Luận văn thạc sĩ Vật lý: Mô phỏng Monte carlo và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng MYO - 101

Bang 1.1 trình bày hệ số suy giảm tuyển tính ¿ của một số vật liệu che chắn thôngdụng đỗi với các giá trị năng lượng từ 0,1 MeV đến 1 MeV.. Tuy nhiên khi gamma tương tác với nguyên tử, n

H BỘ GIÁO DUC VA DAO TẠO

VIEN rnường DẠI HỌC SƯ PHẠM TP HÒ CHÍ MINH

NGUYÊN THỊ KIM THỤC

MÔ PHONG MONTE CARLO VÀ KIEM

CHUNG THUC NGHIEM PHEP DO CHIEU

DAY VAT LIEU DOI VOI HE CHUYEN

LỜI CẢM ƠN

Trong quả trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của quý Thay cô, gia đình va

bạn bè Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Thay TS Nguyễn Văn Hùng, Thay đã tận tinh hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình thựchiện luận văn Thay đã luôn động viên, đóng góp ý kiến và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học Thây là người đã định hướng cho tôi tham gia lớp học "Ứng dụng kỹthuật hạt nhân trong công nghiệp và môi trường" phối hợp JAEA, Nhật Bản tô chức tại Trung TâmĐào Tạo Viện Nghiên cứu Hạt nhân Da Lạt Thay còn 1a người gợi ý sử dụng chương trình MCNP

(Monte Carlo N- Particle) trong nghiên cứu dé tài này

Xin cảm ơn các anh chị ở Trung Tâm nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã nhiệt tình giúp đỡ tôitrong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin bay tỏ lòng biết ơn chân thành đến các Thay cô đã tận tinh chỉ bao, truyền đạt nhừngkiến thức quý báu trong những năm học vừa qua

Xin gởi lời biết ơn chân thành đến quý Thay cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét va đóng gópnhững ý kiến quý báu về luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường THPT Xuan Lộc — Tinh Đồng Nai (nơi

tôi đang công tác) và các Thảy cô trong Tô Vật Lý Trường THPT Xuân Lộc đã tạo điều kiện thuậnlợi cho tôi trong suốt quá trình học tập va hoàn thành luận văn nảy

Minh cám ơn các bạn gan xa đã giúp đỡ tài liệu, chia sẽ phương pháp học tap, kinh nghiệmtrong quá trình thực hiện luận văn Cudi cùng, em cam ơn gia đình luôn động viên, chia sẽ và tạomọi điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn nay

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU

a: hệ số chuyên đôi của hệ số hấp thụ khối giữa lý thuyết và thực nghiệm.

ở: bình phương độ lệch tương đối của số đếm theo lý thuyết và thực nghiệm.uw: hệ số hap thụ khối

1 sai số giữa lý thuyết và thực nghiệm

I: cường độ bức xạ

R: sai số tương đối

x: chiều đảy của vật liệu tán xạ

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TÁTENDL: Thư viện các số liệu hạt nhân ENDL (Evaluated Nuelear Data Librarv)

ENDE: Thư viện các số liệu hạt nhân ENDF (Evaluated Nuclear Data File)

IAEA: Co quan năng lượng nguyên tử quốc tế (International Atomie Energy Agency)

JAEA: Co quan năng lượng nguyên tử Nhật Ban (Janpan Atomic Energy Agency)

MCNP: Monte Carlo N-particle (Chương trình Monte-Carlo mô phóng vận chuyển hạt N của

nhóm J.F Briesmeister, 1997, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12625-M)

MYO-101: Tên gọi của hệ do chiều day vật liệu

NDT: không phá hay mẫu (Non-Destructive Testing)

NJOY: Mã định dang các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP

YAP(Ce): tinh thể nhấp nháy của detector (Yttrium Aluminum Perovskite with activated Cerium)

DANH MỤC CÁC DON VỊ ĐO

1 eV (electron - Volt) = 1,602.10°° J (Joule) | | Bq (Becquerel) 2,7.10° i

1 J = 6,246.10" eV (Curi)

| keV = 10° eV 1 Ci = 3,7.10"° Bq

1 MeV = 10° eV | Gy (Grey) = 100 Rad (Rad)

1 GeV= 10 eV 1 Rad = 0,01 Gy

1 m.c* = 0,511 MeV (d6i với electron) | Rem (Rem) = 0,01 Sv (Sievert)

1 mpc* = 938,3 MeV (déi với proton) 1 Sv= 100 Rem

1 mc” = 939,6 MeV (đối với neutron)

MO DAU

Cùng với sự phát triển của khoa học va kỹ thuật, các nguồn bức xa được sử dung ngày càngnhiều trong hang loạt các lĩnh vực như: công nghiệp, nông nghiệp, sinh học, y học, khảo cố, tao vậtliệu mới, kiểm tra khuyết tật, đo chiều day vật liệu, xử lý nâng cao chất lượng sản phẩm Vi vậy,việc sử dung các nguồn bức xạ ngày cảng trở nên thường xuyên và phô biến hơn

Hiện nay có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật hay đo chiều day sản phẩm ma không cầnphá hủy mẫu (Non-Destructive Testing - NDT) như phương pháp truyền qua, chụp ảnh phóng xạ,

siêu âm, cho kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao Tuy nhiên, trong một số trường hợp thực

tế các phương pháp trên không được áp dụng mà thay thé vào đó là phương pháp tán xạ đặc biệt làtán xạ ngược được dùng và mang lại độ chính xác cao không kém hơn các phương pháp khác.

Hiện nay, phép đo chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược được ứng dụngrộng rãi trong ngành công nghiệp ở nước ta, như ở các nhà máy giấy với việc sử dụng hệ đo chuyêndung dùng nguồn phóng xa beta hay gamma mềm Ưu điểm của phương pháp này là đo chiều dayvật liệu chỉ cần dùng một phía của vật liệu (nguồn phóng xa và detector ở cùng môt phía) thuận lợitrong hệ thống băng chuyền công nghiệp, tốt với vật liệu nhẹ

Bên cạnh đó, cùng với sự phát triển của máy tính chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ

bằng phương pháp Monte-Carlo ngày cảng được sử dụng rộng rãi Điều này gắn liên yêu cầu củathực tế vì các thí nghiệm trong các lĩnh vực hạt nhân phức tạp và chỉ phí cho thí nghiệm tốn kém.

Tuy nhiên về mặt lý thuyết, việc hiểu ban chất một cách trực quan vẻ hiệu ứng tan xạ Compton còn là điều khó khăn đối với học viên khi tiễn hành các bài thực tập vẻ đo cường độ và chiều dày

vật liệu sử dụng bức xạ tán xạ Vì vậy, để hỗ trợ và so sánh với kết quả đo thực nghiệm, trong luận

văn này đã áp dụng phương pháp nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo băng chương trình MCNP(Monte Carlo N-Particles) đôi với phép đo chiều dày một số liệu nhẹ khác nhau dựa trên hiệu ứngbức xạ gamma tan xạ ngược.

Với mục dich nêu trên, nội dung của luận văn bao gồm 3 chương

Chương 1: Trình bày tương tác của bức xa gamma với vật chất và các yếu tố ảnh hưởng đến

cưởng độ tia gamma tan xa ngược.

Chương 2: Giới thiệu phương pháp Monte Carlo, trình bay đặc điểm về chương trình MCNP

vả trình bày phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của

chương trình MCNP.

Chương 3: Giới thiệu chỉ tiết về hệ đo chuyên dụng MYO-101 thuộc Phòng thí nghiệm Trung

tâm Đào tạo - Viện nghiên cứu hạt nhân, Đà Lạt Sử dụng chương trình MCNP đề mô phỏng hệ đo

MYO-101 Sau đó đo thực nghiệm chiều day các vật liệu nhẹ trên hệ đo vả kiểm chứng với kết quảtính toán bằng MCNP.

CHƯƠNG 1

TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHÁT1.1 Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Bức xạ gamma có bản chất sóng điện từ, đó là các photon năng lượng E cao hàng chục keV

đến hàng chục MeV có khả năng xuyên sâu rất lớn Bức xạ gamma được phát ra khi hạt nhân

chuyển từ trang thai kích thích vẻ trạng thái cơ bản trong những quá trình hạt nhân khác nhau Cácnhân phóng xạ xác định phát ra các bức xạ gamma có năng lượng xác định, năng lượng cao nhất có

thé tới 8 -10 MeV Bước sông của bức xa gamma là À= ~ (h = 6,625.10°" J.s, ¢ = 3.10% m) nhỏ

hon nhiều so kích thước nguyên tử, cỡ 10° m

Tia gamma có mỗi nguy hiểm bức xạ cao vẻ mặt an toàn bức xạ Do có độ xuyên sâu lớn nên

có thé gây nguy hiểm đáng kể ở khoảng cách khá xa nguồn Các tia tán xạ cũng gây nguy hiểm vithé khi che chắn phải quan tâm đến mọi hướng Tia gamma gây tốn hai cho các mô, bao trùm cả cơ

thé do đó những mô nhạy cảm với bức xạ sẽ bị tôn hại khi con người có mặt trong trường gamma

ngoài So với bức xạ alpha và beta, tia gamma nguy hiểm hơn vẻ mặt chiều ngoài nhưng chiếu trongthì kém hơn vi quãng chạy lớn nên năng lượng truyền cho một thé tích nhỏ của mô là nhỏ

Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bi mat năng lượng do ba qua trình chính là hiệu ứng

quang điện, hiệu ứng Compton va hiệu ứng tạo cặp.

Khi đi xuyên qua vật chất, bức xạ gamma tương tác với các nguyên tử môi trường, tức là với

các clectron và hạt nhân Bức xạ gamma bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ Tuy nhiên cơ chế

của quá trình hap thụ bức xa gamma khác với các hạt tích điện do hai nguyên nhân Thứ nhất, lượng

tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tác dụng xa Tương tác

của lượng tử gamma với clectron xảy ra trong miễn với ban kính cỡ 10” m tức là nhỏ hơn 3 bậckích thước nguyên tử Vì vậy khi qua vật chất lượng tử gamma ít va chạm với các electron va hạtnhân, do đó ít lệch khỏi phương bay ban đầu của mình Thứ hai, khối lượng nghỉ của gamma bằngkhông nên không có vận tốc khác với vận tốc ánh sáng Điều này có nghĩa là lượng tử gammakhông bị làm chậm trong môi trường Nó hoặc bị hấp thụ hoặc bị tán xạ và thay đỗi phương bay

(10).

Sự suy giảm bức xa gamma khi đi qua môi trường khác với sự suy giảm của các hạt tích điện

(như bức xạ alpha, bức xạ beta, ) Các hạt tích điện có tính chất hạt nên chúng có quảng chạy hữuhan trong vật chất, nghĩa là chúng có thé bj hap thụ hoàn toàn, trong lúc đó bức xạ gamma chỉ bị suygiảm về cường độ chim tia khi tăng bé day vật chat mà không bị hap thụ hoan toàn Do đó đối với

lượng tử gamma không có khái niệm quãng chạy.

Xét một chùm tia hep gamma đơn năng với cường độ ban đầu lạ Sự thay đôi cường độ khi điqua lớp vật chất có độ day dx bằng:

Công thức (1.3) mô tả sự suy giảm theo hàm số mũ của cường độ chum gamma hẹp vả đơn

năng Sự suy giảm của chùm tia hep gamma theo bé day vật liệu được mô tả bởi hình 1.1

Độ diy hip the cm

Hình 1.1 Sự suy giảm chùm tia hep gamma theo bẻ day vật liệu

- Các đường liên nét: cham gamma đơn nang 0,661 McV

- Đường gạch nồi: chùm gamma đa nang lượng

Hệ số suy giảm tuyến tinh ut phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và mật độ vật liệumôi trường Bang 1.1 trình bày hệ số suy giảm tuyển tính ¿ của một số vật liệu che chắn thôngdụng đỗi với các giá trị năng lượng từ 0,1 MeV đến 1 MeV.

Bang 1.1 Hệ số suy giảm tuyến tính # (em).

Vật liệu Mật độ Năng lượng bức xạ gamma McV

Cc 2,25

Al 2,7

0335 | 0301 0,435 | 0,362

0,274 0,238 0196 | 0.143 0,324 0,278 0,227 | 0,166

Trong đó p là mật độ vật chất môi trường, có thứ nguyên là g/cm’* Hình 1.3 trình bảy sự phụ

thuộc của hệ số suy giảm khối vào năng lượng tia gamma đối với một số vật liệu che chắn thông

dụng.

Năng lượng tia gamma (MeV)

Hình 1.3 Sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối vào năng lượng tia gamma

đối với một số vật liệu

Từ hình 1.3 nhận thấy, hệ số suy giảm khối phụ thuộc vao năng lượng tia gamma và vật liệuche chắn Năng lượng cảng tăng hệ số suy giảm khỗi của các vật liệu càng giảm [14]

Trong một số trường hợp còn ding hệ số suy giảm nguyên tử px là phần tia gamma bị mộtnguyên tử làm suy giảm Hệ số t„¿ được xác định như sau:

> (cm?) = o(cm?/nguyén tử) x N(nguyên tiem’ ) (1.7)

Sử dung tiết điện vi mô có thé tính được hệ số suy giảm của hợp kim hay một hỗn hợp chứamột vải nguyên tô khác nhau

Trong quá trình hấp thụ, tia gamma truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt vật chất Nănglượng đó làm cho các hạt thứ cấp chuyên động trong môi trường đồng thời tia gamma biến mat.

Trong quá trình tan xạ, tia gamma truyền một phan năng lượng cho các hat vật chất và thayđổi phương chuyên động, đông thời giảm năng lượng Lượng tử gamma không tích điện do đó quátrình làm chậm của lượng tử gamma trong môi trường vật chất không được thực hiện liên tục như

những hạt tích điện vì khi tương tác với electron vả nguyên tử của môi trưởng lượng tử gammatương tác theo các cơ chế hap thụ (mắt toan bộ năng lượng) hoặc tán xa (mắt một phần năng lượng)[3].

1.2 Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chatTương tác của lượng tử gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hoá trực tiếp như hạt

tích điện Tuy nhiên khi gamma tương tác với nguyên tử, nó làm bit electron quỹ đạo ra khỏi

nguyên tử hay sinh ra các cặp electron-positron, rồi các electron nảy gây ion hóa môi trường,

Có ba dạng tương tác cơ bản của gamma với nguyên tử là hiệu ứng quang điện, tan xạ

Compton và hiệu ứng tạo cặp.

1.2.1 Hiệu ứng quang điện

Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma biến mat và nănglượng gamma được truyền toàn bộ cho các electron quỹ đạo dé nó bay ra khỏi nguyên tử (Hình 1.4).Eletron nay được gọi là quang electron (Photoelectron) Quang electron nhận được động năng E,,bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết ey, của electron trên lớp vỏ trước

khi bị bứt ra.

E, = E- && (1.8)

h he ee , ae ss # Ae +

Trong đó eụ,= & đôi với clectron lớp K, eụ = £¿ đôi với clectron lớp L, ey, = £x( đối với clectron lớp

M vả & > & > Eụ.

Tia x đặc tevey

Photoa fi

Hình 1.4 Hiệu ứng quang điện.

Nang lượng của lượng tử gamma tới it nhất phải bằng năng lượng liên kết của electron thi

hiệu ứng quang điện mới xảy ra.

Nếu E < £ thi hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các lớp L, M,

Nếu E < e, thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các lớp M,

Hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toản

năng lượng và động lượng Thật vậy, gia sử hiệu ứng quang điện xảy ra với electron tự do thì cácquy luật bao toản nang lượng va động lượng dẫn tới các hệ thức sau:

gamma, tỉ so + tăng, tiết điện tăng theo quy luật = Khi E tiến dan đến «,, , tiết điện tăng theo ham

=F và tăng cho đến khi E= c„ Khi năng lượng gamma vừa giám xuống dưới giá trị e„ thi hiệu

ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết điện giảm đột ngột Tiếp tục giảm

năng lượng tia gamma, tiết điện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đôi với electron lớp L Nó đạt giá trị lớn tại E=e, rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn e, Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M

quy luật Z° nghĩa lả nó tăng rất nhanh với các nguyên tô nặng Như vậy tiết điện hiệu ứng quangđiện sẽ là:

photo ~ Z /E”” KhiE > x Và Øgee~ Z2/E khiE>>ex (1.12)

Hiệu ứng quang điện chỉ xáy ra chủ yếu đối với các electron lớp K và với tiết điện rat lớn đối

với các nguyên tử nặng (như chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ

(như cơ thé sinh học) thì hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện chủ yeu ở vùng nang lượng thấp [3]

1.2.2 Hiệu ứng ComptonKhi tăng năng lượng gamma đến giá trị năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kếtcủa các electron lớp K trong nguyên tử thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kẻ và bắt đầu hiệu

ứng Compton Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và

tan xạ gamma lên electron có thé coi như tán xạ với electron tự do Tan xạ nay lả tan xa Compton,

là tán xa đàn hồi của gamma tới với các electron chú yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau

tan xạ lượng tử gamma thay đôi phương bay và bị mat một phan nang lượng con electron được giải

phóng ra khỏi nguyên tử.

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tan xạ dan hoi của tia gamma chuyén động với

năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đổi với nang lượng gamma E' vàelectron E, sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay @ của gamma sau tan xạ Hình 1.6 biểu diễn quá trình

tán xa Compton.

| EF=“Ê—————- (1.13)

Hình 1.6 Hiệu ứng tan xa Compton,

Cac bước song 4 va 2“ của gamma liên hệ với các gia trị năng lượng E va E’ của nó như sau;

Trong đó A, = = 2,42.10°* (m) là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm.

Do Ad chỉ phụ thuộc vào góc @ nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường.

Tan xa Compton không đóng vai trò đáng kẻ khi AX << 2 vì khi đó 4 =A, chăng hạn đối với

ánh sáng nhìn thấy hoặc ngay cả khi tia X năng lượng thấp Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớnđối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho AA = À

Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phan năng lượng giảm đó truyền cho

clectron giật lùi Như vậy nang lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc @ cảng

lớn Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc @ = 180”, tức là khi tán xạgiật lùi Giá trị năng lượng cực đại của clectron bằng:

Ta hãy xét hai trường hợp giới hạn của tiết điện tán xạ Compton (1.20):

- Khi @ rất bé, tức là khi E << m.c`, công thức (1.20) chuyền thành:

Như vay, khi năng lượng gamma rất bé tiết điện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi giảm

1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp clectron-positron

Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh của electron (2m,c = 1,022

MeV) thì khi di qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron — positron Dé là hiệu ứng

tạo cặp electron-positron.

Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải Xảy ra gan một hat nao đó dé hat nay

chuyên động giật lùi giúp tông động lượng được bảo toan Quá trình tao cặp xảy ra gan hat nhân, dođộng năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn đư biến thành độngnăng của clectron va positron Quá trình tạo cặp cũng có thẻ xảy ra gan clcctron nhưng xác suất bé

so với quá trình tạo cặp gan hạt nhân khoảng 1000 lần.

Như vậy hiệu ứng tạo cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma tới lớn hơn 1,022 MeV.

Hiệu số năng lượng E - 2m,c” băng tông động nang của electron E, và positron E bay ra Do hai hạt này có khói lượng giống nhau nên có xác suất lớn dé hai hạt có năng lượng bang nhau E, = E

Electron mat dan năng lượng của minh đẻ ion hóa các nguyên tử của môi trường Positron mangđiện tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hỏa, chúng hủy lẫn

nhau gọi là hiện tượng hủy cặp (electron-positron annihilation) Khi hay electron-positron hai lượng

tử gamma được sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0.511 MeV, tức là nănglượng tong cộng của chúng bằng tong khối lượng hai hat electron va positron (1.022 MeV)

Hình 1.7 Hiệu ứng tao cặp.

Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp Trong miễn năng lượngSm,€Ÿ < E < 50m,c’ tiết diện tạo cặp tỉ lệ với ZỶ va InE:

Spuir ~Zˆ INE (1.22)

Do tiết điện tạo cặp clectron — positron gan tỉ lệ với Z” nên có giá trị lớn déi với chất hap thụ

với sô nguyên tử lớn [12]

1.2.4 Tống hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chấtKhi gamma tương tác với vật chất có 3 hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứngCompton, và hiệu ứng tạo cặp electron-positron Tiết diện vi phân tương tác tông cộng của các quátrình này bằng:

O = Fphow * Scomp ~ Spair (1.23)

Trong đó:

photo ~ ae ~ là tiết điện hiệu ứng quang điện;

E”*Œ)

Ở coupe ~ là tiết điện hiệu ứng Compton ;

G;¡c ~ ZInE la tiết điện hiệu ứng tạo cặp.

Từ sự phụ thuộc các tiết điện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất nhưtrên suy ra rằng:

- Trong miễn năng lượng bé hơn E¡ cơ chế phan ứng của gamma tương tác với vật chất chủ yếu làhiệu ứng quang điện.

- Trong miễn năng lượng trung gian E; < E < E¿ chủ yếu xảy ra hiệu ứng Compton

- Trong miền năng lượng cao E > Ea xảy ra quá trình tạo cặp electron-positron

Các giá trị năng lượng E; va E¿ phụ thuộc vào vật chat (ví dụ như đối với nhôm thì E, = 50 keV va

Ea = 15 MeV, còn đối với chì là E; = 500 keV và E:= 5 MeV)

1.2.5 Hệ số suy giảm tuyến tính Công thức (1.3) 1 = Ine mô tả sự suy giảm của chùm tia gamma hẹp va đơn năng Hệ số

suy giảm tuyến tính w tỉ lệ với tiết điện tương tác Z nên nó bang tong các hệ số suy giảm tuyến tinh

do các hiệu ứng quang điện p,,,,,, hiệu ứng Compton w,.„„„ và hiệu ứng tạo cặp y,,,,.

= Hgym + Hcawe Huy (1.24)

Trong miền năng lượng trung bình, hệ số suy giảm tuyến tính chủ yếu đo hiệu ứng Compton đóng

góp.

1.3 Lý thuyết tán xạ gamma (I ].[2].

Khi một chim gamma có cường độ ban đâu lạ chiếu vảo một môi trường phăng bán vô hạn,chúng tương tác với môi trường đó theo các hiệu ứng quang điện, tạo cặp và tán xạ Compton Phan

lớn các hạt trong chum tia tới bị hap thu ở những độ sâu khác nhau số cỏn lại chịu sự tan xạ một lầnhay nhiều lần dé rồi quay lại môi trường ban dau Cường độ chùm tia phản xạ I thoát ra khói bẻ matvật chất luôn nhỏ hơn cường độ chùm tia ban đầu khi đi vào vật chất.

Trong phương pháp tan xạ ngược bức xạ gamma thì cường độ của bức xa gamma tan xạ phụ

thuộc vào nhiều thành phan: mat d6 vat chat lớp tan xa, năng lượng chùm tia tới Eo, hoạt độ nguôn

phóng xạ, góc tan xạ, bề day lớp vật chat tán xạ, bậc số nguyên tử Z của vật chất tán xạ và cách bố

trí hình học của phép đo.

1.3.1 Sự phân bố năng lượng tia tán xạ ngượcTrong phô bức xa gamma tán xạ có 2 thành phan: một thanh phan ứng với tán xạ một lần vàmột thành phan ứng với tán xạ nhiều lần Năng lượng bức xạ gamma ứng với một thành phan cứng

là ứng với tán xa Compton một lần ở góc tán xạ Ôs cho trước còn bức xạ mềm do tan xạ nhieu lần,

đa số thường có năng lượng nhỏ hơn Ty số cường độ của các thành phần đỏ thường khác nhau vaphụ thuộc vảo góc chiếu xạ Oy va vật liệu tán xạ Khi tăng Z của môi trường tan xa, cường độ củathành phan mem giảm đi do tiết điện của hiệu ứng quang điện tăng lên (ty lệ với Z', Z°), trong khitiết diện của tán xạ Compton chỉ tăng theo Z

1.3.2 Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào góc tới

Khi góc tới 9, tăng lên thi cường độ tia tán xạ tăng, có thê giải thích bằng hai nguyên nhân

- Khi góc tới đ, tăng lên thi độ sâu của mat phan xạ giảm di, do đó quảng đường di tự do

trung bình của tia phan xạ trước lúc rời khỏi bề mặt của lớp phản xạ cũng giảm đi Điều đó làm cho

xác suất tán xạ ngược Compton tăng nên cường độ tia tan xạ cũng tăng

- Ngoài ra sự tăng cường độ tia tán xạ khi góc tới tăng còn phụ thuộc vào sự thay đôi tương

đối góc tp của tia tán xạ Cường độ tra tan xạ đạt cực đại khi » = 0, giám dan khi @ tăng lên vả đạtcực tiêu khi ọ = 180°

1.3.3 Sự phụ thuộc cường độ tia tin xạ vào năng lượng tỉa tới

Khi tăng năng lượng bức xa gamma Ey từ 100 keV lên 10 MeV thì cường độ tia tan xạ giảm

đi đối với các vật chất tán xạ nhẹ (số Z nhỏ), Đối với các môi trường có nguyên tứ số Z trung bình

và nguyên tử số Z lớn thì sự giảm cường độ tia tán xạ ở vùng nang lượng thấp khi giảm E¿ 1a do

hiệu ứng quang điện gây nên Khi Ey lớn hơn nang lượng ngưỡng của hiệu ứng tạo cặp (Eo > 1,022

MeV) thì phải tính đến sự đóng góp của bức xạ hủy hat.

1.3.4 Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngược vào bề day vật chấtCác lớp tán xạ càng mỏng thì sự đóng góp tương đỗi của tia gamma tán xạ một lần càng lớnvảo pho tán xạ Đối với một loại vật chat tán xạ nhất định (mật độ không đổi) khi tăng bè day củalớp vật chất tán xạ, cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng lên nhưng không phải tăng một cách tuyến

tinh Khi tang be day lớp vat chat tan xạ đến một giới hạn nao đó thì cường độ chùm tia tán xangược sẽ bão hòa Ở giới han đó, các tia tán xạ đều bị hấp thụ hết trước khi đến bề mặt lớp phản xa.

Với vật chất có mật độ ø cảng lớn thì bề day dé làm cho cường độ chim tia tán xạ ngược đến mức

bão hòa cảng bé, Điều nảy có thé giải thích vì khi vật chat tán xạ có mật độ ø cảng lớn thì xác xuất

va chạm giữa lượng tử gamma của chim bức xạ tới với các điện tử trong nguyên tử dé xảy ra tan xạ

Công thức (1.25) cho ta thay cường độ tia tan xạ tỉ lệ nghịch với bình phương của nguyên tử

số Z của vật chất, vi đây chính lả sự phụ thuộc của tiết điện xảy ra hiệu ứng quang điện vàCompton Nó cũng cho ta thấy được sự phụ thuộc của cường độ tia tán xạ vao mật độ khối ø của vật chất là hoàn toàn phù hợp với ý nghĩa vật lý.

Trong thực nghiệm, tùy theo ứng dụng phương pháp gamma tan xạ ngược đẻ xác định bẻ dayvật chất hoặc kiêm tra chất lượng sản phẩm, xác định mật độ vật chat, mà ta sẽ dựa vào những sốliệu cụ thé thu được đẻ xác định đại lượng can đo

Đối với hệ đo chiều dày chuyên dụng sử dụng trong luận văn thì năng lượng gamma tới

không đỗi, góc tới va góc phan xạ được bố trí theo hình học của hệ đo Cường độ của tia gamma tán

xạ phụ thuộc vào bẻ day vật liệu và bản chat vật liệu cần đo

CHƯƠNG 2

PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNPTrong những năm dau của thé ky 20, sự phát triển của các lĩnh vực quan trọng như vật lý hạt

nhân, lý thuyết nguyên tử, va cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp

Monte Carlo ngày cảng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt

nhân.

Điều này, một mặt được gắn liền với yêu cầu cấp bách giải quyết nhiều bải toán quan trọngthực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học Mặt khác, các chi phí thực nghiệmtăng lên và khi các thi nghiệm được tiến hành trong các môi trường nguy hiểm Hơn nữa, các kỹthuật tính trong những chương trình này cũng nhanh hơn và các máy tính cũng tốt hơn đang làm chophương pháp mô phỏng trở nên đáng tin cậy hơn.

2.1 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo được sử dung dé mô tả các quá trình thống ké và thích hợp choviệc giải các bai toán phức tạp không thẻ mô tả bằng các phương trình máy tính theo phương pháptắt định Phương pháp Monte Carlo không giải phương trình tường minh mà nhận các trả lời bằng

cách mé phỏng các hạt riêng ré vả ghi nhận các đánh giá của trang thái trung bình của chúng Trạng

thái trung bình của hạt trong hệ vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của hạt được mô

phỏng nhờ vảo định lý giới hạn trung tâm Phương pháp Monte Carlo vận chuyên các hạt giữa các

biến cô được biệt lập trong không gian và thời gian Không gian và thời gian không phải là các tham

số cô hữu của vận chuyên Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo có thé sử dụng dé sao chụp mộtcách lý thuyết một quá trình thông kê (như tương tac gamma với vật chat) và rất hữu hiệu trong cácbai toán phức tạp [8].

2.2 Giới thiệu chương trình MCNPMCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo dé mô phỏng các qua trình vật lýhạt nhân đối với neutron, photon, electron như các quá trình phan rã của hạt nhân, tương tác giữacác bức xạ với vật chat, thông lượng neutron, photon

Chương trình này là công cụ mô phỏng được thiết lập rất tốt, cho phép người sử dụng xây

đựng các dạng hình học phức tap và mô phỏng dựa trên các dit liệu hạt nhân Sự phức tạp của tương

tac photon cũng được xử lý trong chương trình MCNP như hiệu ứng Compton, hiệu ứng hap thụquang điện và hiệu ứng tạo cặp xảy ra Chương trình điều khiển các quá trình này bằng cách gieo sốtheo quy luật thông kê cho trước và mô phỏng được thực hiện trên máy tinh vì số lẳn thử cần thiết

sẽ lớn Người sử dụng cung cấp thông tin cho chương trình bằng cách viết input file: kích thướchình học, đặc điểm của vật chat trong môi trường mà no sẽ được mô phỏng, sự phân bé nguồn bức

Xạ,

Chương trình MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi nhómRadiation Transport (nhóm X6) của phòng vật lý lý thuyết ứng dụng ở phòng thí nghiệm quốc giaLos Alamos (Mỹ) Nhóm X6 cải tiễn MCNP và cứ hai hoặc ba năm họ cho ra một phiên bản mới.MCNP được cung cấp tới người dùng thông qua Trung tâm Thông tin che chắn bức xạ (RSICC) ở

Oak Ridge, Tennessee (Mỹ) và ngân hang dir liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp) MCNP được viết với

gần 4000 dòng FORTRAN va 1000 dong lệnh C, trong đó có khoảng 350 chương trình con [5]

2.3 Dac điểm của chương trình MCNP [8]

2.3.1 Cau trúc của một input file của MCNP

Phan input file của chương trình MCNP được xác định như sau;

Tiêu đề và thông tin về input file (nếu can)Dòng trong phân cách

Cell cards (các thẻ 6)

<dòng trong>

Surface cards (các thé mat)

<dòng tréng>

Data cards (các thẻ dit liệu)

(Mode cards, Material cards, Source cards, Tally cards, }

2.3.2 Hình học của MCNPHình học trong bai toán MCNP được mô tả trong không gian ba chiều MCNP xử lý các hìnhhọc trong hệ tọa độ Descartes MCNP có một chương trình dựng sẵn đề kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu

vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của MCNP cũng giúp người sử dụng kiểm tra các lỗi hình

học Sử dụng các mặt biên được xác định trên các cell card va surface card MCNP theo ddi sự

chuyên động của các hạt qua các hinh học Hinh học trong MCNP được thé hiện qua các cell card

va surface card.

2.3.2.1 Cell card

Cell va vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên, được định nghĩa bằng các toán tử

giao, hợp vả bù các vùng trong không gian tạo bởi các mặt Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng

với các giá trị dương và âm tương ứng Khi một cell được xác định, một vấn đẻ quan trọng là xácđịnh được giá trị của tat cả những điểm năm trong cell tương ứng với một mặt biên Giả sử rằng s =f(x,y,z) = 0 là phương trình của một mặt phẳng trong bài toán Đôi với một điểm M(x,y,z) có s = 0

thi điểm M nam trên mặt, nêu s dương thì điểm M nằm bên ngoài mặt Ngược lại, nếu s âm thì điểm

(nguyên ttr/em*) hoặc (g/cm)),geom: phan mô ta hình học trong cell.

params: các tham số.

2.3.2.2 Surface card

Surface được xác định bang cách cung cấp các hệ số của các phương trình mặt giải tích haycác thông tin về các điểm đã biết trên mặt MCNP cũng cung cấp các dang mặt cơ bản như: mặt

phăng, mat cầu, mặt trụ (có tat cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thé được kết hợp với nhau thông

qua các toan tử giao, hợp va bu.

Có hai cách biéu điển một bẻ mặt:

- Dựa trên các giá trị trong công thức toan dé mô ta bề mặt

- _ Dựa trên các điểm đã biết trên bề mặt

2.3.3 Dữ liệu hạt nhânCác bang dữ liệu hạt nhân là những phan không thẻ thiểu được trong chương trình MCNP.Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người dùng còn có thé sử dụng các ditliệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyên đôi chăng hạn như

NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP boi chính bản thân người sử dụng Có 9

loại dữ liệu hạt nhan được sử dụng trong MCNP là:

- _ Tương tac neutron có năng lượng liên tục.

- _ Tương tác neutron phản ứng rời rac.

- Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục.

- - Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục.

- Các tiết diện dé tính liều cho neutron.

- Po liều hoặc kích hoạt neutron va tán xạ nhiệt S(a,B).

- Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện gia neutron,

- Tương tác photon.

- Tương tac electron.

Các dit liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP qua phan khai báo ở material card.

2.3.4 Các đặc trưng về nguồn MCNP cho phép người mô tả nguồn ở các đạng khác nhau thông qua các thông số nguồnnhư năng lượng nguồn, thời gian, vị trí va hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác nhau

như cell hoặc mặt Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử

dụng các hàm được xây dựng sẵn đẻ mô tả Các hàm này bao gồm các ham giải tích cho các phô năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chang hạn như các phổ Watt, Maxwell va các phố dạng Gauss(dạng theo thời gian dạng đăng hướng, cosin và đọc theo một hướng xác định)

2.3.5 Các Tally (các đánh giá)

Trong MCNP có nhiều loại tally (đánh giá) khác nhau Người sử dụng có thé dùng các tallykhác nhau tùy theo mục dich, yêu cầu được đưa ra Có tally có thé biến đổi bởi người sử dụng theonhiều cách khác nhau Tat cả các tally được chuẩn hóa dé tính trên một hat phát ra, ngoại trừ mộtvai trường hợp đổi với nguồn tới hạn Trong chương trình MCNP có 7 loại tally được cho trong

bang 2.1.

Bang 2.1 Cac loai tally trong MCNP

Ki hiệu Tally

Fl Cường độ dòng hat qua be mặt

F2 | Thông lượng trung bình qua một bẻ mặt

F4 | Thông lượng trung bình qua một cell

7

-FR

N, P

P

F Năng lượng phân hạch trung bình đề lại trong cell N

Bảy loại tally trên đại điện cho các loại tally cơ bản cla MCNP Dé mở

rộng nhiều tally từ các loại đã cho, chúng ta cộng bội cla 10 yao số tally

Ví dụ: F8, F18, F28, , F998 đều là loại tally F8

Fl, F11, F31, , F131 đều là loại tally F1

Trong chương trình MCNP ma chúng ta sử dung dé mô phóng hệ đo chiều day chuyên dụngMYO-101, tính chiều day vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược đó là tally F8

2.3.6 Output file

Ngoài các thông tin ve kết qua, output file của MCNP còn có các bảng chứa các thông tintóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm vẻ quá trình chạy mô phóng của MCNP Các

thông tin này làm sáng tỏ van dé vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng trong chươngtrình MCNP Nếu có xảy ra sai xót trong khi chạy chương trình, MCNP sẽ in chỉ tiết ở phần outputfile dé người sử dung có thé tìm và loại bỏ.

Trong phan kết của bài toán, MCNP trình bay những bang tóm tắt quá trình gieo hạt, tong sốhạt lịch sử, kết qua của bài toán cùng với sai số

2.3.7 Sai số tương doi Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một nguồn củng với sai số tương đối R (Relative Error), các đại lượng can được đánh gia sai số tương đổi R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte-Carlo sau mỗi số hạt lịch sử.

Sai số tương đổi R được định nghĩa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình

se Trong MCNP giá trị nay được xác định thông qua R như sau:

Từ phương trinh (2.6) ta thấy sai số tương đối R tỉ lệ với 7 „ với N là số hat lịch sử đã được

j

tính Ý nghĩa của giá trị R được đưa ra trong bảng 2.2.

Giá trị của sai số tương đối R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo

chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phóng so với kết qua thực nghiệm

Bảng 2.2 Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP

Giá trị R Đặc trưng của đánh giá

Có thê chap nhận trong một vải trường hợp

Chưa tin cậy hoàn toàn

Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm hay vòng)

Tin cậy đối với cả detector điểm hay vòng

Doi với phương pháp Monte Carlo có ba yeu tổ ảnh hưởng đến độ chính xác của kết qua so

với giá trị vật lý thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người sử dụng Các yếu to

chương trình tính gồm: các đặc trưng vật lý trong bài toán, các mô hình toán học, tính chính xác của

số liệu sử dụng trong chương trình: tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử Mô hình bài toán cóảnh hướng quan trọng đến độ chính xác của kết quá Người sử dụng phải hiểu rõ chương trình [L7]

(11).

2.4 Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chat của

chương trình MCNP [17].

Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lan lượt từng photon riêng biệt đi xuyên qua

thê tích hoạt động của detector, Các đại lượng vật lý tuần theo quy luật thống kê được lay mau

tương ứng theo một hàm phân b6 xác suất thích hợp Chang han, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bé mặt detector được xác định bang cách lay mẫu ngẫu nhiên

từ phân bố đồng dang Điểm tương tác của tia gamma trong thé tích hoạt động của detector đượcxác định bằng cách lay mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma Cường độ tiagamma trong môi trường được mô tả theo một hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn

con chau (quang electron, electron vỏ K, tia X của quá trình quang điện; electron và tỉa gamma tán

xạ của qua trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp )

sẽ tiếp tục tương tác bên trong thé tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tớiđược hap thụ toản bộ hoặc hap thu mot phan va mot phan thoát khỏi thé tích hoạt động của detector.Phan năng lượng hap thy này sẽ được chuyên đôi thành xung điện áp với độ cao xung tỉ lệ tương ứng Phân bỗ độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là pho gamma mô phỏng được lay ra bangthẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNE Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự danrộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễuđiện tử làm cho các quang đỉnh của phô gamma thực nghiệm có dang Gauss Do đó trong quá trình

mô phỏng gamma còn sử dụng lựa chọn GEB (Gaussian Energy Broadening) của thẻ FT§ trong

chương trình MCNP Khi đó phô gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm.Dựa trên cơ sở phô gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán cla detector được xác định bằng cáchlay số photon đóng góp trong đính năng lượng toàn phan chia cho số photon phát ra từ nguồn theo

mọi hướng.

2.4.1 Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

Đề mô hình quá trình tán xạ Compton điều cân thiết là phải xác định góc tán xạ Ø ( góc giữaphương chuyên động của photon với photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E' và động năng giật lùi của electron E — E' Trong MCNE, tiết diện tán xa vi phân được tính theo công thức:

ty = 2,817938.107 (cm) — bán kính electron cỗ điển.

œ và ø' lần lượt là năng lượng của photon tới va photon thứ cấp tính bằng đơn vi 0,511 MeV

(a= ), m, là khối lượng electron, e là vận tốc ánh sáng,

Hình 2.1 Dé thi mô tả sự phụ thuộc của I(Z.v) theo v.

2.4.2 Mô hình tán xạ Thomson (tan xạ kết hợp)Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đôi, còn năng lượng của nó khôngthay đôi Dé mô hinh tán xạ Thomson người ta chi tỉnh góc tán xạ 9 va quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ Trong MCNP, tiết điện tan xạ vi phan được tinh theo công thức:

1

ma scan — Io (Z.œ.šMš

5)

Trong đó: T(E)d& = my (148? d& độc lập với năng lượng photon tới.

Thừa số hiệu chính C?(Z,v) sẽ làm giảm tiết điện tan xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh

C(Z.v) sẽ giảm từ C(Z.0) = Z đến C(Z,z) = 0 Giá trị của C}(Zv) tại v=kayl= được nội suy từbảng các gia trị C`(Z.v,)có trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP Hình 2.2 mô

tả sự phụ thuộc của C(Z.v) theo v.

Trong đó: v= 2 sin kaJfl-&, k= lô mục =29,1445 cm”,

2.4.3 Hiệu ứng quang điệnTrong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hap thụ, phát ra một vai photonhuỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electronđộng năng E - e Trong MCNP, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp như

sau:

- Không có photon huỳnh quang nao năng lượng lớn hon | keV được phat ra Trong trưởng

hợp nay chi có hiện tượng các electron chuyên mức liên tiếp dé lap day lỗ trong do electron quỹ đạo

bi bat ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger Vi không có photon huỳnh quang phát ra cho

nên quá trình vận chuyên của photon được xem như kết thúc

- Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hon IkeV được phát ra Ở đây năng lượng

photon huỳnh quang E'=E-(E-e)-e'=e-e' E là năng lượng photon tới, (E - e) là động năngelectron thoát, e' là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo vàđược mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờnăng lượng kích thích đư e' sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phan và phát ra các tia X

- Có hai photon huỳnh quang có thé được phát ra néu năng lượng kích thích dur e' trong

trưởng hợp (2) lớn hon | keV Electron có năng lượng liên kết e* có thé lắp day lỗ trồng trên quỹ

đạo của electron có nang lượng liên kết e' và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với nănglượng E*=e'-e" Đến lượt minh năng lượng kích thích dư e" cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trìnhAuger tiếp theo và được mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP Các chuyền đôitrang thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển vẻ lớp L Do đó cácchuyên đổi trạng thai sơ cấp Ka, hoac Ka, sẽ dé lại một lỗ trống ở lớp L.

Mỗi photon huỳnh quang, phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đăng

hướng và tiếp tục vận chuyển nêu E', E">1 keV, Các năng lượng liên kết e, e' và e" phải rất gan với

mép hap thụ tia X bởi vì tiết điện hap thụ tia X thay đôi đột ngột tại các mép này.

2.4.4 Quá trình tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân Trong MCNP, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba trường hợp sau:

- Cặp electron — positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mat dan năng lượng nhưng không

phát ra các photon hủy.

- Cặp electron = positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúccủa electron sẽ không di chuyên va phát ra các photon hủy

- Cặp electron — positron tạo thành va phan năng lượng còn lại E — 2m„c” biến thành động

năng cặp electron — positron được giữ lại tại điểm tương tác Positron hay với electron tại điểm

tương tac va tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 McV nhưng có hướng ngược nhau.