SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC
2010 – 2011 Môn : Toán12 Chương trình: Nâng cao
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài1
3,0đ
+, TXĐ: D=R +, Ta có : y'=x2 −4x+3
=
=
⇔
=
3
1 0
'
x
x y
+, BBT:
Từ BBT suy ra: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (3;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và
3
1
=
CĐ
y
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và y CT =−1
0,25đ
0,75đ
1,0đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
2,5đ
Ta có y'=4x3 −16x
y'=0⇔x x==±02 ∈∈((−−11;;33))
y(−1)=−8; y(0)=−1; y(±2)=−17;y(3)=8 Vậy : [ 1;3] =8
−
Maxy tại x=3
[ 1;3] =−17
−
Miny tại x=±2
0,25đ
0,75đ
1,0đ
0,5đ
Bài 3
2,5đ
TXĐ: D=R
Ta có: y'=3x2 −6x−m
Hàm số đạt cực đại, cực tiểu ⇔ pt:y'=0 có hai nghiệm phan biệt ⇔∆'=9+3m>0 ⇔ m>−3 (1)
Theo đl viet ta có: (2)
3
2
−
=
= +
m x
x
x x
CT CĐ
CT CĐ
1,0đ
x y’
y
0 0
1
-1
+
Trang 2* x x 10 (x x )2 2xCĐ.xCT 10 (3)
CT CĐ
2 CT
2
Thay (2) vào (3) ta có: 10 m 9 (t/m(1))
3
2m
Vậy m = 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán
1,0đ
0,5đ
Bài 4
2,0
Phân chia khối hình lăng trụ tam giác thành ba tứ diện là:
A’ABC, BCA’C’ và BA’B’C’
0,5
1,5đ
Ghi chú: * HS làm đúng kết quả các bài theo cách khác vẫn cho điểm tương đương
* HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hình bài 4 thì không chấm điểm bài 4
Cẩm thủy, ngày 10 tháng 9 năm 2010
Duyệt của BGH
Hiệu phó
Phạm Đăng Nhị
Duyệt của nhóm Người làm đáp án
Đinh Thế Vân
B’
B
C’
A’