Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức

Dé có thé học tốt chủ dé tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, vấn đề tiên quyết là học sinh phải nắm vững các khái niệm và kiến thức cơ bản của chủ đề này đồng thời linh hoạt tro

ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẢN NHUNG ANH

REN LUYỆN TÍNH MEM DEO VÀ ĐỘC DAO

CỦA TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 7 TRONG DẠY HOC CHỦ DE Ti LỆ THỨC

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2021

ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRAN NHUNG ANH

REN LUYEN TINH MEM DEO VA ĐỘC DAO

CUA TU DUY CHO HOC SINH LOP 7

TRONG DAY HOC CHU DE TI LE THUC

LUAN VAN THAC SY SU PHAM TOAN CHUYEN NGANH LY LUAN VA PHUONG PHAP DAY HOC BO MON TOAN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYÊN NGỌC PHAN

HÀ NỘI - 2021

LỜI CẢM ƠNTrong thời gian học tập, nghiên cứu Để hoàn thành luận văn “Rènluyện tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7 trong dạyhọc chủ đề tỉ lệ thức”, tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắctới TS Nguyễn Ngọc Phan — Trường Dai học Khoa học Tự nhiên đã hết sứctận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ tác giả về mặt chuyên môn trong suốt

quá trình thực hiện luận văn này.

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thé các giảng viên, cán bộcủa trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giúp đỡ, tạo điềukiện thuận lợi cho tác gia trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trường

Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, các thầy cô giáotrường Trung hoc Hanoi Academy, nơi tác giả đang công tác đã giúp đỡ vatạo điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn “Rèn luyện tínhmềm déo và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7 trong day học chủ

đề tỉ lệ thức”

Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các học

viên lớp Toán khóa QH-2019-S, trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia

Ha Nội đã giúp đỡ, chia sẻ, động viên tác giả trong thời gian hoc tập và thực

hiện luận văn.

Tuy đã có nhiều cố găng, nhưng trong luận văn không tránh khỏi những

thiếu xót, kính mong các quý thầy cô, bạn bẻ, đồng nghiệp và bạn đọc quantâm, đóng góp ý kiến dé luân văn được hoàn thiện hon

Một lần nữa tác giả xin chân thành cảm ơn!

Ha Nội, ngày 20 thang 10 năm 2021

Tác gia

Trần Nhung Anh

MỤC LỤC009.9090075 iMUC P0 ii iiDANH MỤC CAC BANG -2-52-5222 EEEEEE121121121 21.211 1xx VvDANH MỤC CÁC BIEU ĐỎ -2-6-52 SE E1 EE XE E111 cErei vi1967.1003 |

1 Lý do chọn đề tài 5+ 6 SE£SE£2EE2EE£EEEEEE2112211717112112117171 21.1 |

"PB (003i 040/209 0n 2

3 Nhiệm vụ nghiÊn CỨU - 5 2c 333218331 13351 1838115811111 1111111 re 3

4 Đối tượng và khách thé nghiên cứu 2-2 2 2+s2++£x+zx+£x+zx+rszxzzxez 3

5 Câu hỏi nghién CỨU (<< E1 1E E 1191 E91 1191 E1 2v vi ng nh ng ra 3

6 Giả thuyết nghiên CỨn 2-2-5 £+EE+EE£EE££EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErrkrrkerkee 3

7 Phương pháp nghiÊn CỨU G- 2c 6E EEE#E+vEEEEEEeEEekEEkkskkrrkerkesekre 4

8 Những đóng góp của đề tài - ¿2-5652 22 E221 2112112712121 crxe 4

9 Cấu trúc luận văn -¿ SE kSk‡EEEEEEEEE E11 11111111111111 1111111 4

CHUONG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CUA VAN ĐÈ NGHIÊN CỨU 6

1.1 TU UY - SG su HH tự 6

1.1.1 Khái niệm Tu duy - 5 6 x11 2191 91 9v vn nh nh như 6

1.1.2 Đặc điểm của tư Muy -¿5c St x2 211211212111 1111 1111 xe 6

1.1.3 Các loại hình tư Uyy - -G c 1 99v ng ngư, 7 1.1.4 Cac ác 8 1.2 Tur duy Sang 0 2Ö 9 1.2.1 Tur Quy an ăỪDỪD 9

1.2.2 Một số yêu tô đặc trưng của tư duy sáng ta0 cecceccecsecsesseessessessesseeseeese 10

1.2.3 Các giai đoạn của sự sáng {ẠO c1 vn ng lãi

il

1.2.4 Các biểu hiện của tính mềm dẻo và độc đáo của học sinh trong học tập

bộ môn TOán - ¿2 21166 E3 E231118111 111935111111 1 15305111 KH 1 1E v 12

1.3 Nội dung chủ dé “Ti lệ thức” ở trường trung học cơ SỞ -.- 131.3.1 Mục đích dạy hoc “Ti lệ thức” ở trường trung học cơ Sở 131.3.2 Nội dung chủ đề “Ti lệ thức” trong chương trình Toán trung học cơ sở l41.3.3 Khả năng phát triển tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh

thông qua dạy chủ dé “Ti lệ th ”” - 5 +25 32113 ESErerirsrsererserrrrre 15

1.3.4 Thực trạng dạy và học chủ đề “Tỉ lệ thức” trong trường trung học cơ sở đối

với yêu câu phát triên tính mêm dẻo và độc đáo trong tư duy trong học sinh l6

Kết luận chương Ì ¿-2© £SESE2E2EE£EEEEEEEEEEEEEE1E7171121127171 21.1 re 18

CHƯƠNG 2 XÂY DUNG BIEN PHÁP VA Vi DỤ DE REN LUYEN

TINH MEM DEO VA DOC DAO CUA TU DUY CHO HQC SINH LOP

7 TRONG DAY HOC CHỦ DE TI LE THỨC 2-2 2 s52 20

2.1 Biện pháp 1: Chú trọng bồi dưỡng các thao tác tu duy co bản, tao nềntảng dé học sinh phát triển tính mềm dẻo của tư duy trong học tỉ lệ thức 202.2 Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán,lựa chọn được cách giải chính xác, nhanh gọn va sáng tạo .- 24

2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện và bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề mới,

phát triển vấn đề cho học sinh từ những bài toán đã biết 4I

2.4 Biện pháp 4: Phát triển tính mềm dẻo và độc đáo thông qua một số về

bài toán thực tiễn liên quan tới tỉ lệ thỨc ¿ ¿- ¿5552 5x+cxzzxezvzrvzrzes 54

Kết luận chương 2 ooecceccecccccscesesessscssssessssessessessessessessesecsecssstssessessesaessesseaseaees 82

CHUONG 3 THUC NGHIEM SU PHẠM 55+ +ccxss2 83

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 2 2 + s+++£++£++£ezzz+ce2 833.1.1 Mục đích và ý nghĩa thực nghiỆm - - 55+ £ + £sveeseeese 83 3.1.2 Nội dung thực nghiỆm - - - 5 2+ 333211 333E3£EESEEEEreerrreerrreerre 833.1.3 Đối tượng thực nghiỆm: - c5 33+ E33 SvEEeereerrerrrerrrerree 84

3.1.4 Thời gian thực ngh1Ệm - <6 + 3 E311 1391 E#EESeEeekEeekreeeeeerse S4

1H

3.1.5 Tổ chức thực nghiệm sư phạm - - + + + ++v++eexeereeeeeess 843.2 Cách xử lý số liệu thực nghiệm 2-2 2 2 S+EE£EE£EE+EE+EEzEEzEerree 86

3.2.1 Về mặt định lượng (thông qua điểm của 2 bài kiểm tra) S6

3.2.2 Về mặt định tính ¿2£ ©<+E+Ek£EE+EE£EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEkrrkrrkrrei 863.3 Phân tích kết quả thực nghi@m cccccccccssssssesessessessessessessessessesseseeseeaes 87

3.3.1 Kết quả đánh giá lần 1 oes ecseessessessessecssessessessesssessesseesesseseesseess 87 3.3.2 Kết quả đánh giá lần 2 ecececcccscscssesssssessesscssesecscssssessvsssssesaessesnesveavease 92

3.3.3 Đánh giá kết quả chung của hai bài kiểm tra ¿255552552 96

Kết luận chương 3 ¿- ¿552 S SE EE19E1211211111115111111 1111111 1e 97 KET LUẬN VÀ KHUYEN NGHỊ, - 2 2 5<+2xz+£xczxzerxeerxerrxee 98

‹{ 0 1n o‡445).4 98

2 Khuyến nghị, ¿5£ ¿2< SE 2E1E219712112112117111121121111 71.1 1xx cre 982.1 Đối với nhà trường - ¿2+ £++£+Ek+EE£EESEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErLkrrkrrkrree 982.2 Đối với giáo ViÊn -: ¿5+ 2x22 EE1E2121121127121211211211 211.1 cre 98TÀI LIEU THAM KHẢO 2-52 %+SE+E£EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErrrrkeeg 100

PHỤ LỤC

1V

DANH MỤC CÁC BANG

Bảng 3.1 Phân phối tần số điểm của bài kiểm tra số l -. 87Bang 3.2 Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số I - 87Bang 3.3 Phân phối tan suất lity tích kết quả của bai kiểm tra số 1 88

Bảng 3.4 Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1 theo phần trăm 88

Bảng 3.5 Phân phối tần số điểm của bài kiểm tra số2 -:5- 92Bảng 3.6 Phân phối tần suất điểm bài kiểm tra số 2 -. : - 92Bảng 3.7 Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 92Bảng 3.8 Tổng hợp phân loại kết qua của bài kiểm tra số 2 (phần trăm) 93Bang 3.9 Các tham số đặc trưng của hai bài kiểm tra -. 5-5 52 96

DANH MỤC CÁC BIEU DO

Biểu đồ 3.1 Tần số học sinh đạt điểm trong bài kiểm tra đầu 89Biểu đồ 3 2 Phân phối tần suất hoc sinh đạt điểm trong bài kiểm tra đầu 89Biểu đồ 3 3 Đường lũy tích phan trăm số học sinh đạt điểm trở lên trong bài

kiểm tra SỐ Ì - - 5k St SE 1 1E 1E 1111111111111 011 11111 11 1111111101111 111g 90

Biểu đồ 3.4 Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số l 90Biểu đồ 3.5 Tan số học sinh đạt điểm X,trong bài kiểm tra sau 93

Biểu đồ 3.6 Phân phối tần suất học sinh đạt điểm X, trong bài kiểm tra sau.94

Biểu đô 3.7 Đường lũy tích phan trăm số học sinh đạt điểm trở lên trong bàikiéim tra $6 8 ằằẲ ::‹-114 94Biểu đồ 3.8 Phân loại kết quả điểm số học sinh bài kiểm tra số hai 95

Biểu đồ 3.9 So sánh điểm trung bình của hai bài kiểm tra ở hai lớp 96

VI

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, công nghệ thông tin và khoa học phát triển vô cùng mạnh mẽ.Thế giới số thay đổi từng ngày Đời sống xã hội của con người được nâng cao

bởi sự tiễn bộ của làn sóng thông tin khoa học Con người muốn làm chủ được

thế giới thì cần phải nắm bắt được những thông tin khoa học đó Trong khi, vớiquy luật của tự nhiên và cuộc sống bận rộn con người không thé kéo dai thờigian học tập và nghiên cứu của mình Cho nên, việc thiết yếu bây giờ là cần phải

thay đổi phương pháp dạy va hoc sao cho người học có thé tiếp cận được nhanh

nhất những thông tin cơ bản, thiết thực, gắn với thực tiễn, đáp ứng được nhu cầucủa xã hội và thời đại đang phát triển từng ngày, từng giờ

Theo điều 27, Luật Giáo dục năm 2005 chỉ ra "Giáo duc phổ thôngnhằm mục tiêu phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất và các kỹ

năng cho hoc sinh Giúp hình thành nhân cách con người, xây dựng tu cách,

làm cho học sinh biết trách nhiệm của công dân, có tỉnh thần tham gia xây

dựng và bảo vệ Tổ quốc “[5]

Việc đổi mới phương pháp dạy học là van đề cấp thiết đang đượcngành giáo dục nhiều nước trên thế giới đặc biệt quan tâm trong đó có Việt

Nam Với mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục, đổi mới phương pháp dạy

học đã diễn ra toàn diện và sâu rộng ở tất cả các cấp học đặc biệt là ở bậcTrung học cơ sở Nhiều trường học hiện nay từ công lập đến dân lập đã vàđang áp dụng rất nhiều phương pháp dạy học tích cực như : dạy học khámphá, dạy học phân hóa, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợptác, dạy học theo hướng gắn với thực tiễn nhằm phát huy khả năng nhận

thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh.

Ti lệ thức và tính chất dãy ti số bằng nhau là một trong những phan

kiến thức toán gan với thực tiễn tương đối nhiều Chủ dé này có nhiều ứng

dụng rộng rãi trong tự nhiên và khoa học Chính vì lẽ đó Tỉ lệ thức đã được

đưa vào chương trình toán lớp 7 nhằm cung cấp cho học sinh Trung học cơ sở

những kiến thức cơ bản dé có thé áp dụng vào các bài toán, các vấn đề thực

tế

Dé có thé học tốt chủ dé tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau,

vấn đề tiên quyết là học sinh phải nắm vững các khái niệm và kiến thức cơ

bản của chủ đề này đồng thời linh hoạt trong việc vận dụng các kiến thức đó

để giải quyết các bài toán và tình huống cụ thể.

Qua thực tiễn giảng dạy tỉ lệ thức cho học sinh lớp 7, tác giả nhận

thấy đa số các em học sinh chưa hiểu thấu đáo những khái niệm cơ bản,

phần lớn các em chỉ biết giải bài toán tỉ lệ thức trong một số kiểu bài tậpquen thuộc, ôn luyện những dang bài truyền thống dé tham gia các kỳ thi

Đa phần học sinh chưa biết cách sử dụng linh hoạt các công thức nền tảngliên quan đến chủ đề, chưa hiểu cách phối hợp các quy tắc dé giải quyếtnhững tình huống cụ thể mà chủ đề đặt ra

Với mong muốn giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững những kiến thức

cơ bản về tỉ lệ thức, đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt và phối hợp

thành thạo các kiến thức đó đề giải quyết nhiều tình huống khác nhau trong

toán học, cuộc sống Qua đó, học sinh có điều kiện phát triển tính mềm dẻo,

độc đáo trong tư duy dé tìm lời giải đáp cho các van đề khoa học gắn với thực

tế Cho nên, tác giả chọn đề tài “Rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo của tưduy cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức”

2 Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tác giả thấy số lượng đề tài nghiên cứu về việc phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học Toán là vô cùng

phong phú, tuy nhiên chưa có nhiều đề tài nghiên cứu sâu sắc, rõ ràng về rèn

luyện tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh trung học cơ sở trong

dạy học chủ đề tỉ lệ thức Vì vậy, tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện tính mềm

dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ

thức” Đề tài sẽ giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản

của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đồng thời rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo trong tư duy, học sinh sẽ biết cách vận dụng các kiến thức đó

để giải quyết các bài toán và tình huống cụ thể

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

a Nghiên cứu những công trình đã công bố liên quan đến đề tai

b Nghiên cứu tông quan về tính mềm déo và độc đáo trong tư duy

c Tìm hiểu về thực trạng dạy học chủ dé “Ti lệ thức” rèn luyện tính

mềm dẻo và độc đáo trong tư duy tại một sé trường THCS tai Ha

Nội

d Hệ thong kiến thức cơ ban về tỉ lệ thức, đề xuất một số biện pháp

giúp học sinh rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo trong tư duy và

xây dựng chuỗi bài tập phù hợp với biện pháp.

e Xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp được đề xuất

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: các khái niệm và các quy tắc cơ bản của tỉ lệthức, phương pháp rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho họcsinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức

- Khách thể: Quá trình dạy học chủ đề "Tỉ lệ thức" trong chương trình

toán 7 ở trường Trung Học Cơ Sở

-Phạm vi nghiên cứu: Các kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức và tính chấtdãy tỉ số bằng nhau trong chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7

5 Câu hỏi nghiên cứu

Các biện pháp nào có thé rèn luyện được tính mềm dẻo và độc đáo củahọc sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức?

6 Giả thuyết nghiên cứu

Việc sử dụng các biện pháp nhăm rèn luyện được tính mêm dẻo và

độc đáo của học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh

chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng tư duy, từ đó phát triển năng lực sáng tạo và khả năng suy luận của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng

giáo dục.

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Doc và phân tích, tong hợp, hệ thống

hóa các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiêu luận, khóa luận, luận văn,

bài báo cáo khoa học, ) để xây đựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Quan sat, trao đổi, thảo luận, dự giờ đồng nghiệp, rút kinh nghiệm

các tiết dạy của chủ đề

+ Phỏng vấn học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử

dụng phương pháp day học tích cực đối với yêu cau rèn luyện tính mềm dẻo vàđộc đáo trong tư duy của học sinh khối 7

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiễn hành giảng dạy một số giáo

án minh họa các biện pháp của đề tài

- Phương pháp thống kê: sử dụng các phần mềm thông kê thích hợp dé

xử lý số liệu khảo sát sau khi tiễn hành thực nghiệm dé đưa ra các phân tích

§ Những đóng góp của đề tài

Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận về tính mềm dẻo, độc đáo trong tư

duy và thực trạng dạy học với yêu cầu rèn luyện tính mềm dẻo, độc đáo củahọc sinh lớp 7 trong day học chủ dé Ti lệ thức ở trường Trung học cơ sở, détài chỉ ra những biện pháp cụ thể, đồng thời xây dựng một hệ thống bài tậpphù hợp, có hiệu quả trong việc phát triển khả năng linh hoạt và sáng tạotrong tư duy cho học sinh và xem xét tính khả thi của các biện pháp được đềxuất

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận

văn được chia làm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng vi dụ và biện pháp nhằm rèn luyện tính mềm déo

và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VÁN ĐÈ NGHIÊN CỨU

1.1 Tư duy

1.1.1 Khái niệm Tw duy

Theo quan điểm của Triết học Mac-Lenin “Tư duy” - một bộ phận của

ý thức - “là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con người một cáchgián tiếp và khái quát”

X L Rubinstein quan niệm rằng: "Tư duy — đó là sự khôi phục trong ýnghĩ của chủ thể và khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so vớicác tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thé” [1 1, tr.246]

Còn theo Spirkin A tư duy của con người, phản ánh hiện thực, về bản

chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người hướng về

vật chất, phản ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ của vật ay VỚI vat

khác, va mặt khác con người hướng về xã hội để truyền đạt những kết quả của

tư duy của mình” [6, tr.28].

Trong cuốn [9], tác giả Trần Thúc Trình cho rằng: "tư duy là một quátrình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ cóquy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thé chưa biết” [9, tr.30]

Như vậy, có nhiều quan điểm cũng như cách giải thích về tư duy, cáchnhìn nhận chung của tác giả cho thấy: Tư duy là một phạm trù triết học dùng

dé chỉ các hoạt động của tinh thần, là sự phản ánh mức độ nhận thức ở trình

độ cao một cách khái quát, tích cực, gián tiếp và sáng tạo về thế giới qua cáckhái niệm, suy lý và phán đoán.

1.12 Đặc điểm của tư duy

Theo các nhà nghiên cứu, có 6 đặc điểm của tư duy

- Tính có vấn đề

- Tính gián tiếp

- Tính trừu tượng và khái quát.

- Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.

- Tư duy và nhận thức cảm tính có mối quan hệ mật thiết.

- Tư duy là một quá trình.

Từ những đặc điểm của tư duy, ta cần chú ý:

- Phải coi trọng việc phát triển tư duy cho học sinh, nếu không có khảnăng tư duy thì học sinh khó có thê học tập và rèn luyện được

- Cần tao ra những tình huống có van dé, đưa học sinh vào tình huống

đó, để học sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống có vấn đề Làm như

vậy sẽ kích thích được tư duy của học sinh.

- Kết hợp truyền thụ tri thức với việc phát triển tư duy Các kiến thức,tri thức đều mang tính khái quát, trừu tượng, học sinh không tiếp thu vàkhông vận dụng được những tri thức nếu không tư duy

- Việc phát triển tư duy phải gan với việc thường xuyên trau dồi ngôn

ngữ Vì phương tiện của tư duy chính là ngôn ngữ.

- Phải tăng cường trong suy nghĩ của chúng ta khả năng trừu tượng và

khái quát.

- Thiếu những tai liệu cảm tính thì tư duy không thé diễn ra được nênviệc phát triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng

lực quan sát và trí nhớ.

- Phải thường xuyên tạo cơ hội, khuyến khích học sinh tham gia vào

các hoạt động nhận thức và thực tiễn Nhờ đó tư duy sẽ phát triển và không

ngừng được nâng cao.

- Bên cạnh đó cần tránh định kiến trong tư duy Tránh bị ám ảnh, bị áp

lực, bị ảo tưởng về một van dé nao đó.

1.1.3 Các loại hình tw duy

Có ba loại hình tư duy là tư duy trực quan, tư duy trừu tượng và tư duy

trực giác.

1.1.4 Các thao tac tw duy

Nhóm tác giả Nguyễn Quang Uan, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành

cho rằng có tất cả 5 thao tác tư duy [10]

1.1.4.1.Phân tích

Phân tích trong tư duy là chia một van đề, một chỉnh thé thành nhiều

phần nhỏ, nhiều bộ phận dé có thể nghiên cứu sâu vào các chi tiết của từng

và dấu hiệu thứ yêu của chúng

1.1.4.4 Trừu tượng hoá

Là quá trình dùng trí óc để loại bỏ các thuộc tính, các mối liên hệ, quan

hệ thứ yếu, và giữ lại các yếu tố đặc trưng, cơ bản, bản chất của đối tượngnhận thức.

1.1.4.5 Khai quát hoá

Là quá trình tổng hợp, bao quát nhiều chỉnh thể, nhiều vấn đề khácnhau thành những nhóm riêng dựa trên cơ sở những thuộc tính riêng và bảnchất riêng của sự vật, hiện tượng Khái quát hoá chỉ ra đặc tính chung của các

đối tượng cùng nhóm, tạo nên nhận thức mới, quan niệm mới dưới dạng khái

niệm, định luật, quy tắc Các thao tác tư duy đan cài vào nhau, lộn xộn vàkhông theo một quy tắc cụ thể Tuy nhiên, không nhất thiết phải thực hiện tất

cả các thao tác tư duy trên mà tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy

cụ thé

1.2 Tư duy sáng tao

1.2.1 Tư duy sáng tạo

Trong lĩnh vực tâm lý học, N Ð Lêvitốp định nghĩa: “Sáng tạo, đó lànăng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn

và hữu ích” [4].

Cùng lĩnh vực tâm lý tác giả Trần Thúc Trình cho rằng tính sáng tạocủa một người thê hiện ở việc họ tìm ra các giải pháp giải quyết van dé, đảm

bảo sự mới mẻ và thích hợp [9].

Cùng quan điểm đó, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn định nghĩa: “Người có

óc sáng tạo là người có kinh nghiệm phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề đã

đặt ra” [7,tr.6].

Ở lĩnh vực Toán học, tác giả Trần Thúc Trình quan niệm tính sáng tạocủa một người học toán đó là đối mặt với những tình huống có vấn đề, tự bảnthân tìm ra và thu thập các kiến thức mới chưa từng biết đến trước đó

Tác giả Lê Hải Yến khi nghiên cứu về tư duy sáng tạo đã cho rằng: “Tư

duy sáng tạo hay tư duy khám phá là loại tư duy mở, phi logic, có quan hệ

chặt chẽ với tư duy phê phán hay tư duy lập luận logic trong tìm kiếm giảipháp giải quyết vấn đề” [12]

Trong khi đó, Torrance P.E cho rằng đặc trưng của tư duy sáng tạo là sựtìm kiếm những phương pháp logic, những phương pháp mới, những phươngpháp khác nhau dé giải quyết tình huống có vấn đề [20]

Vậy tư duy sáng tạo là một năng lực suy nghĩ mới, có tính hiệu quả

nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọn gàng, độc đáo Đócòn là các ý tưởng tiên tiễn, mới mẻ, sự dao sâu tri thức dé tạo ra một hướng đimới, những biện pháp mới

Như vậy một cách ngắn gọn, tư duy sáng tạo là năng lực tìm tòi ra một

hay nhiều suy nghĩ mới, ý tưởng mới, phương pháp mới, v.v của một hay

nhiều chủ thể trước những vấn đề hay những sự vật hiện tượng trong cuộc

sống Tư duy sáng tạo là một quá trình, một chức năng của kiến thức, của trí

tưởng tượng và đánh giá.

1.2.2 Một số yếu tô đặc trưng của tư duy sáng tao

Theo tác giả Lê Hải Yến [12], tư duy sáng tạo bao gồm năm thành phần

đó là khả năng di chuyên trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng những ýtưởng mới, cách tư duy mới Tư duy mềm dẻo là tư duy không dap khuôn,không áp dụng máy móc kinh nghiệm, kiến thức và các kỹ năng của hoàn

cảnh cũ vào hoan cảnh mới.

Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và giải quyết vấn đề bằng các

phương pháp lạ và không theo một lối mòn có trước Tính độc đáo được đặc

trưng bởi các khả năng sau:

- Kha năng tìm kiếm, liên tưởng và kết hợp các chi tiết, các vấn dé,

hiện tượng theo hướng mới.

- Khả năng tìm mối liên hệ trong các vấn đề, đối tượng tưởng chừng

như không liên quan đến nhau

- Khả năng tìm kiếm giải pháp lạ, hướng đi lạ cho đối tượng, cho vấn

đề mặc dù biết đã tồn tại những giải pháp khác trước đó.

- Tính mềm dẻo và độc đáo là hai yếu tố vô cùng quan trọng của tư duy

sáng tạo Việc học sinh có thể tư duy một vấn đề, một sự việc hiện tượng theo

hướng mềm dẻo và độc đáo không chi góp phan nâng cao chất lượng học tậpcủa học sinh mà còn giúp học sinh thích nghỉ và phát triển tốt trong thời đại

4.0, thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa.

10

1.2.3 Các giai đoạn của sự sáng tao

Theo nhóm tác giả Nguyễn Quang Uan, Trần Hữu Luyén, Trần Quốc

Thanh, có 4 giai đoạn của sự sáng tạo [10].

1.2.3.1 Giai đoạn chuẩn bị

Giai đoạn chuẩn bị là khoảng thời gian thu thập và kiểm tra thông tin,xác định vấn đề, tổng hợp các phương án giải quyết Cách thức thực hiện giaiđoạn nay là cơ sở dé đánh giá sự khác biệt giữa việc giải quyết van đề mộtcách độc đáo, sáng tạo hay giải quyết vấn đề theo hướng thông thường Việcdao tạo giải quyết van đề một cách sáng tao rất có hiệu quả trong giai đoạnnày vì ba bước sau không làm việc nhận thức nhiều Trong giai đoạn chuẩn

bị, có hai kĩ thuật dé cải tiễn kha năng tư duy một cách sáng tạo Một loạigiúp chủ thể tư duy và xác định vấn đề một cách hiệu quả Kĩ thuật thứ haigiúp chủ thé thu thập thông tin và tập hợp các giải pháp cho van dé Sự thật,những người có khả năng thu thập thông tin linh hoạt hơn, tìm được nhiềuhướng giải quyết hơn cho vấn đề là những người có kỹ năng tư duy sáng tạo

tốt hơn.

1.2.3.2 Giai đoạn ấp ti

Trong giai đoạn ấp ủ, quá trình suy nghĩ ít bị sự kiểm soát của ý thứchơn giai đoạn trước Giai đoạn ấp ủ hầu hết là các hoạt động không liên quan

đến nhận thức mà là việc so sánh các đữ liệu, các thông tin đã thu thập được ở

giai đoạn trước với vấn đề đang quan tâm Ví dụ, đối với một học sinh đangtrong quá trình giải một bài toán khó thì đến giai đoạn này ý tưởng giải bàitoán đã manh nha trong đầu óc, nó được lật đi lật lại, đối chiếu, xem xét vàmóc nối với nhau

1.2.3.3 Giai đoạn bừng sang

Đây là giai đoạn đột nhiên ta tìm được lời giải đáp cho vấn đề đặt ra.Giai đoạn làm sang tỏ mục dich là đê nhận ra các giải pháp một cach sáng tao.

11

Khi giải bài tập đôi lúc trong đầu học sinh sẽ nảy ra các ý tưởng hoàn toàn bấtngờ mặc di có thê trước đó học sinh đã mày mò rất lâu mà không tìm được tiasáng nào Những ý tưởng ấy chính là ánh sáng bừng lên bất thình lình trongđêm tối mịt mù, chiếu rọi vào những chi tiết và dir liệu trước đó Ban đầu tat

cả tưởng chừng như mơ hồ lộn xộn không tai nào nam được nhưng sau đó, tất

cả dần trở nên sáng tỏ, có trật tự có mạch lạc và hợp li

1.2.3.4 Giai đoạn kiểm chứng

Giai đoạn kiểm chứng là giai đoạn có sự tham gia tích cực của ý thức

dé xem xét lại kết quả, khái quát hoá kết qua đã xây dựng ở giai đoạn trước.Giai đoạn này, liên quan đến việc đánh giá các giải pháp với các tiêu chuẩn vàthang đo để chấp nhận giải pháp

1.2.4 Các biểu hiện của tính mém dẻo và độc đáo của học sinh trong học

tập bộ môn Toán

Tính mềm dẻo và độc đáo giúp học sinh phát huy được năng lực của

mỗi cá nhân, tạo ra động lực học tập, suy nghĩ, tìm tòi, nghiên cứu ra hướng

giải cho những tình huống có vấn đề Theo nhóm tác giả Nguyễn Bá Kim,Vương Dương Minh, Tôn Thân, các biéu hién vé tinh mém déo va độc dao

của học sinh trong hoc tập bộ môn Toán tương đối đa dạng và phong phú [3].

1.2.4.1 Biết vận dụng linh hoạt và thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã

có vào các bài toán cụ thể

Khi học sinh được tiếp cận với các bài toán sử dụng những kiến thức,

kĩ năng đã có thì việc học sinh có thể áp dụng chúng giải các bài tập mới có

hướng giải tương tự là điều mỗi giáo viên hướng tới.

Trong bài toán mới, học sinh biết linh hoạt vận dụng kiến thức và kĩnăng sẵn có, biến đổi những điều kiện mới của đề bài về các bài toán quenthuộc đã biết, từ đó tìm ra cách giải và thể hiện được tính mềm déo và độc

đáo của tư duy.

12

1.2.4.2 Từ một van dé hoặc bài todn quen thuộc, có thể phát hiện những điều

kiện mới, van dé mới, từ đó xây dựng bài toán mới

Qua kha năng phân tích dé bài, học sinh có thé phát hiện ra những điều

kiện mới ngay trong các bài toán quen thuộc, từ đó điều chỉnh hoặc thay đổi

hướng suy nghĩ phù hợp, tìm ra cách làm mới, hơn nữa là xây dựng bải toán

mới, cách giải mới Đây là một trong những biểu hiện của tính mềm dẻo của

tư duy.

1.2.4.3 Từ nhiều kiến thức, phương pháp, công cụ khác nhau, có thể phối

hợp linh hoạt dé giải quyết một bài toán

ĐỀ tìm ra lời giải cho một bài toán, học sinh cần phải hệ thống đượccác kiến thức cơ bản Bên cạnh đó, học sinh cần biết sử dụng phối hợp tất cảcác kiến thức, phương pháp, công cụ khác nhau một cách linh hoạt Học sinh

nên có sự chăm chỉ, cố găng, nỗ lực, không bỏ cuộc Từ đó tính mềm đẻo và

độc đáo trong tư duy của học sinh có cơ hội phát triển

1.2.4.4 Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với một bài toán

Học sinh có thể xem xét bải toán qua các khía cạnh, góc độ khác nhau,

để tìm ra nhiều ý tưởng, nhiều giải pháp cho một vấn đề Từ đó tìm ra nhiều

cách giải khác nhau cho một bài toán Có nhiều bài toán, các dữ kiện dễ dàngquan sát được trực tiếp qua ngôn ngữ của đề bài, nhưng có nhiều bài toán thìcác giả thiết lai bị ân đi dưới cách diễn đạt khác, thậm chí là một cách đánhlừa khả năng tư duy của học sinh Khi giải bài toán, nếu nhìn ra trọng tâm yêu

cầu của đề bài, phát hiện cái mới, điểm đặc biệt thì học sinh sẽ tìm ra được

những cách giải độc đáo, không giống lối tư duy thông thường mặc dù đã biếthướng làm quen thuộc trước đó.

1.3 Nội dung chủ đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

1.3.1 Mục dich dạy học “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

Các tiết học thuộc chủ đề “Tí lệ thức” ở trường trung học cơ sở đều có

một mục đích cụ thé, giúp học sinh hình thành những kiến thức, kĩ năng mới

13

a) Kiến thức:

- Ghi nhớ được định nghĩa tỉ lệ thức

- Ghi nhớ được các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau

- Phân biệt được trung tỉ ngoại tỉ.

- Lập được tỉ lệ thức từ các số hạng cho trước

b) Ki năng:

Van dung dinh nghia va cac tinh chất của tỉ lệ thức, tính chat của dãy tỉ

số bằng nhau để giải các bài toán liên quan: tìm số hạng chưa biết của tỉ lệthức, lập ra các tỉ lệ thức từ các số cho trước, chứng minh đăng thức và cácbài toán bất đăng thức giải dựa vào tính chất tỉ lệ thức, các bài toán chia theo

tỉ lệ và các bài toán đồ ứng dụng tỉ lệ thức trong thực tế

c) Thái độ:

- Rèn ý thức tự giác, tính kỉ luật, cần thận của học sinh.

- Rèn tinh thần tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm

và có ý thức áp dụng kiến thức toán học vào đời sống

1.3.2 Nội dung chủ dé “Ti lệ thức” trong chương trình Toán trung học

cơ sở

Theo kế hoạch dạy học bộ môn Toán 7 của trường Hanoi Academy thìnội dung chủ đề tỉ lệ thức thuộc “Chương I Số hữu tỉ Số thực” được giảngday 6 tiết bao gồm [1]:

Chủ đề "Tỉ lệ thức" trong chương trình toán 7 gồm các dạng bài chínhnhư sau [2]:

+ Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ các thành phan đã biết

+ Dạng 2: Từ tỉ lệ thức cho san dé tìm gia tri x thoa man+ Dang 3: Cho day tỉ số bằng nhau, tim x, y thỏa mãn điều kiện

+ Dạng 4: Chứng minh các tỉ lệ thức bằng nhau.

+ Dạng 5: Tính tổng, hiệu của một biểu thức khi cho trước các dãy tỉ sỐ

+ Dạng 6: Chứng minh bat dang thức

1.3.3 Kha năng phat triển tính mềm dẻo và độc dao của tw duy cho học

sinh thông qua day chủ đề “Ti lệ thức”

Kiến thức của chủ đề tỉ lệ thức được vận dụng linh hoạt trong rất nhiều

các dạng bài tập khác nhau, từ mức độ dễ đến mức độ khó, đòi hỏi học sinh

phải biết sử dụng nhiều công cụ, kiến thức khác nhau dé tìm ra hướng giải

cho một bai toán.

Khi học sinh đối mặt với một bài toán, một tình huống có vấn đề liênquan tới tỉ lệ thức, học sinh sẽ cần vận dụng tất cả các năng lực, kiến thức sẵn

có của bản thân cũng như sự cố gang, nỗ lực tìm tòi dé phát hiện cách làm cho

bài toán Mỗi bài toán thuộc chủ đề tỉ lệ thức có thể có nhiều cách giải khác

nhau, đặc biệt là bài toán sử dụng tỉ lệ thức dé chung minh dang thức hoặc bat

đăng thức cũng như bài toán tìm số hạng chưa biết trong các tỉ lệ thức Khi

đó, học sinh có thể rèn được các kĩ năng cần thiết như phân tích đề bài và tổng

hợp kiến thức, phát triển bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài toán đã cho,phát hiện các điểm mới, xây dựng cách làm mới, lựa chọn được cách làm phùhợp với bản thân Hơn nữa, học sinh có thể đối mặt với các bài toán thực tế

thuộc chủ đề tỉ lệ thức, biết cách vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức đã học để

mô hình hóa thành các bài toán quen thuộc Từ đó, năng lực tư duy sáng tạo

của học sinh có điêu kiện và cơ hội đê phát triên.

15

1.3.4 Thực trạng dạy và hoc chủ dé “Tỉ lệ thức” trong trường trung học cơ

sở đối với yêu cau phát triển tính mềm déo và độc đáo trong tw duy

trong hoc sinh.

1.3.4.1 Van dé nghiên cứu

“Rèn luyện tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh lớp 7

trong dạy học chủ đề tỉ lệ thức”

1.3.4.2 Giả thuyết khoa học

Nếu giảng dạy chủ đề tỉ lệ thức cho học sinh lớp 7 theo những biện

pháp đề xuất trong luận văn sẽ rèn luyện cho học sinh có kĩ năng giải toán,đồng thời sẽ giúp học sinh khắc sâu kiến thức đã học, phát huy tính tích cựctrong việc tiếp thu kiến thức mới, nâng cao khả năng sáng tạo của học sinhtrong chủ đề tỉ lệ thức nói riêng và góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt

mục tiêu dạy học môn Toán nói chung.

1.3.4.3 Thực trạng dạy chủ dé “Ti lệ thức” ở trường trung học cơ sở

Qua quá trình tìm hiểu, quan sát, phỏng van và trao đổi với 40 giáo

viên thuộc 10 trường trung học cơ sở trên địa bàn quận Tây Hồ đang trực tiếp

giảng dạy bộ môn Toán 7, cụ thể là giảng dạy chủ đề tỉ lệ thức, tác giả nhậnthay đa phan các giáo viên chưa chú trọng đến việc phát triển tính mềm dẻo va

độc đáo của tư duy cho học sinh.

Thứ nhất, đó là bản thân một số giáo viên ngại thay đổi, lời tiếp cận với

những phương pháp mới, nên lựa chọn những phương pháp truyền thống mangtính an toàn, quen thuộc dé truyền đạt kiến thức cho học sinh Chính vì vậy mà

không tạo ra được môi trường học tập tích cực để học sinh có cơ hội phát triển

tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy Bên cạnh đó cũng có một sé giao vién, da

phan là giáo viên trẻ, các thầy cô rất năng động va có quan tâm tới việc phat triển

tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cho học sinh, song còn mơ hồ và chưa thực

sự hiệu rõ có thê làm cách nào hoặc sử dụng biện pháp nao.

16

Thứ hai, chủ đề tỉ lệ thức ở bộ môn Toán 7 là một chủ đề chứa đựngcác dạng bài tập đa dạng và phong phú, bao gồm các bài tập theo các mức độ,

có nhiều ứng dụng trong thực tế và liên hệ với các kiến thức ở các lớp trên.

Tuy nhiên do thời lượng chủ đề trong kế hoạch dạy học tương đối ngắn, hệthống các bài tập trong sách giáo khoa hoặc sách bài tập chưa thê hiện rõ đượcnội dung chủ đề nên nhiều giáo viên chưa thé có đủ thời gian dé rèn luyện chohọc sinh tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy

Thứ ba, một số giáo viên chỉ tập trung luyện tập cho học sinh làm đilàm lại thật nhiều các dạng bài cơ bản có thể có trong đề thi nên nếu gặp phải

một bài toán có các điều kiện thay đổi thì học sinh đa phần lúng túng, thấy

khó khăn và dễ dàng từ bỏ Tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy cũng vì thế

mà hạn chế

Thứ tư, trong một số tiết dạy, giáo viên chưa hề quan tâm tới việctạo ra động lực, sự tò mò cho học sinh tự tìm hiểu, tự khắc sâu kiến thức,

tự rút ra phương pháp giải Đặc biệt, việc kiểm tra đánh giá học sinh chưa

thực sự động viên được các cách giải hoặc hướng giải sáng tạo của học

sinh mà còn tập trung vào các kiến thức, kĩ năng cơ bản Học sinh có cách

giải độc đáo và sáng tạo chỉ có điểm số bằng các học sinh sử dụng những

cách làm quen thuộc.

Thứ năm, việc hướng dẫn và giao việc về nhà, các dự án hoặc bài tập

cho các nhóm học sinh đôi khi chưa được giáo viên quan tâm tới nên năng lực

tự tìm tòi, hợp tác nhóm, tư duy, thuyết trình chưa được hình thành nhiều.Chính vì thế mà đôi khi nếu có những cách giải mới lạ, nhiều học sinh cònngại ngùng, lúng túng, chưa thực sự tự tin khi trình bày lời giải của mình

trước lớp.

1.3.4.4 Thực trạng hoc chu dé “Ti lệ thức ” ở trường trung học cơ sở

Qua quan sát, tìm hiểu và trao đôi với 82 học sinh bat kỳ thuộc khối 7của trường trung học cơ sở Hanoi Academy, quận Tây Hồ, Hà Nội và trực tiếpgiảng dạy, tác giả có một số nhận định như sau

17

Da phan hoc sinh còn thụ động, mong muốn của các em đơn thuần chỉ

là được cung cấp những kiến thức, kĩ năng, bài giải mẫu về tỉ lệ thức để thay

số vào các bài tập được giao

Một số học sinh lười suy nghĩ, chưa biết cách phân tích đề bài, tìm ra cáimới trong câu hỏi của dé bài, tổng hợp, so sánh cách làm giữa các dang bài

tập khác nhau, từ đó gặp nhiều khó khăn khi gặp một tình huống hoặc bài tập

mới có các yêu tô thay đổi

Thậm chí nhiều học sinh mắc phải những sai lầm không đáng có khitrình bày bài toán do tính cầu thả mà nguyên nhân là do chưa hiểu rõ nhữngkiến thức cơ bản của chủ đề, không nắm được bản chất của vấn đề

Kĩ năng tư duy của một số học sinh còn yếu, khi gặp một số bài toán

khó, lập tức dừng lại và bỏ qua ngay do thói quen lười tư duy, lười xem xét

bài toán dưới các góc độ khác nhau Việc yêu cầu học sinh tìm nhiều cách giải

hoặc lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất, nhanh nhất, đề xuất các bài toán mới

trở nên khó khăn với các em.

Bên cạnh đó, phải kế đến một số học sinh khá giỏi có ý thức học tập

tốt, có tinh thần ham học hỏi song các em cũng chỉ dừng lại ở việc làm các bài

tập tương tự đã được học cách giải, chưa thực sự hứng thú với chủ đề tỉ lệthức và chưa có ý thức vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức vào các bài tập trongthực tế Chính vì vậy mà việc phát triển tính mềm dẻo và độc đáo của tư duycho học sinh gặp rất nhiều khó khăn

Kết luận chương I

Trong chương I, luận văn trình bày một SỐ CƠ SỞ lý luận về tính mềmdẻo và độc đáo của tư duy cũng như thực trạng dạy và học chủ đề tỉ lệ thức ởtrường trung học cơ sở Thực tế cho thấy đa số giáo viên và học sinh chỉ cónhận thức chung chung về tính mềm dẻo và độc đáo của tư duy Việc pháttriên tính mêm dẻo va độc đáo của tư duy cho học sinh chưa được quan tâm

18

nhiều Kết quả nghiên cứu của chương phần nào đã khăng định tính cấp thiếtcủa đề tài, chỉ ra được tầm quan trọng của việc cần xây dựng một hệ thốngcác biện pháp và ví dụ cụ thé tương ứng nhằm phát triển tính mềm dẻo và độc

đáo của tư duy cho học sinh Khi đó giáo viên sẽ giúp học sinh phát huy được

năng lực chuyên biệt của mỗi cá nhân, tính năng động sáng tạo, rèn luyện cho

học sinh khả năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn đặt ra Nội dung

chương I sẽ là cơ sở dé định hướng tác giả tiến hành nghiên cứu các biện pháp

và xem xét tính khả thi được trình bày ở các chương sau của luận văn.

19

CHƯƠNG 2

XÂY DUNG BIEN PHÁP VA Vi DỤ DE REN LUYEN TÍNH MEM

DEO VA DOC DAO CUA TU DUY CHO HOC SINH LOP 7 TRONG

DAY HOC CHU DE Ti LE THUC

2.1 Bién phap 1: Chu trong bồi dưỡng các thao tác tư duy cơ bản, tạo

nền tang để học sinh phát triển tính mềm déo của tư duy trong hoc

tỉ lệ thức

Trong quá trình dạy học giáo viên cần giảng kỹ cho học những kiến

thức cơ bản, hướng chứng minh, cách chứng các định lý, mệnh đề, công thức

dé giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất các khái niệm, các mệnh đề, định lý,

công thức từ đó mà nhớ lâu các kiến thức toán học và nếu quên thi có thé tìm

Mỗi cặp tích hai số bằng nhau cho ta bốn tỉ lệ thức khác nhau.

Giáo viên có thể hỏi học sinh theo hướng phát triển khác như sau:

Sử dụng tập hop A, viết tat cả các tỉ lệ thức mà một trong các số hang củachúng lặp lại?

Với bài toán này học sinh có 2 hướng giải.

14 Vậy x=——.ay X=

Cách 2.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

-18 _12

7 -X 18x =84

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bai là x = 12 hoặc x = -12.

x= +12

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài là x = 12 hoặc x= -12.

Nhận xét: Đề rèn luyện kĩ năng tư duy cơ bản cho học sinh thì giáoviên cần chú trọng cho học sinh việc ghi nhớ các kiến thức nền tảng và phân

tích bài toán Đó là việc xem xét bài toán đã cho xem bài toán đã cho thuộc

dạng nào, với dạng toán đấy cần huy động những kiến thức nào, sử dụng

phương pháp nào, phải phân tích cái đã cho, cái phải tìm, phân tích mối quan

hệ giữa các yếu tố của bài toán dé đưa ra lời giải Hoc sinh có thé nhìn bàitoán trong bối cảnh chung cũng như trong từng hoàn cảnh cụ thể để tìm rahướng giải thích hợp, khuyến khích sáng tạo, không rập khuôn hay áp dụng

máy móc các phương pháp giải đã biết vào trong các bài toán mới khi các yếu

tố đã thay đôi, nhăm phát huy tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo

2.2 Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài

toán, lựa chọn được cách giải chính xác, nhanh gọn và sáng tạo.

Giáo viên nên khai thác các vấn đề của môn học dưới nhiều góc nhìn,thường xuyên đặt câu hỏi nhằm giúp học sinh lật đi lật lại vấn đề theo cáckhía cạnh khác nhau từ đó tìm ra nhiều hướng giải quyết Giáo viên khôngnên rap khuôn máy móc mỗi bài toán một cách giải mẫu mà nên khuyến khíchhọc sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán dé rèn luyện tính mềm đẻo và độc

trong tư duy.

24

Bài toán 4 Tim hai số a, b biết 3 =

a+b=20 k.2 + k.3=20

k.(2+3) = 20 k.5 =20

k = 20:5

k =4

Vậy

a=k.2=4.2=8 b=k.3=4.3=12

Vậy a=8 và b =12.

Cách 3.

Theo dé bai ta có 3=gvà a+b=20

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Mặt khác a b = 40

Ta có

k.2.k.5=40

k7.10=40 k? =4

k=+2

Nếu k = 2 thi a=4; b=10

Néu k = -2 thi a=-4; b=-10

28

Nhân cả hai về voi b ta được

a=4 thì b=10.

Nhận xét: Rat nhiêu hoc sinh sẽ làm như sau

Vì 2= 2ya a.b=40 Theo tính chat dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

` b d bd

Đây là một vi dụ cho việc rap khuôn máy móc và không hiểu bản chất

Dé giải được một bài toán trước hết học sinh cần thuộc kiến thức lý thuyết, đọc kỹ đề bài, nhận biết dạng của bài toán Bài toán số 5 dữ kiện đã thay đổi

so với bài số 4, học sinh cần phân tích đề bài và tìm tòi sáng tạo cách giải chứkhông thé làm y như bài toán 4

13 4é 4 5 15 x

Bai toán 6 NM = Tì : ài toán eu = ng: Tìm

Giải Cách 1.

5 15

X ~ x+20

5.(x +20) =15.x 5.x + 100 = 15.x 100= 10.x

30

hẹp trong một khuôn khô nhất định, tim ra nhiều hướng giải và chọn cách làm

nhanh và ngắn gọn nhất Trong bài toán 6, cách giải thứ 4 là cách giải sáng

tạo, độc đáo, nhanh nhất.

Bài toán 7 Cho biết ~=~ Chứng minh rằng: — —= ——.