Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng.. Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” bằng: A.. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VŨ THƯ
Đề chính thức
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2023-2024 Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 2 thì y = - 4 Hệ số tỉ lệ a trong
công thức y = ax là:
Câu 2: Cho và x - y = 3 Ta có:
A x = - 9 ; y = - 6 B x = 9 ; y = 6 C x = 6 ; y = 9 D x = 5 ; y = 6
Câu 3: Bảng sau cho biết kết quả xếp loại học tập của học sinh khối 7 của một trường
THCS:
Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với học sinh cả khối 7 là:
Câu 4: Một thùng kín đựng các quả bóng có cùng kích thước, trong đó có 20 quả bóng màu
đỏ và 20 quả bóng màu xanh Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng Xác suất của biến
cố “Lấy được quả bóng màu xanh” bằng:
A B C D
Câu 5: Giá trị của đa thức tại x = - 1 là:
Câu 6: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực Biết đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - 1 Giá trị của biểu thức S = a + b + c là:
A S = 1 B S = - 1 C S = 0 D S = 3
Câu 7: Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường nào?
A Ba đường trung trực B Ba đường trung tuyến
Câu 8: Cho có AB < AC < BC Ta có:
Trang 2Câu 10: Cho có trung tuyến AM và trọng tâm G Ta có:
Câu 11: Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:
Câu 12: Số đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác là:
PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm x biết
b) Một hộp có 16 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 15, 16 Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Thu gọn rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức F(x) biết:
c) Rút gọn rồi tìm nghiệm của đa thức
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ tia phân giác của cắt BC tại M
a) Chứng minh
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K Chứng minh: KA = KM và K là trung điểm của AB
c) Gọi H là giao điểm của AM và CK BH cắt AC tại E Chứng minh: AB + BC > 2BE
_ Hết _
Họ và tên thí sinh . Số báo danh
Trang 3ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng được 0,25 điểm.
II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1
(1,5
điểm)
a) Tìm x biết
- Từ suy ra 4.x = - 3 6
- Tìm được x =
0,25 0,25
b) Một hộp có 16 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,
2, 3, , 15, 16 Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên
một thẻ trong hộp Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
ra là số chia hết cho 5”
- Số phần tử của tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra là 16
- Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số
chia hết cho 5” là: 5; 10; 15
- Vậy xác suất của biến cố là
0,5
0,5
Bài 2
(2,5
điểm)
a) Thu gọn rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức F(x) biết:
- Ta có F(x) = 4x2 + 2 + 4x3 - 2x- 4x3 - x2 + 3x - 3
= (4x3 - 4x3) + (4x2 - x2) + (3x - 2x) + (2 - 3)
= 3x2 + x - 1
Đa thức F(x) có: bậc là 2 ; hệ số cao nhất là 3; hệ số tự do là - 1
0,25 0,25
0,25
- Ta có H(x) = A(x) - B(x)
= (x4 + 4x3 + 3x - 2) - (x4 - 2x3 + x + 1) 0,25
0,25
Trang 4= x4 + 4x3 + 3x - 2 - x4 + 2x3 - x - 1
= 6x3 + 2x - 3
Vậy H(x) = 6x3 + 2x - 3
(HS có thể đặt theo cột dọc để tính A(x) - B(x))
0,25
c) Rút gọn rồi tìm nghiệm của đa thức
Ta có: M(x) = 3x( 2x + 1) + (2 - x)(6x + 3)
= 6x2 + 3x + 12x + 6 - 6x2 - 3x
= 12x + 6
- Tìm được nghiệm của đa thức M(x) là x =
0,5 0,25 0,25
Bài 3
(3,0
điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ tia phân giác của cắt BC tại M
a) Chứng minh
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K Chứng minh:
KA = KM và K là trung điểm của AB
c) Gọi H là giao điểm của AM và CK BH cắt AC tại E Chứng minh: AB +
BC > 2BE
AB = AC ( hai cạnh bên của tam giác cân ABC)
= ( vì AM là phân giác của )
AM chung
0,5
0,25
b) * Vì KM // AC suy ra = ( so le trong)
= ( vì AM là phân giác của )
0,25
A
K
Trang 5Suy ra =
cân tại K KA = KM
* Vì KM // AC suy ra = ( đồng vị)
Mà = ( hai góc ở đáy của tam giác cân ABC)
suy ra = cân tại K KB = KM
Mà KM = KA suy ra KA = KB K là trung điểm của AB
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
c)
- Trên tia BE lấy F sao cho E là trung điểm của BF
- Chứng minh BC = AF
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABF có AB + AF > BF
Suy ra AB + BC > 2BE
0,25 0,25 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm bài khảo sát làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
F A
K