Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Dạy học chủ đề tam giác ở lớp 7 theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Với các mảng kiến thức cần nắm vững về khái niệm, định nghĩa, định lý, tính chấttrong chương “Tam giác” để giúp học sinh chủ động tiếp thu, chiếm lĩnh kiến thức,giáo viên cần vận dụng ph

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHAM THANH THU

DAY HOC CHU DE TAM GIAC O LOP 7 THEOPHUONG PHAP PHAT HIEN VA GIAI QUYET VAN DE

LUAN VAN THAC Si SU PHAM TOAN HOC

HÀ NOI - 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHAM THANH THU

DẠY HOC CHU DE TAM GIÁC Ở LỚP 7 THEOPHUONG PHAP PHAT HIEN VA GIAI QUYET VAN DE

LUẬN VĂN THAC SĨ SU PHAM TOÁN HOC

CHUYEN NGÀNH: LÍ LUẬN VA PHƯƠNG PHAP DAY HOC

BO MON TOAN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: GS 7S Bui Văn Nghị

HÀ NỘI - 2021

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS TS Bùi Văn Nghị.

Xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trong sâu sắc tới thầy — người đã trực tiếp tận tình

và hết lòng giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn

này.

Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của trường Đại học Giáo Dục, Đại

học Quốc Gia Ha Nội, phòng dao tạo sau Dai học trường Dai học Giáo dục đã tạođiều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn

Xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô của trườngTHCS Nguyễn Du, Hoàn Kiếm và trường THCS Nguyễn Binh Khiêm, Cầu Giấy

đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu dé hoàn thành

luận văn.

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè và những người than đã

luôn quan tâm và động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành

luận văn.

Hà Nội, tháng 6 năm 2021

Tác giả

Phạm Thanh Thu

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

Ký hiệu chữ viết tắt Chữ viết day đủ

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Sơ đồ tìm kiếm giải pháp trong PH&GQVĐ 2- 5555: 13

Hình 3.1 Biểu đồ tần suất phân bố điểm kiểm tra sau TNSP tại trường THCSNguyễn Du, Hoàn Kiếm 2 2 £ £+E£+E£EE£+E£EE£EEEEEEEEEEEEEEEEEErkerkerkerkrred 67

DANH MUC BANGBang 3.1 Kết qua làm bài kiểm tra sau TNSP tại trường THCS Nguyễn Du, HoanKiếm, Hà NOi 0 eee eee eeeeeeeceeeeeeeneeeeeeneeeessnteeesnteeesnnrieees 66Bang 3.4 Bảng số liệu kết quả thống kê tại lop TNSP va lớp đối chứng 68

95510000155 ÔỎ |

I _ Lý do chọn dé tài -5c tk E1 1 11211 111121111 1111.1111 re 1

1.1 Phat hign va giai quyết van dé là một trong những năng lực cần phát

0819489:198›19100)ì01:Hdddiiddi 1

1.2 Phát hiện và giải quyết van dé là phương pháp day hoc phù hợp với

môn Toán ở trường Trung hoc CƠ SỞ - 5-5 + SE + **vEseeeeeeeereere l

1.3 Nội dung chương “Tam giác” trong chương trình hình học lớp 7 có _

nhiêu cơ hội đê vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyét van

2

2 Mục đích nghiên CỨU -G c St E881 18911 91 E911 vn ngư 2

3 Nhi6m vu nghién CWu 8n 2

4 Khách thé và đối tượng nghiên cứu -¿2s ++x+£xerxzresred 3

4.1 Khách thể nghiên cứu - ¿- £ + £+E+E£+E££E£EE£EEeEEEEEEEEerEerkerkerkrree 34.2 Đối tượng nghiên cứu ¿-+56 Sk£EE‡EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEkEErkerkrreeg 3

5 _ Phương pháp nghiÊn CỨU - - << 6311399111831 E3 1E vn kp 3

5.1 Phương pháp nghiên cứu ÏlÍ luận - 55+ £++xeesseeeeseeerss 3

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát -¿-2 +¿+£++++x+zxzrezrxerxezrxees 3

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - 55555 s**++‡++*ee+eeess+ 3

6 Giả thuyết khoa hỌC 2-5 ESE+E+E£EE‡EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErkrrkrreeg 3

7 Cấu trúc luận văn +:+2©++t22ExtttEEtttttrttttrrtrtrirtrrrirrrrrik 4

9:10/9))/611 5 5

CƠ SỞ LÝ LUẬN CUA VAN DE NGHIÊN CỨU - c::cccccscccve2 5

1.1 _ Tổng quan về van đề nghiên CỨU -¿-¿2 2s E+EE+E£+EeE+Eerkerxerered 51.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

1.2.1 Cơ sở của phương pháp phát hiện và giải quyết van dé 61.2.2 Một số khái niệm cơ bản s¿-©2++tc+xttExttrtrktrrrrrtrrrrrrrrrrrvee 61.2.3 Một số hình thức của day học phát hiện và giải quyết van dé 111.2.4 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết van đề 12

1.3 Cơ hội dạy học chủ đề tam giác bằng phương pháp phát hiện và giải quyếtvấn đỀ - tt E1 E1E7117117117121111111111111111111 1 T111 T1ET1 T1g1gtrrreg 14

1.3.1 Nội dung chương trình, yêu cầu cần đạt 2 - 5 2+scs+ce+: 141.3.2 Một số kĩ năng giải toán tam giác bằng nhau . 5- 5+: 151.3.3 Một số phương pháp dạy học chủ dé tam giác theo phương pháp phát

1.4 Một số thực trạng dạy học chủ đề Tam giác theo phương pháp phát hiện

và giải quyết VAN đề ¿5s SsSt E2 11211211211211211211 211111111111 11 11111111 ty 25

1.4.1 Kế hoạch khảo Sat - 6 SE ‡E‡EEEEEESEEEEEEEEEEEEEEEEEEkrkerrrerkevee 25

1.4.2 Kết quả khảo sát -¿- ¿52-52252222 2E 2E 2E21121121121121121121 21 212cc 26

1.4.3 Một số nhận xét sau khi khảo sát -¿-ccccccccvcrrrxvrrrrrrrrrre 281.5 Tiểu kết chương Ì - 6-52 +k+SE+EE+EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE11111e 1E cxe 32

CHUONG 60221 na 34

MOT SO BIEN PHAP DẠY HOC THEO .-:-552c25+tccxvvrerxvrrrrrved 34PHƯƠNG PHAP PHÁT HIEN VA GIẢI QUYET VAN ĐE : 34

2.1 Định hướng dé xuất biện phap oo ccssecsesesessesscssssessestssesseseesseneaes 34

2.1.1 Định hướng 1 Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

ẮÍaŸÃẼÃÝỶÝ 34 2.1.2 Định hướng 2 Dam bảo sự thống nhất giữa cụ thé và trừu tượng 34 2.1.3 Định hướng 3 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu

phát triên trong dạy hỌC - c1 111 vn HH ng ng Hy 34

2.1.4 Định hướng 4 Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy

và tinh tự giác, tích cực, chủ động của trO - ¿s5 + + *++sxsseeseerexs 35

2.2.3 Biện pháp 3 Khai thác và sử dụng những yếu tố thực tế tạo cơ hội

cho học sinh được rèn luyện kĩ năng phát hiện và giải quyết van đề 45 2.3 Tiểu kết chương 2 -¿- 2525222222 2E2EE231211211211211211212121 212cc 52

¡0:i0/90)/6:005)).05001579 0777 +1 54

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, tiến trình thực nghiệm sư phạm . - 54

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm - + 5+ s+++s+*e+ee+eexs+ 54 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 55-552 ++*£++s++ee++eessess 54

3.1.3 Tiến trình thực nghiệm sư Pham «+ «+ +++s++e++esesss 54

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm - <5 << 2+3 *+**E£seeeeeeeeeees 55

3.2.1 GiAO an 5Ÿ 55

3.2.2 C cố 61

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 2-2 252225: 63

3.3.1 Danh gia dinh 0ii 5 63

3.3.2 Đánh giá định lượng - c5 3x13 SErrssrsrererree 64

3.3.3 Kiểm định giả thuyẾt -+: 2c Sz22<‡ExEESEEEEEEEEEEkrrkrrkerrred 693.4 Tiểu kết chương 3 -:-2 SE E11 1511111111111 1111111 E1xce, 70KET LUẬN VÀ KHUYEN NGHỊ , .2 22¿©52¿22++22++v2Exvetrxrerrrerrrred 71TAI LIEU THAM KHAO ccccecsesessssesssesscsesessscsesesesusscsvsvsusacacstssucaceveneasseavavens 73

1.2 Phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học phù hợp với môn Toán

ở trường Trung học cơ sở.

Phương pháp day học PH&GQVD giúp học sinh chủ động tìm ra van dé và tìm ra

cách giải quyết vấn đề, khắc phục được tình trạng thụ động trong học tập Học sinh

trung học cơ sở độ tudi từ 9 tuổi đến 15 tuổi có đặc điểm về sự phát trién trí tuệ như

có khả năng phân tích, tổng hợp, có kĩ năng tô chức các hoạt động tư duy, biết tiếnhành các thao tác như so sánh, hệ thong hoa, phan loai nhằm chủ động ghi nhớ tải liệu

Kĩ năng nắm vững phương tiện ghi nhớ được tăng lên, ghi nhớ máy móc nhường chỗcho ghi nhớ khoa học, ý nghĩa Chính vì vậy, giáo viên cần sử dụng phương pháp

PH&GQVD dé học sinh phát hiện được các mối liên tưởng giữa kiến thức mới và kiến

thức cũ trong quá trình dé giải quyết van dé, phát triển tư duy phê phán, lĩnh hội kiến

thức khoa học một cách chủ động, hiệu quả.

1.3 Nội dung chương “Tam giác” trong chương trình hình học lóp 7 có nhiều cơ

hội để vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Chương tam giác bao gồm một số nội dung chính là những trường hợp bằng nhaucủa tam giác; tam giác cân; định lý Py-ta-go; những trường hợp bằng nhau của tamgiác vuông Những nội dung này có liên quan mật thiết với nhau, tạo ra tiềm ân nhữngvan dé học sinh có thé phát hiện và giải quyết Các dang bài tap trong chương này cũngphong phú, liên quan tới ba trường hợp bằng nhau của tam giác bất kì, ba trường hợpbăng nhau của tam giác vuông

Với các mảng kiến thức cần nắm vững về khái niệm, định nghĩa, định lý, tính chấttrong chương “Tam giác” để giúp học sinh chủ động tiếp thu, chiếm lĩnh kiến thức,giáo viên cần vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khéo léo

dé thu hút học sinh, khơi dậy được lòng say mê, hứng thú với học sinh trong phân môn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Những câu hỏi khoa học trong luận văn cần trả lời những câu sau:

+ Những công trình đã công bồ liên quan đến đề tài như thế nào?

+ Tổng quan về phương pháp dạy học PH&GQVD?

+ Thực trạng dạy học chủ dé “Tam giác” theo phương pháp phát hiện và giải quyết van

dé ở trường THCS Nguyễn Du, quận Hoàn Kiếm và trường THCS — THPT NguyễnBinh Khiêm, quận Cầu Giấy như thế nào?

+ Biện pháp dạy học PH&GQVD chủ dé tam giác là gì?

+ Những biện pháp đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả?

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học sinh lớp 7 chủ đề “Tam giác” tại trường

THCS.

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là những biện pháp dạy học chủ đề “Tam giác” ở lớp 7 theophương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề thôngqua các tài liệu, công trình đã được công bố

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Sử dụng phiếu khảo sát thực trạng dạy học theo phương pháp phát hiện và giảiquyết vấn đề ở trường THCS trên địa bàn quận Hoàn Kiếm

5.3 Phương pháp thực nghiệm sw phạm

Dạy thực nghiệm hai giáo án trong chương “Tam giác” theo phương pháp đề xuấttrong luận văn, dé đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp đó

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chương

“Tam giác” ở lớp 7 theo những biện pháp đã được đề xuất trong luận văn, thì học sinh

có kết quả hoc tập chương này tốt hơn đồng thời góp phan rèn luyện cho học sinh kĩ

năng PH&GQVD trong quá trình học tập.

7 Cau trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của van đề nghiên cứu

Chương 2: Biện pháp dạy học chủ đề “Tam giác” theo phương pháp phát hiện và giảiquyết van dé

Chuong 3: Thuc nghiém su pham.

Ở Việt Nam, Phan Tất Đắc là dịch giả đầu tiên đưa phương pháp dạy họcPH&GQVD thông qua qua tác phẩm “Dạy học nêu van dé” của Lerner (1977) [14].Trong nước có một số nhà giáo dục học đã nghiên cứu về phương pháp phát hiện vàgiải quyết vấn đề này như Nguyễn Bá Kim [15], Nguyễn Hữu Châu [4], Bùi Văn Nghị

[17], Nguyễn Văn Cường [8].

Trong những năm qua đã có một số luận án tiến sĩ nghiên cứu về dạy học toántheo phương pháp phát hiện và giải quyết van đề như là luận án tiễn sĩ của Nguyễn LanPhương (2000) với đề tài ““Cải tiến phương pháp day học toán với yêu cau tích cực hóahoạt động học tập theo hướng giúp HS phát hiện và giải quyết van dé’’, luận án tiến sĩcủa Nguyễn Anh Tuấn (2000) [25] với dé tài ““Hình thành năng lực phát hiện và giảiquyết vấn dé trong dạy học môn toán ở trường trung học cơ sở'”

Cũng có một số luận văn thạc sĩ nghiên cứu theo hướng này như luận văn thạc

sĩ Nguyễn Thi Kim Nhung (2004), với dé tài “Vận dụng phương pháp dạy hoc pháthiện và giải quyết vấn đề kết hợp sử dụng phần mềm GSP trong dạy học một số chủ đềcủa Hình hoc không gian’’, luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Tra (2007) với dé tài

‘Phat triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông theo hướng sử dungphương pháp dạy học phát hiện và giải quyết van dé’

1.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề

Với định hướng về đổi mới phương phao day học thì phương pháp PH&GQVD

là một phương pháp day học có hiệu quả và được coi là một trong những hướng ưu tiên.

1.2.1 Cơ sở của phương pháp phát hiện và giải quyết van dé

Theo Nguyễn Bá Kim [15], phương pháp day học PH&GQVD được xây dựng

dựa trên các cơ sở sau:

+ Cơ sở triết học

Từ nguyên lí “Madu thudn là động lực thúc day sự phát triển ”, có thé vận dụngvào dạy học theo hướng sau giáo viên tạo ra cho học sinh tình huống có vấn đề (mâuthuẫn) sau đó học sinh chủ động, tích cực suy nghĩ để giải quyết vấn đề ( có thể dưới

sự hỗ trợ của giáo viên).

12.2 Một số khái niệm cơ bản

+ Vấn đề

Trong từ điển tiếng Việt, vấn đề là một điều cần được xem xét giải quyết, nghiên

cứu, có mâu thuan nao đó được giải quyêt.

Theo Bùi Văn Nghị [5], vấn dé được thé hiện thông qua một hệ thống những mệnh

dé, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp để thực

hiện.

Theo Nguyễn Bá Kim [15], một vấn dé biéu thị bởi một hệ thống những mệnh

đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hoạt động) thoả mãn hai yêu cầu sau:

- Yêu cầu hoạt động chưa được thực hiện được hay chưa đưa ra đáp án

- Một phương pháp có tính chất thuật toán chưa có giải đáp câu hỏi hoặc chưa thựchiện được yêu cầu đặt ra

Vi du I.TI Cho tam giác ABC cân ở A, gọi M,N

lần lượt là trung điểm AB,AC Chứng minh

CM = BN

Bai toan nay sé la van dé khi hoc sinh chua hoc vé

các trường hợp bang nhau của tam giác Nhưng khi

học sinh đã học về các trường hợp bằng nhau của

tam giác thì bài toán này không thành “vấn đề” nữa

vì AABN =AACM(c.g.c) nên CM = BN Hinh 1.1

+ Tình huong gợi van dé

Tình huong gợi vấn dé, còn gọi là tình huống vấn dé, theo Nguyễn Bá Kim [8] làmột tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về mặt lí luận hay trong thựctiễn Học sinh trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức gặp những khó khăn giữa kiếnthức của bản thân và kiến thức về định lý, khái niệm thì sẽ xuất hiện vấn đề cầnphát hiện và giải quyết Vấn đề đó có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tứckhắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động

dé biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Một tình huông gợi vân đê thỏa mãn ba yêu câu sau:

“* = Tôn tại một van dé

>,

“ = Goi nhu cầu nhận thức

“Khoi dậy niém tin ở khả năng bản thân

+ Dạy học phát hiện và giải quyết van dé

Dạy học PH& GQVD được hiểu là việc tô chức quá trình dạy học bao gồm việctạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở HS nhu cầu giải quyết vẫn

đề nảy sinh, lôi cuốn các em vao hoạt động nhận thức tự lực nham lĩnh hội kiến thức,

kỹ năng, kỹ xảo mới, phát hiện tính tích cực của trí tụê và hình thành cho các em

năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới

Ba hành động trong quá trình dạy học gồm:

> Hoạt động 1: Tô chức các tình huống có van dé, phát hiện van dé và đặt van dé dégiải quyết vấn đề

> Hoạt động 2: Giúp đỡ học sinh những điều cần thiết dé giải quyết van dé

> Hoạt động 3: Kiém tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải dé hệ thống hoá,củng có những kiến thức đã tiếp thu được

Với các bước hành động của giáo viên thì sẽ có những hành động tương ứng học

tập cơ bản của học sinh là: phát hiện được van đề nảy sinh trong tình huỗng có van

đề mà giáo viên đưa ra, dưới sự điều khiển của giáo viên thì học sinh giải quyết van

đề, học sinh thực hiện sự liên tưởng, nhớ lại, liên kết chúng với nhau dé cung cô cáckiến thức đã học Học sinh nắm vững được kiến thức và học được cách thức “tựkhám phá” kiến thức là mục đích cuối cùng của quá trình dạy học phát hiện và giảiquyết van dé

Vi du 1.2 Dạy học giải quyết van đề về diện tích tam giác

Bước 1 Tô chức tình huông có vân đê:

Một thửa ruộng có dạng tam giác như hình bên, người cha muốn chia diện tích thànhhai phan bằng nhau cho hai người con Hãy xác định đường thang qua điểm A thỏamãn yêu cầu đặt ra.

Nhận xét: Tình huống này là tình

huống có vấn đề bởi trong đó tồn tại

một vấn đề mà học sinh chưa biết cách

giải quyết, chưa có thuật giải bài toán;

nhưng gợi hứng thú và gây niềm tin ở

khả năng giải quyêt vân đê của học

sinh (vì điều kiện diện tích bằng nhau

Hình 1.2.1

thì không xa lạ với học sinh)

Bước 2 Học sinh giải quyết vấn đề A

dưới sự hướng dan của giáo viên:

Giáo viên: Giả sử đường thăng cần tìm

cắt BC tại M Diện tích hai tam giác

ABM va ACM có yếu tô nào chung? h

Giáo viên: Khai thác yếu tố đường cao

AH chung, điều kiện để diện tích của

hai tam giác này băng nhau là gì?

Học sinh: điều kiện là hai cạnh đáy của hai tam giác tương ứng với đường cao AH

phải bằng nhau: BM =CM

Giáo viên: Điều kiện này đã đủ dé xác định điều cần tìm hay chưa?

Học sinh: Điều kiện đã đủ đề xác định được

Giáo viên: Nếu khai thác cạnh chung AM là cạnh đáy của hai tam giác thì cần điều

kiện gì nữa?

Học sinh: Xác định hai đường cao BE và A

CF Cần điều kiện là hai đường cao BE và

CF (vuông góc với AM ) bằng nhau

Giáo viên: Khi đó mối quan hệ giữa BM và

+ Dạy học PH&GQVĐÐ có đặc điểm sau:

Theo Nguyễn Bá Kim [15], trong dạy học PH&GQVD, những tình huống gợivan dé do thầy cô giáo đưa ra, học sinh phát hiện van đề dưới sự hướng dẫn của giáoviên Nhờ các hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh giải quyết vấn

10

đề thông qua hình thành tri thức, rèn luyện kỹ năng và hoàn thành những mục tiêu

học tập khác.

Vì thế dạy học PH&GQVD có những đặc điểm sau:

e Học sinh được đặt vào một tinh huồng goi vấn dé chứ không phải là được thông

báo tri thức dưới dạng có sẵn.

e Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sang tạo, tận lực huy động tri thức

và kha năng của mình dé phát hiện và giải quyết vấn đê chứ không phải chỉ nghe

giáo viên dạy một cách thụ động.

Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình

phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho học sinh phát triển khả năngtiễn hành những quá trình như vậy

1.2.3 Một số hình thức của dạy hoc phát hiện và giải quyết van dé

Những cấp độ khác nhau trong day học phát hiện và giải quyết van dé là theo mức độ độc lập trong quá trình giải quyết vẫn đề, những hình thức khác nhau của

dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

PH&GOVD có ba dạng sau:

Theo Lerner [14], có ba dang day học phát hiện và giải quyết van dé:

Dang 1: Phương pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tao cho học sinh băng cách đặt ra chương trình hoạt động va kiểm tra uốn nắn quá trình đó.

Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết

từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu.

Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho học sinh cáchgiải quyết van dé giúp các em hiểu các van dé và cách giải quyết các van dé đó

Ví dụ 1.3 Trở lại ví dụ 1.2 ở trên nếu bỏ qua bước 2 ta có phương pháp dạy học chohọc sinh tự nghiên cứu và giải quyết van dé (Dạng 1)

11

Nếu vận dụng thêm bước 2 ta có phương pháp cho học sinh tìm tòi và giải quyết vẫn

đề (Dạng 2)

Nếu giáo viên chỉ thông báo lời giải, ta có phương pháp trình bày và giải quyết vấn

đề (Dạng 3)

+ Dạy học PH&GOVD có các hình thức sau:

Theo Nguyễn Bá Kim [15], day học PH&GQVD có thể được thực hiện đưới các

hình thức sau:

a) Người học độc lập PH và GQVD

b) Người học hợp tác PH và GQVD

c) Thay trò van đáp PH và GQVD

d) Giáo viên thuyết trình PH và GQVD

1.2.4 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [15], dạy học PH&GQVD có thể chia thành ba bước như sau:

a) Bước 1: Phat hiện hoặc thâm nhập van dé

Giao vién dua ra mot tinh huống gợi vấn đề, học sinh cần phát hiện vấn đề đó

+ Để hiểu đúng vấn đề được đặt ra học sinh cần giải thích và chính xác hóa tìnhhuống đó

+ Học sinh phát biểu được van dé và đưa ra mục tiêu giải quyết van dé đó

- Phát biểu van dé và đặt ra mục tiêu giải quyết van dé đó

b) Bước 2: Tìm giải pháp

Sơ đồ sau thể hiện cách thức dé giải quyết van dé qua 6 bước:

12

Hình 1.1 Sơ đồ tìm kiếm giải pháp trong PH&GQVD

b) Bước 3: Trình bày giải pháp

Học sinh trình bày đầy đủ từ phát biểu vấn đề tới trình bày giải pháp là học sinh

đã giải quyết được van dé đặt ra Khi van dé là một bài toán thì không cần phát biểulại vấn đề

c) Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngượcvan đề và giải quyết van đề nêu có thé

Nhu vậy, mặc dù dạy học PH&GQVD có nhiều hình thức phong phú da dang, quá

trình PH&GQVD được chia thành các bước khác nhau, song chung quy lai ở phương

pháp dạy học này là sự tô chức làm xuất hiện tình huống gợi vấn đề, học sinh nhậnthức được van dé, chấp nhận giải quyết và tìm lời giải trong quá trình hợp tác giữa

giáo viên và học sinh, phát huy tính độc lập, tích cực nhận thức cua HS dưới sự

hướng dẫn của giáo viên Đặc trưng độc đáo của dạy học PH&GQVD là sự tiếp thu

13

tri thức trong quá trình tích cực hóa hoạt động nhận thức và hoạt động tư duy sáng

tạo của học sinh.

1.3 Cơ hội dạy học chủ đề tam giác bằng phương pháp phát hiện và giải quyết

vấn đề

Cơ hội dạy học được thể hiện qua nội dung chương trình, những kỹ năng giải toán,một số phương pháp dạy học chủ đề tam giác theo phương pháp phát hiện và giải quyếtvấn đề

1.3.1 Nội dung chương trình, yêu câu cần đạt

Nội dung tam giác được dạy trong chương II, hình học 7 gồm 9 bài với thời lượng

14 tiết Trong 14 tiết chia làm 5 tiết lý thuyết và 9 tiết luyện tập Chương II này đượchọc vào cuối kì I và đầu kì II, đây là phần kiến thức rất quan trọng, là cơ sở để hìnhthành việc học phân môn Hình học ở cấp Trung học cơ sở

Trong chương trình THCS ban hành theo quyết định số 03/2002/QD- BGD&DT

ngày 24/01/2002 của Bộ trưởng Bộ Giáo duc và Đào tao [1] thì chương tam giác được

đưa vào năm lớp 7 gồm các mục tiêu và nội dung sau :

Về kiến thức: Giáo viên cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức về tam giác

như :

+ Định lý về tông ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác

+ Tam giác đặc biệt như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuôngcân Trong tam giác vuông sử dụng định lý Pytago đề tính độ dài cạnh

+ Ba trường hợp bằng nhau của tam giác, trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.Vận dụng các kiến thức lý thuyết để có nhiều phương pháp chứng minh hai đoạn thăngbăng nhau, hai góc bằng nhau, các điểm thắng hàng

Về kỹ năng: Giáo viên giúp học sinh rèn được một số kỹ năng như đo đạc, gấp hình,

vẽ hình, tính toán Học sinh tăng được khả năng quan sát, dự đoán và rèn luyện được

tinh cần thận, chính xác Học sinh trau déi kỹ năng lập luận, suy luận và chứng minh

14

được những yếu tố hình học cơ bản Học sinh nhận biết được hình vẽ, các quan hệ giữahình học và các yếu tố hình học xung quanh, có thể vận dụng được kiến thức giải quyếtcác bài toán thực tế đơn giản và các tình huống thực tiễn dé ra.

Về phương pháp:

+ Học sinh biết thế nào là một khái niệm, một định lý, một chứng minh, làm quen với

các các lập luận và suy luận đê có thê chứng minh.

+ Học sinh có thé vẽ hình, gap hình từ đó phát hiện ra các tính chất của hình hoặc gợi

ý về cách chứng minh định lý giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên.Nhưng không thê nghĩ rằng vẽ hình hay gấp giấy cũng là một cách chứng minh định lý

hay một bai toán.

+ Trong chương trình cũng yêu cầu gắn các kiến thức trong bài học với các bài toánthực tế, dùng các kiến thức đã học giải quyết các bài toán thực tiễn

Về thái độ:

Trong các giờ học, giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, kĩ thuật dạy

học mới đưa ra các yêu cầu phù hợp với các đối tượng học sinh Giáo viên cần tận tâm

giúp đỡ học sinh, khơi gợi niềm yêu thích môn học, hình thành sự tự tin cho học sinh.Học sinh thấy được môn Toán là một môn khoa học hữu ích, gắn liền với thực tiễn

1.3.2 Một số kĩ năng giải toán chủ đề tam giác

Khi giải toán tam giác băng nhau cần hướng dẫn, những kỹ năng sau cho học sinh

dé việc giải toán được chính xác, xác định được đúng hướng giải

Những kỹ năng giải toán chủ đề tam giác cần rèn luyện cho học sinh gồm kỹ năng vẽhình, kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ thêm đường phụ và kỹ năng chuyên hoá bài toán

Khi học sinh linh hoạt trong các kỹ năng này thì việc giải và chứng minh các bài toán

hình học sẽ trở nên đơn giản, dé dàng hơn.

a) Kỹ năng vẽ hình

15

Kỹ năng vẽ hình đây là kỹ năng quan trọng nhất dé giúp học sinh có thé có những

hướng giải bài nhanh, phù hợp, ngắn gọn Khi học sinh vẽ sai hình, vẽ chưa chính xáchoặc vẽ hình vào những trường hợp đặc biệt sẽ dẫn tới việc lầm tưởng việc chứng minh

và chứng minh sai.

Vi du 1.4 Tam giác ABC cân tại A.

Day la giả thiết rat hay gặp trong chương II mà học sinh lớp 7 gặp phải khi chứngminh bài toán Khi học về tam giác cân, giáo viên cần hướng dẫn một cách tỉ mi, cầnthận cách vẽ theo từng bước dé học sinh nắm được

Bước | : Vẽ một đoạn thăng BC có độ dài xác định

Bước 2 : Lay trung điểm của đoạn thăng đó (Trung điểm

của đoạn thăng hoc sinh đã học ở lớp 6 — đây cũng là

bước giúp học sinh khơi gợi là kiến thức cũ)

Bước 3 : Qua trung điểm của đoạn thắng kẻ đường thắng

a vuông góc với BC (kỹ năng vẽ đường thang vuông

góc học sinh đã học ở chương I — Hình học 7)

Bước 4 : Lấy một điểm bất kì trên đường thăng vuông

góc đó, nối với hai điểm B,C Sau khi học sinh thực Hình 1.4

hiện lần lượt 4 bước trên ta vẽ được tam giác ABC cân A

tai A (Luu ý: lấy điểm trên đường thăng vuông góc

tránh lay điểm dé ba cạnh của tam giác bằng nhau thì lại

mắc lỗi vẽ vào trường hợp đặc biệt là tam giác đều)

Cách 2 khi muốn vẽ tam giác ABC cân tại A, hướng

dẫn học sinh theo cách sau :

Bước 1 : Kẻ một đoạn thẳng đáy BC có độ dài xác định 7

16

Bước 2 : Sử dụng compa lay hai điểm B và C làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kínhbăng nhau bat kì (lưu ý không lay bán kính bang độ dai BC thì sẽ tạo thành tam giácđều).

Bước 3 : Điểm A là giao điểm của hai cung tròn

Bước 4 : Nối điểm A với điểm B và điểm Cta có được tam giác ABC cân tại A

Cách 3 học sinh có thể vẽ tam giác ABC cân tại A A

theo các bước :

Bước | : Kẻ một đoạn thắng BC

Bước 2 : Trên cùng một nửa mặt phang bờ BC vẽ hai

góc hợp với đáy hai góc bằng nhau (tránh trường hợp

bằng 60° tạo thành tam giác đều)

Bước 3: Giao của hai đường thăng đó là điểm A

Bước 4: Nối A với điểm B và điểm C sẽ đượctam B Cc

giác ABC cân tai A —

Với phan Hình học, kỹ năng vẽ hình là một trong những kỹ năng không thé thiếu

Khi học sinh thành thạo kỹ năng vẽ hình, vẽ hình rõ ràng, sạch đẹp, chính xác sẽ tăng

cơ hội trong việc giải và chứng minh các bài toán hình học.

Thứ hai đó là kỹ năng suy luận và chứng minh Với kỹ năng này học sinh cần cố gắngtích cực hoạt động trí não, tăng cường việc xử lý nội dung lý thuyết sao cho nhanh nhạy

để tìm ra hướng giải Học sinh cần học suy luận theo hướng suy diễn hoặc quy nạp, sử

dụng kỹ năng suy luận ngược hay xuôi và ghi cách suy luận ra nháp — có thé ghi bằng

sơ đồ đề hình thành các bài toán một cách dễ dàng, khoa học hơn

Xử lý nội dung lý thuyết đó là học sinh học thuộc định lý, nhận dạng và thể hiện được

định lý Việc nhận dạng đó là khi đưa ra nội dung một bài toán thì bài toán đó có trùng với một định lý nào đã học không.

17

b) Kỹ năng vẽ thêm đường phụ

Vi dụ 1.5 Cho tam giác ABC Lay điểm D nam khác phía với điểm C đối với BAsao cho AB | AD,AB = AD; lay điểm E nằm khác phía với điểm B đối với AC saocho AC L AE,AC = AE Qua A kẻ đường thang d sao cho vuông góc voi ED tại H

và cắt CB tại 7 Chứng minh rang IB=IC

Gợi ý:

Qua hình vẽ và giả thiết tìm ra được các cặp góc bằng nhau:

ZHDA = ⁄BAI (cùng phụ với ZHAD ),

ZHEA= ⁄CAI (cùng phụ với ⁄EAH )

Hướng dan giải:

- ZBAI = ZHDA (cùng phụ với ⁄HAD),

-AAHD =ABFA(ch- gn)=>HA=BF_ (cặp cạnh

tương ứng)

- ZCAI = ZHEA (cùng phụ với ⁄EAH )

- AAHE =ACKA(ch-gn) => KC =AH (cặp cạnh

tương ứng) Hình 1.5

>KC=BF

- AIBF = IKC(g.c.g) > IB = IC (cặp cạnh tương ứng)

c) Kỹ năng tinh toán

18

Trong quá trình giải toán, học sinh có đáp án chính xác và ngăn gọn hay không, thì

kỹ năng tính toán rất cần thiết Có những học sinh học rất thuộc lý thuyết nhưng khảnăng thiết lập các mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau là chưa có

Vi du 1.6 Mùa hè đã tới, nhóm bạn của Thu làm mô

hình máy bay trong phòng Nhưng khi lắp máy bay vào

mô hình thì bỗng nhiên Thu hỏi các bạn: Không biết k { y

khi làm xong máy bay thi chúng ta có mang máy bay

ra ngoài cửa phòng được không nhỉ? Với kích thước

cua máy bay là 2,3m; kích thước của cửa ra vào với

khung cửa là hình chữ nhật là 2m và 1,5m Các em hãy

giúp nhóm bạn của Thu trả lời câu hỏi trên?

Hướng dẫn phát hiện và giải quyết vấn đề:

- Học sinh vận dụng định lí Pytago vào bài toán thực tiễn.

- Học sinh tính được kích thước đường chéo khung cửa hình chữ nhật :

2? +1,5° =4,25(m).

- Học sinh tính được kích thước của sai cánh máy bay là: (2,3) =5,29(m).

Vậy học sinh kết luận được sải cánh máy bay dài hơn đường chéo khung cửa hình chữnhật nên khi lắp xong cánh máy bay trong phòng sẽ không mang máy bay được ra

ngoài.

d) Kỹ năng chuyển hóa bài toán

Ví dụ 1.7 Cho AABC vuông tai A Kẻ BD là phân giác góc ABC (De AC) Trên cạnh

BC lẫy điềm E sao cho BE = AB Đường thang qua C vuông góc với BD cắt AB ở

F Chứng minh rang ba diém D,E,F thang hang.

Gợi ý: Chuyén bài toán chứng minh ba điểm D,E,F thang hàng thành bai toán chứng

minh D là trực tâm của ABFC.

19

Hướng dan giải:

1.3.3 Một số phương pháp day học chủ đề tam giác theo phương pháp phát hiện

và giải quyết van dé

a) Phương pháp suy luận và chứng minh

Phương pháp suy luận và chứng minh là phương pháp giáo viên hướng dẫn cho

học sinh bước vào tư duy chứng minh các yếu tố của hình học sau khi vẽ hình theo đề

bài cho.

Đề chứng minh một bai toán hình học, học sinh cần rèn luyện kĩ năng nhận dạng

các yêu cầu cần chứng minh, vận dụng được các định lý và phân tích được giả thiết củabài toán cho và trình bày được bài toán để chứng minh

- Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc hiểu các mối liên kết của các mệnh đề

Liên kết “không” hay liên kết phủ định, kí hiệu là a

Liên kết “Nếu thì”, kí hiệu là a>b

Liên kết “và” hoặc liên kết “hội”, kí hiệu là ab

Liên kết “hay” hoặc liên kết “tuyển”, kí hiệu là avb

Và cuối cùng là liên kết tương đương, kí hiệu là ab

Ví dụ 1.8 Xét tinh đúng, sai của câu: Nếu tam giác ABC vuông cân tại Athi ZA =2B

Ta xét tinh đúng, sai của câu trên băng liên kêt “Nêu thì”, kí hiệu là a—>b

20

a > b chỉ sai khi a đúng, b sai.

a là mệnh đề : Tam giác ABC vuông cân tai A

b là mệnh đề: 2A=22B

Câu trên là câu đúng.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh có kĩ năng suy diễn “Tam đoạn luận”

A=>B,A3 là tam đoạn luận khẳng định.

as la tam doan luan phu dinh.

A= 8.B>C là tam đoạn luận giả định.

AC

Da số các bài tập trong hình học chủ dé tam giác đều sử dụng đến quy tắc suy dién tam

đoạn luận.

Ví dụ 1.9 Cho ABACcân tại A Lay M thuộc tia đối của tia BC, lay N thuộc tia đối

CB sao cho MB = NC Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

Bước 1 - Tiền đề lớn:

Tiền đề A là tam giác có hai cạnh bằng nhau

Tiền đề B là tam giác cân.

BM =CN (dé bài cho CM = BN), Hinh 1.9

ZB= ZC (ABAC cân tai A).

= AACN = AABM (c.g.c).

=> MA=WNA

Bước 3 — Kết luận:

21

Có AM = AN = AMAN cân (Tiền đề B).

b) Phương pháp phân tích

Phương pháp phân tích gồm hai phương pháp là phân tích đi lên và phân tích đi xuống

Với phép phân tích đi lên hay còn gọi là suy ngược lùi.

Muốn chứng minh B thì phải chứng mình B,, tức là B,—>B, muốn chứng minh B; thìcần chứng minh B; cudi cùng chứng minh B„.¡ cần chứng minh Bạ Khi B, là điều

đề bài đã cho hoặc tiên đề, định lý, định nghĩa đã học thì dừng lại Theo tam giác đoạnluận có điều kiện vì Bạ đúng nên B đúng — thực tế là một dãy tam đoạn luận có điều

kiện Ta có sơ đồ sau:

B<-B¡<-B;<_- ‹Bni<—Bạ ( Bước | Bước n) Khi tìm lời giải ta thường sử dụng phép phân tích đi lên.

Suy ngược tiến chính là phép phân tích đi xuống

Ta có B từ B ta suy ra được B¡ nghĩa là B —>B¡, suy ra B2 nghĩa là Bị —>B; , Bạ+

—>Bạ Khi B, là phán đoán sai thì dừng lại vì khi đó B sai Ngược lại nếu B, đúng thi

chưa thé kết luận được vì B có thé sai hoặc đúng Nếu đảm bảo rang B„—>B„.¡ —> —>

B đúng thì mới chắc chắn B đúng Ta có sơ đồ sau:

Cho góc ZxOy=120°, Oy là tia phân giác M

của 4xOz, Ot là tia phan giác của ZxOy,

M là một điểm thuộc miền trong của

ZyOz Vẽ MA L Ox (A thuộc tia Ox), vẽ

song song, định nghĩa, tính chất của tam

giác cân, tam giác đều.

Giáo viên hướng dan học sinh phát hiện và giải quyết van dé:

+ Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

+ MC cắt Oy, Ox lần lượt tại E và I, dự đoán AOE/ là hình gi?

+ Từ E kẻ EK LOx, EH L MA Các đoạn thang OC,MA,MB có mối liên hệ như thế

c) Phương pháp chứng minh phan chứng

Phương pháp chứng minh phản chứng này thường gồm ba bước:

+ Bước 1 — Giả sử có điều mâu thuẫn với kết luận của bài toán — phủ định kết luận

+ Bước 2 — Từ điều giả sử trên, các giả thiết đã cho của bài toán và các kiến thức đãhọc, ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với một kiến thức đã học

+ Bước 3 — Từ đó đưa ra kết luận bài toán

Ví dụ 1.11 Cho tam giác BAC vuông ở A Lấy D là giao điểm của đường phân giáctrong góc B và đường trung trực CA Chứng minh rang D ở ngoài tam giác BAC

24

Hướng dan giải:

Bước 1: Giả sử D nằm bên trong

=> ZDCA+ ZDCH = ZDAC + ZDAK

=> ZC =ZA=90° (mâu thuẫn với

của trường THCS Nguyễn Du, quận Hoàn Kiếm và trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm,Cầu Giấy.

Thời gian khảo sát: tháng 10/2020.

Cách thức khảo sát: Gửi phiếu khảo sát qua email

Mẫu khảo sát: Phụ luc 1 — Phụ lục 2.

1.4.2 Kết quả khảo sát

Sau khi thu thập số liệu, bằng cách thông kê, phân tích và đánh giá, luận văn rút

ra một số kết luận như sau:

Nhìn chung, khi đặt câu hỏi về mức độ khó hay dễ khi dạy học (đối với học sinh)trong học về chủ dé tam giác phần lớn đều nhận định ở mức tương đối khó (70% đối

với học sinh lựa chọn là khó và tương đối khó) Lý do được học sinh đưa ra bởi đây

là phần kiến thức mới Trong lập luận, sử dụng định lý, công thức dẫn tới nhằm lẫn

trong tính toán, biến đổi lòng vòng không đi đúng hướng, không rút được các yếu tố

cần thiết và chưa có kĩ năng chọn cặp tam giác bằng nhau phù hợp phục vụ cho giải

bài toán Chính vì vậy, 100% giáo viên đánh giá cao tầm quan trọng của việc tổ chức

dạy học giải toán về tam giác đồng dang theo phương pháp PH&GQVD (gan 24%

giáo viên đánh giá phương pháp này rất quan trọng và khoảng 76% cho rằng quan

trọng).

Khi thực áp dụng phương pháp PH&GQVĐÐ, 62% giáo viên ở hai trường THCS

được khảo sát lựa chọn kết hợp tô chức hoạt động trong dạy học kết hợp cả 2 hình

thức tổ chức hoạt động theo nhóm và tổ chức hoạt động theo cá nhân, số giáo viên

lựa chọn tổ chức hoạt động theo nhóm và theo cá nhân ít hơn (26% và 12% tương

ứng) Thầy cô giáo hướng dẫn học sinh theo cả 2 hình thức, một là học lý thuyết và

2 là làm bài tập Trong đó, 100% thầy cô đều lựa chọn phối kết hợp cho học sinh học

26

lý thuyết và làm bài tập Thầy cô giáo ở 2 trường cũng rất quan tâm tới phát triển

năng lực cho học sinh ở mức độ nào (chiếm 90%)

Với kết quả từ câu hỏi khảo sát số 4 về mức độ học sinh tham gia học tập trong giảitoán về chủ dé tam giác theo phương pháp PH&GQVD, 12% thay cô giáo đánh giáhọc sinh trong lớp ít tham gia hoạt động Các thầy cô nhận định tỉ lệ học sinh thamgia chưa thực sự cao và việc tổ chức học tập theo phương pháp này sẽ mat nhiều thời

gian hơn so với phương pháp truyền thống.

Về phía học sinh, các em nhận định giáo viên đã thường áp dụng phương pháp dạyhọc PH & GQVD trong chủ dé tam giác Phần lớn hoc sinh đồng ý là giáo viên và họcsinh tương tác nhiều hơn khi thực hiện phương pháp dạy học PH & GQVD (Hơn70% học sinh lựa chọn) Đối với câu hỏi số 4 về việc cách thức học khi chứng minh

về chủ đề tam giác, số học sinh thích hoạt động theo nhóm chiếm 44%, trong khi

41% học sinh lựa chọn việc hoạt động theo nhóm hay cá nhân phù hợp vào từng nội

dung bai hoc Chỉ có 15% học sinh thích hoạt động theo cá nhân Hơn một nửa SỐ

học sinh (82%) nhận định có hào hứng với phương pháp học tập dạy học PH &

GQVD mà giáo viên đưa ra (Câu 5) và phần lớn đều đồng ý với câu hỏi 6 là việcchứng minh hình về chủ đề tam giác có quan trọng (Hơn 97% học sinh lựa chọn).Đối với những HS thuộc diện khá giỏi thì các em có hứng thú khi học tập theo

phương pháp này tuy nhiên vẫn còn một phần học sinh còn có thái độ học tập chưa

đúng đắn, các em chưa thực sự chịu suy nghĩ thường không thích học theo phươngpháp này Vì thế mà sự tham gia của học sinh cũng chưa đạt được mức độ tuyệt đối

học sinh còn gặp một số khó khăn khi học chủ đề tam giác do kiến thức của nó trừu

tượng và khó hiểu với các em HS còn gặp khó khăn trong việc tìm ra hướng đi đúng

cho lời giải bài toán.

Qua kết quả khảo sát, trao đổi cùng với GV va HS ở hai trường THCS trên địabàn Hà Nội, luận văn đã rút ra được nhận xét rằng GV nhận thấy tầm quan trọng

của việc tô chức các hoạt động dạy học chủ đề tam giác theo hướng PH&GQVD,

27

việc tô chức các hoạt động này có mang lại những hiệu quả thiết thực Một bộ phận

học sinh, chủ yếu là học sinh khá giỏi, cũng yêu thích phương pháp học tập này

Dạy và học theo phương pháp này giúp HS phát triển được tư duy GV luôn tạo

điều kiện và đưa ra các gợi ý để HS học tập tốt, ý thức và tự giác, chủ động tìm tòi

lời gi Tuy nhiên hình thức tô chức hoạt động giúp HS GQVD còn chưa phù hợp,

sự tham gia của các em là chưa nhiều, một số cách tổ chức còn mang tính hình

thức Việc khảo sát chính là cơ sở dé nhóm đề ra một SỐ biện pháp tích cực nhằm

khắc phục những hạn chế này

1.4.3 Một số nhận xét sau khi khảo sát

Quan tìm hiểu thực tế việc giảng dạy môn Toán ở trường trung học cơ sở Nguyễn

Du, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội thông qua hình thức dự giờ, họp tổ nhóm

chuyên môn và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thay có những van đề sau :

- Giáo viên chủ động sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong từng bài học,

tình huống cụ thể ví dụ như khi dạy khái niệm giáo viên sử dụng phương pháp giải

thích, minh họa, để dạy định lý sử dụng phương pháp tìm tòi vẫn đề và giải quyết

vấn đề giúp học sinh chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức

- Đa số trong các tiết học toán, giáo viên sử dụng phương pháp thuyết trình và đàm

thoại giúp việc đưa ra các nhiệm vu học tập chung cho các lớp bi áp đặt, không tạo cho

học sinh sự tò mò, động cơ học tập dẫn tới học sinh không nam bắt được ý nghĩa củahoạt động học tập, làm cho học sinh mất đi ý thức tự giác, chủ động trong việc tìm tòikiến thức làm cho tâm lí chán học, không hứng thú trong các tiết học toán tăng cao làmảnh hướng đến chất lượng học tập của học sinh

- Đa số giáo viên dạy toán hiện nay đã nắm bắt được các phương pháp dạy học tích cựctheo hướng đôi mới, sử dụng các kỹ thuật dạy học, các phương tiện dạy học hiện đại

như bảng tương tác, máy chiếu, máy tính song chưa được nhuan nhuyén, linh hoat

28

nên các thầy cô còn ngại sử dụng nhưng cũng không ít giáo viên lạm dụng vào công

nghệ dẫn tới giảm đi hiệu quả dạy học

Những tôn tại trên cần được giải quyết trong tô chức dạy và học môn toán nhằm đảmbảo chất lượng và nâng cao hiệu quả trong dạy toán

- Hoc sinh, giáo viên lớp đại trà:

Học sinh lớp đại trà là học sinh các lớp trong đó có số học sinh giỏi, khá, trung bình,yếu, kém phân bố ngẫu nhiên từ đầu năm học, không có sự chọn lựa về trình độ học

sinh Giáo viên dạy lớp đại trà là giáo viên dạy các lớp học bình thường.

Phương pháp dạy và học các lớp đại trà:

Một số giáo viên dạy lớp đại trà tại cấp trung học cơ sở dạy hình hoc sơ sai đặc biệt

những nội dung nâng cao, khó trong chương trình như tập hợp điểm, quỹ tích

Giáo viên sử dụng sách giáo khoa, sách giáo viên như pháp lệnh buộc phải theo, cầnđúng từng ý, từng câu, từng chữ trong sách giáo khoa mà không thay đôi hay diễn đạt

dé lý thuyết hàn lâm dé hơn, thực tiễn hơn

Giáo viên lo lắng không dạy hết giáo án, không đưa các nội dung mở hoặc ít các tìnhhuống tình huống thực tiễn khác với sách giáo khoa

Giáo viên đều có tỉnh thần đổi mới, muốn sử dụng các phương pháp tích cực , chủ động

giúp học sinh sáng tạo, độc lập trong học tập Một trong những phương pháp đặc biệt

hiệu quả hữu hiệu nhất là sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đềHọc sinh yếu, kém, khá, giỏi đều cô găng tích cực tham gia các hoạt động do giáo viênđưa ra Các em tự phát hiện và cùng nhau xây dựng bài qua các hoạt động, các hệ thốngcâu hỏi gợi ý được phân hóa từ thấp đến cao, từ dé đến khó Khối lượng kiến thức trong

45 phút nhiều song giáo viên đều cé gang đầu tư truyền tải hết nội dung kiến thức cho

học sinh.

29

Giáo viên tích cực trau dồi chuyên môn, tăng vốn hiểu biết, kiến thức sâu rộng dé điều

khiển, tổ chức các hoạt động học tập khác nhau của học sinh, hay xử lí các tình huốngphát sinh ngoài dự kiến kế hoạch giúp học sinh lĩnh hội kiến thức hiệu quả

Sau mỗi giờ học, giáo viên rút kinh nghiệm, cập nhật các tình huống phát sinh vào giáo

án nhằm tăng kinh nghiệm dé dạy các đối tượng học sinh khác nhau

Học sinh trung học cơ sở diện đại trà từ lứa tuổi 9 đến 15 tuôi:

Đây là lứa tuổi chuyên tiếp, vẫn có tính trẻ con song lại muốn làm người lớn Đây làgiai đoạn phát triển mạnh mẽ kề cả chất và lượng nhưng cũng có học sinh thiếu cân đối

về cơ thé, thé chat, trí tuệ

Học sinh ngại đọc sách, không có nhiều thời gian xem lại bài cũ, chuẩn bị bài mới,nhiều học sinh thời gian tự học không có vì phụ giúp gia đình chiếm gần hết quỹ thờigian như trông em, nấu cơm, trông nhà

Vẫn còn học sinh ngồi nhầm lớp

Thực trạng dạy học:

Tình trạng dạy và học thay đọc — trò chép không còn phổ biến Học sinh đều có đầy đủsách giáo khoa, sách bài tập, các dụng cụ học tập, học liệu cần thiết Thêm nữa chươngtrình đối mới sách giáo khoa, đổi mới phương pháp ngày càng được chú trọng, học sinhcần chủ động tự học, nâng cao ý thức tự giác nhằm lĩnh hội kiến thức hiệu quả hơn.Học sinh tiếp thu bài mới dé dàng thông qua hệ thống câu hỏi và phương tiện trực quan

sinh động của giáo viên, tích cực, chủ động tham gia các hoạt động do giáo viên đưa

ra Giáo viên có sách giáo khoa, sách giáo viên có hướng dẫn soạn giảng chỉ tiết, hướngdẫn ôn tập và ra đề kiểm tra

Học sinh sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập đã có sự tích cực, chủ động tìm tòi,

nghiên cứu Song các em ít độc lập suy nghĩ bài học nên kiến thức chưa chắc, chưa thê

sáng tạo trong cách giải toán.

30

Các tiết dạy và học của giáo viên và học sinh đã có phát huy tính tích cực của học sinh,học sinh hiểu bải, vận dụng lí thuyết được vào các bài tập có sự phân hóa từ thấp đếncao, vận dụng được kiến thức đã học để trả lời hệ thống các câu hỏi nhăm củng cố kiếnthức đã học Song việc rèn luyện việc suy nghĩ độc lập, đưa ra các tình huống có vấn

dé yêu cầu học sinh suy nghĩ dé phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thì chưa được

chú trọng.

Giáo viên cần tăng cường các hoạt động gợi động cơ học tập trong các tiết học toánnhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh nhằm phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo Giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian và trí lực để soạn giáo ánhơn so với giáo án cũ, giáo viên cần hiểu rõ đưa cho học sinh cách học, phương pháphọc, day cho học sinh con đường hình thành, khám phá và nắm bắt kiến thức chứ khôngchỉ là thợ giải toán, chỉ dạy cho học sinh kiến thức

Thực trang học hình của học sinh trung học cơ sở:

Giáo viên đưa ra nội dung kiến thức hình học theo sự hiểu biết chủ quan của minh cùng

đó là các hình vẽ chuẩn trong sách giáo khoa với trình tự day sẵn trong sách giáo khoa,

sách giáo viên.

Song trong sách giáo khoa có nhiều điều, nhiều mảng kiến thức 4n tang, không hiểusâu sắc sẽ không thay những điều này, sách giáo khoa dé những khoảng trống để giáoviên thể hiện bản lĩnh, trình độ dạy của mình Khi soạn giảng bài học, từ kiến thứctrong chương trình, trong sách giáo khoa đến kiến thức dạy học cần có sử chuyển hóacủa giáo viên, giáo viên là người trung gian đưa kiến thức cho học sinh lĩnh hội

Trước một nội dung kiến thức hình học, giáo viên cần suy nghĩ, hình thành đầy đủ cácdấu hiệu bản chất của khái niệm, các bước suy luận của định lý, đã nhận biết được kiếnthức đó trong bắt kì hình vẽ ở những vị trí nào Nhưng với học sinh trung học cơ sở thìđây là lần đầu tiên được tiếp xúc với các định nghĩa, khái niệm, định lý được diễn giải

thông qua hình vẽ và ngôn ngữ Do vay, giáo viên ma không chú ý đên những đặc diém

3l

khó khăn này của học sinh sẽ không nhắn mạnh, không chỉ rõ bản chất của khái niệm,

các bước suy luận, không đưa ra các ví dụ phản chứng để làm rõ các kiến thức truyềnđạt sẽ dẫn tới học sinh hiểu không day đủ, hiểu lầm, hiểu phiến diện, hiểu sai, những

kiến thức mà giáo viên đưa ra.

Thực tế cho thấy học sinh học hình học còn mơ hồ, thường bỏ qua các bản chất củakhái niệm, định lý, hiểu sai kiến thức cơ bản, không nhận biết được kiến thức thôngqua các hình vẽ, mối liên hệ giữa các kiến thức hình học đã học

1.5 Tiểu kết chương 1

Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn toán nói chung và phân môn hìnhhọc là một phần quan trọng Môn học có tính khái quát, trừu tượng cao đòi hỏi người

học cần có tư duy nhạy bén, linh hoạt, trí tưởng tượng sinh động phong phú Khi làm

quen với các khái niệm, các phương pháp chứng minh giúp học sinh phát huy tính

tích cực, chủ động, sáng tạo.

Môn toán là môn học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn giúp học sinh pháttriển năng lực và các phẩm chat trí tuệ, rèn luyện tư duy sáng tao, logic Trong chương

trình trung học cơ sở, các bài toán trong chủ đề tam giác được phân hóa nhiều và

cũng có nhiều bài toàn hay và khó Vì vậy cần lựa chọn phương pháp dạy học phù

hợp với nội dung day học giúp học sinh yêu thích môn toán, hiểu sâu, hiểu kĩ van dé

hơn Quá trình giải bài tập nói chung và bài tập hình học nói riêng góp phần quan

trọng trong việc rèn luyện tư duy độc lập, tính sáng tạo của học sinh cũng như phát

triển các phẩm chất của người học như tính tích cực, tính kiên trì

Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy khi dạy học nội dung tam giác ở trường trung

học cơ sở còn nhiều tôn tại, có nhiều van đề cần được giải quyết, làm hạn chế kết

quả dạy và học, làm giảm đi sự ham học hỏi, đam mê với bộ môn toán Trong các

giải pháp đưa ra, phương pháp phát hiện và giải quyết vẫn đề sẽ góp phần phát huy

32