Bản chất và hậu quả của tự tương quan Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thànhphần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời giantrong các số liệu chuỗi thời
PHÂN TÍCH MÔ HÌNH
Mô tả mẫu
Trong nền kinh tế, "P" (giá cả) là một yếu tố quan trọng trong cơ chế thị trường, phản ánh cách giá được hình thành và điều chỉnh Mẫu giá liên quan đến "P" không chỉ mô tả quá trình hình thành giá mà còn tác động đến các yếu tố khác trong nền kinh tế.
Mối quan hệ giữa giá cả (P), cung tiền (M) và lãi suất (r) đóng vai trò quan trọng trong kinh tế học vĩ mô Các lý thuyết về cung cầu tiền và chính sách tiền tệ giúp giải thích sự tương tác này trên thị trường.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi áp dụng kiến thức kinh tế lượng để phân tích tác động của hai yếu tố cấu thành P, bao gồm cung tiền M và lãi suất R, dựa trên mẫu quan sát với kích thước n = 30.
Thống kê mô tả a)Vẽ đồ thị các biến, phân tích sự biến động của các biến qua đồ thị
Chỉ số giá (P - màu xanh dương):
Biến động của chỉ số giá rất nhỏ, gần như ổn định và nằm sát trục hoành (gần mức 0).
Điều này cho thấy giá cả không thay đổi nhiều trong khoảng thời gian được khảo sát.
Cung tiền có biến động mạnh, với các đỉnh rõ ràng và dao động lớn.
Cung tiền tăng vọt lên mức cao nhất (khoảng 700) ở một số giai đoạn (ví dụ: thời điểm đầu và gần cuối giai đoạn), sau đó giảm đột ngột.
Xu hướng này có thể phản ánh các chính sách tiền tệ hoặc các cú sốc tài chính lớn trong nền kinh tế.
Lãi suất (R - màu xanh lá):
Lãi suất dao động rất nhỏ và ổn định, tương tự chỉ số giá.
Các thay đổi lớn trong cung tiền không gây ra biến động đáng kể đối với lãi suất trong giai đoạn này Bài viết sẽ mô tả thống kê các biến như trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn, đồng thời đưa ra những nhận xét liên quan.
Giá trị lớn nhất (Maximum): 33.90800
Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 2.990300
Độ lệch chuẩn (Std Dev.): 6.667429
Giá trị lớn nhất (Maximum): 760.3430
Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 184.7980
Độ lệch chuẩn (Std Dev.): 127.8427
Giá trị lớn nhất (Maximum): 14.21900
Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 4.016000
Độ lệch chuẩn (Std Dev.): 2.841277
Nhận xét về mối quan hệ giữa các biến
Dựa trên đồ thị trước đó và đặc điểm của các biến:
Cung tiền (M) và chỉ số giá (P) có mối quan hệ chặt chẽ, với sự biến động mạnh của cung tiền thường dẫn đến sự gia tăng chỉ số giá, gây ra lạm phát Mặc dù chỉ số giá thay đổi nhỏ hơn so với cung tiền, nhưng mức độ tác động của cung tiền lên giá cả còn phụ thuộc vào chính sách tiền tệ và các yếu tố kinh tế khác.
Lãi suất (R) duy trì ổn định và không bị ảnh hưởng nhiều bởi biến động mạnh của cung tiền (M), cho thấy mối quan hệ yếu hoặc không có tác động rõ rệt giữa hai yếu tố này trong khoảng thời gian hiện tại.
Chỉ số giá (P) và lãi suất (R) đều có sự biến động nhỏ và không có dấu hiệu thay đổi đáng kể cùng lúc, điều này cho thấy mối quan hệ giữa chúng là không rõ ràng hoặc yếu.
Cung tiền là yếu tố có ảnh hưởng mạnh mẽ đến chỉ số giá (P), với mối quan hệ cùng chiều giữa chúng, mặc dù tác động đến lãi suất là không đáng kể Phân phối của các biến cho thấy cung tiền (M) có sự ổn định tương đối hơn, trong khi chỉ số giá và lãi suất ít bị ảnh hưởng bởi các yếu tố cực đoan Hệ số tương quan giữa các biến này cũng phản ánh sự liên kết trong biến động của chúng.
Hệ số tương quan giữa P và M đạt 0.750819, cho thấy mối quan hệ cùng chiều mạnh mẽ Khi cung tiền (M) gia tăng, chỉ số giá (P) cũng có xu hướng tăng theo Điều này phù hợp với lý thuyết kinh tế, cho thấy rằng việc tăng cung tiền thường dẫn đến lạm phát, tức là giá cả tăng lên.
Hệ số tương quan giữa chỉ số giá (P) và lãi suất (R) là -0.334938, cho thấy mối quan hệ ngược chiều yếu giữa hai yếu tố này Khi chỉ số giá tăng, lãi suất có xu hướng giảm, tuy nhiên, mối liên hệ này không mạnh và có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác ngoài cung tiền.
Hệ số tương quan giữa cung tiền (M) và lãi suất (R) là -0.009750, gần bằng 0, cho thấy không có mối quan hệ rõ ràng giữa hai yếu tố này trong tập dữ liệu Điều này có thể phản ánh chính sách tiền tệ duy trì lãi suất ổn định bất chấp sự biến động trong cung tiền.
Hiệp phương sai giữa P và M:
Giá trị hiệp phương sai lớn giữa P và M là 618.6518, cho thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa cung tiền và chỉ số giá Khi cung tiền tăng, chỉ số giá có xu hướng tăng theo, điều này phù hợp với lý thuyết kinh tế vĩ mô.
Hiệp phương sai giữa P và R:
Giá trị hiệp phương sai giữa P và R =6.133564 khi lãi suất tăng, chi phí vay vốn tăng, làm giảm cầu và do đó làm giảm áp lực lên giá cả
Hiệp phương sai giữa M và R :
Giá trị hiệp phương sai giữa M và R là -3.423486, cho thấy mối quan hệ giảm giữa cung tiền và lãi suất Mối quan hệ này có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau, không chỉ riêng cung tiền.
Mean (Trung bình): Gần bằng 0 (5.79E-15), điều này là dấu hiệu tốt vì các phần dư trung bình không bị lệch.
Skewness (Độ lệch): 0.348504, cho thấy phân phối hơi lệch sang phải.
Kurtosis (Độ nhọn): 2.299521, gần giá trị 3 của phân phối chuẩn.
Jarque-Bera test: Giá trị kiểm định là 1.220615, với p-value 0.543184 > 0.05, cho thấy không có bằng chứng để bác bỏ giả thuyết rằng phần dư tuân theo phân phối chuẩn.
Phần dư trong mô hình thể hiện tính chất gần chuẩn, mặc dù có dấu hiệu lệch nhẹ Phân phối này có thể được chấp nhận trong mô hình, miễn là không có yêu cầu quá nghiêm ngặt về tính chuẩn của phân phối.
Phân tích mô hình
Từ kết quả ta thu được mô hình
Hệ số xác định của mô hình
R 2 = 0.671073 cho thấy 67.1073% sự biến động của biến phụ thuộc là do các biến độc lập giải thích
➢ Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Kiểm định cặp giả thiết:
H 0 : R 2 = 0 Mô hình không phù hợp
P_value = 0.00000 < 0,05 => Bác bỏ giả thiết H0.
Mô hình hồi quy phù hợp
Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không (Nêu ý nghĩa của kết quả kiểm định) Nêu ý nghĩa của các hệ số ước lượng.
* Kiểm định ý nghĩa thống kê các hệ số:
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ Ho. Vậy hệ số chặn có ý nghĩa thống kê
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ Ho Vậy biến M có giải thích cho P
Ta thấy P-value = 0.000 < mức ý nghĩa 0.05, suy ra bác bỏ Ho. Vậy biến R có giải thích cho P
* Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
- β₁ =1.368933 : Khi cung tiền (M) và lãi suất (R) đều bằng không, các yếu tố khác không đổi thì chỉ số giá P trung bình là 1.368933 tỷ USD.
- β₂=0.038991: Khi cung tiền (M) tăng 1 tỷ USD, các yếu tố khác không đổi thì chỉ số giá P tăng 0.038991 1 tỷ USD và ngược lại.
- β3 = -0,768870: Khi lãi suất (R) tăng 1%, các yếu tố khác không đổi thì chỉ số giá P giảm 0,7688701 1 tỷ USD và ngược lại.
Theo lý thuyết kinh tế, khi các yếu tố khác không thay đổi, việc tăng cung tiền và giảm lãi suất sẽ dẫn đến sự gia tăng chỉ số giá P Các hệ số hồi quy cho thấy β₂ > 0 và β₃ < 0, điều này chứng minh mối quan hệ tích cực giữa cung tiền và chỉ số giá, trong khi lãi suất có ảnh hưởng ngược lại.
Mô hình phù hợp với lý thuyết kinh tế.
2.2.3 Dự báo giá trị ước lượng của biến phụ thuộc
Đánh giá chất lượng mô hình
Kiểm định cặp giả thuyết sau
Ho: Mô hình có dạng hàm đúng, không thiếu biến
H₁: Mô hình có dạng hàm không đúng, thiếu biến
Ta dùng kiểm định Ramsey Reset:
Ta thấy P-value của kiểm định F = 0,0634 > mức ý nghĩa 0.05, suy ra chấp nhận Ho Vậy mô hình có dạng hàm không đúng thiếu biến.
2.3.2.Khuyết tật đa cộng tuyến
Ta thấy P_value của thống kê F = 0,0000 < α = 0,05 bác bỏ 𝐻0 , tức là biến R có phụ thuộc vào M , vậy mô hình gốc có hiện tượng đa cộng tuyến
- Dùng phương pháp hồi quy phụ
Ta tiến hành hồi quy mô hình :
Ta kiểm định cặp giả thiết :
- Ta thu được kết quả:
Ta thấy P_value của thống kê F = 0,0000 < α = 0,05 bác bỏ𝐻0 , tức là biến G có phụ thuộc vào EX, vậy mô hình gốc có hiện tượng đa cộng tuyến.
2.3.3 Khuyết tật phương sai sai số thay đổi.
- Bản chất , nguyên nhân, hậu quả của khuyết tật phương sai sai số thay đổi
- Bản chất của khuyết tật phương sai sai số thay đổi là gì:
Phương sai sai số thay đổi, hay còn gọi là Heteroscedasticity, là hiện tượng mà phần dư hoặc các sai số trong mô hình hồi quy không tuân theo phân phối ngẫu nhiên và có phương sai không đồng nhất Điều này vi phạm giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính, trong đó yêu cầu phương sai của các sai số phải đồng nhất, được gọi là Homoskedasticity.
Heteroscedasticity is a common phenomenon observed in panel data and cross-sectional data, where the variance of the error term varies across observations Understanding the different types of heteroscedasticity is crucial for accurate data analysis and interpretation.
Có 2 loại phương sai thay đổi gồm:
Phương sai thay đổi không có điều kiện là hiện tượng khi phương sai của các sai số hoặc phần dư không liên quan đến các biến độc lập trong mô hình hồi quy Điều này có thể ảnh hưởng đến độ tin cậy của các ước lượng hồi quy và dẫn đến kết quả không chính xác.
Phương sai thay đổi có điều kiện là hiện tượng khi phương sai của các sai số hoặc phần dư trong hồi quy có mối liên hệ với các biến độc lập.
Nguyên nhân của khuyết tật phương sai sai số thay đổi:
Có hai nguyên nhân dẫn đến hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình gồm:
Nguyên nhân chính dẫn đến sự thay đổi phương sai sai số thường xuất phát từ sai sót trong quá trình chỉnh sửa dữ liệu, sự không chính xác của dạng hàm mô hình, hoặc do mô hình không bao gồm các biến quan trọng.
Một nguyên nhân khác có thể là do việc sử dụng các thang đo khác nhau cho các quan sát của cùng một biến trong mô hình hồi quy.
- Hậu quả của khuyết tật phương sai sai số thay đổi
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) vẫn không làm thiên lệch và mất đi tính nhất quán (unbiased and consistent) của các ước lượng từ mô hình OLS
Mô hình OLS không còn là phương pháp ước lượng tối ưu do những hạn chế của nó, vì vậy cần áp dụng các mô hình tiên tiến hơn để khắc phục những vấn đề này.
Ngoài ra hiện tượng này sẽ làm chệch đi các kiểm định T và F khiến chúng ta đưa ra các kết luận sai lầm.
Kiểm tra khuyết tật trong mô hình đang xét (kiểm định Park, White, dựa trên biến phụ thuộc)
- 𝐻0: Mô hình có phương sai sai số không đổi.
- 𝐻1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Kiểm tra khuyết tật trong mô hình đang xét bằng kiểm địnhWhite :
Cả hai giá trị p-value (F-statistic và Obs*R-squared) đều lớn hơn 0.05.
Do đó, không có bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết gốc (null hypothesis) rằng mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi dựa trên kết quả kiểm định White.
Các biến trong phương trình không có tác động đáng kể đến phương sai của phần dư, cho thấy sự ổn định của phần dư.
2.3.4 Khuyết tật tự tương quan
- Bản chất , nguyên nhân, hậu quả của khuyết tật tự tương quan
Bản chất của khuyết tật tự tương quan:
Hiện tượng tự tương quan (Autocorrelation) trong kinh tế lượng là hiện tượng mà sai số tại thời điểm t (ký hiệu là ut) có mối tương quan với sai số tại thời điểm (t-1) hoặc bất kỳ thời điểm nào trong quá khứ Hiện tượng này thường xuất hiện trong dữ liệu bảng (panel data) và dữ liệu chuỗi thời gian (time-series).
Tự tương quan, hay còn gọi là tương quan nối tiếp trong thời gian rời rạc, là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết tín hiệu, thể hiện mối quan hệ giữa tín hiệu và bản sao bị trễ của chính nó theo hàm độ trễ.
Trong dữ liệu chuỗi thời gian, hiện tượng tự tương quan được gọi là Autocorrelation, trong khi đó, đối với dữ liệu bảng, nó được gọi là Serial Correlation Công thức chung cho hai loại tự tương quan này có thể được áp dụng để phân tích mối quan hệ giữa các giá trị trong cùng một chuỗi hoặc bảng dữ liệu.
(U là hạng nhiễu tại t và t-1, Hệ số β ≠ 0 thì có TTQ và ngược lại)
Hiện tượng này vi phạm giả thuyết trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, vì nó giả định rằng không tồn tại mối quan hệ tự tương quan trong các nhiễu ui.
Hiện tượng tự tương quan và tương quan chuỗi thường được coi là giống nhau, mặc dù một số tác giả có định nghĩa khác nhau về hai thuật ngữ này Trong bài viết này, MOSL sẽ xem xét chúng như là những khái niệm đồng nhất.
Bên cạnh khái niệm cơ bản ở trên thì tự tương quan còn có nhiều khái niệm khác như:
Tự tương quan được thể hiện qua hàm tự tương quan tại đơn vị gốc, đóng vai trò quan trọng trong quy trình tự hồi quy và mô hình trung bình động (MA).
Tự tương quan, hay còn gọi là tương quan trễ hoặc tương quan nối tiếp, là phương pháp đo lường mối quan hệ giữa giá trị hiện tại của một biến và các giá trị trong quá khứ của chính nó.
Phân tích tự tương quan trong quang phổ tương quan huỳnh quang là công cụ quan trọng để định lượng sự khuếch tán ở cấp độ phân tử và các phản ứng hóa học.
- Tự tương qua tín hiệu để xác định tín hiệu thời gian liên tục.
- Ma trận tự tương quan là ma trận Hermitian cho các vectơ ngẫu nhiên phức tạp và một ma trận đối xứng cho các vectơ ngẫu nhiên thực.
- Công thức kinh tế lượng của tự tương quan được xây dựng trên hệ số hiệp phương sai chéo.
Nguyên nhân của khuyết tật tự tương quan:
Có khá nhiều nguyên nhân dẫn đến hiện tượng tự tương quan gồm:
- Nguyên nhân do quán tính: Nét nổi bật của hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế là quán tính mang tính chu kỳ.
