Phương Pháp Dạy Học Hợp Tác Và Vận Dụng Vào Nội Dung Phương Pháp Giả Thiết Tạm Giải Toán Tiểu Học (Đề Án Thạc Sĩ Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học Giáo Dục Tiểu Học).Pdf

Hơn nữa, là một giáo viên, tôi thấy việc nghiên cứu phương pháp giải toán, đặc biệt là phương pháp giả thiết tạm rất có ý nghĩa, nó giúp tôi hiểu về phương pháp và có thể hướng dẫn cho h

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

LÊ THỊ HƯƠNG

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC VÀ VẬN DỤNG VÀO NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM

GIẢI TOÁN TIỂU HỌC”

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học tiểu học

Mã số: 8140110

Người hướng dẫn: PGS TS Phan Thanh Nam

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Bình Định, ngày 15 tháng 12 năm 2024

Tác giả luận văn

Lê Thị Hương

Đề án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học nhiệt tình và đầy nghiêm khắc của Thầy, PGS.TS Phan Thanh Nam Tác giả xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến Thầy

Nhân dịp hoàn thành khóa học, em xin chân thành cảm ơn tất cả các Thầy Cô giảng dạy lớp cao học ngành Lý luận và Phương pháp giáo dục tiểu học, khóa 25B, không những đã truyền đạt cho chúng em nhiều kiến thức quý báu mà còn truyền đạt nhiều kinh nghiệm trong nghiên cứu khoa học, trong cuộc sống Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Giáo dục tiểu học

và mầm non, Phòng Đào tạo sau đại học trường Đại học Quy Nhơn và các phòng ban chức năng đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành đề án

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Tiểu học Lê Quý Đôn, xã Ia Krăi, huyện Ia Grai, tỉnh Gia Lai đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả an tâm tham gia trong suốt quá trình học tập Tác giả cũng xin cảm ơn các Thầy Cô, các em học sinh Khối lớp 5, năm học 2023-2024 và các Thầy Cô, các em học sinh Khối lớp 4, Khối lớp 5 năm học 2024 - 2025 trường Tiểu học Lê Quý Đôn hỗ trợ, phối hợp thực hiện thực nghiệm sự phạm

để hoàn thành Đề án

Tác giả cũng xin cảm ơn các bạn lớp Cao học ngành Lý luận và Phương pháp giáo dục tiểu học, khóa 25 đã cùng đồng hành và chia sẽ những kinh nghiệm trong học tập

Đề án tốt nghiệp như là một món quà nhỏ để cảm ơn Gia đình, bố mẹ hai bên đã khuyến khích, động viên và tạo điều kiển để em/con được tham gia

và hoàn thành khóa học

Tác giả

Lê Thị Hương

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích và đối tượng nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 4

1.2 Dạy học hợp tác 4

1.2.1 Dạy học hợp tác là gì? 4

1.2.2 Ưu điểm 7

1.2.3 Hạn chế 7

1.2.4 Điều kiện thực hiện có hiệu quả 8

1.2.5 Quy trình thực hiện phương pháp dạy học hợp tác 8

1.2.6 Các chiến lược thực hiện phương pháp dạy học hợp tác 11

1.3 Cơ sở tâm lí học 20

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 22

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC VÀO NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM GIẢI TOÁN TIỂU HỌC” 23

2.1 Phương pháp giả thiết tạm trong giải một số bài toán Tiểu học 23

2.1.1 Bài toán có lời văn 23

2.1.2 Phương pháp giả thiết tạm 24

2.1.3 Ứng dụng phương pháp giả thiết tạm để giải toán 30

2.2.1 Thiết kế bài giảng sử dụng chiến lược Circle – the -Sage 37

2.2.2 Thiết kế bài giảng sử dụng chiến lược Think – Pair – Share 41

2.2.3 Thiết kế bài giảng sử dụng chiến lược Bể cá 44

2.2.4 Thiết kế bài giảng sử dụng chiến lược Jigsaw 49

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 55

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 56

3.2 Nội dung thực nghiệm 56

3.2.1 Thực nghiệm chọn mẫu 56

3.2.2 Các bước tiến hành thực nghiệm 56

3.3 Tổ chức thực nghiệm (Thực nghiệm tiến hành 2 đợt) 57

3.4 Tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm 58

3.4.1 Đánh giá về kĩ năng giải bài toán giả thiết tạm 58

3.4.2 Đánh giá về thái độ học tập của học sinh với bài toán giả thiết tạm 60 3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 60

3.5.1 Phân tích kết quả thực nghiệm đợt 1 [14] 60

3.5.2 Phân tích kết quả thực nghiệm đợt 2 63

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 70

KẾT LUẬN 71

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 72 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC

QUYẾT ĐỊNH GIAO TÊN ĐỀ TÀI (BẢN SAO)

Viết tắt Viết đầy đủ

Bảng 3.1: Bảng tự đánh giá của học sinh 59

Bảng 3.2: Bảng đánh giá giữa các học sinh trong nhóm 59

Bảng 3.3: Thống kê kết quả trước thực nghiệm đánh giá về mặt kĩ năng giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm 61

Bảng 3.4: Thống kê kết quả sau thực nghiệm đánh giá về mặt kĩ năng giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm 61

Bảng 3.5: Thống kê kết quả thực nghiệm đánh giá về thái độ học tập của học sinh 62

Bảng 3.6: Kết quả trước thực nghiệm khối 4 64

Bảng 3.7: Kết quả trước thực nghiệm khối 5 64

Bảng 3.8: Kết quả sau thực nghiệm khối 4 65

Bảng 3.9: Kết quả sau thực nghiệm khối 5 65

Bảng 3.10: Thống kê kết quả thực nghiệm đánh giá về thái độ học tập của học sinh khối 4 66

Bảng 3.11: Thống kê kết quả thực nghiệm đánh giá về thái độ học tập của học sinh khối 5 66

Hình 1.1: Các yếu tố để dạy học hợp tác hiệu quả (Theo nghiên cứu của

Johnson) 5 Hình 2.1: Ví dụ bài toán giả thiết tạm 26

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong xã hội ngày càng toàn cầu hóa và phức tạp thì kĩ năng làm việc hợp tác trở nên quan trọng hơn bao giờ hết Dạy học hợp tác ngay từ lứa tuổi Tiểu học sẽ giúp học sinh chuẩn bị cho tương lai, nơi học sinh sẽ phải làm việc với những người có nền văn hóa, ngôn ngữ và quan điểm khác nhau Chính vì vậy, chương trình GDPT 2018 đã đưa ra mục tiêu: “…Giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống và tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng và phát triển hài hòa các mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú…”[1, tr.6] Với mục tiêu đó thì học sinh không chỉ học để chiếm lĩnh kiến thức mà còn có năng lực hòa nhập với xã hội, một trong những năng lực đó là năng lực hợp tác Sự hợp tác giữa con người với con người tạo nên xã hội loài người Vì thế, dạy học hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả năng hợp tác giữa người với người Môn Toán là một môn học cơ bản và quan trọng trong giáo dục vì nó phát triển kĩ năng tư duy logic, giải quyết vấn đề và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày và nhiều lĩnh vực khác nhau Tuy nhiên, Toán học có tính chất trừu tượng, điều này làm cho môn Toán trở nên khó khăn đối với học sinh, đặc biệt là học sinh Tiểu học Nhưng cũng chính từ sự trừu tượng đó lại kích thích sự tò mò, muốn chinh phục kiến thức của học sinh

Ở Tiểu học, mức độ khó của bài toán được nâng cao dần cho phù hợp với trình độ và nhận thức của các em, giúp cho các em làm quen được với nhiều dạng bài khác nhau từ dễ đến khó Có nhiều phương pháp giải toán như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp tính ngược từ cuối, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp khử,… Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp điển hình, một thuật toán, một công cụ có hiệu quả để giải các bài toán có lời văn ở lớp 4, 5 Khi giải bằng phương pháp này thì đòi hỏi

người học phải có trí tưởng tượng phong phú và phải biết vận dụng một cách linh hoạt

Tuy nhiên, phương pháp này hiện nay ít được sử dụng và chỉ được giới thiệu đối với học sinh khá giỏi khi các em giải các bài toán nâng cao Theo tôi việc sử dụng phương pháp này giúp học sinh phát huy cao độ trí tưởng tượng

và tư duy lôgic Hơn nữa, là một giáo viên, tôi thấy việc nghiên cứu phương pháp giải toán, đặc biệt là phương pháp giả thiết tạm rất có ý nghĩa, nó giúp tôi hiểu về phương pháp và có thể hướng dẫn cho học sinh của mình vận dụng linh hoạt phương pháp này trong giải toán cũng như hình thành kĩ năng giải quyết các vấn đề trong tương lai

Đề án: Phương pháp dạy học hợp tác và vận dụng vào nội dung

“Phương pháp giả thiết tạm giải toán Tiểu học” nhằm làm rõ một số chiến

lược dạy học hợp tác, phương pháp giả thiết tạm trong giải toán và vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học “Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học”, cụ thể:

(i) Làm rõ các phương pháp dạy học hợp tác phổ biến

(ii) Các dạng bài toán ở Tiểu học giải bằng phương pháp giả thiết tạm

(iii) Nghiên cứu, vận dụng và thiết kế một số bài giảng sử dụng phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm vào dạy học “Phương pháp giả thiết tạm” trong giải toán ở tiểu học

2 Mục đích và đối tượng nghiên cứu

- Tìm hiểu lí luận về dạy học hợp tác và đưa ra cách tiến hành, ưu điểm hạn

chế và cách khắc phục các hạn chế của một số chiến lược dạy học hợp tác

- Nghiên cứu về các bài toán tiểu học giải bằng phương pháp giả thiết tạm

- Vận dụng, thiết kế một số bài dạy về các bài toán tiểu học giải bằng

phương pháp giả thiết tạm có sử dụng phương pháp dạy học hợp tác

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Các chiến lược dạy học hợp tác, bài toán tiểu học giải bằng

phương pháp giả thiết tạm

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào thiết kế một số bài giảng trong dạy học phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học

4 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc tài liệu, phân tích và tổng hợp các nghiên cứu về lý thuyết dạy học hợp tác, phương pháp giả thiết tạm trong giải toán tiểu học

- Thiết kế một số bài giảng áp dụng vào việc dạy học phương pháp giả thiết tạm trong giải toán, thực nghiệm và rút ra các kinh nghiệm thực tế

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Dạy học hợp tác được áp dụng rộng rãi và thành công ở rất nhiều quốc gia có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới như Phần Lan, Thụy Điển, Đan Mạch, Hà Lan, New Zealand, Mỹ… Ở Việt Nam dạy học hợp tác đã xuất hiện trong một thời gian dài, được một số trường học, trung tâm giáo dục sử dụng trong quá trình giảng dạy học sinh Tuy nhiên, việc sử dụng còn chưa thống nhất, sử dụng chưa thực sự hiệu quả, chưa khai thác hết các ưu điểm của phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm

Trong những năm gần đây, với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, sự phát triển của công nghệ, xã hội, nhu cầu hội nhập quốc tế đã giúp giáo dục Việt Nam đã có những “bước chuyển mình” tích cực trong cả nội dung và phương pháp giảng dạy Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm là lựa chọn hàng đầu của các nhà giáo dục Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học Toán ở Tiểu học còn nhiều hạn chế, giáo viên còn ngại, còn “sợ” khi để học sinh làm việc nhóm Đặc biệt, trong quá trình giảng dạy các bài toán nâng cao cho học sinh, giáo viên vẫn thực hiện theo các phương pháp dạy học truyền thống như giảng giải, thuyết trình, hỏi-đáp để học sinh thụ động nắm bắt kiến thức

Vì vậy, đề tài này sẽ giúp tìm hiểu kĩ hơn về phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm và việc vận dụng vào dạy học phương pháp giả thiết tạm trong giải toán ở Tiểu học

learning” tạm dịch tiếng Việt là “học tập hợp tác”, nhấn mạnh vai trò chủ thể của học sinh trong hoạt động học

Trong dạy học hợp tác, giáo viên là người tổ chức cho học sinh học tập trong những nhóm nhỏ, học sinh cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất định trong một thời gian nhất định Trong nhóm, dưới sự chỉ đạo của nhóm trường, học sinh kết hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc cặp, theo nhóm, chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác cùng nhau để giải quyết nhiệm vụ được giao Dạy học hợp tác tạo ra môi trường học tập thân thiện, thoải mái, vui vẻ và dễ chịu

Dạy học hợp tác là một trong những phương pháp dạy học tích cực đem lại những ưu điểm, hiệu quả giúp học sinh chủ động trong quá trình học tập, tiếp thu kiến thức Với dạy học hợp tác, quá trình dạy học là sự tương tác đa chiều giữa giáo viên – học sinh, học sinh – giáo viên, học sinh - học sinh Kiến thức không chỉ còn là chủ quan của giáo viên mà là sự tổng hợp, nhận xét của cả giáo viên và học sinh Từ đó, góp phần giúp học sinh cải thiện khả năng giao tiếp, mạnh dạn, tự tin khi xử lí các vấn đề trong học tập và cuộc sống [12]

Thực ra, việc học theo nhóm đã bắt đầu ít nhất là từ năm 1867 nhưng phải đợi đến buổi giao thời của thế kỉ XX, quan điểm của việc dạy học hợp tác (học theo nhóm) mới được thực hiện và đưa vào thực hành làm mẫu Theo Johnson và nhóm tác giả (1999) là những người đi đầu trong lĩnh vực dạy học theo nhóm thì dạy học hợp tác hiệu quả bao gồm 5 yếu tố sau [13, tr106-109]:

Hình 1.1: Các yếu tố để dạy học hợp tác hiệu quả (Theo nghiên cứu của Johnson)

➢ Khuyến khích sự tương tác: Trong quá trình hợp tác cần có sự trao đổi, chia sẻ ý kiến giữa các thành viên trong nhóm để thống nhất thành ý kiến chung của nhóm

➢ Thể hiện trách nhiệm cá nhân: Mỗi cá nhân được phân công trách nhiệm thực hiện một phần của công việc để đóng góp vào kết quả chung của nhóm Sự phân công cụ thể sẽ khiến cho các thành viên đều tích cực thực hiện nhiệm vụ, không ỷ lại vào nhóm trưởng và thư ký

➢ Rèn luyện các kỹ năng xã hội: Tất cả các thành viên đều có cơ hội để rèn luyện các kỹ năng: lắng nghe tích cực, đặt câu hỏi, đưa thông tin phản hồi tích cực, thuyết phục, ra quyết định,…

Những kỹ năng xã hội được hình thành thông qua giao tiếp như kỹ năng nghe và nói, biết tôn trọng ý kiến của người khác, không ngắt lời người khác, biết nói cảm ơn, xin lỗi, biết giải quyết các tình huống nảy sinh trong giao tiếp

là những kỹ năng cơ bản học sinh phải học và được hình thành, phát triển trong quá trình hoạt động giao tiếp, hợp tác

➢ Kỹ năng vận hành nhóm và đánh giá: Cả nhóm học sinh thường xuyên

ra soát công việc đang làm “chúng ta đang làm như thế nào” và “kết quả ra sao” Học sinh có thể đưa ra các ý kiến nhận định đúng hoặc sai tốt và chưa tốt để góp phần hoàn thiện các nhiệm vụ được ba được giao và kết quả của nhóm đồng thời, đánh giá kết quả của bạn/ nhóm bạn giúp nhau cùng tiến bộ

➢ Có sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực: Kết quả học tập của cả nhóm chỉ có được khi có sự hợp tác làm việc, chia sẻ của tất cả các thành viên trong nhóm Mỗi thành viên hoặc các thành viên được giao một phần nhiệm

vụ chung của nhóm Kết quả của nhóm được tạo ra bởi kết quả của tất cả các thành viên

“Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy tạo nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội” [7, tr.58]

Khi tổ chức dạy học hợp tác, mỗi học sinh có thể được học tập trong một

nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt được mục đích chung Trong phương pháp dạy học hợp tác, vai trò của giáo viên là người tổ chức, điều khiển việc học của học sinh thông qua học hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của học sinh là người học tập trong sự hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học

1.2.2 Ưu điểm

- Tăng cường sự tham gia tích cực của học sinh: học sinh được chủ động tham gia, được bày tỏ ý kiến, được tôn trọng,

- Nâng cao kết quả học tập của học sinh

- Hình thành các kỹ năng xã hội cho học sinh: giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, trình bày, tổ chức, lãnh đạo, đánh giá và tự đánh giá,

Trong học tập hợp tác, học sinh được rèn luyện và hình thành các kỹ năng xã hội Học sinh biết làm việc cùng nhau, chia sẻ và học tập lẫn nhau; biết điều khiển, tổ chức, giao nhiệm vụ cho các bạn, cùng nhau thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ; biết trình bày và tự đánh giá kết quả của mình và của bạn Học sinh được học sâu và học thoải mái

1.2.3 Hạn chế

Hiện nay, ở Việt Nam, dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đã được thực hiện tương đối phổ biến nhưng chưa thực sự hiệu quả sau một số hạn chế sau đây:

- Không gian lớp học: Lớp quá đông, phòng học hẹp

- Quỹ thời gian: Cần nhiều thời gian cho thảo luận

- Một số học sinh tính tự giác chưa cao

- Hoạt động nhóm mang tính hình thức

- Học sinh có thể bị quá tải công việc được giao

Trong điều kiện thực tế, cơ sở vật chất còn khó khăn cho việc tổ chức học tập theo nhóm như: lớp học quá đông so với không gian lớp học, bàn ghế chưa phù hợp; một số học sinh tính tự giác chưa cao, hay ỷ lại, dựa dẫm vào

học sinh khá, giỏi; một số giáo viên áp dụng phương pháp còn mang tính hình thức, ví dụ: tổ chức quá nhiều hoạt động nhóm trong một giờ học, thời gian cho một hoạt động quá ngắn không đủ để học sinh suy nghĩ thảo luận, nhiệm

vụ không rõ ràng, giao kết do vậy kết quả học tập chưa cao

Để khắc phục được những hạn chế trên, giáo viên cần cân nhắc lựa chọn nội dung phù hợp để tổ chức hoạt động nhóm, cần có đủ thời gian cho hoạt động và cần phối hợp với các phương pháp, kĩ thuật dạy học khác: khăn phủ bàn, sơ đồ tư duy, học theo góc, học dự án hoặc thay đổi hình thức nhóm như học nhóm đôi, nhóm 4, Để hoạt động học hoạt động nhóm mang lại hiệu quả, tất cả học sinh đều phải hoạt động và hoạt động tích cực

1.2.4 Điều kiện thực hiện có hiệu quả

Dạy học hợp tác đạt hiệu quả cao khi có các điều kiện sau:

- Phòng học có đủ không gian, phù hợp dạy học hợp tác (có cách âm…)

- Bàn ghế dễ di chuyển

- Nhiệm vụ học tập phù hợp

- Giáo viên hiểu rõ bản chất của dạy học hợp tác, tránh hình thức, hơi hợt Học sinh có thói quen học tập hợp tác, có kỹ năng điều khiển, tổ chức phạt các kỹ năng xã hội khác

- Thời gian đủ để học sinh suy nghĩ và thảo luận trình bày kết quả

1.2.5 Quy trình thực hiện phương pháp dạy học hợp tác

1.2.5.1 Chọn nội dung và nhiệm vụ phù hợp

Học sinh học tập hợp tác có hiệu quả khi:

- Có đủ thời gian để thực hiện nhiệm vụ học tập

- Nhiệm vụ học tập khó hoặc rất khó

Nhiệm vụ học tập khó hoặc rất khó cần huy động trí tuệ, kinh nghiệm của nhiều học sinh để trao đổi, thảo luận tìm ra các cách giải quyết khác nhau

và thống nhất chọn ra các cách giải quyết tối ưu nhất làm sản phẩm chung của nhóm Lưu ý cần có thời gian phù hợp để học sinh thảo luận hoàn thành nhiệm vụ

Nhiệm vụ học tập đơn giản, dễ dàng so với khả năng của học sinh sẽ lãng phí thời gian, không hiệu quả và sẽ gây nhàm chán

Để học tập hợp tác hiệu quả, giáo viên cần lựa chọn nội dung, thời gian phù hợp, không nên lạm dụng, áp dụng một cách máy móc, hình thức sẽ vừa mất thời gian mà không mang lại hiệu quả

1.2.5.2 Thiết kế kế hoạch bài học

Xuất phát từ mục tiêu, nội dung của bài học, giáo viên cần thiết kế các hoạt động dạy học trong đó xác định hoạt động nào cần tổ chức hoạt động nhỏ theo nhóm

Sau khi xác định được nội dung, nhiệm vụ cho hoạt động học theo nhóm, cần xác định tiêu chí thành lập nhóm Có thể phân nhóm theo trình độ học sinh, theo ngẫu nhiên, theo sở trường của học sinh hoặc một tiêu chí xác định nào đó

Xác định phương pháp dạy học chủ yếu: Dạy học hợp tác cần kết hợp với các phương pháp, kĩ thuật dạy học khác, như: kĩ thuật khăn phủ bàn, kĩ thuật KWL, sơ đồ tư duy, dạy học theo góc, dạy học theo hợp đồng, học theo

dự án,…

Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng: Cần có đồ dùng cho giáo viên, đồ dùng cho học sinh Đồ dùng có thể có sẵn hoặc phải chuẩn bị trước, giáo viên tự làm hay yêu cầu học sinh mang đến

Hoạt động của giáo viên và học sinh: Cần thiết kế hoạt động một cách cụ thể, chi tiết Ví dụ: hoạt động của giáo viên: chia nhóm, giao nhiệm vụ, quy định thời gian, hỗ trợ các nhóm, chốt lại kiến thức; nhiệm vụ của học sinh: phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm, thực hiện nhiệm vụ, trình

bày kết quả, nhận xét chức nhận xét kết quả lẫn nhau

Lưu ý: Nên giao nhiệm vụ bằng phiếu giao việc để học sinh hiểu rõ nhiệm vụ; phân bổ thời gian phù hợp để học sinh có đủ thời gian thảo luận, tránh hình thức (giao nhiệm vụ cho học sinh trong thời gian quá ngắn không

đủ để học sinh thực hiện nhiệm vụ)

Trong hoạt động nhóm cần kết hợp hoạt động cá nhân, theo cặp, theo nhóm để thay đổi hoạt động, tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của học sinh

Thiết kế nhiệm vụ củng cố, đánh giá: Cần xác định cách thức tổ chức đánh giá, có thể đánh giá kết quả hoạt động của nhóm qua việc đại diện các nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung, hoặc các nhóm chuyển kết quả thảo luận cho nhau để nhận xét, bổ sung trực tiếp vào kết quả của nhóm,…

Ngoài ra, giáo viên có thể thiết kế bài tập củng cố bằng bài tập trắc nghiệm hoặc dưới hình thức trò chơi học tập theo nhóm,…để kiểm tra kiến thức, kỹ năng của học sinh sau bài học

1.2.5.3 Tiến trình dạy học hợp tác

Mỗi nội dung học tập áp dụng phương pháp dạy học theo nhóm có 4 bước thực hiện [8, tr.17-18]

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập hợp tác

Giáo viên nêu nhiệm vụ học tập hoặc vấn đề cần tìm hiểu, cần giải quyết cho lớp

Giáo viên phân nhóm học tập và phân công vị trí hoạt động nhóm, mỗi nhóm lên từ 2-4 học sinh Học sinh cần được ngồi đối diện với nhau để tạo ra

sự tương tác trong quá trình học tập

Giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh: Mỗi nhóm có thể thực hiện một nhiệm vụ riêng biệt trong có nhiệm vụ chung hoặc tất cả các nhóm đều thực

hiện một nhiệm vụ Cần quy định thời gian làm việc và sản phẩm đạt được của nhóm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập hợp tác

Giáo viên hướng dẫn hoạt động của nhóm học sinh: Nhóm trưởng điều khiển hoạt động, học sinh làm việc cá nhân, theo cặp, chia sẻ kinh nghiệm, thảo luận và thống nhất kết quả chung, thư ký ghi chép kết quả thảo luận của nhóm, phân công đại diện trình bày kết quả trước lớp

Giáo viên quan sát, hỗ trợ các nhóm thảo luận giải quyết nhiệm vụ được giao

Bước 3: Báo cáo và đánh giá kết quả hợp tác

Tổ chức cho học sinh báo cáo kết quả và đánh giá: Đại diện từng nhóm trình bày kết quả làm việc của nhóm Các nhóm khách hàng quan sát, lắng nghe, chất vấn, bình luận và bổ sung ý kiến

Bước 4: Kết quả về quá trình hợp tác

Giáo viên nhận xét và tổng kết về kết quả học tập hợp tác cho học sinh Trong quá trình làm việc, có sự kết hợp làm việc cá nhân với làm việc theo cặp, theo nhóm để cùng nhau chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác để thực hiện nhiệm vụ được giao Khi trao đổi làm việc nhóm với bạn, mỗi thành viên trong nhóm sẽ cảm thấy tự nhiên, thoải mái, ít áp lực hơn khi tiếp xúc với giáo viên Mỗi thành viên trong nhóm sẽ tự tin thể hiện bản thân, sẽ nói lên những cảm xúc, những suy nghĩ của mình

1.2.6 Các chiến lược thực hiện phương pháp dạy học hợp tác

Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp cần được sử dụng linh hoạt thông qua các tiết học khác nhau Những chiến lược sau là những gợi ý

để giáo viên tham khảo đưa vào từng nội dung dạy học cụ thể Những phân tích về ưu điểm, hạn chế và cách khắc phục cũng phần nào giúp giáo viên tự tin khi lựa chọn các chiến lược phù hợp với đặc điểm học sinh, lớp học và nội

dung bài học cần truyền tải:

1.2.6.1 Chiến lược Think – Pair – Share (Suy nghĩ - Cặp đôi – Chia sẻ)

Chiến lược Think – Pair – Share là một kỹ thuật học tập hợp tác ở đó học

sinh cùng làm việc để giải quyết một vấn đề hoặc trả lời một câu hỏi về một bài học cho sẵn Kĩ thuật này yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập về chủ đề hoặc trả lời câu hỏi và chia sẻ ý tưởng của họ với bạn cùng lớp Việc thảo luận với bạn sẽ tối đa hóa sự tham gia của học sinh vào bài học, tăng sự tập trung

và sự thu hút chú ý của học sinh vào bài học

- Cách tiến hành: gồm 3 bước

+ Bước 1: Cá nhân tầm suy nghĩ về câu hỏi được đưa ra bởi giáo viên + Bước 2: Học sinh ghép cặp và trao đổi suy nghĩ

+ Bước 3: Các cặp chia sẻ quan điểm với các cặp khác hoặc với cả lớp

- Ưu điểm: Đây là một chiến lược đơn giản, dễ áp dụng trong các lớp

học, không mất nhiều thời gian Kĩ thuật này được cho rằng là có ích cho cả học sinh và giáo viên Đối với học sinh, trong kĩ thuật này, thời gian chờ trước khi học sinh trả lời câu hỏi được tăng lên Chính vì vậy học sinh có thêm thời gian để suy nghĩ nên chắc chắn là chất lượng câu trả lời của học sinh sẽ tốt hơn Hơn thế nữa, học sinh cũng có thể giúp đỡ nhau trong quá trình thảo luận theo cặp, việc tiếp thu kiến thức của một học sinh này sẽ gắn liền với việc tiếp thu kiến thức của học sinh khác Một lợi ích nữa là giáo viên có cơ hội được lắng nghe ý kiến của học sinh (kể cả những em học sinh ít nói) Giáo viên có thể quan sát tất cả các học sinh trong lớp tương tác với nhau theo cặp và có thể nắm bắt được liệu tất cả học sinh có thể hiểu được nội dung bài học hay chưa

- Hạn chế: Có thể kết quả của việc thảo luận là cả hai học sinh đều

không nắm được chủ đề và không đưa ra được ý kiến riêng của mình Hoặc một trong hai học sinh không tham gia trao đổi ý kiến, suy nghĩ của mình về

chủ đề

- Cách khắc phục: Yêu cầu mỗi học sinh phải ghi chép suy nghĩ của

mình về chủ đề vào giấy trước khi trao đổi bằng miệng Sử dụng bảng kiểm

để các cặp học sinh tự đánh giá mức độ thực hiện và tham gia trao đổi

1.2.6.2 Chiến lược Circle – the -Sage (Nhà hiền triết vòng tròn)

Đây là hình thức tương tự như peer tutor (người hướng dẫn) Với chiến lược này giáo viên đưa ra câu hỏi và yêu cầu các em học sinh có đáp án đứng lên, các em học sinh khác sẽ lựa chọn bạn biết câu trả lời để được hướng dẫn

và giải đáp thắc mắc Các bạn người hướng dẫn có khả năng thu nhận thông tin về kết quả thực hiện các nhiệm vụ được giao của bạn cùng nhóm, dựa vào tiêu chí đã được cho trước có thể đưa ra nhận xét, đánh giá mức độ đạt tiêu chí của bạn; từ đó, đưa ra quyết định phù hợp cho bản thân và bạn để cùng tiến bộ

- Cách tiến hành:

+ Bước 1 Xác định mục tiêu học tập

Giáo viên cần xác định mục tiêu học tập cụ thể, có thể là một chủ đề hoặc một kĩ năng

+ Bước 2 Lựa chọn nhóm học sinh

Lựa chọn nhóm học sinh theo nhu cầu học tập Cố gắng ở mỗi nhóm học tập kết hợp được học sinh có kiến thức cao với học sinh có khả năng học yếu hơn

+ Bước 3 Đào tạo học sinh trở thành một peer tutor (người hướng dẫn) Trước khi bắt đầu hoạt động nhóm phải đảm bảo rằng một người hướng dẫn phải nắm được mục tiêu học tập và cách thức tương tác, hướng dẫn các học sinh còn lại

+ Bước 4 Hỗ trợ học sinh

Trong quá trình học tập, bạn người hướng dẫn sẽ là người hỗ trợ các học sinh khác, sẽ giải đáp câu hỏi, giúp giải quyết các vấn đề và đảm bảo rằng các học sinh khác sẽ hiểu bài và nắm được kiến thức

+ Bước 5: Đánh giá tiến trình

Theo dõi tiến trình của học sinh và xem xét việc cải thiện hiểu biết và kĩ năng của học sinh Điều này có thể thực hiện qua các bài kiểm tra, bảng kiểm, phỏng vấn học sinh hoặc theo dõi sự thay đổi về thành tích học tập

Giáo viên cung cấp đáp án, các tiêu chí đánh giá (rubric), bảng kiểm một cách cụ thể để học sinh tiến hành đánh giá Nếu học sinh chưa biết cách sử dụng, giáo viên phải hướng dẫn Ở mức độ cao hơn, giáo viên cùng hướng dẫn học sinh xây dựng đáp án, tiêu chí đánh giá

+ Bước 6: Điều chỉnh theo mức tiến trình

Dựa vào phần đánh giá tiến trình, giáo viên điều chỉnh kế hoạch sao cho phù hợp với mỗi nhóm học sinh, đảm bảo cho học sinh thực hiện được mục tiêu của hoạt động học tập

Phản hồi tích cực tới người hướng dẫn và cả học sinh được hỗ trợ để duy trì động lực và tạo sự tự tin trong quá trình học tập tiếp theo

- Ưu điểm: Các thành viên trong nhóm sẽ thảo luận, trao đổi, giải quyết

vấn đề dưới sự hướng dẫn, gợi mở của các bạn người hướng dẫn Trong qua trình trao đổi các thành viên sẽ mạnh dạn bày tỏ ý kiến, thắc mắc để cả nhóm cùng nhau giải quyết Việc trao đổi, giao tiếp và học tập của học sinh với bạn

sẽ cởi mở thảo mái hơn so với việc học sinh phải tiếp xúc trao đổi trực tiếp với giáo viên Hơn thế nữa, chiến lược này còn làm nâng cao năng lực trình bày, đánh giá của học sinh về một chủ đề

- Hạn chế: Các thành viên trong nhóm có thể sẽ ỷ lại vào người hướng

dẫn mà không tham gia trao đổi hoặc chia sẻ Đồng thời dễ gây mất thời gian nếu peer tutoring không hình thành và giúp đỡ được các thành viên trong

nhóm nắm nội dung chủ đề

- Cách khắc phục: Yêu cầu người trình bày và trao đổi về chủ đề không

phải là người hướng dẫn của nhóm Các bạn người hướng dẫn sử dụng bảng kiểm để đánh giá mức độ hiểu và thực hiện các yêu cầu Trong quá trình thực hiện thảo luận nhóm giáo viên luôn là người hỗ trợ, tư vấn, giúp đỡ thêm cho các bạn người hướng dẫn

1.2.6.3 Chiến lược Bể cá [8, tr.91-96]

Chiến lược Bể cá là phương pháp mà lớp học được sắp xếp theo mô hình một chiếc bể nuôi cá cảnh, có cá trong bể (là người dạy và một số người học tham gia trao đổi, thảo luận thảo luận ở vòng trong và có người chơi phần còn lại của lớp học) quan sát bể cá ở vòng ngoài Thay đổi hình thức thảo luận cũng là một cách tạo cho lớp học một cảm hứng mới, tránh cảm giác nhàm chán

Chiến lược Bể cá thích hợp với mọi loại hình lớp học Chiến lược này đòi hỏi năng lực tư duy độc lập, sáng tạo của từng cá nhân người học trước nội dung, chủ đề mà giáo viên cho trước, đồng thời phát huy được trí tuệ của

họ trong quá trình hình thành tri thức Giáo viên đóng vai trò là người định hướng, dẫn dắt học sinh thảo luận theo đúng mục tiêu đề ra

- Cách tiến hành:

+ Bước 1: Nêu đề tài thảo luận

Nêu đề tài hoặc tình huống cụ thể, làm rõ nội dung của đề tài để người học nắm chắc vấn đề Đưa ra các câu hỏi thảo luận và những yêu cầu cần đạt được, sau đó viết lên bảng để cả lớp tiện theo dõi Quy định rõ thời gian và người học được phép suy nghĩ hoặc thời gian làm việc nhóm Định hướng kiến thức cho người học để họ vận dụng vào nội dung thảo luận một cách hiệu quả

+ Bước 2: Hình thành bể cá: Lựa chọn hình thức bể cá sao cho phù hợp

với loại hình lớp và sĩ số của lớp

Đối với lớp ít người: Có thể hình thành bể cá theo hình chữ U hoặc hình tròn để tạo được vòng tròn trong và vòng tròn ngoài

Đối với lớp đông người: Không nên yêu cầu người học di chuyển để tránh sáo trộn và mất trật tự Vì vậy, bể cá có thể bố trí ở trên bục giảng, người học vẫn ngồi tại vị trí để theo dõi và tham gia vào quá trình thảo luận + Bước 3: Mời đại diện vào vòng trong thảo luận

Mời đại diện của các nhóm vào vòng trong thảo luận Số lượng người tham gia ở vòng trong khoảng từ 5 đến 8 người Vòng trong có thể tổ chức theo hai hình thức:

Vòng kín: Chỉ có các đại diện được mời vào vòng trong phát biểu

Vòng mở: Bố trí một chiếc ghế trống mời các thành viên vòng ngoài cùng tham gia thảo luận

Giáo viên ngồi ở vòng trong để điều khiển cuộc thảo luận

+ Bước 4: Thảo luận

Từng đại diện ở vòng trong phát biểu ý kiến Các đại diện khác có thể bổ sung hoặc cùng nhau trao đổi, tranh luận về những ý kiến mà mình chưa được thỏa đáng

Các thành viên ở vòng ngoài lắng nghe Nếu muốn bày tỏ quan điểm cá nhân thì tiến vào ghế trống ở phòng trong phát biểu, sau đó trở về vị trí để người khác tiếp tục vào

Giáo viên dẫn dắt cuộc thảo luận đi đúng hướng, tránh lan man Giáo viên phải bao quát lớp, khéo léo khuyến khích sao cho mọi người đều tham gia, không ai đứng ngoài cuộc thảo luận

+ Bước 5: Giáo viên tổng kết

Tổng hợp ý kiến người học Đánh giá kết quả cuộc thảo luận nhóm Đưa

ra kết quả cuối cùng về vấn đề thảo luận Định hướng và nội dung tiếp theo

Những thành viên tham gia có cơ hội được tập dượt cách phát biểu trước đám đông để vượt qua sự rụt rè, e ngại và mặc cảm tự ti của bản thân

Thích hợp với mọi loại hình lớp học

- Cách khắc phục: Giáo viên cần sử dụng và rèn luyện thường xuyên để

tạo lập kĩ năng điều khiển đồng thời khắc phúc được một số hạn chế quản lí nhóm trong quá trình thực hiện chiến lược Cần yêu cầu tất cả học sinh hoạt động nêu ý kiến, hoặc sử dụng bảng kiểm để giáo viên cùng nhóm học sinh vòng trong đánh giá mức độ hiểu nội dung chủ đề đối với học sinh ở vòng ngoài

1.2.6.4 Chiến lược Jigsaw (Mảnh ghép) [8, tr.123-125]

Phương pháp lắp ráp Puzzle Jigsaw là một hình thức dạy học theo nhóm được Elliot Aronson phát triển vào những năm 1970, trong đó một nội dung học tập được chia thành các “mảnh ghép” để một/một nhóm học sinh nghiên cứu, phụ trách và trở thành “chuyên gia”; sau đó các “chuyên gia” này sẽ được ghép lại với nhau để hoàn thành một nhiệm vụ/sản phẩm học tập toàn

+ Bước 3: Tạo nhóm “chuyên sâu”

Chia mỗi nhóm cơ bản thành các nhóm “chuyên sâu” Trong nhóm

“chuyên sâu” mỗi học sinh sẽ là một “chuyên gia” về một phần của chủ đề Đảm bảo rằng các nhóm chuyên sâu có ít nhất một học sinh từ mỗi nhóm cơ bản

Mỗi nhóm “chuyên sâu” sẽ có nhiệm vụ thực hiện nghiên cứu và trình bày về phần họ được giao Đảm bảo rằng mỗi học sinh trong nhóm “chuyên sâu” hiểu rõ phần mà học sinh đã nghiên cứu và có khả năng trình bày với các

học sinh khác Điều này có thể có thể bằng cách tự kiểm tra, trả lời câu hỏi hoặc làm các thẩm định kiến thức

+ Bước 4: Họp lại các nhóm cơ bản

Khi các nhóm “chuyên sâu” đã trở thành “chuyên gia” về các phần khác nhau, học sinh họp lại với nhóm cơ bản để trình bày thông tin và học từ nhau Mục tiêu là đảm bao rằng mỗi học sinh trong nhóm cơ bản hiểu về tất cả các phần của chủ đề

- Ưu điểm:

+ Có các nhóm chuyên sâu tìm hiểu về một chủ đề Tất cả các học sinh đều tham gia vào thảo luận nắm bắt chủ đề và chia sẻ nội dung chủ đề mình được tìm hiểu

+ Đem lại cho học sinh cơ hội được sử dụng kiến thức và kỹ năng mà các em được lĩnh hội và rèn luyện Cho phép học sinh diễn đạt những ý tưởng, những khám phá của mình Mở rộng suy nghĩ và thực hành các kỹ năng tư duy như

so sánh, phân tích, tổng hợp, đánh giá

+ Giúp học sinh rèn luyện và phát triển kỹ năng làm việc, kỹ năng giao tiếp, tạo điều kiện cho học sinh học hỏi lẫn nhau, phát huy vai trò trách nhiệm, tính tích cực xã hội trên cơ sở hợp tác

+ Tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm giúp em nhút nhát, khả năng diễn đạt kém và có điều kiện rèn luyện, tập dượt để các em sẽ mạnh dạn hơn ít mắc phải sai lầm

+ Giáo viên có dịp vận dụng các kinh nghiệm và sự sáng tạo của học sinh trong học tập

- Hạn chế:

+ Các nhóm có thể đi chệch hướng thảo luận do tác động của một vài cá nhân nào đó cố tình đưa ra ý kiến, để điều khiển cả nhóm các thành viên không lắng nghe ý kiến của nhau hoặc chấp nhận ý kiến của nhau một cách miễn

cưỡng

+ Công việc nhóm không phải lúc nào cũng mang lại kết quả mong muốn Nếu được tổ chức và thực hiện kém, sử dụng một cách tùy tiện không có sự lựa chọn thích hợp nó thường dẫn đến kết quả ngược lại với những dự định sẽ đạt

+ Bị hạn chế bởi thời gian: thời lượng của một tiết ở tiểu học là 40 phút nên khi tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm nếu tổ chức không tốt sẽ ảnh hưởng đến các tiết học khác

+ Giáo viên khó có thể bao quát được hết cả lớp sao số lượng học sinh của một lớp đông vì vậy có thể có những nhóm hoạt động tự do, không có ai điều khiển

- Cách khắc phục: Cần quy định thời gian cụ thể khi các nhóm tìm hiểu chủ

đề và trình bày nội dung thảo luận Đồng thời áp dụng bảng kiểm đánh giá giữa học sinh – học sinh, giữa các nhóm học sinh với nhau

1.3 Cơ sở tâm lí học

a) Giai đoạn thứ nhất bậc Tiểu học (lớp 1 đến lớp 3)

- Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển nhưng ở trình độ cao hơn Do yêu cầu học tập, nội dung bài học là tri thức khái quát học sinh muốn tiếp thu được loại tri thức này phải dựa vào vật thực, vật tương trưng hay các hình ảnh

- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau từng phần và thực hiện với từng bộ phận Học sinh chưa hình dung được cùng 1 lúc các tổ hợp có thể có,

do đó yếu tố mò mẫm vẫn tồn tại

- Về đặc điểm khái quát hoá: học sinh căn cứ vào dấu hiệu bề ngoài để khái quát thành khái niệm

- Đặc điểm phán đoán và suy luận :

+ Học sinh khó chấp nhận những giả thiết không thật, tư duy còn gắn liền với thực tế hay kinh nghiệm

+ Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả dễ dàng hơn

từ kết quả đến nguyên nhân

b) Giai đoạn thứ hai bậc Tiểu học ( lớp 4, 5 )

- Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển

- Tư duy trừu tượng đang dần chiếm ưu thế, nghĩa là học sinh sử dụng các khái niệm được thay thế bằng ngôn ngữ, ký hiệu để tiếp thu khái niệm mới

- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành những cấu trúc tương đối

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Chương 1 chúng tôi đã trình bày những vấn đề lí luận về phương pháp dạy học hợp tác Đưa ra được một số chiến lược dạy học hợp tác, phân tích nhưng ưu điểm, hạn chế và cách khắc phục

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC

VÀO NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM

GIẢI TOÁN TIỂU HỌC”

2.1 Phương pháp giả thiết tạm trong giải một số bài toán Tiểu học

2.1.1 Bài toán có lời văn

Nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học năm 2006 bao gồm 4 mạch

kiến thức chính là: số học, đại lượng và đo đại lượng cơ bản, một số yếu tố

hình học và giải toán có lời văn Ngoài ra còn có một số yếu tố thống kê miêu

tả được dạy lồng ghép trong nội dung số học Tuy nhiên đến chương trình

GDPT 2018 thì môn Toán chỉ có hai mạch kiến thức: Số và phép tính; Hình

học và đo lường Mạch kiến thức về giải toán có lời văn được tích hợp, lồng

ghép trong quá trình dạy học các mạch kiến thức trên Các kiến thức cơ bản

này giúp cho học sinh hình thành kĩ năng học toán và dần làm quen với kiến

thức toán học cao hơn Trong đó, giải toán có lời văn là một phần rất quan

trọng của môn Toán tiểu học Nó góp phần vào việc củng cố, luyện tập các

kiến thức về số học, đại lượng, hình học đã học và nâng cao kĩ năng giải toán,

cũng như năng lực tư duy ở học sinh

Bài toán có lời văn là một tình huống gợi vấn đề thường gặp trong môi

trường học tập hoặc trong cuộc sống xung quanh của học sinh, các tình huống

này được diễn đạt bằng ngôn ngữ Do đó, các bài toán dạng này gọi là bài

toán có lời văn

Các bài toán có lời văn đơn giản có thể chỉ áp dụng ngay công thức,

quy tắc là có thể giải ra Nhưng cũng có những bài toán phức tạp hơn không

thể chỉ áp dụng ngay công thức hay quy tắc để tính mà phải có các bước suy

luận từ cái đã biết để suy ra cái cần tìm

Để giải một bài toán có lời văn thông thường thì theo Pôlya trong

cuốn “Giải toán ở Tiểu học như thế nào?” có nêu 4 bước giải cơ bản sau:

- Tìm hiểu kĩ đề bài

- Lập kế hoạch giải

- Thực hiện kế hoạch giải

- Kiểm tra, nghiên cứu sâu hơn lời giải bài toán

2.1.2 Phương pháp giả thiết tạm

2.1.2.1 Phương pháp giả thiết tạm là gì?

a) Giả thiết tạm

Theo từ điển Tiếng Việt giải nghĩa từ “giả thiết” là điều cho trước trong một định lý hay một bài toán để căn cứ vào đó mà suy ra kết luận của định lí hay để giải bài toán Giả thiết còn có một nghĩa nữa là điều kể như có thật, nêu ra để làm căn cứ, phân tích, suy luận[4, tr.301] Từ đó suy luận, phân tích

để đưa ra kết luận của định lí hoặc để giải bài toán Còn chữ “tạm” trong “giả thiết tạm” là tạm thời, nhất thời[4, tr.726] Có thể hiểu “giả thiết tạm” là điều không được đưa ra trong dữ kiện của bài toán, được đưa ra tạm thời để lập luận tìm ra kết quả của bài toán

b) Phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng của hai số đó và kết quả của phép tính thực hiện trên một cặp số liệu của hai số cần tìm Khi giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm, ta thường tạm bỏ qua sự xuất hiện của một đại lượng, rồi dựa vào tình huống đó tính được đại lượng thứ hai Sau đó tính đại lượng còn lại [6, tr.167-168]

Phương pháp giả thiết tạm là phương pháp mà ta tưởng tượng ra các tình huống vô lý với thực tế, các tình huống không có thật trong cuộc sống Khi gặp các bài toán có những mối quan hệ và số liệu tương đối phức tạp thì ta có thể nghĩ đến một hướng giải quyết theo các bước sau [10, tr.5]:

+ Tưởng tượng ra một bài toán mới có số đặc điểm giống như bài toán

đã cho, song các mối quan hệ thì đơn giản hơn, quen thuộc hơn, các số liệu dễ tính toán hơn:

+ Giải quyết tình huống và bài toán đơn giản hơn mà ta đã tưởng tượng

ra Từ đó suy ra đáp số của bài toán khó hơn đã cho

Bước tưởng tượng ra các tình huống đơn giản để giải bài toán chính là bước nêu giả thiết tạm

Những giả thiết tạm mà ta tự ý tưởng tượng ra nhiều khi mới nghe rất vô

lí (chó 2 chân, gà 4 chân…) nhưng chúng lại cho phép ta giải được bài toán Chính vì vậy, cách giải này nhiều khi hết sức độc đáo và kì lạ, nó đòi hỏi ở chúng ta óc sáng tạo và trí tưởng tượng phong phú

Những bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm đôi khi có thể giải được bằng các phương pháp khác Chẳng hạn như bài toán tìm hai số khi biết hai hiệu số có thể giải bằng phương pháp giả thiết tạm, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp dùng chữ thay số Tuy nhiên, có bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm sẽ ngắn gọn, dễ hiểu hơn (bài toán cổ, bài toán hình học,…)

Sau đây là các bước giải một bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm

- Bước 1: Thay một giả thiết bằng một giả thiết tạm vượt ra ngoài dữ kiện nào đó của bài toán nhưng vẫn tôn trọng các điều kiện của bài

- Bước 2: Từ dữ kiện hay giả thiết thay đổi đó dẫn đến các dữ kiện liên quan đến nó cũng thay đổi theo điều kiện của bài

- Bước 3: Phân tích sự thay đổi đó, rồi đối chiếu các điều kiện của bài toán phát hiện ra nguyên nhân thay đổi và tìm ra phương pháp điều chỉnh thích hợp để đáp ứng toàn bộ các điều kiện của bài

Ví dụ về bài toán giả thiết tạm là bài toán cổ [2, tr.30]:

Hình 2.1: Ví dụ bài toán giả thiết tạm

* Phân tích [5, tr.105-107]:

- Chó có 4 chân

- Gà có 2 chân

- Đưa ra tình huống giả định chân của 2 con vật này bằng nhau để thấy được

số chân chênh lệch với thực tế

- Đặt ra câu hỏi chênh lệch là do đâu, số lượng cụ thể, từ đó xác định được yêu cầu của bài toán

+ Tình huống 1

- Giả sử mỗi con chó chỉ có 2 chân, khi đó mỗi con chó đều có 2 chân giống

gà

- Như vậy có 36 con đều có 2 chân

- Số chân lúc này là: 36 x 2 = 72 (chân)

- Số chân chênh lệch so với thực tế là: 100 - 72 = 28 (chân) Số chân ít hơn so với thực tế vì mỗi con chó chỉ có 2 chân

- Như vậy có 36 con đều có 4 chân

- Số chân lúc này là: 36 x 4 = 144 (chân)

- Số chân chênh lệch so với thực tế là: 144 – 100 = 44 (chân) Số chân nhiều hơn so với số chân thực tế vì mỗi con gà có thêm 2 chân

Như vậy số gà và chó bằng nhau, mỗi loại có 18 con

- Số chân lúc này là: 18 x 2 + 18 x 4 = 108 (chân)

- Số chân chênh lệch so với thực tế là 108 – 100 = 8 (chân) Số chân nhiều hơn so với thực tế là 8 chân

Số chân lớn hơn giả thiết, tức là ta phải làm giảm số chân đi

Thay 1 con chó bằng 1 con gà sẽ làm giảm 2 chân

* Tác dụng của phương pháp giả thiết tạm

- Giả thiết tạm là phương pháp góp phần giúp học sinh có khả năng tư duy linh hoạt, sức tưởng tượng phong phú

- Học sinh có thể giải bài toán sử dụng giả thiết tạm một cách ngắn gọn,

dễ hiểu hơn

- Huy động được khả năng, trí tuệ của học sinh để giải bài toán

2.1.2.2 Sử dụng phương pháp giả thiết tạm trong giải toán ở tiểu học

Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giải toán hữu hiệu, một công cụ, một thuật toán để giải các bài toán điển hình, bài toán nâng cao Phương pháp này không phải được giới thiệu ở tất cả các lớp ở bậc Tiểu học

Để biết rõ việc sử dụng phương pháp này ở các lớp Tiểu học ta đi tìm hiểu cụ thể từng lớp

a) Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở lớp 1, 2, 3

Lớp 1 là lớp đầu của bậc Tiểu học cũng là lớp đầu của giai đoạn thứ nhất các lớp 1, 2, 3 Các em mới được làm quen với các kiến thức cơ bản, các kiến thức nền tảng của môn Toán ở Tiểu học Nội dung dạy học giải toán có lời văn được đưa vào trong Toán 1 và nó chia thành 2 giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: giai đoạn "chuẩn bị" học giải toán có lời văn Học sinh được làm quen với các "tình huống" qua tranh vẽ Từ đó nêu thành "bài toán

có lời văn" (nêu miệng đề bài toán) bước đầu có hướng giải bài toán (ở mức

độ nêu phép tính giải thích hợp)

+ Giai đoạn 2: "Chính thức" học bài toán có lời văn Học sinh được biết thế nào là bài toán có lời văn, biết cách giải và trình bày bài giải bài toán có lời văn (ở mức độ tương đối hoàn chỉnh gồm câu lời giải, phép tính và đáp số)

Hay nói cách khác lớp 1 tập trung học sinh chủ yếu làm quen với bài toán có lời văn, biết giải các bài toán đơn giản một phép tính bằng phép cộng, trừ Học sinh chưa gặp các bài toán phức tạp để phải sử dụng đến các phương pháp giải

Lớp 2 học sinh tiếp tục được học giải toán có lời văn, tiếp tục ôn tập các bài toán đã học ở lớp 1 và có những bài toán phức tạp hơn Nội dung phong phú hơn thêm phần bài toán có nội dung hình học Tuy nhiên, do đặc điểm tư duy trừu tượng của học sinh lớp 2 chưa phát triển, tư duy cụ thể vẫn chiếm ưu thế nên việc giới thiệu phương pháp giả thiết tạm là chưa được tiến hành Bởi học sinh sẽ khó hình dung ra các giả thiết không thực

Lớp 3: Đây là giai đoạn cuối của giai đoạn các lớp 1, 2, 3 ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của lớp 1, 2, 3 và chuẩn bị kiến thức cho lớp 4, 5 Các em được làm quen với các bài toán phức tạp hơn, nội dung phong phú hơn, đề cập nhiều đến thực tế xung quanh

Ở giai đoạn này, tư duy trừu tượng của học sinh bắt đầu phát triển, học sinh đã biết hình dung ra những giả thiết không thực

Tuy nhiên hiện nay dạy học đang theo hướng giảm tải cho học sinh Do vậy,chương trình học cũng không quá khó đối với học sinh và phù hợp với lứa tuổi của học sinh

Lớp 3 học sinh mới được làm quen với dạng bài tìm thành phần chưa biết, ở mức độ đơn giản làm nền tảng cho việc giải toán lớp 4, 5 Chứ chưa đề cập đến bài toán giả thiết tạm

b) Việc sử dụng phương pháp giả thiết tạm ở lớp 4, 5

Đây là giai đoạn thứ 2 Nếu giai đoạn các lớp 1, 2, 3 là giai đoạn học tập

cơ bản, đơn giản thì giai đoạn này là giai đoạn học tập sâu các kiến thức, kỹ năng bắt đầu trừu tượng hơn Tư duy trừu tượng cũng bắt đầu phát triển Trình

độ nhận thức của học sinh cũng bắt đầu nâng cao

Tuy nhiên, phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp khó, đòi hỏi người học phải có óc sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú Do vậy, trong thực

tế giảng dạy, việc áp dụng phương pháp này vào giải toán có lời văn ở tiểu học là rất hạn chế, chủ yếu giới thiệu cho học sinh khá giỏi

2.1.3 Ứng dụng phương pháp giả thiết tạm để giải toán

Phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giải toán hữu hiệu có thể giải được khá nhiều bài toán Sau đây, chúng ta đi vào từng ví dụ cụ thể

2.1.3.1 Ví dụ về bài toán giả thiết tạm

Ví dụ 2.1: Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B

chậm mất 2 giờ so với thời gian quy định Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì sẽ

đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian quy định Tính thời gian quy định để đi

Bây giờ ta giả thiết tạm là có 2 ôtô cùng xuất phát một lúc từ C và D với hai vận tốc lần lượt là 50 km/h và 60 km/h Hai ôtô này sẽ đi từ A và thời gian hai ôtô đi cũng chính là thời gian quy định để đi từ A đến B Như vậy, bài toán trở về dạng quen thuộc là chuyển động đều cùng chiều nhau

Giả sử có hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ C và D với vận tốc lần lượt

là 50 km/h và 60 km/h Hai ôtô sẽ gặp nhau tại A

Hiệu hai vận tốc là: 60 - 50 = 10 (km/h)

Hai ôtô cách nhau một khoảng là: 100 + 60 = 160 (km)

Thời gian để hai ô tô gặp nhau tại A là : 160 : 10 = 16 (giờ)

Vậy thời gian quy định để đi từ A đến B là 16 giờ

Khoảng cách AB là: 50 x (16 + 2) = 900 (km)

Đáp số: 16 giờ và 900 km

Ví dụ 2.2: Trong sân hình chữ nhật, nhà trường xây một sân khấu hình

vuông có một cạnh trùng với chiều rộng của sân, cạnh đối diện cách chiều rộng còn lại là 72 m và hai cạnh còn lại của sân khấu cách đều hai chiều dài mỗi bên 11 m Vì thế diện tích còn lại là 2336 m2 Tính cạnh của sân khấu?

Bài giải

Giả sử chuyển sân khấu vào góc sân sao cho cạnh của sân khấu trùng với cạnh của sân Khi đó phần còn lại của sân bao gồm ba hình chữ nhật a, b,c Diện tích hình chữ nhật a là: 72 x 22 = 1584 (m2)