Kinh nghiệm giải toán trên máy tính casio 2 phần 2 hoàng hồ nam

Với cuốn sách “Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II" phát hành vào năm 2009 đã nhận được rất phản hỏi từ các bạn đọc.. Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL > Chui ý: T

HOÀNG HỒ NAM (chủ biên)

Với cuốn sách “Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II"

phát hành vào năm 2009 đã nhận được rất phản hỏi từ các bạn

đọc Tuy kiến thức nằm trong chương trình THCS nhưng nó cũng

được các bạn THPT quan tâm, vì tài liệu trình bày nhiều phương

pháp, thuật toán áp dụng vào được kiến thức THPT Trong phiên

bản cũ 93/09.1 đã có khá nhiều lỗi sai được phản hồi Đặc biệt

trong đó có 2 bài giải sai trầm trọng là bài 4.4.1 và 4.7.8 Ngoài ra,

có một số đạng bài không thích hợp với môn học này

Phiên bản mới 93.11.2 tuy đã trễ nhưng tôi vẫn cố gắng hoàn

thiện Phiên bản 2 đã có một số cải tiến đáng kể, cập nhật thêm

những phương pháp mới và một số dạng bài tập hay Cập nhật

thêm cách sử dụng chỉ tiết hai loại máy tính phổ biến nhất hiện

nay là x Š70MS; fx 570ES và thêm các bài tập mở rộng khó, Để

giúp bạn đọc dể tiếp thu ngoài việc sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến

khó, phiên bản mới còn chứng minh các công thức và nêu lên định

nghĩa các định lý Bạn đọc hãy tự mình khám phá trong phiền

bản mới này!

Năm học 2012 — 2013, phương châm cho phiên bản mới 93,12.3

là “Tính đúng, tính nhanh” sẽ cập nhật thêm nhiều dạng bài tập

mới hay, nhiều phương pháp tính toán và loại bỏ nhiều đạng bài

tập không phù hợp trong phiên bản 93.12 Phiên bản mới này

hứa hẹn đánh đấu bước nâng cao vượt bậc Rất mong nhận được ý

kiến đóng góp từ bạn đọc gần xa Chức các bạn thành cổng trong

cuộc sống và luôn luôn vui vẻ

Tác giả

Hoàng Hé Nam

/

DHAN I HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY 04510

FX 5T70MS VA FX 570ES

Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL

BÀI 1 CÁC CHỨC NĂNG CƠ BẢN

8 | Xem lai các biểu thức đã tính ay

9 | Xéa 1 ki ty viva nhap

Kinh ughiém giải Toán trêu may tinh Casio IL

Giá trị ngược chi góc (Từ 0°

cos, tan của nó

11 | Giá trị tuyệt đối (Abs)

ø Legatit thập than, logarit ty ao

ahién (+)

13 | Logarit với cơ sô bất kì (%) Không có

Đổi tọa độ Đề Các ra tọa độ

—_ Cân thao tác nhiều để biết thứ tự wu tiên các phép tính

Trang 6 Biên soạu: Hoàng Hồ Nam:

Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL

2 |Cécbiénahd A,B,C M | SOB Soawe

Mặc định giá trị của biến Sno S mm

+ Tính kết quả cửa (10+11+12)và tự động nó sẽ lưu vào biến Ans:

+ Tiếp theo ta sử dụng kết quả đó nhâ n tiếp với (13+14):

Cách 2: Sử dụng các biến nhớ A, B, C M

+ Tính kết quả của (10+11+12)và lưu v

+ Tính kết quả của (13+ 14) và lưu vào

EDE EBEBEP E8 Π00

vào biến A:

@ biến B:

+ Tiếp theo ta lấy biến A nhân cho biến B:

œœ0œœcœœ

IV, CÁC MODE TÍNH TOÁN

TT Chức năng MODE Ten MODE Fx 570MS Fx 570ES 1_| Tính toán chung (Mặc định) COMP

8 | Toán vectơ (*) VECTOR

9 | Lập bảng số theo biểu thức TABLE

Kinh ughiém gidi Todu tréu may tinh Casio II

Iv, CAI DAT MAY

TT Chức năng Tên Fx 570MS Fx 570ES

Định đạng nhập/xuất (Math: Biểu thị | MthiO Không có em

1 |giống SGK.Linear Phânsố,biểu | [>_>

thức hiện thị chung 1 đồng) LinelO Mặc định Be

3, | Tính toán với các đơn vị góc (Mặc định ở đơn ee vi độ) = lữ a Gt)

Lam tron 0~9 chit so 6 :

phần thập phân Hổ 0-5?

Hiện thị 1~10 chữ số — | Sci0~9 Ghi số x dưới đạng giới

4 [Mode | Hign thi két qua số phife () CMPLX Ệi 1 q PI Không có Ie

5 |Mode Hiện thị cột tần số trong thống kê Không có

1_ | Đổi qua lại hỗn số (phân số) và số thập phân

2_ | Đểi qua lại phân số và hỗn số sa

Kinh nghiệm giải Toán trên máy tân Casio IL

BÀI 2 CÁC CHỨC NĂNG NÂNG CAO

1, THAO TÁC SỬA, XÓA BIỂU THỨC:

Thông tin cân biết: Màn hình máy tính có khả năng nhận một biểu thức không quá 79

bước Khi ta ấn một phím số hay một phím toán học thỉ con trỏ trên màn hình địch chuyển

một bước, ấn phím ŠEÐ hay @B không dịch chuyển bước nào Các biểu thức có độ đài hơn 79

bước cần tách ra các biểu thức nhỏ và thêm vào sử dụng các biến nhớ để tính toán

Sử dụng các phím 4 > để di chuyển con trỏ đến chỗ cẩn sữa hoặc thay thế:

1 Ấn phím 8 để xóa một kí tự hoặc hàm

2 Ấn phím S8 để chuyển con trở sang trạng thái thay thế Để thoát khỏi chế độ

chén ta dn phim EBhoac an phin

II, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2, 3 ẨN

1, Phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng:

ax+hy ayx+byy

Để giải ta cdn vao mode EQN (Unknowns: 2) và nhập các hệ số ai, bị, cụ, aa, bạ, ca

Bước 2: Nhập hệ số a,, b,,c„a, | by co e.8 EB, EB, o.88 A

Bước 3: Xem nghiệm Dùng phím: ^ Y' Dùng phím: ^

+ Clu ý: Trong chương trình THCS không học số phức Nếu có nghiệm đạng a+bi, ta coi

là không tổn tại nghiệm

Để giải ta cần vào mode EQN (Degree: 3) va nhập các hệ số a, b, c, d

Bước 3: Xem nghiệm Dùng phím; ^ 7 Dùng phím: ® Y

Trang 10 Bién soqu: Hoàng Hỗ Nam:

Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL

> Chui ý: Trong chương trình THCS không học số phức Nếu có nghiệm dạng a+bi, ta coi

là không tổn tại nghiệm

Biến lượng x % Xã x Xs

Quy trình thực hiện Fx 570MS Fx 570ES

Buéc 1: Vao mode thống kê Sco i 1

bigs Sx? Suen sœœœœ

Tổng tần số (n) sm=mmœ | ep ee ee Trung bình # smmœ Iœmœmwœẹ |

Bước 3 |Đọlệchchuẩnzơ; | EDD suee0o

sod eka, | Pitts (Bah =00e0 œmøœrœm

lê cần Í chương độ lệch chuẩn)

ìm Độ lệch chuẩn hiệu ae ae ==

SBhjt smmœ Phương sai hiệu chỉnh | 2S eae |#Seemmeam Giá trị lớn nhat cia bien |

lượng (max) Không có smœœ=œ

Giá trị nhỏ nhất của Bị

biến lượng (min) Ehône số s86

Chỉnh sửa số liệu Dùng phím ^ Y hiệu chìn | @ĐBBEB

rang f1

Kinh ughiém gidi Todu tréu may tinh Casio II

vs Vi du: Cho mau số liệu dưới Tính š và phương sai

EG Priwong sai) SOV EIS Phung sai)

V, TIM HIEU CHUC NANG CALC, SOLVE

1, Chức năng CALC: Dùng để lặp lại biểu thức nhập vào máy tính

Chú ý: Đây thực chất là phép tính toàn trên hệ cơ số 10 nhưng nhờ vào chức năng này ta có

thể thực hiện phép chia lấy phần nguyên, ứng dụng vào làm nhiều bài tập hay!

Kết quả ð là phần nguyên của phép chia

(rang 12 Biên soạn: Hoàng Hỗ Nam:

PHAN II

LAM QUEN GAG BAI TOAN

DON GIAN

Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL

BÀI 1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Dang 1: Xây dựng quy trình ấn phím bình thường:

máy tính + 5Z0ES hiện thị giống sách giao khoa rất dễ để lầm các bài tập này

Ví dụ quy trình bấm phím sai trên máy tính ƒ+ 5Z0MS: 3 « j[_ shift 4ˆ 5 -shift 4ƒ ˆ 4-

shift {݈ 2-shift ‡Íˆ 20 +shift | 25 = (Đáp số sai: 1,285259478)

Nguyên nhân là phải mở thêm ngoặc vì máy tính sẽ hiểu nhậm biểu thức Quy trình bấm phím đúng trên máy tính \ S70MS: 3x j_ (shift \ƒ_ (5 -shift ‡ƒˆ 4)) -shift 4 2-shift

yf 20 + shift f 25 = (Đáp số: 2,630704324)

Dang 2: Ap dung céng thức để tính:

#=l+2+3+ +2012 G=l+3+5+ +2011

Giải Cách 1: Sử dụng công thức học được ở lớp 8 (ở bài luyện tập) Công thưức nay ta có thể hiểu nông na là:

~ Lấy số cuối trừ số đâu chia cho bước nhảy của nó cộng thêm 1 là ra số số hạng cửa đấy

~Ta đem số đó chủa cho 2 được số cặp có tổng băng nhau (Bằng số đầu cộng số cuối)

~Ta đem số trên nhân với tổng số đâu và số cuối được kết quả cần tính

+

Trang 15

Đo máy tính chỉ nhận 79 bước mà biểu thức trên nhập hết vào sẽ trần màn hình, Giải pháp

don gidn Id tich biểu thúc ra làm nhiêu biểu duậc nhỏ và sử dụng các phẩm nhớ,

Gương 77

: Hoàng Hỗ Nam

Kính nghiệm giải Todn trén may tink Casio {1

BAI 2 TINH GIA TRI GOC, LUQNG GIAC

Tạng 1: Tĩnh giá trị của biểu thức sau chính xác đến 0,00011

08 36°28'12''— ene 63° 1731"

~ eps 40°22'20"'+ cas $2° 1045"

Giải Quy trinh dim phim trén mdy fx S7OMS hoặc Jx 570ES là: (cos 36 °°? 25°" 12 — cọg 63°" 17°" 34°77) : (cos AD? 22°77 20” 4.08 $2" 1"? 45 °?”) = (Đáp số:

(P15'30,09" » 0.2584)

Dang 2: Cho cosa =0.5 Tính các giá trị lương giác còn lai ciia géc ao, biét a 1A géc nhon

(Lam ton 4 chi số ở phần thập phân)

Dang 3: Cho ø là góc nhọn với sinø = 0,813 Tính: cos5 (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình)

Giải

Tình gác ø rãi tính cosSz Quy trink bdm phim: shift sin 0,813 = (Két qua: 3439008374 thod góc nhọn) cos ( §+ Ans } = (Đáp số: 0.03401465362)

Bi tự luyện:

3.2.1: Cho ø là góc nhọn (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình)

sin = 0,831 Tim cosSu

cosa = 0,1234cus, Tun sin 20

ho cos — 0,8516; tan — 3, 1725; sinC — 0,4351 (A, Ð, € nhọn) Tính (2+ —}

Tinh A,B,C, biet:

Kinh nghiệm giải Toán trên mây tính Casi 1

BÀI 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Giủ nhớ: Dối với các máy fx 570MS, fx S70TS thì các phương trình và hệ phương trình được

viết dưới dạng tổng quát như sau:

av°+ly+ec—0, axv + bx)+ex+ d—0

T€hi nhập vàn máy ta nhấn a, b, e hoặc d

Ÿ 4 x+6y+3z—L

lš I4ylz= 7

Sử dụng chương tình cài sẩn trong máy dé tính

1 Vito EQU, Degree : 2

Kinh nghiệm giải Toán trên mây tính Casi 1

BÀI 4 CÁC BÀI TOÁN BỐ

Yứ đụ 7: Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 48, được

thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chía đó Hi số đó là bao nhiêu?

Vi dy 4: TÌ số vấn của hai nhà kinh doanh là (1,6 Héi mãi người có số vến là bao nhiêu?

Biết rằng người thứ nhất nhiều hơu người thứ bai là 100 triệu đồng

Vậy sổ nguyên 4 cần fim là 2

Ví dụ 3: Gọi 3 số đá là x, v, z (Điều kiệm 4, w, 2 © Z)

Vậy số vấn của hai người lần lượt là: 150, 250 triệu đồng

Vi dụ 5: Gọi số cá loại trắm, mè, chép lần lượt là: x, y, z (Điều kiện: 1, v.+ © NY)

4 gidi Tode trén miy tink Custo IT

344.1: Một số nguyên a khi nhâu với 12 rồi công với 12, công số lầm được với ~ số phải lìm,

được bao nhiêu đem chia cho 3 được 34 Thm số a ban đầu

3.4.2: Anh Sáu đan xong 6 cdi rổ hết 1 giờ, 20 cái xế hết 1 giờ 30 phút, Hỏi anh Sầu dan 100 cái rổ và 100 cái rế hết bao lâu?

3.4.3: Một người vào bưn điện để gửi tiễn cho người thản ở xa, trong túi có 5 000 000 đẳng Chỉ phí dịch vụ hết 0,9% tổng số tiên gửi đi Ïlổi người thân nhận tối đa bao nhiều tiển

34.4: Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 4023, 2032, 2033 Tim

ba số đó

Teng 22 : Hoàng HỆ Nam:

Kính nghiệm giải Toán trên máu tính Casie If

—_ Tụ thực hiệu phâp chia bình thường Ẩm: 2012 + 12 = (Kết qaả: 167.6666667)

Tha số dự ấn liếp: Ans— 12 x 167 = (Đáp số: 8)

— Dé kiém tra 2009 là sế nguyên tổ bay là hợp số thì ta chỉ việc chín số 2011 cho các số

nguyên tố nh hơn hoặc bằng 44

2009 không chia hết cho 2

2004 không chia hết cho 3

2009 không chia hết cho S

Đa 2011 không chủa hết cho số nguyên tố nào nhà hơn 44, Vậy 2011 là số nguyên tố

Chủ ý: Nếu số n phải kiểm tra quá lớn la không (Ế xác định được các số nguyên lð nhữ

hơn sia tủ tạ kiểm tra bằng cách chia sổ đó cho sổ 2 và các số lễ nhỏ hon Ja

Kính nghiệm giải Todn trén may tink Casio {1

BAI 6 DE BAI TAP CAN BAN

Đề CB1: (Thang điểm 50) Thai gian: 43 phut

Chủ ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thị trên màn hình

1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: (Lầm tròn 5 chữ số ở phần thập phân)

A_ 1Ä —ÄA = als —ŸA —V2—20+1/252/20 -V3— 1501/25"

3x” —0x = - 54

-1ú (5 điểm) Tìm số đư của L23156 cho 135

(5 điểm) Trinh bay phương pháp kiểm tra số 881 là số nguyên tố hay là hợp số

Xem đáp án tự chấm diểm trang 152

Feang 24 Biên sogn: Hoàng HỆ Nam:

Kính nghiệm giải Toán trên máu tính Casie If

Dé CB:

(Thang điểm 30) Thời gian: 4$ phút

Chư ý: Nếu để bài không yêu cẫu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thị thên màn hình Bài 36 5 điểm) Tính tổng của Á sau

1342x 3,141=0 Bài 3.6.2.5: (5 điểm) Tìm 5% của số

{1815 2,732?

4,621

+ (3 điểm) Tìm số dư của 9999 cho 22

5 diểm) Trình bày phương pháp kiểm tra số 137 là số nguyên tố hay là hợp số

: (ð điểm) Tỉnh giá trị của lượng giác sau:

_ sản 4°26'1 tru 775411 cot 67°23" tan 23°28"

_ 6502" 293839"

— 333333"

(5 điểm) Một bộ quần áo được bắn như sau: Cái quần báu với giá 200 000 đẳng, trong đó số tiễn lãi là 48 000 đẳng, Cải áo báu với giá 150 000 đồng, Biết tỉ lệ tiểu lãi của cái quần so với chiếc áo 3/2 Hỏi tiên vến bổ ra của bộ quần áo đó là bao nhiều”

Bài 3.6.2.10: (5 điểuu) Cho 3 số nguyên nếu tích hai số bất kì thà ta được các số sau: 20, 24,

PHAN IV

NANG GAO GAG GHUYEN DE

GIAT TOAN

Kính nghiệm giải Toán trên máu tính Casie If

Kính nghiệm giải Todn trén may tink Casio {1

Vậy phân số sinh ra phân số thập phân tuân hoàn 3.15(321) là na

Cách 2+ Tìùn phần thập phân của số đó là phân số nào!

Nhận xét: Cách 2 sẽ tốt hơn vì tính ra được phâu số tối giảu,

Đựng 3: Trình bày một phương pháp kết hợp máy tính và trên giáy để tính được giá trị của

Kinh nghiệm giải Toáu trêu máy Hult Casio IL

eo 20011.2012

Dang 4: Tinh: 1414

12 2

Giải Cách 1: Sử dụng công thức:

Kinh ughiém giải Toán trêu sấy tinh Casio IL

Bai tap tự luyện:

4.1.1: Tính giá trị của các biểu thức sau (Tính chính xác):

Tinh A=1? +2? +3? + +353°, Sau dé si dụng kết quả đó để tính tổng

+4*+6°+ + 706°, Bạn hãy trình bày lời giải tính tổng S

Phân số nào sinh ra phân số vô hạn tuần hoàn: 1,36(63) và 36,56(252)

, Nếu F = 85,8353353353 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 353 Khi E

iết dưới dạng phân số tối giản thì tổng mẫu số và tử số bằng bao nhiêu?

b, Nếu E= 93,1(993) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 993 Khi E được

viết dưới đạng phân số nào để mẫu số lớn hơn tử số là 460536

£,F— 2120092009 » 2120102010

g, 21201 ao?

1 123456.1234%7

Ap dung tính l3 khi n — 2012, làm tròn 5 chữ số d phần thập phân

4.1.9: Tĩnh giá trị biểu thức: (Lấy hết kết quả hiện thị trên mnăn hình)

Kinh nghiệm giải Toán trên mây tính Casi 1

BÀI 2 GIÁ TRỊ GÓC, LƯỢNG GIÁC

Dang 1: Tinh gid trị của biển thức san chính xác đến 0.000 l

ạ_— #i054°30" sin 35°40"

2°18" sin 20°15"

Bài loán này trên chỉ có giá trị góc là độ và giây (Không có pluli) ĐỂ tính ta có quy trink

ẩn phim trên máy ƒx 570MS như sau:

(sin 54°77 9." 30 7 — sin 35°77 0°97 40°") = (sin 727 07 18-77 +5in 20770 0g tin =

Yậy giá trị của A = 01820

Dang 2: Cho tany = tan38.tan39 tan4U tan52, Tính H = cotỹ

Giải

Cách 1: Nhập bết biếu thức và tính,

Cach 3:Áp dụng các công thức lượng giác Hnft

— Néu a1 #=90° thi tana = cốt đ

Vậy giá trị của B = 1

Dang 3: Cho cosa = 0,765(0? < @ < 90°) Tinh chinh x4c đến 9 chữ số ở phần thập phân

2 cor

Sử dụng biển nhớ để tỉnh, quy trình ấn phữn trên máy Š70MS:

Tính gốc øz và nhé vao A 4n: shift cos! 0,763 = shift STO A

“Tỉnh giá trị của biểu thức ấn: ( ( cos alpha A ) shift x’ — (sinalpha A) x°- 2) : (cos alpha

4, Cho sine — 0,3456 © < ø < 909, Tỉnh; AZ — 908-40 sin (cos Fa + sin

b, Cho cosx = 0,7651 (0° <x < 90% Tinh: A=“

Kinh nghiệm gidi Tadn tren may tink Cusio It

4.2.2: Bigi tana = tau35° tan36° tauw37° Tau52° an33° (O° < a < 90”) Tỉnh,

tan? a (1+ cos? @)- cot ?a(l+sin?a) (cin? a + cos 5a 1 + sin a + cos a)

4.2.5: a, Tính giá trị của biểu thức Mi với o = 25°30", B = $7°30"

2= [+ tạ #ĂH+ cát đ)- Tam ex cos? VD — sim? &]I— cós? 2)

Kinh nghiệm giải Toán trên mây tính Casi 1

BÀI 3 LIÊN PHÂN SỐ

Liên phân số (phân số liên tục) là mật công cụ toán học hữu hiện được các nhà toán học

sử đụng để giải nhiều bài toán khó

Xét phân sf © (@ b c N và a> b) có thể viết dưới dạng

Cách biểu diễn này gui la cach bidu diGa so higu Uf duéi daug lién phan sO MGi sO hau tod

một biểu điển duy abl dudi dang Lién phan s6, ad due viet zou [a,,a,, ,a, |

Nhận xếp: Vige biéu diga lita phn sé a, 1—_—vé dang ;: Dạng toán này được gọi là

Dany 1: Lập quy trình nhấn phím liên tục để tính giá trị của liên phân số Tĩnh giá trị của

liên phâu số đó (Làm tròn đếu 4 chữ số ở phẫu thập phân)

1 Af=34 L

4 gidi Tode trén miy tink Custo IT

Kính nghiệm giải Toán trên máu tính Casie If

a, Tinh 10 sổ hạng đầu tiêu của đấy số

b, Lập công thức truy hồi tỉnh giá tị Uại; theo Uy, và Ưạ

e, Viết một quy trình ấu phíuu liêu Lục tính giá tị U, ¿ theo cổng thức truy hồi vừa Ủm được ở cầu trên

Dang 1: Cho day s6: U, với n— Ú, 1,2, 3

b, ĐỂ lập công thức truy hỗi tính giá trị U,,, theo U,, va DU,

Ta ditt: Up, = aU, + BU, +6

Khin = 0thì 22 =a + 0b +c

Khin = 1 thì 376 = 22a +b+c

Khi n = 2 thì 5896 = 376A + 22b + c

Vậy công thức tray hếi là: Ủạ,; = 22U,,, - 108U,

e, Quy trình ẩn phim liên tục tính giá trị U„.; theo công thức truy hỗi vữa tìm được ở câu

trên là

Cách ï: Chỉ sà dụng các biến nhớ (Tham khảo nay rất ứ ding}

Gdn gid tri Up vae A: 0 shitt STO A

Giảm giá tr] U, vite B: 1 shift STO B

Lập lại quy trình ẩn phẩm sau dễ tính các giá trị tiếp theo của đấy:

22 x alpha B ~ 108 x nlphn A shift STO A

22 x slpha À — 108 x alpha B vhí STO B

Nhược điểm: Ta khả biết giá trị m được lÀ số hạng của đấy

Kinh nghiệm gidi Tadn tren may tink Cusio It

Un diém: Tiét kiệm được thời gian khi tính nhiều giá trị, Sử dụng biển đếm MM để biết được đó

là số hạng thứ mấy của đấy,

at? nt? fa! ph Xa b)— abt! — batt a! ht Yas b)- abla" — bt

+ net at itl} a # (a! nal

ano alata ĐETRỆmt T87) 1g =a")

œ, Do có một biển nên ía chỉ cần dùng biển nhớ Ane để tính Quy trình ẩn phẩm là:

Gan gid tri x; vao Ans &n: 1,5 =

Tinh gid trị tidp theo Ga: (7 « Ansx’ +3): (Ansx’+2)=

Dau “=" dan tién tong ing vdi gid trị x;, các dẫu “=" tiếp thao tường ứng với các giá trị

9y Viết quy tình ấu phim liêu tục tính giá tị cặp số (xui)

c, Tinh cip 56 (xpiy,) với ä= 1, 2, 3 13

Fenng 40 Biên sogn: Hoàng HỆ Nam:

Kính nghiệm giải Toán trên máu tính Casie If

Giải

a, Chứng minh theo phương pháp quy nạp:

Giả sử n = 1 th xị = 31 +3.1= 5, vị = 41+ 3.1 = 7 thôa là nghiệm cña phương trình

Thoã mãn là nghiệm của phương trình

> Điều phải chẳng mini,

b, Quy trình ấn phữn liên tục trên 570M là:

Alpha M alpha =alpha M + Í siple :alpla X alplra = 3 x alpha A +2 x alpha B alpha : alpha Y alpha =4 «alpha Á + 3 x alpha R alphs : alpla Á aiple = alple X alpha : alpha

B apha = alpha Y CALC

a, Lập cồng thức truy hổi tinh Up, theo Up va Un

b, Tập quy trình ấn phím liền tục tính Ư„„ trén may tinh Casio

4.4.2: Cho Lạ — 2, Ú, — 1Ô, Dạ ~ IðU, — Ủy; n— 1, 2,

Kính nghiệm giải Todn trén may tink Casio {1

4.4.3: Cho day s6 (U,) duge xde dink bai: U, (4+ 23)" + (8-23

a, Chứng tỏ công thức: UV, ,=6U, +110,

b, Tỉnh các giá trị Us, Use

4.4.4: Giả sử {ay} là một dãy số được xác định như sau:

a, Viet quy trình ấn phím trên máy tính tính a„„

b, Tính ã4¡ As¡ 8;s; 82os; Bone

4.4.6: Cho dấy số: Ú — 14; Ủy— 233; Ua¿¡— Ủy + Ủ„¡ Tĩnh Uy, Uạy; ỦJạ;; Ùac,

Viết quy trình tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cä các số hạng của dãy số sao cho:

4.4.5: Cho đấy số a, - y6iu> Ova a— 1

¡ chia hết cho nụ với mọi 7< 7 <5

Gương 42 Biên sogn: Hoàng HỆ Nam:

1, Phường pháp suy luận:

'Ta biểu diễn một ẩn theo các ẩn khác, từ đó suy luận để phương trình eó nghiệm nguyên

3 Phương pháp đưa về phường trình tích:

Đứa phương tình đã cho về đạng một vế là lích của các biểu thức chứa ẩn cồn vế kia là

mội số nguyễn

3, Phương pháp vận đụng tính chất chia hết cũn số nguyên

Dạng 1: (Phương trình phuc tap),

Tinh giá trị của x từ phương trình sau:

Ta chia nhé ra ting cum rdi gidi tim x:

Vế phải = 3 2-)— shift STO A

Vậy giá trị x cân tầm là

Đạng 2: Giải hệ của phương trình:

Đô Hi nghiệm gần đúng ta sử dụng chương trình cài sẵn trong my lé shift SOLVE,

Nhập vào máy te: alpha X- Sx alpha X alpha = 1 shift SOLVE

Kinh nghiệm gidi Tadn tren may tink Cusio It

May hdi gid tri gin X? 0 =

Nghiệm tùn được là: x = 2,618033989

Vậy một nghiện gẵn đẳng của phương trình là x = 2,618033989

Dang 4: a, Cho phudng trinh sau, tinh x theo a, b (vdi a> 0; b> 0}

vat byx =3+ da—blx

L, Ap duup tính x khi a — 24205, b — 25206 (Làu un déu sO thập phâu thứ 7}

Đẹng 5: (Phương trình nghiệm nguyên)

Š.1 Tìm x, y, z nguyên đương sao cho: 3xyz

Giải +~100~ y~