Báo cáo bài tập lớn vật lý 2 – ph1006 Đề tài sự tạo thành và Ứng dụng của sóng Điện từ

7 3.2 Khảo sát chuyển động của động điểm trong hệ tọa độ Descartes.. 1 DANH MỤC HÌNH ẢNHHình 1:Vector vị trí của chất điểm M trong tọa đồ Descartes Hình 2:Lưu đồ giải thuật Hình 3:Nhập g

TP Hồ Chí Minh, tháng 4/2025

Danh sách thành viên

STT Thành viên nhóm MSSV

Mục lục

2.1 Yêu cầu đề tài 5

2.2 Điều kiện 5

2.3 Nhiệm vụ 5

3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6 3.1 Các khái niệm cơ bản 6

3.1.1 Hệ tọa độ 6

3.1.2 Hệ quy chiếu 6

3.1.3 Chất điểm 6

3.1.4 Vector vị trí 6

3.1.5 Vetor vận tốc 6

3.1.6 Phương trình chuyển động của của chất điểm M 6

3.1.7 Quỹ đạo của chất điểm M 7

3.2 Khảo sát chuyển động của động điểm trong hệ tọa độ Descartes 7

3.2.1 Vector vị trí của chất điểm trong hệ tọa độ Descartes 7

3.2.2 Vector vận tốc trong hệ tọa độ Descartes 7

3.2.3 Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của động điểm 7

4 ÁP DỤNG LÝ THUYẾT ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 8 4.1 Tìm phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo 8

4.1.1 Phân tích chuyển động của khí cầu 8

4.2 Phương trình chuyển động theo từng phương của khí cầu: 9

4.3 Xác định phương trình quỹ đạo của khí cầu 9

4.4 Nhận xét 9

5 MATLAB 10 5.1 Các lệnh và hàm trong MATLAB 10

5.2 Lưu đồ giải thuật 11

5.3 Đoạn code hoàn chỉnh 12

5.4 Giải thích code 14

5.5 Chạy code MATLAB 18

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý là một trong những môn khoa học nền tảng, giữ vai trò quan trọng trong việc khám phá tự nhiên

và ứng dụng vào các lĩnh vực khoa học – kỹ thuật hiện đại Việc học Vật lý không chỉ giúp sinh viênhiểu rõ các hiện tượng xung quanh, mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn

đề – những kỹ năng thiết yếu cho người học kỹ thuật

Trong khuôn khổ môn học Vật lý đại cương A2, nhóm chúng em được giao thực hiện bài tập lớn với

đề tài: “Sự tạo thành và ứng dụng của sóng điện từ” Đây là một chủ đề vừa mang tính lý thuyết sâu sắc,vừa gắn liền với nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống và công nghệ như: truyền thanh, truyền hình,viễn thông, radar, y học

Mục tiêu của bài tập là giúp sinh viên hệ thống lại kiến thức về sóng điện từ, từ cơ chế hình thànhđến cách thức lan truyền và các ứng dụng tiêu biểu Ngoài ra, việc tra cứu tài liệu, mô phỏng, trình bàykết quả và làm việc nhóm cũng là những yếu tố quan trọng trong quá trình thực hiện

Thông qua bài tập này, nhóm em kỳ vọng sẽ củng cố kiến thức, phát triển tư duy khoa học và cảithiện kỹ năng trình bày báo cáo Đồng thời, đây cũng là cơ hội để rèn luyện tinh thần chủ động, khảnăng tự học và làm việc hiệu quả – nền tảng cho hành trình học tập và nghiên cứu sau này

Nhóm xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS Nguyễn Hoàng Phúc đã giao cho chúng em một

đề tài thiết thực và ý nghĩa Với sự cố gắng và tinh thần học hỏi nghiêm túc, nhóm em hy vọng bài báocáo sẽ đạt yêu cầu và nhận được những đóng góp quý báu từ thầy

1 DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1:Vector vị trí của chất điểm M trong tọa đồ Descartes

Hình 2:Lưu đồ giải thuật

Hình 3:Nhập giá trị a và v0 lần 1

Hình 4:Nhập giá trị a và v0 lần 2

Hình 5:Đồ thị chuyển động của khí cầu trong 2 lần khảo sát

2 PHẦN MỞ ĐẦU

2.1 Yêu cầu đề tài

Sử dụng Python hoặc Matlab để giải bài toán sau:

Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốctheo phương ngang:

vx= ay,với y là độ cao Cho trước các giá trị v0 và a

a Xác định phương trình chuyển động của vật

b Xác định phương trình quỹ đạo của vật

c Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5s

2.2 Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB hoặc Python

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab hoặc Python liên quan symbolic và đồ họa

2.3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab hoặc Python: 1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình.3) Vẽ hình

4) Sử dụng biểu mẫu trình bày BTL theo mô tả biểu mẫu Luận văn tham khảo theo link:

(https://sim.edu.vn/File/Bieumau/BM.DH_.So-tay-huong-dan-LVTN-DH.pdf )

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác

3.1.6 Phương trình chuyển động của của chất điểm M

Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật trong không gian theo thời gian Để mô tả chuyển động củađộng điểm, ta cần mô tả được sự thay đổi của vector vị trí của động điểm đó theo thời gian Vậy xéttrong một hệ quy chiếu, phương trình chuyển động sẽ có dạng:

f (⃗r, t) = 0

3.1.7 Quỹ đạo của chất điểm M

Trong một hệ quy chiếu Quỹ đạo của một động điểm là tập hợp các điểm cố định của hệ quy chiếu có

vị trí trùng với vị trí của chất điểm tại mỗi thời điểm trong suốt quá trình chuyển động Phương trìnhquỹ đạo của động điểm có dạng:

f (⃗r) = 0Vậy muốn tìm quỹ đạo của chất điểm, ta khử tham số t ở phương trình chuyển động chất điểm

3.2 Khảo sát chuyển động của động điểm trong hệ tọa độ Descartes

3.2.1 Vector vị trí của chất điểm trong hệ tọa độ Descartes

Hình 1: Vector vị trí của chấtđiểm M trong tọa độ Descartes

Hệ tọa độ Descartes là một hệ tọa độ được xác định bởi một điểm gốc

và một cơ sở trực chuẩn thuận (O;⃗i,⃗j, ⃗k) Lúc này vector vị trí của

điểm M được xác định:

⃗

r = ⃗OM = x⃗i + y⃗j + z⃗k

Với (x, y, z) là tọa độ Descartes của M

3.2.2 Vector vận tốc trong hệ tọa độ Descartes

⃗

k = vx⃗i + vy⃗j + vz⃗k

Ta được phương trình vận tốc theo các phương thành phần x, y, z:

vx = dxdt, vy = dydt, vz = dzdt

3.2.3 Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của động điểm

Trong hệ tọa độ Descartes, vector vị trí ⃗ r được xác định bởi 3 tọa độ (x, y, z) Nên từ 3.1.6 và 3.1.7, ta có phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của một động điểm trong hệ tọa độ Descartes lần lượt có dạng:

f (x, y, z, t) = 0

f (x, y, z) = 0 Lưu ý: Trong các bài toán động điểm chỉ chuyển động trên mặt phẳng (2 chiều), ta

có thể chọn hệ tọa độ sao cho ta chỉ cần 2 tọa độ (x, y) để xác định vị trí của vật Lúc này hai phương trình trên lần lượt có dạng:

f (x, y, t) = 0

f (x, y) = 0

4 ÁP DỤNG LÝ THUYẾT ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN

4.1 Tìm phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo

4.1.1 Phân tích chuyển động của khí cầu

Trong bài toán này, ta có thể xem khí cầu như là một chất điểm, hoặc có thể xem như ta chỉ khảo sát chuyển động của khối tâm của khí cầu trong điều kiện lý tưởng Nhận thấy: vận tốc v0 của chuyển động của khí cầu và thời gian khảo sát là không đủ lớn nên ta có thể xem mặt trái đất là phẳng.

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất Vì trong đề không đề cập rõ hệ quy chiếu, nên có thể giả sử rằng chuyển động đề cho là chuyển động tổng hợp của khí cầu trong hệ quy chiếu đã chọn.

Chọn hệ tọa độ là hệ tọa độ Descartes, gốc tọa độ là tại ví trí ban đầu của khí cầu Trục Oy có phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên Trục Ox có phương và chiều theo phương chuyển động thành phần do gió truyền của khí cầu.

Vì vật chỉ chuyển động theo hai phương ngang và phương thẳng đứng, vậy nên để khảo sát chuyển động của vật ta chỉ cần khảo sát trên hai phương này.

*Chuyển động theo phương thẳng đứng (theo trục Oy)

• Khí cầu có vận tốc theo thẳng đứng v0 không âm không đổi:

vy = v0

• Từ vy = dy/dt và tại thời điểm ban đầu t0 = 0, vật ở ví trị gốc tọa độ nên phương trình chuyển động của vật theo phương thẳng đứng là:

y(t) = v0t

*Chuyển động theo phương ngang (theo trục Ox)

• Vận tốc theo phương ngang phụ thuộc vào độ cao y, được cho bởi:

vx(t) dt =

Z t 0

4.2 Phương trình chuyển động theo từng phương của khí cầu:

x + y − av0

2 t

2− v0t = 0 4.3 Xác định phương trình quỹ đạo của khí cầu

y2Vậy phương trình quỹ đạo của vật là:

x − a 2v0y

2 = 0 4.4 Nhận xét

Với các giá trị a và v0 dương, khí cầu chuyển động theo đường cong có dạng nửa đường cong parabol với trục đối xứng trùng với trục Ox.

Với các giá trị a = 0 và v0 dương, khí cầu chuyển động thẳng đều theo phương Oy với vận tốc v0.

Với các giá trị v0 = 0, khi cầu đứng yên tại điểm xuất phát (tuy nhiên trường hợp này không thể xảy ra).

5 MATLAB

5.1 Các lệnh và hàm trong MATLAB

syms variable_name

5 dsolve Giải phương trình vi phân bằng phương

6 subs Thay thế biến trong biểu thức bằng một

giá trị hoặc một biểu thức khác

subs(expression, variable,value)

7 solve Giải phương trình hoặc hệ phương trình

bằng phương pháp ký hiệu solve(equation, variable)

hiệu sang dạng chuỗi (string) char(expression)

9 matlabFunction

Chuyển đổi biểu thức ký hiệu sang hàmMATLAB để có thể sử dụng như mộthàm số thông thường

function_handle =matlabFunction(expression)

10 figure Tạo một cửa sổ đồ họa mới để vẽ đồ thị figure(’PropertyName’,

PropertyValue, )

khoảng giá trị

fplot(function_handle,[xmin xmax],

’PropertyName’,PropertyValue, )

12 xlabel Thêm tiêu đề cho trục Ox trên đồ thị

xlabel(’Text’,

’PropertyName’,PropertyValue, )

13 ylabel Thêm tiêu đề cho trục Oy trên đồ thị

ylabel(’Text’,

’PropertyName’,PropertyValue, )

14 title Thêm tiêu đề cho toàn bộ đồ thị

title(’Text’,

’PropertyName’,PropertyValue, )

legend(’Text1’, ’Text2’, , ’PropertyName’,PropertyValue)

18 num2str Chuyển đổi một giá trị số sang chuỗi

19 fprintf Xuất dữ liệu hoặc chuỗi định dạng ra

màn hình (thường dùng trong lệnh in)

fprintf(’Định dạng’,variable)

5.2 Lưu đồ giải thuật

Hình 2: Lưu đồ giải thuật

5.3 Đoạn code hoàn chỉnh

MATLAB Code for Balloon Motion Simulation

58 [ ’ Qu ỹ đ ạ o l ầ n 2: a = ’ , n u m 2 s t r ( a1 ) , ’ , v0 = ’ , n u m 2 s t r ( v1 ) ] ,

’ L o c a t i o n ’ , ’ best ’ , ’ F o n t S i z e ’ , 12) ;

Bước 3: Thiết lập và giải phương trình chuyển động

3.1 Thiết lập phương trình chuyển động theo trục Oy

1 disp ([ ’ Ph ư ơ ng tr ì nh chuy ể n đ ộ ng theo Ox : x ( t ) = ’ , char ( x _ s o l ) ]) ;

2 disp ([ ’ Ph ư ơ ng tr ì nh chuy ể n đ ộ ng theo Oy : y ( t ) = ’ , char ( y _ s o l ) ]) ;

Bước 4: Thiết lập phương trình quỹ đạo

4.1 Khai báo biến x1

Bước 5: Vẽ đồ thị quỹ đạo lần 1

5.1 Chuyển đổi phương trình x và y sang hàm số

Bước 6: Lặp lại các bước trên với các hằng số mới

6 [ ’ Qu ỹ đ ạ o l ầ n 2: a = ’ , n u m 2 s t r ( a1 ) , ’ , v0 = ’ , n u m 2 s t r ( v1 ) ] ,

7 ’ L o c a t i o n ’ , ’ best ’ , ’ F o n t S i z e ’ , 12) ;

8 grid on ; hold off ;

5.5 Chạy code MATLAB

Nhập giá trị a và v0 (Chọn giá trị a và v0 phù hợp với bài toán)

Hình 3: Nhập giá trị a và v0 lần 1

Hình 4: Nhập giá trị a và v0 lần 2

Kết quả thu được

Hình 5: Đồ thị quỹ đạo bay của khí cầu trong 2 lần khảo sát

Kết luận

Dựa vào phương trình quỹ đạo và đồ thị có được,ta khẳng định quỹ đạo của khí cầu trong thời gian từ t=0 đến t=5s là có dạng đường cong parabol.Tuy nhiên,đây chỉ là khảo sát trong điều kiện lý tưởng(không chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường như : lực cản không khí,áp suất không khí, ).Vì thế đây không phải là chuyển động của khí cầu trong thực tế.

6 TỔNG KẾT

Như vậy, từ việc phân tích các vấn đề chung, chúng ta đã tiếp cận và giải quyết bài toán

cụ thể với mức độ phức tạp đòi hỏi nhiều công việc tính toán từ người thực hiện Tuy nhiên, với sự hỗ trợ của MATLAB, việc khảo sát và giải quyết các bài toán kỹ thuật trở nên nhẹ nhàng, trực quan, và hiệu quả hơn Cụ thể, MATLAB hỗ trợ tính toán cũng như

mô phỏng các bài toán liên quan đến chuyển động của một vật khi đã biết các thông số đầu vào như vận tốc, gia tốc, góc, v.v.

7 TÀI LIỆU THAM KHẢO

Pren-[3] https://lucydot.github.io/python_novice/

[4] https://lucydot.github.io/python_novice/14-visualising-data/index html

[5] Trần Văn Lượng,Bài tập Vật Lý đại cương A1,Đại học Quốc gia TP.Hồ Chí Minh