Tìm toạ độ tiếp điểm.. D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB, AC.. Gọi giao điểm của DE với AB, AC theo thứ tự là H và K.. Chứng minh AI vuông góc với DE.. c Chứng minh
Trang 1đề thi thử vào trung học phổ thông năm học 2009 - 2010
môn toán Thời gian : 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Bài 2: Cho hệ phơng trình
+ =
− =
4 1
mx y
x my
a) Giải phơng trình với m = 2
b) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm thoả m n ã 2
8
x y
m 1
+ =
+
Bài 3: Cho (P) : y= x2
2 và (d): y mx= − −m 1
2 a) Vẽ đồ thi (P)
b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
c) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O) D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của các
cung AB, AC Gọi giao điểm của DE với AB, AC theo thứ tự là H và K
a) Chứng minh : Tam giác AHK cân
b) BE cắt CD tại I Chứng minh AI vuông góc với DE
c) Chứng minh tứ giác CEKI nội tiếp
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AI // EC
Bài 5: Giải phơng trình
3
x x