Đề kiểm tra giữa chương 3 - Đại số 10 nâng cao

2 điểm Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO

KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG 3 - ĐẠI SỐ LỚP 10

Thời gian: 45 phút

Câu 1 (4 điểm) Giải và biện luận phương trình

m2 x2 2mx m  4 0

Câu 2 (4 điểm) Giải và biện luận phương trình

mx  x m

Câu 3 (2 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm



HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

 Nếu m 2, phương trình đã cho có nghiệm 3

2

x 

 Nếu m 2, phương trình đã cho có  ' m2 m2 m 4 2m8

 Nếu   ' 0 m 4: Phương trình vô nghiệm

 Nếu   ' 0 m4: Phương trình có nghiệm kép

2

m

m



 Nếu   ' 0 m 4: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1,2

2

x

m





Kết luận

 m 2, phương trình đã cho có nghiệm 3

2

x 

 m 4: Phương trình có nghiệm képx1 x2 2

 4m2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 8

2

x

m





Câu 2.

Phương trình đã cho tương đương với  

 







Giải và biện luận (1):

 m 1, phương trình (1) vô nghiệm

 m 1, phương trình (1) có nghiệm 1 2 3

1

m x m







Giải và biện luận (2):

 m 1, phương trình (2) vô nghiệm

 m 1, phương trình (2) có nghiệm 2

1

m x

m





Nhận xét

 m 1: 2

m x

m



 m 1: 1 2 3 1

m x m





Kết luận

 m 1, phương trình có nghiệm 1

2

x 

 m 1, phương trình có nghiệm 1

2

x 

 m 1, phương trình có hai nghiệm 1

1

m x m





 và 2

1

m x

m





Câu 3.

 Điều kiện: 4x4

 Phương trình tương đương với 3

2

m

x 

 Để phương trình đã cho có nghiệm, ta cần có

3

2

m

m



*************************