Bài tập và Đáp Án toán kinh tế chương 2 p2

Gọi P là vector gia tri san phẩm được sản xuất ra : Bai 24 : Cho bang cân đối liên ngành dạng hiện vật năm t... Lập bảng cân đối liên ngành của năm t+1.. Tính giá trị sản lượng của các

Ta tìm tọa độ điểm dừng M của hàm Larange là nghiệm của hệ:

d?L(M) = 2dx,dx, = —3dx, <0 => TU (x;,x-) dat cuc dai tai M

Vay TUmax = 38400 & ( x1 = 220

| x2= 150 Bài 23 : Cho bảng cân đối liên ngành dang hiện vật năm t

02 01 0.2 Nên ma trận @ 1 01 0.2 0.1 |

c) Xac dinh vecto gia tri san pham được sản xuất ra Biết giá trị gia tăng của các ngành là wT = (0,05 ; 0,1 ; 0,15)

Gọi P là vector gia tri san phẩm được sản xuất ra :

Bai 24 : Cho bang cân đối liên ngành dạng hiện vật năm t

c) Nếu biết œai(t+1) = saisi(t) còn các hệ số khác không d6i va q(t+1) = (70, 130,

100) Lap bảng cân đối liên ngành năm (t+1)

# go (t+ 1) = Boj(t+1)Q(t+ 1)

q01 =Øg¡.Qì = 0.2 x oa = = q02 =Øqa.Q2 = 0.1 x —— = — qo3 =Bo3-Q3 = 0.3 x 175,969 = 52,7907

> Bang can đối liên ngành dạng hiện vat (t+1)

_|04 135 0,45

60 60

Ý nghĩa kinh tế các phần tử ở cùng cột 3 của ma trận là :

Voi 643 =0,1 6;;= 0,45 633 = = có nghĩa : Để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành 3 thì ngành 1,2,3 cần cung cấp cho ngành 3 lượng sản phẩm lần lượt là :

0,1 30,45 ; 2

b) Biết q(t+1) = (60, 50, 70) và các hệ số kỹ thuật, lao động không đổi so với

năm t Lập bảng cân đối liên ngành của năm (t+1)

Ta c6 bang can déi lién nganh nim t+1

nganh 1a w! = (0,05; 0,1; 0,15)

Vectơ giá tri sản phẩm các ngành :

12 03 0 PT=wT.(1—ø()) 1= (0,05 01 0,15).|04 135 0,45

04 = 2

60 60

= (0,16 0,2275 0,2425) Bai 26 : Cho bang cân đối liên ngành năm t của 3 ngành :

ngành này 1 lượng sản phẩm là 0,2 đơn vị

c) Nếu năm (t+1) nhu cầu về SPCC của các ngành là : (540 ;250 ;300) đơn vị tỷ

VNĐ Lập bang cân đối liên ngành cho năm (t+1), biết A(t+1)=A()

Vectơ hệ sô chi phí đâu vào :

56

X23= a23 Y3 Zi= b1Y1

Do các hệ sô không đôi nên

Hệ số chỉ phí lương là : (0,2 ; 0,1 ; 0,2)

Giá trị sản lượng của các ngành ở năm t là :

450 Y(t)= |600

560 a) Lập bảng cân đối liên ngành năm t :

b) Lập ma trận hệ số chỉ phí toàn bộ dạng giá trị năm t Giải thích ý nghĩa kinh

tế của phần tử ở dòng 2 cột 3 của ma trận này

Y nghĩa: c23 = 0,68 la: để sản xuất một don vi giá trị nhu cầu cuối cùng của ngành 3, thì

ngành 2 cần phải sản xuất một lượng sản phẩm có giá trị là 0,68

c) Năm (t+1) nhu cầu sản phẩm cuối cùng của các ngành là (180; 150; 100) (tỷ

VNĐ) Tính giá trị sản lượng của các ngành, biết rằng các hệ số chỉ phí năm

60

(t+1) va nam t nhu nhau

Ta có : Các hệ số chỉ phí năm (t+1) và năm t như nhau nên

62

d)

02 0,2 0,1 A= ( 01 0,1 02]

Tìm ma trận hệ số các yếu tố đầu vào sơ cấp năm t, cho biết ý nghĩa kinh tế của phần tử nằm ở dòng 1 cột 3

y21 = 81,493; yoo = 56,0062; y23 = 38,6365;

y31 = 81,493; y32 = 37,33766; y33 = 38,6365;

y4i = 81,493; yao = 37,33766; ya3 = 38,6365;

ys1 = 162,987; ys2 = 74,675; ys3 = 77,273

Vậy bảng cân đối liên ngành nam (t+1) là :

Tìm ma trận hệ số các yếu tố đầu vào sơ cấp năm t, cho biết ý nghĩa kinh tế của

y21 = 191,63 y22 = 311,5 ; yo3 = 178 ;

y31 = 191,6; y32 = 103,8 ; y33 = 88 ;

Ý nghĩa: Đề sản xuất ra một đơn vị giá trị ngành 3 thì ngành thứ nhất, thứ hai, thứ ba phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm có giá trị là 0,75

b) Cho biết sang năm (t+1) các hệ số kỹ thuật không thay đồi, nếu mục tiêu giá trị

65

sản phẩm dành cho nhu cầu cuối cùng ngành thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tăng 15; 10; 12 đơn vị giá trị thì giá trị sản lượng các ngành cần tăng thêm bao nhiêu đơn vị để đáp ứng mục tiêu đó

15 Theo đề bài, ta có: Ax dụ |

12 Mặc khác: X; = [I — Ay]! xij = C.xy

a) Hãy tìm các số liệu còn thiếu trong bảng trên và tính ma trận hệ số kỹ thuật, giải

thích ý nghĩa kinh tế của asz

0,16 0,139 0,2

b)

Ý nghĩa kinh tế của as› = 0,139 là: Để sản xuất ra một đơn vị giá trị ngành 2 thi

ngành 3 phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm có giá trị là 0,139

Ma trận hệ số chỉ phí toàn bộ :

08 -—0,194 —0,/2\ ' /139 0,387 0,459

Cho x(t+1)=(180 120 80), các hệ số khác không đối Hãy lập kế hoạch giá

trị sản phẩm trao đỗi năm (t+1)

y21 = 40; y22 = 19,5; y23 = 28;

y31 = 13,337; y32 = 12,97; y33 = 7;

y41 = 26,674; ya2 = 12,97; yas = 13,9575;

ys1 = 86,7034; ys2 = 64,8568; ys3 = 20,7249

Kế hoạch giá trị sản phẩm trao đổi năm (t+1) la:

Gia tri Gia ti sản phẩm trao đổi trung gian Gia ‘cane enor

Thué 26,674 12,97 13,9575

Lợi nhuận 86,7034 64,8568 20,7249

* Bảng cân đối liên ngành

Giá trị tông GT sản phẩm trao đôi trung gian Giá trị sản

Bài 34: Ma trận hệ số chỉ phí trực tiếp A, ma trận hệ số yếu tố đầu vào sơ cấp B

dạng gia tri nam t:

0,1 0,2 0,1 A=l 0,2 0,2 0,1 |; B= 01 015 01

0,15 0,1 0,1

a) Cho giá trị sản xuất của các ngành lần lượt là (1500;2500;3200) Lập

bảng cân đối liên ngành dạng giá trị năm t?

b) Giá một đơn vị sản phẩm của các ngành năm t lần lượt là (2;3;5)

Tìm ma trận hệ số chỉ phí toàn bộ dạng hiện vật năm t và ý nghĩa của phân tử nằm ở dòng 2 cột 3 của ma trận đó?

2320 Xij(t)=ay.-X(t)

* Bảng cân đối liên ngảnh

| Gia tri tong | Giá trị sản phâm trao đối | Gia tri SPCC |

69

Ma trận hệ sô chi phi toàn bộ dạng hiện vật năm t

Ta co: aj = Bi Dit Pig aij ri

Hệ số ơ¿; cho biết để ngành thứ 3 sản xuất được 1 đơn vị sản phẩm,

thì ngành thứ 2 phải cung cấp cho nó 0,167 đơn vị sản phẩm đưới

dạng tư liệu sản xuất

Bài 35: Ma trận hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp B, ma trận hệ số chỉ phí toàn bộ

C dang gia tri nam t:

a) Biết giá trị sản xuất của các ngành lân lượt là (5000;3000;6500) Lập bảng cân đối liên ngành dạng giá trị

năm t?

b) trong năm (t+1) các yếu tố kĩ thuật , kinh tế không đổi Biết chỉ

số giá của các yếu tố đầu vào sơ cấp của các ngành được dự

báo làn lượt là (1,5;1,2;1,1;2) và giá một đơn vị sản phẩm của các ngành năm t lần lượt là (3;4;5;2) Hãy tính sự biến động

giá của năm (t+1) so với năm t?

AP3 = P3(t).(K3 — 1) = 2.(1,406 — 1) = 0,812.