Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9 mới theo cấu trúc: Câu hỏi nhiều lựa chọn, câu hỏi đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn ....................................................................................................................................................................................
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN – LỚP 9 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
Vận dụng Biết Hiểu
Vận dụng Biết Hiểu
Vận dụng
25%
Phương trìnhbậc hai một ẩn
đồ tần số tươngđối
Trang 2mô hình xácsuất đơn giản
30%
Đa giác đều và
Trang 3Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
Trang 4B BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
đơn vị kiến thức
Yêu cầu cần đạt
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá TNKQ
Tự luận
Vận dụn g
Vận dụn g
Biế
Vận dụng
Biế
Vận dụng
Biết:
– Nhận biếtđược tính đốixứng (trục) vàtrục đối xứngcủa đồ thị hàm số
– Xác định đượcgiá trị của hàm
số khi biết giá
trị của biến
Câu 1
(GTTH
)
Trang 5)
Câu13a,Câu13b,Câu13c,Câu13d,
(GTTH / TD)
Trang 6khi biết dấu của
Trang 7tìm hai số biếttổng và tích củachúng,
– Vận dụngđược phươngtrình bậc haivào giải quyếtbài toán thực
tiễn (đơn giản, quen thuộc).
– Vận dụngđược phươngtrình bậc haivào giải quyếtbài toán thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
(GTTH
)
Trang 8được ý nghĩa và
vai trò của tần
Trang 9tần số tương đối
(relative frequency) của
một giá trị
Vận dụng:
– Thiết lập đượcbảng tần sốghép nhóm,bảng tần sốtương đối ghépnhóm
– Thiết lập đượcbiểu đồ tần sốtương đối ghépnhóm
(histogram) (ở
dạng biểu đồ cộthoặc biểu đồđoạn thẳng)
Bài 1.1b
(GQVĐ / MHH)
ngẫunhiên
Biết:
– Nhận biếtđược phép thử
ngẫu nhiên và
Câu 8
(GTTH
)
Trang 10Xácsuấtcủabiến cốtrongmột sốmôhìnhxácsuấtđơngiản
không gianmẫu
Hiểu:
– Tính được xácsuất của biến cốbằng cách kiểmđếm số trườnghợp có thể và sốtrường thuận lợitrong một số môhình đơn giản
Đường
Biết:
– Nhận biếtđược định nghĩađường trònngoại tiếp tamgiác, đường trònnội tiếp tam
Câu 9
(GTTH
)
Trang 12tiếp tam giác
(ba đường thẳng
đồng quy, thẳng
Bài 2b
(GQVĐ
)
Trang 13tổng hai góc đối
của tứ giác nội
(GQVĐ / MHH)
Trang 14được một số vấn
đề thực tiễn
(đơn giản, quen thuộc)
gắn với đườngtròn
– Giải quyếtđược một số vấn
đề thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với
đường tròn
Trang 15– Mô tả được
các phép quay
giữ nguyên hình
đa giác đều,
biến điểm này
Trang 16góc của đa giácđều.
Hìnhnón
Hìnhcầu
Biết:
– Mô tả (đườngsinh, chiều cao,bán kính đáy),tạo lập đượchình trụ, hìnhnón, hình cầu
Nhận biết đượcphần xungquanh của mặtphẳng và mặtcầu
diện tích quanhcủa hình trụ,hình nón, hìnhcầu
Câu14a,Câu14b
(GTTH)
Hiểu:
– Tính đượcdiện tích xungquanh, thể tíchcủa hình trụ,
Câu14c,Câu14d
(GTTH
Trang 18C ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT104
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1 Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hàm số có đồ thị đi qua điểm Khi đógiá trị của tương ứng là
A số giá trị của mẫu dữ liệu
B dãy dữ liệu
C số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu
D số lần xuất hiện một số giá trị trong mẫu dữ liệu
Câu 6 Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện củamột trường Trung học cơ sở như sau:
Loại sách Sách giáo khoa Sách tham khảo Truyện ngắn Tiểu thuyết
Từ bảng thống kê, tần số tương đối về số lượng sách giáo khoa được mượn là
Trang 19A B C D .
Câu 7 Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được
biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
16 phút 18 phút 20 phút 22 phút 0
1 2 3 4 5 6
Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là
D
F
Hình 2
O N
H
Hình 4
Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp?
Câu 10 Tứ giác nội tiếp đường tròn là
A tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó
B tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó
C tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng
D tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó
Câu 11 Với một phép quay góc thì có thể nhận các giá trị
Trang 20A B .
Câu 12 Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh
(như hình vẽ) Số đo góc là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn
b) Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi
c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là
d) Có một giá trị của để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
Câu 14 Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính
phần gạo vun lên có dạng hình nón cao
Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng chiều cao để đonggạo mỗi ngày Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm thể tíchlon
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy , được tính bằng công thức:
b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính
Trang 21c) Thể tích phần gạo trong thúng là
d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày
Phần 3 Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15 Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc.
Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì đội I đắpxong đê trong bao nhiêu ngày?
Câu 16 Tập hợp A có 24 số chia hết cho 5 và một số số không chia hết cho 5 Bạn An chọn ngẫu nhiên
một số từ tập hợp A Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số không chia hết cho 5” là Hỏitập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Câu 17 Một trang trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 150 m
(như hình vẽ) Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều
ba đỉnh của tam giác đều Tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam
giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 18 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ , xếp chồng lên nhau, lần
lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn
, (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
chơi bằng Tính thể tích khối trụ
B TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1 Bạn Hoa được cô yêu cầu ghi lại thời gian chạy 1000 m của các bạn trong lớp (đơn vị: giây):
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay tần số ghép nhóm đểbiểu thị dữ liệu? Tại sao?
Trang 22b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là đến dưới ; lập bảng tần số
và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị)
2 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.
Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đường tròn và đường thẳng không đi qua cắt đường tròn tại haiđiểm Lấy một điểm trên tia đối của tia kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn
là hai tiếp điểm) Gọi là trung điểm của
a) Chứng minh rằng cùng nằm trên một đường tròn
b) Đoạn cắt đường tròn tại Chứng minh rằng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt các tia theo thứ tự tại Tìm vị trí củađiểm trên sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất
Trang 23
-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT104
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1 Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là trục
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hàm số có đồ thị đi qua điểm Khi đógiá trị của tương ứng là
Câu 3 Phương trình bậc hai có biệt thức bằng
Trang 24A số giá trị của mẫu dữ liệu.
B dãy dữ liệu
C số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu
D số lần xuất hiện một số giá trị trong mẫu dữ liệu
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số giá trị của mẫu dữ liệu được gọi là cỡ mẫu
Do đó ta chọn phương án A
Câu 6 Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện củamột trường Trung học cơ sở như sau:
Loại sách Sách giáo khoa Sách tham khảo Truyện ngắn Tiểu thuyết
Trang 25Câu 7 Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được
biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
16 phút 18 phút 20 phút 22 phút 0
1 2 3 4 5 6
Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là
Do đó ta chọn phương án C
Câu 8 Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu của phép thử là
Vậy không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử
Câu 9 Cho các hình vẽ:
B
Hình 1
E O
D
F
Hình 2
O N
H
Hình 4
Trang 26Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình 1 biểu diễn góc ở tâm vì có đỉnh trùng với tâm của đường tròn
Hình 2 biểu diễn góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dâycung của đường tròn
Hình 3, Hình 4 không phải là góc nội tiếp vì có đỉnh không nằm trên đường tròn
Vậy ta chọn phương án B
Câu 10 Tứ giác nội tiếp đường tròn là
A tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó
B tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó
C tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng
D tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó
Vậy ta chọn phương án A
Câu 11 Với một phép quay góc thì có thể nhận các giá trị:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với một phép quay góc thì có thể nhận các giá trị là
Câu 12 Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh
(như hình vẽ) Số đo góc là
Trang 27Tương tự, ta tính được
Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn
b) Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi
c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là
d) Có một giá trị của để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai.
Xét phương trình với là tham số
⦁ Phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn có Do đó ý a) làđúng
⦁ Phương trình có biệt thức nên phương trình luôn cónghiệm với mọi Do đó ý b) là đúng
⦁ Theo định lí Viète, ta có: Do đó ý c) là sai
Phương trình này có tổng các hệ số nên phương trình này có các nghiệm
Vậy có hai giá trị cần tìm của là Do đó ý d) là sai
Câu 14 Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính
phần gạo vun lên có dạng hình nón cao
Trang 28Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng chiều cao để đonggạo mỗi ngày Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm thể tíchlon.
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy , được tính bằng công thức:
b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính
c) Thể tích phần gạo trong thúng là
d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày
Trang 29Khi đó mỗi ngày nhà Danh ăn hết số gạo có thể tích là:
Vậy với số gạo ở thúng trên thì nhà Danh ăn được số ngày là: (ngày)
Do đó ý d) là sai
Phần 3 Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15 Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc.
Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì đội I đắpxong đê trong bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 9.
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là (ngày;
Khi đó, thời gian đội II làm một mình xong việc là (ngày)
Trong một ngày, đội I làm được (công việc); đội II làm được (công việc)
Cả hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc nên trong một ngày cả hai đội cùng làm được côngviệc nên ta có phương trình
(loại do ) hoặc (TMĐK)
Vậy nếu làm riêng đội I đắp đê xong trong 9 ngày
Câu 16 Tập hợp A có 24 số chia hết cho 5 và một số số không chia hết cho 5 Bạn An chọn ngẫu nhiên
một số từ tập hợp A Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số không chia hết cho 5” là Hỏitập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 80.
Trang 30Gọi các số không chia hết cho 5 là
Theo bài ra ta có
Vậy tập hợp A có (phần tử)
Câu 17 Một trang trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh
150 m (như hình vẽ) Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một
điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đều Tính khoảng cách từ điểm
đó đến ba đỉnh của tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 86,6.
Gọi là vị trí cần đặt đèn Gọi là ba đỉnh của tam giác
đều (như hình vẽ)
Vì cách đều ba đỉnh của tam giác đều nên là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Suy ra khoảng cách từ vị trí đến mỗi vị trí là bán kính
của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều
Do đó
Vậy khoảng cách từ vị trí đặt đèn đến ba đỉnh của tam giác đều bằng khoảng
Câu 18 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ , xếp chồng lên nhau, lần
lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn
, (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
chơi bằng Tính thể tích khối trụ
Hướng dẫn giải
Đáp số: 20.
Thể tích khối là
Trang 311 Bạn Hoa được cô yêu cầu ghi lại thời gian chạy 1000 m của các bạn trong lớp (đơn vị: giây):
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay tần số ghép nhóm đểbiểu thị dữ liệu? Tại sao?
b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là đến dưới ; lập bảng tần số
và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị)
2 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.
Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”
Hướng dẫn giải
1 a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu Vì vì số liệu
đang ở dạng ở số thực và có phân bố không đều nhau
b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là đến dưới ; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị)
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm
Số học sinh
Tổng số học sinh trong lớp là
Tỉ lệ thời gian học sinh chạy từ đến dưới là ;
từ đến dưới là ; từ đến dưới là ;
