Đề kt giữa kì 2 toán 9 Chương 6 ĐẠI SỐ: Hàm số y = ax2 . a khác 0 và Phương trình bậc hai một ẩn . cHƯƠNG 7 TOÁN 9 CÁNH DIỀU. Chương HÌNH HỌC. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Đề kt giữa kì 2 toán 9 Chương 6 ĐẠI SỐ: Hàm số y = ax2 . a khác 0 và Phương trình bậc hai một ẩn . cHƯƠNG 7 TOÁN 9 CÁNH DIỀU. Chương HÌNH HỌC. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp Đề kt giữa kì 2 toán 9 Chương 6 ĐẠI SỐ: Hàm số y = ax2 . a khác 0 và Phương trình bậc hai một ẩn . cHƯƠNG 7 TOÁN 9 CÁNH DIỀU. Chương HÌNH HỌC. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp Đề kt giữa kì 2 toán 9 Chương 6 ĐẠI SỐ: Hàm số y = ax2 . a khác 0 và Phương trình bậc hai một ẩn . cHƯƠNG 7 TOÁN 9 CÁNH DIỀU. Chương HÌNH HỌC. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

PHÒNG GD & ĐT ……… Chữ kí GT1: TRƯỜNG THCS……… Chữ kí GT2:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký của

GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Hàm số y=ax2(a≠0) định với:

A. mọi giá trị x∈R

B. mọi giá trị x∈Z

C. mọi giá trị x∈N

D mọi giá trị x∈N∗

Câu 2. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

B. Với a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x2−3√x+2=0

B. 2x2−2022=0

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Số báo danh: ……….……Phòng KT:…………

Mã phách

C. 4x+ X1 −5=0

D. 5x−1=0

Câu 4 Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac.Phương trình đã cho có nghiệm khi

Câu 5. Cho phương trình ax2+ bx + c =0 (a≠0) Nếu a+b+c= 0 thì nghiệm của phương trình là:

A. x1=1; x2 = − c a

B. x1=1; x2= c a

C. x1 =−1; x2 = c a

D. x1=−1; x2 = − c a

Câu 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 26 m, chiều dài hơn chiều

rộng 14 m Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) với x>0. Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

Câu 7. Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Câu 8. Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là

Câu 9 Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

A trung trực B phân giác trong C phân giác ngoài D đường cao

Câu 10 Trong các hình dưới đây.

Trong các hình trên, tứ giác trong hình nào là tứ giác nội tiếp?

Câu 11 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC Lấy điểm A trên tia đối của tia CB.

Kẻ tiếp tuyến AF, Bxcủa nửa kia đường tròn (O)(với F là tiếp điểm) Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D Khi đó tứ giác OBDF là

A Hình thang B Tứ giác nội tiếp C Hình thang cân D Hình bình hành

Câu 12 Cho các hình dưới đây:

Trong các hình trên, hình nào có dạng là đa giác đều?

A Hình a, b B Hình b, d C Hình c, e D Hình d, e.

B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1 (TH – 3,0 điểm) Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có

kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau Diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc

Câu 2 (VDC – 1,0 điểm) Cổng Gateway Arch tại St Louis, Misouri, Hoa Kỳ được kiến

trúc sư Eero Saarinen thiết kế vào năm 1947, hiện nay đang là công trình kiến trúc vòm

cao nhất thế giới có dạng hình Parabol quay bề lõm xuống dưới Giả sử ta lập hệ tọa độ

Oxy như hình vẽ, (trục Ox, Oy có đợn vị tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có

a) Xác định công thức hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên

b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 3 (NB – 1,0 điểm) Cho hình lục giác

đều ABCDEG với tâm O

(NB-0,5) a) Phép quay ngược chiều Tâm O

biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C,

D, E, F tương ứng biến thành điểm nào?

(NB-0,5) b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ

nguyên hình đa giác đều đã cho

Câu 4 (VD – 2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O) Tính số

đo các góc của tam giác ABC, biết rằng ^BOC=100°

BÀI LÀM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

 BÀI LÀM: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

TRƯỜNG THCS

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM):

B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM):

1

(3,0

điểm)

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15)

Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm)

Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm)

Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm2)

Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 nên ta có:

(30 – 2x)(40 – 2x) = 336

1200 –140x + 4x2 = 336 4x2 – 140x + 864 = 0

x2 – 35x + 216 = 0

Ta có: ∆ = (–35)2 – 4 1 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−(−35)+√√ 361

2.1 = 27>15 (không thỏa mãn điều kiện);

x2= −(−35)−√√ 361

2.1 = 8<15 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2

(1,0

điểm)

a)

M( 71; 143) thuộc đồ thị hàm số y  ax2 nên

143  a  a  

Vậy y   x2

b)

Đỉnh cổng có tọa độ O(0; 0), chân của cổng ở vị trí A có hoành độ x  81

0,25

0,25 0,25 0,25

nên yA  812.

yA = 186

Vậy chiều cao OH của cổng là 186 m.

3 (1,0

điểm)

Cho hình lục giác đều ABCDEG với tâm O

(NB-0,5) a) Phép quay ngược chiều Tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C, D, E, F tương ứng biến thành điểm nào?

(NB-0,5) b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho

0,5

0,5

4

Do góc BAC là góc nội tiếp và BOC là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn cung nhỏ BC nên BAC^= 12 ^BOC = 100 °2 = 50°

Do tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB = 12 (180°− BAC^) = 12 (180°−50°) = 65°

Vậy BAC^= 50°, ^ABC = ^ACB = 65°

0,5

0,5 0,5

0,25 0,25

*Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn số điểm

TRƯỜNG THCS

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ

câu Điể

m số

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng VDC

N

T L Chương VI Hàm

số y=a x2 (a ≠ 0).

Phương trình

bậc hai một ẩn

Ý)

7 2 5,75

Chương IX.

Đường tròn

ngoại tiếp và

đường tròn nội

tiếp

5 C3 (2 Ý)

Tổng số câu

TN/TL

Tổng số điểm 4,0 điểm

40%

3,0 điểm 30%

2 điểm 20%

1 điểm 10%

10 điểm 100%

10,0 điểm

TRƯỜNG THCS

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt Số ý TN/ TL Số câu hỏi

Chương VI Hàm số y =a x2 (a ≠ 0) Phương trình

bậc hai một ẩn

Bài 18

Hàm số

y =a x2 (a ≠ 0)

Nhận biết

- Nhận biết một hàm số là hàm số bậc hai

Thông hiểu

- Vẽ đồ thị của hàm số

y =a x2 (a ≠ 0)

Vận dụng

- Giải quyết một số bài toán thực tế

Bài 19.

Phương

trình bậc

hai một ẩn

Nhận biết

- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn

Thông hiểu

- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

Vận dụng

- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao

Vận dụng cao

Vận dụng cao:

– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn

(phức hợp, không quen thuộc).

Bài 20.

Định lí

Viète và

ứng dụng

Nhận biết

- Định lí Viète và ứng dụng

Thông hiểu

- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết

1

tổng và hiệu

Vận dụng

- Ứng dụng định lí Viète

để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số

1

Vận dụng cao

- Vận dụng nâng cao định

lí Viète để thực hiện các bài toán tính diện tích tam giác, các bài toán tìm min, max,…

Bài 21 Giải

bài toán

bằng cách

lập phương

trình

Nhận biết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình

Thông hiểu

- Giải được các dạng toán (Chuyển động; Năng suất; Hình học; Phần trăm; ….) bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn

Chương IX Đường tròn ngoại tiếp và đường

tròn nội tiếp

Bài 27 Góc

nội tiếp

Nhận biết

- Nhận biết khái niệm và tính chất của góc nội tiếp

Thông hiểu

- Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh được hai tam giác đồng dạng

- Sử dụng góc nội tiếp cùng chắn một cung để suy ra các cạnh,… Bằng nhau

Vận dụng

- Vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng

minh tam giác bằng nhau, suy ra hệ thức bằng nhau;

Hai cạnh song song; hai góc bằng nhau; …

Bài 28

Đường tròn

ngoại tiếp

và đường

tròn nội

tiếp của

một tam

giác

Nhận biết

- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác

Thông hiểu

- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh

Vận dụng

- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng;

…

Bài 29 Tứ

giác nội

tiếp

Nhận biết

- Nhận biết tứ giác nội tiếp 2 C10,1

1 Thông

hiểu

- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh

- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông

Vận dụng

– Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm).

– Giải quyết được một số

vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường

tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng

có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân, ).

Bài 30 Đa

giác đều

Nhận biết

đều.

quay.

hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,

Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều.

Thông hiểu

Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.