BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d qua M(2, 0, -3) và nhận
2 3 5
→
= − +r r r
a i j klàm VTCP
Bài 2: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d đi qua 2 điểm
A(1, -3, 2) và điểm B(5, 0, 4)
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng d qua M(1, 2, -1) và song song với đường thẳng
3 2
x t
y t t
z t
= +
= +
¡
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d qua M(1, -2, 1) và vuông góc với mặt phẳng
( )α :x+2y− + =2 1 0z
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d qua M(2, -1, 1) và vuông góc với hai đường thẳng ( )1 ( )
1 2 3
3 2
x t
y t t
z t
= +
= +
¡ ; ( )2 ( )
1
2 4
3 2
x t
y t t
z t
= − +
= −
¡
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng d qua M(1, 2, -1) và song song với hai mặt phẳng
( )α :x y z+ − + =3 0; ( )β :2x y− + − =5z 4 0
Bài 7: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình:
a ( ) 3 22 3 ( )
6 4
d y t t
z t
= − +
= +
¡ và ( )' 5 '1 4 ' '( )
20 '
x t
d y t t
z t
= +
= +
¡
b ( ) 1 27 ( )
3 4
x t
d y t t
z t
= +
= + ∈
= +
¡ và ( )' 6 3 '1 2 ' '( )
2 '
x t
d y t t
z t
= +
= − +
¡
Bài 8: Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )α :
a ( ) 12 49 3 ( )
1
d y t t
z t
= +
= +
¡ và ( )α :3x+5y z− − =2 0
b ( ) : 1 3
x y z
d + = − = và( )α : 3x−3y+ − =2z 5 0