Giáo án Đại Số 8 HKI - Hồng Vân

Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 : 5' : Nhắc nhở học sinh về phương pháp học và yêu cầu của bộ môn , có vở bài tập riêng và phải chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp , phải làm đủ các bài

Trang 1

Trường trung học cơ sở Nguyễn Du - Tam Kỳ - Quảng Nam

Tuần 1

NS: 8/2009

I Mục tiêu:

HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II Chuẩn bị :

* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân một số với một tổng , qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ; đề

bài 6/6 SGK

*HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm

III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp; hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : 5' : Nhắc nhở học sinh về phương pháp học và yêu cầu của bộ môn , có vở bài tập riêng và

phải chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp , phải làm đủ các bài tập theo yêu cầu của tiết học , có đầy đủ dụng cụ học tập cần thiết Giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm việc theo nhóm

- Gv giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 ( 4 chương )

Hoạt động 2 : Qui tắc : 5'

- Thực hiện ?1 / SGK

- Gv yêu cầu HS cho một đơn thức bất kỳ và một đa thức bậc

hai bất kỳ

- Đa thức có mấy hạng tử , nhân đơn thức 6x với mỗi hạng tử

của đa thức , cộng các kết quả vừa tìm

- Giáo viên đặt phép nhân như SGK Lần lượt thực hiện phép

toán

- Hỏi -12x2+10x-2 là kết quả của phép nhân nào ?

- 6x3-5x2+x là kết quả của phép nhân nào ?

- Giáo viên hướng dẫn làm ví dụ ở SGK

Vậy nhân đơn thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách

nào

- Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

- HS làm theo yêu cầu của Gv 6x2-5x+1

- Đa thức có ba hạng tử

- HS tiếp tục thực hiện nhân, cộng các kết quả

- Kết quả của phép nhân 2 với đa thức 6x2-5x+1

- Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1

- Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

- Hs ghi bài vào vở

Hoạt động 3 : Áp dụng : 15’

- Hoạt động nhóm ?2 : Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột

câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b

- Hoạt động nhóm ?3

- Gv hướng dẫn các bước thực hiện

- Gv kiểm tra kết quả các nhóm

- 2 dãy bàn bên trái làm ?2

- 2 dãy bàn bên phải làm ?3

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình, các hs khác nhận xét

?2: Kết quả 18x4y4 – 3x3y3 + 2 4

5

6

y x

?3: Kết quả S = 8xy + 3y + y2

Trang 2

Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố : 17'

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

- Cho HS làm BT1/5 SGK

- gọi 3 Hs lên bảng trình bày

BT3/5 SGK

- Gv gọi 2 hs lên bảng trình bày

BT6/5 SGK

- Gv treo bảng phụ đề bài

- gọi 1 Hs đọc đề bài; 1 hs đứng tại chỗ trả lời , giải thích

- HS làm trên vở bài tập , 3 HS lên bảng

BT1/5 SGK

a) 5x5 – x3 - 2

2

1

x

3

2 3

2

2x y − x y+ x y

c) x4y x2y2 x2y

2

5

−

- Hs dưới lớp nhận xét; sửa bài vào vở

BT3/5 SGK

- HS làm trên vở bài tập , 2 HS lên bảng giải

a) x = 2 b) x = 5

BT6/5 SGK

- Đánh dấu “ X “ vào ô 2a

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà: 3'

- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Làm BT 2,5 trang 6 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 1;2 SBT

-HS Khá : 3;4;5 trang 3 SBT

* Bài tập học sinh giỏi:

Tìm x biết : a) 3x.(12x – 4) – 9x.(4x – 3) = 30 b) x.(5 – 2x) + 2x.(x – 1) = 15

- Tiết sau chuẩn bị bài " Nhân đa thức với đa thức " ; Ôn lại qui tắc nhân một tổng với một tổng

V Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Tuần 1

NS: 8/2009

I Mục tiêu:

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

* GV : SGK, SBT, bảng phụ ghi qui tắc nhân một tổng với một tổng , đề bài 9/8 SGK

* HS : SGK, SBT, bảng con , bảng nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 5' :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Làm bài tập 2a/5 SGK

HS 2: Làm bài 1b,c/3 SBT

Hoạt động 2 : Qui tắc : 5'

- Nhân đa thức( x- 2) với đa thức 6x2 - 5x +1

- Đa thức thứ nhất có mấy hạng tử , đa thức thứ hai có mấy

hạng tử ?

- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức (x - 2) với đa thức thứ hai

- Cộng các kết quả vừa tìm

- Cho HS làm tiếp 7a

- Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

- Cho HS làm [ ?1] / SGK

1) Quy tắc :

Ví dụ 1: SGK

Đa thức thứ nhất có hai hạng tử và thứ hai

có ba hạng tử

HS tiếp tục thực hiện nhân và cộng các kết quả

Nhân (x - 2)(6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

Ví dụ 2: Bài 7a (SGK)

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

- Hs ghi bài vào vở

Hoạt động 3 : Nhân đa thức đã sắp xếp : 7’

- Giáo viên đặt phép nhân như SGK , hướng dẫn HS lần lượt

thực hiện phép toán

- Hỏi -12x2+10x - 2 là kết quả của phép nhân nào ?

6x3 - 5x2 + x là kết quả của phép nhân nào ?

- Giáo viên lưu ý đặt đa thức nọ dưới đa thức kia , sao cho các

đơn thức đồng dạng theo cùng một cột

- Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách

nào ?

- Hs làm theo hướng dẫn của Gv

- Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2- 5x + 1

- Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2- 5x +1

- Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc

Trang 4

Hoạt động 4 : Áp dụng : 10'

- Cho HS hoạt động nhóm [?2 ]

- Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ

thực hiện nhân dòng câu b

- Hoạt động nhóm [?3]

- Giáo viên lưu ý với x = 2,5 ta viết x = 5/2 thì bài toán đơn giản

hơn

2) Áp dụng:

- Hs hoạt động nhóm làm ?2

- Hs các nhóm kiểm tra , nhận xét kết quả

? 2:

Kết quả : 4x2- y2

Học sinh thực hiện

? 3:

Kết quả =24m2

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

- Cho HS làm BT8/8 SGK

- gọi 2 Hs lên bảng trình bày

BT9/8 SGK

- Gv treo bảng phụ đề bài

- gọi 1 Hs đọc đề bài; 1 hs đứng tại chỗ trả lời , giải thích

- Ở trường hợp x = - 0,5 và y = 1,25 ta có thể dùng MTBT để

tính

- HS làm trên vở bài tập , 2 HS lên bảng

BT8/8 SGK

a) x3y2- 1/2 x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2

b) x3+y3

- Hs dưới lớp nhận xét; sửa bài vào vở

BT9/8 SGK

Rút gọn biểu thức được x3 – y3

a) – 1008 b) – 1 c) 9 d) 64

133

−

- Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm BT 7 trang 8 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT

- HS Khá : 8,9,10 trang 4 SBT

* Bài tập học sinh giỏi:

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A = (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

- Tiết sau chuẩn bị bài " Luyện tập "

Trang 5

Tuần 2

NS: 8/2009

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức

- Giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác

* GV : SGK, SBT, bảng phụ

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

- Làm tính nhân: (x3-2x2+x-1)(5-x) (4đ)

- Từ kết quả trên hãy suy ra kết quả phép nhân sau: (x3-2x2+x-1)(x-5) (2đ)

Giải: (x3-2x2+x-1)(5-x) = -x4+7x3-11x2+6x-5

(x3-2x2+x-1)(x-5) = -(x3-2x2+x-1)(5-x)

= -(-x4+7x3-11x2+6x-5)

= x4-7x3+11x2-6x+5

- Hs dưới lớp trình bày bài giải trên bảng con

Hoạt động 2 : Luyện tập : 30'

- Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa

thức với đa thức

- Học sinh làm bài tập 10/8 SGK

- gọi hai hs lên bảng trình bày, các hs khác giải và kiểm tra lẫn

nhau

Bài 11/8 SGK:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào

giá trị của biến :

( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7

- gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk

Bài 14/9 SGK:

- Học sinh hoạt động nhóm bài 14 sgk

- Hai hs phát biểu

Bài 10/8 SGK:

a)(x2-2x+3)(

2

1 x-5)

= x2 2

1

x + (-2x).(

2

1 x) + 3

2

1

x + x2 (-5) + (-2x).(-5) +3.(-5)

= 2

1

x3- 6x2+

2

23

x - 15 b) (x2-2xy+y2)(x-y)

= x2..x+ (-2xy).x + y2.x + x2(-y) + (-2 xy)(-y) + y2.(-y)

= x3- 3x2y + 3xy2 - y3

Bài 11/8 SGK:

( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+ 3x- 10x- 15- 2x2+ 6x+ x +7 = 8

- Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 14/9 SGK:

Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2a, 2a + 2 , 2a + 4 với a∈N Ta có :

Trang 6

+ Gợi ý học sinh gọi 3 số chẵn liên tiếp

+Tìm tích của hai số sau

+Tìm tích của hai số đầu

+Dựa vào đề bài ta có đẳng thức nào ?

- Phát biểu 2 quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa

thức đã học

(2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192 a + 1 = 24 a = 23 => 2a = 2.23 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 -Vậy ba số đó là 46, 48, 50 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà: 5' - Nắm vững 2 quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; đa thức với đa thức đã học - Làm BT 12,13,15 trang 9 SGK vào vở bài tập ; Làm thêm BT 6;7 /4 SBT - HS Khá : 8,9,10 trang 4 SBT * Bài tập HS giỏi : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: C = (2y-x)(x 2 +2xy + 4y 2 ) + x 3 + 5 - Tiết sau chuẩn bị bài " Những hằng đẳng thức đáng nhớ " V Rút kinh nghiệm:

Trang 7

Tuần 2

NS: 8/2009

I Mục tiêu:

- Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

- Phân biệt cụm từ “ bình phương của một tổng” và “Tổng hai bình phương”;” Bình phương của một hiệu “

và “Hiệu hai bình phương”

* GV : SGK, SBT, bảng phụ , bảng vẽ hình1 SGK

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em thực hiện)

Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS

- GV nhận xét bài làm của HS, đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta có được bình phương của một tổng hai biểu thức,trong trường hợp nầy ta có thể sử dụng một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Ta học một số hằng đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng : 10'

Cho HS làm [?1]

- Mà (a+b)(a+b) viết dưới dạng luỹ thừa là gì ?

- Ta nói biểu thức : (a+b)2 là bình phương của một tổng

- Nếu A ,B là hai biểu thức ta có được hằng đẳng thức bình

phương của một tổng

- GV hướng dẫn HS cách đọc, cách nhớ HĐT bình phương của

một tổng

- Hình vuông lớn có cạnh là a +b nên diện tích là (a+b)2,Còn hai

hình vuông nhỏ có diện tích lần lượt là a2 và b2 hai hình chữ

nhật có diện tích là 2ab

- GV : (A + B)2 có bằng A2 + B2 không ?

- GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1

- HS trả lời [?2]

1) Bình phương của một tổng :

- Hs ghi bài vào vở (a+b)(a+b) = a.a+ a.b +b.a +b.b = a2 + ab +ba +b2 = a2 + 2ab + b2

Vậy: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

- HS cho biết sự khác nhau giữa (A+B)2 và A2+B2

Với A,B là hai biểu thức ta có:

(A+B)2=A2+ 2A.B +B2 Gọi là bình phương của một tổng hai biểu thức A và B

Áp dụng

(a + 1)2= a2+ 2a +1

x2+ 4x+ 4 = x2+2.x.2 +22

=(x+2)2

Hoạt động 3 : Bình phương của một hiệu : 10’

- HS làm [ ?3]

- Trong công thức (1) nếu thay B bởi -B biểu thức viết được là

2) Bình phương của một hiệu:

Lúc đó: [A+(-B)]2=A2+ 2A(-B) +(-B)2

Trang 8

gì?

- Đó là bình phương của một hiệu

- Từ công thức, hãy phát biểu thành lời ?

- HS trả lời [ ?4]

- Yêu cầu một HS nhắc lại lần nữa

- Gọi 2 HS làm áp dụng

- HS lớp làm theo nhóm

=A2- 2AB + B2

- Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

Gọi là bình phương của một hiệu hai biểu thức A và B

(A- B)2=A2 – 2A.B +B2

- HS hoạt động giải bài tập theo nhóm

Áp dụng :

a) (x-1/2 )2= x2- 2.x.1/2 + (1/2) 2 = x2-

x + 1/4 b) (2x - 3y)2

= (2x)2- 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2- 12xy + 9y2

Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phương : 10'

- HS thực hiện [?5]

- Dạng a2 - b2 gọi là gì?

(a + b)(a - b) = a2- b2

- Khi thay a và b bởi hai biểu thức A và B ,ta có điều gì?

(A + B)(A - B) = A2- B2

- Yêu cầu HS làm [?6], [ ? 7] Bai 16, 18

3) Hiệu hai bình phương

- HS làm [ ? 5], nắm dạng hiệu hai bình phương

(a + b)(a - b) = a2- b2

- HS luyện tập bài tập áp dụng

- HS thực hiện [?6] , [ ? 7], bài 16, 18

áp dụng

a) (x+1)(x-1) = x2-1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2- ( 2y)2 = x2- 4y2

c) 56.64 =(60- 4)(60 + 4)

= 602- 42 = 3600-16 = 3584

- Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời [?7]

- GV nêu nhận xét (á-B)2 = (B-á)2

- HS thực hiện bài 16

a) ( x + 1)2

b) ( 3x + y)2

c) ( 5a - 2b)2hay ( 2b - 5a)2

d) ( x - 1/2)2

- HS thực hiện bài 18: ( x + 3y)2 ; (x - 5y)2

Trang 9

- Nắm vững các hằng đẳng thức đã học

- Làm BT 17, 20, 21, 22, 23, 24 Đối với HS khá giỏi làm thêm bài 25

* Bài tập HS giỏi :

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:

a) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 b) 49x 2 – 70x + 25

- GV hướng dẫn bài 17, chuẩn bị tiết sau luyện tập

Trang 10

Tuần 3

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ,hiệu hai bình phương

-HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập

- Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác

* GV : SGK, SBT, bảng phụ

III Phương pháp : đàm thoại ; gợi mở ; vấn đáp ; hoạt động nhóm

- Viết các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu (3đ)

+ áp dụng: Tính (2x + 1 )2 ; ( x – 1)2 (7đ)

- Viết hằng đẵng thức hiệu hai bình phương (2đ)

+ áp dụng: ( 2x + 3).( 2x – 3 ); ( 4x )2 – 9 ( 8đ )

- Hs dưới lớp trình bày bài giải trên bảng con

Hoạt động 2 : Luyện tập : 30'

Bài 16/11 SGK:

- HS làm bài 16 sgk

- Câu a,b dựa vào hằng đẳng thức nào?

- Câu c,d dựa vào hằng đẳng thức nào?

Bài 20/12 SGK:

- gv gọi 1 Hs trả lời ; giải thích kết quả

Bài 22/12 SGK

- Cần vận dụng các HĐT nào?

Bài 16/11 SGK:

- Dựa vào HĐT bình phương của một tổng

- Dựa vào HĐT bình phương của một hiệu

a) x2+ 2x + 1 = ( x + 1 )2

b) 9x2+ y2 + 6xy = ( 3x)2 +2.3 xy + y2 = ( 3x + y)2

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 [ hoặc bằng ( 2b – 5a)2]

d) x2- x +(1/2)2 = x2 - 2.1/2 x +(1/2)2

= ( x - 1/2)2

Bài 20/12 SGK: Sai (HS tự giải thích) Bài 22/12 SGK

+Câu a đưa về HĐT bình phương của một tổng

+ Câu b đưa về HĐT bình phương của một hiệu

+ Câu c đưa về HĐT hiệu hai bình phương

- HS lên bảng trình bày bài 22 a)1012 = ( 100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	219 KB