Hướng dẫn sử dụng KCW2005-chuơng 2 docx

Thanh Có Trục x Địa Phương Song Song Với Trục Y Tổng Thể Hệ toạ độ địa phương phần tử tấm Hệ Toạ Độ Địa Phương Của Phần Tử Tấm Tam Giác Và Phần Tử Tấm Tứ Giác Nút Kết cấu được mô hình

Chương II : Các quy ước cơ bản

Hệ Toạ Độ

Hệ toạ độ sử dụng là hệ toạ độ Đề các X-Y-Z Đây là hệ toạ độ vuông góc theo quy tắc bàn tay phải

Hệ toạ độ tổng thể được sử dụng để xác định toạ độ của các nút và bậc tự do của nút

Hệ toạ độ địa phương được gắn vào mỗi phần tử, được dùng để xác định hướng của phần tử trong không gian

Hệ Toạ Độ Tổng Thể Và Bậc Tự Do

Hệ toạ độ địa phương phần tử thanh

Thanh Có Trục x Địa Phương Không Song Song Với Trục Y Tổng Thể

Thanh Có Trục x Địa Phương Song Song Với Trục Y Tổng Thể

Hệ toạ độ địa phương phần tử tấm

Hệ Toạ Độ Địa Phương Của Phần Tử Tấm Tam Giác Và Phần Tử Tấm Tứ Giác

Nút

Kết cấu được mô hình hoá bởi các phần tử hữu hạn và các phần tử hữu hạn này liên kết với nhau bởi các điểm nút Mỗi nút được đánh số thứ tự bất kỳ và giá trị nhỏ nhất là 1 Vị trí của nút trong không gian là ba toạ độ x, y, z được gắn vào hệ toạ độ tổng thể

Mỗi nút có 6 bậc tự do bao gồm 3 thành phần chyển vị thẳng UX, UY, UZ và 3 thành phần chuyển vị xoay RX, RY, RZ Đối với mỗi dạng kết cấu khác nhau thì số bậc tự do của mỗi nút có thể nhỏ hơn 6

Dữ liệu nút

Gối tựa cứng và gối tựa đàn hồi

Khối lượng tập trung

Hệ số tải trọng tập trung

Cản nhớt tại nút

Tải trọng nút

Tải trọng tập trung

Chuyển vị cưỡng bức gối tựa

Tải trọng áp lực

Kết quả tính toán

Chuyển vị nút

Phản lực gối tựa

Gối tựa cứng :

Các nút được liên kết cứng với biên là các nút có một số thành phần chuyển vị nào đó bằng không được biết trước (hay còn gọi là bị khoá) Với các thành phần bị khoá khác nhau,

có các liên kết cứng khác nhau như ngàm, khớp cố định, khớp di động v.v…

Gối tựa đàn hồi :

Gối tựa đàn hồi là gối tựa mà trong đó các nút liên kết đàn hồi với biên theo các thành phần chuyển vị tương ứng Nếu theo một thành phần chuyển vị nào đó mà một nút có cả liên kết cứng và liên kết đàn hồi thì liên kết đàn hồi bị bỏ qua Gối tựa đàn hồi có thể là tuyến tính, phi tuyến hình học (có khoảng hở) và phi tuyến vật liệu (đàn hồi dẻo lý tưởng)

f

d

fmax

fmin

k

1

k

g

k

Gối tựa đàn hồi phi tuyến

Các đặc trưng của gối đàn hồi :

k : độ cứng

fmax : cường độ chịu kéo

fmin : cường độ chịu nén (lấy dấu âm)

h : khoảng hở nén

g : khoảng hở kéo

Khối lượng tập trung

Được sử dụng trong bài toán phân tích dao động riêng và dao động cưỡng bức gồm 6 thành phần (MFX, MFY,MFZ, MMX, MMY, MMZ)

Hệ số tải trọng tập trung tại nút

Được sử dụng trong bài toán phân tích ổn định Các tải trọng được đặt tại nút dưới dạng hệ số gồm có 6 thành phần (PFX, PFY, PFZ, PMX, PMY, PMZ) Ví dụ như hình vẽ nếu tải trọng tới hạn chung cho cả hệ là Pththì tải trọng tới hạn tại nút là αPth và βPth α,β là giá trị của một trong 6 thành phần trên

Cản nhớt tại nút

Được sử dụng trong bài toán phân tích dao động cưỡng bức gồm 6 thành phần (CFX, CFY, CFZ, CMX, CMY, CMZ)

Cản nhớt tập trung tại nút

1 c

f

v c

Tải trọng tập trung

Hướng của tải trọng tập trung

Chuyển vị cưỡng bức gối tựa

Chỉ áp dụng cho những nút có điều kiện biên là gối tựa cứng hoặc gối tựa đàn hồi Chuyển vị cưỡng bức của một nút là chuyển vị biết trước gồm có 6 thành phần (UX, UY, UZ,

RX, RY, RZ) Góc xoay có đơn vị là radian

Tải trọng áp lực

Tải trọng áp lực tại nút là tải trọng được lấy theo áp lực nút (xem phần hàm số áp lực) theo công thức sau :

F=n.a.p Trong đó : n : hệ số; a : diện nhận tải của nút; p : áp lực tại nút

Hướng của áp lực nút phụ thuộc vào dấu của n và p Trong đó p được tính từ hàm số áp lực có thể nhận dấu + hoặc - Giá trị n.a được nhập vào cũng có thể nhận dấu dương và âm F

có dấu dương nếu hướng cùng chiều với trục tổng thể và ngược lại Có 3 thành phần tải trọng

áp lực tại nút (FX, FY, FZ)

Kết quả chuyển vị nút

Gồm có 6 thành phần chuyển vị UX, UY, UZ, RX, RY, RZ có dấu + nếu cùng chiều với trục tổng thể và ngược lại

Kết quả phản lực gối tựa

Gồm có 6 thành phần phản lực FX, FY, FZ, MX, MY, MZ có dấu + nếu cùng chiều với trục tổng thể và ngược lại

Phần Tử Thanh

Phần tử thanh được dùng để mô hình hoá kết cấu khung, dàn hai chiều hoặc ba chiều Phần tử thanh được xác định bởi nút ở hai đầu thanh, có tiết diện không thay đổi từ đầu thanh

đến cuối thanh

Đặc trưng hình học và vật liệu

Hệ Toạ Độ Địa Phương

Phần tử thanh đặc biệt

Thanh giải phóng liên kết

Thanh lệch tâm

Thanh trên nền đàn hồi

Tải trọng

Tải trọng phân bố – tập trung

Tải trọng bản thân

Tải trọng nhiệt

Tải trọng áp lực

Kết quả tính toán

Nội lực

Vật Liệu

Vật liệu phần tử thanh hoặc phần tử tấm có những đặc tr−ng sau :

E : Mô đun đàn hồi

P : Hệ số Poission

W : Trọng l−ợng riêng

M : Khối l−ợng riêng

T : Hệ số giãn nở nhiệt

Mô đun đàn hồi và hệ số Poission luôn khác không Giá trị hệ số Poission trong khoảng từ 0.2 đến 0.5 Trọng l−ợng riêng vật liệu dùng để tính tải trọng bản thân Khối l−ợng riêng đ−ợc dùng để tính toán ma trận khối l−ợng trong phân tích dao động riêng Hệ số giãn

nở nhiệt đ−ợc sử dụng để tính toán tải trọng nhiệt

Tiết Diện Phần Tử Thanh

Phần tử thanh có các loại tiết diện sau:

Z

Z

Y

Z

BOX

Z Y

Y

Y

ZD ZD

ZD

ZB YB

ZD

ZB YB

YD

YB

ZB YB

ZD

Y

Z

YB

OD ID

D

ZB

ZB

ZD

Z Y

YB YB

C

ZD YB

2C

ZB

Z

Y YB

ZD

ZB D

YB ZD ZD

ZD YB

ZB

Z Y

YB

ZB

ZB D Y

Z YB

ZD YB

ZB

Z

ZB

Ngoài ra chương trình còn cho phép lấy các loại tiết diện có sẵn trong thư viện Tiết diện chia làm hai loại:

-Loại thứ nhất là tiết diện định hình mà các đặc trưng hình học giống như tiết diện loại USER bao gồm :

Diện tích mặt cắt ngang AX

Mômen quán tính xoắn IX

Mômen quán tính uốn IY, IZ

Diện tích cắt AY, AZ

Mô men kháng uốn WY và WZ

-Loại thứ hai là tiết diện dạng: REC, TEE, I, BOX, ITEE, PIPE, CIR, C, 2C, L, 2L, Z

Hệ Toạ Độ Địa Phương Phần Tử Thanh

Hệ toạ độ địa phương là một đặc trưng quan trọng của phần tử thanh không gian Hệ toạ độ địa phương của phần tử thanh được xác định thông qua tham số góc Bê Ta Đơn vị tính của tham số góc Bê Ta là độ

KCW quy định hệ toạ độ địa phương như sau

• Trục x địa phương luôn hướng từ nút đầu đến nút cuối của phần tử thanh

• Trục y và trục z địa phương được xác định theo hai trường hợp

Trường hợp 1 : Trục x địa phương không song song với trục Y tổng thể, góc Bê Ta

là góc hợp bởi đường thẳng song song với mặt phẳng ZX và mặt phẳng zx Góc Bê

Ta dương khi đường thẳng song song với mặt phẳng ZX quay ngược chiều kim

đồng hồ tới mặt phẳng zx khi nhìn từ phía chiều dương trục x Trục x được coi là song song với trục Y khi cosin góc hợp bởi trục x và trục Y <=0.000001

Trường hợp 2 : Trục x địa phương không song song với trục Y tổng thể, góc Bê Ta

là góc hợp bởi trục Z tổng thể và trục z địa phương Góc Bê Ta có giá trị dương khi nhìn từ chiều dương trục x, trục Z quay ngược chiều kim đồng hồ đến trùng với trục z

Thanh Có Trục x Địa Phương Không Song Song Với Trục Y Tổng Thể

Thanh Có Trục x Địa Phương Song Song Với Trục Y Tổng Thể

Thanh Giải Phóng Liên Kết

Phần tử thanh giải phóng liên kết được sử dụng để mô hình hoá kết cấu dạng thanh có liên kết khớp hoặc có liên kết mềm tuyến tính Kết cấu dàn là một dạng kết cấu thanh có giải phóng liên kết

Phần tử thanh có thể giải phóng liên kết bất kỳ ở hai đầu bao gồm: FXI, FYI, FZI, MXI, MYI, MZI, MXI, FXJ, FYJ, FZJ, MXJ, MYJ, MZJ Khi sử dụng phần tử thanh giải phóng liên kết có thể xảy ra trường hợp thanh biến hình ở các dạng sau đây:

Các Dạng Giải Phóng Liên Kết Biến Hình (Không sử dụng)

Liên kết mềm tuyến tính cũng là một dạng giải phóng liên kết, liên kết khớp lý tưởng

được thay thê bằng liên kết đàn hồi có độ cứng khác 0 Các liên kết mềm không có kích thước, trọng lượng, khối lượng Các liên kết mềm được mô tả bởi các lò xo bao gồm các thành phần

Các Thành Phần Liên Kết Mềm

Đơn vị độ cứng của các liên kết mềm là (Lực / Chuyển vị) nh− (T/m) hoặc (T/Rad) .v.v

Thanh Lệch Tâm

KCW sử dụng phần tử thanh lệch tâm để mô hình hoá kết cấu gồm dầm và cột có trục trọng tâm lệch nhau và các vùng cứng tại vị trí liên kết giữa dầm và cột Đoạn lệch tâm có độ cứng bằng ∞ và đ−ợc xác định bởi 6 toạ độ (xem hình vẽ)

Mô Hình Tính Tổng Quát

Chuyển Từ Sơ Đồ Thực Tế Về Mô Hình Tính

Giá trị độ lệch tâm theo phương Y và Z lấy theo hệ toạ độ lệch X’Y’Z’ Giá trị độ lệch tâm theo phương X lấy bằng hiệu toạ độ theo trục X của nút trọng tâm và nút lệch tâm

Thanh Trên Nền Đàn Hồi

Mô hình nền được sử dụng là mô hình nền cục bộ Winkle Các liên kết đàn hồi bao gồm liên kết dọc trục, liên kết xoắn và uốn

Dữ liệu về thanh trên nền đàn hồi bao gồm 4 thành độ cứng của nền KFX, KMX, KFY, KFZ và 4 thành phần chiều rộng tiếp xúc của thanh và nền WFX, WMX,WFY, WFZ

Đơn vị của hệ số nền là T/m3 hoặc Kg/m3 v.v và đơn vị của chiểu rộng tiếp xúc là m

.v.v

Ví dụ về thanh trên nền đàn hồi

Tải trọng phân bố – tập trung

Các dạng tải trọng trên có thể là lực hoặc mô men, có hướng lấy theo hệ toạ độ địa phương hoặc hệ toạ độ tổng thể

Tải trọng bản thân

Tải trọng bản thân được quy về tải trọng phân bố đều trên toàn phần tử Điểm đặt của tải trọng bản thân tại trọng tâm phần tử và có giá trị

W=n.ax.w

W : Giá trị tải trọng bản thân

n : Hệ số tải trọng bản thân theo mỗi phương của hệ toạ độ tổng thể

ax : Diện tích mặt cắt ngang

Tải trọng nhiệt phần tử thanh

Tải trọng nhiệt phần tử thanh có ba giá trị : Giá trị thứ nhất là độ tăng nhiệt độ dọc trục

x địa phương , giá trị thứ hai và thứ ba là biến thiên nhiệt độ theo hai trục địa phương y, z của phần tử Biến thiên nhiệt độ là dương khi độ tăng nhiệt độ theo chiều dương của trục toạ độ

Tải trọng áp lực

Tải trọng áp lực : là tải trọng phân bố tuyến tính trên phần tử, giá trị tải trọng tại mỗi nút tính theo công thức sau :

F i =n i d i p i

F j =n j d j p j Trong đó : n i , n j : hệ số; d i , d j : diện nhận tải của phần tử tại nút i và j; p i , p j : áp lực nút

tại nút i và nút j F i , F j : giá trị tải trọng áp lực tại nút i và nút j Như vậy đây là tải trọng phân

bố tuyến tính Tích số n.d là giá trị nhập

Nội lực

Nội lực phần tử thanh lấy theo hệ toạ độ địa phương với trục x là trục trọng tâm Mặt cắt xuất nội lực trên thanh có thể tại hai đầu thanh hoặc tại vị trí bất kỳ do người sử dụng chỉ

ra Trong trường hợp tại vị trí mặt cắt xuất nội lực có lực hoặc mô men tập trung thì mặt cắt đó nằm ở bên phải vị trí của lực hoặc mô men tập trung

Quy ước dấu của nội lực phần tử thanh

Chuyển vị

Chuyển vị phần tử thanh lấy theo hệ toạ độ địa phương với trục x là trục trọng tâm Mặt cắt xuất kết quả chuyển vị trên thanh có thể tại hai đầu thanh hoặc tại vị trí bất kỳ do người sử dụng chỉ ra Chuyển vị là dương nếu cùng chiều với trục địa phương và ngược lại

Phần Tử Tấm

Phần tử tấm được dùng để mô hình hoá :

Kết cấu vỏ ba chiều

Kết cấu tấm chịu lực trong mặt phẳng hai hoặc ba chiều

Kết cấu tấm chịu uốn hai hoặc ba chiều

Phần tử tấm thông thường có bốn nút (tấm tứ giác) hoặc có ba nút (tấm tam giác) Các thành phần độ cứng của tấm là tổ hợp độ cứng của tấm căng phẳng và độ cứng của tấm uốn

Tấm căng phẳng là tấm đẳng tham số có chứa các thành phần độ cứng trong mặt phẳng tấm và thành phần độ cứng xoay theo phương pháp tuyến với mặt phẳng tấm (drilling rotate) Thành phần độ cứng xoay theo phương pháp tuyến được thêm vào để đảm bảo bài toán tấm không gian không suy biến

Tấm uốn chứa các thành phần độ cứng xoay trong mặt phẳng tấm và thành phần độ cứng theo phương pháp tuyến với mặt phẳng tấm Phần tử tấm uốn sử dụng mô hình tấm không tương thích không kể đến ảnh hưởng của biến dạng trượt

Phần tử tấm tứ giác suy biến không sử dụng được có dạng như sau :

Đặc trưng hình học và vật liệu

Vật liệu

Hệ toạ độ địa phương

Tải trọng

Tải trọng phân bố đều

Tải trọng bản thân

Tải trọng nhiệt

Tải trọng áp lực

Chiều Dày Phần Tử Tấm

Phần tử tấm có chiều dày không thay đổi Chiều dày của tấm căng phẳng và chiều dày của tấm uốn là như nhau Chiều dày phần tử tấm được sử dụng để xác định ma trận độ cứng,

ma trận khối lượng và tải trọng bản thân

Hệ Toạ Độ Địa Phương Phần Tử Tấm

Phần tử tấm có hai hệ toạ độ địa phương Hệ toạ độ địa phương thứ nhất x’y’z’ được dùng để thiết lập toạ độ trong mặt phẳng tấm của các nút và lập ma trận độ cứng Hệ toạ độ

địa phương thứ hai xyz được dùng để xác định nội lực và lực nút

• Trục x’ trùng với cạnh ij

• Trục z’ vuông góc với mặt phẳng tấm có hướng sao cho nhìn từ đỉnh các nút được

đánh số theo thứ tự ijkl (ijk) ngược chiều kim đồng hồ

• Trục y’ được xác định bởi Vy’=Vz’.Vx’ (véc tơ Vx’, Vy’, Vz’ lần lượt trùng phương và hướng với các trục x’, y’,z’)

Hệ toạ độ địa phương xyz được xác định bởi tham số góc Bê Ta hoặc từ véc tơ Vn Góc

Bê Ta là góc hợp bởi hai vec tơ Vx’ và Vx (như hình vẽ) Véc tơ Vn song song với các trục toạ

độ của hệ toạ độ tổng thể và có hướng xuôi chiều hoặc ngược chiều Từ véc tơ Vn, hệ trục xyz

được xác định như sau

• Vx=Vn.Vz

• Vy=Vz.Vx

Trong đó trục Vz xác định tương tự trục Vz’ Tham số góc Bê Ta tự động được tính toán

Hệ Toạ Độ Địa Phương Của Phần Tử Tấm Tam Giác Và Phần Tử Tấm Tứ Giác

Có thể thay đổi hướng mặc định của trục z và hướng tính toán của trục x, khi đó trục y

được tính toán như sau

• Khi thay đổi hướng trục z và trục x

Xác định trục x theo tham số góc Bê Ta hoặc véc tơ Vn và trục z ban đầu

Đổi hướng trục z

Đổi hướng trục x Tính véc tơ Vy=Vz.Vx

Tải trọng phân bố đều

Tải trọng tác dụng lên phần tử tấm là lực phân bố đều có hướng lấy theo hệ toạ độ địa phương hoặc hệ toạ độ tổng thể

Tải trọng bản thân

Tải trọng bản thân được quy về tải trọng phân bố đều trên toàn phần tử Tải trọng bản thân có điểm đặt tại trọng tâm phần tử, có hướng lấy theo hệ toạ độ tổng thể và có giá trị

W=n.th.w

W : Giá trị tải trọng bản thân

n : Hệ số tải trọng bản thân theo mỗi phương của hệ toạ độ tổng thể

th : Chiều dày phần tử tấm

w : Trọng lượng riêng của vật liệu

Tải trọng nhiệt phần tử tấm

Tải trọng nhiệt phần tử tấm có hai giá trị : Giá trị thứ nhất là độ tăng nhiệt độ tại mặt phẳng trung hoà của tấm, giá trị thứ hai là biến thiên nhiệt độ theo trục địa phương z của phần

tử Biến thiên nhiệt độ là dương khi độ tăng nhiệt độ theo chiều dương của trục toạ độ

Tải trọng áp lực

Tải trọng áp lực là tải trọng phân bố tuyến tính trên phần tử, giá trị tải trọng tại mỗi nút tính theo công thức sau :

F=n.p Trong đó : n : hệ số; p : áp lực tại mỗi nút của phân tử tấm; F : giá trị tải trọng tại mỗi nút n là giá trị nhập

Nội lực

Nội lực phần tử tấm được tính toán tại các nút theo hệ toạ độ địa phương gồm có các thành phần như hình vẽ :

Quy ước dấu của nội lực phần tử tấm

Hàm số áp lực

Hàm số áp lực là hàm số được sử dụng để tính toán giá trị áp lực tại nút Có hai dạng hàm số áp lực là hàm số áp lực thông thường và hàm số áp lực gió

Hàm số áp lực thông thường :

Giá trị áp lực tại một nút là :

V=A.X+B.Y+C.Z+D

Trong đó A, B, C, D xác định theo điều kiện biên X, Y, Z là toạ độ của các nút

Hàm số áp lực gió :

Giá trị áp lực gió tại một nút lấy theo công thức của TCVN2737-1995 :

V=k.W 0 Trong đó : k : hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao W0 : giá trị của áp lực gió Các giá trị k và W0 chương trình tự tính toán Khi nhập giá trị tải trọng áp lực cho nút,

phần tử thanh và phần tử tấm, cần đưa vào hệ số n hệ số khí động c