? Bộ đề kiểm tra học kỳ 2 - Toán lớp 12 (năm học mới) ? Trường: Hồ Thị Bi, TP. Hồ Chí Minh ? Nội dung: • 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn có đáp án và lời giải chi tiết. • 4 câu trắc nghiệm đúng/sai có đáp án, giải thích rõ ràng. • 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, tính toán và trình bày bài bản. ? Ưu điểm: • Lời giải chi tiết, dễ hiểu, phù hợp ôn tập cho thi học kỳ và luyện thi THPT Quốc gia. • Câu hỏi sát thực tế, có bài toán ứng dụng (vật lý - hình học - xác suất). • Định dạng file Word dễ chỉnh sửa và in ấn. ? Thích hợp cho: Học sinh ôn thi, giáo viên làm tài liệu giảng dạy hoặc luyện thi cấp tốc.
Trang 1298-L12-HK2-HỒ THỊ BI, TP HCM
ĐỀ BÀI PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1 Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu đỏ Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy
không trả lại Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là
Câu 2 Giá trị của bằng
là
Câu 5 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng
(như hình vẽ bên) Đặt mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 2A B C D
Câu 7 Nguyên hàm của hàm số
Câu 8 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng
Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của ?
Câu 11 Cho 2 biến cố và có và Tính xác suất của biến cố
với điều kiện
Câu 12 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ
phương Phương trình đường thẳng của là
PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1 Năm 2020, dịch COVI19 bùng phát trên toàn thế giới Các nhà khoa học đã phát triển một loại
test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVI19 Theo thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh có kết quả dương tính là 90% Tuy nhiên, khi
Trang 3một người không nhiễm virus, xác suất để test nhanh vẫn cho kết quả dương tính là 5% Biết rằng
tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một quốc gia là 2% trong dân số
a) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,9
b) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả không dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,002
c) Xác suất để chọn một người test nhanh vừa có kết quả không dương tính vừa không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,95
d) Xác suất để chọn một người không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,98
d) Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa , khi đó
Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng
a) Mặt phẳng đi qua điểm
b) Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là
c) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là
d) Góc giữa đường thẳng đi qua hai điểm và với mặt phẳng lớn hơn
Trang 4a) Điểm nằm ngoài mặt cầu
b) Mặt cầu có bán kính
c) Mặt phẳng cắt mặt cầu
d) Mặt cầu có tâm
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1 Hình dưới đây mô tả phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay
một phần đồ thị hàm số với quanh trục hoành Tính thể tích phần bên trong ( đơn vị lít) của chậu cây biết đơn vị trên trục là dêimet , làm tròn đến hàng đơn vị
Câu 2 Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng đi qua song
song với có phương trình dạng ( là số nguyên khác không) Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 3 Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian (hình dưới)
Cho biết trục của nòng súng đi qua điểm có vectơ chỉ phương và hồng tâm Biết vận động viên có bắn trúng hồng tâm Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 4 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Mặt
phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình dạng Giá trị
bằng bao nhiêu?
Câu 5 Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức
, trong đó tính bằng giây, tính bằng Quãng đường vật chuyển động trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Câu 6 Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là
Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí hoa, biết , Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hòa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông?
Trang 6B?NG DÁP ÁN Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn
LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1 Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu đỏ Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy
không trả lại Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là
Lời giải
Không gian mẫu: (cách)
Lần thứ nhất lấy ra viên bi màu đỏ: (cách)
Lần thứ hai lấy ra viên bi màu đỏ: (cách)
Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ
là:
Câu 2 Giá trị của bằng
Trang 7A B C D
Lời giải
Ta có:
Lời giải
Ta có:
là
Lời giải
Ta có:
Câu 5 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng
(như hình vẽ bên) Đặt mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 8A B C D
Lời giải
Từ hình vẽ: nằm dưới trục hoành
Từ hình vẽ: nằm trên trục hoành
Ta có:
Lời giải
Từ phương trình mặt cầu
Câu 7 Nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Ta có
Câu 8 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng
Lời giải
Trang 9Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục :
Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của ?
Lời giải
Vectơ chỉ phương của là .
Câu 11 Cho 2 biến cố và có và Tính xác suất của biến cố
với điều kiện
Lời giải
Ta có:
Câu 12 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ
phương Phương trình đường thẳng của là
Lời giải
Trang 10Phương trình đường thẳng của là: .
PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1 Năm 2020, dịch COVI19 bùng phát trên toàn thế giới Các nhà khoa học đã phát triển một loại
test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVI19 Theo thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh có kết quả dương tính là 90% Tuy nhiên, khi một người không nhiễm virus, xác suất để test nhanh vẫn cho kết quả dương tính là 5% Biết rằng
tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một quốc gia là 2% trong dân số
a) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,9
b) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả không dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,002
c) Xác suất để chọn một người test nhanh vừa có kết quả không dương tính vừa không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,95
d) Xác suất để chọn một người không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,98
Lời giải
Gọi là biến cố "Người được chọn nhiễm virus"
Gọi là biến cố "Test nhanh có kết quả dương tính"
, a) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,9
Đúng
b) Xác suất để chọn một người test nhanh có kết quả không dương tính biết rằng người đó nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,002
Sai
c) Xác suất để chọn một người test nhanh vừa có kết quả không dương tính vừa không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,95
Sai
Trang 11d) Xác suất để chọn một người không bị nhiễm virus SARS-CoV-2 là 0,98.
Đúng
d) Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa , khi đó
Lời giải
Đúng
Đúng
Trang 12d) Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa , khi đó
Sai
thỏa
Vậy,
Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng
a) Mặt phẳng đi qua điểm
b) Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là
c) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là
d) Góc giữa đường thẳng đi qua hai điểm và với mặt phẳng lớn hơn
Lời giải a) Sai.
Thay tọa độ điểm vào vế trái phương trình mặt phẳng ta có:
Vậy điểm không thuộc mặt phẳng
b) Sai.
Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên ta có:
Trang 13Phương trình đường thẳng đi qua nhận là:
c) Đúng.
Ta có là VTCP của đường thẳng đi qua 2 điểm và
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và là
d) Đúng.
Gọi góc giữa đường thẳng đi qua hai điểm và với mặt phẳng là
Ta có:
Vậy
a) Điểm nằm ngoài mặt cầu
b) Mặt cầu có bán kính
c) Mặt phẳng cắt mặt cầu
d) Mặt cầu có tâm
Lời giải a) Đúng.
Từ phương trình mặt cầu ta có: ,
Khoảng cách giữa hai điểm và là:
Vậy điểm nằm ngoài mặt cầu
b) Đúng
c) Đúng.
Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là:
Trang 14Vậy mặt phẳng cắt mặt cầu
d) Sai.
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1 Hình dưới đây mô tả phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay
một phần đồ thị hàm số với quanh trục hoành Tính thể tích phần bên trong ( đơn vị lít) của chậu cây biết đơn vị trên trục là dêimet , làm tròn đến hàng đơn vị
Lời giải Đáp số: 104.
Ta có
(lit)
Câu 2 Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng đi qua song
song với có phương trình dạng ( là số nguyên khác không) Giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải Đáp số: -8.
Gọi là đường thẳng đi qua song song với suy ra chọn VTCP của là có
Câu 3 Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian (hình dưới)
Cho biết trục của nòng súng đi qua điểm có vectơ chỉ phương và hồng tâm Biết vận động viên có bắn trúng hồng tâm Giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải Đáp số: -56.
Trang 15Phương trình tham số biểu diễn đường đi của viên đạn:
Vì vận động viên bắn trúng hồng tâm nên ta có:
Câu 4 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Mặt
phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình dạng Giá trị
bằng bao nhiêu?
Lời giải Đáp số: 22.
Ta có Vì mặt phẳng vuông góc với nên:
Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình:
Câu 5 Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức
, trong đó tính bằng giây, tính bằng Quãng đường vật chuyển động trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Lời giải Đáp số: 12.
Quãng đường vật chuyển động trong 4 giây đầu tiên là
Câu 6 Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là
Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí hoa, biết , Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hòa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải Đáp số: 16.
Trang 16Chọn hệ trục như hình vẽ.
Do đỉnh của nằm trên nên
đi qua điểm và
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục , , là Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hoa là