Đồ Án - thiết kế mô hình bê tông cốt thép - đề tài - THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM

-“******” -111Equation Chapter 1 Section 1THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN

KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM

I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1) Sơ đồ kết cấu theo sàn như hình 1.

chiều dày bt=0,34m Cột bê tông cốt thép tiết diện bc×hc=0,4m×0,4m

3) Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như trên hình 1 Hoạt tải tiêu chuẩn

PTC=1120kg/m2=11,2 kN/m2, hệ số độ tin cậy của hoạt tải n=1,2

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đình Huynh GVHD: Nguyễn Thanh TùngMSV: 46160

-“******” -Hình 1: Mặt bằng sàn.

Hình 2: Sơ đồ sàn.

4) Vật liệu: Bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15, cốt thép của bản và cốt

đai của dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII Các loại cường độ tính toán:

II TÍNH BẢN

1) Chọn kích thước các cấu kiện.

- Chọn chiều dày của bản:

-> Chọn h b =80mm.

Trong đó: l1 – Nhịp bản

D – Hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản, D = 0,8 1,4

m – Hệ số phụ thuộc liên kết của bản:

Với bản bốn cạnh m = 35 45

Với bản loại dầm m = 30 35

Với dầm công xon m = 10 18

- Chiều cao h của tiết diện dầm phụ thuộc nhịp dầm, tải trọng tác dụng trên dầm và liênkết

Các lớp cấu tạo bản Giá trị tiêu chuẩn

(KN/m2) Hệ số độ tin cậy Giá trị tính toán(KN/m2)Lớp gạch lát dày

-Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thư nhất:

-Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai:

-Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai, bên trái và bên phải cácgối bên trong đều bằng nhau:

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đình Huynh GVHD: Nguyễn Thanh Tùng

-“******” -Hình 3: Sơ đồ tính toán dải bản.

5) Tính cốt thép chịu mômen uốn.

- Tính toán cốt thép chịu mômen cho dải bản theo bài toán tính cốt đơn, tiết diện chữnhật b1×hb

- Chiều cao có ích của tiết diện h0 = hb – a Với bản có chiều dày (mm) , nênchọn a = 15 (mm) Khi đó ho=hb-a=80-15=65 (mm)

a) Tại gối biên và nhịp biên, với M=5,341 KN.m:

-“******” - Từ (1) tính hệ số:

- Tra bảng phụ lục 9 có:

- Từ (2), diện tích cốt thép chịu kéo do mômen uốn M gây ra được tính theo công thức:

Trong đó : As – diện tích cốt thép tính toán cho dải bản rộng b1

Rs – cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

- Do thép bản là thép CI nên chọn Rs = 225 (Mpa)

- Khi đó hàm lượng cốt thép :

Nhận thấy:

=> Đạt yêu cầu về hàm lượng cốt thép

- Chọn thép có đường kính 8mm, diện tích tiết diện ngang của 1 thanh là : as=50,265

Hình 4: Phần bản được giảm 20% diện tích cốt thép.

* Lưu ý: Với bản có chiều dày bé hơn 150mm, khoảng cách s giữa các thanh thép chịulực nên chọn: Như vậy khoảng cách giữa các cốt thép đã chọn là hợp lý

* Kiểm tra điều kiện: att<agt

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đình Huynh GVHD: Nguyễn Thanh TùngMSV: 46160

* Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính: chọn

có diện tích trên mỗi mét của bản là 141mm2, lớn hơn 50% diện tích cốt thép tínhtoán tại gối tựa giữa của bản , sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn

-“******” -13 12

1-1

Hình 5: Bố trí cốt thép trong dầm chính

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đình Huynh GVHD: Nguyễn Thanh TùngMSV: 46160

Hình 6: Bố trí cốt thép trong bản.

III TÍNH DẦM PHỤ

1) Sơ đồ tính.

- Dầm phụ là dầm liên tục năm nhịp đối xứng , kê lên các gối tựa là tường ngoài và cácdầm chính

- Xét 1 nửa bên trái của dầm

- Dầm gối lên tường 1 đoạn không nhỏ hơn 220 mm Trong tính toán lấy Sd = 220 mm,trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn chiều dày tường để giảm ứng suất cục bộ từ đầu dầmtrên truyền lên tường Bề rộng dầm chính bdc = 300 (mm)

- Tải trọng bản thân dầm (không kể phần bản dày 80mm)

Trong đó: - trọng lượng riêng của dầm bê tông cốt thép, lấy =25KN/m

n – hệ số độ tin cậy của tải trọng, n=1,1

-‘‘******’’ - Chia mỗi nhịp tính toán của dầm làm năm đoạn bằng nhau, tại tiết diện chia

+ Tung độ hình bao mômen (nhánh dương)

Tại nhịp biên:

Tại nhịp giữa:

Trong đó: Hệ số phụ thuộc vị trí tiết diện dầm

Hệ số phụ thuộc vị trí tiết diện dầm và tỷ số

Các hệ số được lấy theo phụ lục 11

+ Tung độ hình bao mô men ( nhánh âm)

Bảng 2: Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.

- Tiết diện có mô men âm bằng 0 cách bên trái gối thứ 2 một đoạn :

x = k.lob = 0,2854×4,99 = 1,424 (m) = 1424 (mm)

Trong đó: k = 0,2854 phụ thuộc vào tỉ số

- Tiết diện có mômen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:

+ Tại nhịp biên: 0,15.lob = 0,15.4,99 = 0,748 (m)

+ Tại nhịp giữa: 0,15.lo = 0,15.4,9 = 0,735 (m)

- Bê tông cấp độ bền B15 có Rb = 8,5 Mpa; cốt thép dọc nhóm CII có Rs = 280 Mpa;

Rsc = 280 Mpa; cốt đai nhóm CI có Rsw = 175 Mpa

a) Với mômen âm.

- Mặc dù bản được đổ toàn khối với dầm, nhưng ở vùng dầm chịu mô men âm, phầnbản (cánh dầm) nằm trong vùng kéo, nên bỏ qua phần cánh trong tính toán Tiết diện tínhtoán là chữ nhật 200×450mm Chọn a = 35 mm, chiều cao làm việc của dầm ho = h - a = 450

- 35 = 415 (mm)

*) Tại gối B, với M = 64,064 (KN.m)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

- Chọn: 2∅18+1∅16

(mm2); Chọn: 2∅16+1∅16.

b) Với mômen dương.

- Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf =hb=80 mm.Giả thiết a =35 mm, ho =415 (mm)

- Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

+ (1/6)ld = (1/6)×4,9 = 0,82 (m) (S )

+ Một nửa khoảng cách thông thủy giữa 2 dầm phụ cạnh nhau: ( )

0,5lo = 0,5×1,9 = 0,95 m (do hf >0,1 h, với h =450 mm và khoảng cách giữa các dầmngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc: 5,2 > 2,1 m)

-> Trục trung hòa đi qua cánh.

- Tính theo tiết diện chữ nhật b = bf = 1840 (mm); h = 450 (m); a =35 (mm); ho = 415(m)

*) Tại nhịp biên, với M+ = 84,548 KN.m:

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

- Chọn: 2∅18+1∅18.

*) Tại nhịp 2, giữa, với M+ =56 (KN.m)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

Nhip bien Goi B Nhip 2 Goi C Nhip giua

2ø181ø18 12

- Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B, Qmax = 111,721 KN để tính cốt đai, có: a=29mm

(Do , trong đó c = max(∅max ; co) = max(18 ; 20) = 20mm)

Nên ho = h-a = 450-29 = 421 mm

- Xác định:

Như vậy QA > Qbmin nên cần phải tính cốt đai

- Kiểm tra đều kện đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên:

Với bê tông nặng dùng cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa

mãn điều kiện hạn chế theo yêu cầu cấu tạo thì

-‘‘******’’ -Như vậy xảy ra trường hợp:

Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:

Với dầm cao h = 450 mm thì khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai:

Chọn sct = 150mm

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:

* Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Trên đoạn l1 = 1,65m tính từ gối, bố trí ∅6a150, ta có Asω = 56,6(mm2)

Xét tích:

Như vậy:

- Hệ số φf xét đến ảnh hưởng của cách chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn

l1=1,65m tính từ gối, cánh nằm trong vùng kéo, nên φf=0

- Do dầm không chịu nén nên φn=0

-‘‘******’’ -Tính:

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:

Lực cắt xuất hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm:

Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng được đảm bảo

→ Trục trung hòa đi qua cánh

- Tại gối B, mô men âm, tính cho tiết diện chữ nhật b×h = 200×450mm, bố trí cốt thép2∅18+1∅16, diện tích As = 710 mm2

Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20mm

Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng, mọi tiết diện đều được tính toán

theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mô men dương thay b = bf)

Bảng 4: Khả năng chịu lực của các tiết diện.

b) Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh.

+ Cốt thép số 4: sau khi cắt cốt thép số 4, tiết diện gần gối B, còn lại cốt thép số 3

(2∅18) khả năng chịu lực ở thớ trên là 54,017 KN.m Biểu đồ bao vật liệu cắt biểu đồ bao

mô men ở điểm H và K, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số 4 Bằng quan hệ hình học

giữa các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối B là

252mm, khoảng cách từ điểm K đến mép gối B là 175mm (hình 8)

x =

H K

Hình 9: Sơ đồ mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 3 và 4.

- Xác định đoạn kéo dài : bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xácđịnh lực cắt tương ứng tại điểm H là Q = 82,003 KN Tại khu vực cốt đai được bố trí là

→ Chọn Điểm cắt thực tế cách mép gối B một đoạn 175+870 =1045(mm), cách trục đinh vị một đoạn 1045+150 = 1195 (mm).

- Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như trong bảng:

(mm)

Bảng 5: Mặt cắt lý thuyết của các cốt thép.

c) Kiểm tra về neo cốt thép.

- Cốt thép ở phía dưới sau khi được cắt, số còn lại khi neo vào gối đề phải đảm bảo lớnhơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp Nhịp biên 2∅18+1∅18 cắt 1∅18 còn 2∅18, diện tíchcòn 66,67% khi vào gối

- Nhịp giữa 2∅16+1∅16 cắt 1∅16 còn 2∅16, diện tích còn 66,67% khi vào gối

- Điều kiện tại gối:

Tại gối A: Qmax = 74,481 KN, như vậy la = 15∅ = 15×18 = 270 mm

43,784KNm (2ø16)

62,884KNm (2ø16+1ø16)

47,107KNm (2ø16) 88,589KNm (2ø18+1ø18)

70,362KNm (2ø16+1ø16)

W T

6 =410 47,107KNm (2ø16)

2750 1128

2ø12 9

1ø18 2 2ø18 1

1ø16 4

1ø16 8

1ø16 6 2ø16 5 2ø16 5

Hình 10: Bố trí cốt thép và hình bao vật liệu của dầm phụ.

a) Hình bao vật liệu; b) Mặt cắt dọc dầm; c) Khai triển cốt thép

2ø18

1ø16 4 3

2ø18 1

2ø18

1ø16 4 3

2ø16 5

2ø16 7

2ø16 1ø16 56

-‘‘******’’ -IV Tính dầm chính

- Dầm chính làm nhiệm vụ đỡ dầm phụ ( coi tải trọng từ bản không truyền lên dầmchính ), dầm chính được kê lên tường, liên kết tòan khối với các cột bê tông cốt thép ở 1hàng cột tạo thành khung làm tăng độ cứng ngang cho sàn

1) Sơ đồ tính.

- Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp , kích thước tiết diện dầm hdc = 700mm; bdc =

300 mm, bề rộng cột bc = 400 mm; đọan dầm kê lên tường bằng chiều dày tường bt = 340mm

- Nhịp tính toán: Nội lực dầm chính theo sơ đồ đàn hồi nên nhịp tính toán của dầmchính có thể lấy gần đúng là khoảng cách giữa tâm các gối tựa

- Các nhịp tính tóan lấy như sau:

+ Nhịp biên: lob=3l1=3×2,0=6(m)

+ Nhịp giữa: lo=3l1=3×2,0=6(m)

Hình 12: Sơ đồ tính toán dầm chính.

2) Trọng tác dụng lên dầm chính.

- Dầm chịu tải trọng từ dầm phụ truyền vào và tải trọng bản thân dầm chính Tải trọng

từ dầm phụ truyền vào là tải trọng tập trung đặt tại chỗ dầm phụ kê lên dầm chính

Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào từ dầm phụ:

(KN)

3) Nội lực tính toán.

a) Xác định biểu đồ bao mô men.

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm

Xác định biểu đồ mô men uốn do tĩnh tải G:

Tra phụ lục 12, được hệ số α, ta có:

(KNm)Xác định các biểu đồ mô men uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:

Xét sáu trường hợp bất lợi của hoạt tải

Ta có:

(KNm)Trong sơ đồ MP3 còn thiếu α để tính mô men tại các tiết diện 1, 2, 3, 4 Để tính toán

tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC Nhịp 1 và 2 có tải trọng, tính Mo của dầm đơn giản kê lên

hai gối tự do Mo=Pl1=146,765×2,1=308,206 KNm Dùng nguyên lý cộng tác dụng, xác định

được giá trị mô men:

Hình 13: Sơ đồ tính bổ trợ mô men tại một số tiết diện.

Kết quả tính toán ghi trong bảng 6:

Hình 14: Sơ đồ tính mô men trong dầm.

Biểu đồ bao mô men:

- Tung độ của biểu đồ bao mô men: Mmax=MG+max(MPi); Mmin=MG+min(MPi)

- Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào hai dòng cuối bảng 6

Hình 15: Biểu đồ bao mô men cho dầm chính.

Hình 15 cho hình ảnh chi tiết hơn về Mmax và Mmin cho một nửa dầm (do lợi dụng tínhchất đối xứng của dầm) Dùng biểu đồ trên hình 16 xác định mô men mép gối Mmg Xácđịnh mô men ở mép gối: Từ hình bao mô men trên gối B, thấy rằng phía bên phải gối B độdốc của biểu đồ Mmin bé hơn phía trái Tính mô men mép bên phía phải gối B sẽ có giá trịtuyệt đối lớn hơn:

Tương tự tại gối C:

B D

- Do tác dụng của hoạt tải Pi: QPi= βPi= β×146,765 (KN)

Trong đó hệ số β lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình 14, kếtquả ghi trong bảng 7

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng củađoạn dầm Ví dụ ở nhịp biên sẽ có:

Thông thường đoạn giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu tạo.Hình bao lực cắt được thể hiện trên hình 17

Lực cắt (KN) Bên phảigối A nhịp biênGiữa Bên tráigối B Bên phảigối B nhịp 2Giữa Bên tráigối C

- Bê tông cấp độ bền B15 có Rb=8,5 Mpa; Cốt thép CII có Rs=280 Mpa, Rsc=280 Mpa.

- Tra phụ lục 9, với hệ số điều kiện làm việc của bê tông γb2=1,0; Hệ số hạn chế vùng

nén là

a) Với mô men âm.

Tính theo tiết diện chữ nhật b=300mm, h=700mm

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của thép dầmphụ nên a khá lớn Giả thiết a=70mm, ho=700-70=630mm.

Tại gối B, với

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

b) Với mô men dương.

Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf=80mm

Giả thiết a=40mm, ho=700-40=660mm

Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

(1/6)ld=(1/6)×6,3m=1,05m

Một nửa khoảng cách thông thủy giữa các dầm chính cạnh nhau:0,5l=0,5×4,9m=2,45m ( do hf>0,1h, với h=700m và các dầm ngang là các dầmphụ có khoảng cách 2,0m)

Vậy:

Bề rộng cánh bf=b+2Sf=300mm+2×1050mm=2400mm

Tính:

Vậy: Mmax=351,429KNm<Mf=1011,84KNm → Trục trung hòa đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật b=bf=2400mm, h=700mm, a=45mm, ho=655mm

- Tại nhịp biên, với M=351,429KNm:

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

- Tại nhịp giữa, nhịp 2, với M=245,836KNm:

-‘‘******’’ -Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

5 2ø25

2ø25 2ø25

1

2ø25 2ø25

7 6

2ø22 2ø22

9

8 2ø25 2ø28

+ Bên phải gối A, dầm có lực cắt là hằng số trong đoạn l1

+ Bên trái gối B, dầm có lực cắt là hằng số trong đoạn l1

+ Bên phải gối B, dầm có lực cắt là hằng số trong đoạn l1

* Tính cốt đai khi không có cốt xiên.

Tính với lực cắt Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không bố trí cốtxiên.

Kiểm tra điều kiện:

→ Thỏa mãn điều kiện tính toán

→ Lực phân bố mà cốt đai phải chịu được tính theo công thức:

Chọn cốt đai ∅10, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai Asw=2×78,5=157 mm2

Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:

- Theo tính toán:

- Theo cấu tạo: Với dầm cao h=700mm>450mm

- Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:

-‘‘******’’ -→ Chọn: s=200mm.

Vậy bố trí cốt đai ∅10, 2 nhánh, khoảng cách s=200mm tại khu vực gần gối A.

Tại bên phải gối B, lực cắt , tính toán tượng tự ta có stt=251mm

Bố trí cốt đai ∅10, 2 nhánh, khoảng cách s=200mm tại khu vực bên phải gối B.

Giả sử áp dụng cốt đai ∅10, 2 nhánh, khoảng cách s=150mm tại bên trái gối B, kiểmtra khả năng chịu lực cắt của dầm tại các khu vực này:

Tính lực cắt mà cốt đai chịu được:

Vậy:

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:

Bên trái gối B có lực cắt

→ Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng được đảm bảo

Bố trí cốt đai ∅10, 2 nhánh, khoảng cách s=150mm tại khu vực bên trái gối B Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai ∅10, 2 nhánh với s = 250mm.

6) Tính cốt treo.

Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính cần bố trí cốt treo để gia cố cho dầm chính Lựctập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính là:

P1=P+G1=146,765+47,273=194,038 KN

Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích tính toán:

Dùng đai ∅10 có asw=78,5mm2, số nhánh ns=2, số lượng đai cần thiết là:

→ Lấy n=6

Đặt mỗi bên mép dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs=205mm

Khoảng cách giữa các đai là 65mm, đai trong cùng cách mép dầm phụ 75mm

→ Trục trung hòa đi qua cánh.

- Tại gối B, mô men âm, tiết diện chữ nhật b×h=300mm×700mm, bố trí cốt thép:+ Hàng ngoài:

2∅25+2∅25 – As=1963,6 mm2;a1=20mm+18mm+0,5×25mm=50,5mm

+ Hàng trong:

2∅25 – As=982 mm2;a2=50,5mm+0,5×25mm+30mm+0,5×25mm=105,5mm