PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG THỦY LỰC

Những ký hiệu trên là ký hiệu của máy bơm dầu, khi có thêm chữ (I), có nghĩa là nguồn cung cấp lý tưởng (nguồn không có tổn thất lưu lượng và tổn thất áp suất trong máy bơm) Công suất trong mạch thủy lực được xác định theo biểu thức sau:

Phân tích và tính toán các thông số cơ bản trong hệ thống truyền động thủy lực

1.1 áp suất và lu lợng

1.1.1 Nguồn thủy lực

Nguồn thủy lực có thể đợc chia thành hai loại nh sau:

- Nguồn có áp suất không đổi (p = const)

Các nguồn này đợc ký hiệu nh H.1-1

a) b)

H 1-1 Ký hiệu nguồn thủy lực

a – Nguồn lu lợng không đổi; b – Nguồn áp suất không đổi

Những ký hiệu trên là ký hiệu của máy bơm dầu, khi có thêm chữ (I), có nghĩa lànguồn cung cấp lý tởng (nguồn không có tổn thất lu lợng và tổn thất áp suất trongmáy bơm)

Công suất trong mạch thủy lực đợc xác định theo biểu thức sau:

ở đây: E (Nm) - đặc trng cho công trong mạch thủy lực; V (m3), t (s) - tơng ứng

là thể tích chất lỏng và thời gian truyền chất lỏng; Q (m3/s), p (N/m2) – tơng ứng

là lu lợng và áp suất chất lỏng trong mạch thủy lực

Bỏ qua các loại tổn thất trong mạch thủy lực (mô hình thủy lực lý tởng), ta có:

N = Nvào , hay là:

p.Q = M  (1-2) Trong đó: M, - tơng ứng là mô men quay và tốc độ góc trên trục máy bơm Quan hệ giữa thể tích V và dung tích làm việc của bơm D (m3/rad) trong mộtradian, với góc quay  là:

V = D. (1-3) Lấy đạo hàm (1-3), ta có:

dV/dt = D(d/ dt)

5

p.Q = p.D. = M.

vậy:

M = p.D (1-5) Gọi: Dvg là dung tích của bơm trong một vòng quay thì:

 - độ chênh áp của chất lỏng ở lối vào và lối ra của khe hẹp Công thức (1-7) xác

định cho dòng chảy rối Đây là trờng hợp phổ biến Tuy nhiên, có những trờng hợpdòng chảy tầng, khi đó thì quan hệ giữa lu lợng và áp suất là tuyến tính:

Q = k’.p (1-8)

Trong đó: k’ - hệ số sức cản thủy lực đợc xác định bằng thực nghiệm cho dòngchảy tầng

A – Mạch thủy lực ghép nối tiếp

Là mạch không có sự phân nhánh và lu lợng ở mọi chỗ trên đờng dẫn đềubằng nhau (H 1-2)

áp suất trên mạch nối tiếp này đợc xác định:

p1-2 = p1 + p2 + …+ p+ pi + + pn (1-9) Với dòng chảy rối: Qi = Q = ki p i ; hay : pi = Q2/ ki2 (1-10)

p

1-2

k

1-2

H 1.2 Sơ đồ mạch thủy lực ghép nối tiếp

pi = p1-2.k2

1-2/ ki2 = 2

2 1

k k

Là mạch có các phân nhánh và áp suất trên mọi nhánh là nh nhau (H.1.3.)

Trong trờng hợp ghép song song, lu lợng chung Q đợc xác định nh sau:

(1-trong đó: k1-2 = k1 + k2 + k3 +…+ p+ ki + kn = 



n i i k

Là mạch đợc ghép phối hợp vừa song song, vừa nối tiếp (H.1-4)

Phơng trình liên tục của lu lợng là:

QC = Q1 + Q3 ; Q2 = Q1 – QL ; Q4 = QL + Q3 (1-17) Phơng trình cân bằng áp suất là:

p0 = pC + p1 + p2; p1 = p3 – pL ; p2 = pL + p4 (1-18) trong đó:

p0 = 2

1

2 1

k

Q

2 2

2 1

Q

; 2

1

2 1

Q

;

 

2 2

2 1

Q

2 4

2 3

2 1

k k

k

 ; p4 = pC 2

4

2 3

2 3

k k

k

 ; pL = p2 – p4 ; (1-21) Khi nhánh liên kết cân bằng áp suất (pL = 0), thì:

2

2

2 1

2 1

k k

k

 = 2

4

2 3

2 3

k k

k

 ; hoặc k1.k4 = k2.k3 (1-22)

Loại mach thủy lực có các hệ số xác định theo công thức (1-22) thờng gặp ở vantrợt điều khiển

1.2 Phơng pháp phân tích và tính toán van trợt điều khiển

1.2.1 Mô hình tính toán tải trọng của con trợt

Van điều khiển kiểu con trợt (còn gọi là van trợt điều khiển) có nhiều loại, mỗiloại có đặc điểm về kết cấu và tính toán riêng Nói chung các loại van trợt điềukhiển đều rất phức tạp về kết cấu và tính toán ở đây chỉ giới thiệu một số phơngpháp tính toán cần thiết cho việc nghiên cứu van trợt điều khiển

Khi con trợt di chuyển, cửa ra của van mở, chất lỏng đi qua cửa ra và có véc tơvận tốc hợp với trục con trợt một góc  (H.1-5 a) áp suất thủy tĩnh tác dụng lêncon trợt nh H.1-5 b ở cửa vào B, áp suất tác dụng lên con trợt phân bố đều, còn ởcửa ra A, áp suất thay đổi theo theo quy luật bậc 2 [3] và giảm dần ở lối ra

Q Q, v



v

a) b)

H.1-5 Sơ đồ tính toán lực chiều trục của con trợt van điều khiển

a- Sơ đồ nguyên lý làm việc; b – Sơ đồ phân bố áp suất

0

. (1-23) Vì áp suất phân bố đều trên toàn bộ bề mặt con trợt nên:

= v (1-28)

Thay (1-28) vào (1-27), ta đợc:

fQ = CQ 2  Q p cos = kQ .Q p cos (1-29)

ở đay:

kQ = CQ 2  - hệ số ; v – vận tốc chất lỏng ở khe hẹp của van; CQ –

hệ số phụ thuộc vào kết cấu hình học của van ;  - khối lợng riêng của chất lỏng

Nh vậy, do tiết diện chảy thay đổi đột ngột gây ra hiệu ứng thủy động làm cho

áp suất chất lỏng tác dụng lên con trợt ở hai phía A và B không bằng nhau Vì vậy,khi thiết kế van cần có biện pháp cân bằng lực chiều trục fQ

1.2.2 Phân tích mạch thủy lực của van trợt điều khiển

a) Giới thiệu các loại van

Van điện – thủy lực đợc chia thành ba loại chính sau:

- Van trợt đóng mở thông thờng (còn gọi là van selenoid) Loại van này chỉ

làm nhiệm vụ đóng mở hoặc đảo hớng chuyển động của dầu thủy lực (H.1-6a) và

hay dùng trong mạch điều khiển lôgic hoặc khóa không chế

- Van tỷ lệ: Loại van này có khả năng điều chỉnh đợc vô cấp vị trí của con trợt

nhằm cung cấp dầu cho cơ cấu chấp hành theo yêu cầu sử dụng Việc điều khiểncon trợt di chuyển dọc trục dùng hai nam châm điện bố trí đối xứng (H.1-6b)

a) b) c)

a) b) c)

H.1-6 Ký hiệu các loại van trợt điều khiển

a – Van selenoid; b – Van tỷ lệ; c – Van servo

- Van servo: Giống van tỷ lệ, loại van này có khả năng thay đổi vị trí con tr ợt

một cách vô cấp với độ nhạy và độ chính xác cao Để điều khiển con trợt, sử dụngmột nam châm điện kết hợp với hệ thống phun dầu có kết cấu đối xứng (H.1-6c).Loại van này hoàn thiện về kết cấu nên hiện đại nhất hiện nay

b) Phân tích mạch thủy lực của van

Giả sử van servo có sơ đồ nguyên lý nh H.1-7 Khi nam châm hoạt động thìcàng sẽ quay, làm cho khe hở giữa càng và ống phun thay đổi, dẫn đến hệ số kA và

kB thay đổi, áp suất pA và pB cũng thay đổi theo, nó sẽ làm cho lực tác dụng lên contrợt mất cân bằng, dẫn đến con trợt di chuyển và điều khiển đợc tiết diện chảy củadầu qua van Sơ đồ nguyên lý H 1-7a đợc mô hình hóa thành mạch thủy lực H 1-

7 b Đây là mạch phối hợp ghép song song và nối tiếp Các hệ số KA và KB có quan

hệ liên động: khi KA tăng thì KB giảm và ngợc lại

H.1-7 Sơ đồ nguyên lý mạch thủy lực van servo

a – Sơ đồ nguyên lý; b) Mô hình mạch thủy lực Trên H.1-8 là một ví dụ khác về van trợt có 4 mép điều khiển

H.1-8 Sơ đồ tính toán van trợt có 4 mép điều khiển

a- sơ đồ van trợt ; b – Mô hình mạch thủy lực

Các hệ số Kp-A, Kp-B, KA-T và KB-T đều có các quan hệ chặt chẽ với nhau Khi

Kp-A tăng thì KB-T tăng và Kp-B, KA-T giảm Sơ đồ của van này đợc mô hình hóathành mạch thủy lực nh H.1-8b

Để đơn giản cho việc nghiên cứu, có thể tách con trợt dịch chuyển thành haiquá trình: sang trái và sang phải Nh vậy, H1-8b sẽ đợc vẽ lại nh H.1-9

H.1-9 Mô hình hóa mạch thủy lực van trợt có 4 mép điều khiển

Trên H.1-9, chỉ số p ký hiệu cho cho các thông số trên đờng dầu vào, các chỉ số

R, T cho các thông số trên đờng dầu ra

1.3 Phân tích mối quan hệ giữa van và cơ cấu chấp hành

1.3.1 Quan hệ gia van và xy lanh thủy lực

Quan hệ giữa áp suất ở hai buồng xy lanh thủy lực và lợng dịch chuyển contrợt của van x (hoặc dòng điều khiển I) thể hiện ở H 1-10

Khi bỏ qua ma sát, ở trạng thái làm việc ổn định thì phơng trình cân bằng của

pittông là:

pA.AP – pB.AR - FL = 0 (1-30)trong đó: pA = pOA + GA.x ; pB = pOB + GB.x (1-31)

ở đây: pOA và pOB - áp suất ở hai buồng xy lanh khi x = 0 ;

GA = pA/ I ; GB = pB/ I - Hệ số góc của đặc tính p – I hay gọi là hệ

số khuếch đại áp suất

Thay (1-31) và (1-30), ta đợc:

x =

R B p A

p OA R OB L

A G A G

A p A p F

.

.

L

H.1-10 Quan hÖ gi÷a ¸p suÊt p A vµ p B víi I vµ x

p R O L

A G A G

A A p F

.

) (







(1-33)vµ:

pA =

R B p A

B A R O L A

A G A G

G G A p F G

.

) (

B A p O L B

A G A G

G G A p F G

.

) (

H 1-11 Sơ đồ mạch thủy lực có kết cấu đối xứng

Phơng trình cân bằng áp suất sẽ là:

pS = pp + pR + p (1-36) Đối với dòng chảy rối:

Q = ki p i hay pi = Q2/ k2 (1-37) Theo (1-37) thì có thể viết lại (1-36) nh sau:

(1-và từ (1-38) ta tính đợc lu lợng Q

1.4 Phơng trình cân bằng lu lợng và phơng trình cân bằng lực trong xy lanh thủy lực

1.4.1 Một số khái niệm và sơ đồ tính toán

Gọi x là hệ số kết cấu của xy lanh, thì:

x = Ap/ A R (1-39)

và hệ số này liên quan đến vận tốc chuyển động của pittông trong xy lanh, nghĩa là:

v1 = x.v2 (1-40)

15

H 1-12 Sơ đồ tính toán xy lanh

a – Chuyển động tiến với vận tốc v1; Chuyển động lùi về với vận tốc v2

Hệ số kết cấu của xy lanh trong hai trờng hợp này là:

( 1 )

x

) 1 (

R

p A

R

p A

ở đây: C – hệ số tích lũy đàn hồi của dầu

Phơng trình lu lợng trên đờng dầu vào là:

Qp = QA + QC (1-43) trong đó: Qp - lu lợng cung cấp của van đến pittông

QA – lu lợng dầu làm pittông chuyển động

QC - lu lợng do biến dạng đàn hồi của dầu trên đờng vào

Phơng trình lu lợng trên đờng dầu ra là:

QR = QB - QD (1-44) trong đó: QR - lu lợng dầu hồi về thùng;

QB– lu lợng dầu do pittông đẩy ra ;

QD - lu lợng do biến dạng đàn hồi của dầu trên đờng ra

Theo sơ đồ H.1-12, ta có hai trờng hợp nh sau:

- Khi pittông chuyển động công tác với vận tốc v 1 :

1 ) 1 ( (1-46)

- Khi pittông chuyển động lùi về với vận tốc v 2 :

2 ) 2 ( (1-48) Vì cùng nguồn cung cấp và van trợt có kết cấu đối xứng, nên lu lợng cung cấp của van khi chuyển động tiến (công tác) và chuyển động lùi về là nh nhau, nhng lu lợng dầu hồi là khác nhau, nghĩa là:

Q(1)

R ≠ Q(2)

R và v1 ≠ v2 Nếu hệ thủy lực làm việc ổn định thì áp suất sẽ không thay đổi, ta có:

A A

H.1-13 Sơ đồ phân tích lực tác dụng lên pittông

trong đó: FL - ngoại lực tác dụng lên pittông;

pp và pR - áp suất tác dụng lên diện tích của pittông;

m - khối lợng của phần chuyển động;

x, v và a - tơng ứng là hành trình, vận tốc và gia tốc chuyển động củapittông

1.5.1 Xác định quan hệ giữa vận tốc và tải

Ta sử dụng sơ đồ dùng van trợt có 4 mép điều khiển nh H 1-14a và mô hìnhhóa bằng sơ đồ H 1-14b

H.1-14 Sơ đồ thủy lực dùng van trợt 4 mép điều khiển

Nếu chỉ nghiên cứu một nhánh thì 14b sẽ đợc vẽ lại nh 15a hoặc 15b

H.1-H.1-15 Sơ đồ thủy lực theo một nhánh làm việc

19

- áp suất trên đờng dầu vào: pp = pS - p p (1-54)

- áp suất trên đờng dầu ra: pR = p R (1-55)

- Tổn thất áp suất qua các tiết diện chảy của van :

Q

(1-56)

Chú ý: - Nếu van có kết cấu hình học đối xứng, kp = k R thì v = 1

- Nếu p p = p R , tức là tổn thất áp suất trên đờng vào và rabằng nhau:

A v

;

hay: Ap/ AR = Kp/ KR hoặc x  v (1-57)

- Nếu năng lợng vào và ra van bằng nhau, tức là:

Q

; 2

A v

; (1-58) hay là : 3

p k

A





- FL = 0 (1-61)

Phơng trình (1-61) dùng để thiết kế kết cấu của mạch thủy lực.

Ta xét các trờng hợp sau đây:

- Khi v = 0, pittông dừng chuyển động

Lúc này công thức (1-61) trở thành:

PS.Ap – F0

L = 0 hay : Ap = F0

L/ pS (1-62)

p k

x

v p

p

p s

k A

A p



 (1-64)

Ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và tải trọng của công thức 61) nh H.1-16 Trên hình đó có các điểm đặc biệt thể hiện qua công thức (1-62) và(1-64)

Đờng cong đặc tính v – FL là hypebol, đờng 1 ứng với pittông chuyển

động theo chiều thuận (vận tốc dơng) và đờng 2 ứng với pittông chuyển

động theo chiều ngợc lại ở mỗi vị trí của van sẽ cho ta các đơng congkhác nhau (H.1-16b)

H.1-17 Đồ thị biểu diễn các cặp giá trị (v, F)

Giả sử biết trớc các cặp giá trị (v1, F1) và (v2, F2) thể hiện nh H 1-17 Ta cóthể thiết lập đợc hai phơng trình dạng (1-66) nh sau:

B0 = 2

1

2 2

2 1

v v

F F





(1-70)Thay (1-70) vào (1-67) ta đợc :

2 1

v v

F F





+ F1 hay:

F0

1

2 2

2

2 1 1

2 2

v

v v

F v F

L

p p

F0 1

1

2 2

2

2 1 1

2 2

v

v v

F v F

2 1

2 1

2 2 3

1 ) (

x

v p

F F

v v A

L

A A

F0 1

1

2 2

2

2 1 1

2 2

v

v v

F v F

Còn khi biết trớc tải trọng (FT) thì vận tốc làm việc (vT) sẽ đợc tính theo côngthức (1-76).

1.5.3 Xác định công suất lớn nhất và áp suất cung cấp nhỏ nhất

p k

dN/ dv = 0

= PS.Ap – 3v2 B0

hay: v2

0 = PS.Ap / 3.B0 (1-79)Thay biểu thức trên vào công thức (1-78), ta đợc :

A

F k k

 Lấy đạo hàm toàn phần áp suất pS theo diện tích Ap và cho bằng 0, ta đợc :

R x

R x

k  (1-81)Thay (1-81) vào (1-61), ta đợc ;

min

S

p Ap – v2

1 1 2

1 1

2 3 2 2

2 3 2

R x p L

k k

v

k k

định công suất lớn nhất Nmax

1.5.3 Xác định gia tốc chuyển động lớn nhất của pittông

Từ H.1-15, ta có phơng trình cân bằng lực nh sau:

pp.Ap – pR .AR – FL = m.dv/ dt (1-84)

pR = p R = 2

2

R

R k Q

k

A Q

2

R

R R k

A Q

- FL = m.dv/ dt ; 85)

(1-trong đó: Qp = v.Ap ; QR = v.AR và a = dv / dt là gia tốc chuyển động củapittông có khối lợng m , nên phơng trình (1-85) viết lại là :

A v

- FL = m.a ; 86)

(1-Khi pittông chuyển động có gia tốc, ở thời điểm gia tốc lớn nhất sẽ có thể tạo ra khoảng trống trong xy lanh, tức là áp suất p p có thể giảm xuống bằng 0 Khi đó

A v

- FL (1-88)

hay: m.amax = - 2 2

3 2

.

.

R p

R p S

k A

A k p