Khóa luận tốt nghiệp Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học đồ thị và các tính chất của hàm số Sin lớp 11

Thấy được tầm quan trọng của các hoạt động Thực hành và trải nghiệm trong quá trình học sinh chiếm lĩnh tri thức, Chương trình môn Toán 2018 đảnh một số thời lượng nhất định dé tiền hành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRUONG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

ĐẠI HỌC P — —d

SP

TP HO CHÍ MINH

KHOA LUAN TOT NGHIEP

DAY HỌC ĐỎ THỊ VÀ CAC TINH CHAT CUA

HAM SO SIN LOP 11

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: La Yén Nhi

Mã số sinh viên: 46.01.101.103

Thanh phố Hồ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

® gp

TP HO CHÍ MINH

KHOA LUAN TOT NGHIEP

THUC HANH VA TRAI NGHIEM TOAN TRONG

DAY HOC DO THI VA CAC TINH CHAT CUA

HAM SO SIN LOP 11

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: La Yến Nhi

Mã số sinh viên: 46.01.101.103

Thành phố Hồ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

MỤC LỤC

MỜ ĐẦU:<zc-niieniiiieiBiieEHEEE-G0G0010G011001000030031001501810013018120013103031630 782 il

1 BOSC VẤN CG sccssssssacssccssscssssssscsssssinasssacasiessasnianmaniannumeaeiae H

2 Mục tiêu nghiên cứu c «sen nen nghe 12

3 Phương pháp nghiÊn CỨU - << Ă Ăn TH n1 01011101 ge 12

á Cầu trúc của khóa luận tốt nae bi sss sscsssscsssvssvvssvecscssscccvsonsosesesacssscssvsssosssoes 12 CHƯƠNGH: CGS GDA scssscssssssssscssasssssssscssasssscssscsssssssansssassassscssssssssseases 14

1.1 Khái niệm về “thực hành và trải nghiệm Toan” q ccseccsesesseesvesesseeseeeveee 14

1.1.1 Khái niệm “thực hànhh”” c- «sọ HH ng ng gg 14

1.1.2 Khái niệm “trải nghiỆnm”” ác cọ HT ng H00 v06 15

1.1.3 Thực hành và trải nghiệm “Toán so SsSssĂneeerseerseree 17

1.2 Dạy học đồ thị và các tính chất của hàm số y =sỉn x 19

1.3 Thực hành và trai nghiệm Toán với các ứng dụng di động 20

1.3.1 Học tập trong môi trường công nghệ thông tin « 20

1.3.2 Thực hành và trai nghiệm thông qua các ứng dụng di động 22

1.4 Thực hành và trải nghiệm toán với ứng dụng Google Sheets 23

1.5 Dạy học phát triển các năng lực toán học -.«- ««<cs«©vseesseessee 26 1.5.1 Định nghĩa năng lực toán hỌọc c«esseseeseeessressrserrsrre 26 1.5.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán ‹.«« 27

1.5.3 Năng lực tư duy và lập luận toán học - 5 5s<<s<<esees 28

1:6; (ROE Mea Gin OM RONG Í sssisssssssscassccsssecssscssscssassasissssisssssossssssescassecssscsssssssssesissssia 29 CHƯƠNG 2: PHAN TÍCH CHUONG TRÌNH VA CÁC SÁCH GIAO KHOA

2.1.1 Qui định về thực hành và trải nghiệm 5-5 ©sscc+ 31

2.1.2 Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm Toán học 33

2.1.3 Hoạt động thực hành và trai nghiệm môn Toán ‹ 34

2.2 Thực hành và trải nghiệm hàm số y=sinx trong các sách giáo khoa

Toán lớp 11 hiện hành (Ăn HH HH ni ng ng nang 36

2.2.1 Tiến trình day học hàm số y = SỈ X -c.«©c«csccsscsscrsrrs 36

Yêu cầu can đạt trong Chương trình môn Toán 2018 - 36

2.2.2 Các hoạt động trong sách giáo khoa co Ăn He 36

2.2.3 Thực hành và trải nghiệm hàm số y =sinx cuối chương 42

3.5.1 Pha 1: Trải nghiệm về lập bang giá trị và xác định đồ thị hàm số

y =Sinx trên đoạn [—77jZ7Ì «se HH Hung 10g06 52

3.5.2 Pha 2: Xác định đồ thị ham số y =sinx trên đoạn cho trước từ đó xác định đồ thị hàm số trên ï s- s5 ccsccsscssrrsrrserrssrsscsse 60 3.5.3 Pha 3: Hình thành các tính chat của hàm số y = sỉn x 61 3:6 KÊHIuận CRO Ổ coeoooeditiobiotittoootiittiiG002000120122010102020023013600ã68530ã6ãã888ã56) 64

KETTEUAN EU PHẨ N vescssssccsscisscssscisscssiescsacassasiasisnasiasimenssannanuaniausianiiee 66

TAD DR THAM KHẢO Goeeeeeiieiioiiooiiioioooiootoiiootosessno 67

NHAN XÉT VÀ XÁC NHAN CUA NGƯỜI HƯỚNG DAN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan kết quá nghiên cứu được trình bày trong bài khóa luận tốt

nghiệp này là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Tăng

Minh Dũng Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được

ai công bố trong bat kì công trình nao khác Những kết quả nghiên cứu của các tác

giả khác được trích dẫn day đủ.

Người thực hiện

La Yến Nhi

6

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Tăng Minh Dũng,

người Thây đã luôn tận tình hướng dẫn và động viên tôi trong suốt quá trình thực

hiện khóa luận.

Tôi xin chân thành cam ơn các thay cô khoa Toán — Tin hoc, trường Dai hoc

Sư phạm Thành phố Hồ Chi Minh đã tận tâm, nhiệt tình truyền tải các kiến thức

chuyên ngành cho chúng tôi trong suốt thời gian được học tập ở ngôi trường Sư

DANH MỤC BANG BIEU VÀ HÌNH ANH

Bang 1 Các hàm số do đặc trưng trong Google Sheets / Excel 24

Bảng 2 Các biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Bảng 3 Các biểu hiện của năng lực tt duy và lập luận toán học 28

Bảng 4 Trích bang phân bó các mach nội dung ở các lớp - CT GDPT Toán Bảng 5 Biểu hiện nding lực quan sat được trong thực HgÌhiỆM 2/

Bang 6 Ba kiểu trả lời yêu câu 2.2 các nhóm học sinh trong thực nghiệm Š4 Bảng 7 Nam kiểu trả lời yêu cau 4.5 của các nhóm học sinh trong thực nghiệm 63

Hình 1 Các loại biểu đỏ trong Google Sheets / ENcelL cà các see sec

Hình 2 Biểu dé tán xạ trong Google Sheets / Exeel severe c sec 28

Hình 3 Trich sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, trang 27 (]) ŸÓ Hình 4 Trich sách giáo khoa Chân trời sang tạo, Toán 11, tập I, trang 27 Hình § Trích sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, Toán II, tập 1, trang 28 37

Hình 6 Trích sách giáo khoa Kết noi trì thức với cuộc sống, Toán I1, tập 1, Hình 7 ?7?ích sách giáo khoa Cùng khám pha, Toán 11, tập l.t:24 38

Hình 8 7?/cb sách giáo khoa Cùng khám phá, Toán l1, tập 1, tr.25 (I) 39

Hình 9 Trich sách giáo khoa Cùng khám phá, Toán 11, tập 1, tr.23 (2) 39

Hình 10 Trich sách giáo khoa Cùng khám pha, Toán II, tập 1, tr:26 40

Hình 11 Trich sách giáo khoa Cánh điều, Toản 11, tập 1, tr2Š 41

Hình 12 Sản phẩm của nhóm 7 ở câu I.Ì csc see tee ees eens 52 Hình 13 San phẩm của nhóm 7 ở câu 1.2 "Tính các giá trị ở ô từ B3 đến B7` 33

Hình 14 Sản phẩm của nhóm Š ở câu 2 cà sác cọc sec cá cc các se Š

8

Hình 15 Sản phẩm của nhóm 10 ở câu 2.2 ese sve cee và ene cà sec vee eee D4 Hình 16 Sản phẩm của nhóm 16 ở câu 2.2 sas sss cọc cà cà vài các vệ cà 4

Hình 17 Phác thao của nhóm 2 ở câu 2.Ÿ cee cà sec se se se Xe se co TỐ

Hình 18 Phác thảo của nhóm Ì ở câu 2.Ÿ và cà cà cà KG KH se na se cuÖ 2

Hình 19 Sản phẩm của nhóm 16 ở yêu câu 2.3 csv cò 57

Hình 20 Sản phẩm của nhóm 8 ở câu 2.3 ves cee cài sve cớ cne ean se enn sec )

Hình 21 Sản phẩm của nhóm 11 ở câu 3.2 ses ces cọc cc cóc co các 39 Hình 22 Sản phẩm của nhóm 1 ở câu 3 3 vee vee vee ven se se sec sex ene one ố)

Hình 23 Sản phẩm của cả lớp: dé thị hàm số y =sin x trên {—77:7Z]Ì 60

DANH MỤC TỪ VIET TAT

CTGDPT : Chương trình Giáo dục Phố thông

CT : Chương trình

CD : Cánh điều

CKP : Cùng khám phá

CNTT : Công nghệ thông tin

CTST : Chân trời sáng tạo

ELT : Experiential Learning Theory (lý thuyết học tap trải nghiệm)

HTTN : Học tap trải nghiệm

HS : Học sinh

KNTT : Kết nỗi trí thức với cuộc sống

TCN : Trước công nguyên

10

MỞ DAU

1 Đặt vấn đề

Theo CT GDPT 2018, hoạt động trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp

là một phần quan trọng tại Việt Nam, được thiết kế và thực hiện bởi các nhà giáo

dục — giáo viên va những đối tượng liên quan đến giáo dục và sự phát trién của học

sinh — dé tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, trải nghiệm cảm xúc tích cực và

kết hợp kiến thức va kỹ năng từ các môn học khác nhau đẻ giải quyết van dé trongcuộc sông hàng ngày Mục tiêu của các hoạt động này là phát triển phẩm chat vanăng lực cốt lõi của học sinh trong mdi quan hệ với bản thân, xã hội, môi trường tự

nhiên và nghề nghiệp Hoạt động này được chia thành hai loại: Hoạt động trải

nghiệm ở cấp tiêu học và Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở cấp trung học cơ

sở và cấp trung học phô thông Thấy được tầm quan trọng của các hoạt động Thực

hành và trải nghiệm trong quá trình học sinh chiếm lĩnh tri thức, Chương trình môn Toán 2018 đảnh một số thời lượng nhất định dé tiền hành các hoạt động thực hành

và trải nghiệm, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào bối cảnh thực tế.

Đón đầu xu thé của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, công nghệ thông tin đại điệncho một hệ thông bao gồm các công cụ công nghệ, chương trình giảng day và bối

cảnh, và giáo viên được trang bị đẻ tận dụng các công cụ đó phục vụ việc giảng dạy

chương trình giảng dạy va thúc đây việc học tập của học sinh Do đó học tập trải

nghiệm trong môi trường CNTT sẽ phát triển được khả năng sáng tạo và nuôi dưỡng

trải nghiệm học tập cùng bạn cùng lớp cũng như của chính minh Y thức trách nhiệm

đối với việc học của chính mình và việc học của người khác là vô cùng mạnh mẽ và

không phải là thứ có thé bị can thiệp.

Hoạt động trải nghiệm thực tế, được tiền hành song song với giảng dạy chính thống

là yếu t6 then chốt dé phát triển công nghệ, sự độc lập, và trách nhiệm xã hội của

học sinh Morris (2020) nhận định năm chủ đề chính không thé thiếu cho học thông

qua trải nghiệm: sự tham gia chủ động của người học, việc học được đặt trong không

gian và thời gian cụ thê, sự tiếp xúc với những trải nghiệm mới mạo hiểm, điều travào những van dé thực tế cụ thê, và sự phản chiếu sâu sắc như một trung gian cho

việc học có ý nghĩa.

II

Trên cơ sở những phân tích trên, việc nghiên cứu sau vào việc sử dụng các hoạt động

thực hành và trải nghiệm trong day học đồ thị và các tinh chất ham số y =sin x la

hết sức can thiết, Dé tài này không chi đáp ứng yêu cầu từ Chương trình Giáo dục

Phỏ thông mới mà cén góp phan phát trién năng lực toán học cho học sinh, qua đó

hỗ trợ trong việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống một cách hiệu

quả Dé tai này không chỉ giúp lý giải các khó khăn trong việc dạy va học đồ thị vàcác tính chat của hàm lượng giác, cụ thé là hàm sin ma còn mở ra hướng phát triểnmới cho phương pháp giáo đục, đặc biệt là trong việc kết nối kiến thức lý thuyết với

thực tiễn ứng dụng Từ đó, chúng tôi lựa chọn đề tài "Thực hanh va trải nghiệm Toán

trong dạy học đồ thị và các tính chất của hàm số y =sin x lớp 11"

2 Mục tiêu nghiên cứu

Bồi dưỡng năng lực toán học và hình thành kiến thức về đồ thị và các tính chất củahàm số y =sin x lớp 11 thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm với ứng dụng

Google Sheets trên điện thoại thông minh.

3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu l luận: Chúng tôi lựa chọn, phân tích, tông hợp các công trình nghiên cứu liên quan trước đây nhằm làm rõ khái niệm “thực hành

và trải nghiệm Toán”, các năng lực toán học và tiềm năng ứng dụng Google Sheets

mang lại trong dạy học Toán.

Phương pháp nghiên cứu thực tiền: Chúng tôi phân tích chương trình và sách giáo khoa lớp 11 hiện hành, đánh giá việc tô chức “thy hành và trải nghiệm” Toán

ở Việt Nam và xem xét kha năng bồi dưỡng các năng lực toán học của các tiến trình day học đồ thị va các tính chất của hàm số y =sin x trong các sách giáo khoa hiện

hành.

Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Chúng tôi tốt chức hoạt động thực

hành và trải nghiệm Toán thông qua ứng dụng Google Sheets nhằm hình thành kiến thức đồ thị và các tính chat của hàm số y =sinx lớp 11, thu thập và phân tích các

tinh huống bởi đưỡng năng lực toán cho học sinh trong quá trình giảng day

4 Cau trúc của khóa luận tốt nghiệp

Cấu trúc của khóa luận tốt nghiệp đại học gồm 5 phan chính:

Mé Dau

Trong phần mở đầu, khóa luận giới thiệu lý do chọn đề tài liên quan đến việc ápdung thực hành và trải nghiệm trong dạy học toán, đặc biệt là hàm số sin Mục đích

chính Ia nâng cao hiệu qua học tập thông qua sự kết hợp giữa lý thuyết và ứng dụng

thực tiễn, đồng thời sử dụng công nghệ như Google Sheets đẻ hỗ trợ giảng day

Phương pháp nghiên cứu bao gôm phân tích lý thuyết, đánh giá sách giáo khoa va thực nghiệm giáo đục dé kiểm chứng hiệu quả của các phương pháp được đề xuất.

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương nay cung cấp tông quan về lý thuyết học tập trải nghiệm và học tập trong

môi trường công nghệ thông tin Đông thời, chương này cũng đề cập đến hai năng

lực đặc thù trong môn Toán: năng lực tư duy và lập luận toán học, và năng lực sử

dụng công cu, phương tiện học toán Những năng lực nay rat quan trọng trong việc

hình thành và phát triển kỹ năng toán học cho học sinh.

Chương 2: Phân tích chương trình Giáo dục Phô thông 2018 và các sách giáo

khoa hiện hành

Chương nay phân tích sự tích hợp của các hoạt động thực hành va trải nghiệm trong

chương trình giáo dục phô thông 2018 và cách các sách giáo khoa hiện hanh tô chứcnhững hoạt động này Phân tích cho thấy các sách giáo khoa hiện tại chưa hiệu quả

trong việc tô chức các hoạt động này nhằm phát triển năng lực toán học, đặc biệt là

trong dạy học đỗ thị va tính chất của ham số sin

Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm

Từ những phân tích ở chương trước, chương này đề xuất một tình huồng thực hành

và trải nghiệm vé đỗ thị và các tính chat của ham số sin thông qua ứng dụng GoogleSheets trên điện thoại đi động Mục tiêu là bồi đưỡng năng lực tư duy và lập luận

toán học cũng như năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán, đánh gia hiệu

quả thông qua các bài kiểm tra và phản hỏi từ học sinh.

Kết luận sư phạm

Dé tai nhắn mạnh tim quan trong của việc tích hợp công nghệ va hoạt động thực

hành trải nghiệm vào chương trình day học, không chi dé cải thiện kỹ năng toán học

mà còn đề chuan bị cho học sinh trong việc ứng phó với các thách thức của thé gidi

hién dai.

13

CHUONG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Khái niệm về “thực hành và trải nghiệm Toán”

1.1.1 Khái niệm “thực hành”

Thực hành được xem là con đường quan trọng trong quá trình trưởng thành của một

con người Chủ tịch Hồ Chí Minh (2011) cũng dạy: “Học với hành phải đi đôi Học

mà không hành thì vô ích” Lave và Wenger (1991) định nghĩa "thực hành" là quá

trình tham gia hoạt động thực tế, đóng góp vả tương tác với cộng đồng dé học tập.Qua đó, người học trở thành một phần của cộng đồng học tập và xây dựng kiến thứcthông qua trải nghiệm thực tế Carr (1993) cũng cho rằng thực hành là một hanh

động được thực hiện nhằm chiếm lĩnh một khả năng hoặc kĩ năng nhất định thông

qua đó Dai từ điển tiếng việt (1998) đưa ra định nghĩa, thực hành là “4p dụng líthuyết vao thực tế” “làm cho trở thành cái có thật bằng hoạt động cụ thê” Gou

(2012) cho rằng trong giáo dục, thực hành là việc học sinh, đưới sự dan đắt của giáo

viên, nhận thức va trải nghiệm thé giới khách quan bang cách sử dụng kiến thức của

mình với mục đích xác định, tập trung vào các van dé và phân tích, giải quyết các van dé thực tiễn dựa trên quá trình học tập hoạt động đa dang Theo đó, chương trình giáo dục phô thông — chương trình tông thẻ (2018, tr 32) ghi rõ: thực hành là “ứng

dụng những điều đã học dé phát hiện và giải quyết những van đề có thực trong đời

sông”

Thực hành đóng vai trò không thê thiểu trong các hoạt động học từ học một kĩ năng

mới đến một tri thức mới Thực hành được biết đến với hai khía cạnh phô biến như

sau:

- Hoạt động áp dụng kiến thức đã học thực hiện một hành động đẻ giải quyết

các van đẻ thực tế trong đời sông

- Hoạt động có mục dich, tập trung phân tích, giải quyết các van dé nhằm chiếm

lĩnh kĩ nang, tri thức nao đó.

Tuy có nhiều ý kiến vẻ khái niệm “thực hành”, song trong bài nghiên cứu này tôi

giới hạn nghĩa của “thực hành” trong dạy học là những hoạt động thực hiện bởi học

sinh, dưới sự dẫn dắt của giáo viên Với mục đích phân tích và giải quyết các van dé

thực tế cụ thể, nhằm thông qua đó chiếm lĩnh một khả năng, một trí thức nao đó.

14

1.1.2 Khái niệm “trải nghiệm”

Ly thuyết học tập trải nghiệm được biết đến với cái tên viết tắt là ELT - Experiential

Learning Theory, được Kolb (1984, tr.41) định nghĩa là “qua trình trong đó kiến thức

được tạo ra thông qua việc chuyển đối kinh nghiệm Kiến thức là kết quả của sự kết

hợp giữa nắm bắt và chuyên hóa kinh nghiệm” Tư tưởng giáo dục về “học đi đôi

với hành" đã nhen nhóm xuất hiện đâu đó trên thé giới từ thời cô đại, điểm qua một

số tư tưởng của các nhà hiền triết như Không Tử (551 — 479 TCN) rằng: “Những gitôi nghe, tôi sẽ quên Những gi tôi thấy, tôi sẽ nhớ Những gì tôi làm, tôi sẽ hiểu."

Hay nhà Triết học Hy Lap, Socrates (470 — 399 TCN) cũng cho rằng con người phải

học bằng cách làm một việc gì đó, bởi những điều theo lý thuyết ta nghĩ là mình biết

nhưng nó sẽ không chắc chắn khi ta chưa thực hiện được

Các nha Tâm lý hoc, Giáo dục học trên thé giới đã bat đầu nghiên cứu, đào sâu và

hệ thống Học tập trải nghiệm (HTTN) theo các khía cạnh khác nhau như: John

Dewey (1859 — 1952), Kurt Lewin (1868 — 1933), Jean Piaget (1896 — 1980), Lev

Vygotsky (1896 — 1987) và nhiều nha nghiên cứu khoa học khác Năm 1971, DavidKolb chính thức công bố nghiên cứu vẻ lý thuyết học tập trai nghiệm là sự kế thừa

và phát triển lý thuyết học tập liên quan đến những nghiên cứu kẻ trên Nghiên cứu

của Kolb được xem là một lý thuyết tương đối toàn diện về một phương pháp học

tập thông qua việc chuyên hóa kinh nghiệm Kẻ từ lần xuất bản đầu tiên vào năm

1971, đã có nhiều nghiên cứu và phát triển lý thuyết HTTN của Kolb và các nhà

khoa học khác ở những lĩnh vực khác nhau như Giáo dục đại học, Học tập cho người

trưởng thành, Quản lý, Khoa học máy tinh, Thông tin/ Dữ liệu, Tâm lý học, Y học,

Kế toán, Kinh tế và Luật Ngày nay lý thuyết HTTN đã và đang trở thành xu hướng

không chỉ ở các nước phương Tay ma còn ở nhiêu nước trên thê giới.

Chương trình giáo dục phô thông - Chương trình tông thẻ (2018, tr.30) cũng có dé

cập:

Hoạt động trai nghiệm là hoạt động giáo duc do nhà giao dục định hướng,

thiết kẻ và hướng dan thực hiện tạo cơ hội cho học tiếp cận thực tế, thể

nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy

động tổng hợp kiển thức, kĩ nắng của các mon học khác nhau để thực hiện

những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyết những vấn đẻ của thực tiên đời

sống nhà trường, gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi; thông qua đó, chuyền

15

hóa những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức mới, ki năng mới góp phan

phát huy tiềm năng sáng tạo và kha năng thích ứng với cuộc song, môi trường

và nghé nghiệp tương lại.

Nhiều tác giả Việt Nam cũng đưa ra định nghĩa về “Học tập trải nghiệm”, như: Học

tập trải nghiệm là một quá trình hoạt động ma ở đó, tri thức được tạo ra thông qua

sự biên đôi, chuyên hóa kinh nghiệm Thông qua hành động, người học chủ động

tiếp nhận những khái niệm mới trong sự phản ánh cái cũ thông qua von kinh nghiệm

vả thử nghiệm (Vũ Ngọc Hoa vả cộng sự, 2023) Hay theo Lẻ Thị Hoai Thương

(2019), hoạt động trải nghiệm là một trong những con đường quan trọng dé giúp người học không những được trang bị kiên thức mà còn được phát triên toàn điện

năng lực và phẩm chất cá nhân, tính chủ động sáng tạo của mỗi học sinh, ý thức và nhân cách công dân, ý thức và khả năng tự học, khả năng lựa chọn nghé nghiệp phù

hợp với năng lực và sở thích, khả năng thích ứng với các thay đôi của xã hội và cách

mạng công nghiệp mới Học từ trải nghiệm và bằng trải nghiệm mang lại hiệu quảcao, phù hợp với xu thế phát triển của giáo dục và đào tạo trong thời kì hội nhập

toàn câu.

Cao Cự Giác va đông sự (2017) khang định rằng học thông qua trải nghiệm đại diện

cho một chiến lược giáo dục then chốt phù hợp với các mục tiêu của mô hình giáo

dục the ky 21, thúc day sự tham gia tích cực, tư duy phê phan va ứng dụng thực tiễn

kiến thức trong việc giải quyết các thách thức thực tế Asad và cộng sự (2021) công

bó một nghiên cứu về việc sử dung công nghệ thực tế ảo (VR) day học trải nghiệm.

các tác giả kêu gọi nhiều hơn các nghiên cứu thực nghiệm về mô hình học thông qua

trải nghiệm Họ chỉ ra ring việc học thông qua trai nghiệm với VR cải thiện chất

lượng giảng day va tự tin của học sinh ma còn làm cho giáo dục trở nên linh hoạt,

tương tác và hướng tới học sinh Kong (2021) kết luận rằng việc triển khai lý thuyết

HTTN một cách hiệu quả có thé cải thiện đáng kẻ kết qua học của học sinh Đồng

thời, kêu gọi thêm nghiên cứu thực nghiệm dé kiêm tra mô hình học thông qua trai

nghiệm được sửa đôi trong các bối cánh giáo dục khác nhau, nhằm hiểu rõ hơn cách

lý thuyết HTTN có thê được sử dụng một cách hiệu quả nhất như một công cụ giảngđạy đề mang lại lợi ích cho kết quá học tập của học sinh Nghiên cứu của Vũ Ngọc

Hòa và cộng sự (2023) cho rằng hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán ở

trường trung học phô thông nói chung, lớp 10 nói riêng là quá trình học sinh được

tự mình trực tiếp mo mam vả phat hiện các tri thức toán hoc dựa trên các kinh nghiệm

sẵn có, từng bước chuyên hóa kinh nghiệm học tập dưới sự định hướng, hỗ trợ phù

16

hợp của giáo viên nhăm đạt được mục tiêu của bài học Nhóm tác giả cũng nhân mạnh.

Bên cạnh những wu điểm không thể phú nhận của day học trai nghiệm việc

sử dụng dạy học trải nghiệm cũng có một sé hạn chế nhất định.

Thứ nhất, dạy học trải nghiệm cân nhiều thời gian chuẩn bị của cả

giáo viên va học sinh.

Thứ hai giáo viên cần có kiến thức sâu sắc cả vẻ chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm để có thé giải quyết các tình huống phát sinh trong quả

trinh day hoc nhát là các nội dung liền môn tích hợp.

Thứ ba, yêu câu về cơ sở vật chất, phương tiện day học cũng cao

hơn so với các cách day học truyền thong khác Do đó, việc vận dung day

học trải nghiệm cần hop li, linh hoạt trong từng hoàn cảnh cụ thé dé đảm

bảo hiệu quả cao nhát trong việc thực hiện mục tiêu day học môn Toán.

[tư.42]

Trong bài nghiên cứu nay, chúng tôi sử dụng khái niệm “hoc tập trải nghiệm” là xây

dựng kiến thức và ý nghĩa từ trải nghiệm thực tế trong lớp học phòng thí nghiệm

hay cuộc sông Học tập trải nghiệm là hoạt động mang tính tích hợp, có đa dang các

hình thức tô chức như thảo luận nhóm, tham quan, thí nghiém, với qui mô lớn nhỏ

khác nhau nhằm giúp học sinh tiếp thu và tích lũy nhiều kinh nghiệm hỗ trợ cho việc

học và ứng dụng cho cuộc sống thực tế Trong trường hợp này giáo viên có vai trò

là người tô chức, hướng dẫn, giám sát, hỗ trợ khi cần thiết cho các học sinh — những

người trực tiếp tham gia các hoạt động trải nghiệm.

1.1.3 Thực hành và trải nghiệm Toán

Từ những phân tích trên, tôi cho rằng thực hành và trải nghiệm Toán là những hoạt

động mang tính tích hợp, có đa dang các hình thức tô chức như thảo luận nhóm,

tham quan, thí nghiém, với qui mô lớn nhỏ khác nhau thực hiện bởi học sinh, dưới

sự đẫn dắt của giáo viên nhằm giúp học sinh tập trung vào thực hiện và phân tích

các van dé liên quan đến Toán học nhằm tiếp thu vả tích lũy nhiều kinh nghiệm

thông qua đó chiếm lĩnh một khả năng, một tri thức Toán học nao đó.

17

Bằng cách cho học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành trải nghiệm, chăng

hạn như dự án, thí nghiệm và ứng dụng thực tế, các nhà giáo dục có thê cung cấp

bối cảnh cho các khái niệm toán học, khiến chúng để hiểu va dé liên hệ hơn Vi dụ,

sử dụng hình học đề thiết kế một cấu trúc đơn giản hoặc sử dung số liệu thong kê đềphân tích dữ liệu trong thế giới thực có thê giúp học sinh thấy được giá trị va ung

dung của toán học ngoài lớp học (Larina, 2016) Tính linh hoạt trong các phương

pháp học tập trải nghiệm - từ các thí nghiệm quy mô nhỏ đến các dự án lớn hon, có

tính tham gia nhiều hơn - cho phép học sinh tiếp cận các khái niệm toán học ở mức

độ sâu sắc, nâng cao cả khả năng ghi nhớ và kỹ năng thực hành (Pospiech va cộng

sự, 2019) Thông qua hoạt động thực hành như vậy học sinh không chỉ đạt được

trình độ thông thạo mà còn hiểu sâu hơn vẻ các khái niệm toán học, cho phép các

em ap dụng những kỹ năng nảy trong các bối cảnh khác nhau (Karsenty, 2020)

Việc tích hợp thực hành và học tập trải nghiệm trong giáo dục toán học cho thấy

những tác động tích cực đáng ké đến sự tham gia và kết quả học tập của học sinh

Những học sinh tích cực tham gia vào việc áp dụng những gì học được vào các tình

hudng thực tế có xu hướng phát triển mối liên hệ chặt chẽ hơn với tài liệu, dan đếnđộng lực cao hơn và kết quả học tập tốt hơn Hơn nữa, phương pháp thực hành nàygiúp phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết van đè, những kỹ năng cầnthiết cho sự thành công trong học tập vả triển vọng nghề nghiệp trong tương lai

(Coles và cộng sự, 2017).

O Việt Nam, việc nghiên cứu ứng dụng thực hành và trải nghiệm vào dạy học Toán đang ngày càng được quan tâm Học toán qua trải nghiệm trong lớp học có thé tạo

cơ hội dé mỗi HS huy động tông hợp các kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm đã có

dé thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, qua đó học sinh tự phát trién được các

phẩm chất, năng lực cá nhân Từ đó học sinh sẽ có ý thức, thói quen, có khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sông, thường xuyên liên hệ nhìn nhận toán học từ góc

độ thực tiễn (Nguyễn Hữu Tuyến, 2020) Hoàng Thị Hương (2020) viết dạy học trải

nghiệm đóng góp vào việc hình thành và phát triển những phẩm chất, năng lực chung

cũng như những năng lực toán học cần thiết cho HS, đáp ứng đúng yêu cầu của

Chương trình giáo dục phô thông mới dé ra

18

Tóm lại, thực hành và học tập qua trải nghiệm là những thành phan thiết yếu củagiáo duc toán học hiệu quả Chúng không chi nâng cao sự hiểu biết và ghi nhớ các

khái niệm toán học của học sinh ma còn tăng động lực và kha năng áp dụng toán

học vào bối cảnh thực 16

1.2 Day hoc đồ thi và các tinh chat của ham số y =sinx

Nghiên cứu vẻ việc day ham sin trên toàn cầu đã trở thành trọng tâm trong giáo dục

toán học, phản ánh nỗ lực phối hợp nhằm nâng cao khả năng hiểu và ứng dụng của học sinh về hàm lượng giác cơ bản này Các nghiên cứu đã mở rộng các bối cảnh

giáo dục đa đạng, sử dụng nhiều chiến lược sư phạm khác nhau, bao gồm công nghệ

tích hợp, phương pháp học tập trải nghiệm và phương pháp giảng dạy khái niệm.

Phạm Sỹ Nam và các cộng sự (2017) đã giới thiệu một nghiên cứu toàn điện về cácphương pháp day học về tính chat và đồ thị của ham sin lượng giác; Nghiên cứu chủyếu khảo sát hai phương pháp day ham sin: bắt dau từ Định nghĩa để xây dựng cácthuộc tính rồi vẽ đồ thị (đây là tiến trình mà hầu hết các sách giáo khoa hiện hanh

tại Việt Nam lựa chọn) và ngược lại, vẽ đỏ thị trước rồi rút ra các tính chất từ đô thị.

Các tác giá ủng hộ cách tiếp cận vẽ đồ thị trước rồi từ đó rút ra các tính chất, nhắnmạnh việc học sinh xây dựng kiến thức một cách chủ động hơn là tiếp thu thụ động

Họ lập luận rằng việc hiểu các hàm lượng giác, một phần cơ bản của chương trình

giảng day toán học có thê được nâng cao đáng ké thông qua phần mềm hình họcđộng, tạo điều kiện cho trải nghiệm học tập hap dẫn và tương tác hơn Đáng chú ý,

việc dạy học thực hành vả trải nghiệm thông qua các công cụ phần mềm động như

GeoGebra, MATLAB, đã được các học giả như Kepceoglu (2016), Mosese &

Ogbonnaya(2021), Wahyudi, Agustin & Ambarawati (2022) khám pha rộng rãi

với bang chứng cho thấy những công nghệ này có thê cải thiện đáng kê sự hiéu biết của học sinh vẻ các tính chất và ứng dụng của ham sin thông qua các hoạt động thực

hành trải nghiệm trong các tình huống thực tế

Hơn nữa, nghiên cứu so sánh giữa các quốc gia khác nhau đã làm sáng tỏ tác động

của hệ thống văn hóa và giáo dục đến tinh hiệu quả của việc giảng dạy hàm sin Nộidung công việc này nhân mạnh tam quan trọng của sự hiểu biết vẻ đỏ thị và các tinh

chat của các lượng giác nói chung, hàm sô y =sinx nói riêng đôi với sự thành công

19

của học sinh trong môn toán ở mức cao hơn Khi lĩnh vực này phát triển, các nghiên

cứu đang diễn ra tiếp tục tìm kiếm các chiến lược hiệu quá nhất dé day ham sin,

nhân mạnh nhu cau về khả năng thích ứng trong các phương pháp giảng dạy đề phục

vụ cho các phong cách và nhụ cầu học tập đa dang của học sinh trên toàn thé giới.

1.3 Thực hành và trải nghiệm Toán với các ứng dụng di động

1.3.1 Học tập trong môi trường công nghệ thông tin

Cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang nỗ ra mạnh mẽ khắp địa cau, trong bối cảnh

đó sư phát trién của công nghệ thông tin là “chia khóa" cho sự phát triển và lớn

mạnh của một đất nước Việc chuẩn bị lực lượng lao động có trình đô kỹ thuật SỐdan trở thành ưu tiên hang dau của nhiều quốc gia Có thé cho rằng phát triển lực

lượng lao động CNTT có tính cạnh tranh là quan trọng nhất đối với các nước đang

phát triển (Jhurree, 2005) Hau hết chính phủ các quốc gia đều dựa vào các hệ thông

giáo dục dé giải quyết nhu cau vẻ kiến thức kỹ thuật số, đặt ra trách nhiệm chuẩn bị

cho học sinh vào trường học va giáo viên (Epstein, Nisbet, & Gillespic, 2011) Tuy

nhiên, việc giáo dục một cộng đồng có trình độ kỹ thuật số là một thách thức lớn đối

với hầu hết các quốc gia, đặc biệt là các nước đang phát triển Giáo duc là một qua trình và có thé được cải thiện liên tục (Funk, 2005) va cải thiện giáo dục theo hướng

ứng dụng CNTT liên quan đến các nguồn lực và ảnh hưởng bên trong và bên ngoài

của một Quôc gia.

Môi trường công nghệ thông tin đại diện cho một hệ thông bao gém các công cụ

công nghệ, chương trình giảng day và bối cảnh, và giáo viên được trang bị đề tận

dụng các công cụ đó phục vụ việc giảng dạy chương trình giảng dạy và thúc đây

việc học tập của học sinh Mặc dù giáo viên là trung tâm của hệ thông này nhưng

các yếu tô bối cảnh khác cũng ảnh hưởng đến việc giảng day, bao gồm môi trường

gia đình của học sinh, bối cảnh văn hóa và sự khác biệt cá nhân của họ Trên thực

tế, nhiều giáo viên gương mẫu đã làm gương cho việc học tập suốt đời khi họ làm chủ các công nghệ kỹ thuật số mới cùng với học sinh của mình Ngoài ra, nghiên

cứu đã tìm thấy mức độ gia tăng về kỹ năng và cách sử dụng công nghệ trong lớp

học ngay cả khi khả năng tiếp cận bị hạn chế khi giáo viên có quyền tự quyết trong

PD và thiết kế giảng dạy (Schrum & Levin, 2013) Kỹ năng của giáo viên và cách

20

sử dụng công nghệ được phát huy khi văn hóa nhà trường và cộng đồng hỗ trợ giáo

viên tích hop công nghệ một cách có ý nghĩa vào lớp học của họ (Schrum & Levin, 2013; Zhao và cộng su, 2002).

Trên toàn cầu, việc theo đuôi các lớp học công nghệ đang diễn ra ở các mức độ khác

nhau với những trọng tâm khác nhau Các nước đang phát triên đang tập trung vào việc tiếp cận nhiều hơn với công nghệ kỹ thuật số (du Plessis & Webb, 2012) và các

nước phát trién đang phải đôi mặt với các van đẻ về kỹ năng va cách sử dung (Haight

và cộng sự, 2014; Deursen & Dijk, 2013) Ở các nước phát triển, nơi công nghệ kỹ

thuật số đã phỏ biến rộng rãi trong xã hội và trường học, CNTT đã trở thành mộtphân phô biến trong các lớp học cũng như các chương trình đảo tạo tại chỗ và chuân

bị cho giáo viên Tuy nhiên, sự hiện điện của CNTT không mang lại sự cải thiện

toàn điện về kết quả học tập vả kết quả học tập (OECD, 2015).

CNTT mang lại những khả năng to lớn trong việc nâng cao khả năng học tập của

học sinh, phát triển năng lực chuyên môn của giáo viên và tăng cường năng lực thé

chế Những khả năng như vậy bao gồm:

° Các ứng dụng có sự hỗ trợ của máy tính, máy tinh bảng, điện thoại di động

có thê được sử dụng dé cá nhân hóa việc học trong khi đưa ra phản hồi va

củng có ngay lập tức;

Sự kết hợp giữa máy tính và các công cụ đa phương tiện, sau đó tích hợp đô

họa, âm thanh và video vào các đơn vị giảng dạy dựa trên máy tính hấp dẫn;

Các công nghệ truyền thông qua trung gian máy tính như nhắn tin tức thời,bảng thông báo và hội thảo trên máy tinh dé tạo điều kiện giao tiếp giữa học

sinh va giáo viên.

Lepper và Cordova (1992) đã chỉ ra rằng việc thúc đây niềm vui trong học tập có

thé nâng cao hiệu quả học tập của học sinh Đối với Kellner (2000), màn hình máy tinh rõ rang có nhiều đồ họa (trực quan) và tương tác hơn so với phương tiện truyền

thống, khiến người dùng quét các trường thị giác, nhận thức và tương tác với cácbiểu tượng và dé họa cũng như sử dung các thiết bị, chăng hạn như chuột, để tươngtác với những thứ mong muon vật chat và lĩnh vực

21

1.3.2 Thực hành và trải nghiệm thông qua các ứng dụng di động

Trong thời đại kỹ thuật số, các ứng dụng di động đã trở thành công cụ không thêthiếu cho nhiều hoạt động khác nhau, bao gồm mọi thứ từ giáo duc, y tế đến tươngtác xã hội và kinh đoanh Tinh pho biến và chức năng của chúng mang đến những

cơ hội đặc biệt dé thực hành và học hỏi kinh nghiệm trên nhiều lĩnh vực Trong chăm

sóc sức khỏe, các ứng dụng sức khỏe di động (mHealth) như ứng dụng quản lý bệnh

hen suyén được đánh giá về chức năng và sự tuân thủ các nguyên tắc quốc tế, cungcấp khuôn kho đề cải thiện khả năng tự quản lý của bệnh nhân (Robinson, Gong,Oldenburg, & See, 2021) Tương tự, lĩnh vực đinh đưỡng đã chứng kiến các ứng

dụng đi động như Diyetkolik ảnh hưởng đến hành vi của người dùng thông qua các

yếu tô như tính hữu ích và sự tin cậy được nhận thức, những yếu tố này ảnh hưởngđáng kê đến việc áp dụng chúng (Akdur, Aydin, & Akdur, 2020)

Giáo dục cũng được hưởng lợi từ các ứng dụng di động Vi dụ: các ứng dụng học

tập dựa trên trò chơi đã cho thấy khả năng nâng cao hiệu quả kết quả học tập củasinh viên ngành công tác xã hội, mang đến một giải pháp thay thế năng động chocác phương pháp giáo đục truyền thống (Elsherbiny & AI Maamari, 2020) Trongkhi đó, các ứng dụng di động trong giáo dục y tế đã được chứng minh là có hiệu quảtrong việc cải thiện cá kiến thức và kỹ năng, gợi ý một công cụ hỗ trợ mạnh mẽ cho

môi trường giáo dục (Chandran và cộng sự 2022) Trong lĩnh vực xã hội, các ung

dụng đi động cung cấp nên tảng mở rộng để tương tác và gắn kết Ví dụ: các ứng

dụng mạng xã hội được thiết kế cho người dùng khiếm thính nhắn mạnh vảo trải

nghiệm người dùng và các cân nhắc kỹ thuật dé nâng cao khả năng tiếp cận và tương tác trong cộng đồng (Schefer, Areao, & Zaina, 2018).

Trong Toán học, không ít các ứng dụng di động được phát hiện va ứng vào các hoạt

động thực hành và trải nghiệm cũng như học toán như: ứng dụng Geogebra, Wolfram

Alpha, Desmos, Google Sheet

Có thẻ thay, các ứng dụng di động không chỉ là công cụ mà còn là chat xúc tác cho

sự đôi mới trên nhiều lĩnh vực khác nhau, liên tục định hình lại cách phát triển các

kỹ năng và quản lý trải nghiệm trong bồi cảnh kỹ thuật số Theo Sawyer (2005), thiết bị đi động hỗ trợ việc học tập liền mạch băng cách mở rộng việc học ngoài lớp

22

học sang trải nghiệm thực tế hàng ngày Điều này phù hợp với nghiên cứu của các

học giá trên toàn thé giới, chăng hạn như Papadakis (2021), cho thay công nghệ man

hình cảm ứng di động đã cách mạng hóa trải nghiệm học tập cho trẻ em và học sinh,

giúp giáo đục trở nên tương tác và dé tiếp cận hơn

1.4 Thực hành và trải nghiệm toán với ứng dụng Google Sheets

1.4.1.1 Giới thiệu về ứng dụng Google Sheets

Google Sheets hay Google Trang tính là một chương trình bảng

tính nằm trong bộ sưu tập ứng dụng của Google Drive và được

cung cấp hoàn toàn miễn phí bởi Google Tiền thân của Google

Sheets chính là ứng dụng Microsoft Excel nên các tính năng

tương đồng như “đàn anh” của mình Tuy nhiên ở Google

Sheets các tinh nang có phần vượt trội hơn và hoàn toàn có thé

làm việc online Google Sheets có thẻ được sử dụng dưới dạng

https:⁄doecs.google.com/spreadsheets/

hoặc ứng dung (app) khi đã tải về các thiết bị di động như điện thoại hoặc máy tínhbảng Khi đã tải ứng dụng Google về điện thoại hoặc máy tính bảng, người dùng có

thé thao tác khi thiết bị không kết nỗi mạng Internet va các thao tác sẽ được cập nhật

ngay khi thiết bị được kết nối Internet Với ứng dụng nảy gười dùng có thé dé dang

tải lên hoặc nhập dữ liệu Mọi dữ liệu được nhập vào Google Trang tính đều được

lưu trữ trên Google Drive, cho phép truy cập bất cứ khi nào một cá nhân đăng nhập

vao tài khoản Google của họ bat ké vị trí hoặc máy tính Như bao tiện ích khác của

tập doin Google, Google Sheets là phần mềm miễn phí với mã nguồn mở, đa dang

ngôn ngữ Google Trang tính có tính năng chia sẻ băng tính của mình cho các thành viên cùng nhóm, đẻ cùng lúc hoàn thành các công việc được giao Bên cạnh đó, ứng

dụng cũng có chức năng trò chuyện va cửa sô nhận xét cho phép các cá nhân đưa va

nhận ghi chú cho bat kỳ ai có quyên truy cập vào tài liệu Các chức năng này có thé

cực kỳ hữu ích trong các tình huéng như dự án nhóm hoặc cham điểm

1.4.1.2 Tiềm năng sử dụng Google Sheets cho việc học Toán

Thuận lợi khi to chức hoạt động thực hành và trải nghiệm thông qua ứng dung

Google Sheet:

- Thông qua bộ môn tin học, các em học sinh từ cấp 2 đã sớm tiếp xúc với ứng

dụng Microsoft Excel nên không quá xa lạ đối với các ham, lệnh của ứng

dung Google Sheet.

- © cấp trung học phô thông, đa số các em đã làm quen cách sit dụng

a -f , -À vee

email, link truy cập, được tiếp xúc nhiều với internet.

- _ Ngày nay hau hét các em học sinh đến trường đều được phu huynh trang bị

cho điện thoại thông minh dé thuận tiện cho việc học online (khi can thiết)

và liên lạc với gia đình.

- Học sinh có thé sử dụng ứng dụng Google Sheets ké cả khi hoạt động trong

môi trường không có Internet hoặc tín hiệu Internet không đáp ứng đủ cho tắt

cả thiết bị (như lớp học)

Mot số tính năng của ứng dụng Google Sheets phù hợp cho việc thực hành và

trải nghiệm Toán:

Ứng dụng Google Sheets có nhiều tính năng mạnh mẽ đặc biệt trong việc tínhtoán di liệu lớn, vẽ biểu đô, đồ thj, Từ lâu Google Sheets và Microsoft Excel đã

được các nhả nghiên cứu toán học sử dụng như lả một công cụ đắc lực cho mảng

Xác suất thông kê như Schmuller (2013), Mélard (2014), Letkowski (2015), Salkind

& Frey (2021) Kunicki và cộng sự (2019) đã công bố một nghiên cứu cho thấy lợi

ích của việc các sinh viên sử dụng Google Sheets dé học về phương pháp định lượng trong Thống kẽ Bai viết cho thay sinh viên có thai độ thích thú với Google Sheet,

cho thay phần mém này được đón nhận một cách nồng nhiệt, cũng cho thấy GoogleSheets có thẻ là một lựa chọn kha thi để dạy các phương pháp định lượng cơ ban

Tô chức thực hành va trải nghiệm “Thong kê và xác suất” với các hàm thống kê cơ

ban:

Tên số đo đặc trưng

Khoảng tứ phân vị (IQR)

Nhập hàm trong Google Sheets

Bang 1 Các ham số do đặc trưng trong Google Sheets / Excel

Tô chức thực hành và trải nghiệm các loại biểu đỏ với tính năng Chart (Biêu đỏ):

Tô chức thực hành va trải nghiệm “Biéu điện điểm”, “Vẽ đồ thị của các hàm số” với

tính năng (Biểu đồ tán xạ):

Hùy Chèn biểu đồ Xong

œ Cream Sales ì 1 Ternperat re

1.5.1 Định nghĩa năng lực toán học

Bộ giáo duc va đảo tạo (2018), “năng lực: là thuộc tinh cá nhân được hình thành,

phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập rèn luyện, cho phép con người huy động tông hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân

khác như hứng thú, niềm tin, ý chi, thực hiện thành công một loại hoạt động

nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thé” tr 37.

Theo Nguyễn Hong Điệp và Hoàng Quang Trung (2020) năng lực là tông hòa

các yếu tô tri thức, kĩ năng, kĩ xảo hoạt động, là điều kiện nội tại cơ bản đảm

bảo cho con người hoạt động thực tiễn được chất lượng, hiệu quả.

Niss & Hojgaard (2019) định nghĩa “Năng lực toán học là sự sẵn sang sâu sắc của một người dé hành động phù hợp trước một loại thách thức toán học cụ thê trong

các tình huống nhất định” tr 6 Chương trình GDPT 2018 — Chương trình môn Toánnhân mạnh “Hinh thanh và phát trién năng lực toán học bao gồm các thành tổ cốt lõi

sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực

giải quyết van dé toán học; năng lực giao tiếp toán học: năng lực sử dụng công cụ.

phương tiện học toán." Trong bài nghiên cứu nảy, tôi tập trung vào hai nang lực

chính là năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực sử dung công cụ, phương

tiện học toán.

1.5.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Theo Niss & Hojgaard (2019) cốt lõi của năng lực sử dụng công cu, phương tiện

học toán là khả năng của một cá nhân trong việc sử dụng các công cụ và công cụ hỗ

trợ đó vào công việc toán học, cũng như liên quan một cách phê bình đến việc sử

dụng các công cụ và công cụ hỗ trợ đó của chính mình và của người khác.

Năng lực nảy tập trung vào việc xử lý các phương tiện và công cụ vật chất cho hoạt

động toán học, từ các đô vật và dụng cụ vật lý cụ thê, trên các giấy tờ và biéu đôđược thiết kế đặc biệt, đến một loạt các công nghệ kỹ thuật số được thiết kế đẻ thểhiện và tạo điều kiện thuận lợi cho công việc toán học

Bộ giáo duc và đào tạo (2018) đưa ra bảng thành phan năng lực như sau:

Thanh phan năng lực Biểu hiện năng lực cấp

trung học phổ thông

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách | - Nhận biết được tác dụng,

sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, | quy cách sử dụng, cách thứcphương tiện trực quan thông thường |bảo quản các công cụ,

phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là | phương tiện học toán (bảng

phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), | tong kết vẻ các dạng hàm số,

phục vụ cho việc học Toán mô hình góc và cung lượng

giác, mô hình các hình khôi,

bộ dụng cụ tạo mặt tròn

xoay, )

- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học | - Sử dung được máy tinh cam

toán, đặc biệt là phương tiện khoa hoc công | tay, phần mềm, phương tiện

nghệ đề tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn | công nghệ nguồn tài nguyên

dé toán học (phủ hợp với đặc điểm nhận thức | trên mang Internet dé giảilửa tuôi) quyết một số yan đề toán học

Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của | - Đánh giá được cách thức sử

những công cu, phương tiện hỗ trợ để có | dụng các công cụ, phương

cách sử dụng hợp lí tiện học toán trong tìm tòi,

khám phá và giải quyết vẫn

dé toán học

Bảng 2 Các biểu hiện của năng Ìực su dung công cụ, phương tiện học toán

1.5.3 Năng lực tư duy và lập luận toán học

Niss & Hojgaard (2019) cho biết “năng lực tư duy toán học — tham gia tìm hiểu toán

học” liên quan đến khả năng liên hệ và dat ra các loại câu hỏi chung chung hoặc đặctrưng của toán học và liên quan đến bản chat của câu trả lời có thé được mong đợicho những câu hỏi đó Họ cũng chú ý rang các quá trình suy luận toán học cụ thé

không được đặt trong năng lực nảy mà được đặt trong một năng lực riêng biệt của

chúng là “năng lực lập luận toán học đánh giá và đưa ra sự biện minh các khangđịnh toán học” Cốt lõi của năng lực lập luận toán học là phân tích hoặc đưa ra các

lập luận (tức là chuỗi các câu lệnh được liên kết bằng các suy luận) được đưa ra dưới

đạng nói hoặc viết để biện minh cho các khăng định toán học Năng lực này baogồm cả việc đưa ra những biện minh mang tính xây dựng cho các tuyên bố toán học

cũng như phân tích và đánh giá một cách nghiêm túc các nỗ lực biện minh hiện có

hoặc được đề xuât.

Bộ giáo dục và đào tạo (2018) đưa ra bảng thành phan năng lực như sau:

Thành phần năng lực Biéu hiện năng lực cấp

- Thực hiện được tương đối

thành thạo các thao tác tư duy,

đặc biệt phát hiện được sự

tương đồng và khác biệt trongnhững tình huồng tương đối

phức tạp và lí giải được kết

quả của việc quan sát.

- Thực hiên được các thao tác tư duy như: so

sánh, phân tích, tông hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự: quy nạp, diễn dịch.

- Chỉ ra được chứng cử, lí lẽ và biết lập luận

hợp lí trước khi kết luận.

và trải nghiệm trong toán (như xác suất, thông kê, đồ thị, biểu đò, ) giúp học sinhnam vững hơn các khái niệm, khám pha lại tính chất, đồ thị Thực hành trên ứng

dung, học sinh có cơ hội trai nghiệm, khám phá các tri thức toán học, phát triển năng

lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán — một trong những thành phân cốt lõi của

năng lực toán học của học sinh.

29

Thực hành và trải nghiệm trong giảng dạy không chỉ giới hạn ở việc học tập trong

lớp học ma còn mé rộng ra ngoài môi trường học thuật, qua đó phát huy tối đa khả

năng sáng tạo và kỹ năng giải quyết van dé của học sinh Những hoạt động được

thiết kế trong khóa luận này không chỉ hướng tới việc cải thiện biểu biết về toán học

mà còn góp phần phát triển toản điện các năng lực của học sinh, từ tư duy logic đến

khả năng ứng dụng kiến thức trong các tình huồng thực tế.

Với cơ sở ly luận vững chắc đã được thiết lập, chương tiếp theo sẽ đi vào phân tíchchỉ tiết các chương trình giáo dục hiện hành và các sách giáo khoa, nhằm đánh giá

vả so sánh cách thức mà các hoạt động thực hành và trải nghiệm được tích hợp vào

chương trình day học toán ở các trường phô thông Kết quả từ phân tích này sẽ là cơ

sở quan trọng để dé xuất các hoạt động giảng day mới, phù hợp với xu hướng giáo

dục hiện đại và đáp ứng nhu cầu phát triển của học sinh trong kỷ nguyên số

30

CHƯƠNG 2: PHAN TÍCH CHUONG TRÌNH

VÀ CÁC SÁCH GIÁO KHOA

2.1 Thực hành và trải nghiệm trong chương trình Giáo dục phô thông 2018

2.1.1 Qui định về thực hành và trải nghiệm

Với mục tiêu đón đầu xu thế của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, đào tạo thànhcông lớp người có đủ năng lực để trở thành lực lượng lao động chất lượng cao gópphan xây dựng và phát trién đất nước Năm 2013 nghị quyết số 29 được ban hành

chỉ đạo đôi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Ngay sau đó là một loạt các

nghị quyết, quyết định, sơ thảo về đổi mới chương trình và Chương trình Giáo

dục phô thông (CT GDPT) 2018 được ra đời Khác với những CT GDPT trước đây,

CT GDPT 2018 không lấy kiến thức hàn lâm làm mục tiêu giáo đục mà chú trọngvào việc phát triển tiềm nang hay các năng lực ở học sinh Bởi lẽ, *Đôi mới chương

trình , sách giáo khoa giáo dục phô thông nhằm tạo chuyên biến căn bản, toàn diện

về chất lượng vả hiệu quả giáo dục phô thông: kết hợp dạy chữ, dạy người và định

hướng nghé nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng ve truyền thụ kiến thức sang nên giáo dục phát triển toàn điện cả về phẩm chất và năng lực, hai hoà đức, trí,

thé, mĩ và phát huy tốt nhất tiêm năng của mỗi học sinh.” [1, tr.3] Qua đó, các hoạt

động thực hành và trải nghiệm được đưa vào như một điều thiết yếu, bởi lẽ CT

GDPT 2018 không chỉ giúp học sinh học đê “biết”, mà giúp học sinh học đề “làm”.

Theo CT GDPT 2018, hoạt động trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp

là một phan quan trong của CT GDPT 2018 tại Việt Nam, được thiết kế và thực hiệnbởi các nhà giáo đục - giáo viên và những đổi tượng liên quan đến giáo duc và sựphát triển của học sinh — đẻ tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, trai nghiệm cảmxúc tích cực va kết hợp kiến thức và kỹ năng từ các môn học khác nhau đề giải quyết

van đề trong cuộc sông hàng ngày Mục tiêu của các hoạt động này là phát triển

phẩm chất và năng lực cốt lõi của học sinh trong môi quan hệ với bản thân xã hội

môi trường tự nhiên và nghệ nghiệp Hoạt động nay được chia thành hai loại: Hoạt

động trải nghiệm ở cấp tiêu học và Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở cấp trunghọc cơ sở và cấp trung học phổ thông Có bốn mạch nội dung chính: Hoạt động

hướng vào bán thân, Hoạt động hướng đến xã hội, Hoạt động hướng đến tự nhiên

31

và Hoạt động hướng nghiệp CT GDPT 2018 chia hoạt động trải nghiệm và Hoạt động trai nghiệm, hướng nghiệp được chia thành hai giải đoạn: giải đoạn giáo dục

cơ ban và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp Mục tiêu chính của hoạt động

nảy là phát triển các phẩm chất và năng lực quan trọng của học sinh, như sự tự chủ,sáng tạo, tư duy phê phan, giao tiếp, làm việc nhóm, và khả năng thích nghỉ với cuộcsông và nghé nghiệp trong tương lai Nội dung được chia thành các mạch nội dung

cụ thê dé hướng dẫn các nha giáo dục trong việc thiết kế và thực hiện hoạt động.

° Giai đoạn giáo dục cơ bản ở Tiêu học: Hoạt động trai nghiệm tập trung vào

khám phá bản thân, rèn luyện bản thân, và phát triển quan hệ xã hội với bạn

bẻ, thầy cô và gia đình; Hoạt động xã hội va tìm hiểu nghề nghiệp được thiết

kế sao cho phù hợp với lứa tuôi của học sinh.

Giai đoạn giáo duc cơ bản ở cấp trung học cơ sở: Hoạt động trai nghiệm

hướng nghiệp tập trung hơn vào các hoạt động xã hội, tự nhiên và hướng

nghiệp; Hoạt động xã hội có thể bao gồm những trải nghiệm tương tác xã hội

sâu sắc và hiểu biết về môi trường xã hội; Vẫn duy trì hoạt động hướng vàobản thân đề phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh

Giai đoạn giáo duc định hướng nghề nghiệp ở cấp trung học phổ thông:

Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp chuyên sự tập trung từ các lĩnh vực xã

hội, tự nhiên sang hoạt động giáo duc hướng nghiệp; Phát triển năng lực định

hướng nghề nghiệp của học sinh thông qua đánh giá và tự đánh giá về sở

trường, năng lực, và hứng thú liên quan đến nghé nghiệp; Hỗ trợ học sinh tự

chọn ngành nghé phủ hợp vả rèn luyện pham chất và năng lực dé thích imgvới nghé nghiệp tương lai

Ngoài ra, CT GDPT 2018 cũng đưa ra một mô hình giáo dục đa dang vả linh hoạt,

nhằm khuyến khích sự tự chủ và tích cực của học sinh trong quá trình học nhằm định hướng về phương pháp giáo đục trong chương trình mới Các phương pháp day

học tích cực được đây mạnh Giáo viên áp dụng phương pháp tích cực hoá hoạt động

của học sinh, khuyến khích chúng tham gia tích cực trong quá trình học Giáo viên lúc bấy giờ không chi là người truyền đạt kiến thức mà còn đóng vai trỏ quan trong

trong việc tô chức và hướng dẫn hoạt động của học sinh Cần phải tạo ra môi trường

32

học tập thân thiện và khuyến khích tình huống có van dé dé kích thích học sinh tham

gia tích cực Hỗ trợ học sinh tự phát hiện năng lực và nguyện vọng của bản thân, từ

đó phát trién đam mê và sự tự học thông qua các hoạt động học tập đa dạng bao gom

hoạt động khám phá van đẻ, luyện tap, thực hành, đóng vai, dự án nghiên cứu, va

các hoạt động như thí nghiệm trò chơi, tham quan, cắm trai, đọc sách Việc sử dụng

công cụ tin học và hệ thông tự động hoá kĩ thuật số là không thể thiếu, bởi lẽ, sự hỗ trợ của công cụ tin học và các hệ thông tự động hoá kì thuật sỐ giúp toi ưu hóa quả

trình học tập Học sinh có cơ hội làm việc độc lập, làm việc theo nhóm hoặc làm

việc chung cả lớp, nhưng dam bao mỗi học sinh có điều kiện đề tự mình thực hiện nhiệm vụ học tập và trải nghiệm thực tế.

Tóm lại, trong CT GDPT 201§ hoạt động trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm,

hướng nghiệp là một phần không thé thiếu Các hoạt động này không chỉ giúp học

sinh áp dụng kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng và phẩm chat quan trọng déchúng có thể tự tin và linh hoạt đối mặt với thách thức trong cuộc sống và hướngchúng đến lựa chọn nghề nghiệp pha hợp với sở thích và kha năng cá nhân Điều

nay có thé giúp học sinh tự tin và chuẩn bị tốt hơn cho tương lai nghề nghiệp của

chúng.

2.1.2 Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm Toán học

Theo yêu cầu của CT GDPT 2018, việc thực hành và trải nghiệm phần mềm trong

phòng máy đã được nhắn mạnh như một phương pháp học tập hiện đại và cần thiết,

Cụ thé, sử dụng phần mềm toán học trong phòng máy không chí giúp học sinh tiếp

cận và thực hành các kiến thức khoa học một cách trực quan, sinh động mà còn

khuyến khích họ ứng dung công nghệ vào giải quyết các vấn đề thực tiễn Điều này

đặc biệt quan trọng trong việc hình thành năng lực tự học và khả năng sáng tạo trong giới học sinh.

Trong phòng máy, học sinh có cơ hội được sử dung các phần mém đề vẽ đỗ thị hàm

số, tạo mô hình đồ họa, và giải các bài toán đại số, giải tích Hoạt động này không

chỉ giúp học sinh hiểu sau hơn về toán học mà còn phát triển kỹ năng sử dụng công

cụ số, là một yếu tô then chốt dé thích ứng với thé giới công nghệ hiện đại Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành qua các phần mém này cũng giúp các em học sinh

33

có thé hiệu được ứng dụng thực tế của kiến thức toán học, qua đó nâng cao hứng thú

vả động lực học tập Trong Chương trình giáo dục phỏ thông môn Toán có quy định: Thực hanh trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nha trường có điều

kiện thực hiện)

- Sử dụng phần mềm đề hỗ trợ việc học các kiến thức đại số vả giải tích

- Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị hàm số lượng giác và sử dụng đỏ thị để

tạo các hoa văn, hình khôi.

- Thực hành sử dung phần mềm dé tạo mô hình thao tác động mô tả giới hạn, mô ta

ham số liên tục.

- Thực hành sử dụng phân mêm đề vẽ do thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm so

lôgarit và tìm hiểu đặc điểm của chúng.

- Thực hành sử dung phần mềm dé tạo mô hình mô tả đạo ham, ý nghĩa hình học

của tiếp tuyến.

2.1.3 Hoạt động thực hành và trải nghiệm môn Toán

Theo CT DGPT 2018, Chương trình môn Toán tích hợp nội môn và liên môn thông

qua các hoạt động thực hảnh và trải nghiệm, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào

các tình huồng thực tế và phát triển kỹ năng thực hành Sử dụng phương pháp giảng

day lính hoạt để tạo ra một môi trường học tập đa dang và kích thích sự tò mò của học sinh Mục tiêu là phát trién một học sinh có kiến thức sâu rộng trong Toán có

khả năng áp đụng Toán vào nhiều lĩnh vực khác nhau.

Thấy được tâm quan trọng của các hoạt động Thực hanh va trải nghiệm trong quá

trình học sinh chiếm lĩnh tri thức, Chương trình môn Toán đành một số thời lượng

nhất định dé tiền hành các hoạt động thực hanh và trải nghiệm, giúp học sinh áp

dụng kiến thức vào bối cảnh thực tế Cụ thê các hoạt động thực hành và trải nghiệm

được phân bố tại tat cả các cấp lớp của học sinh với thời lượng chiếm 7% trong toàn

bộ chương trình, cụ thé ở từng cap học là 5%, 7%, 7% lần lượt ở cấp Tiêu học, cấp

Trung học cơ sở, cấp Trung học phô thông Va“ chú trong tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học

nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế,

34

khoa học, đời sóng xã hội và những van dé cap thiết có tính toàn cầu (như biến doikhí hậu, phát trién bền ving, giáo dục tài chính, ).” [2 tr.4].

Giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực và sở trường của mình từ sớm để

họ có thê định hướng và lựa chọn nghề nghiệp tương lai Mục tiêu là tạo lập nhữngnăng lực cơ bản dé học sinh trở thành người lao động tương lai có trách nhiệm và

có khả năng đối mặt với thách thức của cuộc sống và nghề nghiệp Nhìn chung

những hoạt động thực hành và trai nghiệm không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến

thức toán học ma con khuyến khích sự sang tạo, ứng dung, va phát triển các kỹ năng

À

mềm quan trọng.

CT CDPT môn Toán giúp phát triển kha năng giải quyết van dé có tính tích hợp liên

môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin

học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật Tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm và

áp dụng toán học vào thực tiễn Nhằm đào tạo nên những lớp học sinh có hiểu biết

tương đối tông quát vẻ sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghé liên quan,

có đủ năng lực tối thiêu dé tự tìm hiểu những van đề liên quan đến toán học trongsuốt cuộc đời Các hoạt động Thực hành và trải nghiệm được chương trình ưu ái

giao cho một vai trò quan trọng, không chỉ hướng đến việc phát triển năng lực toán

học mà còn tạo điều kiện cho sự phát trién toàn diện, kết hợp giữa kiến thức cơ bản

và kỹ năng ứng dụng trong thực tế Học sinh được khuyến khích không chỉ hiểu về

toán học mà còn nhận thức được giá trị và ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực

khác nhau.

35