Để giải quyết vấn đề đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Xây dựng bộ câu hỏi, bài tập định hướng hướng dẫn học sinh tự học, tự chuẩn bị bài trong dạy học Bất phương trình và hệ bất phương trì
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Thực trạng trước khi áp dụng đề tài
Năm học 2022 – 2023 đánh dấu sự triển khai chương trình giáo dục phổ thông 2018 cho học sinh lớp 10, với mục tiêu phát triển năng lực học sinh Chương trình yêu cầu học sinh phải tích cực và chủ động trong quá trình học tập để tiếp thu tri thức hiệu quả.
Để đạt được mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông 2018 và đáp ứng nhu cầu của người học, việc tích cực thay đổi phương pháp dạy học là rất cần thiết Nhiều giáo viên đã áp dụng các câu hỏi định hướng để dẫn dắt học sinh khám phá tri thức mới trong quá trình dạy học.
Một số giáo viên vẫn duy trì các phương pháp dạy học truyền thống, chưa thực sự đổi mới hoặc chỉ thực hiện đổi mới một cách hình thức.
Trong thời gian qua, khi giảng dạy các nội dung của môn Toán, giáo viên thường đi theo các bước truyền thống như sau:
+ Đưa ra nội dung kiến thức mới
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ mẫu
+ Học sinh làm bài tập áp dụng trên lớp
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh làm bài tập về nhà
Trong bài 4 về Bất phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc Chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 (theo chương trình phổ thông 2006), giáo viên thường áp dụng quy trình giảng dạy rõ ràng và hiệu quả.
Bước 1: Dạy học hình thành khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Dạy học củng cố, luyện tập khái niệm
Bước 3: Nêu cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 4: Thực hiện ví dụ mẫu thể hiện việc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 5: Học sinh thực hành lại với ví dụ tiếp theo
Bước 6: Nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 7: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 8: Áp dụng vào bài toán tối ưu
Bước 9: Giao nhiệm vụ về nhà
Với kinh nghiệm giảng dạy từ những năm học trước, hầu hết giáo viên áp dụng quy trình giảng dạy cho chương trình GDPT mới, đặc biệt là Chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong Toán 10, thuộc bộ sách giáo khoa “Kết nối tri thức” theo chương trình phổ thông 2018.
Trong bài học, giáo viên thường không giao nhiệm vụ cho học sinh chuẩn bị cho bài học tiếp theo, chỉ đơn thuần nhắc học sinh đọc trước mà không định hướng cụ thể về kiến thức cần ôn tập hay các bài tập mở rộng Việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn còn hạn chế, với các bài toán tối ưu chỉ được giải quyết ở cuối bài học, dẫn đến việc học sinh phải tự tìm hiểu ở nhà mà không có hướng dẫn cụ thể Theo chương trình giáo dục phổ thông mới, việc đổi mới phương pháp dạy học để phát triển năng lực học sinh là yêu cầu bắt buộc, nhưng phương pháp hiện tại chưa đáp ứng được yêu cầu này.
Hầu hết học sinh đều chăm chỉ và tự giác trong việc học, nhờ vào việc đã được tiếp xúc với các phương pháp học tập tích cực từ các bậc học trước Điều này giúp các em dễ dàng thích nghi với những phương pháp mới Tuy nhiên, các em vẫn còn có phần thụ động, thường chỉ học theo những gì giáo viên giảng dạy.
- Khi học bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình – Đại số 10 (Bộ sách giáo khoa theo chương trình phổ thông
Trong chương II của sách giáo khoa "Kết nối tri thức" dành cho Toán 10 (theo chương trình phổ thông 2018), học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu và ghi nhớ các nội dung kiến thức liên quan đến bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nhiều khái niệm đan xen khiến các em cảm thấy bối rối, đặc biệt là trong việc vẽ đường thẳng.
Để xác định điểm trên mặt phẳng tọa độ và miền nghiệm của các bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh cần nắm vững cách chuyển đổi các bài toán thực tiễn thành các bài toán học thông thường Việc này giúp các em tránh được tình trạng hoang mang và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, thay vì làm theo cách máy móc mà không hiểu rõ bản chất.
Bài 4 về bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10 là một nội dung học trừu tượng nhưng có nhiều ứng dụng thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung và nỗ lực cao Tuy nhiên, nhiều học sinh thường nắm kiến thức một cách hời hợt và nhanh chóng quên cách giải bài tập sau khi học Điều này dẫn đến việc các em cảm thấy khó khăn khi gặp các bài tập liên quan đến thực tiễn, đặc biệt là bài toán quy hoạch tuyến tính Hơn nữa, học sinh thường lúng túng khi phải giải quyết những dạng toán mới hoặc cũ với cách hỏi khác nhau.
1.2 Nguyên nhân của thực trạng trên
Khi giải quyết các vấn đề mới trong giảng dạy, giáo viên thường không dựa vào thực nghiệm hay khái quát mà đưa ra vấn đề một cách trực tiếp Điều này dẫn đến việc học sinh áp dụng máy móc, thiếu sáng tạo và không có khả năng khám phá điều mới Trong bài 4 về Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giáo viên trình bày nội dung trực tiếp mà không giải thích lý do hay kết nối với kiến thức cũ và thực tiễn, khiến học sinh khó nhận thức sâu sắc về vấn đề.
Giáo viên chưa chú trọng phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tính toán, bao gồm tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ học toán Trong số này, năng lực mô hình hóa toán học thường bị bỏ qua hoặc ít được quan tâm.
Nhiều giáo viên chưa nhận thức được tầm quan trọng của việc chuẩn bị bài học cho học sinh, dẫn đến việc bỏ qua khâu hướng dẫn và định hướng tự học Đặc biệt trong phần Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh thường gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức mới Thời gian trên lớp có hạn, trong khi giáo viên phải truyền tải một lượng kiến thức lớn, khiến học sinh không kịp tiếp thu và nhiều nội dung bị trình bày một cách sơ sài Điều này dẫn đến việc phần vận dụng và sáng tạo ít được chú trọng, làm cho kiến thức trở nên rời rạc và thiếu liên kết, gây khó khăn cho học sinh trong việc tiếp thu một cách liền mạch Kết quả là bài học trở nên khô khan và thiếu hứng thú.
Học sinh thường có thói quen học tập thụ động, chỉ tiếp thu những gì giáo viên dạy mà không tự học, dẫn đến khó khăn trong việc tiếp nhận kiến thức mới Tình trạng này khiến học sinh không hiểu bài hoặc phải mất nhiều thời gian để nắm bắt, từ đó gây ra sự chán nản và thiếu hứng thú trong học tập.
Một số giáo viên vẫn còn e ngại trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy và thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức Việc áp dụng phương pháp dạy học phát triển năng lực đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kỹ lưỡng và đầu tư nhiều thời gian, nhưng họ chưa thấy ngay kết quả rõ rệt trong sự phát triển năng lực của học sinh, từ đó dẫn đến cảm giác rằng việc dạy học theo hướng này là không hiệu quả và vô ích.
Nội dung đề tài
Ông cha ta từ xưa đã nhấn mạnh rằng "học và hành" là hai yếu tố không thể tách rời, và câu nói "trăm nghe không bằng một thấy" cũng phản ánh sự quan trọng của việc thực hành trong quá trình học tập Ngày nay, các nghiên cứu về năng lực nhận thức cho thấy mối quan hệ chặt chẽ giữa thực hành và khả năng ghi nhớ, khẳng định rằng việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn giúp nâng cao hiệu quả học tập.
Khả năng thu nhận tri thức Khả năng ghi nhớ
Khứu giác 3,5% Nghe và Nhìn 50%
Thính giác 11% Tự trình bày 80%
Thị giác 83% Tự trình bày và làm 90%
Việc dạy học theo hướng tích cực ngày càng trở nên cấp thiết trong bối cảnh khoa học và kỹ thuật phát triển nhanh chóng Quá trình dạy học đã chuyển mình để phù hợp với yêu cầu của thời đại, không còn là hoạt động mà người thầy giữ vai trò trung tâm, truyền thụ tri thức một cách thụ động cho học sinh Thay vào đó, dạy học hiện đại tập trung vào học sinh, với người thầy đóng vai trò hướng dẫn và hỗ trợ, giúp học sinh tự chiếm lĩnh tri thức của bản thân.
Trong bối cảnh giáo dục hiện nay, việc tạo ra cơ hội học tập và điều kiện thuận lợi cho học sinh là rất quan trọng Ngành giáo dục đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực và năng động của học sinh Mặc dù nhiều hoạt động đổi mới đã được triển khai, môn Toán học vẫn gặp khó khăn trong việc áp dụng đa dạng phương pháp dạy học Để đạt hiệu quả trong việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, cần xây dựng bộ câu hỏi và bài tập định hướng hoàn chỉnh Bộ tài liệu này sẽ giúp học sinh tự học, tự nghiên cứu và chiếm lĩnh tri thức, đồng thời tạo điều kiện cho các em linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nhận thức được tầm quan trọng và ứng dụng của kiến thức đã học.
Với bộ câu hỏi và bài tập định hướng phù hợp, học sinh sẽ trở thành những người chủ động trong việc tiếp thu tri thức Các em sẽ tự mình khám phá và chiếm lĩnh kiến thức, từ đó ghi nhớ hiệu quả hơn Điều này không chỉ thu hút sự chú ý của học sinh mà còn phát huy tính tích cực và chủ động trong quá trình học tập.
HS trong quá trình học tập
Để kích thích hứng thú học tập của học sinh, việc thiết kế trình bày và tổ chức kiến thức là rất quan trọng Chìa khóa ở đây là giáo viên cần biết cách đặt câu hỏi và đưa ra bài tập một cách logic, từ đó tạo ra sự hấp dẫn trong quá trình học tập cho học sinh.
HS thật sự bị cuốn vào việc trả lời cho các câu hỏi đó
Nhiều giáo viên chưa thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập để hướng dẫn học sinh tự học, chỉ yêu cầu học sinh đọc bài mà không cung cấp định hướng cụ thể Điều này khiến học sinh khó khăn trong việc bắt đầu và liên kết kiến thức cũ với mới, đặc biệt khi phần lớn học sinh không chuẩn bị bài và việc kiểm tra sự chuẩn bị này cũng không thường xuyên Thiếu câu hỏi định hướng dẫn đến việc học trở nên hời hợt và không đạt mục tiêu Đặc biệt, với những nội dung khó và trừu tượng như chương II: Hàm số bậc hai – Đại số 10, học sinh càng thiếu hứng thú và khó tiếp thu kiến thức mới Do đó, giáo viên cần có kiến thức về việc sử dụng câu hỏi dạy học để thiết kế bộ câu hỏi định hướng, nhằm đổi mới phương pháp dạy học và khuyến khích học sinh tự học một cách hiệu quả.
GV cần xây dựng bộ câu hỏi định hướng giúp học sinh tự nghiên cứu và chuẩn bị trước bài học, nhằm điều khiển hoạt động học tập theo chuẩn kiến thức và kỹ năng Bộ câu hỏi này bao gồm các câu hỏi khái quát, bài học và nội dung, hỗ trợ việc tiếp thu hiệu quả và phát triển tư duy cho HS, giúp các em trở thành những người có động cơ và tự định hướng Nó mang tính logic, định hướng và khái quát cao hơn so với các câu hỏi dạy học thông thường Ngoài ra, bộ câu hỏi còn có những câu hỏi mở, khuyến khích mọi HS tham gia tích cực vào quá trình học Nghiên cứu và sử dụng hiệu quả bộ câu hỏi, bài tập định hướng sẽ nâng cao chất lượng dạy học.
Giáo viên cần xây dựng một bộ câu hỏi định hướng đa dạng và hợp lý để kích thích khả năng tự học của học sinh Việc này không chỉ nâng cao tính tích cực trong học tập mà còn góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
Nội dung về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bao gồm nhiều kiến thức cũ từ THCS và kiến thức mới, trong đó kiến thức cũ đóng vai trò nền tảng cho việc tiếp thu kiến thức mới Việc xây dựng bộ câu hỏi và bài tập định hướng cho học sinh tự học là rất cần thiết, giúp các em ôn lại kiến thức cũ và tìm hiểu cơ sở để nắm bắt kiến thức mới Đồng thời, học sinh sẽ nhận ra những vấn đề mới phát sinh, từ đó cần áp dụng kiến thức mới để giải quyết.
Việc khơi dậy hứng thú học tập giúp các em tích cực tiếp thu kiến thức mới một cách hiệu quả, từ đó ghi nhớ và áp dụng vào các vấn đề toán học trong bài học.
2.2 Bộ câu hỏi định hướng bài học
Bộ câu hỏi định hướng là hệ thống câu hỏi do giáo viên thiết kế nhằm hướng dẫn dạy học cho một nhóm kiến thức trong bài học hoặc một số bài học Những câu hỏi này thể hiện cụ thể và sinh động các mục tiêu dạy học, bao gồm yêu cầu về kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh.
Bộ câu hỏi định hướng bao gồm: câu hỏi khái quát, câu hỏi bài học và câu hỏi nội dung
2.2.2 Các bộ phận của bộ câu hỏi định hướng a Câu hỏi khái quát
Câu hỏi khái quát là những câu hỏi mở, tập trung vào ý tưởng và khái niệm bền vững, thường mang tính liên môn và giúp học sinh nhận thức được mối liên hệ giữa các môn học Những câu hỏi này thường dẫn đến nhiều câu trả lời khác nhau và không thể tìm thấy trong sách vở, mà thường phản ánh thực tế.
Câu hỏi khái quát là công cụ hiệu quả để thu hút sự chú ý của học sinh, đồng thời kích thích tư duy phân tích và ứng dụng kiến thức Những câu hỏi này không chỉ yêu cầu học sinh giải thích kinh nghiệm cá nhân mà còn giúp họ kết nối các giá trị học tập Hơn nữa, câu hỏi bài học cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình phát triển tư duy của học sinh.
Câu hỏi bài học đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ nghiên cứu và làm rõ các khái niệm chính của bài học Những câu hỏi này không chỉ liên quan trực tiếp đến nội dung bài học mà còn giúp học sinh thể hiện hiểu biết của mình thông qua các câu hỏi mở.
Câu hỏi bài học mở giúp học sinh khám phá sâu sắc các ý tưởng cụ thể trong từng chủ đề hoặc môn học Giáo viên từ các môn khác nhau có thể sử dụng cùng một câu hỏi để thảo luận về một vấn đề chung, tạo sự thống nhất trong việc giảng dạy thông qua nhóm.
Câu hỏi bài học đưa ra những vấn đề hoặc kích thích thảo luận nhằm bổ trợ cho câu hỏi khái quát
Tính mới, tính sáng tạo của đề tài
Việc học sinh hoàn thành phiếu hướng dẫn tự học giúp các em chủ động nắm bắt và nghiên cứu kiến thức nền cũng như kiến thức liên quan Học sinh trở thành những người khám phá tri thức, từ đó việc tiếp thu và ghi nhớ sẽ hiệu quả hơn so với phương pháp học tập truyền thống Khi trực tiếp thực hành và trình bày, kiến thức sẽ được ghi nhớ lâu và sâu hơn.
Nhiệm vụ tự học liên tục giúp học sinh hình thành thói quen tự nghiên cứu và phát hiện giải pháp cho các vấn đề thực tiễn, từ đó phát triển những phương pháp học tập hiệu quả.
Học sinh chủ động tìm hiểu và lĩnh hội tri thức sẽ cảm thấy hứng thú hơn với môn học, đặc biệt là khi hiểu rõ các ứng dụng của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tiễn Điều này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán kinh tế mà còn tạo cơ hội khám phá các môn học khác, từ đó mang lại niềm vui và sự say mê đối với việc học.
Trong quá trình thực hiện Phiếu hướng dẫn học sinh tự học, học sinh dần tiếp cận các đơn vị kiến thức từ dễ đến khó, giúp họ tự tin và làm chủ kiến thức Việc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trở nên đơn giản hơn khi học sinh đã nắm vững kiến thức nền Chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học cũng dễ dàng hơn, tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn Qua đó, năng lực mô hình hóa toán học và khả năng tự chủ, tự học của học sinh được phát triển liên tục.
Ngoài ra, việc học sinh tích cực hoàn thành phiếu hướng dẫn trự học còn mang lại nhiều điều bổ ích như:
- Rèn luyện cho HS những phẩm chất trong giao tiếp như biết lắng nghe, chấp nhận và phê phán ý kiến người khác…
- Giúp HS phát triển tư duy, kĩ năng lập luận, diễn đạt cũng như thái độ giao tiếp với thầy cô, bạn bè
Phát triển năng lực toán học bao gồm các yếu tố quan trọng như tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giao tiếp toán học, và sử dụng công cụ học toán Đặc biệt, năng lực mô hình hoá toán học là thành tố thiết yếu giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tiễn trong toán học.
Áp dụng bộ câu hỏi và bài tập định hướng vào giảng dạy là bước chuyển mình từ phương pháp giáo dục truyền thống sang dạy học tích cực, với người học làm trung tâm Điều này giúp cải thiện quá trình dạy học, tập trung vào việc phát triển năng lực của học sinh một cách hiệu quả hơn.
Việc học sinh tự học và chuẩn bị bài ở nhà đã giảm bớt thời gian hình thành tri thức mới trên lớp, tạo điều kiện cho giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng và sáng tạo Khi đã nắm vững kiến thức nền, học sinh tiếp thu tri thức mới dễ dàng hơn, giúp giáo viên truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả Điều này cũng cho phép giáo viên có thêm thời gian để áp dụng các phương pháp giáo dục mới.
Việc xây dựng bộ câu hỏi định hướng không chỉ giúp học sinh tự học hiệu quả mà còn làm thay đổi hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng tích cực Thay vì sử dụng đề bài truyền thống, giáo viên có thể áp dụng nhiều hình thức kiểm tra khác nhau như thuyết trình, báo cáo, nộp phiếu hướng dẫn học tập, hoặc chấm sản phẩm từ hoạt động nhóm của học sinh.
Việc xây dựng bộ câu hỏi định hướng giúp học sinh tự học không chỉ đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục mà còn tập trung vào người học, phù hợp với mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 Sử dụng bộ câu hỏi này, giáo viên có thể phát triển khả năng tự chủ và tự học của học sinh, đồng thời nâng cao năng lực mô hình hóa toán học Điều này giúp giáo viên giảm bớt khó khăn và áp lực trong quá trình chuyển đổi từ chương trình giáo dục cũ sang mới.
Việc xây dựng bộ câu hỏi định hướng cho học sinh tự học là rất hữu ích trong chương trình môn Toán, cả cũ lẫn mới Giáo viên sử dụng bộ câu hỏi này thường xuyên sẽ nâng cao hiệu quả giảng dạy, giúp truyền đạt kiến thức dễ dàng hơn Đồng thời, giáo viên cũng sẽ quen thuộc với phương pháp dạy học đổi mới, đáp ứng tốt hơn các mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới.
HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Tác dụng của bộ câu hỏi, bài tập định hướng hướng dẫn học sinh tự học14 2 Kết quả đạt được
Qua quá trình nghiên cứu và thực nghiệm, tôi nhận thấy Bộ câu hỏi và bài tập định hướng có tác dụng tích cực trong việc hướng dẫn học sinh tự học và chuẩn bị bài ở nhà, đặc biệt trong Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình – Đại số 10 Việc thực nghiệm có sự tham gia góp ý của các thầy cô trong tổ chuyên môn đã cho thấy hiệu quả rõ rệt Sau buổi dạy thử nghiệm, các giáo viên đánh giá cao bộ câu hỏi định hướng, cho rằng nó giúp đạt được các mục tiêu học tập, nâng cao khả năng tự học, tạo hứng thú và phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh.
Một vài hình ảnh trong tiết dạy thử nghiệm
Như vậy, bộ câu hỏi, bài tập hướng dẫn học sinh tự học, tự chuẩn bị bài có những tác dụng sau:
- Định hướng hoạt động cho giáo viên và học sinh vào nội dung quan trọng, tránh được tình trạng trình bày nông cạn, hời hợt, ngoài chủ định
- Giúp giáo viên và học sinh đạt được các mục tiêu bài học
- Dẫn dắt học sinh đến kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi
- Giúp học sinh học tập tốt hơn, nhanh hơn, thông minh và sâu sắc hơn
- Rèn kỹ năng tổ chức và sử dụng kiến thức
- Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy bậc cao
- Rèn cho học sinh khả năng tự học, chủ động, sáng tạo trong các hoạt động học
- Khơi gợi sự chú ý trong học tập của học sinh
- Kích thích hứng thú học tập của học sinh
Hình thành và phát triển năng lực tự học cùng với năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh là mục tiêu quan trọng của chương trình giáo dục phổ thông 2018 Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
2.1 Về khả năng tự học
Hầu hết học sinh đều có tinh thần tự giác và tích cực trong việc tự học tại nhà, điều này được thể hiện qua việc hoàn thành phiếu Hướng dẫn tự học một cách đầy đủ và chính xác Các em học sinh thể hiện sự hào hứng và mong muốn báo cáo kết quả học tập cá nhân cũng như của nhóm mình.
Nhiều học sinh đã chuyển từ phương pháp học tập truyền thống sang tự học và tự nghiên cứu, không chỉ trong môn Toán mà còn ở nhiều môn khác Các em không chỉ hoàn thành tốt nhiệm vụ mà giáo viên giao, mà còn chủ động khám phá và tìm hiểu các lĩnh vực thực tiễn để áp dụng kiến thức đã học Thậm chí, các em còn sử dụng Internet để tra cứu thông tin và bài toán kinh tế liên quan, tự đặt ra nhiệm vụ cho bản thân nhằm giải quyết các tình huống thực tế.
Sau khi thực hiện dạy thực nghiệm, tôi đã tiến hành khảo sát để đánh giá mức độ tự giác học tập, khả năng tự chủ và tự học của học sinh thông qua phiếu khảo sát.
2.2 Hiệu quả học tập của học sinh
Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm cho thấy hai lớp 10T2 và 10D2 có trình độ tương đương Sau khi thực hiện dạy thử nghiệm, tôi đã tiến hành kiểm tra 45 phút cho cả hai lớp bằng hình thức trắc nghiệm.
- Kết quả thu được ở hai lớp như sau:
Lớp Điểm trung bình bài kiểm tra trắc nghiệm
Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra kiến thức giữa 02 lớp
Kết quả phân tích dữ liệu cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm đạt 7,24, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 6,47, cho thấy chênh lệch điểm trung bình giữa hai nhóm là 0,77, với lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn.
2.3 Hiệu quả về việc hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
Qua quá trình giảng dạy và đánh giá, tôi nhận thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn Các em đã biết chuyển đổi tình huống thực tế thành các bài toán quen thuộc một cách linh hoạt và sáng tạo, từ đó thể hiện sự phát triển năng lực mô hình hóa Toán học Bên cạnh đó, việc hoạt động nhóm trong quá trình hoàn thành Phiếu học tập cũng giúp các em thảo luận và tìm ra các giải pháp phù hợp, góp phần hình thành và phát triển toàn diện các năng lực khác Điều này cho thấy các em không còn sợ hãi hay ngại ngùng khi đối mặt với các bài toán thực tiễn.
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm, tôi đã cho học sinh lớp 10T2 làm bài kiểm tra trắc nghiệm và nhận thấy rằng hầu hết các em đã hoàn thành tốt các bài toán thực tiễn Ngược lại, lớp 10D2 chỉ làm được một phần hoặc tránh né những bài toán này Điều này cho thấy việc xây dựng bộ câu hỏi định hướng để hướng dẫn học sinh tự học và chuẩn bị bài là rất cần thiết trong quá trình dạy học, nhằm phát triển năng lực mô hình hóa Toán học và giúp học sinh giải quyết các bài toán hiệu quả.
10D210T2 có yếu tố thực tiễn, hoặc các tình huống liên môn, tình huống xảy ra trong thực tiễn cuộc sống hằng ngày
Kết quả thực nghiệm cho thấy việc xây dựng bộ câu hỏi và bài tập định hướng giúp học sinh tự học và chuẩn bị bài trong dạy học Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có hiệu quả thiết thực, nâng cao khả năng tự học và phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh lớp 10 tại Trường THPT Đề tài này không chỉ tạo hứng thú và hiệu quả học tập mà còn hình thành tinh thần ham học hỏi, sự chủ động trong quá trình học tập Qua việc thực hiện bộ câu hỏi và bài tập, học sinh rèn luyện thói quen tốt, khả năng làm việc nhóm và phát triển bản thân, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục và mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông mới 2018.
ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Đề tài này có thể áp dụng phổ biến tại các trường THPT, vì phương pháp này không yêu cầu đầu tư lớn vào thiết bị dạy học Thay vào đó, giáo viên có thể tự sưu tầm tài liệu giảng dạy từ Internet, báo chí và tạp chí.
Biện pháp này được thiết kế cho giáo viên và học sinh, nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học, không chỉ dành riêng cho học sinh lớp 10 mà còn có thể áp dụng cho các khối lớp 11 và 12.
Giáo viên có khả năng điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh, từ những em yếu kém đến khá, giỏi Tùy thuộc vào mục tiêu và yêu cầu cụ thể, giáo viên sẽ linh hoạt áp dụng các mức độ khác nhau để đảm bảo hiệu quả học tập cho mỗi học sinh.
KẾ HOẠCH BÀI HỌC MINH HỌA CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Học sinh hiểu được khái niệm bất phương trình (hệ bất phương trình) bậc nhất hai ẩn
- Biết xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Vận dụng bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong quy hoạch tuyến tính đơn giản Những kỹ thuật này giúp xác định các điều kiện cần thiết cho việc tối ưu hóa nguồn lực và ra quyết định chính xác trong các tình huống phức tạp.
Năng lực tự học của học sinh bao gồm việc xác định đúng đắn động cơ và thái độ học tập, tự đánh giá và điều chỉnh kế hoạch học tập, cũng như khả năng nhận ra sai sót và tìm ra cách khắc phục chúng.
Học sinh có khả năng giải quyết vấn đề thông qua việc phân tích các bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản Các em vận dụng linh hoạt kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất với hai ẩn để tìm ra giải pháp cho những vấn đề này.
Học sinh phát triển năng lực mô hình hóa Toán học thông qua việc phân tích và chuyển đổi các bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản thành những bài toán thuần toán quen thuộc, giúp giải quyết hiệu quả hơn Bên cạnh đó, học sinh còn biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào thực tiễn.
Năng lực tự quản lý là khả năng kiểm soát cảm xúc của bản thân trong học tập và cuộc sống Trưởng nhóm cần biết cách quản lý nhóm hiệu quả, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên Các thành viên trong nhóm cũng phải tự ý thức về nhiệm vụ của mình và hoàn thành công việc được giao.
Năng lực giao tiếp đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp thu kiến thức và trao đổi học hỏi từ bạn bè qua các hoạt động nhóm Để phát triển kỹ năng này, cần có thái độ tôn trọng, biết lắng nghe và thể hiện phản ứng tích cực trong mọi tình huống giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về bất phương trình bậc nhất và cách vẽ đường thẳng có dạng
- Bảng phụ, phấn, thước kẻ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, khơi dậy sự tò mò, niềm yêu thích của học sinh với bài học
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề b) Nội dung:
H1: Giáo viên đặt câu hỏi: Làm thế nào để sản xuất đạt hiệu quả cao nhất? H2: Giáo viên chiếu đoạn video cắt từ video: c) Sản phẩm: Lập kế hoạch sản xuất là yếu tố quyết định để tối ưu hóa nguồn lực trong nhà máy và đảm bảo hoạt động hiệu quả Doanh nghiệp thường gặp khó khăn trong việc phân bổ thời gian và nguồn nhân lực, dẫn đến tình trạng tăng ca nhưng vẫn không đáp ứng được tiến độ sản xuất Giải pháp tối ưu cho vấn đề này là ứng dụng ABS (Advance Planning Scheduling), giúp lập kế hoạch sản xuất dựa trên hai nguyên tắc chính: lập kế hoạch sớm nhất có thể (forward planning) và lập kế hoạch muộn nhất có thể (backward planning) ABS phân tích và cung cấp thông tin rõ ràng về tiến độ sản xuất, cảnh báo người dùng về khả năng giao hàng đúng hạn, từ đó giúp nhà quản lý đưa ra quyết định kịp thời để giải quyết vấn đề Với khả năng linh động và hiệu quả, ABS là công cụ quản lý tuyệt vời, giúp kiểm soát nguồn lực và nâng cao năng suất sản xuất.
Câu trả lời mong muốn: Lập kế hoạch sản xuất; sản xuất đạt mục tiêu với chi phí thấp nhất d) Tổ chứcthực hiện:
H1 - Giáo viên đặt câu hỏi: Làm thế nào để sản xuất đạt hiệu quả cao nhất? H2 - Giáo viên chiếu đoạn video cắt từ video: Lập kế hoạch sản xuất là yếu tố quyết định giúp nhà máy hoạt động hiệu quả và tối ưu hóa nguồn lực Khi doanh nghiệp gặp nhiều đơn hàng, việc lập kế hoạch chính xác trở nên quan trọng hơn bao giờ hết ABS (Advance Planning Scheduling) là ứng dụng hỗ trợ lập kế hoạch sản xuất, giúp phân bổ nguồn lực hợp lý và đáp ứng kịp thời chuỗi cung ứng Với hai nguyên tắc lập kế hoạch là forward và backward, ABS cho phép người dùng lựa chọn thời gian bắt đầu sản xuất hoặc tính toán thời gian giao hàng Thông tin từ ABS được trình bày rõ ràng qua biểu đồ răng, giúp nhà quản lý dễ dàng nhận biết tiến độ sản xuất và đưa ra quyết định kịp thời ABS không chỉ giảm thiểu rủi ro sai sót mà còn tối ưu hóa hiệu suất sử dụng nguồn lực, từ đó nâng cao năng suất hoạt động của nhà máy.
- Hình thức: Vấn đáp học sinh tại chỗ
*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, chuẩn bị trả lời câu hỏi
*) Báo cáo, thảo luận: học sinh trả lời tại chỗ
*) N hận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả
- Dẫn dắt vào bài mới
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: - Tiếp cận với bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức mới
-Học sinh hiểu được khái niệm bất phương trình (hệ bất phương trình) bậc nhất hai ẩn b) Nội dung:
Nhân dịp Tết Trung thu, một cửa hàng lên kế hoạch sản xuất hai loại bánh truyền thống là bánh nướng và bánh dẻo Để làm bánh nướng, mỗi chiếc cần sử dụng 120g bột mì.
Cửa hàng đã nhập 60 kg bột mì và 24 kg đường để sản xuất bánh Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường, trong khi mỗi chiếc bánh nướng mang lại lợi nhuận 8000 đồng, còn bánh dẻo lãi 6000 đồng.
Cửa hàng dự định sản xuất 100 chiếc bánh cho mỗi loại Để xác định lượng đường và bột cần sử dụng, cần tính toán dựa trên công thức và tỷ lệ nguyên liệu cho từng loại bánh Đồng thời, để tính tiền lãi thu được từ việc bán hết số bánh này, cần biết giá bán mỗi chiếc và tổng chi phí sản xuất.
Câu 2: Nếu gọi x và y lần lượt là số bánh dẻo và bánh nướng mà cửa hàng dự định sản xuất thì x và y cần thỏa mãn những điều kiện gì?
Để đạt được lợi nhuận cao nhất, cửa hàng cần xác định số lượng mỗi loại bánh cần sản xuất dựa trên mức tiêu thụ dự kiến Việc phân tích nhu cầu thị trường và tối ưu hóa quy trình sản xuất sẽ giúp cửa hàng tối đa hóa lợi nhuận Hơn nữa, cần xem xét các yếu tố như chi phí nguyên liệu, giá bán và khả năng tiêu thụ của từng loại bánh để đưa ra quyết định chính xác.
*) ND2: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn
*) ND3: Ví dụ 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
