Tính toán cốt thép dầm bê tông cốt thép bằng SAP2000 v.22 theo Tiêu chuẩn Việt Nam

Nội dung giới thiệu cách tính toán cốt thép dầm bê tông cốt thép bằng SAP2000 v.22 theo Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 2018 bằng cách quy đổi tương đương từ các tiêu chuẩn quốc tế trong SAP2000.

TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHẦN MỀM SAP2000 V22 THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 5574-2018

I QUY ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC TIÊU CHUẨN

1 Tính toán cốt thép dầm BTCT theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2018

Để tính toán diện tích cốt thép trong bố trí trong dầm thực hiện các bước sau:

- Kiểm tra điều kiện đặt cốt thép:

(1)

- Xác định hệ số:

(2)

- Diện tích cốt thép được xác định theo công thức:

(3) Trong đó:

h0 = h – a

M – mô men tính toán của dầm;

Rb – cường độ chịu nén tính toán của bê tông;

Rs – cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép;

b – bề rộng cấu kiện;

h, h0 – chiều cao và chiều cao làm việc của cấu kiện;

a – khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt

thép chịu kéo

Tương tự, để tính toán diện tích cốt thép trong bố trí trong dầm cần xác định các hệ số sau:

- Kiểm tra điều kiện đặt cốt thép:

(4)

- Xác định hệ số:

(5)

- Diện tích cốt thép:

(6) Trong đó:

fcu – cường độ chịu nén của bê tông;

fy – cường độ chịu kéo của cốt thép.

3 Tính toán cốt thép dầm BTCT theo tiêu chuẩn CSA-A23.3-14

Chiều cao vùng nén được xác định bằng công thức:

(7) Chiều cao cân bằng của vùng nén:

(8) Diện tích cốt thép:

(9) trong đó:

;

;

;

d – chiều cao làm việc của tiết diện;

b – bề rộng làm việc của tiết diện;

M – moment uốn lớn nhất mà cấu kiện phải chịu, do tải trọng tính toán gây ra;

- cường độ chịu nén của bê tông;

- cường độ chịu kéo của cốt thép

, với - cường độ chịu kéo của cốt thép

4 So sánh công thức tính toán cốt thép dầm tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩn quốc tế với tiêu chuẩn TCVN 5574:2018

- Theo tiêu chuẩn BS:8110-97

Từ các công thức tính toán cốt thép (1), (2), (3) của tiêu chuẩn TCVN 5574 –

2018 và các công thức (4), (5), (6) của tiêu chuẩn BS:8110-97 có thể quy đổi các hệ

số như sau:

Đặt thay vào (5) ta được:

Thay (1) vào công thức trên và rút gọn biểu thức ta có:

Cường độ tính toán của bê tông theo tiêu chuẩn BS:8110-97 lấy bằng 0,67fcu/γm

với γm = 1,5 nên giả thiết λ1 = 1,5/0,67 sẽ được:

Thay vào công thức (6) ta có:

Đặt fy = λ2.Rs thì công thức tính diện tích cốt thép As sẽ là:

Để công thức trên tương đương với công thức tính cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574: 2018 thì:

, suy ra Giả thiết λ2 = 1,053 thì công thức xác định diện tích cốt thép của hai tiêu chuẩn tương đương nhau:

Như vậy với việc quy đổi các hệ số λ1 cho cường độ bê tông và λ2 cho cường

độ cốt thép khi khai báo vật liệu khi tính toán dầm BTCT tiết diện chữ nhật có thể tính toán diện tích cốt thép trong dầm phù hợp với TCVN 5574-2018 Cụ thể như quy đổi như sau:

- Bảng quy đổi cường độ chịu nén của bê tông:

Cấp độ bền chịu nén

(kG/cm2) 190,3 257,5 324,6 380,6

- Bảng quy đổi cường độ chịu kéo của cốt thép:

Loại thép CB240-T CB300-T CB300-V CB400-V CB500-V

fy (kG/cm2) 2211,3 2737,8 2737,8 3685,5 4580,6

- Theo tiêu chuẩn CSA-A23.3-14

Nếu đặt và thì công thức (7) và (9) giống công thức tính h0 và As của tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 Như vậy, giá trị cường độ bê tông và

cốt thép fc ’ và fy điều chỉnh tương đương với giá trị cường độ bê tông Rb và cường độ cốt thép Rs như sau:

với với Như vậy, khi tính toán diện tích cốt thép dầm bằng SAP2000 sẽ thực hiện điều chỉnh giá trị cường độ bê tông và cường độ cốt thép như sau:

- Bảng quy đổi cường độ chịu nén của bê tông:

Cấp độ bền chịu nén

(kG/cm2) 171,9 235,3 300,2 355,7

- Bảng quy đổi cường độ chịu kéo của cốt thép:

Loại thép CB240-T CB300-T CB300-V CB400-V CB500-V

fy (kG/cm2) 2470,59 3058,82 3058,82 4117,65 5117,65

II THỰC HÀNH TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHẦN MỀM SAP2000

2.1 Bài toán dầm đơn giản

Một dầm bê tông cốt thép có tiết diện bxh=(20x30)cm, sơ đồ tính toán như hình 1 Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 Rb = 8,5 MPa Sử dụng cốt thép có cường độ tính toán 210MPa

Dầm chịu tác dụng của tải trọng gồm: tải trọng thường xuyên (tĩnh tải: trọng lượng bản thân) là g, hệ số vượt tải 1,1 và tải trọng tính toán tác dụng tạm thời (hoạt tải) là p = 20 kN/m Tính toán nội lực và chọn cốt thép cho dầm

Các bước giải bài toán bằng giải tích như sau:

- Trọng lượng bản thân dầm:

- Tổng tải trọng tác dụng:

- Mômen uốn lớn nhất tại giữa dầm:

- Giả thiết: a = 4,5 cm thì h0 = h – a = 30 – 4,5 = 25,5 (cm)

, bố trí cốt đơn.

- Diện tích cốt thép chịu kéo là:

Tính toán bằng phần mềm SAP2000

- Các bước tính toán

+ Bước 1: Chọn hệ thống đơn vị: kN, m, C

+ Bước 2: Tạo mô hình kết cấu

Materials

Đối với vật liệu bê tông

Chọn Region: User; Material type: Concrete  OK

Khai báo các thông số của vật liệu bê tông B15

Tên vật liệu: BETON

Trọng lượng riêng: 25 kN/m3 chọn đơn vị (kgf, cm, C) máy sẽ tự động đổi sang

số liệu như trên

Cường độ chịu nén của bê tông: 190,3 kg/cm2 nếu tính theo tiêu chuẩn BS:8110-97 hoặc 171,9 kg/cm2 nếu tính theo tiêu chuẩn CSA-A23.3-14

Đối với vật liệu cốt thép

Chọn Region: User; Material type: Rebar  OK

Tên vật liệu: THEP

Trọng lượng riêng: 78,5 kN/m3 chọn đơn vị (kgf, cm, C) máy sẽ tự động đổi sang số liệu như trên

Cường độ chịu nén của bê tông: 2211,3 kg/cm2 nếu tính theo tiêu chuẩn BS:8110-97 hoặc 2470,59 kg/cm2 nếu tính theo tiêu chuẩn CSA-A23.3-14

Properties  Frame Sections

Chọn Add New Property  Chọn Concrete  Chọn Rectangular

Tiến hành điền các thông số như trên Sau đó vào Concrete Reinforcement để chọn cốt thép chịu lực, cốt đai; phần tử dầm (beam); chiều dày lớp bảo vệ (chú ý chiều dày lớp bảo vệ phía dưới bottom 0,045 m) Nội dung như bảng phía dưới

+ Bước 5: Khai báo các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng

Khai các loại tải trọng: Define  Load Patterns

- DEAD là tải trọng bản thân dầm (tĩnh tải) máy đã có sẵn

- NHập hoạt tải bằng cách sửa DEAD thành HT  Add New load Patten  Chọn Type là Live; Seft Weight Multiplier = 0  Add New Load  OK

Khai báo các trường hợp tải: Define  Load Case

Các trường hợp tải trọng đã được thống kê.

Tổ hợp tải trọng: Define  Load Combinations

Tên tổ hợp tải trọng: Đặt tên là COMB1

Theo bài toán thì COMB1 = 1,1*DEAD + HT (Hệ số vượt tải của tải trọng bản

+ Bước 6: Gán các đặc trưng vật liệu, mặt cắt cho phần tử

Chọn các phần tử dầm cần gán đặc trưng vật liệu bằng cách Click vào các phần

tử đó (phần tử nào được chọn sẽ chuyển từ đường nét liên tục sang đường nét không liên tục)  Assign / Frame / Frame Sections  Chọn DAM 20x30  OK

Sau khi gán xong các đặc trưng vật liệu, mặt cắt cho phần tử ta được

+ Bước 7: Gán tải trọng cho kết cấu

Bài toán chỉ có tải trọng là hoạt tải phân bố đều trên toàn bộ chiều dài của dầm nên: Quét chọn dầm DAM 20x30 Assign  Frame Loads  Distributed

Chọn hoạt tải HT và điền giá trị 20 kN/m vào Uniform Load  OK

Ta được sơ đồ tính toán sau:

+ Bước 8: Chọn tiêu chuẩn thiết kế để tính toán cốt thép

Design  Concrete Frame Design  View/Revise Preferences  chọn tiêu chuẩn BS:8110-97 (hoặc CSA-A23.3-14)  Đổi thông số Pattern Live Load Factor

và Utllization Factor Limit thành 1,0

Design  Concrete Frame Design  Select Design Combos chọn tổ hợp tải trọng cần tính COMB1 từ ô List of Load Combinations ấn Add sang ô Design Load Combinations Bỏ dấu tích ở Automatically Generale Code-Based Design Load Combinations

+ Bước 9: Chọn bậc tự do

Từ Menu Analyze/ Set Analyze Options/ Chọn XZ Plane/ OK

GIẢI BÀI TOÁN

Phân tích nội lực:

- Analyze / Run (F5)

- Màn hình sẽ hỏi File Name (tên tập tin của bài toán)  Đặt tên bài toán  Save

Tại ô Case Name chọn MODAL  Click Run/Do Not Run Case sao cho ô Action hiện Do Not Run

Sau đó tiến hành click Run Now (Máy sẽ tự động giải bài toán)

- Kết quả tính toán: Kết quả tính toán mômen uốn lớn nhất tại chính giữa của dầm và diện tích cốt thép chịu kéo lần lượt là:

+ Nếu tính theo TC BS:8110-97: Mmax = 43,3 (kN.m), As = 11,266 cm2

Biểu đồ mômen uốn Kết quả tính toán cốt thép

+ Nếu tính theo TC CSA A.23.3-14: Mmax = 43,3 (kN.m), As = 10,90 cm2

So sánh kết quả tính toán bằng giải tích và bằng phần mềm SAP 2000 nhận thấy, kết quả tính toán nội lực bằng phần mềm SAP2000 hoàn toàn chính xác và đúng với lý thuyết tính toán bằng phương pháp giải tích Kết quả tính toán diện tích cốt thép sau khi đã điều chỉnh các thông số của Tiêu chuẩn CSA-A23.3-14, BS:8110-97 phù hợp với Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018 thì có kết quả tương đối giống nhau Nội dung so sáng như bảng sau:

Nội dung tính toán Giá trị nội lực

Mmax (kN.m)

Diện tích cốt thép

As (cm 2 )

Theo Tiêu chuẩn BS:8110-97 43,3 11,266

Theo Tiêu chuẩn CSA-A23.3-14 43,3 10,9

2.2 Bài toán dầm conson

Một dầm conson bê tông cốt thép có tiết diện bxh=(20x30)cm, sơ đồ tính toán như hình vẽ Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15, có Rb = 8,5 MPa Sử dụng cốt thép loại CB300-V có cường độ tính toán 260MPa

Dầm chịu tác dụng của tải trọng gồm: tải trọng thường xuyên (tĩnh tải: trọng lượng bản thân) là g, hệ số vượt tải 1,1 và tải trọng tính toán tác dụng tạm thời (hoạt tải) là P = 22 kN Tính toán nội lực và chọn cốt thép cho dầm

Các bước giải bài toán bằng giải tích tương tự như tính toán đối với dầm đơn giản Cụ thể như sau:

- Trọng lượng bản thân dầm:

- Mômen uốn lớn nhất tại giữa dầm:

- Giả thiết: a = 4,0 cm thì h0 = h – a = 30 – 4,0 = 26 (cm)

, bố trí cốt đơn

- Diện tích cốt thép chịu kéo là:

Tính toán bằng SAP2000, các bước tương tự như bài toán dầm đơn giản

+ Nếu tính theo TC BS:8110-97: Mmax = - 47,3 (kN.m), As = 9,892 cm2

Biểu đồ mômen uốn Kết quả tính toán cốt thép

+ Nếu tính theo TC CSA A.23.3-14: Mmax = - 47,3 (kN.m), As = 9,674 cm2

Biểu đồ mômen uốn Kết quả tính toán cốt thép

Kết quả tính toán nội lực và diện tích cốt thép sau khi đã điều chỉnh các thông

số của Tiêu chuẩn CSA-A23.3-14, BS:8110-97 phù hợp với Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018:

Nội dung tính toán Giá trị nội lực

Mmax (kN.m)

Diện tích cốt thép

As (cm 2 )

Theo Tiêu chuẩn BS:8110-97 - 47,3 9,89

III MỘT SỐ BÀI TẬP THỰC HÀNH

1 Bài toán dầm liên tục nhiều nhịp

Một dầm liên tục, nhiều nhịp bê tông cốt thép có tiết diện bxh=(25x50)cm, sơ

đồ tính toán như hình vẽ Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15, có Rb = 8,5 MPa Sử dụng cốt thép loại CB300-V có cương độ tính toán 260MPa

Dầm chịu tác dụng của tải trọng gồm: tải trọng thường xuyên (tĩnh tải: trọng lượng bản thân) là g, hệ số vượt tải 1,1 và tải trọng tính toán tác dụng tạm thời tập trung là P = 25 kN và phân bố đều q = 20 kN/m Tính toán nội lực và chọn cốt thép cho dầm

(Nội dung tính toán bằng phần mềm SAP2000 trên video clip)

2 Bài toán hệ khung

Một hệ khung có kích thước và chịu tải trọng như hình vẽ

Sử dụng vật liệu bê tông có cấp độ bền chịu nén B15, có Rb = 8,5 MPa, cốt thép nhóm CB300-V có cương độ tính toán 260MPa

+ Kích thước cột: 30x30cm

+ Kích thước dầm: 30x60cm

Yêu cầu: Tính nội lực và cốt thép của khung

3 Bài toán cầu thang

Cho sơ đồ tính cầu thang như hình vẽ:

Yêu cầu hãy tính toán nội lực và tính toán cốt thép, biết:

+ Tiết diện dầm b=100cm, h=10cm

+ Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15, có Rb = 8,5 MPa Sử dụng cốt thép nhóm CB300-V có cương độ tính toán 210MPa

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 TCVN 5574:2018 – Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép Tiêu chuẩn quốc gia, Hà Nội, 2018

2 Computers & structues, inc Etabs 2016 – Concrete Frame Design Manual CSA-A23.3-14 Nhà xuất bản CSi, 89 trang

3 British Standart BS 8110-97 – Structural use of concrete Nhà xuất bản BSi,

1997, 173 trang

4 Bùi Quốc Bảo Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2018 Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội, 2020, 338 trang