Từ Đề 1 Đề 5 10 Đề kiểm tra hk1 toán 11 kntt&ctst

Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng Câu 5.. Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ACM nằm trên đường thẳng nào sau đây Câu 6.. Giao tuyến của mặt phẳ

Trang 1

ĐỀ 1 Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất

Câu 1 Phương trình 2 cosx  2 0 có nghiệm là:

A

2

3 2 4

k













3 2

3 2 4

k

















C

5 2 4

, 5

2 4

k















4

, 2 4

k k

















Câu 2 Cho dãy số  u n , biết

2 2

3

n

n u n





 Tìm số hạng u 5

A 5 1

4

12

4

39

Câu 3 Cho cấp số nhân  u n có u   và công bội 1 2 q  Số hạng 3 u là: 2

A u  2 18 B u  2 6 C u 2 18 D u   2 6

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có ACBDM và ABCDN Giao tuyến của mặt phẳng

SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB

sao cho SB4SM Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ACM nằm trên đường

thẳng nào sau đây

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mặt phẳng SAB với mặt

phẳng SCD là:

A Đường thẳng  đi qua S và / /BC B Đường thẳng  đi qua S và / /AB

Câu 7 Cho hình hộp ABCD A B C D    . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A BB C  // A DD  B A B C D    // ABCD

C BA D  // ADC D AA B B   // DD C C  

Câu 8 Phát biểu nào sau đây sai?

A lim cc ( c là hằng số) B limq n 0(| | 1)q 

C lim1 0

1 lim k 0(k 1)

Câu 9 Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị bằng 5

2

lim ( 3 7)

   B lim ( 2 10 )

   C

2

lim(3 2)

3

x







Câu 10 Hàm số nào sau đây không liên tục tạix  2

2

x y x



yx  x

Câu 11 Thời gian đọc sách (phút) trong tuần của học sinh lớp 11 được giáo viên chủ nhiệm tổng hợp

lại dưới bảng như sau:

Trang 2

Thời gian

(phút)

[0; 20) [20; 40) [40; 60) [60;80) [80;100)

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là:

Câu 12 Một công ty ghi chép lại tiền lương hàng tháng của các nhân viên văn phòng của họ và thu

được bảng tần số ghép nhóm sau:

Lương tháng (triệu

Giá trị đại diện của nhóm [6;8) là:

Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Cho cấp số cộng ( )u n thỏa: 2 3 5

4 6

10 26







a) d  là công sai của cấp số 3

b) u  là số hạng đầu của dãy số 1 1

c) Công thức tổng quát của cấp số cộng là u n3n 3

d) Tổng S u1u4u7 u2011623015

Câu 2 Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán [0; 2) [2; 4) [4;6) [6;8) [8;10)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 40

b) Giá trị đại diện nhóm [2; 4) bằng 3

c) Độ dài nhóm [6;8) bằng 3

d) Độ dài nhóm [8;10) bằng 2

Câu 3 Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD Q, thuộc cạnh AB sao cho

2 ,

AQ QB P là trung điểm của AB. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) MN//BCD.b) GQ//BCD

c) MN cắt BCD.d) Q thuộc mặt phẳng CDP

Câu 4 Cho hàm số

2

( )

1 khi 1

f x



 



Khi đó:

a) Giới hạn

2

lim ( ) 5

b) Giới hạn

1

lim ( ) 3



c) Giới hạn

1

lim ( ) 2



d) Hàm số tồn tại giới hạn khi x  1

Phần 3 Câu trả lời ngắn

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6

Câu 1 Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức:

( ) 120 15cos150 ,

p t   t trong đó p t( ) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ

ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút

TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN LỚP 11

Trang 3

Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương Tìm chỉ số huyết áp của người đó (biết tỉ số huyết áp bằng ế á â

ế á â ươ ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 2 Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ

hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, hàng thứ tư trồng 4 cây, … Hỏi có tất cả bao nhiêu

hàng cây được trồng?

Câu 3 Cho tứ diện ABCD có AB6;CD8 Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( ) song song với AB CD,

để hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng ( ) và các mặt của tứ diện là một hình thoi Cạnh

của hình thoi đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 4 Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB Gọi ( ) là mặt phẳng qua M , song song

với hai đường thẳng BC và AD Gọi N P Q, , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng ( ) với các cạnh AC CD, và DB Nếu MNPQ là hình thoi thì MN MN

BC  AD bằng bao nhiêu?

Câu 5 Trong một lần Đoàn trường Nguyễn Khuyến tổ chức chơi bóng chuyền hơi, bạn Nam thả một

quả bóng chuyền hơi từ tầng ba, độ cao 8m so với mặt đất và thấy rằng mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết quả bóng chuyển động vuông góc với mặt đất Khi đó tổng quảng đường quả bóng đã bay từ lúc thả bóng đến khi quả bóng không nảy (nằm im trên mặt đất) nữa bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn

vị)

3 1 khi 0

khi 0

x x











Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số đã cho

liên tục trên 

Trang 4

Câu 1 Phương trình 2x

3 3



 

  có nghiệm là:

3



k

Câu 2 Cho dãy số  u n là một cấp số cộng có u  và công sai 1 3 d 4 Biết tổng n số hạng đầu của

dãy số  u n là S  n 253 Tìm n

Câu 3 Cho cấp số nhân 1 1 1 1

; ; ; ;

2 4 8  4096 Hỏi số

1

4096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Câu 4 Trong không gian cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB và CD, G là

trọng tâm của tam giác BCD Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào sau đây?

Câu 5 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau

B Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung

C Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng

D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của mặt phẳng SAB

và SCD là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 7 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BC và B C  Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A A BN  / / AC M  B A MN  / /ACC C CN/ /ABB D B M / /AA C 

Câu 8 Giới hạn lim3 2

4

n



có kết quả là:

A 0; 4 B 2;  C 0;  D 

liên tục trên khoảng nào sau đây?





x



x

2

Câu 10 Hàm số  



    bằng

A I   B I   C I  2 D I  5

3

Trang 5

Câu 11 Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm [0;15) [15;30) [30; 45) [45; 60) [60; 75) [75;90)

Độ dài của mỗi nhóm trong bảng tần số ghép nhóm trên là:

A L 15 B L 30 C L 6 D L 10

Câu 12 Thời gian đọc sách (phút) trong tuần của học sinh lớp 11 được giáo viên chủ nhiệm tổng hợp

lại dưới bảng như sau:

Thời gian

(phút)

[0; 20) [20; 40) [40; 60) [60;80) [80;100)

Giá trị đại diện của nhóm [80;100):

Câu 1 Cho cấp số cộng ( )u n thỏa: 5 3 2







a) Công sai của cấp số cộng là d   3

b) Số hạng thứ 100 của cấp số là u100 290

c) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số bằng 285

d) Tổng Su4u5 u30  1542

Câu 2 Một trường trung học phổ thông có 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học

sinh đó, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét)

a) Giá trị lớn nhất xmax  174

b) Giá trị nhỏ nhất xmin 160

c) Khoảng biến thiên là 15

d) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Câu 3 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Gọi O O, 1

lần lượt là tâm của ABCD ABEF, M là trung điểm của CD. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) OO1//BEC

b) OO1//AFD

c) OO1//EFM

d) MO1 cắt BEC

 f x 

x

lim ( ) 4

2

 d) Giới hạn:

  f x

x

lim ( ) 2

2

  c) Giới hạn:

  f x

2

b) Giới hạn:

f x

x

lim ( ) 8

3

a) Giới hạn:







f x( )

2 khi 2

Trang 6

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình 3sin

2

s  t

  với s tính bằng cm và t

tính bằng giây Dựa vào đồ thị của hàm số sin, ta xác định được thời điểm ta b;  trong 4 giây đầu thì 3

2

s   Tính a b

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n biết 3 5

  







Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn ABAC4, BAC 30 Mặt

phẳng  P song song với ABC , mặt phẳng  P đi qua điểm M trên cạnh SA sao cho

2

SM  MA và cắt các cạnh SB SC, lần lượt tại P N, Khi đó diện tích tam giác MNP bằng bao

nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 4 Cho tứ diện ABCD Gọi H là điểm đối xứng của B qua C và K là điểm đối xứng của B qua

D Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) CD/ / AHK (2) CD/ /BHK  3 HK∥BCD  4 HK / /ACD 

Câu 5 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 Người ta dựng hình vuông A B C D1 1 1 1 có các đỉnh là

trung điểm của các cạnh của hình vuôngABCD; dựng hình vuông A B C D2 2 2 2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình vuông A B C D1 1 1 1 và cứ tiếp tục như vậy Giả sử cách dựng trên có thể tiến tới vô hạn Tính tổng diện tích S của tất cả các hình vuông

ABCD A B C D A B C D

Câu 6 Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số  

2

khi 1

2 khi 1

1 khi 1





liên tục tại x 1

Trang 7

Câu 1 Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10,57 cm Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung

tròn có độ dài là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A 2,8 cm B 2, 78 cm C 2, 76 cm D 2, 77 cm

Độ dài mỗi nhóm là:

[0, 9; 0, 95) [0, 95;1) [1;1, 05) [1, 05;1,1) [1,1;1,15) Điện lượng

Câu 11 Kiểm tra điện lượng (đơn vị: nghìn mAh) của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất, người

ta viết kết quả dưới một bảng tần số ghép nhóm sau:

A x0 1 B x0  2 C x0 3 D x0 0

tại điểm nào sau đây

Câu 10 Cho hàm số fx xác định trên Rvà có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số f x không liên tục

 f x bằng

x

f x  x3 3x2 1 Giá trị lim  

Câu 9 Cho hàm số  

lim n4 50n 11 có kết quả là:

Câu 7 Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

A 6 mặt, 5 cạnh B 5 mặt, 5 cạnh C 6 mặt, 10 cạnh D 5 mặt, 10 cạnh

A IJ //BCD B IJ //ABC C IJ //ABD D IJ //BIJ

C a và d chéo nhau D a và d song song

Câu 6 Cho tứ diện ABCD có I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ABD Khi đó:

tuyến d Kết luận nào sau đây đúng?

A a và d cắt nhau B a và d trùng nhau

Câu 5 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng () Mặt phẳng () chứa a và cắt () theo giao

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD Giao tuyến của hai mặt

phẳng CDEvà ABFlà đường thẳng nào?

Công thức của số hạng tổng quát u n là:

A u n  1 4n B u n  5n C u n  3  2n D u n  2  3n

u n có u1 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150

Câu 3 Cho một cấp số cộng  

Số hạng thứ 9 của dãy số đó là:

  n 

u n n n

u n , biết ( 1) sin

2

Câu 2 Cho dãy số  

Trang 8

Câu 12 Kiểm tra điện lượng (đơn vị: nghìn mAh) của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất, người

ta viết kết quả dưới một bảng tần số ghép nhóm sau:

Điện lượng [0, 9; 0, 95) [0, 95;1) [1;1, 05) [1, 05;1,1) [1,1;1,15)

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho gần nhất với kết quả nào sau đây?

với t là thời gian quay của vòng quay

tính bằng phút (t  0) (Hình 12)

2

m từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h( )

m , trục quay cách mặt đất 57,5

Câu 2 Một vòng quay trò chơi có bán kính 57

Câu 1 Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với mặt

phẳng (P)?

a) a  0

b) b  0

c) a  b

d) P  4a  b  2

 x bx x  Khi đó:

 



a x

lim

2 1 2023 1

Câu 4 Cho

b) AB  (EGI )

c) AB  KE

d) AB  (CDE)

Câu 3 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CD, DB Gọi E là

giao điểm của đường thẳng BI và mặt phẳng ( AKJ ) , G là giao điểm của đường thẳng KE và

mặt phẳng ( ACD) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) AB  (EJK )

b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam)

c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam)

d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A

a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5

Câu 2 Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (gam) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175)

a) Số hạng đầu của dãy số là u1 1

b) Công sai của cấp số cộng là d  2

c) Số hạng thứ 5 của dãy số là 13

d) Tổng S  u5 u7  u2011 4028057

u u u

10 26

4 6

Câu 1 Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn 2 3 5

Trang 9

Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t 0 (phút), tại thời điểm t (phút) thì a

cabin ở vị trí cao nhất Tìm a

Câu 3 Litva là nước thành viên liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu

thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ

của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao

nhiêu tầng?

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,  SAD 90 , mặt bên SAB là

tam giác đều Gọi M N, theo thứ tự là trọng tâm SAB;SCD, I là giao điểm của các đường thẳng BM CN; Tính diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng (AIC) và các mặt của hình chóp khi a 2 2? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 5 Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số

( ) 2 55

C x  x Gọi C x là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm Khi số lượng sản ( ) phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số

tiền nào (đơn vị triệu đồng)?

Câu 6 Với mọi số thực m; phương trình m(11x) 12 x2023x20240có ít nhất bao nhiêu nghiệm

thực

Trang 10

Câu 1 Chu kỳ của hàm số ysinx là:

A 2 , k  k  B

2



Câu 2 Cho cấp số cộng  u n có u4  12,u14 18 Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

 u n

A S  16 24 B S 16 26 C S  16 25 D S 16 24

Câu 3 Cho cấp số nhân  u n có u  và 1 3 q   Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho? 2

A Số hạng thứ 5 B Số hạng thứ 6 C Số hạng thứ 7 D Số hạng thứ 8

250 13

758 39

A 759

Giá trị mốt M0 của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

[10;14) [14;18) [18; 22) [22; 26) [26;30)

Câu 11 Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm

y

x 

3 1 22

x

y 



2

y x





1 2

y

x 

x 

 2 6 2

Câu 10 Hàm số nào sau đây không liên tục tại x  2?

ta được kết quả







x x

2 1 lim

3

Câu 9 Tính

 D lim 2n

 0





2 3

n n

2 5

C

lim n2 n  1  

B

lim n2 3n  

Câu 8 Chọn mệnh đề đúng

C ADDA//BCCB D ABD//BDC

Câu 7 Cho hình hộp ABCD.ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A AC //BAC B AB // CD

C Có đúng 2 điểm chung D Có vô số điểm chung

A Không có điểm chung B Duy nhất 1 điểm chung

SA SI SB SJ 1 Số điểm chung của IJ và mặt phẳngABCD là:

3

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình bình hành, I và J là hai điểm trên SA, SB sao

cho

Câu 5 Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?

Câu 4 Cho tam giác ABCcó trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A G ABC B ABGC C AGBBGC D BG BGC

Tiêu đề	Từ Đề 1 Đề 5 10 Đề Kiểm Tra HK1 Toán 11 KNTT&CTST
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	10,97 MB