Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số.. Tìm trên đồ thị C hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB.. Đặt ·ACM =α, hạ SH vuông góc
Trang 1ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008
Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu
Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số:
3
3
x
y= − + +x x−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung
Câu 2 (2 điểm)
1 Giải phương trình: (2sin2x−1 tan) 2 x+3 2cos( 2x− =1) 0
2 Giải phương trình: 3x− +2 x− =1 4x− +9 2 3x2−5x+2
Câu 3 (1 điểm)
Tính giới hạn 3
1
lim
1
x
x x
→
+ −
−
Câu 4 (2 điểm)
Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA mp ABC⊥ ( ) và
SA a= M là một điểm thay đổi trên cạnh AB Đặt ·ACM =α, hạ SH vuông góc với đường thẳng CM
1 Tìm quỹ tích điểm H Suy ra giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện SAHC
2 Hạ AI ⊥SC, AK ⊥SH Tính độ dài SK, AK và thể tích tứ diện SAIK
Câu 5 (1 điểm)
Cho
4 1
1
x y
x y
>
+ =
, chứng minh rằng x y+ ≥9.
Câu 6 (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Đề - các vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x−4y− =2 0, cạnh BC song song với d Phương trình đường cao BH:
3 0
x y+ + = và trung điểm của cạnh AC là điểm M( )1;1 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 7 (1 điểm)
Tìm hệ số của 25 10
x y trong khai triển ( 3 )15
x +xy