

Nướng đâm: %

Ba véu tơ 8,8, 5 tuân theo quy tắc lam diện thuận ngiữa là từng đôi mội vuông

góc Trong dó BR cùng pha nên khi B cựu dại thị E cũng cực dại

Bài 12.2: Một nguồn phái sóng vô tuyển đặt tại điểm O của một hệ trục

tọa độ vuông póc Oxyz, phat ra một sóng có tần số IDMHz, biên dộ 200V/m

VcctLơ điện trường tại O có phương song song với trục Oz Vecto cam ứng từ tại Õ có phương song song với trục Ox và có độ lớn 2.10'T Phương trình

truyền sóng điện từ theo phương Oy , coi biên độ sóng không bị thay đổi khi

B, K~ 200 J2cos2.10" x(t +i) (Vim), B~

C.K 200cos2 en ara (V/m}, B— 2.102cos2 10” xét thấm) cD

33

Hướng dẫn:

Đáp án C Ba véc to E,B,v tudn theo quy tắc tam điện thuận nghĩa là từng đôi

một vuông góc trong đó F,B cùng pha

Logi A, Bvi x, = wn(Z) ; Loại D vì không cùng pha

Bài 12.3:(Trích đề ĐH2012): Tại Hà Nội, một may đang phát sóng điện từ

Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, tại điểm M rên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam Khi đó vectơ cường độ điện trường có 1

A d6 lớn cực đại và hướng về phía Tây > ¥

B d6 Ion cue dai va huéng vé phia Dong Bing

Ba véc tơ b, BY tạo thành tam điện thuận Khi phương truyền sóng hướng

thẳng đứnghướng lên, Ÿ cảm ứng từ hướng về phía Nam, thì Èvectơ cường

độ điên trường phải hướng về phía Tây,

Chú ý: quay định Ốc theo chiều từ È -»Ề thì chiều tiến đình ốc là chiéu Ỳ

Bài 12.4: Tìm phát biểu sai khi nói ve sóng điện từ

A Tại một điểm trên phương truyền sóng, vectơ cường đô điện trường Eva vecto cam tmg tir # luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương

truyền sóng

Ð Tại một điểm trên phương truyền sóng, ba vectơ Ề, B,v tạo với nhau thành

một tam diện thuận

C Téc độ của sóng điện từ trong chân không có giá trị lớn nhất và bằng c ( với e là tốc độ ánh sáng trong chân không)

D Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi với tốc độ truyền sóng trong các môi trường đó là như nhau

Hướng dẫn:

D sai vi trong điện môi tóc độ truyền sóng điện từ giảm, độ giảm phụ thuộc

đặc tính của môi trường

12.5: Một sỏng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nôi đến

máy thu Tại điểm A có sóng truyền về hướng , ở một thời điểm nào đó,

khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có Hướng Đông thì cảm ứng từ là

B Biết cường độ điện trường cực đại là 10V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15

T Cảm ứng từ B co hướng và độ lớn là

A lén;0,075T B xuéng; 0,075T C.lén;0,06T D.xuống;0,06T

Huong dan: ,

Hướng của E,B như hình vẽ

Trong điện từ trường E và B biến thiên điều hòa cùng pha

E=E.cosa; B = B;cosat

=F = 2-04 =>RB- 04 015 — O67

Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách

biên đồ, tức là lâm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biển thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao › động âm tần là 1000 Hz Xác dịnh số đao dộng toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần

Hướng dẫn: Thời gian dễ dao động âm tấn thực biện được mội dao động toan phan: T, —1i f, — 107s

Thời gian dễ dao động cao tần thực biện dược một dao dộng toàn phan

Tạ =1//„= 0125.1015

Số dao động toàn phần của dao dộng cao tần khi dao dộng âm tần thực hiện

được mội dao động toàn phần: N — T, :7„ — 800

Hay Gọi nị và nụ là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực

bởi một ngoại lực biến thiên tuân hoàn có tần số thay dỗi được Khi tần số

ngoại lực lần lượt là §Hz, 12Hz, 16Hz, 20Hz.thì biên độ dao đông cưỡng bức

lân lượt là Ay, Ao, As Ay Két ludn nao sau day 1a ding:

ALAS <A, <AQS AY BAL> A> A> Ay

CALS AL < Ag < AQ D Ay > A, > AV> AL

Hướng dẫn:

Đựa vào đà thì hiện trợng cộng hường trong dao động cưỡng bức

Dang 13: Bài toán liên quan tới phát và thu sóng điện từ Mỗi quan hệ

giữa sóng cân phát hay thu và câu trac mach LC

Bài 13.1: Miạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm

1=5.10” H, tụ điện có điện đung 2.10” F, điện trở thuần R = 0 Máy đó thu

được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?

Lwéng dn:

Facd: 1 3pejJTC 2p.3.1094/5.10 12105 596m

Bài 13.2:Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyển điện gồm một cuộn dây

có độ tự cảm L—4MH và một tạ điện C — 40 nE

a) Tỉnh bước sóng diện từ mà mạch thu dược

h) ĐỀ mạch bắt được sóng gó bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m

thì cần phái thay tụ diện C bằng tụ xoay Cy có điện đụng biến thiên ương