Đề tài sáng kiến kinh nghiệm vận dụng phần mềm gsp hỗ trợ dạy học khám phá dạng toán Ứng dụng Đạo hàm

Nhằm giúp IIS phát triển tư duy độc lập, sáng tạo thông qua phương pháp DHKP, cùng với Lính tu việt của phần mềm GSP mà chúng tôi đã trình bày trong nội dung của cơ sở lý luận, bài viết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÂN THƠ

TRƯỜNG THPT THÓT NÓT

DE TAI SANG KIEN KINH NGHIEM

VAN DUNG PHAN MEM GSP H6 TRO DAY HOC KHAM PHA DANG TOAN UNG DUNG DAO HAM

Giáo viên: BÙI THỊ DIỄM TRANG

Bộ Môn: Toán — Trường THPT Thất Nat

CÂN THO, 2015

LOI CAM DOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu,

kết quả trong dễ tài là trung thực và chưa từng được công bê trong bắt kỉ công,

trình nào khác Các tài liệu trích dẫn trong để tải được ghỉ rõ nguôn gốc

Tác gid dé tai

ủi Thị Diễm Trang

ii

MỤC LỤC

1 PHAN MG DAU

LL Ly do chon dé tit

1.2 Mue dich ngtién CU oo ssisseesseseseteeeee

1.3 Nhiệm vụ nghiên cửu

1.4 Đối tượng và phạm vị nghiên cứu

1.5 Phương pháp nghiên cứu

1.6 Những đóng góp của đề tài

1.7 Câu tro của bải viẾt seo

3 PHAN XOL DUNG

2.1 Vai trỏ CNTT trong day hoc toán

3.1.1 lên luyện, nhát triển ít du toán học, năng lực khẩm nhi phác hiện và giái

quyất vấn đề

3.1.2 Tỉnh minh: họa, tr Q81

3.2.8ơ lược về cơ sở lý thuyết của dạy học khám phá

3.3.1 Khải mệm về đạy học khám phả, S122 eeere 3.3.2 Mật sổ mỗ hình dạy học kham pha

2.3 Vận dụng phẩnn mềm GSP vào cày h học khám nphá một số © dan toán ing ding c của

GD&ĐT Giáo dục và đào tạo

GSP The Geometer’s Sketchpad

CNTT Công nghệ thông tin

PPDH Phương pháp dạy học

DH Day học

DHKP Dạy học khám phá

TOM TAT BAI VIET

Từ thực tế khách quan và kinh nghiệm giảng dạy, chúng tôi chọn để tài SKKN “Van dung phan mém GSP hé trợ dạy hạc khám phá dạng toán ứng

dụng đạo hàm” Nhằm giúp IIS phát triển tư duy độc lập, sáng tạo thông qua

phương pháp DHKP, cùng với Lính tu việt của phần mềm GSP mà chúng tôi

đã trình bày trong nội dung của cơ sở lý luận, bài viết còn minh họa một số ví

dụ cụ thể trong dạy học định lí và khái niệm chương “Ứng dụng đạo ham dé

kháo sát sự biển thiên và vẽ đỗ thị hàm số” ĐỀ tránh suy nghĩ chú quan, phần cuối bài viết, chúng tôi có trình bày thêm quá trình và kết quả thực nghiệm

trên các lớp mà mình đang giảng dạy

1 PHAN MO DAU

1.1 L¥ do chon dễ tài

1.1.1 Luật giáo duc nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm

2005 đã quy địmh: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, Lự giác,

chú dộng, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lỏng say

mê học tập và ý chí vươn lên" (chương L điều 4) "Phương pháp giáo đục phố

thông phải phát huy Lính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học

sinh; phù hợp với dac diém của từng lớp học, bồi dưỡng phương, pháp tự học,

rên luyện kĩ năng vận đụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,

dem lai niém vui, hứng thủ học tập của học sinh" (chương JT, diễu 24)

1.12 Chiến lược phát triển giáo dục — đảo tạo dén năm 2010 của Bộ

Giáo dục Dao tao di yéu cầu ngành giáo dục phải tùng bước phát triển giáo dục dựa trên công nghệ thông tin (CNTT), vì “CNTT và đa phương tiện sẽ tạo

ra những thay đổi lớn trong quản lý hệ thống giáo dục, trong chuyển tải nội

dung chương trình đến người học, thúc đẩy cuộc cách mạng về phương pháp

dạy vá học” Khi sử dụng các sẵn phẩm công nghệ thông tin như lả một phương tiện dạy học, ta có thể khai thác những điểm mạnh về kĩ thuật để ứng,

đưng nó một cách hiệu quả, giúp người học có thé tự khám phả tri thức mới,

cũng như nhận thức vẫn dễ một cách sầu sắc và toàn diện

1.1.3 Ngày nay các công trình nghiên cửu về vận dụng các phần mềm

hỗ trợ giảng day, nghiên cứu tuy có dấu hiệu tiến triển khá tốt nhưng côn chưa được rộng rãi trong hệ thống trường phổ thông, đặc biệt lĩnh vực đại số

và giải tích Trong khi vận dụng phần mềm GSP giáo viên chỉ cần mất ít thời

gian thao tác là đã có dược sản phẩm mong muốn, giúp người học phát triển

được uáo thao Láo tư duy, khã năng phái hiện và giải quyết vấn dé một cách

sâu sắc và toàn điện

Vì những lý do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là:

“Van dung phan mém GSP hỗ trợ dạt học khám phá dạng toán ứng dung

đạo hàm”

1.2 Mục dích nghiên cứu

Nghiên cứu con đường nâng cao hiệu quả dạy học toán, dựa vào việc vận dụng phần mềm hỗ trợ giúp người học tự minh phát hiện tri thức mới

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu

-_ Nghiên cứu con đường đẫn đến tri thức mới bằng hoạt động khám phá

của học sinh

~_ Đề xuất các hoạt động nhằm tích cực hóa khá năng nhận thức cũng như năng lực phát hiện vả giải quyết vẫn để

~_ Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng những dễ xuất trên

1.4 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

~_ Dôi tượng nghiên cứu: Các dạng toán ứng dụng của dao ham

~_ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu một số định lí, khái niêm trong chương,

“Ứng dụng đạo ham để khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số", SGK giải tích 12, ban cơ bản

1.5 Phương pháp nghiên cứu

~_ Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tải — lý luận day học tích cực, tâm lý học, giảo dục học, lý luận day học môn toán, và làm sáng tỏ khả năng phát

hiện và giải quyết van đề của học sinh thông qua sự hỗ trợ phần riẻm GSP

~_ Khảo sát thực tiễn: học tập kinh nghiệm đồng nghiệp (giáo viên giỏi, giáo

viên đã từng sử dụng CNTT trong giáng day)

- Thuc nghiém su pham

1.6 Những đóng gúp của để tài

Các hoạt động giúp TIS tìm tỏi, khám phá tri thức mới góp phan nang cao

chất lượng dạy học nội dung “Ủng dụng của dạo hàm”

1.7, Cấu trúc của bài viết

Bài viết gồm các nội dung chính sau:

I Phan mổ đầu

TL Phần nội dung

1 Vai trẻ CNTT trong dạy học toán

2 Cơ sổ lý thuyết cua DIIKP

3 Van dung phin mém GSP vao dạy học khám phá một số dạng toán

ng dụng của đạo hàm

4 Thực nghiệm

II Kết luận

2 PITAN NOI DUNG

2.1 Vai trò CNTT trong dạy học toán

2.1.1 Rèn luyện, phải triễn tư duy toán học, năng lực khdm phd, phát

hiện và giải quyết vẫn đê

Viée học tập thông qua công cụ trực quan bằng CNTT giúp IIS phát triển

nhiễu năng lực tư duy như năng lực quan sát, mô tã, phân tích, so sánh, dự

đoán, khái quát hoá, tổng quát hoá, lập luận suy diễn và chứng minh Các

thần mềm đạy học có sức hấp dẫn, thu hat IIS tim toi nghiên cứu, nhờ khả

năng biển dấi nhanh chóng các hình ảnh, do đạc tỉnh toán chính xác, H8 có

thé phát triển tư duy phê phán trong suy luận đự đoán các tinh chất của hình

được dựng, đễ dàng kiếm nghiệm lại điều được dự đoán, rỗi khái quát nêu ra

giả thuyết Ngoài ra, cách học này tránh được kiểu học vẹt, máy móc, nhỗi

nhé, đối phỏ như trước đây Trong quá trình học tập với sự hỗ trự của CNTT,

H8 có điều kiện phát triển khả năng làm việc với cường độ cao một cách khoa

hoe, rén luyện được đức tính cần củ, chịu khó, khả năng độc lập sáng tạo, tính

trung thực, cản thận, chính xác, kiên trị, tự chủ và ký luật gạo

21.2 Tinh minh họa, trwc quan

Nhà giác đục học người Pháp Mongtenha coi chủ trương trong dạy học

bằng hoạt dộng và bằng quan sát, tiếp xúc với sự vật trong cuộc sống hằng,

ngày Đối với LA Cémenski — một trong những nhả giáo dục để xướng

phương pháp trực quan cho rằng dạy họ không thể bắt đầu bằng sự giải thích

các sự vật mà phải từ quan sát trực tiếp chúng

Phát huy thể mạnh đề dùng trực quan, GV giúp II8 tìm hiểu, so sánh,

nhận xét, phóng doan và ghi nhận sự vật, dễ dáng hiểu sự vật qua quan sát

bằng nét vẽ, mau sắc một cách nhanh chóng, ghỉ nhớ sự vật lâu hơn

Do đặc điểm tim sinh lý lứa tuổi ITS rát hiểu động, tò mỏ, dễ thích ứng nhưng cũng rất dé chắn nên đổ dùng trực quan phủ hợp với nội dung bài đạy,

tình ảnh được thiết lập mang tính chuẩn mực, thấm mĩ, tính khoa học và tính

giáo dục cao sẽ làm lăng mức độ tập trung, sự hứng thú, và tư duy sáng tạo

cho HS

2.1.2 Tinh kiểm chứng

Chức năng kiểm nghiệm của CNTT' có tính dộc đáo ở chỗ cho phép

kiểm nghiệm được một loạt trường hợp riêng lẻ trong một thời gian rất ngắn

và đạt kết quả chính xác cao Thông thường, muốn kiểm nghiệm một tính chất

nào đỏ của một hình cần phải vẽ các hình khác nhau để kiểm nghiệm rất mắt

thì giờ, hơn nữa một số tính chất liên quan đến các biểu thức về các số đo thì

không thể nào thưc hiện được: còn đổi với các phần mềm hình học động chỉ

cần thao tác kéo rể chuột là có thể tạo ra hàng hoạt hình vẽ mới để kiếm

nghiệm Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ gợi ý cho ta kết quả ngay lập tức

Ngoài những nội dung nêu trên, giáo án ứng dụng CNTT tiết kiệm

được thời gian chết trên lớp ( giáo viễn không phải tốn thời gian viết bản

nhiễu) và có được quỹ thời gian tương đổi để truyền đạt nội dưng bài học, ÿ

tưởng của mình dến người học thoái mái hơn: hình vẽ dep và sinh động hơn

2.2.Sơ lược vỀ cơ sở lý thuyết của dạy học khám phá

3.3.1 Khải niệm về day học khám phả |

Theo [20], “Phương pháp DIIKP được hiểu là PPDII trong đỏ dưới sự

hướng dẫn của GỨ, thông qua các hoạt động, HS khám phá ra một trí thức nào độ trong chương trình môn học "

Theo các nhà nghiên cứu, để tiến hành DIIKP người học cần có một số

kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiền doán, mô

tả, khái quát hóa, luận ra, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích

Hình 2.1 Sơ đề tôm tắt mã bình hình thành khải niệm theo con đường qui nap

Gợi động cơ và phát biểu vấn để

Bé sung, chính xác hỏa (nếu cần) và phát biểu định

]ý hay qui luật

2.3 Van dung phiin mém GSP vao dạy hục khám phá một số dạng toán

ứng dụng của dạo hàm

Irong nội dung SKKN nảy chúng tôi chỉ trình bảy một số hoạt dộng

dẫn đất IIS khám phá nội dưng định lí hoặc phát biểu được định nghĩa khái

niệm, mà không trình bảy các hoạt đồng củng cổ bài học

* Quy tinh dạy học khám phá khái niệm dưới sự hỗ trợ của phần mềm

GSP được tiến hành theo cáo hoạt động sau:

- Hoạt động 1: IMinh họa hình ánh, tương lác với phần mềm GSP,

- Hoạt động 2: HS quan sát sự thay đổi của các giá trị và đưa ra giả

ốt, dự đoán,

- Hoạt déng 3: GV giới thiệu tên của khái niệm mới

- Hoạt động 4: H5 nêu định nghĩa khái niệm

* Quy trình đạy học khám phả định li

- Hoạt động 1: Minh họa hình ảnh, tương tác với phần mém GSP;

- Iloạt động 2: IIS quan sat sw thay đổi của các giả trị

- Hoạt động 3: H8 phát hiện được mi liên hệ giữa kiến thức đã biết và

kiến thức mới hình thành

- Iloạt động 4: IIS phát biểu định lí

Vida 24 Dẫn đất nội đụng định li:

“Cho ham sé y = f(x) có đạo hàm trên K

a Néuf’(x) > 0, Vx € K thi ham sé f(x) đồng biển trên K

b Kếu ['(x) < 0, Vx € K thi ham sé ((x) nghịch biến trên K ”

Giúp HS khám phá dịnh lí bằng một số hoạt dộng như sau

đoạt động 1: Cho T15 quan sát hình vẽ (hình 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5}

QV gợi ý IT8 quan sát mỗi quan hệ giữa dấu của đạo hàm (vi trí hàm số

y =ƒf(#) so với trục hoành, hoặc giá trị ƒ'(x„) khi M chuyền động trên đồ

thị) và chiều biển thiên của hàm số Thay đổi giá trị tham số để có các dạng

khác nhau của đồ thị

f@)=3832+2bx+e N) =8 3Ö + b3ế + exc+ d

~0.87 b=-081 c=516 d=441

YOO = ax +bx tox+d

y#f(x) =3-a9Ê +2:bx te a=183

b=382 c=4.19 d=0484 y=f@)

xy fou) F0)| 10 ~1.58 242

Hinh 2.5 Hay nhận xét mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và chiều biến

thiên hàm số sau trên từng khoảng xác định của nó:

Thay đổi giá trị của tham số:

Hoat déng 3: “GV: Cac em hay cho biết mối liên hệ giữa dấu của đạo

hàm và chiều biến thiên của hàm số trong các trường hợp trên?” HS phát

biểu được mối liên hệ giữa dấu của đao hàm và chiều biến thiên của hàm số

Hoạt động 4: “GI: Người ta cĩng đã phát hiện và chứng mình được điều nhận định của các em là đúng trong trường hợp tông quát, các em có thể phát biểu nội dung định lý mà mình vừa phát hiện?” HS phát biểu được nội

dung định li

Lĩ dụ 2.2 Dan dắt HS phát hiện định lí điều kiên đủ để hàm số có cực

trị

* Giả sử hàm số y = f(%) liên tục trên K = (xạ — h;xạ + h) (h > 0)

a Nếu f(x) > 0 trên (xạ — h;Xạ) và f'(X) < 0 trên (Xạ;Xạ + h) thì xạ

là điểm cực đại của hàm số f(X)

b Nếu f'Œ) < 0 trên (xạ — h;xạ) và f'(x) > 0 trên (Xạ; xạ +h) thi xo

là điểm cực tiểu của hàm số f@).”

11

Tương tự cách dẫn đắt trong ví dụ 2.1, ta có các hoạt động giúp II8 khám phá định lí:

Hogt ding I: Cho HS quan sat hinh vẽ (hỉnh 2.1, hinh 2.4) Cho M

chuyển động Dau của đạo hàm có diễn tiến như thế nào khi điểm M đi qua

các điểm Mạ, MẸ? Các điểm Mạ, MỊ; đóng vai trò gì của đỗ thị hàm số

y=?

Tiếp tue thay đối giá trị tham số, cho các em quan sát hình 2.2, hình

2.3, hình 2.5 Đạo hàm của hàm số mang dấu như thể nảo? Hàm số có cực trị

không?

Hoạt động 2: HS quan sat hinh ảnh

dlogt động 3: H5 phát hiện mỗi liên hệ giữa sự thay đối dấu của đạo

hàm và sự tần tại cực trị của hằm số

Hoạt dộng 4: HS phát biểu dược nội đưng định lí

Vĩ ấu 2.3 Day học khái niệm Liệm cận ngang:

* Cho hàm số y = [(x) xác định trên một khoảng vô hạn Đường thắng

¥ =Yp lả đường tiệm cận ngang của dé thi ham sé y=) nếu ít nhất một

trong các điều kiện sau được thỏa mãn

iim’ y, : lIm/G) y.“

Các hoạt dông giúp H8 khám phá khái niệm

Hoạt động 1: Cho IIS quan sát hình vẽ (hình 2.6) Điểm M chuyển

động trên dồ thị lần lượt theo hai hưởng (sang phãi, sang trái) So sảnh piá trị

Yụ với Vạ khi x càng lớn (X —> +©5), hoặc x cảng bé (X —> —09)