Thuyết minh tính toán bài tập lớn môn học kết cấu bê tông cốt thép sàn sườn btct toàn khối có bản dầm

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng bên dưới :Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau: * Đối với gối biên * Bên trái

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

SINH VIÊN: LƯƠNG LÊ ĐỨC DUY

LỚP : XD21/A3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP HCM

KHOA XÂY DỰNG

BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU CÔNG TRÌNH SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN

DẦM

Họ và tên sinh viên: Lương Lê Đức Duy NGÀNH: KĨ THUẬT XÂY DỰNG

Lớp: XD21/A3

- Thuyết minh giấy trắng khổ A4 , có tờ đầu đề này ở trang đầu Chữ viết rõ ràng ,thể hiện đầy đủ các nội dung tính toán Thuyết minh có bìa cứng , nội dung tờbìa theo mẫu

Ngày nộp bài:

I Số Liệu Tính Toán

1 Sơ đồ kết cấu sàn

1

R bt = 0,9 (MPa) R sc = 210 (MPa) R sc = 260 (MPa)

R sw = 170 (MPa) R sw = 210 (MPa)

E b = 27,5.103 (MPa) E s = 20.104 (MPa) E s = 20.104 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn

ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dải bản có chiều rộng b=1m.( như hình bên

dưới ).

3

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các Dầm phụ

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

* Đối với nhịp biên

C b _ đoạn bản kê lên tường: Chọn C b = 120 (mm) ≥ ( 120 mm ;hb = 70 mm)

* Đối với nhịp giữa

- Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

- Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 : R b = 11,5 MPa ; R bt = 0,9 Mpa

- Cốt thép sàn sử dụng loại CI( CB-240T ) : R s = 210 MPa

- Tính toán theo sơ đồ dẻo

Ta có ξ = 1 - √1−2 α m , Hệ số hạn chế vùng nén α p l= 0,3 => ξ Pl = 1 - √1−2α m= 0, 3675

7

=>> µmax =ξ.R R b

S 100% = 0,3675 11,5210.100% = 2,01%

- Nếu α m < α p lthì ta không cần xét đến hệ số ξ <ξD (vì tính toán theo sơ đồ dẻo nênphải xét đến hệ số ξD )

- Với Bê Tông B20 tra được ξD =0,37

- Giả thuyết khoảng cách từ trọng tâm As đến mép chiu kéo α0 = 15 mm

( Thỏa mãn , không cần kiểm tra hệ số ξ <ξD )

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Ta thấy µmin = 0.1% ≤ µ = 0.3852%≤ µmax= 2.01% Và 0.3% ≤ µ% ≤0.9%

=>> tính toán hợp lý

- Khu vực ô sàn kê kê hết lên dầm ta được phép giảm tối đa 20% lượng

thép so với kết quả tính được

Ta thấy Và 0.3% ≤ % ≤0.9%

=>> tính toán hợp lý

- Bản không bố trí cốt đai vì lực cắt của bản thường khá nhỏ nên hoàn toàn do bê

tông chịu:

=>> Thỏa điều kiện

- kiểm tra lại chều cao làm việc h0 , Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: cbv = 10

=>> Chiều cao làm việc tính toán thiên về an toàn

Bảng tổng hợp tính toán thiên về an toàn

Vị Trí M ( kN.m ) m  A S t (mm2 ) % Bố trí thép A S ch (mm2 )

Nhịp Biên

và gối thứ 2 3.583 0,103 0.1089 328.080 0.5965 8a150 335Nhịp giữa

và gối giữa 2.361 0.0678 0.0703 211.8735 0.3852 6a130 217Vùng giảm

=>> chiều dài đoạn neo là 50 mm

- Móc neo cốt thép chịu momen dương:chọn chiều dài từ ( 5 ) với  chọn50mm,  chọn 50mm

Cốt thép chịu momen âm( cốt thép mũ )

- Chiều dài thép chịu momen âm

- Tổng chiều dài kể cả 2 móc neo 50mm là :

- Chọn  có diện tích trên mỗi mét của bản là

Lớn hơn 50% diện tích thép ở nhịp giữa là:

Đoạn vươn từ mút cốt thép đến mép tường;

=>> Chọn S= 220mm

Chiều dài từ mút cốt thép đến mép tường:

- Đoạn vươn của cốt thép tính từ mép dầm chính( với L = Lb)

Chọn

- Chọn thép với chọn a trong khoảng

11

- Chọn  có diện tích trên mỗi bản là 113,2 mm2 lớn hơn 20% diện tích thép ởnhịn biên là:

13

- Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

- C dp – đoạn dầm phụ kê lên tường: do tường được bổ trụ 300x300

mm tại vị trí dầm phụ gác lên tường Chọn C dp = 220 (mm)

- Đối với nhịp biên

15

2.2.3 Tổng tải

- Tổng tải trọng tác dụng lên dầm phụ

2.3 Xác định nội lực

- Xét tỉ số =>> nội suy được k = 0,284889

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax =   qdp.L2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = .qdp.L2

Trong đó

* Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

* Tại nhịp biên lấy L=L b =4410mm; Gối thứ 2 lấy L = max

(L b ,L g )=4410mm; nhịp giữa lấy L=Lg=4300mm.

* Các hệ số   , lấy trong bảng tra phụ lục 8 và nội suy.

- Mômen âm ở nhịp biên bằng 0 cách mép bên trái gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

x 1 = k.Lb =0,284889=1256.36 mm

- Mômen dương bằng 0 cách mép gối tựa một đoạn

* Với nhịp biên (cách mép gối 2): x 2 = 0,15.Lb = 0,15 4410 = 661.5(mm)

* Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x 3= 0,15.Lg = 0,15 4300= 645 (mm)

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn

* Với nhịp biên (cách mép tường): x 4 = 0,425.Lb = 0,425 4410= 1874.25 (mm)

* Với nhịp giữa (cách mép dầm chính) : x5= 0, 5.Lg = 0,5 4300 = 2150 (mm)

17

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng bên dưới :

Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

* Đối với gối biên

* Bên trái gối thứ 2

*

* Bên phải gối thứ 2, bên trái gối thứ 3

Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực dầm phụ

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.103 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII (CB-300V) : Rs = 260 (MPa) ; Rsc = 260 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI (CB-240T) : Rsw = 170 (MPa) ; Es = 21.104 (Mpa)

Vớiα p l= 0,3=> ξ Pl = 1 - √1−2α m= 0, 3675 do tính theo sơ đồ dẻo nên điều kiệnhạn chế khi tính toán cốt thép theo bài toán đặt cốt đơn α m < α p l = 0.3

Tra bảng cóξD =0,37

=>>

19

Bản sàn đổ liền khối với dầm phụ và phối hợp với dầm phụ tạo thành tiết diệnchữ T , ở đây bản sàn đóng vai trò là cánh Tại các tiết diện ở giữa nhịp , cánhcủa tiết diện chữ T ( bản sàn ) nằm trong vùng nén , do đó tính toán được tiếnhành theo tiết diện chữ T Còn tại các gối chịu tác dụng của momen âm ( căngthớ trên ) , vùng nén nằm ở dưới , vùng kéo nằm ở trên , do đó tại các gối ta bỏqua sự làm việc của cánh , tính toán được tiến hành theo tiết diện chữ nhật bdp x

hdp

* Tại tiết diện ở nhịp

- Xác định sơ bộ kích thước tiết diện chữ T để tính toán :

Kích thước tiết diện chữ T được xác định như sau: b = bdp, ' f = hb, h = hdp

Bề rộng sải cánh b f ' = 2 Sc + bdp, với Sc được lấy theo tiêu chuẩn hạn chế về độ vươncủa sải cánh như sau ( theo TCVN 5574 : 2018 )

a) Tiết diện ở nhịp b) Tiết diện ở gối

a Cốt thép chịu momen dương

Ta thấy µmin = 0.1% ≤ µ= 1.6% ≤ µmax= 1.625% Và 0.6% ≤ µ% ≤1.5%

=>> tính toán hợp lý

- Nhịp giữa M= 29.963 k N.m

=>> Hợp lý không cần kiểm tra hệ số ξ <ξD

Di n tích c t thép tính toánệ ố

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Ta thấy µmin = 0.1% ≤ µ= 1.07% ≤ µmax= 1.625% Và 0.6% ≤ µ% ≤1.5%

=>> tính toán hợp lý

b Cốt thép chịu momen âm -gói thứ 2 ( M= 36.054 kN.m )

=>> Hợp lý không cần kiểm tra hệ số ξ <ξD

Di n tích c t thép tính toánệ ố

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Ta thấy µmin = 0,1% ≤ µ=1.22% ≤ µmax= 1,625% Và 0,6% ≤ µ% ≤1,5%

Nhịp biên Gối thứ 2 Nhịp Giữa Gối thứ 3

- Cấp bền bêtong B20: Rb = 11,5 Mpa, Rbt = 0,9 Mpa

- Nhóm cốt thép CI ( CB – 240T ): Rsw = 170 Mpa

- Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gói thứ 2 có lực cắt lớn nhất Q = 68.61 KN

- Kiểm tra độ bền theo dãi betong giữa cái tiết diện nghiêng

-Đạt:

-Thõa mãn điều kiện

Vậy đặt cho đoạn đầu dầm

Đoạn giữa dầm đặt theo cầu tạo

Bảng bố trí cốt đai dầm phụ

2.5 Biểu đồ vật liệu

Xác định tiết diện cắt lý thuyết

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

Tính

Tại nhịp biên:

Tại nhịp giữa:

Ta thấy cả 2 nhịp Rs As < Rb b f ' h ' f

=>> TTH đi qua cánh, tính khả năng chịu lực theo tiết diện HCN (990 x 300) mm.

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc:Cbv = 20 mm

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: W = Q10 2q 3

sw + 5ϕ ≥ 20ϕ mm

- Trong đoạn dầm có cốt đai ϕ6a100:q sw = na sw R sw

S = 170.2 28,3100 = 96.22 KN.m

- Trong đoạn dầm có cốt đaiϕ6a200: sw = S = 200 = 48.11 KNm

- (Q) kN được lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong Bảng sau :

Bảng: Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ

Tiết diện Thanh thép Q

(KN) (KN/m)qsw W tính(mm) (mm)20∅ W chọn(mm)Nhịp

biên Cắt 3Cắt 1∅14 ∅16 54.739854.7398 96.2296.22 354.45364.45 280320 360370Nhịp

neo và chu vitiết diện của nó, được xác định theo đường kính danh nghĩa của thanh cốt thép; Rbond là cường độ bám dính tính toán của cốt thép với bê tông,

29

với giả thiết là độ bám dính này phân bố đều theo chiều dài neo, và được xác định theo công thức:

Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện ta lấy tỉ số A s , C a l

- Ngược lại momen âm ở đoạn gần gối tựa là lớn nhất nên không được nối thép ở đoạn gần gối tựa , thép lớp trên sẽ được nối ở giữa nhịp dầm vì tại đó momen âm ở giữa nhịp bằng 0

- Số lượng cốt thép được nối trong một tiết diện tính toán không được lớn hơn 50% tổng lượng thép trong tiết diện đó (theo TCVN 5574:2018 )

- Thép (2∅16) chịu momen dương ở dưới sẽ được nối ở gối 2

- Thép (2∅16) chịu momen âm ở trên sẽ được nối ở ở giữa nhịp biên

- Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức :

- Với cốt thép chịu kéo lấy α=1.2,lấy tỉ số A s , C a l

A s,ef = 1

- L l aρ = α L 0, an A s, C a l

A s , ef =462,08 1 1,2 = 554,496mm Lấy L l aρ = 550mm ≥ ∅max =30.16 =

480 mm

31

- Cdc _ Đoạn dầm chính kê lên tường : Do tường được bổ trụ 400x400mm tại vị trí dầm chính gác lên tường nên sẽ chọn dầm chính kê lên hết bề dày tường Chọn Cdc

= 400 (mm)

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục của gối tựa, cụ thể như sau:

L = 3 L1 = 3.1800 = 5400 mm

Nhịp tính toán và sơ đồ dầm chính 3.2 Xác định tải trọng

- Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung

- Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng để đơn giản sẽ quy thành các lực tập trung

- Tải trọng tác dụng bao gồm Tĩnh tải G và hoạt tải P

- Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như trên Hình dưới.

Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

M G = α G L =

M P = α P L =

α Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương pháp lực trong cơ học kết

cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp được

tra trong phụ lục 12 Sách

“ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG TOÀN KHỐI ” tác giả GS.TS Nguyễn Đình Cống

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 1 nhịp rưỡi Kết quả tính biểu đồ

mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng dưới đây:

35

Trong các sơ đồ d, e bảng tra không cho các trị số α tại một số tiết diện, ta phải

tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu :

- Sơ đồ d

Đoạn dầm 1 2:

Đoạn dầm 2 3:

- Sơ đồ e

37

39

Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải (đơn vị: kN.m)

- Tổng hợp biểu đồ bao momen

Bảng: Xác định tung độ biểu đồ momen thành phần và biểu đồ bao momem KNm

Biểu đồ bao momen dầm chính ( đơn vị kN.m)

- Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp đặt tải

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”, vậy

ta có: M’ = Q = tgα

- Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiết diện là ∆M

= Mb – Ma

- Do đó lực cắt giữa 2 tiết diện đó là: Q = ∆M/x:

Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng dưới :

3.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27,5.103 (MPa)

Cốt thép dọc sử dụng loại CII (CB-300V) : Rs = 260 (MPa) ; Rsc = 260 (MPa) Es = 20.104 (MPa)

Cốt thép đai sử dụng loại CI (CB-240T) : Rsw = 170 (MPa) ; Es = 20.104 (MPa)

- Do dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều kiện : α m <α R; ξ <ξ R

- Với bê tông B20 < B60 ta có :

* Tại tiết diện ở nhịp

- Xác định sơ bộ kích thước tiết diện chữ T để tính toán :

- Kích thước tiết diện chữ T được xác định như sau: b = bdc = 300mm, , ' f = hb =

a) tiết diện ở nhịp b) Tiết diện ở gối

a Cốt thép chịu momen dương

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép

- Ta thấy µmin = 0,1% ≤ µ= 0.82%≤ µmax= 2.58% Và 0,6% ≤ µ% ≤1,5%

=>> tính toán hợp lý

- Nhịp giữa (M = 110.119 kN.m)

=>> Hợp lýkhông cần kiểm tra hệ số ξ <ξD

- Di n tích c t thép tính toánệ ố

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

- Ta thấy µmin = 0,1% ≤ µ= 0.63%≤ µmax = 2.58%

110.119 0.0282 781.062 0.4734 2∅25 982

47

Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa

- Do hdc = 600 < 700 => không cần đặt cốt giá

- Ta có cấp độ bền bê tông B20: Rb = 11,5MPa, Rbt = 0,9MPa;

- Nhóm thép CI (CB-240T): Rsw = 170Mpa

- Giả thuyết a0 = 50 mm =>> ho,gt =h -a0 = 600-50= 550 mm

- Lực cắt bên phải gối thứ nhất: Q1P h

= ¿104.927 KN

- Lực cắt bên trái gối thứ 2 :Q2tr= ¿ 164.174 KN

- Lực cắt bên phải gối thứ 2:Q2Ph = 146.777 KN

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất Q2tr= ¿ 164.174 KN

- Kiểm tra độ bền theo dãi betong giữa cái tiết diện nghiêng

-Thõa mãn điều kiện

Vậy đặt cho đoạn đầu dầm

Đoạn giữa dầm đặt theo cầu tạo

=>> Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai

=>> Khoảng cách giữa các cốt treo là 50 mm

Bố trí cốt treo dầm chính 3.5 Biểu đồ vật liệu

- Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

Tính Rb b f ' h ' f= 11,5 103 1,26 0,08 = 1159.2KN

Tại nhịp biên: Rs As = 260 2,613 = 679.38 KN

Tại nhịp giữa: Rs As = 260 1,473= 382.98 KN

=>>TTH đi qua cánh, tính khả năng chịu lực theo tiết diện HCN (1260 x 400).

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc:

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết : x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại TD cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của BĐ bao mômen

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết X(mm) Q (kN)

51

Nhịp giữa

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: W = Q10 2q 3

- (Q) kN được lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong Bảng sau :

Bảng: Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ

Tiết diện Thanh

thép Q(KN) q(KN/m)sw W tính(mm) 20(mm)∅ W chọn(mm)Nhịp

- Chiều dài neo tính toán yêu cầu của cốt thép : Lấy α= 1

- Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện ta lấy tỉ số A s , C a l

Để đảm bảo an toàn khi nối thép ta chú ý :

Thép lớp dưới 2∅25 sẽ được nối tại gối 2 vì momen dương tại gối bằng 0

Thép lớp trên 2∅25 sẽ được nối tại giữa nhịp biên vì momen âm tại giữa nhịp biên bằng 0

Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức :

Với cốt thép chịu kéo lấy α=1.2,lấy tỉ số A s , C a l

57