Bài giảng phương pháp ảo tính bệ trụ cầu

Bài giảng phương pháp ảo tính bệ trụ cầu

Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật

Giáo viên h ớng dẫn: GS.TS NGUYễN VIếT TRUNG

PHÂN TíCH Sự LàM VIệC CủA Bệ CọC CầU DÂY

TRÊN MóNG CọC KHOAN NHồI THEO SƠ đồ

CHốNG - GIằNG

Ch ơng II: áp dụng mô hình Chống - Giằng

trong việc tính toán bệ cọc cầu dây 2.1 Cơ sở hình thành mô hình Chống và Giằng

2.2 Các thanh chịu kéo nén trong sơ đồ Chống và Giằng 2.3 Mô hình hóa bệ trụ cầu Thuận Ph ớc

Ch ơng 3: Tính toán bệ cọc cầu Thuận Ph ớc

theo sơ đồ Chống - Giằng.

3.1 Số liệu tải trọng tính toán 3.2 Phân tích bệ trụ theo ph ơng pháp thông th ờng 3.3 Tính toán bệ trụ theo ph ơng pháp Chống và Giằng 3.4 Liểm tra khả năng chịu lực của các thanh Chống và Giằng

Ch ơng 4: Kết luận

Mở đầu

Trong thời gian gần đây ở n ớc ta đã xây dựng các cầu mang tầm cỡ khu

vực, đặc biệt là các cầu treo nhịp lớn nh cầu Rạch Miễu, cầu Thuận Ph

ớc, Cầu Kiền Các công trình này đ ợc thiết kế, thi công theo các Quy

trình, Quy phạm và các Tiêu chuẩn của Quốc tế Trên thực tế cho thấy

Bê tông cốt thép là một loại hình kết cấu đ ợc sử dụng chủ yếu và thông

dụng nhất Đặc biệt là các cấu kiện khối lớn nh bệ móng, mố, trụ Để

đáp ứng đ ợc những yêu cầu của thực tế chúng ta phải phân tích sự làm

việc của kết cấu theo những sơ đồ phù hợp với quan điểm tính toán của

Quy phạm mới Mô hình “Chống và Giằng” rất cần đ ợc xem xét khi

thiết kế các đế móng dày, bệ cọc hoặc các tr ờng hợp khác mà khoảng

cách giữa các điểm đặt lực và các phản lực gối nhỏ

Xuất phát từ những quan điểm đó, với trong khuôn khổ một luận văn tốt

nghiệp cao học và với sự h ớng dẫn tận tình của các Thầy Cô giáo, Học

viên đã mạnh dạng chọn đề tài: ”Phân tích sự làm việc của Bệ trụ cầu

dây trên móng cọc khoan nhồi theo sơ đồ Chống và Giằng”

Các vấn đề nghiên cứu của luận văn này bao gồm:

- Lý thuyết về Mô hình chống và giằng trong kết cấu Bê tông cốt thép

- Phân tích sự làm việc của kết cấu bệ trụ cầu Thuận Ph ớc theo mô hình

“Giằng và Chống”

- Tính toán bệ trụ cầu Thuận Ph ớc theo cách làm thông th ờng và theo

mô hình “Giằng và Chống”

- So sánh sự kết quả tính toán của hai cách tính

Đề tài chỉ dừng lại ở mức độ phân tích tính toán kết cấu bệ trụ dựa trên

Lý thuyết tính toán theo sơ đồ “Giằng và Chống” - một lý thuyết t ơng

đối mới so với hệ thông Quy phạm ở n ớc ta

Ch ¬ng I

Lý THUYÕT CHung VÒ M¤ H×NH CHèNG Vµ GI»NG

1.1 Kh¸i qu¸t

 Lý thuyÕt chung

 C¸c b íc tiÕn hµnh

 M« h×nh hãa vïng D b»ng ph ¬ng ph¸p ® êng t¶i träng

 Mét sè nguyªn t¾c khi lùa chän hÖ thanh

 Mét sè m« h×nh tiªu biÓu

Nguyên lý chung

Các ứng suất và nội lực trong kết cấu có thể đ ợc vẽ hay hình ảnh hoá

d ới dạng các quỹ đạo Những sơ đồ quỹ đạo đó gần giống các đ ờng dòng, do vậy chúng ta có thể gọi là dòng nội lực trong kết cấu Khái niệm và các dạng quỹ đạo lực chạy từ biên chịu tải qua kết cấu tới các gối thực sự là các công cụ hữu hiệu để hiểu đúng quá trình chịu tải của kết cấu và là sự trợ giúp tiện ích cho ng ời thiết kế

Tuy vậy các mẫu quỹ đạo tổng quát là khá phức tạp và chỉ có thể xác

định đúng nhất đối với vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính, hơn nữa trong BTCT các đ ờng chịu kéo chạy dọc theo cốt thép và có thể gây

ra nứt và biến dạng dẻo, do vậy tốt hơn hết là trong các bài toán thực

tế, cần đơn giản hoá hình đồ quỹ đạo và làm cho phù hợp với những

đặc điểm, tính chất riêng biệt của kết cấu bê tông

Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính toán

từ các tác động tại một mặt cắt bằng các ph ơng pháp thông th ờng, với

điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ đ ợc tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc tr ng mặt cắtTrong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột gột, bị gián đoạn về hình học (những chổ bị lồi lõm, các góc khung ), hoặc bị gián đoạn về tỉnh học (những nơi có lực tập trung) Gían đoạn tỉnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực

Ph ơng pháp cơ bản để giải quyết vùng D

Từ tr ớc đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D th ờng dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm Trong thời gian gần

đây việc nghiên cứu tính toán vùng D đã đ ợc các tổ chức: Hiệp hội

Bê tông dự ứng lực, Viện bê tông Hoa kỳ, và Uỷ ban bê tông Châu

Âu nghiên cứu đ a ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng

D khá chi tiết Theo các tổ chức này thì trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn đ ợc tính theo mô hình toán cơ

và mô hình tốt nhất đ ợc sử dụng là mô hình chống và giằng

Việc tính toán, thiết kế bê tông theo trạng thái ứng suất tới hạn bằng mô hình chống và giằng là việc xem xét các điều kiện làm việc của hai vùng B và D trong kết cấu

Vùng không liên tục có thể giả định kéo dài xấp xỉ bằng khoảng cách d từ điểm gián đoạn

Giíi thiÖu m« h×nh mét vïng D trong cÊu kiÖn dÇm

1.2 C¸c bé phËn cÊu thµnh m« h×nh Chèng - Gi»ng

M« h×nh thanh chèng vµ thanh gi»ng chÞu kÐo cña mét dÇm cao bao

gåm c¸c thanh chèng chÞu nÐn b»ng bª t«ng, c¸c thanh cèt thÐp xem

nh thanh gi»ng chÞu kÐo

M« h×nh Chèng vµ Gi»ng cña mét dÇm cao

Các thanh chống chịu nén

Trong mô hình thanh chống và thanh giằng, các thanh chống t ơng ứng với các tr ờng ứng suất nén của bê tông theo h ớng của thanh chống Các thanh chống đ ợc lý t ởng hóa có dạng nh lăng trụ hoặc các cấu kiện thon

đều nh ng th ờng thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so với ở hai đầu Đôi khi là thành dạng hình chai hoặc các mô hình giàn cục bộ Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc Nếu thanh chống không có cốt thép

ngang, nó có thể bị h hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra

Trong các mô hình chống và giằng, các thanh chống đ ợc thể hiện bằng các đ ờng đứt dọc theo trục của các thanh chống

G C C (a)

Sự hình thành vết nứt của các thanh chống chịu nén

b

a C

T

b

a b

C T

1 2

2 /

4 / 4 / 2

Độ bền nén vỡ của bê tông trong một thanh chống đ ợc nói tới nh là độ

Trong đó tích 1, 2 là hệ số hiệu quả trong khoảng 0 và 1,0

Các yếu tố chính tác động đến độ bền nén hiệu quả là:

- Độ bền của bê tông: Bê tông trở nên dễ vỡ hơn khi độ bền tăng lên: 2

Giới thiệu các giá trị độ bền chịu nén hiệu quả dùng để tham khảo:

Cấu kiện kết cấu v1

Các thanh chống trong vùng bị nứt có lực kéo ngang từ cốt

thép ngang: 0,60 Các thân dầm mảnh bị nứt nghiêm trọng:  = 300: 0,30

 = 450: 0,55

Các thanh giằng chịu kéo

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mô hình chống và giằng là thanh chịu kéo Thanh chống này t ơng đ ơng với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng h ớng đ ợc thiết kế với Asfy  Tn trong đó Tn = Tu

là lực do thanh kéo kháng lại

Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không có neo giằng ở

đầu Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việt tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình chống và giằng Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đ ờng liền nét trong các mô hình chống và giằng

Các vùng nút

Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống còn đ ợc hiểu nh là các vùng nút Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút Các lực gặp nhau tại một nút phải cân bằng Có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và

M = 0 đối với điểm nút Điều kiện thứ 3 ngụ ý rằng các đ ờng tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích đ ợc thành

 C¸c ph©n tÝch tr¹ng th¸i lµm viÖc cña dÇm cao

Các mô hình chống và giằng

Các mô hình chống và giằng đ ợc vẽ theo hai mức Trong nhiều tr ờng hợp biểu diễn các thanh chống và thanh chịu kéo bằng các đ ờng dọc theo đ ờng tâm của chúng cũng đủ chính xác Tuy nhiên trong các vùng chật cứng, h ớng của các thanh chống, độ dốc và các chỗ giao nhau của chúng bị ảnh h ởng rất lớn bởi chiều rộng của chúng Trong các tr ờng hợp nh vậy cần phải xem xét kỹ chiều rộng của các thanh chống và vẽ lại toàn bộ hoặc một phần nào đó của mô hình chống và giằng theo tỷ lệ

Một mô hình chống và giằng cần phải cân bằng với các lực tác dụng trên các ranh giới của vùng D Nếu một vài tr ờng hợp tải trọng phải đ ợc xem xét kỹ thì cần phải vẽ mô hình chống và giằng riêng rẽ cho mỗi tr ờng hợp tải trọng Mô hình chống và giằng cần một l ợng cốt thép lớn nhất trong một vị trí đã cho nào

đó sẽ điều chỉnh sự lựa chọn cốt thép tại điểm đó trong kết cấu

Các quỹ đạo ứng suất đàn hồi

Từ một phân tích đàn hồi nào đó, chẳng hạn

nh phân tích phần tử hữu hạn, có thể nhận đ

ợc các quỹ đạo ứng suất trong một vùng D

không bị nứt thể hiện trong Hình 1-10a đối

với một dầm cao Các ứng suất nén chính

tác dụng song song với các đ ờng đứt nét đ ợc

coi là các quỹ đạo ứng suất nén

Một biểu đồ nh vậy sẽ biểu diễn dòng nội lực

đơn giản và tinh tế thể hiện trong Hình1-10c

và e Thông th ờng, h ớng của thanh chống sẽ

thanh chịu kéo thanh chịu nén

F D

(a) Các quỹ đạo ứng suất

W

(b) Phân bố các ứng suất đàn hồi nằm ngang theo lý thuyết tại n

(d) Mẫu vết nứt trong thử nghiệm

Vùng nén vỡ

ứng suất kéo

ứ ng suất nén

l

h



Dầm cao nhịp đơn

Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao

Những phân tích đàn hồi đôi với các dầm cao làm việc ở trạng thái ch a nứt chỉ có ý nghĩa là tr ớc khi hình thành vết nứt Trong một dầm cao sự hình thành vết nứt sẽ xuất hiện ở một phần 3

đến một nữa tải trọng tới hạn Sau khi các vết nứt phát triển, sự phân bố lại các ứng suất chính là cần thiết vì có thể là không có

lự kéo ngang qua nết nứt, các kết quả phân tích đàn hồi là mối quan tâm chính yếu vì chúng thể hiện sự phân bố các ứng suất

mà gây ra vết nứt và vì vậy đ a ra chỉ dẫn về h ớng cho vết nứt và dong lực sau khi nứt Trong Hình 1-10a và Hình 1-11a đến

Hình 1-12a các đ ờng vết nứt là các quỹ đạo ứng suất nén song song với các ứng suất chính và các đ ờng liền nét là các quỹ đạo ứng suất kéo song song với các ứng suất kéo chính Các vết nứt

đ ợc dự đoán xuất hiện vuông góc với các đ ờng liền nét (song song với các đ ờng nét đứt)

Vùng nén vỡ

0 0

W /2

(a) Các quỹ đạo ứng suất

W /2 W

15



ứng suất kéo ứng suất nén Tại điểm 1/4 nhịp

(b) Sự phân bố các ứng suất

đàn hồi ngang theo lý thuyết

W /4

Ch ¬ng II

¸P DôNG M¤ H×NH CHèNG Vµ GI»NG TRONG VIÖC TÝNH TO¸N BÖ CäC CÇU D¢Y

2.1 C¬ së h×nh thµnh m« h×nh Chèng vµ Gi»ng

Lý thuyết chung

Từ khái niệm quỹ đạo các ứng suất và nội lực đ ợc hình ảnh hoá

theo sơ đồ giống các đ ờng dòng, chúng ta có thể gọi là dòng nội lực của kết cấu Các dạng quỹ đạo nội lực chạy từ biên chịu tải qua kết cấu tới các gối thực sự là các công cụ hữu hiệu để hiểu đúng quá trình chịu tải của kết cấu và là sự trợ giúp tiện ích cho ng ời thực hiện tính toán kết cấu Tuy vậy các mẫu quỹ đạo tổng quát là khá phức tạp và chỉ có thể xác định đúng nhất đối với vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính Hơn nữa trong bê tông cốt thép các đ ờng chịu kéo chạy dọc theo cốt thép và có thể biến dạng dẻo Do vậy tốt hơn hết là trong các bài toán thực tế cần đơn giản hoá cho phù hợp với những đặc điểm, tính chất của kết cấu bê tông

Để đạt đ ợc mục đích này, các quỹ đạo ứng suất của các tr ờng ứng suất riêng biệt trong kết cấu, các lực t ơng tác từ cốt thép đ ợc xem xét và độ cong của chúng đ ợc lý t ởng hoá theo dạng của các phần

tử kéo hoặc nén trong một mô hình hệ thanh thẳng Dòng của các nội lực có thể đ ợc phác họa và đ ợc định rõ bởi ph ơng pháp đ ờng tải trọng và đ ợc lý t ởng hoá trong mô hình hệ thanh thích hợp Bởi vậy các thanh chống và các thanh kéo đ ợc định kích th ớc bởi các nội lực của mô hình nh đã thiết lập Với sự cân nhắc thích đáng của sự lệch và neo của các lực đang đ ợc lý t ởng hoá theo dạng của các nút

Mô hình hoá vùng D bằng ph ơng pháp đ ờng tải trọng

Khi biết đ ợc phân bố ứng suất trong vùng D (ví dụ từ h ơng pháp phần tử

hữu hạn) có thể dễ dàng mô hình hoá theo các b ớc sau:

- Định h ớng các đ ờng lực theo h ớng ứng suất chính

- Xác định vị trí của các hợp lực lệch từ phân bố ứng suất trong mỗi vùng

riêng biệt

Ph ơng pháp này cho phép xác định khoảng cách Z1 của lực nén nằm

ngang C từ mép d ới nh trọng tâm miền ứng suất nén trong mặt cắt thẳng

đứng có x = l/2 Khoảng cách Z2 của hợp lực kéo ngang T đ ợc xác định t

ơng tự Cần chú ý rằng việc thay đổi mặt cắt thẳng đứng sẽ làm thay đổi

vị trí hợp lực của ứng suất Do vậy nhận thấy có nhiều cách để ng ời thiết

kế lựa chọn việc bố trí các thanh chống (nén) và thanh giằng (kéo) trong

mô hình Việc kết hợp giữa các ph ơng pháp đ ờng lực với ph ơng pháp

phần tử hữu hạn (đàn hồi tuyến tính) là một ph ơng pháp mạnh để xây

dựng mô hình đối với các kết cấu phức tạp

Z 2

Z 1

¸ p dông ph ¬ng ph¸p ® êng t¶i träng víi t¶i tËp trung gãc

¸p dông ph ¬ng ph¸p ® êng t¶i träng víi t¶i ph©n bè

áp dụng ph ơng pháp đ ờng tải trọng ta thu đ ợc mô hình

hệ thanh từ sự phân bố ứng suất đàn hồi.

l q

F

l

C3 C4

Một số nguyên tắc khi lựa chọn hệ thanh

- Bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế đơn giản hóa việc xây dựng nh

sử dụng các thanh thẳng với số l ợng tối thiểu của các chỗ uốn cong Nên bố trí

thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu mỗi khi có thể.

- Các cốt thép gần bề mặt nên ăn khớp với các cạnh và các mặt của kết cấu để

kiểm soát nứt

- Trong trạng thái đã nứt II, các thanh thép sẽ h ớng theo dòng của các lực kéo,

thực chất là các thanh kéo của mô hình, vị trí của chúng luôn đ ợc biết tr ớc.

- Sự sắp xếp của cốt thép nên theo ý t ởng để bao trùm các tr ờng hợp tải trọng khác

nhau Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không

phải là cơ sở duy nhất cho thiết kế cốt thép mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi nh

một quỹ đạo của tải trọng.

- Sự hình thành các vết nứt (Trạng thái II) và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ

làm phân phối lại nội lực, đ ợc xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi Trong mô

hình lựa chọn, nó cho thấy rằng kết cấu phục vụ để mang những lực tối thiểu và

các biến dạng có thể Vì rằng các thanh kéo (Cốt thép) có biến dạng lớn hơn các

thanh chống bê tông nên mô hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ tốt nhất.

Mô hình tiêu biểu của vùng B

T1= V

Mô hình dàn chuẩn bên

thích hợp cho các vùng B

đã bị nứt chịu M, N, Q

Trong tr ờng hợp này các

thanh nén đại diện cho

hợp của các tr ờng ứng

suất nén xiên, các thanh

kéo đại diện cho các lực

hạn với giả thiết vật

liệu làm việc trong

giai đoạn đàn hồi

l



q

a/4 Z=l/2

T Z=l/2<0,8h

l

q

 h<l

Vùng D1:

Ap dụng với dải bản chiều rộng b chịu một lực tập trung F ở giữa bề rộng bản

Vùng D2:

Khi lực F di chuyển từ giữa ra góc tấm thì lực kéo ngang T ngay d ới tải giảm độ lớn Cùng lúc đó lực kéo ngang T1 hình thành trong cạnh chịu tải liền kề điểm tải tác dụng Khi lực F tác dụng ở góc tấm (vùng D2) thì lực kéo này có thể đạt tới độ lớn T1=F/3, với một chiều rộng rất hạn chế nh ứng suất cực đại ở góc tấm

Z2

Z1

h=l D2

B

Theo 22TCN-272-01 thì một kết cấu và cấu kiện hay một vùng kết cấu

có thể đ ợc mô hình hóa nh một tổ hợp của các giằng thép chịu kéo và các thanh chống bê tông chịu nén nối với nhau tại các nút để tạo thành một kết cấu giàn ảo có khả năng chịu đ ợc tất cả các lực đặt vào truyền tới các gối Chiều rộng yêu cầu của các thanh chịu nén và chịu kéo sẽ đ

ợc xem xét khi xác định yếu tố hình học của giàn ảo

Sức kháng tính toán

Sức kháng tính toán Pr , của các thanh chịu kéo và nén sẽ đ ợc coi

nh các cấu kiện chịu lực dọc trục: