Tong hop BDHSG mon casio cua thay giao Quang Hieu.doc

Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay 1.1 Phím Chung:... 1.3 Phím Đặc Biệt: MODE ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả... Một

Trang 1

2008Ngày soạn : 01/09/09

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng t duy, sáng tạo của HS

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi

- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi

C/Tiến trình bài dạy

- GV kiểm tra việc chuẩn bị máy tính, đồ dùng học tập, vở ghi của HS

- Hai loại máy đợc sử dụng để bồi dỡng HSG là :

Casio fx - 570MS và Casio fx – 570ES

II Bài mới

1 Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay

1.1 Phím Chung:

Trang 2

< > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu

hoặc phép toán cần sửa

A B C D

Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho

M + M − Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ

M.

1.3 Phím Đặc Biệt:

MODE

ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả cần dùng.

Trang 3

Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực

Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các

Ran # Nhập số ngẫu nhiên

Trang 4

2

x

2 Một số kiến thức cần thiết về máy tính điện tử

- Mỗi một phím có một số chức năng Muốn lấy chức năng của chữ ghi màu vàng thì phải ấn phím SHIFT rồi ấn phím đó Muốn lấy chức năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím ALPHA trớc khi ấn phím đó.

- Các phím nhớ: A B C D E F X Y M (chữ màu đỏ)

- Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ở trên ta ấn nh sau:

*) Ví dụ: Gán số 5 vào phím nhớ B : Bấm 5 SHIFT STO B

- Khi gán một số mới và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ trong phím đó

bị mất đi và số nhớ mới đợc thay thế.

- Chẳng hạn ấn tiếp: 14 SHIFT STO B thì số nhớ cũ là 5 trong B bị đẩy

ra, số nhớ trong B lúc này là 14.

- Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím ALPHA

*) Ví dụ: 34 SHIFT STO A (nhớ số 34 vào phím A )

Bấm 24 SHIFT STO C (nhớ số 24 vào phím C )

Bấm tiếp: ALPHA A + ALPHA C = (Máy lấy 34 trong A cộng với 24 trong C đợc kết quả là 58).

- Phím lặp lại một quy trình nào đó:

∆ = đối với máy tính Casio fx - 500

- Ô nhớ tạm thời: Ans

*) Ví dụ: Bấm 8 = thì số 8 đợc gán vào trong ô nhớ Ans Bấm tiếp: 5

6

ì + Ans = (kết quả là 38)

- Giải thích: Máy lấy 5 nhân với 6 rồi cộng với 8 trong Ans

3 Giới thiệu các dạng toán Casio cơ bản

Trang 5

2008 D¹ng 2 : D¹ng liªn ph©n sè

581252

0

)045,02,1(:)965,11,2(67,0)88,33,5(03,0632,0

)5,2:15,0(:09,04,0:

+

−

−+

1418

72:180

75,24,18413

Bài 5: Tìm x và làm tròn đến 4 chữ số thập phân:

[0,3 (x 1)] 11:

08,114030

29

129

28

1

2423

123

22

122

15617

12)4

139

56(

35

2:)25

210(25

164

,

0

25,15

4:

Trang 6

M = 182

8080808091919191343

149

17

11

27

29

23

22:343

449

47

44

27

19

13

11

−

+++

−+

−

++

3243

323

33

611

10243

1023

1010:113

1189

1117

1111

113

589

517

55129

+

−+

+

−++

−+

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Làm bài tập 7 – Kết quả: M =

320

28125

- HS2: Làm bài tập 8 – Kết quả: N =

61

II Bài mới

Trang 7

4)81,3306,34()2,18,0(5,2

)1,02,0(:

11 )8333,125,0:5

1136:2,1(

8,12

1

8999,95,6:3567

×

−+

×+

×

Bài 10: a) Tìm x biết:

13010137

,0:81,1720

162:8

135

2288,1

2

1120

33,05

1:465,220

1

3

003,0:2

14x

=+

158,02,3

5

112

12:66

511

24413y

7,14:51,4825,02

,05,14

342

12:4

315,32,15

2

137

4:8,125,1x5

47

315,0

12:75,03,05,0:5

37

25,12

5

43

24

32

,4x3:35,015,

+

Bài 12: a) Tính C biết 7,5% của nó bằng:

8

71:20

352

217

31110

17655

78

,60125,08

7)25,6:53,2(67

64,83,1:x:7

−

×

×+

*) KÕt qu¶:

Bµi 9: C = 7

2

1 ; D =

Trang 8

- Giải các bài tập sau:

Bài 13: Tớnh giỏ trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phõn số::

64

31:5

223

11

234

317

51:12

c) C =

99

819411

6025,095

75,13

1011

127

6157

1243

110

12

111

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Làm bài 13a – Kết quả: A =

57112

- HS2: Làm bài 13b – Kết quả: B =

493

Trang 9

- HS3: Lµm bµi 13c – KÕt qu¶: C =

7

3

*) GV híng dÉn HS thùc hiÖn phÇn c – KÕt qu¶ : D =

315106

II Bµi míi

Bài 14: Tính giá trị của biểu thức sau:

3

115

225

33:3

13:)2(,0)

224

139

56

7

4:25

208,125

164,0

25,15

4:8,0

3

22:18

58330

16

5514

335

36

19851983

1987)

339721986

()19921986

2 2

2

−+

×+

1,345 3,143 189,3

621,4

732,2815,

35,712

13,816

×π

Bài 19:

a) Tính: T =

2 4

51,723,5

)14,275

,3(213,2

−+π

Trang 10

b) Tìm x biết: 2 243 (0,713)2

162,0x

1

−

=+

51 Bµi 16: a) 1987

b) 179383941361

Bµi 17:

575,1240

23

12 =

Bµi 18 : a) x = 0,7639092108

b) y = 70,09716521c) z = 96,26084259

Bµi 19:

a) T = 0,029185103b) x = ±0,192376083

2232

1217

223

−++

++

182

1

542

126

+

++++

c) D = 2+3 3+4 4+ +8 8+9 9

d) E = 2−3 3+4 4−5 5+6 6−7 7+8 8−9 9

Bài 22: Tính gần đúng đến 6 chữ số thập phân:

a) A = 1- 2+3 3−4 4 +5 5−6 6+7 7 −8 8+9 9 −1010 b) B = 9 98 87 76 65 54 43 3 2

c) C = 7 -

7

16

25

34

43

52

6

+

−+

Trang 11

2008Ngày soạn : 16/09/09

- Hớng dẫn học sinh thực hiện phép tính với nhiều cách khác nhau

- Học sinh có tính kiên trì khi thực hiện các phép tính phức tạp

a) sin20.sin180.sin220.sin380.sin420.sin580.sin620.sin780.sin820

b) tag50 + tag100 + tag150 + … + tag800 + tag850

Bấm liờn tục đến khi X + 5 = 800, ta sẽ được kết quả 34, 55620184

Bài 24: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 900 )

Trang 12

2

2 2

+

++

xtg)xcos1.(

xsin

3 3 3

2 3

3

+

++

- Giải tương tự bài tập 24

Bài 27: Cho biết sin2x = 0,5842 (0 < x <900)

Tính D =

xcos1)xgcot1)(

xtg1(

)xsin1(xcos)xcos1(xsin

3 2

2

3 3

++

+

++

+

- Giải tương tự bài tập 25

Bài 28: Cho biết tgx = tg330 tg340 tg350 … tg550 tg560 (0 < x < 900)

Tính E =

xcosxsin)xcosxsin1(

)xsin1(xgcot)xcos1(xtg

3 3

3 2

++

+

++

+

Hướng dẫn:

Lập quy trình truy hồi

X = X + 1 : A = A tg (33 + X)Nhấn CALC

Nhập X = 0 và A = tg 330

Bấm liên tục “=” đến khi X + 1 = 23 ta được tgx = 0,6494075932Nhập tiếp SHIFT, tg(ans), = ta được giá trị của x = 330

Từ đó ta nhập biểu thức và tính được kết quả 1,657680306

Bài 29: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900)

Tính F =

xgcotxtg

xsinxsinxsinxsin

2 2

2 3

4

+

++

+

Hướng dẫn:

Thay sin (900 - x) = cosx => cos2x =0,4585 => cosx = 0,4585

Từ đó tìm được x và tính được giá trị biểu thức

Bài 30 : Nêu một phương pháp(kết hợp giữa tính trên máy và giấy) tính chính xác số:

10384713 = ?

Hướng dẫn:

- Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của tổng

Trang 13

- Học sinh bớc đầu biết lập công thức truy hồi và công thức tổng quát

để tính u n , biết tính các số hạng đầu tiên của dãy, biết viết quy trình bấm phím liên tục trên máy casio để tính giá trị u n

Trang 14

I Tổ chức

II Kiểm tra bài cũ

I – Lí thuyết

1 Cụng thức truy hồi và cụng thức tổng quỏt của dóy số

- Dóy số un = aun-1 + bun-2 (1) gọi là cụng thức truy hồi để tớnh un

- Dóy số : un = c1u1n + c2u2n (2) gọi là cụng thức tổng quỏt để tớnh un

- Cụng thức (1) và (2) cựng biểu diễn để tớnh giỏ trị của un và cú quan hệ với nhau

- Ở cụng thức (2), u1 và u2 là nghiệm của phương trỡnh: u2 = au + b hay u2 – au – b = 0

- Do vậy nếu biết được cụng thức truy hồi ta tỡm được cụng thức tổng quỏt và ngược lại

Vớ dụ 1:

Cho dóy số u0 = 2 ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, 3 …)

Tỡm cụng thức tổng quỏt của un

Giải: Cụng thức tổng quỏt cú dạng: un = c1x1n + c2x2n

Trong đú x1 và x2 là nghiệm của phương trỡnh: x2 – 10x + 1 = 0 (*)

=

+

10c)625(c)

)32()32( + n − − n Với n = 0; 1; 2; 3; ….

Lập cụng thức truy hồi để tớnh Un + 2 theo Un và Un + 1

Giải:

Cỏch 1: Ta biểu diễn Un dưới dạng tổng quỏt un = c1u1n + c2u2n như sau:

Un = n (2 3)n

32

1)

32(

1

; c2 =

-32

1

; u1 = 2+ 3 ;u2 = 2- 3Trong đú u1; u2 là nghiệm của pt: (u – 2- 3 )(u – 2+ 3 ) = 0

Trang 15

Hay: u2 – 4u + 1 = 0 ⇔u2

= 4u – 1 Vậy công thức truy hồi: un+2 = 4un + 1 - un với u1 = 1 ; u2 = 4

Vậy ta có công thức truy hồi: un+2 = 4un + 1 - un

2 Lập quy trình tính trên máy casio

Để lập quy trình tính trên máy casio fx 570 MS có nhiều quy trình ta nên sử dụng theo quy trình sau là ngắn gọn nhất:

Ví dụ 1:

Cho dãy số: u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 …)

Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị của un với

u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 …)

Giải: 2 /shift / sto A (gán u1 vào A)

20 /shift / sto B (gán u2 vào B)

Alpha /A / Alpha / = /2 /Alpha /B / + / Alpha / A / Alpha / :

Alpha /B / Alpha / = /2 /Alpha /A / + / Alpha / B / Alpha / = (được u3)

Lặp lại dấu “ =” ta được các số hạng tiếp theo …

Ví dụ 2: Cho dãy số un = un – 1 + 2un – 2 + 3un – 3 Biết u1 = 1; u2 = 2 ; u3 = 3

Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với n ≥4

1 /shift / sto A (gán u1 vào A)

2 /shift / sto B (gán u2 vào B)

3 /shift / sto C (gán u3 vào C)

Alpha /A / Alpha / = /Alpha /C / + / 2 / Alpha / B / + / 3 /Alpha /A / Alpha /:

Alpha /B / Alpha / = /Alpha /A / + / 2 / Alpha / C / + / 3 /Alpha /B / Alpha /:

Alpha /C / Alpha / = /Alpha /B / + / 2 / Alpha / A / + / 3 /Alpha /C / Alpha / = (u4) Lặp lại dấu “ =” ta được các số hạng tiếp theo …

Giải : Thiết lập quy trình tính trên máy như sau.

Gán u1 = 1 vào A (lẻ) ( 1 /shift / sto/ A )

u2 = 2 vào B (chẳn) (2 /shift / sto/ B)

S2 = 3 vào C (3 /shift / sto /C)

Nhập:

Trang 16

Vậy công thức tổng quát: un = (5 + 2 6 )n + (5 - 2 6 )n

Bài 3: Cho dãy số u0 = 2 ; u1 = 3 ; un+1 = un2 + un-12

b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với n ≥4

c) Sử dụng quy trình trên để tính giá trị của u22 , u25 ; u28 ; u30

Hướng dẫn:

Trang 17

a) u4 = 10 ; u5 = 22 ; u6 = 51 ; u7 = 125

b) gán: 1 →A ; 2 → B ; 3→C ghi A = C + 2B + 3A : B = A + 2C + 3B : C = B + 2A + 3C , ấn liên tục dấu “=” được các số hạng tiếp theo của dãy

c) u22 = 53147701 ; u25 = 711474236 ; u28 = 9524317645 ; u30 = 53697038226

Bài 5: Cho dãy số: Un =

5 3

n ) 5 3 ( n ) 5 3

b) Đặt a = 3 + 5 ; b = 3 - 5 ta có: un =

53

b

an + n

; un + 1 = ( ) ( )

53

53b53

an + + n −

un+2 = ( ) ( )

53

53b53

an + 2 + n − 2 = ( ) ( )

53

45618b45618

an + − + n − −

= ( ) ( ) ( )

53

ba45

3

53b53a

6

n n n

2 5 n 2

2 5

−

− +

a) Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy

b) Lập công thức truy hồi để tính Un + 2 theo Un và Un + 1

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un + 2 trên máy casio

Hướng dẫn:

a) u1 = 2 ; u2 = 10,5 ; u3 = 35,75 ; u4 = 113,125 ; u5 = 354, 8125; u6 = 1118,34375

b) Chứng minh tương tự bài 5b ta có: un + 2 = 5un + 1 – 23/4un – 21/4

c) gán: 2 →A ; 10,5 → B ; ghi A = 5B – 23/4A – 21/4 : B = 5A – 23/4B – 21/4 bấm

“=” (được u3) = = … (được các số hạng tiếp theo của dãy)

Bài 7: Cho dãy số u1 = 8; u2 = 13 , un+1 = un + un-1 (n = 2; 3; 4 …)

a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un+1 với mọi n ≥2

b) Sử dụng quy trình trên tính giá trị u13 ; u17

Hướng dẫn:

a) gán: 8 →A ; 13 → B ; ghi A = B + A : B = A + B bấm “=” (được u2) = …

b) u13 = 2584 ; u17 = 17711

IV Híng dÉn vÒ nhµ

- Gi¶i bµi tËp sau:

Bài 8: Cho dãy số un =

32

)32()32( + n − − n n = 1; 2; 3 …

a) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy số này

b) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un

Trang 18

c) Lập một quy trỡnh tớnh un trờn mỏy casio

d) Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn n để un chia hết cho 3

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức, tìm số

d của phép chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử đối với phơng trình bậc cao

Trang 19

I Tổ chức

- Nếu r(x) = 0, ta cú phộp chia hết

- Nếu r(x) ≠ 0, ta cú phộp chia cú dư

- Định lớ Bờ – du: Khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a thỡ dư trong phộp chia này

1xx3x2x

3 5 4 2

+

−+

− khi x = 1,8363

Hướng dẫn:

+ Gỏn 1,8368 là X

+ Nhập biểu thức C, di chuyển con trỏ vào biểu thức và ấn “=”

+ Nếu tớnh với giỏ trị khỏc ta dựng phớm CALC là nhanh hơn cả

Bài 2: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625

a) Tớnh P(2 2 )

Trang 20

b) Tìm số dư với 3 chữ số thập phân của phép chia sau:

(3x4 – 2x3 – x2 – x + 7) : (x – 4,532)

Hướng dẫn:

b) Số dư của phép chia là giá trị của đa thức 3x4 – 2x3 – x2 – x + 7 tại x = 4,532

Bài 5: Tìm phần dư của phép chia đa thức:

1xx3x2x3

2 3

2 4

5

++

−

+

−+

7x35x9

321,7x256,3

Trang 21

Bài 9: Tỡm số dư của phộp chia :

318,2x

319,4x458,6x857,1x723,6

+

−+

−

Bài 10: Tỡm số dư của phộp chia:

624,1x

723x

xxxx

x14 9 5 4 2

−

−+++

I Tổ chức

- HS1: Giải bài tập 9, kết quả: 46,07910779

- HS2: Giải bài tập 10, kết quả: 85,9213698

- HS3: Kiểm tra kết quả bài tập hai bạn đang làm trên bảng

Trang 22

Bài 11:

Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Hướng dẫn:

Đặt A(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x , tính A(-6) và cho A(-6) + a = 0 Từ đó tìm a

Bài 12: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x + a

a) Với điều kiện nào của a thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3

b) Với giá trị của a tìm được ở câu trên, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2

Bài 13: Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x – 50

Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 Tìm bội chung nhỏ nhất của r1 và r2

Bài 14: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m

a) Với điều kiện nào của m thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3

b) Với m tìm được ở câu a, hãy tìm số dư r khi chia đa thức 3x – 2

c) Với m tìm được ở câu a) hãy phân tích đa thức P(x) ra thừa số bậc nhất

Cho hai đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m và Q(x) = x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + n

a) Tìm giá trị của m và n để đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho x – 2

b) Với giá trị m và n vừa tìm được, hãy chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) – Q(x) chỉ

b) Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q

Biết Q(1) = 5; Q(2) = 7 ; Q(3) = 9 ; Q(4) = 11

Tính giá trị Q(10); Q(11) ; Q(12) ; Q(13)Hướng dẫn:

7 ; f(

Trang 23

Bài 18: Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m

a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003

b) Tìm giá trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5

c) Muốn cho đa thức có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu ?

Bài 19: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e và cho biết P(1) = 3;

- Gi¶i c¸c bµi tËp sau:

35

32x

63

82x

30

13x

21

1x630

1 9 − 7 + 5 − 3 +

a) Tính giá trị của đa thức khi x = - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4b) Chứng minh đa thức nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên

Bài 21: Cho đa thức f(x) = 1 + x2 + x3 + x4 + + x49 Tính f(1,2008)

Bài 22: Tính giá trị biểu thức:

Trang 24

A =

1 y 2 y

48 y 49 y 50 y

1 x 2 x

48 x 49 x 50 x

+ + + + + +

Trang 25

I.Tổ chức

- Tiếp tục cho học sinh giải cỏc bài tập 20; 21; 22 đó cho về nhà ở tiết trước

Vậy P(x) luụn cú giỏ trị nguyờn với mọi x nguyờn

- GV cho HS thực hiện theo hai cỏch và đối chiếu kết quả

Yờu cầu HS tự luyện tại lớp cỏc bài tập sau:

Bài tập 23: Tớnh giỏ trị của biểu thức

A( x) 3x = − 2x + 2x − 7x 3 − tại x1 =1,234 và x2 =1,345

Kết quả: A( x )1 = −4,645914508; A(x )2 = −2,137267098

Bài tập 24:

a) Tỡm số dư khi chia đa thức x4 −3x2 −4x 7+ cho x – 2

b) Cho hai đa thức

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,19 MB

Tong hop BDHSG mon casio cua thay giao Quang Hieu.doc

Dạng tỡm ƯCLN I – Lớ thuyết