Khóa luận tốt nghiệp Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học hình học không gian lớp 11

DANH MỤC BẢNGHoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sang tao Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

ĐẠI HỌCSP

TP HO CHÍ MINH

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: Võ Nhật Hào

Mã số sinh viên: 46.01.101.032

Thành phố Hồ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

ĐẠI HỌCSP

TP HO CHÍ MINH

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: Võ Nhật Hào

Mã số sinh viên: 46.01.101.032

Thành phố Hồ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin bay tô lòng biết on sâu sắc đến Thay TS Tăng Minh Dũng đã hướng

dan va giúp tôi hoan thành được khoá luận tốt nghiệp này

Tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy Cô khoa Toán - Tin học, các Thầy Cô tổ bộ môn Lý

luận và Phương pháp dạy học môn toán đã cung cấp cho tôi từ những kiến thức cơ bản đến

chuyên sâu của chuyên ngành này Giúp tôi được trang bị những kiến thức cần thiết đi đến

hoàn thành khoá luận này.

Tiếp theo, tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu, Thầy Cô tô Toán trường Trung học phô thôngchuyên Hoàng Lê Kha, thành phô Tây Ninh, tinh Tây Ninh đã tạo mọi điều kiện dé tôi đượctiễn hành thực nghiệm tốt nhất có thé

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ và động viên tôi dé có the hoànthành tốt nhất khoá luận tốt nghiệp này

Tác giả khoá luận

Võ Nhật Hao

LoL, Day Ros Hii ROG ROG Bt oss issiscassscsisesisacssseszessscstssesssassssvsessuessveasinasseatssatsnasseees 12

1.1.1 Nội dung day hoc hình học không gian hen 12

1.1.2 Quan điểm dạy học hình hoc không gian 5à se, 14

1.1.3 Sự cần thiết của việc dạy học hình học không gian gắn với thực tiến 15

1.1.4 Những thách thức day học hình hoc không gian -. 5c cScccce 15

1.2 Hoạt động thực hành vả trải nghiệm - - G5 Ăn re 16

1.2.1 Khái niệm hoạt động thực hành và trải nghiệm 0.0 cece eceeeeeneeteeeeeeseneens 16

1.2.2 Hoạt động thực hành va trải nghiệm trong Chương trình Giáo dục Phé thông

BOUL Ghcacsvavavessnsaasecsaeusvansasasayeusvavsaeaisaaissavvenasaussvensserssaaaneatieasanesiianisasisenissisinaniinisaaiivesiials 18

1.3 Hoạt động thực hành va trải nghiệm trong việc bồi dưỡng nang lực cho học sinh.24CHƯƠNG II: PHAN TÍCH SÁCH GIÁO KHOA - 2-55 222vsssccseseee 29

2.1 Hoạt động thực hành và trải nghiệm lớp 11 trong Chương trình Giáo dục Phô thông

2018 môn TOÁN aosasssissosaoiseipssoosirozstozio21170231065362560233023382535935163585888023382538858593056336836 88858 29

2.1 Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong các sách giáo khoa lớp 11 hiện hành 30

2.2.1 Hoạt động thực hành va trải nghiệm ở Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sang

2.2.4 Hoạt động thực hành và trải nghiệm ở Sách giáo khoa Toán 11 Cùng khám phá

B11013197137133125517133123187518133723102237725112512E18523517319133772112276162102316123312377341111515513535189125E12136053:225: 37

2.2 Dạy học hình học không gian trong chương trình lớp 11 hiện hành 40

2.3 Bỗ sung tình huống day học qua hoạt động thực hành và trải nghiệm 4

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM - csusssriee 49

uM), NMG MeO anit đTEHNHEiiainiiitintiiiiinuiaittiiiiaiii1ii110114114111401111151610823144115235445134120833ã837 49

3.2 Đối tượng va boi cảnh thực nghiệm csccssscssssssscsssssscsssesssessssesssssssssseseeessee 49

13 Thi thiinváphNfniHERđE UNG assesses sascsscstssce seescsessasesasussascasesscescatssavssavssasessiscsavesad 49 SA), FhẨẩn tfchiBHfDDBHIÔNB assscciiesisccsscssscacssaacsasssasessscssavssacssesssasssnerseasssstsssessasssessescsessecsi 43

KT DI Non ngoan aaUAS 83

TÀI LIEU THAM KHẢO -222-22222229222222119229921112221221112222111120772112 2E 85

DANH MỤC BẢNG

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sang tao

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo

khoa Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sông

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo

khoa Toán 11 Cánh diều

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Sách giáo

khoa Toán 11 Cùng khám phá

Tóm tắt các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong

các bộ sách giáo khoa hiện hành

“Dinh nghĩa và biểu hiện năng lực

Dữ liệu và biểu hiện củ năng lực được phân tích

Bang 3.4 | Phân trình bày nội dung trên gidy Roki của các nhóm Trang 68

vẻ giải pháp giải quyết van dé

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình] - Phân hình học trực quan Toán lớp 2 | Trang 11

Hình 2.1 Hoạt động mở dau bài đường thăng va mặt phăng ' Trang 39

Hoạt động hinh thành kiên thức liên hệ giữa tính

song song và tính vuông góc của đường thăng vàmặt phăng

Hoạt động luyện tập va vận dụng đường thăng Trang 42

vuông góc với mặt phang

Hình 3.1 Hình vẽ trên giây Roki cua IIH_N2 | Trang 56

Hình 3 Học sinh đo 6 gạch không nguyên của chiêu rộng | Trang 605 ô ‹ én của chiêu rộ

Hình 3.7 Học sinh xác định trung diém của chiều dài Trang 61 Hinh 3.8 Học sinh xác định vị trí “tam” nên lớp học | Trang 62

Hình 3.9 Học sinh 12L N2 đo chiều cao căn phòng | Trang 63

Hinh 3.10a | Học sinh 12L N3 đo chiêu dai gia Trang 63 Hinh 3.10b =| Học sinh 12L N3 dùng giá dé đo chiêu cao Trang 64

Hình 3.11 Học sinh 12L_N5 dùng ông giây Roki đo chiêu Trang 64

Hình 3.12a | Học sinh 12L N2 dựng vuông góc đề chỉ ra vịtrí | Trang 65

Hình 3.12b | Học sinh 12L N3 dựng vuông góc dé chỉ ra vịt | Trang 66

Hình 3.13 Hình vẽ trên giây Roki từ tâm đáy dựng vuông góc | Trang 67

dé chỉ ra tâm lớp học i |

Hinh 3.14 Học sinh 11H_N1 dựng đường trung trực Trang 74

Hình 3.15 Học sinh 11H_N1 dời thước nỗi tiếp đoạn vừa Trang 75

dựng

Hình 3.16 12L_N3 thực hiện đo chiều cao căn phòng Trang 76

Hình 3.17 11H_NI thực hiện đo chiêu cao lớp học Trang 77

Hình 3.18a 12L_NS5 một học sinh đứng vào vị trí tâm nên lớp ' Trang 78

học dé chỉ ra vị trí tâm lớp họcHình 3.18b | IIH_ NI học sinh dừng cây sào dé chỉ ra vị trí tâm Trang 7§

Hinh 3.19 Học sinh đặt viên ban đúng với viên viên gạch Trang 79

Hình 3.20 Học sinh dùng thêm eke dé thước được vuông góc | Trang 79

MỞ ĐẦU

1 Đặt van dé

Trong nỗ lực đôi mới toàn diện nên giáo dục, Việt Nam đã chính thức áp dụng Chương

trình Giáo dục Phô thông 2018 với định hướng "học đi đôi với hành" Đây là bước chuyển

mình quan trọng nhằm đáp ứng yêu cầu của cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0, trong đó đòihỏi người học không chi trang bị kiến thức ma còn phải phát triển kỹ năng vả thái độ tích

cực trong học tập và công việc Chương trình mới này nhắn mạnh việc ứng dụng kiến thức

vào thực tiễn, qua đó học sinh không chỉ học kiến thức qua sách vở ma còn qua các hoạtđộng thực tiễn, giúp kiến thức được củng cô va khắc sâu hơn Nói riêng môn toán, việcđịnh hướng day học gắn lý thuyết với thực tiễn sẽ thay đổi cái nhìn của môn học này Môntoán không con là môn nặng né về mặt lý thuyết mà trở nên có nhiều ứng dụng trong thực

tế thú vị.

Một điểm mới trong chương trình lả sự xuất hiện của hoạt động trải nghiệm (Tiêu học)

và hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp (Trung học), một phần không thẻ thiếu trong

Chương trình Giáo dục Phé thông mới 2018, đã được thiết kế nhằm mục đích trang bị cho

học sinh những kinh nghiệm thực tế, qua đó phát triển toàn điện các kỹ nang sống va nang

lực ứng phó với các tình huồng thực tế ngoài xã hội Sự xuất hiện hoạt động trải nghiệm và

hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở môn toán chính là hoạt động thực hành và trải

nghiệm Các hoạt động xây dựng xuyên suốt ở các chương sau nội dung bài học nhằm giúp

học sinh vận dụng được các kiến thức vừa học vào giải quyết các van dé thực tế

Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dung, gắn kết với thực tiễn hay các môn hoe, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn

với xu hướng phát triển hiện dai của kinh tế, khoa học, đời sông xã hội va những van dé

cấp thiết có tính toàn câu (như biến đôi khí hậu, phát triển bèn vững, giáo dục tải chinh ) Điều này còn được thé hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đẻ tài, dự án học tập ve Toán, đặc biệt là

những đẻ tài va dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tô chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn dan, hội thảo, cuộc thi về Toán, tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng

kiến thức, kĩ nang và kinh nghiệm của bản thân vao thực tiễn một cách sáng tạo.

§

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

Nói về hình học không gian, đây là là một phan của chương trình toán học phô thông

nhưng thường được xem là khô khan và trừu tượng, khiến học sinh khó tiếp cận và ứng

dụng vào đời sống Phân lớn các nghiên cứu trước đây tập trung vào phương pháp truyền

thong ma ít khai thác vào việc ứng dụng thực tiễn, dẫn đến việc học sinh không thẻ hiéusâu và van dụng kiến thức hình học vao giải quyết các van đề trong thực tế Điều này cân

được khắc phục trong chương trình giảng dạy mới, nhằm đem lại hiệu quả cao hơn trong

việc dạy và học hình học không gian.

Trên co sở những phân tích trên, việc nghiên cứu sâu vào việc áp dụng hoạt động trải

nghiệm trong dạy học hình học không gian là hết sức cần thiết Đề tải này không chỉ đápứng yêu cầu từ Chương trình Giáo dục Phé thông mới mà còn góp phan phát trién năng lực

toán học cho học sinh, qua đó hỗ trợ trong việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

cuộc sông một cách hiệu qua Dé tài này không chí giúp lý giải các khó khăn trong việc day

và học hình học không gian mà còn mở ra hướng phát triên mới cho phương pháp giáo dục,

đặc biệt là trong việc kết nôi kiến thức lý thuyết với thực tiễn ứng dụng Từ đó, chúng tôi

lựa chọn dé tài "Thực hành và trải nghiệm Toán trong dạy học hình học không gian lớp 11"

2 Mục tiêu

Bồi dưỡng năng lực toán học trong day học hình học không gian lớp 11 thông qua hoạtđộng thực hành vả trải nghiệm Mục tiêu nghiên cứu được cụ thê hoá qua việc trả lời các

câu hỏi nghiên cứu sau:

Câu hỏi 1: Hoạt động thực hành và trải nghiệm toán trong Chương trình Giáo dục Phé

thông 2018 được dé cập như thé nào?

Câu hỏi 2: Ở nội dung hình học không gian, các bộ sách giáo khoa hiện hành đã tô chức

hiệu quả hoạt động thực hành vả trải nghiệm không?

Câu hỏi 3: Hoạt động thực hành và trai nghiệm có thé bồi đường năng lực toán học trong

day học hình học không gian lớp 11 như thế nảo?

3 Khách thể, đối tượng, phạm vi

Đối tượng nghiên cứu: hoạt động thực hanh va trải nghiệm toán trong day học hình học

không gian lớp II.

Khách thể nghiên cứu: mô hình dạy học theo hướng tô chức cho học sinh THPT hoạt

động thực hanh và trải nghiệm.

Pham vi nghiên cứu:

- Trong khuôn khô luận văn, chúng tôi tập trung vào xác định tính kha thi của hoạt độngthực hành và trải nghiệm toán trong day học hình học không gian bồi dưỡng nang lực toán

học cho học sinh lớp 11.

- Học sinh trường trung học phô thông trong thành phó Tây Ninh, tinh Tây Ninh

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Chúng tôi lựa chọn, phân tích, tổng hợp các công trình

nghiên cứu liên quan trước đây làm cơ sở lý luận cho đẻ tai

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Chúng tôi phân tích chương trình và sách giáo khoa

lớp 11 hiện hành.

Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Chúng tôi thu thập và phân tích các tinh huéng

trong lớp học diễn ra trong quá trình giảng dạy.

5 Bố cục

Chúng tôi trình bay khoá luận gồm ba phan chính là: mở dau, nội dung chính, kết luận

Ở phan nội dung chính sẽ gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sơ ly luận

Chúng tôi tiến hành lựa chọn, phân tích, tong hợp các công trình nghiên cứu trước đây

có liên quan đến đề tải của khoá luận

© Nghiên cứu vẻ day học hình học không gian hiện nay cùng một số những khó

khăn trong quá trình dạy học.

©_ Sự xuất hiện của hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Chương trình Giáo

dục Phổ thông môn toán 2018 Tam quan trọng của việc xây dựng hoạt động

trong dạy học hiện nay.

10

« Boi dưỡng năng lực toán học của học sinh thông qua các hoạt động thực hành và

trái nghiệm toán.

Chương 2: Phân tích sách giáo khoa

Nội dung chính của chương này là tìm hiểu về việc tô chức các hoạt động thực hành và

trải nghiệm mà bốn bộ sách giáo khoa toán L1 hiện hành đã đề xuất bao gồm: Sách giáo

khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo, Sách giáo khoa Toán 11 Kết nỗi tri thức với cuộc sống,Sách giáo khoa Toán 1] Cánh diều, Sách giáo khoa Toán 11 Cùng khám phá Ngoai ra,

chúng tôi phân tích việc tô chức dạy học hình học không gian ở lớp 11 trong sách giáo khoa

Từ đó, chúng tôi đề xuất thiết kế một tình huống học tập trải nghiệm nhằm bỗ sung nhữngkhoảng trống trong dạy học hình học không gian

Chương 3: Phân tích hậu nghiệm

Tình huống được xây dựng sẽ được triển khai trên đối tượng học sinh trung học phô

thông Cuỗi cùng, chúng tôi phân tích kết quả đạt được.

CHƯƠNG |: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Dạy học hình học không gian

1.1.1 Nội dung day học hình học không gian

Hình học không gian đề cập đến nhánh toán học liên quan đến sự hiểu biết và làm việcvới các vật thê ba chiều trong không gian Ở chương trình giáo dục phô thông tác giả Lê

Thị Hoài Châu (2019) đã cho thấy các nội dung kiến thức cơ bản trong hình học không gian

ma học sinh sẽ được hoc Tác gia chia làm 2 loại gồm: các quan hệ định tính (dạy học quan

hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc) và các quan hệ định lượng (Khoảng

cách, góc, thê tích khối đa diện, điện tích xung quanh và thê tích các khối tròn xoay) Bên

cạnh đó, Chương trình Giáo dục Phô thông môn Toán 2018 đã đưa các kiến thức về hình

học không gian xuất hiện từ lớp 2 Điều nảy đã tạo điều kiện giúp học sinh làm quen vớinhững hình ảnh sơ khai nhất của hình học không gian.

HINH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hinh phing Quan sit, nhận biết, mỏ td | ~ Nhân biét được điểm, đoạn thắng, đường cong, đường thing, đường gắp

và hình khải hinh dang của một xỏ hình | khúc, ba 36m thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.

phẳng và hình Khối don) — Nhận dang được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đỏ dùng học gian tập cá nhân hoặc vật thật.

~ Nhận dang được khối tra, khối cầu thong qua vide sử dụng bộ dé dùng

học tập cả nhắn hoặc vat that.

Thực hank do, về, lấp | ~ Thực hiện được việc vẻ đoạn thing có độ dai cho tae.

ghép, tạo hinh gắn với một | ~ Nhận bids và thực hiện được việc sản.

sở hình phẳng wi hình khi | vị t sử đụng bộ đó dang học tập cá nhân boặc vật thật.

đã lạc - Giải quyết được một số vẫn đề thực tiễn dom gián liên quan đến hình

phiing va bảnh khối đã bọc.

Hình 1.1: Phần hình học trực quan Toán lớp 2

(Bộ Giáo dục và Dao tao, 2018, tr.26)

Bên cạnh đó, Chương trình Giáo dục Phô thông 2018 còn thê hiện được mạch hình học

là một nội dung quan trọng đổi với học sinh Day học hình học góp phan vào việc giúp họcsinh tìm hiểu về thé giới xung quanh (cau trúc của các vật thé thông thường, thẻ tích, diện

tích), tính trực quan,

Hình học và Đo lường là một trong những thành phan quan trọng của giáo dục toán học,

rat can thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian va phát triển các

kĩ năng thực tế thiết yếu Hình học và Do lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các

12

đôi tượng, thực thê của thé giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản vẻ Hình học, Do lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh

khả nang suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vao phát triển tư

duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác Đồng thời, Hình học cỏn góp phần giáo dục thâm mĩ va nâng cao văn hoá toán học cho học sinh Việc gắn kết Do lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc day

học môn Toán.

(Bộ Giáo dục và Đảo tạo, 2018)

Chương trình cũng đã làm rõ mục tiêu day học hình học không gian mà học sinh được

học Theo đó, từ lớp 1 đến lớp 9, kiến thức này được gọi tên là hình học trực quan Dau

tiên, hình học trực quan được giải nghĩa “quá trình nhận thức hình học của trẻ em phải đi

từ cụ thé đến trừu tượng, từ hình ảnh trực quan đến những kiến thức hình học đã được trừutượng hoá, hình thức hoá Ví dụ: Trong giai đoạn từ lớp 1 đến lớp 6, học sinh được làm

quen với việc học hình học thông qua hình ảnh trực quan hoặc các dụng cụ trực quan (vật

thật), không có yếu tổ suy luận; học sinh lớp 7, lớp 8, lớp 9 cũng được học hình học khônggian với cách tiếp cận này Vi thế, hình học được giảng day trong giai đoạn đầu của tiến

trình nhận thức hình học của học sinh được gọi là hình học trực quan Khi dạy học hình học

trực quan, giáo viên không nhất thiết yêu cầu học sinh suy luận, tránh gây áp lực không tốtlên học sinh, nhưng cũng có thé dé cập đến những kiến thức hình học đã được hình thứchoá néu điều kiện nhận thức của học sinh cho phép” (Bộ Giáo dục va Dao tạo, 2018, tr.11§)

Ở cấp tiêu học, hình học trực quan đặt ra mục tiêu học sinh nhận biết được các khối hình

học.

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dang và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình

phang va hình khối trong thực tiến; tạo lập một so mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triên trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vẫn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).

(Bộ Giáo dục và Dao tạo, 2018)

13

Đến giai đoạn trung học cơ sở, hình học trực quan được nang dân lên ở mức độ cao hơn.Yêu cau đặt ta học sinh cần nâng cao tri trong tượng không gian đề tiếp xúc với nhiêu đối

tượng hình học khác.

Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phăng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng: tính toán một số yếu tô hình học: phát triển trí tưởng tượng không gian: giải quyết

một so van dé thực tiễn đơn gián gắn với Hình học và Do lường.

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

Ở cấp trung học phô thông, hình học không gian đi sâu vào bản chất, yêu cầu suy

luận logic của học sinh Người học bắt đầu với các quan hệ song song, quan hệ vuông

góc trong không gian Các khái niệm trừu tượng xuất hiện

Cung cap những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học

vả một số hình phang, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toa độ) trong hình học: phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn

với Hình học và Do lường.

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

1.1.2 Quan điểm day học hình học không gian

Việc giảng dạy hình học nên bao gồm việc nghiên cứu hình học ba chiều và tạo cơ hộicho học sinh sử dụng kha năng không gian dé giải quyết van đề (Giiven & Kosa, 2008).Ngoài ra, một phong cách day học hình học không gian có thê kê đến là việc kết nỗi chúng

với hình học phăng dé từ đó tìm ra cách giải quyết các bài toán (Đào Tam, 2016) Các chiến

lược giảng day hiệu quả cho hình học không gian thường bao gồm việc kết nỗi các khái

niệm hình học ba chiều với hình học phăng quen thuộc hơn Phương pháp này giúp họcsinh xây dựng kiến thức nên tang và từ từ phát triển sâu hơn về các mối quan hệ không

gian Ứng dụng thực tiễn và các hoạt động học tập trải nghiệm rất quan trọng trong việclàm cho những khái niệm trừu tượng này trở nên để tiếp cận va hap dẫn hơn

Chang han, việc tích hợp học tập trải nghiệm thông qua các hoạt động cho phép họcsinh thao tác và tương tác với các đối tượng vật lý có thé cải thiện đáng kể sự hiểu biết của

họ Phương pháp này giúp làm sáng tỏ các khái niệm hình học phức tạp.

14

1.1.3 Sự cần thiết của việc dạy học hình học không gian gắn với thực tiễn

Việc tích hợp kiến thức toán học với các tình huỗng thực tiễn trong giảng dạy là điềucần thiết dé học sinh nhận thức được giá trị và ý nghĩa của các kiến thức họ đang học Điều

này không chỉ giúp học sinh hình thành một quá trình nhận thức phù hợp với cách thức học

tập tự nhiên của con người mà còn góp phân phát triển các kỹ năng quan trọng cho họcsinh Thực tế, khi kiến thức toán học được liên kết với các tình huéng thực tế, nó sẽ khơigợi sự tò mỏ, thúc day trí tưởng tượng và nâng cao các kỳ năng của học sinh trong việc đôi

mặt với các thách thức.

“Rèn luyện tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian là hai mặt gắn bó chặt chẽ

với nhau trong day học hình học Những tim tỏi, du đoán và ứng dụng hình học vào giải

thích hay giải quyết các tình huống thực tế không chi giúp nắm vững kiến thức, kỹ năng

mà còn kích thích hứng thủ học tập của học sinh và đặc biệt là có tác dụng dạy cho họ

phương pháp suy nghĩ dé sau nảy có thé thích ứng với yêu cầu đa dang của cuộc sống." (Lê

Thị Hoài Chau, 2019)

Từ góc độ sư phạm, cách tiếp cận này trong giáo dục toán học la rất linh hoạt, được thiết

kế dé phủ hợp với nhu cầu đa dạng của học sinh bằng cách kết hợp nhiều phương pháp dayhọc khác nhau dé phù hợp với các học sinh có phong cách học tập và năng lực khác nhau.Việc học sinh được đặt trong các tình huồng thực tiền giúp họ áp dụng kiến thức và kinhnghiệm đã học trong các trải nghiệm cụ thé, từ đó hình thành khả năng giải quyết các van

dé thực tế Qua đó, các hoạt động dạy học không chỉ là việc truyền đạt kiến thức mà còn là

cơ hội dé học sinh phát triển năng lực, kỹ năng giải quyết van đề và giao tiếp hiệu quả trong

môi trưởng xã hội (Cao Thị Hà, Phan Thanh Hải, 2020).

1.1.4 Những thách thức dạy học hình học không gian

Sự trừu tượng hoá kích thước vật thê dẫn đến việc khó tưởng tượng bởi chúng không

có thực trong thực tế (Nguyễn Chiến Thắng, Đậu Anh Tuan, 2021) Hình học không gianthường đặt ra những thách thức trong giáo dục do sự chuyên đôi từ biêu dién hai chiều sang

hiểu cau trúc ba chiêu Dạy học hình học không gian đặt ra một loạt các thách thức va cơ

hội độc đáo trong lĩnh vực giáo dục, đặc biệt là do bản chất phức tạp và trừu tượng của nó

15

Lĩnh vực nay đòi hỏi sự tông hợp giữa tư duy trừu tượng và trực quan dé hiéu các khái niệm

ba chiều một cách hiệu quả, tạo ra những thách thức lớn cho cả học sinh và giáo viên

“Van dé phức tap hơn nếu đối tượng cần nghiên cứu lả đôi tượng 3 (chứ không phải 2)

chiều Khi đó, một mặt người ta phải dùng các phép biến hình dé biểu diễn đối tượng 3

chiều thành d6i tượng 2 chiều trên mặt phang vật chất (tờ giấy, bang, màn hinh ), mat khác phải lam sao dé hình vẽ có khả năng gợi lên được đối tượng 3 chiều ma nó biểu diễn."

(Lê Thị Hoài Chau, 2019, tr.190)

Một trong những khó khăn chính trong việc dạy học hình học không gian là sự trừu

tượng sâu sắc liên quan Các khái niệm về tính vô hạn liên quan đến đường thăng và mặtphăng, và sự chuyền đôi từ biểu diễn hai chiều sang hiểu cấu trúc ba chiều là những khái

niệm mang tính lý thuyết cao và khó nắm bắt cho học sinh Phương pháp dạy học truyền

thông thường không thành công trong việc kết nỗi những khái niệm trừu tượng này với các

ứng dụng thực tiễn, làm cho việc học sinh hiểu và hình dung các mối quan hệ không giantro nên khó khăn Hơn nữa, việc biéu điển các khái niệm không gian thông qua sơ đồ và

mô hình cũng đưa ra một lớp phức tạp khác Các đối tượng thực tế và mô hình lớp học nhưcạnh và rãnh, ban học hoặc mặt tran được sử dụng dé minh họa các khái niệm không gian

Tuy nhiên, những ví dụ hữu hình này giới hạn trong khả năng truyền đạt đầy đủ bản chất

vô hạn của các mặt phang hình học như được mô tả trong lý thuyết Sự rời rac này có thêcản trở sự hiểu biết của học sinh và lòng yêu thích đối với ban chất thực sự của hình học

không gian.

1.2 Hoạt động thực hành và trai nghiệm

1.2.1 Khái niệm hoạt động thực hành và trải nghiệm

Trước hết, chúng tôi bắt đầu với các khái niệm liên quan đến “hoạt động thực hành vàtrải nghiệm” Theo từ điển Tâm lí học của Viện Khoa học Xã hội và Nhân văn — Viện Tâm

lí học: Hoạt động là một hệ thông năng động các môi tác động qua lại giữa chủ thê và môi

trường, nơi này sinh hình thành tâm lí khách thể qua đó các quan hệ của chủ thẻ trong thếgiới đối tượng được trung gian hóa Theo Phạm Minh Hạc (2002), dưới góc độ của lý thuyết

tâm lý học: “Hoạt động là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa con người với

16

thé giới tự nhiên, xã hội, người khác và ban thân Đó là quá trình chuyên hóa năng lực laođộng và các phẩm chất tâm lý khác của bản thân thành sự vật, thành thực tế và quá trình

ngược lại là quá trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở về với chủ thể,

trở thành vốn liéng tinh than của chủ thể." (Tuyển tập tâm lý học, 2002).

Dựa trên định nghĩa trên, hoạt động được xem là một chuỗi liên tục các sự tương tác, là

cơ sở cho sự tôn tại và phát triển của con người trong xã hội Hoạt động này bao gồm hai

quá trình chính:

- Qua trình đôi tượng hóa: Trong quá trình này, con người, với vai trò là chủ thé, đưa

các đặc diém tâm lý và tư tưởng cá nhân của mình vào tác động lên thế giới khách

quan.

- Quá trình chủ thé hóa: Trong quá trình nay, con người, với vai trò là khách thẻ, tiếp

nhận va hap thụ những thuộc tính của thé giới vào trong hiểu biết của bản thân Qua

đó, họ tích lũy thêm kinh nghiệm và có khả năng phản ứng, tương tác hiệu quả hơn

với thé giới xung quanh

Quá trình nay làm nôi bật tính chu kỳ của việc học và phát triển, cho thấy hoạt độngkhông chỉ là nguyên nhân ma còn là hậu quả của sự phát triển cá nhân và xã hội Mỗi quátrình hỗ trợ và tăng cường cho quá trình kia, giúp con người có sự tương tác sâu sắc hơn

với cả bản thân và môi trường xung quanh.

Theo Hoàng Phê (2019) “thực hành” là áp dụng lý thuyết vào thực tiễn Thực hành làđộng từ chỉ hoạt động lặp đi lặp lại nhằm mục đích cải thiện hoặc làm chủ nó Trải nghiệm(experiential) theo nghĩa Tiếng Việt là sự trải qua vả chiêm nghiệm một hoạt động Theo

Hoàng Phê (2019), trải nghiệm được hiéu đơn giản nhất là sự trải qua, kinh qua thực tế.

Trai nghiệm là gắn với hành động, kết quả của hành động mà con người có được là “kinh

nghiệm"

Điều này cho thấy răng, các hoạt động thực hành và trai nghiệm không chi là việc áp

dụng kiến thức và kỹ năng đã học vào việc giải quyết các bai toán hoặc các tinh huồng cóliên quan đến thực tiễn cuộc sống mà còn là quá trình qua đó học sinh có thé hình thành và

phát triển các phẩm chất và năng lực cá nhân (Nguyễn Thị Trúc Minh, Nguyễn Thị Kiều,

17

2021) Hoạt động trải nghiệm khi đưa vào dạy học phải đảm bảo là một "hoạt động giáo

dục có mục đích, có tô chức nhăm hình thành phẩm chất và năng lực cho người học”

(Nguyễn Thị Liên và cộng sự, 2017, tr.78).

1.2.2 Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong Chương trình Giáo dục Phổ thông

2018

Giáo dục đứng trước những khó khăn vẻ lý thuyết va tỉnh thực tế của toán học nỏi riêng

và các môn học nói chung, ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban

hành Chương trình Giáo dục phé thông mới (Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT) với định

hướng “phat trién phẩm chat va năng lực của học sinh; tạo môi trường học tập và rèn luyệngiúp học sinh phát triển hài hoa về thé chat và tinh than, trở thành người học tích cực, tự

tin, biết vận dụng các phương pháp học tập tích cực dé hoan chỉnh các tri thức và kĩ năng

nên tang” (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018, 4) Điểm nổi ở chương trình chính là sự xuất hiệncủa hoạt động trải nghiệm (Tiéu học) và hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp (Trung học)

Theo Chương trình giáo dục phổ thông được ban hành trong Thông tư số

32/2018/TTBGDDT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hoạt động

trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp được hiéu là hoạt động giáo dục mà

nhà giáo dục tạo môi trường nhằm giúp học sinh áp dụng kiến thức được học vào giải quyếtcác vấn đề thực tiễn Từ đó hướng đến việc phát triển năng lực người học.

Hoạt động trai nghiệm va Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp là hoạt động giáo dục do

nhà giáo đục định hướng thiết kế và hướng dan thực hiện, tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, thé nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tông hợp kiến thức, ki năng của các môn học khác nhau dé thực hiện những nhiệm vụ được

giao hoặc giải quyết những van dé của thực tiễn đời sống nha trường gia đình, xã hội phù

hợp với lứa tuôi; thông qua đó, chuyển hoá những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức

mới, kĩ năng mới góp phan phát huy tiém năng sáng tạo và kha năng thích ứng với cuộc sông, mdi trường và nghề nghiệp tương lai.

Hoạt động trải nghiệm và Hoạt động trai nghiệm, hướng nghiệp là hoạt động giáo duc bắt

buộc được thực hiện từ lớp 1 đến lớp 12; ở cấp tiêu học được gọi là Hoạt động trải nghiệm,

18

ở cắp trung học cơ sở và cấp trung học phô thông được gọi là Hoạt động trải nghiệm, hướng

nghiệp.

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

Riêng môn toán, hoạt động thực hành và trải nghiệm chú trọng đến tính ứng dụng, gắn kết

với thực tiễn hoặc các môn học, hoạt động giáo dục khác.

Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng dé tiền hành các hoạt động thực hành vả trải nghiệm cho học sinh chăng hạn như: Tien hành các đẻ tai,

dự án học tập về Toán, đặc biệt là các dé tải và các dự án ve ứng dụng toán học trong thực tiễn; tô chức các trỏ chơi học toán, câu lạc bộ toán học, điển đản, hội thảo, cuộc thi về Toán;

ra báo tưởng (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đảo tạo và nghiên cứu toán học.

giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán, Những hoạt động đó sẽ giúp

học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, ki năng, thái độ đã được tích luy từ giáo dục

toán học va những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sông một cách sáng tao: phát triển cho học sinh năng lực tô chức va quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thần nhằm định hướng vả lựa chọn nghè nghiệp; tạo lập một SỐ năng lực cơ bản cho người lao

động tương lai và người công dân có trách nhiệm.

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

Với quan điểm “lay người học làm trung tam”, Chương trình 2018 chú trọng tinh ứng

dụng của kiến thức, gắn liền với thực tiễn và đặc biệt là phát triển Giáo dục STEM Điềunày chứng tỏ Chương trình 2018 đang hướng đến việc tô chức lớp học trong đó học sinh

chủ động hơn, năng động hơn, được tham gia nhiều hoạt động hơn, từ đó có thể chủ độngtiếp nhận và khắc sâu kiến thức hơn Phân chia chương trình theo hai giai đoạn là: Từ lớp

1 đến lớp 9 là giai đoạn giáo dục cơ bản, từ lớp 10 đến lớp 12 1a giai đoạn giáo duc nâng

cao (định hướng nghề nghiệp cho tương lai) Ngoài ra chương trình còn xây dựng những

chuyên dé riêng nhằm đáp ứng cái kì thi chuyên biệt của các trường Đại học Giảm mức độ

khó của những kiến thức han lâm, chú trọng vào tính thực tế va ứng dụng

Cũng giống như chương trình Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp, Hoạt động trảinghiệm trong Toán là nội dung bắt buộc từ Lớp 1 đến Lớp 12 với thời lượng chiếm 7%

19

trong toàn bộ chương trình, cụ the ở từng cấp học là 5%, 7%, 7% lần lượt ở cấp Tiêu học,cấp Trung học cơ sở, cấp Trung học phô thông.

- Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ dé liên môn

- Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào lĩnh vực Giáo dục dân số

- Tìm hiểu một số kiến thức vẻ tai chính

- Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như các câu lạc bộ toán học, dự án học

tập, trỏ chơi học toán, cuộc thi về Toản Tô chức giao lưu học sinh giỏi trong trường va

trường bạn, với các chuyên gia nhằm hiểu nhiều hơn vẻ vai trò của Toán học trong thực

tiễn và trong các ngành nghé

Đây là mục tiêu quan trọng mà chương trình phô thông 2018 đã đưa ra “Trai nghiệm"

xuất hiện xuyên suốt trong chương trình ở ba vị trí: Hoạt động giáo dục chung (Như mộtmôn học mả chương trình đã đề cập đến là hoạt động trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm,hướng nghiệp), hoạt động gắn với môn học (xuất hiện long ghép vào các nội dung bài học),

hoạt động trải nghiệm trong phương pháp day học trong bài học (Tang Minh Dũng 2021).

Đối với phương pháp day học, Chương trình Giáo duc phỏ thông môn Toán 2018 yêu

cầu “không chỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học mà can chú ý cách tiếp cận dựatrên vốn kinh nghiệm va sự trải nghiệm của học sinh” Một SỐ phương pháp dạy học được

sử dụng trong tê chức hoạt động trải nghiệm có thẻ áp dụng như sau:

- Phuong pháp làm việc nhóm: Đây là cách thức tô chức hoạt động day và học trong

đó giáo viên chia học sinh thành các nhóm nhỏ, nhằm mục đích khuyên khích sự

tương tác va hợp tác giữa các thành viên Trong mỗi nhóm, học sinh sẽ cùng nhau

thảo luận, hỗ trợ lẫn nhau và phối hợp dé hoàn thành các nhiệm vụ được giao Quá

trình làm việc nhóm thường dién ra qua ba bước chính: chuan bị hoạt động, thực

hiện hoạt động và đánh giá hoạt động.

- Phương pháp giải quyết van dé: Day là phương pháp giáo dục nhằm phát triển khả

năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh Học sinh sẽ được đặt vào các tình

huồng có van dé cụ thê và yêu cau họ phân tích, xem xét các giải pháp khả thi Quátrình này bao gồm ba bước: nhận biết van dé, tìm kiếm các phương án giải quyết, và

20

cudi cùng là lựa chọn phương án giải quyết tôi ưu Dé phương pháp này hiệu quả, van đề cần gan gũi với mục tiêu của hoạt động và kích thích sự chủ động, sáng tao

của học sinh trong việc tìm ra giải pháp.

Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển các kỳ năng cần thiết cho việchọc tập ma còn Ia nên tảng quan trọng cho sự nghiệp tương lai của ho, trong đó họ cần áp

dụng những kỹ năng này để giải quyết các van dé thực tế trong môi trường làm việc nhóm

cũng như ca nhân.

Ở Việt Nam, nhiều công trình nghiên cứu đã đi theo hướng hoạt động trải nghiệm, điều

nay đã mang lại nhiều kết quả đáng mong đợi Khi day học khái niệm xác suất ở lớp 11,

trải nghiệm tung thẻ, ghi nhận, tổng hợp kết quả của nhóm và của lớp Giáo viên minh họa

việc xuất hiện từng mặt băng chương trình Rand làm cho HS rất tin tưởng răng tần suất

xuất hiện mỗi mặt khi tung với số lượng lớn sẽ gan với 50% Học sinh được thực hành, trảinghiệm và vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế Việc áp dụng day học theo định

hướng hoạt động trải nghiệm đã giúp học sinh thay rang toàn có nhiều ứng dụng trong đời

song (Nguyễn Thị Nga và cộng sự, 2021) Một công trình nghiên cứu khác khi dạy học diệntích xung quanh của hình trụ, học sinh thao tác trực tiếp trên hộp vỏ bánh hình trụ Kết quảcủa nghiên cứu đã cho thay các nhóm học sinh đều tiếp cận đuược đến công thức tính diệntích xưng quanh hình trụ thông qua việc trải phăng vỏ bánh va do các kích thước (Tăng

Minh Dũng, 2021).

Quá trình thiết kế và tổ chức hoạt động trai nghiệm cho học sinh có thê được triển khaiqua các bước cụ thé sau:

Bước 1: Lập Ý tưởng

Trước tiên, cần xác định mục tiêu vả nhu cầu của chương trình giáo dục dé chọn lựa nội

dung hoạt động trải nghiệm phù hợp Từ đó, giáo viên sẽ lựa chọn phương pháp và hình

thức hoạt động phù hợp dựa trên điều kiện sẵn có của trường và lớp

Bước 2: Xây dựng kề hoạch

Ké hoạch can được xây đựng dựa trên đặc điểm và điều kiện thực tế của nhà trường.Trong giai đoạn này, giáo viên sẽ thiết lập tên hoạt động, mục tiêu cụ thé, yeu cầu và phương

21

pháp thực hiện Đồng thời, cần xác định các thành viên tham gia, thời gian, địa điểm 16

chức và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên.

Bước 3: Chuẩn bị cho hoạt động

Triển khai kế hoạch đến các thành viên tham gia, chuẩn bị tất cả các tài liệu và dụng cụ

cần thiết cho hoạt động Đảm bảo mọi người hiểu rõ phương pháp tiền hành và các bướcchuẩn bị cần thiết

Bước 4: Té chức thực hiện

Giáo viên theo dõi sát sao quá trình thực hiện dé có thé hỗ trợ kịp thời khi học sinh gặpkhó khăn Cân linh hoạt điều chính kế hoạch theo dién biến thực tế và ghi chép nhật ký hoạtđộng dé lưu lại những tình huéng phát sinh

Bước 5: Đánh giá kết qua

Cuối cùng dựa vào mục tiêu đã dé ra, giáo viên sẽ đánh giá mức độ thành công của hoạtđộng, sử dụng các thông tin thu thập được qua quan sát, phỏng vẫn học sinh, và sản phẩm

của học sinh dé đánh giá Cần lắng nghe phan hỏi từ học sinh đề cải thiện các hoạt động

trong tương lai.

Quy trình này giúp đám bảo hoạt động trải nghiệm được tô chức một cách bài bản và hiệu

quả, tạo điều kiện cho học sinh phát triển kỹ năng và kiến thức một cách tốt nhất

Hiện nay, để xây dựng hoạt động thực hành và trải nghiệm trong đạy học có nhiều cơ

sở khác nhau Trong số đó, có thê kê đến mô hình học tập phô biến trên thé giới và phù học

với mục tiêu ma chương trình giáo duc phô thông 2018 đẻ ra là lý thuyết học tập trải nghiệmcủa David Kolb - Experiential Learning Những lý luận được đưa ra đã cho thay nó da thayđổi tư duy giáo dục từ chỗ đặt người dạy vào vị trí trung tâm sang lây người học làm trung

tâm (Nguyen, 2017) Xây dựng hoạt động day học theo tiến trình lý thuyết học tập trải

nghiệm phù hợp với sự đôi mới hiện nay, học sinh được phát trién toàn điện, đáp ứng yêu

cầu cần đạt (Nguyen & Bui, 2017) Trước xu thế đó, nghiên cứu này chúng tôi dựa trênđịnh nghĩa học tap trải nghiệm của David Kolb dé xây dựng tinh huồng dạy học

Lý thuyết học tập trải nghiệm xem học tập là "tiến trình mà kiến thức được tạo ra thôngqua sự chuyên hoá kinh nghiệm Kiến thức là kết qua tông hợp của nắm bắt và biến đỗi

kinh nghiệm” (Kolb, 1984, tr.40) Việc học được xem là một quá trình chứ không phải chử

ở kết quả Diều này đã tạo nên sự khác biệt lớn trong học tập trái nghiệm so với cách học

truyền thống Y tưởng không phải là thứ bất biến, chúng được phát triển và thay đôi thông

qua kinh nghiệm David Kolb đã thé hiện giá trị của học tập trải nghiệm rang : “Hoe tập là

một quá trình nỗi bật ma kết quả của nó chi đại diện cho những ghi chép quá khứ chứ không

phải kiến thức tương lai"(Kolb, 1984, Tr38).

Từ những nghiên cứu trên, kết hợp với nhau, chúng tạo ra quan điểm độc đáo vẻ học

tập và phát triển Quan điểm được đặc trưng bởi các mệnh đẻ sau

- Học là một quá trình chứ không phải về mặt kết qua

- Học tập là một quá trình liên tục dựa trên kinh nghiệm.

- Quá trình học tập đòi hỏi phải giải quyết xung đột giữa các phương phức thích ứngvới thé giới đối lập biện chứng

- Học tập là một quá trình thích ứng toàn diện với thế giới

- Học tập liên quan giữa con người và môi trường.

- Học tập là quá trình tạo ra kiến thức

Trên thể giới, hoạt động thực hanh va trải nghiệm được xây dựng dựa trên lý thuyết họctập trải nghiệm cũng đã đặt được nhiều kết quả tốt Đặc biệt, ở môn Toán nội dung hình

học không gian, những trái nghiệm thực tế cảng góp phần trực quan hoá, giúp học sinh

khám phá, vận dụng kiến thức toán học

Khi các nội dung hình học được đưa vào thực tế, các cử chỉ, đặc biệt là cử chỉ chỉ định(chi và chạm) và cử chỉ biểu tượng, đóng vai trò quan trong trong quá trình học Những cửchỉ này giúp kích hoạt, thao tác, cầu trúc và khám phá thông tin không gian, liên kết cáckhái niệm toán học với các đối tượng vật lý và đặc điểm của chúng (Jablonski & Bakos,

2022) Hoạt động trải nghiệm giúp học sinh khám phá và áp dụng các khái niệm toán học

như điện tích bề mặt, thé tích và hình dang hình học thông qua các ví dụ thực tế và các hoạtđộng liên ngành Điều này kích thích trí tò mò tự nhiên và niềm yêu thích học tập của họcsinh bằng cách cho các em tham gia vào những trai nghiệm học tập thực tẻ, thực tế Nó

nhân mạnh tầm quan trọng của việc kết nỗi toán học với các môn học khác như khoa học,

23

kỹ thuật, nghệ thuật và nghiên cứu xã hội, nhằm mục đích làm cho hình học trở nên để tiếp

cận vả hiệu quả.

Hoạt động thực hành và trải nghiệm đem lại nhiều lợi ích cho người học Tuy nhiên,

bên cạnh đó còn đặt ra những thử thách khi tiền hành day học bằng hoạt động thức hành và

trải nghiệm Thứ nhất, dé chuẩn bị cho một tiết day, đòi hỏi sự chuẩn bị chu đáo từ giáoviên và học sinh về trang thiết bị, đồ dùng, Thứ hai, giáo viên cần có kiến thức chuyênmôn vững chắc vả nghiệp vụ sư phạm tốt dé có thé linh hoạt giải quyết các tinh huồng có

thé xảy ra, đặc biệt là ở các nội dung có tính liên môn Cuối cùng, yêu cầu về cơ sở vật chat,phương tiện dạy học vả số tiết dé thực hiện cũng cao hơn so với các cách dạy học truyềnthông khác Do đó, việc vận dụng dạy học trải nghiệm cần hợp lí, linh hoạt trong từng hoàn

cảnh cụ thé dé đảm báo hiệu qua cao nhất trong việc thực hiện mục tiêu day học (Vũ Ngọc

Hoà và cộng sự 2023).

1.3 Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong việc bồi dưỡng năng lực cho học sinh.

"Năng lực” la một thuật ngữ được sử dung phô biến Có nhiều cách hiểu khác nhau vềnăng lực Tuy nhiên, khi thảo luận về nang lực ở con người va trong mot lĩnh vực cụ thé, ở

đây chúng tôi nói đến năng lực toán học, một cá nhân có thẻ đạt được mức độ năng lực cao

hơn hoặc thấp hon tùy thuộc vào mục tiêu Một định nghĩa phủ hợp cho "nang lực" và "năng

lực toán hoc" như sau:

“Nang lực là sự sẵn sảng của một người dé hành động phù hợp trước những thách thứccủa các tình huéng cụ thé” (Niss, 2019)

Đặc điểm "năng lực hướng đến hành động" trong tâm lý học nói chung để cập đến khả

năng vả sự sẵn sảng của con người dé thực hiện hành động dù đó là hành động thể chấthay tinh than, và cả trong việc ra quyết định Điều này cho thay rằng, năng lực không chỉ

đơn giản la khả năng thực thi một hành động nao đỏ, mà còn bao gồm cả quá trình suy nghĩ

và cân nhắc có chọn lọc dé có the kiểm chế không thực hiện những hành động không phùhợp trong những tình hudng cụ thẻ

Năng lực hướng đến hành động cũng liên quan mật thiết đến khái niệm "thử thách".Trong bat kỳ hoản cảnh nào, từ các thách thức trí thức, khoa học đến dao đức, nghề nghiệp

24

hay thậm chí là tài chính, năng lực này được thử thách và thé hiện qua việc ứng phó và giải

quyết các vấn đề phát sinh Khả năng thích ứng và phản ứng với các tình huống khác nhau

cho thay độ chin mudi và su phat triển của năng lực hành động

Qua phân tích này, có thé thay răng năng lực hướng đến hành động là một chỉ số quan

trọng cho khả năng thích ứng, sáng tạo và chủ động của một cá nhân trong đối mặt với các

tình hudng đa dang của cuộc sông Day không chi là một kỹ năng mà còn là một thuộc tính

cốt lõi của tinh cách giúp con người phát triển trong mọi lĩnh vực của cuộc sông và nghề

nghiệp.

Đi vào chỉ tiết ở môn toán, năng lực toán học được định nghĩa:

“Nang lực toán học là sự sẵn sàng của một người dé hành động phù hợp trước một loại

thách thức toán học cụ thé trong các tình huống cụ thé” (Niss, 2019)

Năng lực toán học, theo đó không đơn thuần 14 một khả năng chung chung mà là một

hệ thông các năng lực được cầu thành từ nhiều thành phan khác nhau Các thách thức toán

học ma người học đối mặt có thé rất đa dang và đòi hỏi sự hiểu biết sâu rộng cũng như khả

năng áp dụng linh hoạt các kỹ năng toán học Theo Niss (2019), để hiểu rõ hơn về nhữngthách thức và cách tiếp cận liên quan đến việc kích hoạt các kỹ năng toán học, điều đầu tiên

là phải khám phá mục tiêu chung, bản chất và tầm quan trọng của hoạt động toán học.Chúng ta xác định mục đích chính của toán học 1a phát triển kha năng đặt và giải quyết cáccâu hỏi sử dụng toán học Có bốn thành phan chính trong việc tham gia hiệu quả vào hoạtđộng này, bao gôm: suy nghĩ toán học cơ bản; đề ra và giải quyết các bài toán; làm chủ các

mô hình toán học va kỹ năng mô hình hóa; tiền hành suy luận toản học Ngoài ra, kha năng

tiễn hành hoạt động toán học cũng bao gồm việc thành thạo ngôn ngữ, cấu trúc và các công

cụ của toán học Các kỹ năng này bao gồm bốn yếu tổ chính sẽ được trình bày chỉ tiết hơn:

xử lý các biểu diễn toán học, xử lý các ký hiệu toán học và chủ nghĩa hình thức, thực hiện

giao tiếp toán học, và sử dung các công cụ toán học cụ thẻ trong thực hành Tóm lại, nănglực toán học là một khái niệm rộng, không chỉ liên quan đến việc giải quyết các van dé toán

học mà còn đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc và khả năng áp dụng các công cụ toán học mộtcách linh hoạt va sáng tạo dé giải quyết các thách thức cụ thé trong thực tế

25

Nang lực toán học ở học sinh đại điện cho một khía cạnh cơ bản của sự phát triển giáo

dục, đóng vai trò như một tiên dé không chi cho thành công học thuật trong toán học ma

còn cho một loạt các lĩnh vực khác mà nguyên tắc toán học được áp dụng Những năng lực

này bao gom nhiều hơn là khả năng thực hiện các phép tính hay giải các phương trình;

chúng bao gồm việc hiéu các khái niệm toán học, áp dụng các kỹ thuật toán học trong cácngữ cảnh khác nhau, lập luận logic, kỹ năng giải quyết vẫn dé và khả năng giao tiếp ý tưởngtoán học một cách hiệu qua Việc tiếp thu những kỹ nang nảy lả rất quan trọng đối với học

sinh, vì nó nâng cao kha năng tư duy phân tích của họ, cho phép họ giải quyết các van dé

phức tap va chuẩn bị cho họ cho các cơ hội giáo dục và nghề nghiệp tương lai.

Xây dựng hoạt động thực hành và trải nghiệm theo lý thuyết học tập trải nghiệm mangđến nhiều giá trị tích cực cho người học Bản chất của học tập trải nghiệm là nó nâng cao

khả nang sáng tạo toán học của học sinh đáng ké hơn so với các phương pháp giảng day thông thường Cách tiếp cận này tích hợp trai nghiệm trực tiếp với quá trình học tập, từ đó

nâng cao sự tham gia vả ứng dụng thực tế của các khái niệm toán học Các phát hiện chỉ ra

rằng những học sinh được dạy thông qua phương pháp học tập trải nghiệm cho thấy sự cải

thiện cao hơn về kha năng sáng tạo toán học, được đo lường thông qua các bài kiêm tra

đánh giá các khía cạnh như tính lưu loát, tính linh hoạt, tính độc đáo vả tính tỉ mi trong việc

giải quyết van dé (Chesimet, 2016)

Một nghiên cứu khác về day học phương trình đường tròn đã chỉ ra rằng học tập trảinghiệm giúp kết nỗi kiến thức lý thuyết với các ứng dụng thực tế, làm cho việc học trở nênphù hợp và hap dan hơn Cách tiếp cận này không chi cải thiện điểm kiểm tra của học sinh

mà còn cả sự nhiệt tình chung của học sinh đối với môn toán, cho thấy rằng học tập trảinghiệm có thê là một công cụ giáo dục có giá trị trong việc nâng cao năng lực toán học củahọc sinh bằng cách làm cho việc học có sự tương tac hơn va có the ap dung vao cac tinhhuồng thực tế (Duong et al., 2019)

26

KET LUẬN CHUONG ITrong kết luận chi tiết này cho Chương I, điều quan trong là phải suy ngẫm lại về cáckhung lý thuyết và hậu quả thực tiễn của việc dạy học hình học không gian, như được tích

hợp trong chương trình giáo dục phô thông năm 2018 Chương này hiệu quả trong việc đặtnền tang cho việc hiểu các khía cạnh đa dang của hình học không gian, một nhánh nângcao của toán học liên quan đến lý luận trừu tượng và trực quan về các đối tượng ba chiêu

trong không gian.

Chương bắt dau bằng cách làm rõ những thách thức trong việc day hình học không gian,

nhân mạnh khó khăn mà học sinh gặp phải trong việc hình dung và hiểu các khái niệm ba

chiêu thông qua phương pháp giảng dạy truyền thống hai chiều Những thách thức này đượclàm trầm trọng thêm bởi bản chất trừu tượng của các thuộc tính hình học, chăng hạn như

sự vô hạn của đường thăng và mặt phang, thường là trực giác và khó hiéu mà không có vi

dụ cụ thé Các phương pháp giáo dục truyền thống thường không thành công trong việc kếtnói những khải niệm trừu tượng nảy với ứng dụng thực t của chúng, do đó can thiết phải

chuyên hướng sang phương pháp học tập trải nghiệm.

Cai cách được giới thiệu bởi chương trình giáo đục năm 2018, như được trình bày trong

chương, đánh dau một sự chuyên đổi quan trọng hướng tới học tập trải nghiệm, đặc biệt làtrong việc dạy toán Chương trình cai cách nay nhắn mạnh việc phát triển năng lực và phẩmchất của học sinh nhằm tạo ra một môi trường giáo dục khuyến khích học sinh chủ động

và tự tin Chương trình đặc biệt tích hợp hoạt động thực hành và trải nghiệm xuyên suốt

các giai đoạn giáo dục, từ tiêu học đến trung học Những hoạt động nảy được thiết kế délàm cho quá trình học tập trở nên tương tác hơn và liên quan đến các tình huống thực tế,nâng cao sự tham gia và hiểu biết của học sinh về các khái niệm toán học thông qua ứngdụng trực tiếp

Đối với hình học không gian, chương trình chỉ tiết cách học tập trải nghiệm liên quan

đến việc học sinh tham gia vào các hoạt động thực hanh yêu cau họ thao tác và tương tác

với các vật thé vật lý và không gian Phương pháp này không chỉ giúp giải mã các khái

niệm hình học phức tạp ma còn hỗ trợ phát triển kỹ năng tư duy phê phan và giải quyết van

27

đẻ Học sinh được khuyên khích khám phá các thuộc tính hình học thông qua các hoạt động

mô phỏng các tình huống thế giới

28

CHƯƠNG II: PHAN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA

2.1 Hoạt động thực hành và trải nghiệm lớp 11 trong Chương trình Giáo dục Pho

thông 2018 môn Toán

Từ mục tiêu Chương trình Giáo đục tổng thé 2018 và Chương trình Giáo đục Pho

thông 2018 môn Toán đặt ra đối với hoạt động thực hành và trải nghiệm, “tạo cơ hội

giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực

tiễn một cách sáng tạo” chính là mục tiêu quan trọng khi xây dựng các hoạt động

thực hành va trải nghiệm Ngoài ra, chương trình còn đưa ra một số hoạt động có

thé tô chức phù hợp với nội dung kiến thức ở lớp 11.

Nhà trường tô chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thé bé sung các hoạt

động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ

dé liên môn, chăng hạn: Thực hành tông hợp các hoạt động liên quan đến tính toán,

đo lường, ước lượng và vận dụng các kiến thức hình học không gian vào đô hoạ, vẽ

kĩ thuật, như: vận dung kiến thức về ham số lượng giác vào tìm hiéu hệ thong hướngdẫn cất cánh và hạ cánh của máy bay, tìm hiểu hệ thống xác định phan tử bắn củapháo binh, tên lửa; vận dụng kiến thức về xác suất thông kê dé giải thích các quy

luật di truyền học; vận dụng các kiến thức hình học không gian vào đồ hoạ, vẽ kĩthuật và thiết kế trong công nghệ

Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào lĩnh vực Giáo dục dân

số, chăng hạn: vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân đề giải thích quy luật tăng trưởng

dan số; vận dụng hàm số mũ, hàm số lôgarit dé giải thích ảnh hưởng của sự tăngtrưởng dan số tới tiến bộ kinh tế — xã hội, giải thích mối liên hệ giữa sự tăng trưởng

dan số với môi trường sinh thái,

Hoạt động 3: Tìm hiều một số kiến thức vẻ tài chính, như:

~ Thực hành lên kế hoạch và quan lí thu nhập và tích luỳ của cải trong khoảng thời

gian ngắn hạn vả trung hạn

~ Xác định được các phương thức dé bảo vệ bản thân khỏi rủi ro.

29

Hoạt động 4: Tô chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá: câu lạc bộ toán học; cuộcthi về Toán, dự án học tập, ra báo tường (hoặc nội san) về Toán, như: câu lạc bộ vẻ

ứng dụng toán học trong khoa học máy tinh và công nghệ thông tin,

Hoạt động Š (néu nha trường có điều kiện thực hiện): Tô chức giao lưu học sinh giỏi

Toán trong trường và trường ban, giao lưu với các chuyên gia nhằm hiểu rõ hơn về

vai trò của Toán học trong thực tiễn và trong các ngành nghê.

(Bộ Giáo dục và Đảo tạo, 2018)

Các hoạt động được đề ra tương ứng với mạch kiến thức mà học sinh được học ở chương

trình lớp 11 Hoạt động | gắn với nội dung hình học không gian mà học sinh có thé thao

tác thông qua phần mềm GeoGebra Hoạt động 2 xuất hiện các kiến thức liên quan hảm số

mũ, hàm số logarit Hoạt động 3 ở mạch kiến thức các số đặc trưng đo xu thé trung tâm củamẫu số liệu ghép nhóm Như vậy các hoạt động thực hành và trải nghiệm ở môn Toán lớp

11 đã được chương trình phân bố theo sau mỗi nội dung kiến thức Từ đó học sinh có thé

vận dụng các kiến thức toán học liên quan vào giải quyết các van đẻ thực tế.

2.1 Hoạt động thực hành và trái nghiệm trong các sách giáo khoa lớp 11 hiện hành

Có thẻ thấy việc biên soạn các bộ sách giáo khoa đáp ứng các yêu cầu cần đạt về nộidung va đảm bảo liên hệ với thực tiễn là điều tat yêu Trong các bộ sách giáo khoa đã xuấtbản, trong môn Toán, hau như bộ sách nào cũng đã có biên soạn nội dung Hoạt động thực

hành va trải nghiệm, tức là học sinh sẽ được được thực hành nội dung toán vừa học ap dụng

vào thực tế sau khi học Sau đây, tôi sẽ phân tích rõ hơn về các nội dung Hoạt động thực

hành và trai nghiệm trong các bộ sách giáo khoa đã xuất bản, và cụ thẻ là trong 4 bộ sách

giáo khoa Toán 11, bao gồm: Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sang tao, Sách giáo khoa

Toán 11 Cánh diều, Sách giáo khoa Toán 11 Kết nỗi tri thức và cuộc sống, Sách giáo khoa

nội dung này vào cuối mỗi kì Cụ thẻ, 4 bài Hoạt động thực hành và trải nghiệm bao gồm:

- Tìm hiệu hàm sô lượng giác băng phan mềm GeoGcbra.

- Dùng công thức cấp số nhân dé dự báo dân số

- Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra Làm kính 3D quan sát ảnh nỗi

- Ứng dụng logarit vào đo lường độ pH của dung dịch

Nhìn chung, các nội dung thực hành trải nghiệm đã đáp ứng gan như day đủ các nộidung được dé cập trong Chương trình Toán 2018 Tuy nhiên nội dung “Tim hiểu một số

kiến thức vẻ tai chính” không được dé cập trong bộ sách nay.

tuần hoàn; chu kì; khoảng

đồng biến, nghịch biến của

các hàm số lượng giác

- Ôn tập và minh hoạ các

4

tinh chat đã học về ham số

lượng giác.

Hoạt động 1: Học sinh vẽ đô thị ham

SỐ y=sinx

Học sinh sử dụng phiên bản online

của phan mém GeoGebra theo đường

một chu kì của các ham số y =sinx,

y=cosx, y=tanx Học sinh sẽ

quan sát đồ thị dé trình bày đối với

hàm số y =coLx,

thông kê đẻ tô chức, xử lí

và biêu diễn dữ liệu.

- Thực hành vẽ các hinh

khối đã học bằng phan

mềm GeoGebra

- Vận dụng kiến thức liên

môn Toán — Vat lí — Sinh

sát ảnh nỗi ba chiều củacác hình khối vẽ được trênmàn hình bằng phần mềm

GcoGebra.

- Phát huy trí tưởng tượng

không gian và năng lực sử dụng các công cụ toán.

O hoạt động nay, học sinh thực hiện

theo nhóm với 7 bước hướng dẫn từ

sách giáo khoa:

Bước 1: Tra cứu dân số Việt Nam

Bước 2: Tra cứu tỉ lệ phần trăm tăngdân số trung bình hằng năm

Bước 3: Chon năm dự báo dân sé

Bước 7: Báo cáo thuyết trình

Hoạt động 1: Vẽ hình khôi băng phân

mềm GeoGebra

Học sinh thực hiện vẽ các khối nón trụ

chóp, lăng trụ đứng theo sách giáo khoa.

Học sinh thực hiện làm kính 3D từ bia

carton, giấy bóng kính màu đểquan sát các hình khối đã vẽ ở hoạtđộng 1 Ngoài ra, học sinh còn có thê

tham khảo, tìm tư liệu trên Internet dé

tìm ra nguyên lí hoạt động của kính

3D này.

Ung dụng lôgarit

vào đo lường độ pH

của dung dịch.

- Vận dụng kiên thức

lôgarit vào các hoạt động

thực tiễn liên môn Toán —

nông độ ion hydro [H+] trong dung

dich Sau đó, hoc sinh sẽ thực hanh

tính nòng độ [H+] trong một số dung

địch quen thuộc.

Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng của

việc đo độ pH

Hoc sinh sẽ tìm hiéu thêm về một số

ứng dụng của độ pH trong cuộc

sông.

Các nội dung bải học trên đã đáp ứng được yêu câu cân đạt theo Chương trình giáo học

pho thông môn Toán 2018 Hoc sinh được van dung các kiến thức toán học vẻ hình học

không gian vào vẽ trên phần mềm GeoGebra Kiến thức toán học cũng đã được long ghép

vào nhằm giáo dục dân số và tính toán độ pH của một dung dịch

Tuy nhiên các hoạt động trên gặp phải một số nhược điểm Việc sử dụng GeoGebra

thường được sách hướng dẫn các bước, điều này sẽ hạn chế sự sáng tạo của học sinh khi

sử dụng các công cụ công nghệ thông tin Một van đề khác ở việc thực hành tìm hiểu ham

số lượng giác là học sinh có thê vẽ và quan sát trực tiếp trước đó khi học qua bài hàm sốlượng giác Cuối cùng, hoạt động làm kính 3D, học sinh phải tìm kiếm nguyên lý hoạt động

trên Internet Điều nay không dé dang vì có nhiều nguồn thông tin có thé làm học sinh bị

vẫn hướng vẻ việc “thực hành, nghĩa là học sinh làm theo các hướng dẫn Điều này chưa

phát huy được sự sáng tạo của người học.

2.2.2 Hoạt động thực hành và trải nghiệm ở Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức

với cuộc sống

Đối với Sách giáo khoa Toán II Kết nối tri thức, hoạt động thực hanh và trải nghiệm ở

sách tập hai thé hiện ở hai nội dung chính: mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và ham số

logarit (mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái của ham số mũ thông qua bài toán dân sé, cáccông cụ cô đại; thang logarit ứng dụng trong thang độ pH và thang độ Richter) Các nội

dung này tương tự các nội dung đã được phân tích ở Sách giáo khoa toán II Chân trời sang

tạo, do đó chúng tôi tập trung phân tích hai hoạt động thực hành và trải nghiệm ở sách tập mot.

Bang 2.2: Hoat động thực hành và trai nghiệm

trong Sach giảo khoa Toán I! Kết noi tri thức với cước sông

Hoạt động 1: Số tiền một niên kim Học sinh giải quyết

yêu cầu đẻ từ đó tìm ra được công thức tính số tiền một

niên kim

R (1+ > — 1

A=

Hoạt động 2: Gia trị hiện tại của một niên kim Học sinh

tương tự thực hiện các yêu cau sách hướng dẫn đẻ dẫn

đến công thức

Hoạt động 3: Mua tra góp Công thức học sinh được

hình thành sau khi thực hiện các yêu cầu

l Lực căng | Học sinh biết Học sinh tiễn hành thí nghiệm vả ghi chép lại dữ liệu qua

mặt ngoài |thực hiện thí 6 bước mà sách hướng dẫn:

của nước | nghiệm dé thu Bước 1: Pha xả phòng vào nước ở nhiệt độ phòng.

thập dit liệu, biết Bước 2: Đặt tờ giấy kẻ 6 li xuống đưới tắm nhựa

sử dụng những Bước 3: Dùng thìa mic một lượng xà phòng đô lên trên

số đặc trưng của tam nhựa.

số liệu ghép Bude 4: Dùng ống hút thôi bóng đến khi bong vỡ

nhóm dé so sánh ' Bước 5: Xác định đường kính bong bóng.

kết quả và rút ra Bước 6: Lưu kết quả đo vào bảng

một số kết luận - Học sinh lập được mẫu dữ liệu ghép nhóm Sau đó sẽ tính

các số đặc trưng cho xu thé trung tâm của các mẫu số liệuthu được và từ đó trả lời được câu hỏi “Tại sao giặt quần

áo bằng nước ấm sẽ làm sạch dễ đàng và nhanh chóng

hơn?”.

2.2.3 Hoạt động thực hành và trai nghiệm ở Sách giáo khoa Toán 11 Cánh dieu

Ở sách giáo khoa Toán 11 trong bộ sách Cánh điều, chương trình Hoạt động thực hành

va trải nghiệm bao gồm 2 bài, được phân bố 1 bài/học ki Cụ thé, 2 bài Hoạt động thực hành

va trải nghiệm bao gồm: “Chu dé 1: Một số hình thức dau tư tải chính” ở sau Chương III:

Giới hạn Hàm số liên tục, “Chu dé 2; Tinh thé tích một số hình khối trong thực tiễn” ở sau

Chương VIII Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiều vuông góc Ngoài 2 chủ đềthực hành trải nghiệm trên, bộ sách này cũng có gợi ý thêm một chủ dé “Thue hành phanmềm GeoGebra” tiếp sau Chủ đề 2

Bang 2.3: Hoạt động thực hành và trai nghiệm

trong Sách giáo khoa Toản I] Cảnh diều

Tên bài Mục tiêu Nội dung |

Mo đâu, sách cung cap cho học sinh các khái

niệm liên quan tài chính như: cô phan, cô phiếu,mệnh giá cô phiếu, các hình thức trả cỗ tức, giácủa cô phiéu, đầu tư chứng khoán thông qua mua

bán cô phiếu

Sau những kiến thức được chuẩn bị, học sinh bắtđầu thực hiện các hoạt động theo yêu cầu va

hướng dan của sách giáo khoa.

Phan chuẩn bị: Học sinh sẽ tìm hiểu thông tin vềmột số cô phiếu của doanh nghiệp được niêm yếttrên thị trường chứng khoán Việt Nam, tiếp theo

học sinh sẽ thao luận dé xác định nhiệm vụ của

trong sách giáo khoa.

Phan tổng kết: Học sinh báo cáo bài làm của

nhóm trước lớp, cá lớp góp ý cho phương án đầu

tư của mỗi nhóm; tông kết và rút kinh nghiệm

Mở đâu, sách nhắc lại công thức tinh thê tích va

trình bày ví dụ trong thực tế

phẩm cùng loại nhưng có hình đạng bao bì khác

nhau trong cuộc song Sau đó tiền hành do đạc

có hình dạng khôi | các kích thước, tính diện tích toàn phan, thê tích

lăng trụ, khối trụ, khói | của các bao bì sản phẩm Tiếp theo, học sinh sẽchóp, khối chóp cụt | tìm hiểu về giá thành sản phẩm bao bì, tính toánđều trong thực tiễn | chỉ phí bao bi va dự đoán kiểu bao bì có chi phí

thấp nhất

Nhìn chung, sách đề cập hoạt động thực hành và trải nghiệm của sách đã đạt được yêucau can dat theo chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 Hoạt động tìm hiểu taichính cung cấp cho học sinh được nhiều kiến thức chuyên môn trong lĩnh vực kinh tế Tuynhiên, hoạt động mà sách gợi ý tô chức còn hạn chế ở nhiều mảng nội dung khác theochương trình Hoạt động về tai chính các khái niệm chuyên môn nhiều nên sẽ gây khó hiểu

cho học sinh.

2.2.4 Hoạt động thực hành và trải nghiệm ở Sách giáo khoa Toán 11 Cùng khám

phá

Bộ sách Cùng khám phá cung cấp 5 hoạt động trải nghiệm với 2 hoạt động ở tập một và

2 hoạt động ở tập hai Trong đó hoạt động vẽ hình trên GeoGebra ở chương 4 và chương §

đã được phân tích trước đó, chúng tôi sẽ phân tích 3 hoạt động còn lại Sách giáo khoa toán

11 Cùng khám pha đề xuát hoạt động thực hành va trải nghiệm tương đối phong phú ở cáclĩnh vực Hệ thống các hoạt động được sắp xếp trải dai qua các chương nhăm tạo điều kiện

cho học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào vấn dé thực tế

Bảng 2.4: Hoạt động thực hành và trái nghiệm

trong Sách giáo khoa Toán I Cùng khám phả

Tên bài Mục tiêu

Hoạt động thực hanh và trải Vận dụng kiên thức thông | Học sinh lam việc theo đội

nghiệm ở Chương 5 Các số ké dé giải quyết một van dé | để nghiên cứu van đề đặt ra:

đặc trưng đo xu thé trung thực tế mà ở đó phải thực | Mỗi tuần, em và các bạn

tâm của mẫu số liệu ghép hiện các bước của quá trình | thường dành bao nhiêu thời

nhóm điều tra: Thu thập dữ liệu; tô | gian cho việc tự học và việc

chức va biêu diễn dit liệu: | rén luyện sức khoẻ?

Hoạt động thực hành và trải

nghiệm ở Chương 6 Hảm

sô mũ vả hàm so lôgarit

phân tích xu thé trung tâm

của dữ liệu Từ kết quả

nghiên cứu, học sinh có the

tự đặt cho mình câu hỏi về

việc tô chức thời gian sinh

hoạt hàng ngảy của cá nhân.

Nội dung 1: Thực hành giải phương trình mũ và logarit

và lôgarit đơn giản.

Khoảng thời gian tôt nhât

đành cho việc tự học và rèn

luyện sức khoẻ nên là bao

nhiêu? Phân bô thời gian

của em cho hai việc nảy đã

hợp lí chưa?”

Vào hoạt động chính, mỗi

đội học sinh sẽ thực hiện 4

hoạt động nhỏ theo hướng

dẫn, gợi ý của sách giáo

khoa, bao gồm: Xác định rõvấn dé can giải quyết; Thuthập vả tô chức dữ liệu;

Hoạt động sau đó, học sinh

thực hiện thao tác theo

hướng dan của sách trên

phan mềm GeoGebra dégiải quyết các bai toán dan

hàm số mũ và hàm số

logarit.

Lập kế hoạch trả góp phù

hợp.

Học sinh tìm hiệu “Dao ham

được sử dụng để xác địnhtốc độ thay đổi của một sốđại lượng trong thực tiễn

như thê nào?”

Thứ nhât, học sinh sẽ giải

quyết van dé về gửi tiết

kiệm bang cách lập bảngexcel hoặc máy tính cầm tay

để lựa chọn loại kì hạn vả

ngân hàng có lợi.

Thứ hai, tương tự như trên

học sinh giải quyết vấn đề

Sách giáo khoa gợi ý các

hoạt động cho thấy được

ứng dụng của đạo ham trong

Từ các phân tích trên chúng tôi nhận thây hoạt động thực hành vả trải nghiệm ở bôn bộ

sách giáo khoa hiện hành đều phong phú Về mục tiêu, các hoạt động trên đáp ứng đượcyêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phô thông môn toán 2018 Các hoạt động xuấthiện ở cudi chương nhằm giúp học sinh vận dụng được kiến thức đã học vào thực tế Vẻnội dung, các sách đã cung cấp được những van dé mới liên quan đến tài chính, có thé kể

Ấ as £ a ù h ` , + xà ` 3 ` ự

đến sự mới lạ với van dé chứng khoán mà sách Cánh diều dã đưa vào Điều này giúp học

sinh nắm bắt được các van đề thực tế của xã hội trong thời đại mới Ngoài ra, các hoạt độngcòn nhằm giúp học sinh làm quen với các ứng dụng công nghệ thông tin như GeoGebra,

Excel.