SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOTỈNH ĐĂK NƠNG KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006 Lớp 12 Trung học phổ thơng HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ 3 Quy định : Thí sinh đạt điểm tối đa khi cách giải đúng
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NƠNG
KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM 2006 Lớp 12 Trung học phổ thơng HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ 3
Quy định : Thí sinh đạt điểm tối đa khi cách giải đúng và kết quả đúng
điểm
1 Thí sinh dùng phương pháp thế, cộng đại số, hoặc sử dùng
Máy tính Casio fx570.
50000 , 3
16666 , 3
16666 , 2
z y
2 Gọi s là khoảng cách từ cột đầu đến cột không trồng lại tiếp
theo Ta có s là BCNN của 45 và 60 hay s = 180 Vậy đến cột
thứ (180 : 45) +1 = 5 là cột không phải trồng lại.
3 Chọn y = 0 ta có f(x +0) = f(x) = x + f(0) = x + 2
Vậy f(2004) = 20004 +2
f(2004) = 2006 2 điểm
4 Gọi un là quãng đường vật rơi đi được trong giây thứ n Rõ ràng
dãy u n lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 4,9 và
công sai là d = 9,8 Gọi n là số giây để vật đi được 4410m, có
nghĩa là tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng
4410 2
) ) 1 ( 2 ( 2
)
n = 30 giây 2 điểm
5 Dùng phép lặp chọn x = g(x) = 7 19x2 52
Chọn một số bất kỳ x = 2 bằng cách ấn liện tiếp dấu = ta được
kết quả
7 Sử dụng lược đồ Hoocner cho số dư bằng 0
Ta có để P(x) chia hết cho x – 1 thì m2 m 2 0
2
1
m
x x
f(2002) Tính
2001 , 3, , 2 , n n n
)
x x
f( ) 1 0 có các nghiệm 1, 2, 3,… , 2001
x x
f( ) 1 không phải là một đa thức Xét g(x) x.f(x) 1(1) Do .f(x)có bậc 2000 nên .g(x)
có bậc 2001 và nghiệm của nó là 1, 2,………., 2001 nên .g(x)
có dạng
) 2001 ) (
2 )(
1 ( ) (x a x x x
Từ (1) ta có g(0) = -1 do đó từ (2) ta có
-1 = g(0) = a(-1)(-2)……… (-2001) = -a.2001!
! 2001
1
1001
1 ) 2002
Trang 2! 2001
) 2001 (
)
2 )(
1 ( )
x
g
1
! 2001
) 2001 2001
.(
)
2 2002 )(
1 2002 ( ) 2002 ( 1 ) 2002 (
2 ) 2002 (
9
n n
n n
n
1
1 1
1
Trong (1) ta lần lượt thay n =1, 2, 3, …… , 2006 và cộng các
đẳng thức lại với nhau ta được :
2006 2007
2005 3
4 2 3 1
A
79955 , 43
10 Ba đỉnh của tam giác là các giao điểm của các đường
thẳng 1 , 2 trục tung
) A y
x
0 12 4 3 )
cho
) B y
x
0 12 4 3 )
cho
) C y
x
y x
0
; 4 ( 0 12 4 3
0 12 4 3 )
( )
A(0 ; 3) B(0 ; -3) C(4 ; 0)
2 điểm