Thiết Kế Và Sử Dụng Hoạt Động Kiểm Tra Đánh Giá Theo Chuẩn Đầu Ra Trong Dạy Học Chủ Đề Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân Lớp 11.Pdf

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Thiết kế và sử dụng hoạt động kiểm tra đánh giá theo chuẩn đầu ra trong dạy học chủ đề dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11” để nghiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI PHƯƠNG HIỀN

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN ĐẦU RA

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI – 2025

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI PHƯƠNG HIỀN

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN ĐẦU RA

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2025

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan mọi kết quả của đề tài: “Thiết kế và sử dụng hoạt động kiểm tra đánh giá theo chuẩn đầu ra trong dạy học chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11” là nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Chí Thành

Các kết quả trình bày trong luận văn hoàn toàn trung thực, các số liệu và trích dẫn trong quá trình nghiên cứu đều được ghi rõ nguồn gốc

Hà Nội, ngày 19 tháng 01 năm 2025

Học viên

Bùi Phương Hiền

nhiệt tình từ các thầy cô giảng viên, các anh chị em đồng nghiệp, gia đình và bạn bè

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ tình cảm và lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chí Thành – người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn Sự nhiệt huyết, tâm huyết và những góp ý sâu sắc của thầy đã giúp tôi hoàn thiện luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô đang công tác tại trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã trực tiếp giảng dạy và truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập

Tôi xin trân trọng cảm ơn các anh, chị, em đồng nghiệp tại hệ thống giáo dục Vinschool nói chung và Trung học Vinschool Times City Hà Nội nói riêng đã luôn đồng hành, hỗ trợ tôi trong công việc giảng dạy, giúp đỡ và cộng tác với tôi trong quá trình đánh giá và thực nghiệm sư phạm các vấn đề liên quan đến luận văn

Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nỗ lực hết mình để nghiên cứu

và hoàn thiện theo đúng hướng đã đề ra Tuy nhiên, dù đã cố gắng rất nhiều nhưng không thể tránh khỏi những sai sót và hạn chế nhất định trong quá trình thực hiện Tôi rất mong nhận được những góp ý, nhận xét chân thành từ các thầy cô để luận văn này được hoàn thiện hơn nữa Những ý kiến quý báu của thầy cô sẽ là động lực để tôi tiếp tục hoàn thiện bản thân, nâng cao năng lực nghiên cứu và giảng dạy trong tương lai Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

Bùi Phương Hiền

iii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

2 Chương trình giáo dục phổ thông CTGDPT

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 Ma trận minh họa bài kiểm tra chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 16

Bảng 2 Kết quả so sánh nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong CTGDPT 2018 và 2006 22

Bảng 3 Điểm khác nhau của chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân ở hai bộ sách Cánh diều và Kết nối tri thức 25

Bảng 4 Phân tích kiểu nhiệm vụ theo hợp đồng didactic 25

Bảng 5 Thống kê số lượng bài tập theo kiểu nhiệm vụ 27

Bảng 6 Ví dụ minh họa chuẩn đầu ra; mục tiêu bài học và tiêu chí thành công chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân tại hệ thống giáo dục Vinschool 31

Bảng 7 Ma trận kiến thức – kĩ năng – năng lực chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 46

Bảng 8 Bài đánh giá, phương pháp, hình thức và công cụ đánh giá theo Chuẩn đầu ra 47

Bảng 9 Ví dụ minh họa rubric tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong hoạt động nhóm 65

Bảng 10 Tổng hợp điểm hoạt động của các nhóm 89

Bảng 11 Tổng hợp điểm cá nhân sau hoạt động nhóm 90

DANH MỤC HÌNH Hình 1 Quy trình đánh giá quá trình [26] 9

Hình 2 Quan hệ giữa các loại hình kiểm tra đánh giá trong giáo dục [19] 11

Hình 3 Sơ đồ kiểm tra đánh giá dựa trên chuẩn đầu ra [22] 19

Hình 4 Cấu trúc hệ thống chuẩn đầu ra [7] 14

Hình 5 Nguyên lí nhất quán trong xây dựng chuẩn đầu ra [3] 21

Hình 6 Một số hình ảnh sản phẩm bài làm của học sinh trên hệ thống LMS 87

Hình 7 Tự nhận xét của học sinh sau khi thực hiện hoạt động nhóm qua khảo sát Google biểu mẫu 88

v

Hình 8 Một số phản hồi của giáo viên gửi tới học sinh sau hoạt động kiểm tra đánh

giá 89

Hình 10 Minh họa kết quả kiểm tra theo chuẩn đầu ra của học sinh trên nền tảng LMS 91

DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1 Kết quả khảo sát về hình thức KTĐG của giáo viên trong dạy học Toán 35

Biểu đồ 2 Kết quả khảo sát về phương pháp KTĐG của giáo viên trong dạy học Toán 36

Biểu đồ 3 Kết quả khảo sát mục đích sử dụng kết quả KTĐG theo CĐR của giáo viên trong dạy học Toán 37

Biểu đồ 4 Kết quả khảo sát thực trạng khó khăn của giáo viên trong KTĐG theo CĐR 38

Biểu đồ 5 Kết quả khảo sát thời điểm được KTĐG của học sinh 39

Biểu đồ 6 Kết quả khảo sát các hình thức thường được KTĐG của học sinh 40

Biểu đồ 7 Kết quả học sinh tự đánh giá năng lực cá nhân sau hoạt động nhóm 90

vi

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT iii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv

MỤC LỤC vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

4.1 Đối tượng nghiên cứu 3

4.2 Khách thể nghiên cứu 3

4.3 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan nghiên cứu 6

1.2 Cơ sở lí luận 7

1.2.1 Một số khái niệm về kiểm tra đánh giá 7

1.2.2 Chuẩn và chuẩn đầu ra trong giáo dục 12

1.2.3 Ma trận và bản đặc tả đề kiểm tra 15

1.2.4 Hoạt động kiểm tra đánh giá trong dạy học 17

1.2.5 Mối quan hệ giữa chuẩn đầu ra, hoạt động dạy học và hoạt động kiểm tra đánh giá 20

1.2.6 Phân tích chương trình theo tiếp cận didactic 21

vii

1.3 Cơ sở thực tiễn 22

1.3.1 Phân tích nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 22

1.3.2 Phân tích nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong hai bộ sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều 24

1.4 Chuẩn đầu ra tại hệ thống giáo dục Vinschool 28

1.4.1 Chương trình và chuẩn đầu ra trong chương trình môn Toán tại các trường Trung học phổ thông trong hệ thống giáo dục Vinschool 28

1.4.2 Chuẩn đầu ra chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân tại hệ thống giáo dục Vinschool 30

1.4.3 Tổ chức dạy học theo chuẩn đầu ra tại Vinschool 32

1.5 Khảo sát thực trạng kiểm tra đánh giá theo chuẩn đầu ra trong dạy học chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 33

1.5.1 Mục đích khảo sát 33

1.5.2 Đối tượng khảo sát 33

1.5.3 Nội dung và phương pháp khảo sát 34

1.5.4 Quy trình thực hiện khảo sát 34

1.5.5 Kết quả khảo sát 34

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 41

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN ĐẦU RA 43

2.1 Định hướng xây dựng hoạt động kiểm tra đánh giá theo chuẩn đầu ra 43 2.1.1 Nguyên tắc xây dựng các hoạt động kiểm tra đánh giá 43

2.1.2 Định hướng xây dựng công cụ kiểm tra đánh giá 45

2.2 Biện pháp thiết kế 51

2.2.1 Thiết kế bản đặc tả đề kiểm tra đánh giá tương ứng với chuẩn đầu ra 51

viii

2.2.2 Thiết kế các loại ma trận đánh giá các năng lực đặc thù tương ứng với

chuẩn đầu ra 57

2.2.3 Thiết kế rubric làm công cụ hỗ trợ học sinh tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng 62

2.3 Biện pháp sử dụng 66

2.3.1 Sử dụng kết quả kiểm tra đánh giá để tạo động lực cho học sinh 66

2.3.2 Sử dụng kiểm tra đánh giá như một phương pháp hỗ trợ hoạt động dạy học theo nhóm cho giáo viên 69

2.3.3 Sử dụng một số chức năng của nền tảng LMS trong kiểm tra đánh giá 74

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 81

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 83

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 83

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 83

3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 84

3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 85

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 86

3.3.1 Phân tích đánh giá định tính 86

3.3.2 Phân tích đánh giá định lượng 89

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 94

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

PHỤ LỤC

KTĐG là một hoạt động không thể thiếu của việc giảng dạy Việc dạy và học sẽ không đầy đủ nếu không có quá trình KTĐG Qua việc cung cấp thông tin về sự tiến bộ của học sinh trong suốt quá trình học, người học được tham gia vào quá trình đánh giá, được chia sẻ với giáo viên KTĐG giúp giáo viên tìm hiểu xem học sinh đã đạt được những năng lực, kĩ năng và kiến thức hay chưa Kết quả ấy giúp giáo viên hiểu biết các vấn đề của học sinh, thừa nhận sự khác biệt và tính cá nhân hóa, từ đó thúc đẩy học sinh học tập và phát triển năng lực cá nhân

Bên cạnh đó, trong chương trình giáo dục phổ thông (2018) [1] (CTGDPT) đã nêu rõ các yêu cầu cần đạt về năng lực chung, năng lực đặc thù đối với chương trình môn Toán và từng bài học nói riêng, hay ta có thể nói đây chính là các chuẩn đầu ra (CĐR) đối với chương trình Trung học phổ thông (THPT) môn Toán Để đánh giá được các chuẩn yêu cầu về năng lực theo quy định đó đòi hỏi giáo viên phải xây dựng một bộ công cụ KTĐG tối ưu, công nghệ hóa và hiện đại hóa mang tính trực quan để đo lường

và hỗ trợ giáo viên đánh giá mức độ hoàn thành mục tiêu bài học của học sinh

CĐR là một khái niệm quen thuộc tại chương trình giáo dục Đại học Tuy nhiên, khái niệm này với CTGDPT vẫn còn mới Hiện nay, nhiều trường Trung học phổ thông ngoài công lập đã áp dụng hình thức dạy học theo CĐR và Vinschool cũng là một

2

trong số đó Dạy học theo CĐR là một phương pháp giáo dục giúp đảm bảo chất lượng đào tạo, giúp học sinh có sự chuẩn bị tốt hơn cho tương lai và giúp giáo viên dễ dàng theo dõi và đánh giá tiến trình học tập

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân là một trong những nội dung đã xuất hiện và phát triển từ các truyền thuyết qua nhiều thiên niên kỉ Một trong những truyền thuyết nổi tiếng nhất về bộ truyện liên quan đến nhà phát minh ra cờ vua lâu đời mà tên tuổi đã bị thất truyền từ lâu Bên cạnh đó, với mục tiêu giáo dục “Học qua làm” và giúp học sinh vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống thì chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân là một nội dung không thể thiếu trong chương trình giáo dục phổ thông

Trên thực tế, chúng ta gặp rất nhiều các vấn đề liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp

số nhân mà ta không hề nghĩ đến nó Một số nội dung như sau:

- Đầu tư tiền: Lãi đơn; lãi kép; tiết kiệm tiền bằng cách gửi tiền định kì

- Thanh toán khoản vay tín dụng

- Ứng dụng liên môn: sự phân rã của chất phóng xạ và ứng dụng của chúng; y tế

Mặt khác, dãy số không chỉ là những con số trên giấy mà nó là cơ sở để khám phá ra trật tự, vẻ đẹp vốn có của Toán học, là tiền đề cho những kiến thức về mạch giải tích trong giai đoạn tiếp theo Việc khám phá những nội dung của dãy số, học sinh đã bắt đầu một cuộc hành trình không chỉ nâng cao kĩ năng Toán học mà còn nuôi dưỡng dưỡng sự đam mê với những bí ẩn xung quanh chúng ta

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Thiết kế và sử dụng hoạt động kiểm tra đánh giá theo chuẩn đầu ra trong dạy học chủ đề dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11” để nghiên cứu nhằm góp phần trực quan hóa phương pháp đánh giá học sinh theo CĐR đáp ứng yêu cầu của chương trình môn Toán THPT mới

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu, xây dựng các biện pháp thiết kế và sử dụng KTĐG theo hướng tiếp cận CĐR nhằm mục đích tạo động lực học tập, nâng cao kết quả học tập cho học sinh và hỗ trợ hiệu quả trong hoạt động dạy học của giáo viên trong chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chương trình môn Toán 11

3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghiên cứu những cơ sở lí luận về KTĐG, ma trận và bản đặc tả đề kiểm tra, hoạt động đánh giá trong dạy học, chuẩn và chuẩn đầu ra trong giáo dục, mối quan hệ giữa chuẩn đầu ra, hoạt động dạy học và hoạt động kiểm tra đánh giá và phân tích chương trình theo tiếp cận didactic

 Nghiên cứu những cơ sở thực tiễn bao gồm: phân tích nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong CTGDPT 2018 và trong hai bộ Sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều Đồng thời nghiên cứu về chuẩn đầu ra chương trình môn Toán và chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân tại hệ thống giáo dục Vinschool

 Khảo sát, đánh giá thực trạng các khó khăn của giáo viên trong quá trình thực hiện hoạt động KTĐG theo CĐR trong quá trình dạy học nói chung và dạy học chủ đề Dãy

số, cấp số cộng, cấp số nhân nói riêng

 Đưa ra một số biện pháp thiết kế và sử dụng hoạt động KTĐG theo CĐR nhằm mục đích tạo động lực cho học sinh và hỗ trợ giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học

 Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của các biện pháp được đề xuất trong luận văn

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

 Hệ thống lí luận về KTĐG theo tiếp cận CĐR

 Hoạt động KTĐG theo CĐR chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

 Thời gian thực hiện: Từ tháng 5 năm 2024 đến tháng 12 năm 2024

 Kết quả thực nghiệm được tiến hành tại trường Trung học Vinschool Times City

4

5 Giả thuyết khoa học

Nếu áp dụng những biện pháp đề xuất trong luận văn vào dạy học chủ đề Dãy số, cấp

6 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu lí luận: là phương pháp để nghiên cứu cơ sở lí luận của đề

tài về KTĐG theo hướng tiếp cận CĐR từ các nguồn như sách, tạp chí khoa học, các nghiên cứu của các tác giả Việt Nam và trên thế giới

 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn: để đánh giá việc KTĐG theo hướng tiếp

cận CĐR, cách thức tôi sử dụng để điều tra là khảo sát bằng phiếu hỏi đối với 50 giáo viên của trường Trung học Vinschool nhằm thăm dò thực trạng và thu thập những ý kiến của giáo viên

 Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng nhằm mục đích xem xét, xác nhận và kiểm tra

tính phù hợp và khả thi của các biện pháp, các bộ công cụ về KTĐG theo hướng tiếp cận CĐR Trong quá trình thực nghiệm, kết quả của học sinh lớp thực nghiệm sẽ được dạy và sử dụng bộ công cụ đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực, kết quả của lớp đối chứng sẽ được dạy và đánh giá theo hình thức truyền thống

 Phương pháp thống kê: nhằm mục đích kết luận tính hiệu quả của các công cụ

KTĐG đã đề xuất Việc xử lí số liệu được tiến hành song song trên nền tảng LMS (Learning Management System) và phần mềm Excel Từ đó, tiến hành kiểm định các lí thuyết thống kê để khẳng định tính khả thi của biện pháp

 Phương pháp nghiên cứu trường hợp: sử dụng nhằm mục đích tiến hành thực nghiệm

sư phạm tại lớp thực nghiệm và đối chứng trường Trung học Vinschool Times City

7 Cấu trúc của luận văn

Luận văn được chia thành 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu

Các nghiên cứu và lí thuyết đánh giá trong giáo dục đã được nhiều tác giả quan tâm và

đề cập đến Theo tác giả Michael K Russell và Peter W Airasian (2005) việc đánh giá

là quá trình thu thập, tổng hợp và phân tích thông tin để hỗ trợ việc tìm ra các định hướng trong lớp học Trong suốt quá trình học đó, giáo viên liên tục thu thập và sử dụng thông tin để đưa ra các phương pháp giảng dạy và lập kế hoạch cho học sinh [28]

Theo Amy Driscoll (2007) đã chỉ ra rằng CĐR là một kì vọng đã được đưa ra, là sự mong đợi được nêu rõ về những gì học sinh sẽ học được CĐR giúp thúc đẩy việc học tập hiệu quả hơn Việc lấy học sinh làm trung tâm hoặc việc học của học sinh làm trung tâm đã làm thay đổi nhiều quyết định về phương pháp dạy học mà giáo viên thiết kế cho các khóa học Kết quả thực sự của học sinh sau mỗi khóa học thúc đẩy giáo viên phải có suy nghĩ khác và tự đặt câu hỏi “Bạn muốn học sinh làm gì, hiểu kiến thức nào khi học kết thúc hoặc hoàn thành chương trình học” Từ đó, việc giáo viên cần làm là tập trung vào những gì học sinh đạt được, sau đó lập kế hoạch làm thế nào để phát huy chúng trong quá trình học sinh học và trả lời cho câu hỏi “Tại sao cần phải đánh giá theo CĐR?” [21]

Một trong những nghiên cứu khác của Tyler (1949) về việc đánh giá giáo dục căn cứ vào mức độ đạt mục tiêu Ông cho rằng, đánh giá người học là trọng tâm của quá trình dạy học vì nó liên quan trực tiếp đến việc kiểm tra mức độ có thể đạt được các mục tiêu chương trình, chỉ có hoạt động đánh giá mới cung cấp thông tin để biết được sự phát triển của người học và điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp [11] Trong thời đại kỷ nguyên số hóa, các mô hình giáo dục truyền thống không còn phù hợp thay vào

đó hầu hết các trường trên thế giới chuyển sang áp dụng mô hình giáo dục dựa theo CĐR Theo Spady (1994), giáo dục dựa theo CĐR có nghĩa là tập trung và tổ chức rõ ràng mọi thứ trong hệ thống giáo dục xung quanh những điều cần thiết để tất cả học sinh đều có thể thành công vào cuối khóa học Ông cũng định nghĩa rằng CĐR là những kết quả học tập mà rõ ràng để học sinh chứng minh vào cuối quá trình học tập,

7

là những gì người học thực sự có thể làm với những gì họ đã biết và đã học Có nghĩa

là, CĐR là những hành động và thể hiện phản ánh năng lực của người học trong việc

sử dụng nội dung kiến thức một cách thành công [32] Hay theo Felder & Brent (2003), giáo dục theo CĐR lấy triết lí lấy học sinh làm trung tâm, tập trung vào thực nghiệm đo lường kết quả học tập của học sinh được gọi là CĐR [3]

Mục đích cuối cùng của KTĐG là xác nhận kết quả học tập của học sinh dù là mục đích chẩn đoán, đánh giá quá trình hay tổng kết Vai trò của đánh giá trong việc giáo dục theo CĐR là một phần không thể thiếu của mục tiêu đánh giá và nhấn mạnh việc đánh giá liên tục và có tham chiếu tiêu chí Giáo dục dựa theo CĐR nhằm đánh giá năng lực của người học một cách toàn diện Nó áp dụng cách tiếp cận toàn diện trong việc mô tả năng lực người học về mặt kiến thức, kĩ năng và phẩm chất [27]

Để bắt nhịp với những thay đổi ấy, theo thông tư số 17/2021/TT-BGDĐT giải thích thuật ngữ “Chuẩn đầu ra là yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của người học sau khi hoàn thành một chương trình đào tạo, gồm cả yêu cầu tối thiểu về kiến thức, kĩ năng, mức độ tự chủ và trách nhiệm của người học khi tốt nghiệp” Như vậy, CĐR là kết quả của quá trình đào tạo, từ những hoạt động học tập, đến các bài học, các chủ đề học tập hình thành nên một môn học

Cũng theo chương trình giáo dục phổ thông mới đã chỉ rõ: “Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình và sự tiến bộ của học sinh để hướng dẫn hoạt động học tập ” [2]

Tóm lại, CĐR là yếu tố cơ bản để thiết kế KTĐG Tuy nhiên, việc nghiên cứu các bộ công cụ hỗ trợ việc đo lường kết quả đạt CĐR cụ thể trong môn Toán ở cấp THPT còn tương đối hạn chế

1.2 Cơ sở lí luận

1.2.1 Một số khái niệm về kiểm tra đánh giá

1.2.1.1 Các loại hình kiểm tra đánh giá

8

Theo [28], với phương pháp truyền thống, đánh giá được phân loại thành chẩn đoán; quá trình; tổng kết hoặc đánh giá tùy thuộc vào mục đích dự định của nó Vào cuối những năm 1990, các loại khác nhau đã xuất hiện từ công trình của Black & Wiliam (1998) đã phân loại đánh giá vì hoạt động học tập; đánh giá được dùng như một phương tiện học tập; đánh giá kết quả học tập

- Đánh giá vì hoạt động học tập

 Đánh giá chẩn đoán: đây là hình thức đánh giá được thực hiện ở phần đầu của tiến

trình giảng dạy nhằm mục đích xác định kiến thức tiên quyết cho người học [16] Mục tiêu của hoạt động đánh giá này chính là phát hiện ra những khó khăn trong học tập của học sinh mà hoạt động đánh giá quá trình không thể hiện Kết quả của đánh giá chẩn đoán giúp giáo viên xác định học sinh của mình đang ở đâu trong việc học các chủ đề học tập từ đó có những quyết định sư phạm phù hợp cho nội dung dạy học tiếp theo

 Đánh giá quá trình được diễn ra li;' ên tục trong quá trình giảng dạy nhằm mục đích

hiểu được việc học tập của học sinh, xác định điểm mạnh, chuẩn đoán điểm yếu các chủ đề cần cải thiện và như một đây như một nguồn thông tin để giáo viên sử dụng trong quá trình giảng dạy và học sinh có thể sử dụng để đào sâu hiểu biết và cải thiện thành tích của mình Các hình thức có thể sử dụng trong đánh giá quá trình là quan sát của giáo viên; câu hỏi kiểm tra miệng; thảo luận trên lớp; dự án; bài tập về nhà; làm việc nhóm; Tuy nhiên, dù với bất kì hình thức nào; điểm nổi bật của đánh giá quá trình là thu thập thông tin nhằm mục đích điều chỉnh việc dạy và học theo chức năng hiện tại và nhu cầu trong tương lai của học sinh [19]

9

Hình 1 Quy trình đánh giá quá trình [26]

Do đó, trong quá trình dạy học, giáo viên nên triển khai một trong hai hoặc cả hai hoạt động đánh giá quá trình sau

 Đánh giá không chính thức được thực hiện trong bối cảnh giảng dạy hàng ngày, liên

tục và tự phát Nó xảy ra khi quá trình giảng dạy và học tập diễn ra, được lồng ghép vào hoạt động giảng dạy thông qua sự quan sát của giáo viên, đặt câu hỏi, đối thoại với học sinh, phản hồi kịp thời và các biện pháp điều chỉnh giảng dạy/học tập ngay lập tức

 Đánh giá chính thức là một hoạt động có kế hoạch, có cấu trúc, thường dành cho cả

lớp hoặc nhóm nhiều học sinh tạo ra kết quả được sử dụng sau một thời gian học tập Giáo viên có thể thiết lập các câu hỏi trắc nghiệm đơn giản sau khi kết thúc mỗi đơn vị kiến thức để thu thập minh chứng về sự hiểu biết và kĩ năng của học sinh được đánh giá và kết quả được sử dụng để đưa ra phản hồi và lập kế hoạch giảng dạy

- Đánh giá kết quả học tập

 Đánh giá tổng kết thường được diễn ra vào cuối quá trình hoặc hoạt động trên lớp

nhằm cung cấp bản tóm tắt về những gì học sinh có thể làm được sau khi được hướng dẫn ví dụ như kiểm tra cuối chương; bài tiểu luận; thi giữa học kì và cuối học kì Mục đích của đánh giá tổng kết là thu thập bằng chứng cách sử dụng các nhiệm vụ khác nhau để đánh giá học sinh Điểm số được ghi lại để báo cáo cho học sinh và phụ huynh hoặc để xếp loại nhóm học sinh; đề xuất việc lên lớp của học sinh; khen thưởng; [28]

10

- Đánh giá được dùng như một phương pháp học tập

Trong quá trình dạy học, việc đặt câu hỏi và nhận xét là hai công cụ hữu ích giúp phát triển việc học của học sinh Tuy nhiên, giáo viên hiếm khi có thời gian đặt câu hỏi cho tất cả học sinh Lượng thời gian giáo viên có thể cung cấp phản hồi về bài làm của học sinh cũng bị hạn chế Tuy nhiên, việc đánh giá đồng đẳng và tự đánh giá có thể tăng lượng phản hồi mà học sinh nhận được Chúng cung cấp những cơ hội có giá trị cho học sinh tìm hiểu về ý tưởng của riêng mình và chất lượng bài làm của mình bằng cách xem xét cẩn thận các bài làm của bạn bè [28]

 Đánh giá đồng đẳng là học sinh đánh giá về số lượng, mức độ, giá trị; chất lượng

hoặc thành công của các sản phẩm hoặc kết quả của các bạn cùng lớp theo một bộ tiêu chí và tiêu chuẩn rõ ràng Quá trình này làm cho việc đánh giá minh bạch hơn với học sinh vì họ được tiếp xúc với các tiêu chuẩn và cách tiếp cận khác nhau đối với nhiệm

vụ và cho phép giáo viên hỗ trợ học sinh đưa ra quyết định về việc học tập của mình Một số hình thức của đánh giá đồng đẳng như chấm bài kiểm tra trắc nghiệm theo bài mẫu; cung cấp đánh giá và bình luận trong một nhiệm vụ; đánh giá chất lượng của bài thuyết trình hoặc sự tham gia của bạn bè trong công việc nhóm Đánh giá đồng đẳng giúp học sinh có thể rèn luyện các kĩ năng cần thiết cho việc học của mình suốt đời Tuy nhiên, đánh giá đồng đẳng có mặt hạn chế về độ tin cậy do thiếu tính khách quan trong quá trình đánh giá nên để có hiệu quả thì giáo viên cần cung cấp những hướng dẫn liên quan đến các tiêu chí và tiêu chuẩn ảnh hưởng đến quyết định của học sinh [18]

 Tự đánh giá là một quá trình đánh giá quá trình trong đó học sinh suy ngẫm và đánh

giá chất lượng công việc và việc học của mình, đánh giá mức độ phản ánh các mục tiêu hoặc tiêu chí được nêu rõ ràng, xác định điểm mạnh và điểm yếu trong việc học của mình và sửa đổi cho phù hợp Việc tự đánh giá mức độ học tập của bản thân là một phần không thể thiếu trong quá trình học tập Chúng thúc đẩy tính trách nhiệm; tính độc lập và việc học tập sâu hơn của học sinh [31]

Mặc dù còn nhiều sự chồng chéo giữa các thuật ngữ sử dụng trong việc phân loại đánh giá Nhưng có ba điểm đặc biệt quan trọng như sau:

11

- Nhấn mạnh vào việc đánh giá như được tích hợp không chỉ với việc học của học sinh

mà còn với quá trình giảng dạy thực tế, đánh giá cung cấp thông tin cho giáo viên về những gì học sinh có thể làm nhưng cũng nêu bật những lỗ hổng trong việc học tập từ

đó đưa ra những kế hoạch về mục tiêu giảng dạy tiếp theo

- Nhận thức rằng đánh giá vì hoạt động học tập đóng vai trò then chốt trong việc hỗ trợ việc học của học sinh vì phản hồi liên tục cung cấp lời khuyên có giá trị giúp học sinh biết cần tập trung chú ý vào đâu để nâng cao việc học của mình

- Sự xuất hiện của đánh giá được dùng như một phương tiện học tập thừa nhận rằng học sinh cũng có trách nhiệm với việc học của mình, được khuyến khích suy nghĩ về cách học của mình, học sinh sẽ trở nên siêu nhận thức và tự điều chỉnh với việc học của chính mình [28]

Hình 2 Quan hệ giữa các loại hình kiểm tra đánh giá trong giáo dục [19]

1.2.1.2 Các phương pháp kiểm tra đánh giá

Theo [4], các phương pháp đánh giá bao gồm: kiểm tra viết; vấn đáp và quan sát

- Phương pháp kiểm tra viết là phương pháp tương đối truyền thống bao gồm: trắc

nghiệm khách quan; tự luận

- Phương pháp vấn đáp là phương pháp tương tác giữa giáo viên và học sinh để rút ra

kết luận về kiến thức [9] Chúng giúp kích thích tư duy của học sinh để tìm ra câu trả lời tối ưu trong thời gian ngắn nhất đòi hỏi học sinh phải có khả năng thích ứng nhanh

và kiến thức chắc chắn do đó giáo viên có thể đánh giá năng lực thực của từng học sinh, đồng thời hạn chế tình trạng đạo văn Tuy nhiên, hình thức vấn đáp tốn nhiều thời gian và việc soạn câu hỏi cần có sự chuẩn bị kĩ lưỡng [12]

12

- Phương pháp quan sát là phương pháp thu thập thông tin về học sinh bằng việc quan

sát các khía cạnh học tập của từng học sinh nhằm đánh giá các hành vi, kĩ năng thực hành và giải quyết vấn đề trong một tình huống cụ thể [9] Phương pháp quan sát được chia làm hai loại: quan sát ngẫu nhiên và quan sát có kế hoạch

 Quan sát ngẫu nhiên xảy ra trong các hoạt động giảng dạy và học tập đang diễn ra và

các tương tác giữa giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh

 Quan sát có kế hoạch là lập kế hoạch quan sát và đánh giá có mục đích giúp giáo

viên quan sát các kết quả học tập của học sinh [29]

1.2.2 Chuẩn và chuẩn đầu ra trong giáo dục

Các thuật ngữ về “Chuẩn” đã được nhắc đến và lan truyền rộng rãi trước những năm

1990 tại Hoa Kỳ Chuẩn có thể hiểu theo nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào cách tiếp cận

Theo Hamilton (2012), Chuẩn hay Chuẩn học thuật là các mô tả một cách cẩn thận về kiến thức và kĩ năng mà học sinh phải đạt được ở các giai đoạn giáo dục khác nhau Những Chuẩn học thuật (hay còn gọi là Chuẩn nội dung) là trọng tâm để thay đổi các yếu tố khác của hệ thống giáo dục, bao gồm cả hệ thống kiểm tra [33] Khái niệm này cũng được một số học giả khác đồng thuận như Kendall (2005) cho rằng, Chuẩn nội dung chủ yếu nhằm mục đích tổ chức một lĩnh vực học thuật thông qua các mục tiêu chung được công bố phục vụ cho việc học tập của học sinh Những chuẩn này cung cấp cho học sinh phương hướng lựa chọn tài liệu khi tìm kiếm nội dung cụ thể Ví dụ, một chuẩn có thể nêu rõ “Học sinh hiểu và áp dụng các tính chất cơ bản và nâng cao của các khái niệm hình học” Ngoài chuẩn nội dung một số thuật ngữ khác như “mục tiêu”,

“kì vọng” và “kết quả thu được” cũng được dùng tương tự như chuẩn [34]

Mặt khác, Tổ chức giáo dục Cambridge (2017) cho rằng trong giáo dục khái niệm Chuẩn bao gồm cả việc mô tả những gì được học và dạy (chương trình giảng dạy) và kết quả đánh giá Không có một bộ tiêu chuẩn quốc tế rõ ràng nào về giáo dục, cả về chuẩn chương trình giảng dạy lẫn chuẩn đánh giá Tuy nhiên, một số thuật ngữ gắn liền với các Chuẩn trong giáo dục bao gồm: Chuẩn chương trình (mô tả những gì người học

13

dự kiến sẽ học ở các giai đoạn cụ thể trong quá trình học tập của họ) và Chuẩn đánh giá (truyền đạt những gì học sinh đã đạt được ở một giai đoạn giáo dục cụ thể và không phụ thuộc vào bất kì yếu tố nào) [35]

Ngày 05 tháng 5 năm 2006, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã kí Quyết định số BGĐT về việc ban hành Chương trình Giáo dục phổ thông đánh dấu lần đầu tiên tại Việt Nam xây dựng chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cơ bản về thái độ mà học sinh cần đạt được ở mỗi môn học Theo đó, Bộ Giáo dục và Đào tạo xác định Chuẩn kiến thức, kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức và kĩ năng mà học sinh cần phải đạt được sau từng giai đoạn học tập trong quá trình giáo dục Ví dụ với nội dung dãy số trong chương trình môn Toán 11, chuẩn kiến thức, kĩ năng bao gồm: Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn; Thể hiện được các cách cho một dãy số (bằng liệt

16/2006/QĐ-kê các số hạng đối với dãy số hữu hạn và có ít số hạng; bằng công thức của số hạng tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả); Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản Mỗi cấp học có những chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ cụ thể mà học sinh cần đạt được Chuẩn kiến thức, kĩ năng đóng vai trò là cơ sở để biên soạn sách giáo khoa, quản lí việc hoạt động giảng dạy của giáo viên, đánh giá kết quả học tập ở từng môn học và đánh giá các hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính đồng bộ, chất lượng và hiệu quả trong quá trình giáo dục Căn cứ vào đó, trong CTGDPT 2018, đã kế thừa và phát huy thay vì theo định hướng nội dung và dạy học theo mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng thì hiện nay CTGDPT 2018 hướng tới phát triển năng lực và phẩm chất Các năng lực đều được cụ thể hóa bằng những yêu cầu cần đạt ở từng môn học, từng cấp học

Khái niệm CĐR trong bậc Giáo dục Đại học cũng được Bộ giáo dục quy định được hiểu là quy định về kiến thức, chuyên môn, kĩ năng mà người học có thể đảm nhận được sau khi tốt nghiệp CĐR đang được sử dụng ở ba cấp: CĐR chương trình đào tạo; CĐR cấp môn học và CĐR cấp bài học/chương/mục Chúng có mối quan hệ với nhau như sau:

14

Hình 3 Cấu trúc hệ thống chuẩn đầu ra [7]

Tuy nhiên ở bậc Giáo dục phổ thông chưa có quy định về khái niệm CĐR Theo nghiên cứu của tác giả Phạm Đức Quang, Chuẩn trong chương trình giáo dục phổ thông mô tả những gì học sinh cần biết và có thể làm, làm rõ những gì học sinh cần đạt, giúp giáo viên hình dung được vùng phát triển gần của học sinh, là kì vọng với học sinh ở một lớp/nhóm lớp qua từng đơn vị kiến thức và phải được mô tả về những gì học sinh đạt được sao cho có thể quan sát, đo lường và đánh giá được [13]

Trong CTGDPT 2018 môn Toán đã chỉ rõ yêu cầu cần đạt là những kĩ năng, mức độ cần đạt thông qua các động từ mô tả mức độ có thể đo lường và đánh giá được gắn với mỗi nội dung dạy học cụ thể Tuy nhiên, những yêu cầu cần đạt này vẫn tương đối khái quát và chưa được cụ thể hóa để hỗ trợ đánh giá năng lực cho từng đơn vị kiến thức

Do đó, cần xây dựng các chuẩn nhằm cụ thể hóa yêu cầu cần đạt về những đơn vị kiến thức trong chương trình và mức độ (biết – hiểu – vận dụng) nhằm phân hóa học sinh Qua đó giáo viên cũng có thể hình dung được về nội dung được phép giảng dạy trong chương trình và chủ động trong việc chuẩn bị bài giảng và KTĐG [13]

Như vậy, ở bậc Giáo dục phổ thông có thể coi CĐR là những yêu cầu cần đạt được đề cập trong CTGDPT 2018, tuy nhiên CĐR này chưa cụ thể và thể hiện mức độ để có thể đánh giá được năng lực của học sinh

15

1.2.3 Ma trận và bản đặc tả đề kiểm tra

Một trong những công cụ thiết yếu để xây dựng được bài KTĐG chất lượng, phù hợp

và đáng tin cậy là bản đặc tả đề kiểm tra Theo [3], bản đặc tả là một bản được thiết kế cung cấp thông tin về nội dung của bài kiểm tra bao gồm hình thức bài kiểm tra, số lượng câu hỏi, sự đa dạng về hình thức câu hỏi; nội dung kiến thức, cấp độ năng lực của câu hỏi tương ứng với mục tiêu đánh giá Cấu trúc của bản đặc tả đề thi bao gồm: mục đích của đề kiểm tra; CĐR (về kiến thức và năng lực); ma trận đề kiểm tra Từ bản đặc tả đề kiểm tra, giáo viên có thể tạo ra nhiều đề kiểm tra có chất lượng tương đương nhau

1.2.3.1 Mục đích của đề kiểm tra

Bài kiểm tra là một hoạt động có mục đích nhằm kiểm tra năng lực của người học dựa trên những kiến thức đã được tiếp thu Do đó, việc xác định rõ mục đích của đề kiểm tra cần được thực hiện trước tiên để từ đó giáo viên có thể xây dựng từng dạng bài kiểm tra phù hợp Điều này cần được công khai với học sinh trước khi thực hiện bài kiểm tra Đề kiểm tra có nhiều mục đích sử dụng bao gồm: cung cấp thông tin về trình

độ và năng lực của học sinh tại thời điểm đánh giá; dự đoán sự tiến bộ của học sinh trong tương lai; nhận biết sự khác biệt giữa các em; đánh giá mức độ việc đạt được mục tiêu giáo dục, dạy học; so sánh kết quả học tập của học sinh với mục tiêu đã đề ra; xác định điểm mạnh, điểm yếu của học sinh để điều chỉnh hoạt động dạy học phù hợp;

đo lường sự tiến bộ của học sinh và hiệu quả của khóa học

1.2.3.2 Chuẩn đầu ra

Giáo viên cần thể hiện chi tiết những kiến thức và năng lực học sinh cần đạt được thông qua bài kiểm tra và các tiêu chí để đánh giá mức độ đạt được của học sinh đối với từng CĐR Hiện nay, theo CTGDPT 2018 bài kiểm tra môn Toán sẽ đánh giá học sinh qua 3 mức độ tư duy: Biết (Nhận diện và nhớ lại các thông tin đã được học trước đó); Hiểu (hiểu rõ ý nghĩa của thông tin và diễn đạt chúng theo ý hiểu của mình); Vận dụng (vận dụng thông tin đã biết vào các tình huống để giải quyết vấn đề)

16

1.2.3.3 Bảng ma trận đề kiểm tra

Theo [3], bảng ma trận đề kiểm tra có cấu trúc hai chiều bao gồm nội dung và các cấp

độ tư duy Trong đó, chiều nội dung bao gồm các chủ đề chính trong giảng dạy và đánh giá, chiều cấp độ tư duy được xác định theo thang Bloom Căn cứ vào CĐR giáo viên thiết lập số lượng câu hỏi theo từng chủ đề tương ứng với cấp độ tư duy phù hợp

Ví dụ minh họa ma trận bài kiểm tra hết chương Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân

Bảng 1 Ma trận minh họa bài kiểm tra chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

17

Tuy nhiên, với định hướng dạy học theo hướng phát triển năng lực theo CTGDPT 2018 thì ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ cần được chi tiết hơn và cần có thêm thành tố năng lực để giúp giáo viên xác định từng câu hỏi, bài tập trong đề kiểm tra góp phần đánh giá thành tố năng lực

1.2.4 Hoạt động kiểm tra đánh giá trong dạy học

Theo Black & William (1988) hoạt động KTĐG trong giáo dục thường được hiểu là quá trình thu thập thông tin về kết quả học tập của học sinh nhằm xác định mức độ đạt được các mục tiêu học tập, từ đó đưa ra các quyết định giáo dục và cải thiện chất lượng dạy và học Theo Nguyễn Công Khanh (2014) đã chỉ ra vai trò của KTĐG là một phần gắn liền với quá trình dạy học Mục đích của KTĐG trong giáo dục chính là sử dụng thông tin đó để đánh giá việc dạy và học có tạo nên kết quả mong muốn hay không? Từng cá nhân mỗi học sinh có đạt các CĐR hay không? Từ đó đưa ra các biện pháp nhằm cải thiện chất lượng dạy và học [9] Cũng theo Sái Công Hồng (2017) đã đưa ra mục tiêu cuối cùng của hoạt động KTĐG là nâng cao chất lượng học tập Hoạt động KTĐG được sử dụng với nhiều ý nghĩa và mục đích khác nhau Tuy nhiên, dù với mục đích nào thì KTĐG cũng thể hiện các chức năng cơ bản là: Định hướng, tạo động lực

và phân loại học sinh, đồng thời có những cải tiến phù hợp với xu thế phát triển của giáo dục [3] Theo Popham (2011), hoạt động KTĐG bao gồm hai yếu tố quan trọng là nội dung và cách thức thực hiện Nội dung liên quan đến những mục tiêu học tập mà giáo viên mong muốn học sinh đạt được, trong khi cách thức thực hiện đánh giá liên quan đến phương pháp và công cụ mà giáo viên sử dụng để thu thập thông tin và đo lường sự tiến bộ của học sinh Để hoạt động kiểm tra đánh giá hiệu quả phải bao gồm

cả nội dung (mục tiêu học tập) và cách thức thực hiện (phương pháp, công cụ đánh giá)

Trong dạy học, giáo viên thực hiện đánh giá vì nhiều mục đích khác nhau bao gồm: thiết lập sự cân bằng trong lớp học, lập kế hoạch và tiến hành giảng dạy, phân hóa học sinh, đưa ra phản hồi, khuyến khích, dự đoán các vấn đề còn thiếu sót của học sinh và đánh giá, chấm điểm quá trình học tập và tiến bộ trong học tập của học sinh [28] KTĐG là một phần thiết yếu của việc giảng dạy và những năm gần đây, tầm quan

18

trọng của việc đánh giá càng tăng lên hơn nữa Trước đây, giáo viên đã sử dụng các bài KTĐG kết quả học tập của học sinh và xác định điểm, các câu hỏi được đưa ra nhằm mục đích chính là khuyến khích học sinh học tập và giúp giáo viên xác định mức độ kiến thức của học sinh Tuy nhiên, với việc đổi mới định hướng dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực thì một trong những xu thế được nhắc tới nhiều nhất đó chính là sự chuyển đổi từ đánh giá kết quả học tập sang đánh giá vì học tập Theo một

số nghiên cứu của các tác giả khác như Jame H McMilan (2024) chỉ ra rằng, việc giảng dạy phù hợp với ba loại đánh giá chính: đánh giá chẩn đoán; đánh giá quá trình

và đánh giá tổng kết

Đánh giá theo CĐR là quá trình đánh giá phải phù hợp với kết quả học tập Điều này

có nghĩa là nó phải hỗ trợ người học trong quá trình phát triển của họ (đánh giá quá trình) và xác nhận việc đạt được kết quả học tập dự kiến vào cuối quá trình (đánh giá tổng kết) Học sinh đã đạt được kết quả học tập mong muốn nếu họ vượt qua thành công bài đánh giá liên quan là một phần của đơn vị kiến thức Thông tin về CĐR cần đạt được liên kết với từng đơn vị kiến thức bao gồm kiến thức, kĩ năng và năng lực [22] Như vậy, việc đánh giá mức độ đạt CĐR có ý nghĩa rất quan trọng từ cấp độ môn học cho đến chương trình đào tạo; Cụ thể ở cấp độ môn học, kết quả đánh giá theo CĐR giúp học sinh biết mức độ họ đã đạt được kiến thức, kĩ năng và năng lực gì mà môn học kì vọng, đồng thời giúp giáo viên sử dụng kết quả để xác định mức độ hoàn thành của học sinh đối với môn học cũng như phát hiện những hạn chế trong giảng dạy

và KTĐG Hay, giúp Ban giám hiệu nhà trường có thông tin để đánh giá mức độ đạt CĐR của học sinh đối với chương trình đào tạo [7]

Việc giảng dạy theo CĐR được thúc đẩy bởi các đánh giá tập trung vào các CĐR xác định được rõ ràng chứ không phải các yếu tố như nội dung được dạy, thời gian học sinh đạt được kết quả hay phương pháp để học sinh đạt được mục tiêu của mình Các CĐR được thiết kế theo mức độ phức tạp tăng dần mà học sinh được kì vọng sẽ nắm vững các CĐR này theo trình tự Willis & Kissane (1995) đề xuất hai kĩ thuật để đánh giá học sinh theo CĐR như sau: Đánh giá tham chiếu theo tiêu chuẩn (tương tự đánh giá

19

tham chiếu theo tiêu chí nhưng có mô tả rõ ràng hơn về hiệu suất mong đợi); hồ sơ học tập của học sinh ghi lại quá trình tiến bộ của họ Việc đánh giá theo CĐR đó là tập trung vào mục tiêu của học sinh (học sinh đã học được những gì và mức độ như thế nào), điều này có nghĩa là học sinh có năng lực khác nhau sẽ đi theo những con đường khác nhau để đạt được mục tiêu của mình và có thể hoàn thành vào những thời điểm khác nhau Ngoài ra, hoạt động KTĐG theo CĐR đòi hỏi phản hồi liên tục giữa giáo viên và học sinh, nên việc đánh giá liên tục có thể giúp giáo viên xác định:

- Làm cách nào để đạt được CĐR học tập?

- Sự tiến bộ của từng học sinh trong lớp được thể hiện và đánh giá như thế nào?

- Thời điểm nào thì đánh giá mức độ học tập của học sinh? [23]

Hình 4 Sơ đồ kiểm tra đánh giá dựa trên chuẩn đầu ra [22]

Như vậy, CĐR và KTĐG được kết nối với nhau bởi ba giai đoạn

- Trong giai đoạn thiết kế: các hoạt động KTĐG được thiết kế để đánh giá việc đạt được những CĐR nhất định

- Trong giai đoạn triển khai: các hoạt động KTĐG cung cấp thông tin về CĐR thực tế

mà người học đạt được; kết quả đánh giá được chuẩn hóa thành các hồ sơ minh chứng

20

- Sau giai đoạn KTĐG: hồ sơ kết quả của học sinh được cập nhật với các CĐR đã đạt được tức là những thành tựu mà học sinh đã đạt được Đây chính là kết quả của quá trình đánh giá

Thông thường, CĐR đạt được thông qua việc tham gia vào một đơn vị kiến thức và KTĐG có thể được tích hợp trong các đơn vị kiến thức đó Đôi khi quy trình KTĐG có thể thực hiện độc lập nhằm mục đích chứng nhận việc đạt được các CĐR mà không liên quan đến một quá trình học tập

Tóm lại, khi quá trình giáo dục đang chuyển mình theo hướng học tập chủ động tiếp cận CĐR thì kiến thức, kĩ năng và năng lực người học đạt được ngày càng đóng vai trò quan trọng Việc KTĐG theo CĐR là điều tất yếu nhằm mục đích tạo môi trường học tập tích cực hoặc một cơ chế để công nhận việc đạt được kiến thức, kĩ năng và năng lực của học sinh

1.2.5 Mối quan hệ giữa chuẩn đầu ra, hoạt động dạy học và hoạt động kiểm tra đánh giá

Trong những năm gần đây, việc thay đổi mô hình dạy học chuyển trọng tâm từ việc giảng dạy sang học tập cụ thể là lấy học sinh làm trung tâm đã tác động đến quá trình thiết kế chương trình giảng dạy với sự nhấn mạnh hơn vào việc học về kiến thức, kĩ năng và năng lực trong các môn học KTĐG theo CĐR sẽ giúp ích trong quá trình hỗ trợ học sinh vượt qua các rào cản học tập Cách tiếp cận dựa trên kết quả tập trung ở chỗ mục tiêu là những gì người học phải đạt được và cách người học có thể đạt được CĐR Hoạt động đánh giá nên cho biết học sinh đã học tốt như thế nào, để điều này xảy ra, hoạt động đánh giá, CĐR và chiến lược giảng dạy cần phải được liên kết chặt chẽ để chúng củng cố lẫn nhau

21

Hình 5 Nguyên lí nhất quán trong xây dựng chuẩn đầu ra [3]

Để đảm bảo được tính liên kết này, giáo viên cần tự đặt ra những câu hỏi cho chính mình

- CĐR: Tôi muốn học sinh biết làm gì khi họ hoàn thành xong bài học này?

- Hoạt động đánh giá: Những loại nhiệm vụ nào thể hiện học sinh đã đạt được CĐR mà tôi đã xác định?

- Chiến lược giảng dạy: Những loại hoạt động nào trong và ngoài lớp học sẽ củng cố CĐR và chuẩn bị cho học sinh thực hiện bài đánh giá cuối cùng

Như vậy, có 4 bước chính để thiết lập một quy trình dạy học đảm bảo tính liên kết giữa

3 yếu tố trên như sau:

- Bước 1 Xác định kết quả học tập mà giáo viên mong muốn (CĐR)

- Bước 2 Lựa chọn các hoạt động dạy học phù hợp có thể liên kết và đánh giá được CĐR

- Bước 3 Đánh giá kết quả học tập thực tế của học sinh tương ứng với các CĐR

- Bước 4 Đánh giá cuối cùng

1.2.6 Phân tích chương trình theo tiếp cận didactic

Hợp đồng didactic là một khái niệm được giới thiệu bởi Guy Brousseau (1997) – một nhà giáo dục Toán học người Pháp, được xác định là tập hợp rõ ràng hầu hết những kì vọng của học sinh về giáo viên và những kì vọng của giáo viên về hành vi của học sinh Chúng áp đặt những quy tắc ứng xử mang tính ngầm ẩn, điều chỉnh các hoạt động trong lớp, ảnh hưởng đến hành vi của giáo viên và học sinh, cũng như liên quan đến

- Hợp đồng ở cấp độ của môn học (ở đây là Toán học): các quy tắc của nó áp dụng cho tất cả các nội dung Toán học Ví dụ những nội dung trong các bộ sách giáo khoa môn Toán phải đảm bảo theo quy định về CTGDPT môn Toán 2018 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định

- Hợp đồng cho các nội dung Toán học cụ thể: ở đây quy tắc liên quan đến một nội dung cụ thể Toán học như mạch Số học – Đại số; Hình học đo lường; Thống kê – Xác suất Các quy tắc này có khả năng thay đổi trong quá trình chuyển đổi chương trình và giữa các bộ sách giáo khoa [25]

23

Về nội dung

Một số nội dung được cắt giảm như: Phương pháp quy nạp Toán học; biểu diễn hình học của dãy số; tính chất của cấp số cộng; cấp số nhân) Kiến thức đi vào trọng tâm, khoa học và ngắn gọn hơn

Về yêu cầu cần đạt Tập trung vào phát triển năng lực và kĩ năng lập luận và giao

tiếp toán học của học sinh

Có thể nói về cơ bản, mặt nội dung kiến thức Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân không

có nhiều sự khác biệt so với CTGDPT 2006 Tuy nhiên, với tinh thần dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh thì những kiến thức mang tính hàn lâm được cắt giảm ví dụ như phương pháp quy nạp toán học; phần kiến thức về tính tăng, giảm bị chặn của dãy số chỉ yêu cầu học sinh nhận biết mà không cần chứng minh Do

đó, cách tiếp cận một số kiến thức được thay đổi thay vì việc chứng minh thì học sinh được công nhận một số tính chất Cụ thể, với nội dung công thức tổng quát của cấp số cộng, thay vì chứng minh bằng phương pháp quy nạp theo chương trình cũ thì nay được hình thành bằng cách học sinh viết một vài số hạng đầu sau đó khái quát thành công thức tổng quát và công nhận Thay vào đó, CTGDPT 2018 nhấn mạnh vào việc ứng dụng của kiến thức vào các bài toán thực tế và kĩ năng ứng dụng công nghệ thông

tin trong học tập Nên nội dung kiến thức về tổng n số hạng đầu của cấp số cộng được

nhấn mạnh về việc hướng dẫn học sinh xây dựng công thức thay vì công nhận theo CTGDPT 2006 Một trong những hoạt động thực hành và trải nghiệm trong CTGDPT

2018 ở nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân là áp dụng kiến thức vào lĩnh vực giáo dục dân số như giải thích quy luật tăng trưởng dân số

1.3.2 Phân tích nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong hai bộ sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều

Theo [24] việc học tập không thể tách biệt khỏi bối cảnh mà chúng phát triển bao gồm: học sinh, giáo viên và kiến thức Do đó, để làm nổi bật nội dung chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong hai bộ sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống (gọi tắt là Kết nối tri thức) và Cánh diều, chúng tôi sẽ sử dụng cấu trúc của hợp đồng didactic tổ chức Toán học với 4 thành phần: kiểu nhiệm vụ (các dạng toán cần xem xét); kĩ thuật (cách giải cho các dạng toán nêu trên); công nghệ (các tri thức làm cơ sở, lí giải cho kĩ thuật) và lí thuyết (làm rõ lí thuyết làm cơ sở cho tri thức ở công nghệ)

Để thuận lợi trong việc trình bày, chúng tôi sử dụng kí hiệu K: Bộ sách Kết nối tri thức; K : Sách giáo khoa bộ Kết nối tri thức; gk K : Sách bài tập bộ Kết nối tri thức; bt C:

Bộ sách Cánh diều; C : Sách giáo khoa bộ Cánh diều; gk C : Sách bài tập bộ Cánh diều bt

1.3.2.1 Về mặt nội dung kiến thức

Nội dung Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân ở trong hai bộ sách đều được giảng dạy trong chương II của học kì I chương trình toán 11

Theo Sách giáo viên của hai bộ sách Kết nối tri thức và Cánh diều chúng tôi có bảng so sánh về nội dung của hai bộ sách tại phụ lục 4 Từ kết quả đó, chúng tôi đưa ra một số nhận xét như sau: Với K tác giả chia mục tiêu thành 2 loại đó là mục tiêu về kiến thức,

kĩ năng và mục tiêu về năng lực, đối với C dù không chia rõ ràng thành 2 loại mục tiêu nhưng vẫn được thể hiện riêng biệt tương tự như K Có thể nói về cơ bản mục tiêu về kiến thức, kĩ năng cũng như năng lực và phẩm chất ở hai bộ sách là tương đối đồng đều

Định nghĩa; Khái niệm dãy số

Trình bày dưới dạng định nghĩa của dãy số

Trình bày dưới dạng khái niệm của dãy số

ẩn trong hoạt động mở đầu

Ứng dụng công nghệ thông tin

Sử dụng máy tính cầm tay và kí hiệu  để tính

ẩn trong hoạt động mở đầu

1.3.2.2 Về mặt bài tập thực hành

Phân tích các sách K gk;K bt;C gk;C với chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số bt

nhân chúng tôi có tổ chức toán học Chi tiết danh sách kiểu nhiệm vụ tại phụ lục 5

Bảng 4 Phân tích kiểu nhiệm vụ theo hợp đồng didactic

Kiểu nhiệm

26

1a

T

- Nếu biết công thức số hạng tổng

quát ta thay giá trị n tương ứng để

tìm số hạng đầu tiên của dãy số/Nếu

dãy số cho dưới dạng liệt kê thì số đầu

tiên chính là số hạng đầu của dãy số

Định nghĩa dãy

số

Định nghĩa dãy số

1b

T

- Tìm quy luật của dãy số để xác định

số hạng tổng quát của dãy số

Định nghĩa dãy số; Các cách cho một dãy số

Định nghĩa dãy số

Dãy số tăng, dãy số giảm

và dãy số bị chặn

2a

T

- Nếu dãy số cho dạng khai triển ta

tìm quy luật của dãy

- Nếu dãy số cho dưới dạng công thức

tổng quát và xác định hiệu của u và n

số

2b

T

Từ công thức số hạng tổng quát của

cấp số cộng, ta thay các giá trị giá trị

đã biết để tìm giá trị chưa biết

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng

Định nghĩa dãy số

Tính tổng số hạng của dãy số theo quy luật

Định nghĩa và các công thức liên quan cấp

số cộng

Định nghĩa dãy số và cấp số cộng

Định nghĩa dãy số

Tính tổng số hạng của dãy số theo quy luật

Định nghĩa và các công thức liên quan cấp

số nhân

Định nghĩa dãy số và cấp số nhân

Từ các kiểu nhiệm vụ trên ta có bảng thống kê bài tập theo kiểu nhiệm vụ sau

Bảng 5 Thống kê số lượng bài tập theo kiểu nhiệm vụ

1.4 Chuẩn đầu ra tại hệ thống giáo dục Vinschool

1.4.1 Chương trình và chuẩn đầu ra trong chương trình môn Toán tại các trường Trung học phổ thông trong hệ thống giáo dục Vinschool

Với mục tiêu là giáo dục mang tính thống nhất, chặt chẽ giữa việc giảng dạy và đánh giá Đồng thời, việc ưu tiên trang bị những năng lực cần thiết cho học sinh để trải nghiệm học tập trở nên có ý nghĩa và làm chủ được việc học của mình, có khuôn khổ chung cho kì vọng năng lực của học sinh Do đó, việc dạy học theo CĐR được lựa chọn và áp dụng tại Hệ thống giáo dục Vinschool Theo tài liệu đào tạo nội bộ, dạy học theo CĐR không phải là một sáng kiến mới, rất nhiều nước và các tổ chức giáo dục trên thế giới đã áp dụng phương pháp này Chuẩn là vấn đề thường được nghiên cứu và

29

phát triển ở cấp quốc gia hoặc được thực hiện bởi các tổ chức lớn mà giáo viên ít có cơ hội tiếp cận trực tiếp Tuy nhiên, trước những thử thách với nỗ lực cải tổ mới, CTGDPT 2018 đã nêu ra yêu cầu cần đạt áp dụng từ lớp 1 đến 12 là một tiếp cận mở, cho thấy Việt Nam đã công nhận tầm quan trọng của việc dạy học theo CĐR CĐR tại

Hệ thống giáo dục Vinschool được hiểu là mục tiêu học tập của từng khóa, được trình bày dưới hình thức những câu khẳng định ngắn về năng lực cụ thể của học sinh sau một quá trình học nhất định, thường là một năm học Khi được gộp lại, các CĐR hình thành nên bộ Chuẩn Việc sử dụng bộ CĐR làm kim chỉ nam, giáo viên có thể hệ thống hóa chương trình học (bao gồm mục tiêu học tập, giảng dạy, phương pháp đánh giá, ) xung quanh bộ Chuẩn Cụ thể trong môn Toán, CĐR là những tuyên bố về kì vọng điều học sinh sẽ làm được sau khi hoàn thành một năm học, là những tiêu chuẩn được diễn giải và cụ thể hóa từ các mục đích của môn Toán

Chương trình Toán Cambridge thuộc hệ thống giáo dục quốc tế Cambridge Assessment International Education được thiết kế nhằm phát triển tư duy phản biện và kĩ năng giải quyết vấn đề cho học sinh từ bậc tiểu học đến trung học Chương trình này cung cấp lộ trình học tập rõ ràng bao gồm các cấp độ như Cambridge Primary; Cambridge Lower Secondary, Cambridge IGCSE và Cambridge International AS &A Level Nội dung chương trình bao gồm các lĩnh vực như đại số, hình học, lượng giác, xác suất và thống

kê với các bài học được xây dựng để khuyến khích học sinh khám phá và ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tế

Tại Vinschool, chương trình Toán Cambridge đã được triển khai ở hệ nâng cao trong nhiều năm qua và đạt hiệu quả tốt thông qua kết quả vượt trội của học sinh về cả kiến thức và kĩ năng Dựa trên nghiên cứu, được đánh giá và thẩm định của các chuyên gia

về CTGDPT 2018 và chương trình Toán Cambridge, trong năm học 2022 – 2023, hệ thống giáo dục Vinschool áp dụng chương trình Toán Cambridge giảng dạy bằng tiếng Việt dành cho học sinh lớp 1 đến lớp 10 và tích hợp bổ sung kiến thức nội dung của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho học sinh lớp 10 hệ chuẩn từ năm học 2023 – 2024 Cụ thể như sau:

Do đó, chương trình Toán Cambridge tích hợp tại Vinschool bảo đảm bao phủ hết

100% kiến thức nội dung mà Bộ Giáo dục và Đào tạo yêu cầu Chương trình môn Toán gồm 3 mạch kiến thức chính: số học, đại số và một số yếu tố giải tích; hình học

và đo lường; thống kê và xác suất Hệ thống kiến thức nội dung của chương trình được xây dựng liền mạch, tăng dần độ rộng và độ sâu Bên cạnh đó kết quả so sánh tương quan về mục tiêu đầu ra của chương trình Toán Cambridge và yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng trong chương trình môn Toán 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo là tương đồng nhau Như vậy, từ việc thay đổi chương trình môn Toán của hệ chuẩn tại Vinschool như trên, việc dạy học theo CĐR tại hệ thống giáo dục Vinschool được thực hiện và triển khai đồng bộ

Dạy học theo CĐR đã được nhiều quốc gia trên thế giới thực hiện và hiện nay CTGDPT 2018 đã đưa ra yêu cầu cần đạt (tương đương với Chuẩn) đối với từng lớp học, từng chủ đề cụ thể Tuy nhiên, với chương trình môn Toán lớp 11 tại hệ thống giáo dục Vinschool được giảng dạy theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo nên việc KTĐG theo CĐR còn nhiều hạn chế và chưa có sự liên kết chặt chẽ với các năng lực chung hay năng lực đặc thù Toán học theo yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo mà học sinh được hình thành sau mỗi nội dung

1.4.2 Chuẩn đầu ra chủ đề Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân tại hệ thống giáo dục Vinschool

Theo CTGDPT môn Toán 2018 đã chỉ ra yêu cầu cần đạt đối với nội dung chủ đề Dãy

số, cấp số cộng, cấp số nhân Để có sự thống nhất về phương pháp dạy học, kiểm tra và đánh giá theo CĐR, hệ thống giáo dục Vinschool sử dụng yêu cầu cần đạt trong chương trình môn toán 11 được coi là bộ CĐR của chương trình Từ những CĐR, giáo viên thiết lập các mục tiêu bài học cụ thể trong từng bài học Dưới đây là ví dụ minh